Quản lý hoạt động giáo dục kỹ năng sống cho học sinh trường phổ thông dân tộc nội trú tỉnh điện biên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN THỊ CHUYỀN

PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỂ CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VƠ TỈ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ
THƠNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN
CHUN NGHÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)
Mã số: 60 14 10

Cán bộ hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. Nguyễn Hữu Châu

Hà Nội – 2011

1


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU
1. Lý do nghiên cứu đề tài...........................................................................

1

2. Lịch sử nghiên cứu ..................................................................................

5

3. Mục tiêu nghiên cứu ...............................................................................

7

4. Nhiệm vụ nghiên cứu ..............................................................................

7

5. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................

8

6. Mẫu khảo sát ...........................................................................................

8

7. Vấn đề nghiên cứu ..................................................................................

8

8. Giả thuyết nghiên cứu .............................................................................

8

9. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................

9

10. Dự kiến các luận điểm đưa ra bảo vệ ...................................................

9

11. Cấu trúc luận văn ..................................................................................

10

Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ..................

11

1.1. Cơ sở triết học, tâm lý học, giáo dục học học của dạy học giải quyết
vấn đề ........................................................................................................

11

1.2. Những khái niệm cơ bản của dạy học GQVĐ .....................................

12

1.3. Đặc trưng của dạy học GQVĐ .............................................................

16

1.4. Yêu cầu của dạy học GQVĐ ................................................................

17

1.5. Hình thức của dạy học GQVĐ .............................................................

18

1.6. Các giai đoạn của dạy học GQVĐ trong quá trình dạy học ................

20

1.7. Các mức độ của dạy học GQVĐ..........................................................

28

1.8. Phát triển kỹ năng GQVĐ cho học sinh trong q trình dạy học mơn
Tốn

........................................................................................................

29

1.9. Xây dựng và phát triển hệ thống các kỹ năng trong từng giai đoạn
của dạy học GQVĐ trong dạy học Toán.....................................................

34

1.10. Dạy học kỹ năng giải bài tập toán học ..............................................

36

1.11. Hiện trạng sử dụng và phát triển các kỹ năng GQVĐ trong dạy và
học phần giải phương trình vơ tỉ ở trường THPT Việt Nam hiện nay .......

4

41


Kết luận chương 1 .......................................................................................

52

Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI
PHƢƠNG TRÌNH VƠ TỶ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ
THÔNG ......................................................................................................

54

2.1. Biện pháp 1: Xây dựng hệ thống bài tập điển hình nhằm rèn luyện
các kỹ năng đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự hóa trong giải bài tập ..

54

2.2. Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh phương pháp chuyển đổi bài toán
trong giải bài tập .........................................................................................

80

2.3. Biện pháp 3: Tăng cường cho học sinh tập luyện cách tìm nhiều lời
giải cho một bài tốn ...................................................................................

99

Kết luận chương 2 .......................................................................................

108

Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................

110

3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ......................................

110

3.2. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm...........................................................

110

3.3. Tổ chức thực nghiệm ...........................................................................

131

3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm...............................................

131

Kết luận chương 3 .......................................................................................

140

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ...........................................................

141

1. Kết luận ...................................................................................................

141

2. Khuyến nghị ............................................................................................

141

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................

143

PHỤ LỤC

5


DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ VIẾT TẮT
Giải quyết vấn đề:

GQVĐ

Phương pháp dạy học:

PPDH

Phương trình:

PT

Sách giáo khoa:

SGK

Trung học phổ thơng:

THPT

1


MỞ ĐẦU
1. Lý do nghiên cứu đề tài
Trong Luật Giáo dục năm 2005, điều 5.2, chương 1 đã ghi: "Phương
pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo
của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực
hành, lịng say mê học tập và ý chí vươn lên".
Sự phát triển như vũ bão của khoa học công nghệ trong những thập
niên gần đây, kéo theo nó là khối lượng kiến thức và thông tin tăng từng ngày
từng giờ, trong khi thời gian của con người là không đổi, dẫn đến một vấn đề
là khả năng không thể dạy hết cho người học mọi điều. Kiến thức của người
học thì ngày càng hao mịn từ năm này qua năm khác, cộng thêm là sự chêch
lệch giữa kiến thức thực tế và kiến thức thu được từ nhà trường.
Trong một xã hội đang phát triển nhanh theo cơ chế thị trường, cạnh
tranh gay gắt thì phát hiện sớm và giải quyết hợp lý những vấn đề nảy sinh
trong thực tiễn là một năng lực đảm bảo sự thành công trong cuộc sống. Vì
vậy, tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề

gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng
khơng chỉ có ý nghĩa ở tầm phương pháp dạy học mà phải được đặt như một
mục tiêu giáo dục và đào tạo. Dạy học GQVĐ là một hướng tiếp cận phù hợp
với triết lý về khoa học và giáo dục hiện đại, đáp ứng tốt những yêu cầu về
giáo dục thế kỉ 21.
Việc giảng dạy ở Việt Nam còn quá nặng về lý thuyết, còn quá coi
trọng vai trò của người dạy, chưa sát thực và chưa đáp ứng được yêu cầu của
thực tế. Hoạt động nhận thức của người học còn ở mức độ thấp so với yêu cầu
của thực tế. Thực tế cho thấy PPDH truyền thống của Việt Nam đã có nhiều
bất cập, một trong những bất cập đó là dẫn tới tình trạng học sinh học tập một
cách thụ động. Tính chất thụ động trong học tập của người học so với vai trò
truyền tải của người dạy còn cao khi mà số lượng người học trong một lớp
2


