12 đề đáp án học kì 1 TOÁN 7

/>TRƯỜNG THCS……

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020
MƠN: TỐN LỚP 7
Thời gian: 90 phút ( Khơng kể thời gian phát đề )

ĐỀ SỐ 1
A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng ghi vào giấy làm bài :
Câu 1: Kết quả của phép tính
là:

−5 −1
+
12 4

A).

B).

−6
12

Câu 2: Biết rằng

A).

−3 x
=
4 5

−20
3

Câu 3: Từ tỉ lệ thức
A. 1
Câu 4: Cho

x =5

−8
12

C).

D).

8
12

6
12

. Giá trị của x bằng:

B).

−15
4

thì giá trị x bằng:

1,5 3
=
x
2
B. 2
thì x bằng :

C). 2

D). -2

C. 3

D. 4

A.

B.
C. 25
D. – 25
±5
5
Câu 5: Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc...... thi
a//b. Cụm từ trong chỗ trống (...) là:
A. so le trong bằng nhau
B. đờng vị
C. trong cùng phía bằng nhau
D. Cả A, B đều đúng
Câu 6: Cho a b và b c thi:
⊥

⊥
A. a//b
B. a//c
C. b//c
D. a//b//c
Câu 7: Cho tam giác ABC có
. Sớ đo góc ngồi tại đỉnh C bằng:
µA = 500 ; B
µ = 700
A. 600
B. 1200
C. 700
D. 500
Câu 8: Cho ABC = MNP suy ra
∆
∆
A. AB = MP
B. CB = NP
C. AC = NM
D. Cả B và C đúng.
Câu 9: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ – 2 thi y và x liên hệ với nhau theo công
thức:
A. y = 2x
B. y =
C. y =
D. y = -2x
1
− x
2

1
x
2

Câu 10: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, khi x = 3 thi y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:
A. 2
B. 0,5
C. 18
D. 3
Câu 11: Cho hàm số y =f(x) = 3x + 1.Thế thi f(-1) bằng :
A. 2
B. – 2
C. 4
D. – 4
Câu 12: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x
A. (- 1; - 2)
B. (- 1; 2)
C. (- 2: - 1)
D. ( - 2; 1)
B. TỰ LUẬN:
(7 điểm)

1


/>Bài 1: (1,5 điểm)

a) Thực hiện phép tính:

b) Tim x biết:

3

5 9
1
1
 −1 
− .
− 2 2. −
− 2x =  ÷
2 25
4
2
 2 
Bài 2: (1,5 điểm) Tính diện tích của mợt hinh chữ nhật biết tỉ sớ giữa 2 kích thước của chúng là 0,8 và
chu vi của hinh chữ nhật đó là 36m.
Bài 3: (1,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số
2
y=− x
3
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.
a Chứng minh
b) Chứng minh AH
BC
⊥
∆ABH = ∆ACH
c) Vẽ HD AB
và HE AC

. Chứng minh: DE // BC
( D ∈ AB )
( E ∈ AC )
⊥
⊥
Bài 5: (0,5 điểm)
Tim x biết:
2x −1 + 1− 2x = 8

Bài 2: (1,5 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKI MƠN TỐN 7 - ĐỀ 1
A. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)
Mỡi câu đúng ghi 0,25 điểm x 12 câu = 3 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
B
B

A
C
A
B
B
B
D
C
B. TỰ LUẬN:
(7 điểm)
Bài
Đáp án
=
5 5 93 4.2 1 1
− −. . −
−2 . −
4 4
2 2255
=
3
a)
− −1
2
=
5
−
2
Tìm x, biết:
3
1

 −1 
− 2x =  ÷
2
 2 
1
1
− 2x = −
b)
2
8
1 1 5
2x = + =
2 8 8
5
5
x = :2=
8
16
Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hinh chữ nhật lần lượt là a, b
Theo đề bài ta có:
và (a + b).2 = 36
a
4
= 0,8 =
b
5
Suy ra:
và a + b = 18
a b
=

4 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a b a + b 18
= =
= =2
4 5 4+5 9
Suy ra: a = 8; b = 10

2

11
B

12
A
Điểm
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ

/>
Bài 3: (1,0 điểm)

Độ dài chiều rộng và chiều dài của hinh chữ nhật lần lượt là 8m và 10m
Vậy diện tích của hinh chữ nhật là: 8. 10 = 80m2
Cho x = 3 suy ra y = - 2, ta có A(3; -2)
2
Học sinh đánh dấu yđiểm
= − Axvà vẽ
y
đồ thị đúng trên mặt phẳng
3 tọa độ Oxy
-

0,25đ
0,25đ
0,5đ
3
x

O

-2

Vậy đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng OA

A

0,25đ

a)

Bài 4: (2,5 điểm)

b)

c)

HS ghi GT – KL đúng
Chứng minh:
∆ABH = ∆ACH
Xét
và
có:
∆ABH
∆ACH
AH cạnh chung
·
·
BAH
= CAH
( gt )
AB = AC (gt)
Suy ra:
(c – g – c)
∆ABH = ∆ACH
Chứng minh AH
BC

⊥
Ta có:
(vi
)
·AHB = ·AHC
∆ABH = ∆ACH
Mà:

= 1800 (kề bù)

·AHB + ·AHC
Suy ra:
= 900 hay AH
BC (1)
·AHB = ·AHC
⊥
Vẽ HD AB
và HE AC
. Chứng minh: DE // BC
( D ∈ AB )
( E ∈ AC )
⊥
⊥
Gọi I là giao điểm của AH và DE
Xét hai tam giác vuông:
và
có:
∆ADH
∆AEH
AH cạnh chung

