Cấu trúc gần định xứ trong các chất lỏng đơn giản

TẠ I' í í li KHOA HỌC _ :M:iK7

O ' u 'ỉ R ú c

G Ầ N BỊNH x ứ

CAC CHẤ ỉ LONG BƠN

'

GIẢN
D ạng ( rụi Vận

X á t'
tri ĩ!

" - ■đ ụ
i•n

[!| chú.,.. tơi d ã Irln'i b à y môt p ị n t m i R p h á p m ó i

' :Til t r u c « ‘H (ỉ uh XJ> “ 'o n * lI‘<*ng thái lỏ n g d ự a ( r ê n việc ỉỊĨải p h ú ô n S
Ị

Z < i , R t . o) =

"°

z

( ỉ,lì

\ \ p )

n

ị ] )

( V, p ) i v

^ mi n

ư , i

z

=

p ) d l t

i 2 )

Ư d.iv z lá sỌ p:»5i ;ri - r u n g bi nh tro;)g lởp càu phối 1lí cỏ kí ch lliuV/c ! - l f p là
i n. I t flẠ

hộ , g s J à i ù i n p h t n b ỗ s u y ẽ . i t . n n g " „ , i n m g b i n h

CÙA

n h ư lủ m ộ t L a i n s ỗ

củfe Jì vả mựt (!% Z la • p h ổ i tri g ằ n địn h xứ p'iụ ĩ 1 uẠc vào bích tintrí. I h , tích địn h xử V và m ậ t độ cù a hộ. n lã h à m m ậ t đ ộ xá c SIKÍ1. V
1“ : h ? ,Uc*; 0Ùa đa iU<‘"

tlV 1r 0 -'R c á u hỉn h xếp k!,it

I c p p h*-,
.
J X
1 '>

p!ur
f . . . p ! ! ơl. K, :r Ì n V ! ỉ c::n ? hải b i?t
h à m 8. va ũ : Cốc giá i n của
Ml U 1 đ e n đirực v iẽt cìườỉ d ạaư rút g ọ n với q u y ư ở c đ ư ờ n g kín h hại câ u la
d ơ n vị.
‘
...
cẩu

h;,‘ ° ? n à y c h ú n f tồi t r i n h M r các kết q u ả thu đ,rr úc g àn định xur t ro n g c â e c hất l ỏ n g (la n piản có th ế ti r o n ự tác cíj) ! — .1

Kíí . v r o . l C.í.ỉ,4‘
n h i ễ u xạ [ 2 | đ ã (iirực raf n l ũ ỉ u tốc già t i ế n h à n h c u n ^ n h ư t á c hơ hc u l e .hitơí.l?
.L ! n ' L
ỉ đ ẻ ư đ A JíTỢC k i ề m ': h ử n f ỉ M } ‘íù N g o i I r a với cá c hệ n a v V h m . g
u

_ m.M b<> c a r *ố t i -’" v * h à n ’ P bân bố x u ý á n tâ m t r u n g h i n h V (lí) va
ỊJ,

.

1 trạ n g (hái thu

đirạc

từ p h ư ơ n g ph áp m ô piiỏnậ trén

m áy

tinh dicu

If 13 . ư d ụ n g n h ư n g sfi liệu nAy c h ẳ c c l . ắ n s õ ( r á nil khỏi đ ư ộ è cốc srú sổ
11'iiơíi trơn các d ụ n g cụ đu.

ngồ

I. PHƯƠNG PHẢP XÁC ĐỊNH
I . *, ,

htni

l r i n í ( 1 ) < S n h i é t d ạ : i f i « i ả ỉ ! í c h c ủ a « 8 <K. f>). T b c o lí I h u v é t

p h à n b6 c ủ . ,-hẩt lỏ n g h à m p h à n hố x u y ê n t â m g (H, p) có t h ỉ đ ứ ậ c
g ( H , p) = V(I{, p) e x p ( —|3 U(R))

v ớ i

t ( R ,

p

) c i

(h f

đ ư ợ c

v ié t

d ư ớ i

d ạ n g

k h a i

y(R. p) = Spny n (R)

t r iò n

t h e o

tiếi
(3 )

m ậ t

d ụ

(4)

