ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI KHẢO SÁT HỌC KỲ II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI KHẢO SÁT HỌC KỲ II
MÔN TỐN 8 - Năm học:
*PHẦN LÝ THUYẾT
A. ĐẠI SỐ
Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Câu hỏi và bài tập
Câu 1: Thế nào là 2 pt tương đương ? Cho ví dụ ?
Câu 2: Nêu định nghĩa pt bậc nhất 1 ẩn và cách giải ?
Câu 3: Với điều kiện nào của a thì pt ax + b = 0 là 1 pt bậc nhất ? (a; b là 2 hằng số).
Câu 4: Một phương trình bậc nhất 1 ẩn có mấy nghiệm ?
Câu 5: Nêu 2 quy tắc biến đổi pt ? (quy tắc chuyển vế - quy tắc nhân với 1 số).
Câu 6: Nêu dạng pt tích và cách giải ?
Câu 7: Nêu các giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
Câu 8: Nêu tóm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình ?
Chương 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Câu 1: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất 1 ẩn ? Cho ví dụ ?
Câu 2: Nêu 2 quy tắc biến đổi bất phương trình ? (qui tắc chuyển vế - quy tắc nhân với 1 số)
? Cho biết 2 quy tắc trên dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số ?
Câu 3: Thế nào gọi là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ?
B. HÌNH HỌC
Chương 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Câu 1: Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị 2 đoạn thẳng AB, CD tỉ lệ với 2 đoạn thẳng A’B’
và C’D’ ?
Câu 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi GT,KL của định lý Talét trong tam giác ?
Câu 3: Phát biểu, vẽ hình, ghi GT,KL của định lý Talét đảo ?
Câu 4: vẽ hình, ghi GT,KL về hệ quả của định lý Talét ?
Câu 5: Phát biểu định lý về tính chất của đường phân giác trong tam giác ?
Câu 6: Phát biểu định nghĩa 2 tam giác đồng dạng ?
Câu 7: Phát biểu các định lý về 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác ?
Câu 8: Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng đặc biệt của 2 tam giác vuông ?
Chương 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG - HÌNH CHĨP ĐỀU

Câu 1: Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh ? Các mặt là những hình gì ?
Câu 2: Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh ?
Câu 3: Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt ?
Câu 4: Viết công thức tính Sxq; Stp; V của các hình sau:
a) Hình lăng trụ đứng.
b) Hình hộp chữ nhật.
c) Hình lập phương.
d) Hình chóp đều

1


* PHẦN BÀI TẬP ĐẠI SỐ
Bài 1: a) Hai pt 8x + 25 = 7x + 15 và x + 25 = 15 có tương đương khơng ? Vì sao ?
b) Hai pt x + 1 = 0 và x2 = 1 có tương đương khơng ? Vì sao ?
Bài 2:
Giải các phương trình sau:
a) 4x - 3(20 - x) = 6x - 7(11 - x)
b) 7(x - 8,2) = 3x + 19
c)

x + 17 3 x − 7
−
= -2
5
4

d) (1 + 3x)(1 - 5x) = 0
e) (3x + 4)2 = 4(x + 3)
y

y−2

x

x−2

f) y − 5 = y − 6

2

g) x − 1 + x + 2 = ( x − 1) ( x + 2 )
Bài 3: Tổng 2 bằng 80 . Hiệu của chúng bằng 14 . Tìm hai số
đó ?
Bài 4: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 . Nếu
tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được
một phân số bằng

3
. Tìm phân số đã cho ?
4

Bài 5: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 13 . Nếu
tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 5đơn vị thì được
một phân số bằng

3
. Tìm phân số đã cho ?
4

Bài 6: Hiện nay tuổi của cha gấp 4 lần tuổi con . Lúc tuổi
con bằng tuổi cha hiện nay thì tổng số tuổi của cha và con là
99 . Tính tuổi con và tuổi cha hiện nay ?
Bài 7: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 30 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ?
Bài 8:
Giải các bất pt sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
4(2 - 3x) - (5 - x) ≥ 11 – x
b)
6x – 5 ≥ 0
c)
9 – 3x < 0
d)
28 – 9x ≤ 1
e)
7x - 2 > 2
f)
g)

Bài 9

5x − 1 x + 1
+
≤ x
5
2
x + 17 3 x − 7
−
> -2

5
4

h)

(x - 3) - (3x + 4) < 0

i)

x-

x −1 2x − 5 x + 8
−
+
<7
3
5
6

Giải các pt sau:
a) x − 1 = 3

b) 3x + 5 = 3x + 4
2


c)

2x = x – 6

d) 3x

= 2x + 1

*PHẦN BÀI TẬP HÌNH HỌC
Bài 1: Cho 1 tam giác ABC có cạnh AB = 24cm ; AC = 28cm
.Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.Gọi M ,N theothứ
tự là hình chiếu củaBvàCtrên đườngthẳng AD
BM
?
CN
AM DM
=
b) Chứng minh :
AN
DN
0
≠
Bài 2: Cho xoy 180 .Trên tia Ox xác định hai điểm A và B

a) Tính tỉ số

sao cho
OA = 5cm ;OB= 16cm . Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao
cho OC = 8cm ,
OD =10cm .
a) Chứng minh : ∆ OCB ∆ OAD
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh ∆
ICD ∆ IAB. Tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?
Bài 3 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.FGHE

a) Hãy kể tên các cạnh song song với mp (EFGH)?
b) Cạnh CD song song với mặt phẳng nào ?
c) AB cắt BC . Vì sao ?
d)AD// mp (BCHG ) . Vì sao ?
đ) AF ⊥ mp (FGHE) . Vì sao ?
Bài 4: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao 5m, đáy là tam giác vuông tại A
và AB = 2m , BC = 3m
a)Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ?
b)Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ ?
Bài 5: Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác với các kích thước trên
hình:
a) Tính thể tích khoảng khơng ở bên trong lều ?
2m
b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu ?
(khơng tính các mép và nếp gấp của lều).
1,2m