·
·
BAH
= CAH
( gt )
Suy ra:
=
(ch – gn)
∆ADH ∆AEH
Xét
và
có:
∆ADI
∆AEI
AI: cạnh chung
·
·
BAH
= CAH
( gt )
AD = AE (
=
)
∆ADH ∆AEH
Suy ra:
=
(c – g – c)
∆ADI ∆AEI
Suy ra:
(2 góc tương ứng)

·AID = ·AIE
Mà:
= 1800 (kề bù)
·AID + ·AIE

3

0,25đ
0,75đ

0,75đ

0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ

0,25đ

0,25đ


/>
(0,5 điểm)Bài 5:

Suy ra:

= 900 hay AH

DE (2)
⊥
·AID = ·AIE
Từ (1) và (2) suy ra DE//BC
Vi 2x – 1 và 1 – 2x là hai số đối nhau, nên:
2x −1 + 1− 2x = 8
2x −1 = 1 − 2x
Từ (1) và (2) suy ra:
hay
2 2 x −1 = 8
2x −1 = 4
Suy ra: 2x – 1 = 4 hoặc 2x – 1 = - 4
Suy ra: x = 5/2 hoặc x = - 3/2

Chú ý:

(2)
0,25đ

0,25đ

- Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tối đa.
- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất
ĐỀ SỐ 2

A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúngghi vào giấy làm bài:
Câu 1: Tổng
bằng:

3 −1
+
6 6
A. ;
B.
;
C.
;
D.
.
1
−2
2
−1
3
3
3
3
Câu 2: Biết:
thi x bằng:
1
x + =1
3
A.
B.
C.
hoặc
D.
2
4

2
−2
−2
3
3
3
3
3
Câu 3: Từ tỉ lệ thức
thì giá trị x bằng:
1,5 x
=
6 4
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 4: Cho
thì x bằng
x =3
A.
B.
C. 9
D. – 9
±3
3
Câu 5: Nếu mợt đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc...... thi
a//b. Cụm từ trong chỗ trống (...) là:
A. so le trong
B. đờng vị bằng nhau

C. trong cùng phía bằng nhau
D. Cả A, B đều đúng
Câu 6: Cho a b và b//c thi:
⊥
A. a//c
B. a
c
C. b
c
D. a//b//c
⊥
⊥
Câu 7: Cho tam giác ABC có
. Sớ đo góc ngồi tại đỉnh C bằng:
µA = 300 ; B
µ = 500
A. 400
B. 500
C. 800
D. 1800
Câu 8: Cho DEF = MNP suy ra
∆
∆
A. DE = MP
B. DF = NM
C. FE = NP
D. Cả B và C đúng.
Câu 9: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ – 3 thi y và x liên hệ với nhau theo công thức:

4

/>A. y = - 3x

B. y =

C. y =

1
− x
3

1
x
3

D. y = 3x

Câu 10: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, khi x = 1 thi y = 3. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:
A. 2
B. 0,5
C. 18
D. 3
Câu 11: Cho hàm số y =f(x) = 2x + 1.Thế thi f(-1) bằng :
A. 1
B. – 1
C. 3
D. – 3
Câu 12: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x
A. (- 1; - 3)

B. (- 1; 3)
C. (- 2: 1)
D. ( - 2; - 1)
B. TỰ LUẬN:
Bài 1: (1,5điểm)

(7 điểm)
a) Thực hiện phép tính:

b) Tim x biết:

3

1
4 4
1
 −1 
− 3x =  ÷
− .
− 32. −
3
 3 
3 16
9
Bài 2: (1,5điểm) Tính diện tích của mợt hinh chữ nhật biết tỉ sớ giữa 2 kích thước của chúng là 0,6 và
chu vi của hinh chữ nhật đó là 32m.
Bài 3: (1,0điểm)
Vẽ đồ thị hàm số
3
y=− x

2
Bài 4: (2,5điểm)
Cho tam giác MNP có MN = MP và tia phân giác góc M cắt NP ở H.
a Chứng minh
b) Chứng minh MH
NP
⊥
∆MNH = ∆MPH
c) Vẽ HD
MN
và HE
MP
. Chứng minh: DE // NP
( D ∈ MN )
( E ∈ MP )
⊥
⊥
Bài 5: (0,5điểm)
Tim x biết:
3x − 1 + 1 − 3x = 6

------------------------- HẾT ----------------------HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKI MƠN TỐN 7 - ĐỀ 2
A. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)
Mỡi câu đúng ghi 0,25 điểm x 12 câu = 3 điểm
Câu
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
Đáp án
A
C
D
C
B
B
C
C
A
D

Bài 1: (1,5 điểm)

B. TỰ LUẬN:
Bài

a)

b)

11
B

12

A

(7 điểm)
Đáp án

=
1 1
4 4 42
− −. . −−39.2. −
9 9
3 3164
=
2
− −1
3
=
5
−
3
Tìm x, biết:

Điểm
0,25đ
0,25đ
0,25đ

3

1
 −1 

− 3x =  ÷
3
 3 

0,75đ

1
1
− 3x = −
3
27

0,25đ

5


/>
Bài 3: (1,0 điểm)

Bài 2: (1,5 điểm)