ngày càng tăng. Cùng với đó là sự nghèo nàn về phương thức đánh giá người
học, việc đánh giá còn quá nặng về kiểm tra khả năng học thuộc.
Dưới ảnh hưởng của các lý thuyết cổ điển về nhận thức, từ nhiều thế kỷ
qua ta vẫn tin rằng các tri thức khoa học là con đường tìm kiếm chân lý, do đó
giáo dục chủ yếu là truyền thụ cho người học các tri thức khoa học, tức là các
nhận thức về chân lý, và lẽ tự nhiên, phương pháp dạy học chủ yếu là do
người thầy thuyết giảng và truyền thụ các niềm tin về chân lý đó cho người
học với sự cảm hố bằng các lập luận lơgíc và các thực nghiệm. Và do đó,
nhiệm vụ của người học trò là tiếp thụ một cách đầy đủ, trung thành, nhưng là
thụ động, các niềm tin chân lý trong các "tri thức khoa học" được truyền
giảng đó.
Cho đến đầu thế kỷ 20, khi bắt đầu phát hiện ra có những sự thật trong
tự nhiên không thể suy diễn ra từ các nguyên lý của khoa học cổ điển, thì
người ta mới bắt đầu nghi ngờ cái sức mạnh "vạn năng" của khoa học cổ điển,
và từ đó xem xét lại vị trí và vai trị của nghiên cứu khoa học, coi việc làm

khoa học khơng đồng nhất với việc tìm kiếm chân lý. Từ những phê phán và
đề xuất của các trường phái khác nhau như của K.Popper, T.Kuhn,
L.Laudan... vào giữa thế kỷ 20, đến các thập niên cuối thế kỷ, chủ nghĩa hiện
thực khoa học dung hoà các quan điểm phê phán đó và đề xuất quan điểm cho
rằng có một thế giới tồn tại độc lập và có thể nhận thức được, đồng thời xem
rằng mọi tri thức đều là khơng chắc chắn, có thể sai và đều cần được đánh giá
một cách phê phán...
Mục đích của khoa học khơng phải là đi tìm chân lý, mà là tìm cách
giải quyết vấn đề, tìm những trả lời chấp nhận được cho những bài toán mà
con người gặp phải trong cuộc sống. Quan điểm này phù hợp với quan điểm
giáo dục mà nhà triết học và giáo dục lớn của Hoa Kỳ - John Dewey đề ra từ
buổi giao thời của hai thế kỷ 19 và 20, khi ông chủ trương: "Học sinh đến
trường không phải để tiếp thu những tri thức đã được ghi vào trong một

3


chương trình mà rồi có lẽ sẽ khơng bao giờ dùng đến, nhưng chính là để giải
quyết các vấn đề, giải quyết các "bài tốn" của nó, những thực tế mà nó gặp
hằng ngày. Về phía người thầy giáo, ơng ta hành động như một người bạn có
kinh nghiệm, khuyên nhủ, hướng dẫn và cho trẻ biết những gì mà thầy biết về
vấn đề được đặt ra".
Ở hầu khắp các nước, rèn luyện năng lực sáng tạo cho người học là một
điều quan tâm đặc biệt. Dạy học theo cách truyền thống thì chỉ lo chất đầy càng đầy càng tốt - kho kiến thức cho người học, vì kiến thức được xem như
là của báu đã được chuẩn bị sẵn, người học chỉ cần chiếm giữ được càng
nhiều càng tốt. Còn dạy học theo cách "giải quyết vấn đề" hay "giải quyết bài
tốn" thì kiến thức mà người học cần có để giúp người học giải quyết được
bài tốn phải do chính các em tìm ra, sáng tạo ra qua một tiến trình tìm hiểu
bài tốn, đặt vấn đề, tưởng tượng các mối liên quan, đặt giả thuyết và so sánh,
đánh giá các giả thuyết, lựa chọn giả thuyết thích hợp, rồi tiếp đó dùng các

kiến thức đã có cùng với các giả thuyết mới để đề xuất các lời giải cho bài
toán, đánh giá các lời giải cho đến khi tìm được lời giải thoả đáng, có thể chấp
nhận được. Như vậy, "giải quyết vấn đề" thực tế là một quá trình sáng tạo của
người học, người học phải tự mình vận dụng các năng lực trí tuệ của mình để
liên tục tưởng tượng, tìm kiếm, sáng tạo..., để rồi có được cái cảm giác là tự
mình sáng tạo ra cái kiến thức mà mình cần có, chứ kiến thức khơng phải là
cái mà mình được hưởng sẵn từ đâu đó một cách thụ động. Vai trị của người
thầy khơng phải vì thế mà bị coi nhẹ, mà như J. Dewey xác định, đó là vai trị
của người đồng hành như một người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ, hướng
dẫn, và cho người học biết những gì mà thầy biết về vấn đề được đặt ra; có
nghĩa là người thầy khơng đóng vai trị là người rao giảng và truyền thụ
những "niềm tin chân lý" đã có sẵn, mà là người bạn cùng với học trò chia sẻ
những vui buồn trên con đường cùng tìm kiếm những kiến thức trong một tiến
trình sáng tạo. Học theo cách đó người học sẽ có được niềm vui của người