Khi v iẽ t (2) cho h ầ m p h á n b ó g ần c h ú n g ta chỉ Tiệc t h è m ký h iệ u 8 c h o các h à m
g va y. N u c h ú n g ta c h ắ p n h ậ n p h é p gau đ ú n g ciio l ă n g có th e t h a y biều t h ứ c
03.


r ủ a V,(R, p) tr o n g p h ư ư n * tiinli (3) b ẵ n g g iá tr ị t i r ơ n g ử n g của hệ c ả u cứ ữf 4 ò
r u n s n i Ị t độ thl r ỏ t h ì s ử d ụ n g đ ạ n <4 h à m cùa y, t r o a g c ồ n g trlnh của K c r l e y [5]
T r i n g trưỜBg h ợ p đơn gi ản h ơ n c h ú n g tòi s ử đ ụ n g p h ố p g ẫ n đùng k h ỏ n g phụ
t h u ộ c m ậ t độ đ ố i TỞi gs (R, p) n h ư sau
g , ( R , p) = H 3 e x p ( - | ì u ( R ) ) lì

(5)

\(Vi u(R) là thế t ư ơ n g tác c ặ p . tì lá t h ừ a 3ổ c b n a n h ò a
B = f 0~ R - 5 e x p ( —pu (R)) <1K

(6)

T r ê n h l n h 1 ch ủ n g tôi biều d i ễ n cá c k ế t quà ti n h l o á n g, (R) d ự a v ào c á c h g ẫ n
đ ú n g (3). Có thè dễ d ì n g t h ấ y r ẳ n g sai s6 g iữ a t í n h t o á n và thự c n g h i ệ m n ằ m
t r o n g p h ạ m vi iho p h é p f à k h ô n g ả n h h ư ờ n g n h i ề u đ ễ n kết qnâ thảo luẠn c ấ u
t r ú c sau nàv.
H à m p h â n bổ mật độ sác x u ẵ t l ĩ (v) t h e o các cAng t r i n h nghiên c ứ u t r ư ớ c
đ â y t ủa c h ú n g tòi cố dạr.g tồ n g q u a t [6]

Hinh 1. H a m p h â n b ố xuyèn ;âm g (IV) cỏ a
ch ẫt lỏng I J 6 —1*2
■ .... P h ư ơ n g p h á p Đ ộ n g lực phàn lử
i > = 1.095 p‘ = 0.6257
XXX

Phirơ n g p h á p Đ ộ n g lực phùn l ừ
T* = 0.719

p« = 0.85

l
ính t h e o p h ư ơ n g t r i n h (5) của gs (B). S ự
sai k h á c củ a đ ư ờ n g c o n g tính toốn với sỗ l i ệ u
Độ n g lực p hùn lử ờ v ù n g khoảng cốch l o n lầ
d o lởp c à u p h ổ i tr í t h ứ hai ktiỏnR đ ư ự c t í n h
đ ẽ n t r o n g g g.

I.

’ > ff
-(
n

e x p ( - ( y - T minr - l P #v z pK(v))
e x p ( - ( v - vminr l — p #? — p E ( f ) ) d *

(7>

v m\n ■* ' h ề tích c u a đa đ i ệ n p h à n l ử tr o n g c ă u h ì n h x ế p kbit lập p h ư ơ n g t â m

p* là á p s u i t r ú t gọn vỉì E ( v ) là thế r. áng l ư ơ n g *ác Í‘íìa pbân tử bên t r o n g
t i i è tích đ ị n h x ử y vởi c á j p h à n t ử khác. V i ệ c s ử đ ụ n g (7) c h o các hệ t ư o m ^
lá c y ế u nhur hộ L-J 6 —12 đ òi hỏi p h ả i xảc đ i n h đ ư ợ c E( V) và ừ n h u n g vung cố p*
n h ỏ t oi đi ra ra p h ư ơ n g p h á p t i nh l £ ( v ) n h ư san : D ự a v à o n h f r n /4 n gh i ê n c u u li t h u y è t
c h u lo ng b ằ n g p h i . ơ n g p h á p n h i ễ u ì ụn lú; t ư ơ n g iả'j ViU vân th ư ở n g đ t i ạ o
111 Ị?