1 1 10
3x = +
=
3 27 27
10
10
x=
:3 =

27
81
Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hinh chữ nhật lần lượt là a, b
Theo đề bài ta có:
và (a + b).2 = 32
a
3
= 0, 6 =
b
5
Suy ra:
và a + b = 16
a b
=
3 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ sớ bằng nhau, ta có:
a b a + b 16
= =
= =2
3 5 3+5 8
Suy ra: a = 6; b = 10
Độ dài chiều rộng và chiều dài của hinh chữ nhật lần lượt là 6m và 10m
Vậy diện tích của hinh chữ nhật là: 6. 10 = 60m2
Cho x = 2 suy ra y = - 3, ta có A(2; -3)
3
Học sinh đánh dấu yđiểm
y
= − Axvà vẽ
đồ thị đúng trên mặt phẳng
2 tọa độ Oxy

.O

-3

Bài 4: (2,5 điểm)

Vậy đồ thị hàm số

a)

b)

c)

là đường thẳng OA

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

x

0,5đ

.A

MN
và HE
MP
. Chứng minh: DE // NP
( D ∈ MN )
( E ∈ MP )
⊥
⊥
Gọi I là giao điểm của MH và DE
Xét hai tam giác vuông:
và
có:
∆MDH
∆MEH

6

0,25đ

2

3
y=− x
2
HS ghi GT – KL đúng
Chứng minh:
∆MNH = ∆MPH
Xét

và
có:
∆MPH
∆MNH
MH cạnh chung
·NMH = PMH
·
( gt )
MN = MP (gt)
Suy ra:
(c – g – c)
∆MNH = ∆PMH
Chứng minh MH
NP
⊥
Ta có:
(vi
)
·MHN = MHP
·
∆MNH = ∆MPH
Mà:
= 1800 (kề bù)
·
·
MHN
+ MHP
Suy ra:
= 900 hay MH
NP (1)

·MHN = MHP
·
⊥
Vẽ HD

0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,75đ

0,75đ

0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ


(0,5 điểm)Bài 5:

/>MH cạnh chung
·NMH = PMH
·
( gt )
Suy ra:
=
(ch – gn)

∆MDH ∆MEH
Xét
và
có:
∆MDI
∆MEI
MI: cạnh chung
·NMH = PMH
·
( gt )
MD = ME (
=
)
∆MDH ∆MEH
Suy ra:
=
(c – g – c)
∆MDI ∆MEI
Suy ra:
(2 góc tương ứng)
·MID = MIE
·
Mà:
= 1800 (kề bù)
·
·
MID
+ MIE
Suy ra:
= 900 hay MH

DE (2)
⊥
·MID = MIE
·
Từ (1) và (2) suy ra DE//NP
Vi 3x – 1 và 1 – 3x là hai số đối nhau, nên:
3x − 1 + 1 − 3x = 6
3x − 1 = 1 − 3 x
Từ (1) và (2) suy ra:

2 3x − 1 = 6

hay

(2)

0,25đ

- Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tối đa.
- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

ĐỀ SỐ 3
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a)
b/
17 3 12 5
11 5 5 11
×4 − 2 ×
+ +
+

2 3 3 2
29 8 29 8
c)
d)
2

3 1
5.0,8 + −
5 5

2
2  −1 
1 36
−2 − ÷ +2 :
5
5  2 
2 25

Bài 2. (2 điểm) Tìm x, biết:
a)
x
−2
=
27 3,6

x
5
=−
16
8

b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38

d)

x+

0,25đ

3x − 1 = 3

Suy ra: 3x – 1 = 3 hoặc 3x – 1 = - 3
Suy ra: x = 4/3 hoặc x = - 2/3

Chú ý:

c)

0,25đ

1
− 7 = −2
5

Bài 3. (3 điểm):

7


/>a) Cho hàm số y = f(x) = 2x - 1 . Tính f(-2), f

1
 ÷
2

b) Hai thanh đờng có thể tích là 20cm3 và 27cm3. Hỏi mỡi thanh đờng nặng bao nhiêu gam biết
rằng tổng khối lượng của cả hai thanh là 141 gam. Tính khới lượng của mỡi thanh?
Bài 4. (2,5 điểm): Cho góc xOy < 900. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A,
trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz.
a) Chứng minh: AOM = BOM và AM = BM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh: AB // CD
Bài 5. (0,5 điểm)
Một tổ có 11 học sinh thảo luận về học tập. Có 1 học sinh phát biểu 4 lần, các học sinh khác đều phát
biểu nhưng có số lần phát biểu ít hơn. Chứng minh rằng ít nhất cũng có 4 học sinh có số lần phát biểu
như nhau ?
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I (ĐỀ 3)
TỐN 7 NĂM HỌC 2019 – 2020
Đáp án

Bài
a)

17 3 12 5
+ +
+
29 8 29 8

=

 17 12   3 5 
 + ÷+  + ÷ = 1 + 1 = 2
 29 29   8 8 

b/

1
(2đ)

11 5
5 11 11 5 5  11
×4 − 2 × =  4 2 ữ = ì2 = 11
2 3
3 2 2 3
3 2
c)
=

3 1
5.0,8 + −
5 5

d)

4+

=

2
2  −1 

1 25
−2 − ÷ + 2 :
5
5  2 
2 36

( −2 ) −

0,5 đ

x −2
=
⇒ x = 15
27 3,6
b) – 0,5x = 16,38 : (- 9,36)
2
(2đ)

x
5 ⇒
=−
16
8

d)

x+

3
(3đ)

0,5 đ

⇒ x = 3,5
x. 8 = (-5). 16
x. 8 = -80

⇒
1
− 7 = −2
5

⇒

0,5 đ

⇒

x = -10

1
24


x+ =5
x=


1
5

5
x + =5⇒ 
⇒
5
 x + 1 = −5  x = −26
5
5



a) f(-2) = 2. (-2) - 1 = -5
f( ) = 2.
-1=0

1
2

0.5đ

1 5 5 3
+ : =
4 2 6 4

a)

c)