4


biết tìm kiếm và sáng tạo, có khả năng chủ động tự tìm kiếm kiến thức và giải
pháp cho những bài tốn mà mình có thể gặp phải trong cuộc đời, người dậy
có thêm nhiều khả năng truyền thụ cho người học nhiều loại hiểu biết, cả
những hiểu biết đã chứng minh được một cách lơgíc cũng như nhiều hiểu biết
cịn dưới dạng những dự đốn, giả định, giả thuyết,...
Chính vì những lý do trên mà dạy học dựa trên việc GQVĐ xuất phát
từ tình huống thực tế của cuộc sống, thực tế nghề nghiệp và thực tế thời đại.
Nền giáo dục của Việt Nam hiện nay dang trên đà hội nhập vời nền
giáo dục thế giới. Muốn vậy, dạy học "giải quyết vấn đề" cần được xem là
một yếu tố quan trọng trong giáo dục. Thực trạng của giáo dục cũng như việc
đổi mới PPDH luôn được phản ánh như một vấn đề có tính thời sự của Việt
Nam. Trong quá trình dạy học của mình, tác giả thường xun tìm và áp dụng

các PPDH tích cực và cũng thường xuyên tiếp xúc với các đề thi của học sinh.
Trong thực tế dạy học mơn Tốn THPT, bài tốn giải PT vơ tỉ là bài tốn mà
học sinh thường gặp khó khăn khi giải. Một phần do các em khơng nắm được
qui trình, phương pháp giải bài tốn trên. Ngồi ra, trong dạy học chủ đề này,
về phía giáo viên cịn có các hạn chế như: chưa thật chú ý nêu và giải quyết
bài toán như một vấn đề mà nặng về trình bày lời giải và đưa ra một số bài tập
khó, phần hướng dẫn học sinh thực hiện các bước theo qui trình, vận dụng kỹ
năng giải quyết bài tốn cịn chưa tốt …
Dạy học GQVĐ có nhiều ưu điểm nổi trội, song vấn đề là làm thế nào
để có thể sử dụng một có có hiệu quả dạy học GQVĐ? Làm thế nào để phát
triển được các kỹ năng GQVĐ cho học sinh?
Để dạy học GQVĐ được áp dụng có hiệu quả thì một điều quan trọng
không thể thiếu được là rèn luyện và phát triển kỹ năng GQVĐ cho học sinh.
Vì vậy tơi có mong muốn tìm kiếm và xây dựng hệ thống các kỹ năng trong
từng giai đoạn của dạy học GQVĐ trong dạy học Tốn, sau đó áp dụng vào
dạy học phần “giải phương trình vơ tỉ” ở trương THPT.

5


Với những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: “Phát triển kĩ năng giải quyết vấn
đề trong dạy học giải phương trình vơ tỉ ở trường THPT” để làm luận văn tốt
nghiệp của mình.
2. Lịch sử nghiên cứu
2.1. Trên thế giới
Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay
còn gọi là phương pháp phát kiến, tìm tịi. Nó có tên gọi là “Dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề”, xuất hiện vào năm 1970 tại trường Đại học
Hamilton – Canađa, sau đó phát triển nhanh chóng tại trường Đại học
Maastricht – Hà Lan.

Dạy học GQVĐ đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu như A. Ja
Ghecđơ, B. E Raicôp,… vào những năm 70 của thế kỉ XIX. Các nhà khoa học
này đã nêu lên phương án tìm tịi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành
năng lực nhận thức của học sinh bằng cách đưa học sinh vào hoạt động tìm
kiếm ra tri thức, học sinh là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra
hoạt động học. Đây có thể là một trong những cơ sở lí luận của dạy học
GQVĐ.
Vào những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, đôi
lúc xuất hiện mâu thuẫn trong giáo dục đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu giáo dục
ngày càng cao, khả năng sáng tạo của học sinh ngày càng tăng với tổ chức
dạy học còn lạc hậu. Chính vì vậy, “dạy học nêu vấn đề” hay cịn gọi là dạy
học GQVĐ chính thức ra đời. Dạy học GQVĐ đặc biệt được chú trọng ở Ba
Lan. V. Okon – nhà giáo dục học Ba Lan đã làm sáng tỏ đây thật sự là một
phương pháp dạy học tích cực, tuy nhiên những nghiên cứu này chỉ dừng ở
việc ghi lại những thực nghiệm thu được từ việc sử dụng nó chứ chưa đưa ra
đầy đủ cơ sở lí luận.
Những năm 70 của thế kỉ XX, M. I Mackmutov đã đưa ra đầy đủ cơ sở
lí luận của dạy học GQVĐ.

6


Trên thế giới cũng có rất nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu
về dạy học GQVĐ này như Xcatlin, Machiuskin, Lecne,…
Dạy học GQVĐ lần đầu tiên được áp dụng tại đại học y khoa (Case
Western University – Hoa Kỳ) vào thập niên 50 của thế kỷ 20 và sau đó là
học viện y học (đại học McMasters, Hamilton, Canada).
Tuy nhiên, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã không phải dễ
dàng được chấp nhận và sử dụng trong thực tiễn dạy học ở các nhà trường, mà
đã phải trải qua nhiều thử thách, thực nghiệm trong gần suốt một thế kỷ 20 để

đến gần đây mới được sử dụng thực sự ở nhiều trường đại học ở Hoa Kỳ và
trở thành một yếu tố chủ đạo trong cải cách giáo dục ở một số nước khác.
2.2. Ở Việt Nam
Đã có một số luận văn cao học liên quan đến nghiên cứu này như:
- Nguyễn Thanh Bình, Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp 8 ở trường
Trung học cơ sở, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc
gia Hà Nội, 2008.
- Đỗ Thị Hồng Minh, Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương”Véc tơ trong không gian,
quan hệ vng góc trong khơng gian” hình học 11 Trung học phổ thơng,
Luận văn thạc sĩ Tốn học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008.
- Nguyễn Thị Hợp, Rèn luyện cho học sinh khá giỏi kỹ năng giải quyết vấn
đề liên quan đến chủ đề chia hết trong mơn tốn Trung học cơ sở, Luận văn
thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008.
- Nguyễn Thị Quý Sửu, Dạy học “tọa độ trong không gian” bằng phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa
sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009.

