Đề- Đáp án KT Kỳ 1 Toán 9 (D1)

KIM TRA Kỳ I
Mụn Toỏn 9 (Đề1)
(Thi gian lm bi 90 phỳt)
Cõu 1 (1 điểm):
a) Cho hình H1. Tính cạnh BC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

b) Không dùng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỷ số lợng giác sau theo thứ tự từ lớn đến
nhỏ :
cotg 25
0
, tg 32
0
, cotg 18
0
, tg 44
0
, cotg 62
0

Câu 2 (1 điểm):
Chứng minh đẳng thức:

.2.5,1412
2
1
56).243612(
=

++
Câu 3 (2 điểm):
Viết phơng trình của đờng thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Song song với đờng thẳng y = 2x -3 và đi qua điểm A






3
4
;
3
1
.
b) Cắt trục hoành tại điểm B






0;
3
2

Câu 4 (3 điểm): Cho hàm số y = (m - 1 )x + 2m - 5 (m
1

) (1)
a) Tìm giá trị của m để đờng thẳng có phơng trình (1) song song với đờng thẳng y = 3x +
1.
b) Tìm giá trị của m để đờng thẳng có phơng trình (1) đi qua điểm M(2 ; -1).
c) Vẽ đồ thị hàm số (1) với giá trị m tìm đợc ở câu b). Tính góc tạo bởi đờng thẳng vẽ đợc
và trục hoành (kết quả làm tròn đến phút).
Câu 5 (3 điểm): Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với
nửa đờng tròn đối với AB. Vẽ bán kính 0E bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đờng tròn tại E cắt Ax,
By theo thứ tự ở C và D.
a) Chứng minh rằng CD = AC + BD
b) Tính số đo góc COD.
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, . gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là
hình gì ? Vì sao ?
d) Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông.
...........................................................Hết đề kiểm tra ...............................................................
Đáp án đề 1
A
2,5
H1
C B
1,5
H
Câu Nội dung Điểm
1
a) HA
2
= HB.HC

HB =
167,4
5,1
)5,2(
22
=
HC
HA

BC = HB + HC = 1,5 + 4,167

5,667
b) Ta có tg 32
0
= cotg 58
0
; tg 44
0
= cotg 46
0

Hơn nữa 18
0
< 25
0
< 46
0
<58
0

< 62
0
và cotg giảm khi độ lớn của góc nhọn
tăng do đó ta có: cotg 18
0
< cotg 25
0
< cotg 46
0
< cotg 58
0
< cotg 62
0
hay cotg 18
0
< cotg 25
0
< tg 44
0
< cotg 32
0
< cotg 62
0
0,5
0,5
2
Ta thực hiện biến đổi vế trái:
=

++
122
2
5
6).623632(
=






++
122
2
5
6).6234(
=
122
2
5
12212
+
=
25,14

Vậy vế trái bằng vế phải (đpcm)
0,5
0,5
3 a) Đờng thẳng cần tìm song song với đờng thẳng y = 2x - 3 nên phải có hệ
số góc a = 2 . Do đó phơng trình đờng thẳng có dạng y = 2x + b.
Đờng thẳng đi qua điểm A






3
4
;
3
1
, nên ta có:
3
2
3
1
.2
3
4
=+=
bb
Vậy phơng trình của đờng thẳng cần tìm là: y = 2x +
3
2

b) Đờng thẳng cắt trục tung tại điểm C(0 ; 3) , nên ta có b = 3
Đờng thẳng cắt trục hoành tại điểm B(
3
2
; 0) , nên ta có
3
2
=
a
b
,
tức là
3
23
=
a
hay a = - 4,5 .
Vậy phơng trình của đờng thẳng cần tìm là: y = - 4,5x + 3
0,5
0,5
0,5
0,5
A
2,5
H1
C B
1,5
H