0.5đ
0.5đ

3 1 23 1 22
− =
− =
5 5 5 5 5

2

Biểu điểm
0.5đ

0,5đ

0,5đ

1
2

0,5đ
0,25đ

8


/>b) Gọi khối lượng hai thanh đồng lần lượt là x, y ( x, y >0)
Theo bài ra ta có : x + y = 141
Vi khối lượng và thể tích thanh đờng là hai đại lượng tỉ lệ tḥn nên ta có :
x
y
=
20 27

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x
y
x+ y
141
=
=
=
=3
20 27 20 + 27 47

0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ

;

⇒ x = 3.20 = 60 y = 3.27 = 81
Vậy khối lượng hai thanh đồng lần lượt là 60gam và 81 gam
4
(2,5đ)

0,25đ

GT

0,25đ

·AOB < 900

Oz là tia phân giác
AO = OB (

·AOB

A ∈ Ox, B ∈ Oy

AB ∩ Oz = M

AC = BD (
KL

C ∈ Ox, D ∈ Oy

a) Chứng minh

)
0,5đ
0,25đ

)

∆AOM = ∆BOM
AM = BM

b) Chứng minh OM là đường trung trực của AB
c) Chứng minh AB // CD

0,5đ
0,25đ

a) Vi Oz là tia phân giác của

·AOB

(Tính chất)
·
·
⇒ AOM = BOM
Xét AOM và BOM có:
∆
∆
AM = BM (gt)
(chứng minh trên)
·AOM = ·BOM

Chung cạnh OM
AOM = BOM (cạnh – góc - cạnh)
⇒ ∆
∆

9


/>AM = BM (2 cạnh tương ứng)
⇒
b) Vi AOM = BOM (câu a)

∆
∆
(2 góc tương ứng)
⇒ ·AMO = ·BMO
Mà

0,25đ
0,25đ

·AMO + ·BMO = 1800

⇒ ·AMO = ·BMO = 900

⇒ AB ⊥ Oz

tại M

Ta có:
AM = BM (câu a)
(chứng minh trên)

AB ⊥ OM

OM là đường trung trực của AB (định nghĩa)
⇒
c) Ta có:
OA = OB (gt)
AC = BD (gt)
OA + AC = OB + BD
⇒

OC
= OD
⇒
Gọi giao điểm CD và Oz là H
Xét OCH và ODH có:
∆
∆
OC = OD (chứng minh trên)
(câu a)
·AOM = ·BOM
Chung cạnh OH
OCH = ODH (cạnh – góc - cạnh)
⇒∆
∆
(2 góc tương ứng)
⇒ CHO
·
= ·DHO
Mà

·
CHO
+ ·DHO = 1800
⇒ CHO
·
= ·DHO = 900

CD Oz
⇒
⊥

Ta có: AB
Oz
CD

⊥

Oz
⊥
AB // CD (mối quan hệ từ vuông góc đến song song)

5
(0,5đ)

⇒
Có 11 – 1 = 10 học sinh phát biểu từ 1 đến 3 lần.
Áp dụng nguyên lí Điriclê ta có ít nhất:
=3 + 1 = 4 học sinh có số lần
10 
 3  + 1
phát biểu như nhau.
Lưu ý: HS làm theo cách khác ra được kết quả đúng vẫn được điểm tối đa.

10

0,5đ


/>
ĐỀ SỐ 4
KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát bài )
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng: Kết quả phép tính
là:
−3 5
+
8 6
A.
B.
C.
D.
11
22
−11
−22
24
48
24
48
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng: Kết quả phép tính 0,75
là:
1
.
−3
A.
B.
C.
D.
3

1
1
3
−
−
12
4
4
12
Câu 3: Chọn câu trả lời đúng: Cho
thi:
2
a =
5
A.
a=
B. a =
2
2
−
5
5
C.
a = 1 hoặc a =
D. a = hoặc a =
2
2
2
−
5

5
5
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng: Kết quả phép tính
là:
3
−
1
 
 ÷
 2 
A.
B.
C.
D.
1
−1
−1
1
6
6
8
8
Câu 5: Chọn câu trả lời đúng: Cho tam giác ABC. Ta có:
A.
B.
∠A + ∠B = 1800
∠A + ∠B + ∠C = 1600
C.
=1
D.

∠ A + ∠B + ∠C
∠A + ∠B + ∠C 〈 1800
800
Câu 6: Tim câu trả lời sai: Cho hai tam giác ABC = tam giác DEF (g – c – g ) thi:

11


/>A. AB = DE

B.

C.
∠B = ∠E
∠C = ∠F
II. TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính: a)

D.