7


- Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vơ hướng của hai véc tơ và ứng dụng” hình
học 10 nâng cao theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề, Luận văn thạc sĩ
Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009.
- Thân Văn Khoát, Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề trong dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trung học phổ thơng, Luận văn
thạc sĩ Tốn học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009.
- Lý Thanh Hƣơng, Thực hành dạy học giải quyết vấn đề thông qua dạy học
lượng giác lớp 11 Trung học phổ thông hiện hành, Luận văn thạc sĩ Toán học

khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009.
- Trần Thị Nguyệt, Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học “giải bất phương trình” theo hướng tích cực hóa hoạt động
học tập của học sinh trung học phổ thơng (chương trình nâng cao), Luận văn
thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010.
- Trần Thị Thanh Huyền, Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết
vấn đề trong dạy học xác suất thống kê theo hướng tích cực hóa hoạt động
học tập của học viên các trường sĩ quan quân đội, Luận văn thạc sĩ Toán học,
trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010.
- Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vơ hướng của hai véc tơ và ứng dụng” hình
học 10 nâng cao – THPT theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề, Luận văn
thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010.
3. Mục tiêu nghiên cứu
- Tổng thuật được các yếu tố lý luận chủ chốt liên quan tới dạy học GQVĐ,
kỹ năng GQVĐ trong mơn Tốn.
- Đề xuất được một số biện pháp sư phạm trong dạy học giải phương trình vơ
tỉ góp phần phát triển kỹ năng GQVĐ.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tổng thuật lý luận liên quan tới dạy học GQVĐ, kỹ năng GQVĐ trong mơn
Tốn.

8


- Điều tra thực trạng dạy học GQVĐ, sử dụng các kỹ năng GQVĐ của học
sinh THPT hiện nay ở Việt Nam.
- Đề xuất một số biện pháp dạy học theo hướng tiếp cận GQVĐ góp phần
phát triển kỹ năng GQVĐ trong dạy học Tốn THPT phần phương trình vơ tỉ.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm một phần kết quả nghiên cứu.
5. Phạm vi nghiên cứu

5.1. Phạm vi về nội dung
Đề tài này giải quyết các mục tiêu nghiên cứu đề ra ở mục 3.
5.2. Phạm vi về thời gian
Dự kiến 01 năm.
6. Mẫu khảo sát
- Chương trình dạy học mơn Tốn THPT phần phương trình vơ tỉ ở Việt Nam.
- Học sinh và giáo viên THPT ở ba trường: trường THPT Kinh Môn II (Kinh
Môn, Hải Dương), trường THPT Phúc Thành (Kinh Môn, Hải Dương),
trường THPT Phan Chu Trinh (Tây Hồ, Hà Nội).
7. Vấn đề nghiên cứu
- Xây dựng và tìm kiếm hệ thống các kỹ năng trong từng giai đoạn của dạy
học GQVĐ trong dạy học Toán như thế nào? Có các biện pháp nào để phát
triển các kỹ năng GQVĐ trong dạy học Toán cho học sinh THPT ở Việt
Nam?
- Dạy học theo hướng tiếp cận GQVĐ với việc phát triển kỹ năng GQVĐ cho
học sinh có thể nâng cao chất lượng dạy và học phần giải phương trình vơ tỉ
khơng?
8. Giả thuyết nghiên cứu
- Từ các giai đoạn của dạy học GQVĐ trong dạy học Toán (phát hiện vấn đề
 khám phá bài toán  chọn chiến lược và phương pháp giải  kiểm tra và

đánh giá kết quả), tác giả tìm kiếm và xây dựng thành hệ thống các kỹ năng
cụ thể cho mỗi giai đoạn.

9


- Với hệ thống các kỹ năng cụ thể cho mỗi giai đoạn của dạy học GQVĐ
trong dạy học Toán cùng với các biện pháp góp phần phát triển các kỹ năng
đó góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán, tư duy sáng tạo cho

học sinh, do đó sẽ nâng cao chất lượng dạy và học phần giải phương trình vơ
tỉ.
9. Phƣơng pháp nghiên cứu
9.1.Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các lý luận của các nhà giáo dục, tâm lý học, triết học về dạy
học GQVĐ.
- Phân tích, tổng hợp tài liệu: Phân tích các nguồn tài liệu, tư liệu sẵn có về
dạy học GQVĐ, kỹ năng GQVĐ và bài tốn giải phương trình vơ tỉ.
9.2. Tổng kết kinh nghiệm
Tổng kết các kinh nghiệm sẵn có của những người đi trước, các đồng
nghiệp và kinh nghiệm của bản thân tác giả trong quá trình dạy học của mình.
9.3. Điều tra thực tiễn
Điều tra thực tiễn dạy và học (quan sát, phỏng vấn, ...).
9.4. Thống kê Toán học
Dùng phương pháp thống kê Toán học xử lý kết quả thực nghiệm.
10. Dự kiến các luận điểm đƣa ra bảo vệ
10.1. Về lý thuyết
- Cơ sở lý luận của dạy học GQVĐ và kỹ năng GQVĐ.
- Phát triển các kỹ năng trong từng giai đoạn của dạy học GQVĐ.
10.2. Về thực tiễn
- Thực tế dạy học ở Việt nam đã bộc lộ nhiều bất cập. Dạy học Toán chưa
phát triển được các kỹ năng GQVĐ của học sinh.
- Các biện pháp đã được nêu trong luận văn có thể giúp phát triển kỹ năng
GQVĐ của học sinh trong dạy học giải PT vô tỉ ở trường THPT.