5m
3,2 m

Bài 6 Tính Sxq ; Stp của hình chóp tứ giác sau:

20 cm

3
20 cm


Trường THCS Nguyễn Viết Xuân
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI KHẢO SÁT HỌC KỲ I

MƠN TỐN 8 - Năm học:
A. ĐẠI SỐ
I.ÔN TẬP LÝ THUYẾT
ChươngI :PHÉP NHÂN –PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Câu 1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức
với đa thức ?
Câu 2: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ?
Câu 3 :Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
Câu 4 :Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
Câu 5 : Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã
học ?
ChươngII : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Câu1: Nêu định nghóa phân thức đại số ; hai phân thức đại số
bằng nhau ?
Câu2 : Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số ?
Câu 3: Nêu quy tắc rút gọn 1 phân thức đại số ?
Câu 4 : Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu
khác nhau ta làm thế nào ?
Câu 5 :Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu; cộng hai
phân thức khác mẫu ; trừ
hai phân thức cùng mẫu ; trừ hai phân
thức khác mẫu ?
Câu 6 :Phát biểu quy tắc nhân ; chia hai phân thức ?
A( x)
Câu 7 : Gỉa sử
là 1 phân thức của biến x .Hãy nêu điều
B( X )
kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định ?
B HÌNH HỌC
ChươngI :TỨ GIÁC

Câu 1: Phát biểu định nghóa tứ giác; hình thang ; hình thang cân ;
hình bình hành ; hình chữ nhật; hình thoi ; hình vuông ?
Câu2 : Nêu tính chất của hình thang cân ; hình bình hành ; hình chữ
nhật; hình thoi ; hình vuông ?
Câu3 : Nêu tính chất đường trung bình của tam giác ; đường trung
bình của hình thang ?
Câu4 : Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành ; hình chữ
nhật; hình thoi ; hình vuông?
Câu5 : Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm ? hai
điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng ?
ChươngI : ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Câu 1: Phát biểu và viết công thức tính diện tích hình chữ nhật –
diện tích hình vuông – diện tích tam giác vuông – diện tích tam giác ?
II .TOÁN ÔN TẬP
A.ĐẠI SỐ
Bài 1: Làm tính nhân
4


a) 5x2 .(3x2 – 7x + 2)
b) (2x2 – 3x ) (5x2 – 2x + 1)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 2)(x – 2 ) - (x – 3 )(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1 )2 + 2(2x +1)(3x – 1
)
Baøi 3: Làm tính chia sau:
a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x – 1 )
b) (25x2 – 5x4 + 10x2) : 5x2
Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x – xy2

b) x2 – 4 + (x – 2 )2
Bài 5: Rút gọn phân thức sau sau:
45 x ( 3 − x )
3x 2 − 12 x + 12
a)
b)
3
15 x ( x − 3)
x4 − 8x
Bài 6:Quy đồng mẫu thức các phân thức sau :
4
11
5
3
;
; 2
a)
b)
3 5
15 x y 12 x 4 y 2
2x + 6 x − 9
Bài 7: Thực hiện các phép tính sau
2x + 7 4x + 5
5x 2 − 2 x − 7 2 − 3x
+
+
1)
2)
x+2
x+2

x2 y
xy
3x
x
4x + 8 x − 2
−
.
4)
5)
5 x + 5 y 10 x − 10 y
3x − 6 x + 2
5 x − 5 20 − 20 x 2
15 x  −5 x 3 
:
:
7) 2  2 ÷
8)
2
3 + 3x
4y  y 
( x + 1)

6
3
−
x − 4x 2x − 8
18 x 2 y 2 15 z 3
.
6)
15 z 9 x 3 y 2

3)

2

x 2 − 10 x + 25
Bài 8: Cho phân thức
x −5
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b) Rút gọn phân thức đã cho ?
c) Tính giá trị của phân thức tại x= 2016 ?
B HÌNH HỌC
Bài1: Cho tứ giác MNPQ . Gọi A,B,C ,D lần lượt là trung điểm của các
cạnh MN, NP,PQ, QM . Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành?
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC vuông góc CD . Gọi
J,Q,K,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD , DA . Chứng minh :
a) Tứ giác JQKH là hình bình hành ?
b) Hình bình hành JQKH là hình chữ nhật ?
Bài 3 : Cho hình thoi ABCD .Gọi X,K,S.T lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB,BC, CD,DA .
Chứng minh tứ giác XKST là hình chữ nhật ?
Bài 4: Cho hình vuông PHST, có cạnh PH= 6cm .Hãy tính độ dài đường
chéo PS của hình vuông
đó?
Bài 5 : Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 700m , chiều rộng
400m . Hãy tính diện tích đám đất đó theo đơn vị m2 ; km2 ; a ; ha ?
Bài 6 :Tính các cạnh của một hình chữ nhật,biết tỉ số của các cạnh
4
là
và diện tích của nó là 144m2 ?
9

Bài 7:
ABCD là một hình vuông cạnh 12cm , AE =
x cm .
5


1
diện tích hình vuông ABCD ?
3
Bài 8 Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác nhọn . Chứng minh
sáu tam giác 1,2,3,4,5,6 có diện tích bằng nhau ?
Tính x sao cho diện tích tam giác ABE bằng

6