 2 1 1
 2 + 1 ÷: − 25
 3 3 4

Bài 2: (1 đ) Tim x biết:

BC = EF
b)

103 + 2.53 + 53

55

a)

b)
1 
3
1
3 
1 4

2 x − ÷− 5 x + ÷ = −x +
−  x + ÷=
2 
5
3

4 
2 5
Bài 3: (1.5điểm). Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây ngôi
nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Bài 4: (3.5 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và C sao cho OA < OC, trên tia Oy lấy điểm
B và D sao cho OA = OB; OC = OD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) ∆ EAC = ∆EBD
c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MƠN TỐN LỚP 7 NĂM 2019
I.TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm.
Câu

1
2
3
4
5
Đáp án
A
B
D
C
C
II. TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài
Đáp án
Bài 1 a)
= 4.4-25=16 -25= -9
 2 1 1
 2 + 1 ÷: − 25
 3 3 4
b)
= (1000+250+125):55 =1375:55=25

103 + 2.53 + 53
55

Bài 2

Bài 3

a)

3 
1 4
−  x+ ÷=
4 
2 5
1 3 4
1
x+ = − = −
2 4 5
20
1 1
11
x= −
− =−
20 2
20

b)

1 
3
1

2 x − ÷− 5 x + ÷ = −x +
2 
5
3


2x − 5x − 1− 3 = − x +

1
3

1
13
2x = −4 − = −
3
3
13
13
x= − :2= −
3
6
Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày)
Vi sớ cơng nhân làm và thời gian hồn thành cơng việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,
nên ta có:
15.x = 30.90 ⇒ x =

30 ×90
= 180
15

6
B
Điểm
(1đ)
Câu a:
0,5 đ

Câu b:
0,5 đ
(1 đ)
Câu a:
0,5 đ
Câu b:
0,5 đ

0.5
1, đ

12


/>Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 (ngày).
Bài 4

·
xOy
< 900 ; A,C ∈ Ox; Oa <

x

C
A
2

E
2 1
B

O

a)

GT

1

D

OC
B, D ∈ Oy: OA = OB, OC =
OD.
E ≡ AD ∩ BC

0,5đ

y

a) AD = BC.
b) ∆ EAC =

OAD và OBC có:
KL
∆EBD
∆
OA = OB (gt);
: góc chung; OD = OC (gt)
µ

O
Do đó OAD = OBC (c.g.c)
∆
∆
AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒
b)
(kề bù)
µ 1+A
µ 2 = 1800
A
(kề bù)
µ1+B
µ 2 = 1800
B
Mà
(vi OAD = OBC ) nên
µA 2 = B
µ2
µ1=B
µ1
∆
∆
A
Xét EAC và EBD có:
(cmt);
µA1 = B
µ1
∆
∆

AC = BD ( OC – OA = OD - OB);
( vi OAD = OBC )
µC = D
µ
∆
∆
EAC = EBD (g.c.g)
⇒∆
∆
c) Xét OAE và OBE có:
∆
∆
OA = OB (gt); OE: cạnh chung; AE = BE (vi EAC = EBD)
∆
∆
OAE và OBE (c.c.c)
⇒ ∆
∆
(2 góc tương ứng)
⇒ AOE
·
·
= BOE
Hay OE là phân giác của góc xOy.

∆

ĐỀ SỐ 5
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ

A.

B.

- 6
2
Câu 2: Nếu

8
- 6
= 9 thi x bằng:

C.

9
- 12

3
4

Câu a
(1đ)

Câu b
(1đ)

Câu c
(1đ)

?

D.

- 12
9

x

y

A. 3
B. 6
C. 9
D. 81
Câu 3: Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thi y = 1. Khi x = 1 thi y bằng:
A.
B. C. 3
D. -3
1
1
3
3

O
-3

-2

-1

1

-1

A

x

-2

13
-3


/>Câu 4: Đường thẳng OA trong hinh vẽ sau là đồ thị của hàm số:

A. y = -2x
B. B. y = 2x
C. C. y = x
D. D. y = -x
Câu 5: Tam giác ABC có

,

= 1360. Góc B bằng:

µ =C
µ µA
B
0
A. 44

B. 32
C. 270
D. 220
Câu 6: Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng tính chất góc ngồi của tam giác:
A. Mỡi góc ngồi của tam giác bằng tổng hai góc trong.
B. Mỡi góc ngồi của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
C. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng ba góc trong.
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm). Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)
a/
b/
c/
.
−2
0
−1
1 1 1 1
12
+
27
−
3
1
 2  3
−1 .21 + 1 .1
−32 −  ÷ : 2 2 +  ÷ :  ÷
2 3 2 3
2
3 4
Bài 2: (1,5 điểm). Tim x biết:

a/
b/
c/
2
2
1
x −2
x − 1,5 = 2
5 x +1 = 4
=
3
3
2
27 9
Bài 3: (1,5 điểm). Ba ban Lâm, Chí, Dũng có 60 cây bút và số bút tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính sớ bút của mỡi
bạn?
Bài 4: (2,0 điểm). Cho góc nhọn xOy, Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia
Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a/ Chứng minh OAD = OCB
V
V
b/ Chứng minh IA = IC
c/ Chứng minh OI là tia phân giác của
∠xOy
Bài 5: (0,5 điểm) Tim GTLN của biểu thức: A =
.
x − 1004 − x + 1003
0

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 7 MƠN TỐN

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Chọn đúng đáp án cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
B
B
D
B
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) .Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).

14


/>a/

=
Cho 0,25 đ.
1 1 1 1
1 1 1
−1 .21 + 1 .1
−1  21 − 1 ÷
2 3 2 3

2 3 3
=
Cho 0,25 đ.
1
−1 .20 = −30
2
b/
=-9–4:4+1
−2
0
−1
4
1
2 3
:
−32 −  ÷ : 2 2 +  ÷ :  ÷
3
2
3 4
= -10 +
Cho 0,25 đ.
3 −37
=
4
4
c/
=
Cho 0,25 đ.
12 + 27 − 3
2 3 +3 3 − 3

=
Cho 0,25 đ.
3 ( 2 + 3 − 1) = 4 3

Cho 0,25 đ.