10


11. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ

lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học giải quyết vấn đề và
kỹ năng giải quyết vấn đề
Chương 2: Một số biện pháp nhằm phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề
cho học sinh trong dạy học giải phương trình vơ tỉ ở trường trung học phổ
thơng
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

11


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ VÀ KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1.1. Cơ sở triết học, tâm lý học, giáo dục học của dạy học GQVĐ
Theo Nguyễn Bá Kim, [6, tr.183, 184, 185], cơ sở lý luận của dạy học
GQVĐ như sau:
1.1.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá
trình phát triển. Mỗi vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một
mâu thuẫn giữa nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có của
học sinh, điều này thức đẩy học sinh GQVĐ. Tình huống này phản ánh một
cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ , kỹ năng cũ và
kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế.
1.1.2. Cơ sở tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần
phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề. “Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu
bằng một tình huống gợi vấn đề” (Rubinstein 1960, tr. 435).
Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một q trình trong đó

người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm
mới với những tri thức đã có. Dạy học GQVĐ phù hợp với quan điểm này.
1.1.3. Cơ sở giáo dục học
Dạy học GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó
khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ
trong q trình phát hiện và GQVĐ.
Dạy học GQVĐ còn biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát
triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với
học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và GQVĐ. Tác dụng phát

12


triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học được cách
khám phá, tức là rèn luyện cho học sinh cách thức phát hiện, tiếp cận và
GQVĐ một cách khoa học. Đồng thời dạy học GQVĐ cũng góp phần bồi
dưỡng cho học sinh những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như
tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự
kiểm tra…
1.2. Những khái niệm cơ bản của dạy học GQVĐ
1.2.1. Vấn đề (Problem)
Theo Nguyễn Hữu Châu, vấn đề là tình huống mà cá nhân hoặc một
nhóm cá nhân có nhu cầu giải quyết, lời giải khơng có sẵn, cách thức giải
quyết khơng vượt quá xa khả năng của người học.
Cần lưu ý rằng vấn đề của người này chưa chắc đã là vấn đề của người
khác.
Vấn đề có thể là một hiện tượng của tự nhiên hoặc là một sự kiện/ tình
huống đã, đang hoặc có thể sẽ diễn ra trong thực tế và chứa đựng những điều
cần được lý giải.
Theo Nguyễn Bá Kim, [6, tr.185, 186], để hiểu đúng thế nào là một vấn

đề và đồng thời làm rõ một vài khái niệm khác có liên quan, ta bắt đầu từ khái
niệm hệ thống.
Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan
hệ giữa những phần tử của tập hợp đó.
Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và
khách thể, trong đó chủ thể là người, cịn khách thể là một hệ thống nào đó.
Nếu trong một tình huống, chủ thể cịn chưa biết ít nhất một phần tử
của khách thể thì tình huống này gọi là tình huống bài tốn đối với chủ thể.
Trong một tình huống bài tốn, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm
phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong
khách thể thì ta gọi đó là bài toán.

13


Một bài toán gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào đó
có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài tốn.
Tuy nhiên cần lưu ý:
Thứ nhất, hiểu như trên thì vấn đề khơng đồng nghĩa với bài tốn.
Những bài tốn nếu chỉ yêu cầu học sinh đơn thuần trực tiếp áp dụng một
thuật giải dựa vào các công thức đã học (chẳng hạn như giải phương trình bậc
hai) thì khơng phải là những vấn đề.
Thứ hai, khái niệm vấn đề như trên thường được dùng trong giáo dục.
Ta cần phân biệt vấn đề trong giáo dục với vấn đề trong nghiên cứu khoa học.
Sự khác nhau là ở chỗ vấn đề trong nghiên cứu khoa học, việc “chưa biết ít
nhất một phần tử” và “chưa biết một thuật giải nào đó có thể áp dụng để tìm
ra phần tử chưa biết của bài tốn” là mang tính khách quan chứ khơng phụ
thuộc và chủ thể, tức là nhân loại chưa biết chứ khơng phải một học sinh nào
đó chưa biết.
Thứ ba, hiểu theo nghĩa được dùng trong giáo dục thì các khái niệm

vấn đề mang tính tương đối. Chẳng hạn, bài tốn u cầu học sinh giải
phương trình bậc hai khơng phải là vấn đề khi học sinh đã học công thức tính
nghiệm, nhưng lại là vấn đề khi học sinh chưa học cơng thức này.
Ngồi ra, theo Hồng Phê, từ điển Tiếng Việt, vấn đề là điều cần được
xem xét, nghiên cứu, giải quyết.
Trong toán học, người ta hiểu vấn đề như sau:
- Học sinh chưa trả lời được câu hỏi hay chưa thực hiện được được hành động.
- Học sinh cũng chưa được học một quy luật có tính thuật giải nào để trả lời
câu hỏi đó hay thực hiện được hành động đó.
1.2.2. Tình huống gợi vấn đề (Problematic Situation)
Tình huống gợi vấn đề là tình huống mà trong đó tồn tại một vấn đề gợi
nhu cầu nhận thức cho người học, gây được niềm tin rằng có khả năng tìm
được lời giải.

