đề kiểm tra 1 tiết chương 2 toán 8 Hình học

Tuần 28
Tiết 54

Ngày giảng:
Lớp:8A – 8B – 8C

KIỂM TRA 1 TIẾT
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Kiểm tra việc HS nắm các kiến thức cơ bản của chương: Tam giác đồng dạng.
- Tính chất đường phân giác của tam giác, cách chứng minh hai tam giác đồng
dạnh, tìm tỉ số đồng dạng, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
2. Kỹ năng:
- Kiểm tra kỹ năng làm bài, trình bày bài của học sinh.
3. Thái độ: Kiểm tra tính độc lập làm bài, thái độ của học sinh trong kiểm
tra.
II. Chuẩn bị
1. Đồ dùng dạy học:
GV: Mỗi em 1 đề bài
HS: Ôn tập kĩ các kiến thức đã học, giấy làm bài kiểm tra, thước,
compa.
2. Phương pháp kiểm tra: Tự luận
III. Nội dung kiểm tra
A. MA TRẬN ĐỀ BÀI
Chủ đề
Tên chủ đề

Nhận biết

Thơng hiểu

TL

TL

1. Tính chất
đường phân giác
của tam giác.
Định lý Ta-lét.
Diện tích của tam
giác.

HS biết được
đường phân giác
của tam giác.

HS hiểu các tính
chất của đường
phân giác của
tam giác.

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
2. Các trường
hợp đồng dạng
của tam giác, tam
giác vng. Tỉ số
đồng dạng, tỉ số
diện tích của hai
tam giác đồng

dạng.

2
1

2
1,5

HS biết được nội
dung của định lý
Ta-lét. Tính chất
đường phân giác
của tam giác. Các
trường hợp đồng
dạng của hai tam
giác, hai tam giác
vng.

HS hiểu được nội
dung của định lý
Ta-lét. Tính chất
đường phân giác
của tam giác,
định nghĩa hai
tam giác đồng
dạng. Các trường
hợp đồng dạng
của hai tam giác,

Vận dụng

Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TL
TL
HS áp dụng được
tính chất của
đường phân giác
của tam giác để
tìm được độ dài
của đoạn thẳng.
Tính chính xác
diện tích của tam
giác.
2
1,5
HS biết áp dụng
các kiến thức đã
học vào giải bài
tập

Tổng

6
4
40%
HS biết trình
bày bài làm
chặc chẽ, logic.

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
Tổng:
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:

hai tam giác
vuông
2
1,5

2
1
4
2
20%

4
3
30%

2
2,5

2
1

8

6
60%

4
4
40%

1
1
10%

14
10
100%

B. ĐỀ BÀI KIỂM TRA
Bài 1: (4 điểm) Cho hình vẽ sau:
A
8 cm

5 cm

C

B
cm D
a) Hãy tính
độ4dài
đoạn thẳng BC.
b) Tính diện tích tam giác ABC biết đường cao ứng với cạnh

∈
đáy BC là AH = 4 cm, với H BC.
Bài 2: (6 điểm) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB xác định điểm M sao cho

1
2

AM = MB. Từ điểm M kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC
lần lượt tại P và N.
a) Chứng minh

∆

∆

AMN

b) Tính tỉ số đồng dạng của
diện tích của

∆

∆

MBP
AMN và

∆

∆

MBP. Và chứng minh rằng

MBP gấp 4 lần diện tích của AMN.
C. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (4 điểm)
A

5 cm

8 cm

4 cmgiác
D của A (gt)
a) Ta có: AD làBtia phân

C


Nên

BD DC
=
AB AC

0,5đ
Hay

4 DC
=

5
8

0,25đ
⇒

4.8
5

DC =

= 6,4 (cm)

0,25đ
Vì D nằm giữa B và C (gt)
0,25đ
Nên BC = BD + DC
0,25đ

⇒

BC = 4 + 6,4 = 10,4 (cm)

0,25đ
Vậy BC = 10,4 cm
0,25đ
b) Ta có diện tích của
SABC =

1

2

∆

AH.BC =

ABC là:
1
2

.4.10,4 = 20,8 (cm2)

1đ
Vậy diện tích của tam giác ABC là: 20,8 (cm2)
1đ
Bài 2: (6 điểm)

A
M

N

0,5đ

GT

∆

ABC: (M

AM =
KL

a)

C

P

B

∆

1
2

∈

AB, N

∈

AC, P

∈

BC)

MB; MP // AC; MN // BC

AMN

∆

MBP


b) Tỉ số đồng dạng của

S

∆

MBP = 4

.S

∆

∆

AMN và

∆

MBP

AMN

GT, KL đúng

0,5đ
a) Xét

∆

⇒

* Chứng minh

∆

AMN và MBP có:
MAN = BMP (MP // AC)
AMN = MBP (MN// BC)

∆

∆

AMN

0,5đ
0,5đ

MBP (g-g)

0,5đ
b) Ta có: AM =

1

2

MB và M

∈

AB

0,5đ
Nên MB = 2 . AM
Vậy tỉ số đồng dạng của
k=
0,5đ

2

k2 =
0,5đ

1
 ÷
2

S

0,5đ
Vậy diện tích của
0,5Đ

∆

MBP là:

=

∆

AMN và

∆

MBP là:

1
4

S∆AMN 1
=
S ∆MBP 4

0,5đ
⇒

AMN và

AM
AM
1
=
=

MB 2.MB 2

Tỉ số diện tích của

⇒

∆

0,5đ

∆

MBP = 4

∆

.S

∆

AMN

MBP gấp 4 lần diện tích của

∆

AMN (đpcm)