Bài 2: (1,5 điểm) Tim x biết:
a/
2
2
1
5 x +1 = 4
3
3
2
Cho 0,25 đ.
17
17
⇒ x=
3
6
Cho 0,25 đ.
1
⇒x=
2
b/
Cho 0,25 đ.
x −2 ⇒ 9 x = −54
=
27 9

Cho 0,25 đ.
⇒x=6
c/
Cho 0,5 đ.
x
=
3,5
x − 1,5 = 2

⇒
 x = −0,5
Bài 3: (1,5 điểm). Giả sử số bút của mỗi bạn là a, b, c (cây) Cho 0,25 đ.
Theo đề ta có:
Cho 0,25 đ.
a b c a + b + c 60
= = =
=
=5
3 4 5 3 + 4 + 5 12
Cho 0,25 đ.
a
= 5 ⇒ a = 15
3
Cho 0,25 đ.
b
= 5 ⇒ b = 20
4
Cho 0,25 đ.
c
= 5 ⇒ c = 25

5
Trả lời: Số bút của ba bạn Lâm, Chí, Dũng lần lượt là 15, 20, 25 (Cây) Cho 0,25 đ.
Bài 4: (2,0 điểm) H/S vẽ hinh đúng ghi GT + KL Cho 0,5 đ.
a/ Chứng minh OAD = OCB .
V
V
Ta có: OA + AB = OB

15


/>OC + CD = OD
mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm
nên AB = CD.
Xét OAD và OCB
V
V
Có OD = OB (gt); O chung và OA = OC (gt).
∠
Vậy OAD = OCB (c-g-c). Suy ra các D = B,
Cho 0,25 đ.
V
V
∠
∠ ∠ C1 = ∠A1
b/ Chứng minh IA = IC
Xét ICD và IAB có: D = B, CD = AB, (cmt) Cho 0,25 đ.
V
V
∠

∠
(kề bù hai góc bằng nhau).
∠C2 = ∠A2
Do đó ICD = IAB (g-c-g).
V
V
Suy ra IC = IA và IB = ID (tương ứng). Cho 0,25 đ.
c/ Chứng minh OI là tia phân giác của
∠xOy
Xét OIC và OAI:
V
V
có OC = OA (gt). OI chung và IC = IA (cmt). Cho 0,25 đ.
Do đó OIC = OAI (c-c-c).
V
V
(tương ứng).
⇒ ∠O1 = ∠O2
Vậy OI là tia phân giác của xOy là đpcm. Cho 0,25 đ.
∠
Bài 5: (0,5 điểm) Tim GTLN của biểu thức: A =
.
x − 1004 − x + 1003
Áp dụng đẳng thức
A=

Cho 0,25 đ.

x− y ≥ x − y

x − 1004 − x + 1003 ≤ x − 1004 − ( x + 1003 )

= 2007 Cho 0,25 đ.

Vậy GTLN của A là 2007
Dấu (=) xảy ra khi x
. Cho 0,25 đ.
≤ −1003
TỐN
CĨ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2
40 ĐỀ ĐÁP ÁN VÀO 6 TOÁN HÀ NỘI=60k; 40 ĐỀ ĐÁP ÁN ÔN VÀO 6 MÔN TOÁN=60k
33 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT ĐẦU NĂM TOÁN 6,7,8,9=50k/1 khối; 180k/4 khối
15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN 6,7,8,9 LẦN 1,2,3,4=30k/1 lần/1 khối; 100k/4 khối/1 lần
20 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN 9 LẦN 1,2,3=40k/1 lần
30 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=40k/1 khối/1 kỳ; 150k/4 khối/1 kỳ
15 ĐỀ ĐÁP ÁN HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9-HÀ NỘI=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ
(Là đề thi học kỳ của các quận, huyện)
20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ
63 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2018; 2018-2019; 2019-2020=60k/1 bộ; 150k/3 bộ
33 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=40k
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6,7,8,9 (40 buổi)=80k/1 khới; 300k/4 khới
Ơn hè Tốn 5 lên 6=20k; Ơn hè Tốn 6 lên 7=20k; Ôn hè Toán 7 lên 8=20k; Ôn hè Toán 8 lên 9=50k
Chun đề học sinh giỏi Tốn 6,7,8,9=100k/1 khới; 350k/4 khối
(Các chuyên đề được tách từ các đề thi HSG cấp huyện trở lên)
25 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT GIÁO VIÊN MÔN TOÁN=50k

16


/>TẶNG:

300-đề-đáp án HSG-Toán-6;
225-đề-đáp án HSG-Toán-7
200-đề-đáp án HSG-Toán-8
100 đề đáp án HSG Toán 9
77 ĐỀ ĐÁP ÁN VÀO 10 CHUYÊN TOÁN 2019-2020
ĐÁP ÁN 50 BÀI TOÁN HÌNH HỌC 9
Cách thanh tốn: Thanh tốn qua tài khoản ngân hàng. Nợi dung chủn khoản: tailieu + < số điện thoại >
Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương
Cách nhận tài liệu: Tài liệu sẽ được gửi vào email của bạn hoặc qua Zalo 0946095198

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 7 - ĐỀ SỐ 1
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng.
Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng:
3

 −2  −6
 ÷ =
B.  3  9

A. ( −2 ) = −2
Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng:
8

8

4

1
 −1 

 ÷ =
C.  2  16

2

( −2 ) 3  = 25

D. 