14


Tình huống gợi vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho người học những khó
khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt qua và có khả năng
vượt qua nhưng khơng phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cấn phải có q
trình tư duy tích cực, vận dụng, liên hệ những tri thức cũ liên quan.
Tình huống gợi vấn đề là tình huống thỏa mãn ba điều kiện sau:
a) Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với
trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc
hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua. Nói cách khác, phải
có một vấn đề theo nghĩa đã nêu ở trên, tức là có ít nhất một phần tử của
khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa có trong tay một thuật giải để
tìm phần tử đó.
b) Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình huống có vấn đề, nhưng vì lý do nào đó mà họ
khơng có hứng thú tìm hiểu, suy nghĩ để tìm cách giải quyết (chẳng hạn vì họ cảm

thấy chẳng có ích gì cho mình, hay vì q mệt mỏi,…) thì đó khơng phải là tình
huống gợi vấn đề. Tình huống gợi vấn đề phải là tình huống tạo ra cho học sinh
một cảm xúc hứng thú, mong muốn giải quyết vấn đề.
c) Gợi niềm tin ở khả năng bản thân: Nếu vấn đề trong tình huống rất hấp dẫn,
lơi cuốn và học sinh có nhu cầu giải quyết, nhưng nếu họ mau chóng cảm
thấy vấn đề là quá khó, vượt qua khả năng của mình, thì họ cũng khơng cịn
hứng thú, khơng cịn sẵn sàng giải quyết vấn đề. Tình huống gợi vấn đề phải
bộc lộ mối quan hệ (có thể khá mờ nhạt) giữa vấn đề cần giải quyết và vốn
kiến thức sẵn có của chủ thể, và tạo ra ở họ niềm tin rằng nếu tích cực suy
nghĩ thì có thể tìm ra cách giải quyết. Hay nói cách khác tình huống có vấn đề
là tình huống mà ở đó xuất hiện một vấn đề như đã nói ở trên và vấn đề này
vừa quen, vừa lạ với người học.
- Quen vì có chứa đựng những kiến thức có liên quan mà học sinh đã được
học trước đó.

15


- Lạ vì mặc dù trơng quen nhưng ngay tại thời điểm đó người học chưa thể
giải.
Ví dụ về tình huống gợi vấn đề:
Trước bài toán “Giải PT

(1)”,

một học sinh cho lời giải như sau:
PT(1)
Tận dụng lời giải trên có thể tạo ra một tình huống gợi vấn đề như sau:
Yêu cầu học sinh nhận xét lời giải trên. Sau khi xem xét, nếu cả lớp cho
rằng lời giải trên là đúng thì giáo viên khẳng định lời giải trên là sai và yêu

cầu họ tìm chỗ sai. Nếu cả lớp không nhận ra sai lầm, giáo viên yêu cầu học
sinh thử kiểm tra giá trị

có là nghiệm của phương trình khơng, bằng

cách thay trực tiếp vào PT ban đầu. Kết quả, học sinh nhận ra
nghiệm, trong khi lời giải trên chỉ cho đáp số là

là

. Mâu thuẫn này tạo ra

ở học sinh sự ngạc nhiên và nhu cầu muốn tìm hiểu xem sai lầm ở đâu. Đến
đây, có thể nhiều khả năng ta đã đạt được một tình huống gợi vấn đề. Nếu cả
lớp không nhận ra sai lầm đó, giáo viên trình bày một lời giải, giả định là của
một học sinh khác như sau:
„‟PT(1)
PT có nghiệm là

và

. Vậy

.‟‟

Dự đốn rằng, học sinh vẫn cơng nhận lời giải này là đúng. Điều này
gây ra mâu thuẫn: hai lời giải đều đúng nhưng kết quả lại khác nhau.
Đến đây, có nhiều khả năng ta đã đạt một tình huống gợi vấn đề vì nó
gây niềm tin ở học sinh khả năng giải quyết bài toán hơn. Học sinh nhận ra
một số biến đổi khác biệt trong hai cách giải và từ đó dễ tạo được niềm tin

rằng nguyên nhân sai lầm chỉ quanh quẩn đâu đó xung quanh các biến đổi
này.

16


1.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề (Problem Solving)
Có nhiều định nghĩa khác nhau về dạy học GQVĐ, tuy nhiên chúng
đều giống nhau và có thể định nghĩa như sau: Dạy học GQVĐ là dạy học
trong đó học sinh tham gia một cách có hệ thống vào q trình GQVĐ, các
vấn đề đưa ra đã dược xây dựng theo chu trình.
Dạy học GQVĐ là một trong những hướng tiếp cận dạy học mà ở đó
giáo viên là người tạo ra tình huống có vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh
phát hiện vấn đề, học sinh tích cực, chủ động, tự giác giải quyết vấn đề thơng
qua đó mà lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo nhằm đạt được mục tiêu dạy học.
1.3. Đặc trƣng của dạy học GQVĐ
1.3.1. Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề
Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề chứ khơng phải được
thơng báo dưới dạng tri thức có sẵn.
1.3.2. Học sinh hoạt động tích cực, huy động hết tri thức và khả năng của
mình để tự giải quyết vấn đề
Học sinh tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự mình
tìm ra tri thức cần học chứ không phải được thầy giảng một cách thụ động,
học sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt động học. Học sinh tự tìm tịi để xác định
những nguồn thơng tin và kiến thức giúp giải quyết vấn đề.
Trên cơ sở vấn đề được nêu ra, chính học sinh phải chủ động tìm kiếm
thơng tin và kiến thức thích hợp để giải quyết vấn đề. Nói cách khác, chính
người học phải tự trang bị cho mình phần “lý thuyết” nhằm có đủ kiến thức để
tiếp cận và giải quyết vấn đề.
1.3.3. Học sinh phát triển khả năng tiến hành quá trình đó

Học sinh khơng những được học nội dung học tập mà còn được học
con đường và cách thức tiến hành dẫn đến kết quả đó. Học sinh được học
cách phát hiện và giải quyết vấn đề.

