đấp án KT kỳ I toán 10

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN
KHỐI 10-BAN B
Ý Nội dung Điểm
1 1
2
a) Vì đồ thị của hàm bậc hai
)0(.
2
≠++=
acbxxay
có toạ độ
đỉnh
)
4
3
;
2
1
(
−
I
và đi qua điểm A(2;-3) nên ta có hệ phương
trình:





−=
=
−=

⇔





−=++
−=++
=+
⇔









++=−
++=−
=−
1
1
1
324
342
0
2.2.3
2

1
.)
2
1
.(
4
3
2
1
2
2
2
c
b
a
cba
cba
ba
cba
cba
a
b
Vậy hàm bậc hai cần tìm là :
1
2
−+−=
xxy
b) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên.
0,5đ
0,5đ

1 đ
2 1
a)
132
−=+
xx
(a)
Nếu
2
3
−≥
x
thì phương trình (a) trở thành:
4
132
−=⇔
−=+
x
xx
6
4
2
-2
-4
-6
-5 5
2
Nghiệm
4
−=

x
không thoả mãn điều kiện
2
3
−≥
x
.vậy
4
−=
x
không phải là nghiệm của phương trình (a)
Nếu
2
3
−<
x
thì phương trình (a) trở thành:

3
2
132
−=⇔
+=−−
x
xx
Nghiệm
3
2
−=
x

không thoả mãn điều kiện
2
3
−<
x
.Vậy
3
2
−=
x
không phải là nghiệm của phương trình(a)
KL: Phương trình (a) vô nghiệm.
b)

1
1
0
2
1
1441
012
121
22
2
=⇔











=
=
≥
⇔



+−=+−
≥−
⇔
−=+−
x
x
x
x
xxxx
x
xxx

Kl:Vậy nghiệm của phương trình là
1
=
x
1 đ
1 đ

3
1
2
3
2
−
−
=
x
x
y
a) ĐKXĐ:
303
>⇔>−
xx
TXĐ :
);3(
+∞
b)Ta có
3
1
3
3
1
3
3
3
2
−
+−=

−
+
−
−
=
−
−
=
x
x
xx
x
x
x
y
Với
3
>
x
ta có
03
>−
x
và
0
3
1
>
−
x

. Áp dụng bất dẳng thức
Côsi cho hai số
3
1
,3
−
−
x
x
ta có:
1 đ
2
3
1
..32
3
1
3
≥⇔
−
−≥
−
+−
y
x
x
x
x
Dấu “=” xảy ra khi:
3

1
3
−
=−
x
x
Tìm
x
ta được
4
=
x
Vậy GTNN của hàm số
3
2
−
−
=
x
x
y
khi
4
=
x
1 đ
4 1
2
3
4

a) Gọi I(
);
II
yx
là toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB,
ta có :





=
−=
2
7
3
I
I
y
x
. Vậy I(
)
2
7
;3
−
Gọi G(
);
GG
yx

là toạ độ trọng tâm của
OAB
∆
, ta có





=
−=
3
7
2
G
G
y
x
.Vậy G(
)
3
7
;2
−
b)Gọi C
);(
CC
yx
, tứ giác OABC là hình bình hành nên:




−=
−=
⇔=
→→
1
2
C
C
y
x
ABOC
Vậy C(-2;-1)
c) Ta có
5;525;20
====
ABOBOA
Chu vi
OAB
∆
là: P=
5355520
+=++=++
ABOBOA
d) Ta có :
( )
222
22
2

)5()20(25
ABOAOB
+=⇔
+=
Suy ra
OAB
∆
vuông ở A
Diện tích
OAB
∆
là:
55.20.
2
1
..
2
1
===
∆
ABOAS
OAB
0,5 đ
0,5 đ
1 đ
1 đ
0,5 đ
0,5 đ