− 0,25 = −0,25
A
B. − −0, 25 = −(−0,25)
C. - - 0, 25 = − (−0,25)
D. − 0,25 =
0,25
Câu 3. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một
cặp góc so le trong bằng nhau thi:
A. a // b
B. a cắt b
C. a ⊥ b
D. a trùng với b
Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là:
1
D.( 2 ;-4)

A. (-1; -2)
B. (-1;2)
C. (0;2)
Câu 5. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và hai cặp giá trị tương ứng của chúng
được cho trong bảng

x
-2
y
10
-4
Giá trị ở ô trống trong bảng là:
A -5
B. 0,8
C.-0,8
D.Một kết quả khác
ˆ
ˆ
Câu 6. Cho ∆ HIK và ∆ MNP biết Hˆ = Mˆ ; I = N . Để ∆ HIK = ∆ MNP theo trường hợp góc
- cạnh - góc thi cần thêm điều kiện nào sau đây:
A HI = MN
B. IK = MN
C. HK = MP
D. HI = NP
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:
2

 3 1
3 :  − ÷ + . 36
b) B =  2  9

 3 2 5  1 1 5
 − + ÷: +  − + ÷:
A =  4 3  11  4 3  11

a
Câu 8 (1,0 điểm). Tim x biết:
a

2
5
7
− :x+ =−
3
8
12

b) ( 2 x + 3)
17

2

= 25


/>Câu 9 (1,5 điểm).
1
1
m≠
2 ) đi qua điểm A(2;4).
Cho đồ thị của hàm số y = (m - 2 )x (với m là hằng số,

a) Xác định m;
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tim được ở câu a.Tim trên đồ thị hàm số trên
điểm có tung độ bằng 2.

Câu 10 (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ∆AKB = ∆AKC và AK ⊥ BC.
b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK.
c) Chứng minh CE = CB.
1 11 1
=  + ÷
c
2  a b  ( với a, b, c ≠ 0; b ≠ c )
Câu 11 (1,0 điểm).Cho
a a−c
=
chứng minh rằng b c − b

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TỐN 7 – ĐỀ 1
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm).
Câu
1
2
3
4
5
Đáp án
C
D
A
B
D
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Phần

a)

Câu 7

Nội dung

 3 2 1 1 5
A =  − + − + ÷:
 4 3 4 3  11
5
= ( −1 + 1) : = 0
11

6
A
Điểm
0,25
0,25

2

Câu 8

 3 1
3 :  − ÷ + . 36 3 : 9 + 1 .6 =
b) B =  2  9
= 4 9
4 2 6
= + = =2
3 3 3

2
5
7
− :x+ =−
8
12
a) 3
2
−7 5
⇔− :x=
−
3
12 8
2
29
⇔− :x=−
3
24
2 29
⇔x= :
3 24
16
⇔x=
29
2
( 2 x + 3) = 25

b)
*TH1:

18

0,25
0,25

0,25

0,25
0,25


/>2x + 3 = 5 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1

*TH2:

2 x + 3 = −5 ⇒ 2 x = −8 ⇒ x = −4

0,25
KL: Vậy x = 1; x = -4
0,75

1
1
m≠
2 ) đi qua điểm
a) Hàm số: y = (m - 2 )x (với m là hằng số,

A(2;6).
1
1

7
6 = (m − ).2 ⇒ m − = 3 ⇒ m =
⇒ x = 2; y = 6 thay vào công thức:
2
2
2

0,75

Vậy hàm số có công thức:y = 3x
b)Đồ thị hàm số đi qua O(0;0) và A(1;3)
Câu 9

y
y = 3x

3

x
0

-1

B

Câu 10

K

C

A

Vẽ hinh và ghi GT – KL

E

0,5

a) Xét ∆AKB và ∆AKC có:
AB = AC (gt)
Cạnh AK chung
BK = CK (gt)

0,5
19


/>⇒ ∆AKB = ∆AKC (c-c-c)
⇒ AKˆ B = AKˆ C (2 góc tương ứng) mà AKˆ B + AKˆ C = 180 0 (2 góc kề bù)
0
nên AKˆ B = AKˆ C = 90 hay AK ⊥ BC
b) Ta có AK ⊥ BC (chứng minh a); CE ⊥ BC (gt) suy ra EC//AK (tính
chất)
c) Ta có BAˆ K = BCˆ A (cùng phụ với ABˆ C ) mà BAˆ K = CAˆ K (2 góc
ˆ = BCA
ˆ
tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) suy ra CAK
(1)
ˆ

ˆ
Lại có: CAK = ACE (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ACˆ E = ACˆ B
Xét ∆ABC và ∆AEC có:

0,25
0,5
0,25
0,25

BAˆ C = EAˆ C = 90 0

Cạnh AC chung
ACˆ E = ACˆ B (cmt)
⇒ ∆ABC = ∆AEC (g –c –g) ⇒ CB = CE (2 cạnh tương ứng)

1 11 1
1 a+b
=  + ÷
=
Từ c 2  a b  ta có c 2ab hay 2ab = ac + bc suy ra ab + ab = ac

Câu 11 +⇒bc
ab – bc = ac – ab ⇒ b(a – c) = a(c – b)

Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- HS vẽ hình sai hoặc khơng vẽ hình thì khơng chấm điểm bài hình.
- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 7 - ĐỀ SỐ 2

I
Phần trắc nghiệm (5 điểm).
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.