17


1.3.4. Vấn đề là bối cảnh trung tâm của hoạt động dạy và học
Có thể nói rằng dạy học GQVĐ đảo lộn thứ tự của hoạt động dạy học
nếu so với các phương pháp truyền thống ở đó thơng tin được giáo viên trình
bày từ thấp đến cao theo một trình tự nhất định, và học sinh sẽ chỉ được tiếp
cận với một vấn đề cần được lý giải (nếu có) một khi họ đã được trang bị đầy
đủ những kiến thức cần thiết. Trong dạy học GQVĐ, học sinh được tiếp cận
với vấn đề ngay ở giai đoạn đầu của một đơn vị bài giảng.
1.3.5. Thảo luận nhóm là hoạt động cốt lõi
Mặc dù phương pháp có thể được áp dụng cho riêng từng học sinh,
trong đa số các ứng dụng người ta thường kết hợp với hoạt động nhóm.
Thơng qua thảo luận ở nhóm nhỏ, học sinh chia sẻ nguồn thơng tin và kiến
thức và cùng nhau hình thành các giả thuyết giúp giải quyết vấn đề, kiểm tra
giả thuyết và đi đến kết luận. Nhờ hoạt động nhóm, học sinh được rèn luyện
thêm các kỹ năng cần thiết khác ngồi mục đích lĩnh hội kiến thức.
1.3.6. Vai trị của giáo viên mang tính hỗ trợ
Giáo viên đóng vai trò định hướng (chỉ ra những điều cần được lý giải
của vấn đề), trợ giúp (chỉ ra nguồn thông tin, giải đáp thắc mắc,…), đánh giá
(kiểm tra các giả thuyết và kết luận của học sinh), hệ thống hóa kiến thức,
khái quát hóa các kết luận.
1.4. Yêu cầu của dạy học GQVĐ
- Phải có một tình huống cụ thể cho phép ta đặt ra được một vấn đề.
- Các nguồn lực (phương tiện dạy học, người hướng dẫn, tài liệu, cơ sở dữ
liệu….) đều được giới thiệu tới người học và sẵn sàng phục vụ người học.

- Các hoạt động phải được người học triển khai (như đặt vấn đề, quan sát,
phân tích, nghiên cứu, đánh giá, tư duy,…).
- Kiến thức cần được người học tổng hợp trong một thể thống nhất (chứ
khơng mang tính liệt kê).

18


- Phải có khoảng cách thời gian giữa giai đoạn làm việc trong nhóm và giai
đoạn làm việc độc lập mang tính cá nhân.
- Các hình thức đánh giá phải đa dạng (cho phép chúng ta có thể điều chỉnh
và kiểm tra q trình sao cho khơng chệch mục tiêu đã đề ra).
1.5. Hình thức của dạy học GQVĐ
Theo Nguyễn Bá Kim, [6, tr.189 - 191] thì dạy học GQVĐ chia thành
bốn hình thức sau đây.
1.5.1. Tự nghiên cứu vấn đề
Đây là hình thức dạy học mà tính độc lập của người học được phát huy
cao độ. Giáo viên chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, học sinh tự phát hiện và
GQVĐ đó. Học sinh độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu
cơ bản của quá trình nghiên cứu.
1.5.2. Hợp tác giải quyết vấn đề
Hình thức này tương tự như hình thức thứ nhất, chỉ khác là q trình
phát hiện và GQVĐ khơng diễn ra một cách đơn lẻ ở từng học sinh mà có sự
đàm thoại, hợp tác giữa các học sinh với nhau, chẳng hạn dưới hình thức học
theo nhóm, làm dự án,…
1.5.3. Vấn đáp giải quyết vấn đề
Trong hình thức này, học sinh làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có
sự gợi ý dẫn dắt của giáo viên khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình
thức này là sự dẫn dắt, các câu hỏi của giáo viên và câu trả lời của học sinh.
Vấn đáp GQVĐ khác PP dạy học vấn đáp ở chỗ: Dạy học GQVĐ không phải

là những câu hỏi đơn thuần mà là những tình huống gợi vấn đề. Trong một
giờ học nào đó, giáo viên có thể đạt nhiều câu hỏi, nhưng nếu những câu hỏi
này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì giờ học đó vẫn khơng phải là giờ
học dạy học GQVĐ. Ngược lại, trong một số trường hợp, việc GQVĐ của học
sinh chủ yếu diễn ra nhờ tình huống gợi vấn đề chứ không phải nhờ những
câu hỏi của giáo viên.

