TIET 31 UOC CHUNG LON NHAT

GV : Nguyễn Hương Trang
Tổ : Toán
Trường: Nguyễn Trọng Kỷ
Gv : Nguy n H ng Trangễ ươ
T : Toánổ


Câu 1: Thế nào là ước chung của 2 hay nhiều số?
x ∈ ƯC(a, b) khi nào?
C©u 2
C©u 2
: T×m tËp hîp c¸c ­íc chung cña 12 vµ 30?
: T×m tËp hîp c¸c ­íc chung cña 12 vµ 30?


¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}


¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}


VËy ¦C(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
VËy ¦C(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
6
Trong c¸c ­íc chung cña 12
vµ 30 th× số nµo lín nhÊt?
1

1 2
2
3
3
6
6




Tiết 31:
1. Ước chung lớn nhất:
a. Ví dụ 1:
b. Định nghĩa:
- Ước chung lớn nhất của 2 hay nhiều số là số lớn nhất trong tập
hợp các ước chung của các số đó.
SGK/54
- Kí hiệu:
c. Nhận xét:
SGK/54
ƯCLN(a; 1) = 1
ƯCLN(a; b; 1) = 1
d. Chú ý:
ƯCLN(12; 30) = 6
ƯCLN(a; b)
Tìm ƯCLN(5; 1)
= 1
ƯCLN(12; 30; 1)
= 1
Tất cả các ƯC(12; 30) đều là ước của ƯCLN(12; 30)

SGK/54
Bài tập:


Tiết 31:
1. Ước chung lớn nhất:
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra TSNT:
a. Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36; 42; 84)
36 = 2
2
.3
2
84 =
2
2
.3 .7
42 = 2 .3 .7
2
2
2 3
3
3
ƯCLN(36; 42; 84) =
2
3
1
1
1
1
= 6

Phân tích mỗi số ra TSNT
Chọn ra các TSNT chung
Lập tích các thừa số đã
chọn. Mỗi thừa số lấy
với số mũ nhỏ nhất.
.
Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1, ta làm 3 bước sau:
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 1:
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 2:
Lập tích của các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ
nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm.
3
3
Bước 3:
1
b. Quy tắc:
SGK/55


Tiết 31:
1. Ước chung lớn nhất:
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra TSNT:
a. Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36; 42; 84)
b. Quy tắc:
?1
Tìm ƯCLN(12; 30)
?2
Tìm ƯCLN(8; 9)

ƯCLN(8; 12; 15)
ƯCLN(24; 16; 8)
SGK/55
8 = 2
3
12 = 2
2
. 3
15 = 3. 5
24 = 2
3
. 3
16 = 2
4
8 = 2
3
ƯCLN(8;12;15) = 1 ƯCLN(24;16;8) =
1
2
3
= 88
c. Chú ý:
* Nếu các số đã cho không có TSNT chung thì ƯCLN của chúng
bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố
cùng nhau.
* Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại
thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
SGK/55
Không có TSNT
nào chung.

⇒ ƯCLN(24;16;8) = 8
24 8;16 8M M