Tiết 42 Tứ giác nội tiếp

1
Chào quý thầy cô đến dự tiết học hôm nay
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Câu 3:

Cho biết mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp
và số đo cung bò chắn.
Câu 1: Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ được bao
nhiêu đường tròn ?
Câu2 : Cho biết cách xác đònh tâm của đường tròn
đi qua ba đỉnh của một tam giác.
Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ được một và chỉ
một đường tròn.
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số
đo của cung bò chắn.
Tâm của đường tròn là giao điểm của hai đường trung
trực của hai cạnh tam giác đó
?1
1/Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  A,B,C,D thuộc (O).




Đònh nghóa
:
: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) =>

A, B, C, D thuộc (O) =>

A, B, C, D thuộc (O).

Tứ giác ABCD nội tiếp (O).
a)Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các
đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm
trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
O
D
C
B
A
Q
P
N
M
I
I
Q
P
N
M
Tiết 42 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
4
A
C
B
D

O
Dùng thước đo góc xác đònh số đo của hai góc đối
diện của tứ giác nội tiếp và tứ giác không nội tiếp. Cho
biết tổng số đo của hai góc đó.
A = 100
o
C = 80
o
A + C = 180
o
N = 80
o
Q = 120
o
N + Q = 200
o
B + D = 180
o
P + M = 160
o
I
Q
M
N
P
5
Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
2/ Đònh lý
0
ˆ ˆ
B+D=180
0
ˆ ˆ
A+C=180
GT
KL
Tiết42 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1/Khái niệm tứ giác nội tiếp
C
D
B
A
O
0
ˆ ˆ
A+C=180
⇓
0
ˆ ˆ
B+D=180
0
ˆ ˆ
A+C=180
Töù giaùc ABCD noäi tieáp (O)
GT
KL

C
D
B
A
O
1
sñC sñBAD,
2
=
1
sñA= sñBCD ,
2
0
sñBCD sñBAD 360 .+ =
7
Chöùng minh
Suy ra
0
ˆ ˆ
B D 180 .+ =
Hay :
Ta coù:
Do ñoù :
0
ˆ ˆ
A C 180
+ =
⇓
=180
0

O
D
C
B
A
0
ˆ ˆ
A C 180
+ =
1
sñC sñBAD
2
=
1
sñA sñBCD
2
=
1
sñA sñC (sñBCD sñBAD)
2
+ = +
1
sñC sñBAD,
2
=
1
sñA sñBCD,
2
=
0

sñBCD sñBAD 360 .
+ =
8
BÀI 53/89/SGK : Biết ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể).
ˆ
A
ˆ
B
ˆ
C
ˆ
D
100
0
110
0
105
0
180
0
-m
0
Chú y:ù với 0
0
< m
0
< 180
0
Trường hợp

Góc
75
0
1) 2) 3) 4) 5) 6)
80
0
60
0
95
0
70
0
40
0
65
0
105
0
74
0
75
0
98
0
120
0
140
0
82
0

m
0
180
0
-m
0
106
0
115
0
85
0
m
0