19


1.5.4. Thuyết trình giải quyết vấn đề
Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức
trên. Giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân
giáo viên phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ
không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong q trình đó có việc tìm tịi, dự
đốn, điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả.
Theo Nguyễn Hữu Châu, [1, tr.264, 265] thì dạy học tìm tịi GQVĐ
chia thành ba hình thức sau đây.
- Tìm tịi có hướng dẫn
Nếu học sinh chưa có nhiều kinh nghiệm về cách học thơng qua tìm tịi
GQVĐ thì trong những giờ học đầu tiên giáo viên cần nêu vấn đề, sau đó nêu
các câu hỏi gợi ý đơn giản để học sinh có thể trả lời được, thậm chí giáo viên
cịn có thể gợi ý các bước giúp học sinh trả lời. Khi học sinh đã có đơi chút
kinh nghiệm về cách học tìm tịi GQVĐ, giáo viên sẽ giảm dần những gợi ý
của mình để học sinh tự đưa ra các câu hỏi nhằm GQVĐ đang xuất hiện. Mức
độ hướng dẫn của giáo viên tùy thuộc vào trình độ của học sinh, bản chất của
vấn đề. Trong bất cứ trường hợp nào, với khuôn khổ thời gian cho phép, học
sinh phải hiểu được vấn đề và tìm ra được giải pháp GQVĐ đó.
- Tìm tịi tự do
Tìm tịi tự do được áp dụng khi học sinh đã có thể tự mình phát hiện và

nêu vấn đề cần giải quyết, cũng như tự đề xuất các phương pháp và kỹ thuật
để GQVĐ, tiến hành điều tra và đưa ra kết luận. Tìm tịi tự do phù hợp với
những học sinh có năng khiếu cùng với sự giúp đỡ hạn chế của giáo viên. Đối
với những lớp học só trên 30 học sinh thì phương pháp này chỉ có thể mang
lại hiệu quả cho một số học sinh nhất định.
- Tìm tịi tự do có điều chỉnh
Hình thức này là sự kết hợp giữa tìm tịi có hướng dẫn và tìm tịi tự do.
Trong trường hợp này, giáo viên là người đưa ra vấn đề và đề nghị cả lớp

20


hoặc từng nhóm học sinh nghiên cứa và tìm cách giải quyết. Lúc này giáo
viên sẽ đóng vai trị là người hỗ trợ mỗi khi học sinh gặp khó khăn trong q
trình thảo luận. Thay vì nói thẳng với học sinh những bước cần làm, giáo viên
nên nêu những câu hỏi gợi ý để giúp học sinh thực hiện việc tìm tịi và
GQVĐ.
1.6. Các giai đoạn của dạy học GQVĐ trong quá trình dạy học
Mục 1.2.3. đã cho biết thế nào là dạy học GQVĐ. Từ đó ta thấy điều
quan trọng của dạy học GQVĐ là điều khiển học sinh tự thực hiện và hịa
nhập, tham gia vào q trình nghiên cứu vấn đề. Q trình này có thể chia
thành các bước sau đây.
1.6.1. Tìm hiểu và phát hiện vấn đề
1.6.1.1. Đặt vấn đề gợi động cơ giải quyết vấn đề
Từ một tình huống gợi vấn đề (thỏa mãn ba điều kiện đã nêu trong mục
1.2.2), thường là do giáo viên tạo ra. Giáo viên có thể gợi động cơ mở đầu
xuất phát từ thực tế hoặc nội bộ môn học.
* Khi gợi động cơ xuất phát từ thực tế, có thể nêu lên:
- Thực tế gần gũi xung quanh học sinh.
- Thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc phịng,…).

- Thực tế ở những mơn học và khoa học khác.
* Trong việc gợi động cơ xuất phát từ thực tế ta cần chú ý những điều
kiện sau:
- Vấn đề đặt ra cần đảm bảo tính chân thực, có thể đơn giản hóa vì lý
do sư phạm trong trường hợp cần thiết.
- Việc nêu vấn đề không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung.
- Con đường từ lúc nêu đến lúc GQVĐ càng ngắn càng tốt.
Việc xuất phát từ thực tế khơng những có tác dụng gợi động cơ mà cịn
góp phần hình thành thế giới quan duy vật biện chứng. Nhờ đó học sinh nhận
rõ việc nhận thức và cải tạo thế giới đã đòi hỏi phải suy nghĩ và GQVĐ toán

21


học như thế nào, tức là nhận rõ toán học bắt nguồn từ những nhu cầu của đời
sống thực tế. Vì vậy cần tận dụng khả năng gợi động cơ xuất phát từ nội bộ
mơn Tốn học. Gợi động cơ từ nội bộ Toán học là nêu một vấn đề toán học
xuất phát từ nhu cầu toán học, từ việc xây dựng khoa học toán học, từ những
phương thức tư duy và hoạt động toán học.
Khi phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề cần giải thích và chính xác hóa
tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra.
Ngoài ra cũng cần phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu GQVĐ đó.
1.6.1.2. Các cách để tạo tình huống có vấn đề
Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, điểm xuất phát là
tạo ra tình huống có vấn đề, tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc và làm
cho học sinh ngạc nhiên. Có nhiều cách để gợi vấn đề, tiếp cận một khái niệm
hay định lí, dưới đây là một số cách thường dùng để tạo ra các tình huống có
vấn đề. Các cách thường dùng:
(1) Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực
tiễn

(2) Lật ngược vấn đề
(3) Xem xét tương tự
(4) Khái quát hóa
(5) Tư duy hàm
(6) Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới
(7) Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức
mới
(8) Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó
Cụ thể:
(1) Dự đốn nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn
Ví dụ:
Hình thành quy tắc bình phương hai vế

22