Tuần 28

giảng:18.3.2016
Tiết 54

Ngày
Lớp: 8A – 8B

KIỂM TRA 1 TIẾT
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Kiểm tra việc HS nắm các kiến thức cơ bản của chương: Tam giác đồng dạng.
- Tính chất đường phân giác của tam giác, cách chứng minh hai tam giác đồng
dạnh, tìm tỉ số đồng dạng, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
2. Kỹ năng:
- Kiểm tra kỹ năng làm bài, trình bày bài của học sinh.
3. Thái độ: Kiểm tra tính độc lập làm bài, thái độ của học sinh trong kiểm
tra.
II. Chuẩn bị
1. Đồ dùng dạy học:
GV: Mỗi em 1 đề bài
HS: Ôn tập kĩ các kiến thức đã học, giấy làm bài kiểm tra, thước,
compa.
2. Phương pháp kiểm tra: Tự luận
III. Nội dung kiểm tra
A. MA TRẬN ĐỀ BÀI
Chủ đề
Tên chủ đề

Nhận biết

Thơng hiểu

TL

TL

1. Tính chất
đường phân giác
của tam giác.
Định lý Ta-lét.
Diện tích của tam
giác.

HS biết được
đường phân giác
của tam giác.

HS hiểu các tính
chất của đường
phân giác của
tam giác.

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
2. Các trường
hợp đồng dạng
của tam giác, tam
giác vuông. Tỉ số
đồng dạng, tỉ số
diện tích của hai

tam giác đồng

2
1

2
1,5

HS biết được nội
dung của định lý
Ta-lét. Tính chất
đường phân giác
của tam giác. Các
trường hợp đồng
dạng của hai tam

HS hiểu được nội
dung của định lý
Ta-lét. Tính chất
đường phân giác
của tam giác,
định nghĩa hai
tam giác đồng

Vận dụng
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TL
TL
HS áp dụng được

tính chất của
đường phân giác
của tam giác để
tìm được độ dài
của đoạn thẳng.
Tính chính xác
diện tích của tam
giác.
2
1,5
HS biết áp dụng
các kiến thức đã
học vào giải bài
tập

Tổng

6
4
40%
HS biết trình
bày bài làm
chặc chẽ, logic.


dạng.

giác, hai tam giác
vuông.

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
Tổng:
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:

2
1

dạng. Các trường
hợp đồng dạng
của hai tam giác,
hai tam giác
vuông
2
1,5

2
2,5

2
1

8
6
60%

4

2
20%

4
3
30%

4
4
40%

1
1
10%

14
10
100%

B. ĐỀ BÀI KIỂM TRA
Bài 1: (4 điểm) Cho hình vẽ sau:
A
8 cm

5 cm

C

B
cm D

a) Hãy tính
độ4dài
đoạn thẳng BC.
b) Tính diện tích tam giác ABC biết đường cao ứng với cạnh
∈
đáy BC là AH = 4 cm, với H BC.
Bài 2: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB xác định điểm M sao
cho

1
2

AM = MB. Từ điểm M kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC
lần lượt tại P và N.
a) Chứng minh

∆

AMN

∆

∆

MBP

∆

b) Tính tỉ số đồng dạng của AMN và MBP.
Bài 3: (3,5 điểm) Cho hình vẽ :tam giác ABC vng tại A có đường cao AH

Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng
A
dạng?
(hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng
và viết theo đỉnh tương ứng)- giải thích vì sao ?
B

H

Bài 1: (3 điểm)

C

C. ĐÁP ÁN
A – BIỂU ĐIỂM
8 cm

5 cm

B

4 cm D

C


a) Ta có: AD là tia phân giác của A (gt)
0,25đ
Nên

BD DC
=
AB AC

0,25đ
Hay

4 DC
=
5
8

0,25đ
⇒

DC =

4.8
5

= 6,4 (cm)

0,25đ
Vì D nằm giữa B và C (gt)
0,25đ
Nên BC = BD + DC
0,25đ

⇒

0,25đ

BC = 4 + 6,4 = 10,4 (cm)
Vậy BC = 10,4 cm

0,25đ
b) Ta có diện tích của

∆

SABC =

ABC là:
1
2

AH.BC

0,25đ
=

1
2

.4.10,4

0,25đ
= 20,8 (cm2)
0,25đ
Vậy diện tích của tam giác ABC là: 20,8 (cm2)

0,25đ
Bài 2: (3,5điểm)

A
M

B

N

P

C


Hình vẽ
0,25đ

GT

∆

ABC: (M

AM =
KL

∆

a)

1
2

∈

AB, N

∈

AC, P

∈

BC)

MB; MP // AC; MN // BC

∆

AMN

MBP

b) Tỉ số đồng dạng của

∆

AMN và

∆

MBP
GT, KL đúng

0,25đ
a) Xét

∆

⇒

* Chứng minh

∆

AMN và MBP có:
MAN = BMP (MP // AC)
AMN = MBP (MN// BC)

∆

∆

AMN

0,5đ
0,5đ

MBP (g-g)

0,5đ
b) Ta có: AM =

1
2

MB và M

∈

AB

0,5đ
Nên MB = 2 . AM
Vậy tỉ số đồng dạng của
k=
0,5đ

∆

AMN và

∆

0,5đ
MBP là:

AM
AM

1
=
=
MB 2.MB 2

Bài 3 : (3,5đ)
Trong hình vẽ có 3 cặp tam giác đồng dạng
0,5đ


*

A

0,5đ

∆

ABC

∆

HBA

12

Vì A = H1 = 900
0,25đ

1

B

H

2

1

B chung

C

0,25đ
*

∆

ABC

∆

HAC

0,5đ
Vì A = H2 = 900
0,25đ
C chung
0,25đ
*

∆

HBA

∆

HAC

0,5đ
Vì H1 = H2 = 900
0,25đ
A1 = C1 (cùng phụ A2 )
0,25đ