20

0,5
0,5

a a−c
=
Hay b c − b

3 1 −12
+ .
Câu 1: Kết quả phép tính 4 4 20 là :
−12
3
−3
A. 20
B. 5
C. 5

0,25

−9
D. 84


/>3

Câu 2: Cho | x | = 5 thi
3
A
x= 5
3
3
C. x = 5 hoặc x = - 5

B. x =

−

3
5

3
D. x = 0 hoặc x = 5

Câu 3: Số x mà 2x = (22)3 là :
A. 5
B. 8

C. 26

x −4
=
Câu 4: Cho tỉ lệ thức 15 5 thi :
−4
A. x = 3
B. x = 4

D. 6

C. x = -12
D . x = -10
Câu 5: Biết rằng x : y = 7 : 6 và 2x - y = 120 . Giá trị của x và y bằng :
A. x = 105 ; y = 90
B. x = 103 ; y = 86
C. x = 110 ; y = 100
D. x = 98 ; y = 84
2
Câu 6: Nếu a = 3 thi a bằng :
A. 3
B. 81
C. 27
D. 9
Câu 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 10 thi y = 5. Khi x = - 5 thi giá
trị của y là
A. -10
B. -7
C. -3
D. - 2,5
Câu 8: Nếu đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thi :
A
xy ⊥ AB tại I và I là trung điểm của đoạn thẳng AB
B. xy ⊥ AB
C. xy đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 9: Cho tam giác ABC. Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB,
thi:

A
m cắt cạnh AC
B. m // AC
C. m ⊥ AC
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 10: Vẽ hai đường thẳng a,b sao cho a//b. Vẽ dường thẳng c cắt đường thẳng a tại A.
Khi đó
A. c ⊥ b
B. c cắt b
C. c // b
D. c trùng với b
II. Phần tự luận (5 điểm)
Câu 1 (0,5 điểm): Tính nhanh:
Câu 2 (1 điểm): Tim x , biết:

1

4
5
4
16
+ −
+ 0,5 +
23 21 23
21

a)
b) (x -1)2 = 25
Câu3 (1 điểm): Cho biết 45 công nhân hồn thành 1 cơng việc trong 18 ngày. Hỏi phải
tăng thêm bao nhiêu cơng nhân nữa để hồn thành cơng việc đó trong 15 ngày (năng suất

mỗi công nhân là như nhau).
Câu 4 (0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y= -3x
Câu 5 (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 , AB = AC.Gọi K là trung điểm
của BC
a) Chứng minh AKB = AKC và AK BC
21


/>b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh
EC // AK.
c) Tính góc BEC
Câu 6 (0,5 điểm):
Chứng minh rằng nếu:
thi
(Với b,c 0).
-------------------------------Hết------------------------------------

22


/>ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 7 – ĐỀ 2
I
Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Đáp án B C D C A B D A A B
II
Phần tự luận
Câu 1 (0,5 điểm):

2,5
Câu 2 (1 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
a) x=10 và x=-20
b)x=6 và x=-4
Câu 3 (1 điểm): Gọi sớ cơng nhân cần để hồn thành công việc trong 15 ngày là x (người)
(0,25 điểm)
Vi năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên cùng 1 công việc thi số công
nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
(0,25 điểm)
Do đó ta có:
45.18=15.x
x=54 (0,25 điểm)
Vậy cần tăng 54- 45 =9 cơng nhân để hồn thành cơng việc trong 15 ngày. (0,25 điểm)
Câu 4 (0,5 điểm):
* Cách vẽ:
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
- Với x = 1, ta được y = -3. Điểm A(1;-3) thuộc đồ thị của hàm số y = -3x
- Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = -3x.

Câu 5 (1,5 điểm):
B
K

C

A

E

a Xét

AKB và

AKC có:
23


/>AB = AC ( GT)
AK: cạnh chung
KB = KC (GT)
Nên AKB = AKC (c.c.c)
 ‫ ﮮ‬AKB = ‫ ﮮ‬AKC (2 góc tương ứng)
Mà ‫ﮮ‬AKB +‫ ﮮ‬AKC = 1800 ( vi 2 góc kề bù)
Do đó ‫ ﮮ‬AKB = ‫ ﮮ‬AKC =900
Chứng tỏ AK vuông góc với BC.
(0.5 điểm)
b)
EC// AK vi cùng vuông góc với BC
( 0.5 điểm)
b Từ AKB = AKC (câu a)
=> ‫ ﮮ‬BAK = ‫ ﮮ‬CAK ( 2 góc tương ứng)
Mà
‫ ﮮ‬BAK + ‫ ﮮ‬CAK = ‫ ﮮ‬BAC= 900
 ‫ ﮮ‬BAK = ‫ ﮮ‬CAK = 450
Ta thấy ‫ ﮮ‬BAK = ‫ ﮮ‬BEC ( vi 2 góc đồng vị)
Nên ‫ ﮮ‬BEC =450 ( 0.5 điểm)
Câu 6 (0,5 điểm):
Vi
Lại do

Do đó:

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 7 - ĐỀ SỐ 3
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
24


/>1 3 4 1 1 8
. + . + .
a/ 3 5 5 3 3 5

b/

− 0,75 +

1
1
−2
4
2

Bài 2: (1,5 điểm) Tim x, biết:
1 1
2
3 − x=
3
a/ 2 2

Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số:

b/ 3,2.x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9
y = f ( x) = 2x +

1
2.

1
 
Hãy tính: f(0); f(1); f  2  ; f(- 2) ?

Bài 4: (1,5 điểm)
Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba
người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?
Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC , vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MA = MD.
a/ Chứng minh: ∆ABM = ∆DCM
b/ Chứng minh: AB // DC
c/ Kẻ BE ⊥ AM ( E ∈ AM ) , CF ⊥ DM ( F ∈ DM ) . Chứng minh: M là trung điểm của EF.
Bài 6: (1 điểm) So sánh:
15
10 30
a/ 25 và 8 .3 (Dành cho học sinh lớp không chọn)
415
810.330
30
30 15
b/ 7 và 7 .4 (Dành cho học sinh lớp chọn)

25