54


x em n i u ; hệ ( ầ u c ứ n g n h ủ n f l t r o n * m ộ t nẽn t ư ơ n g t á c â m đ ò n g nhát. TroDíi
t r ư ò n g h ạ p xét đt’n s ự t b ă n g i ấ n q t h í lích đ ị n h x ứ c h ú n g ta h o à n l o à n cỏ lí
kfa c h o r ã n g nèii t ư ư n g tảc à m n à y c ũ n g 1h ă n g giáng theo . Vì v ậ y c h ú n g ta có
t h ề tính thẽ tirơ ng tốc K ( r ) c ủ a hộ t ư ơ n g tác yeu dựa vào sự p h ầ n bố p h ầ n ì ir
t r o n g r á c líTỊ) phfii trí c ủ a hệ càu c ứ n g t ư ơ n g ứ n g N h ư vậy la t ố
H(V) =

— -

v ) .u '( —

)

(«>

TỞi z là sổ phổi ỉrl đ ịn h x ứ t i o n g hệ cằu c ứ n g t ư ơ n g ứ n g cổ cùng m ậ t đ ộ, z p h ụ
th u ộ c vào kí ch t h ư ớ c l ở p ph ố i trí và th ề tích đ ị n h x ứ V . u ' là thổ cọp biêu d u n g
đirợe sir d ạ n g thay c h o thế c ặ p Yl t ô n g trong (8) c hỉ đ ư ợ c l ẩ y theo tát cả c á c srt
phỏi trí gan. P h à n g ố p c u a các iỏrp p h ó i trí ti ẽ p th eo đ ư ự c ii t ư ở n g h ó a bằn g phằ ii

g ó p của n h i r n g p h à n tỉr xa đ ế n n ă n g l ơ ợ n g t ư ơ n g tốc c ặ p t r o n g tinh t h í , l ứ c là
u ’ (R) = 4 6#(CM R - M - C 6R - Ổ)

(9

với s # là t h ô n g số n â n g l ư ợ n g của t ư ơ n g tác cặp, c lf = 1.01 Ctf = 1.205 lù c á c
t h ô n g so của m ạ n g lập p h ư ơ n g t â m m ặ t. Cách tích ù ’ c ủ a c h ú n g tôi t ư ơ n g hr)
với each t ín h củi* K e r l e y [.)]. Đề k i ề m t r a ti nh đ ú n g đ ầ n của p h ư ơ n g p h á p t n m
E(v), c h ú n g lôi đà d ự a v à o h à m p h â n bố n (V) đè lính p h ư ơ n g t r i n h trancj th ải
cua ctìắi lỏníỊ Lit) - 1 2 U inột s 5 m ậ t độ khác n n a u . Giá trị m ậ t độ đ ư ợ c c h ọ n s a o
c-iio p * ( i u ỉ ớ a , líu 1 p h á n t r o n g (7) bội tu n h a n h và việc c h ọ n vlnaX trỏr n ê n k h ô n g
can ihièt. B a n g 1 ghi iih íĩig kết qua ti nh p# của hé LJ(> —12 d ự a v à o p h u ơ n g t r i n h
p-1 =

( v ) = / " ' v n (v)'dr

V’ m
m.i n

<f0>

VOI d ạ n g ( /) Cua II và ílạng (8) của E(v). Các sổ liệu z củ a hệ cău c ử n ^ đã c ổ n g
bố t. ontf bài b ao i r ư ơ c đ â y [1] đ ư ợ c s ử d ụ n g đễ t í n h E. Dễ d à n g n h ậ n t h ả y r ằ n g
vơi p* k h ô n g n h ỏ q u i 0.5 v à đ i è u k i ệ n bội tụ củ a tích p h à n t r o n g (1) là
Ti M V j ) < 2 V, ÍT(V,). 10--*
(tboơ p ’i ư ơ n g phá p lie'll p h â n S i m s o n có Av = 0.1)ậi;i trị mậl (lộ t í n h đ ư ợ c sai
k h á r c ỡ 1% so v ờ i t h ự c n g h i ệ m .
Bảng 1.
p*

T*
0.72

1.00

Mật đ ộ cùn c&a c h á t l ò n g K - J G - 1 2

s.
MI)

1

•
11

T*
1.35

s*
ML>

s.

6.0

0.95

('.94

’

1

p*

1

**

1.44

0.90

0.93

0.21

0.85

0.87

2.86

0.85

0.85

3.14

0.90

0.91

1.30

0.7 ú

0.75

1.90

u.b 5

0.8H

1.52

0.65

0.65

0.3«

0.75

0.75

1.15

0.5

0.10

Ị

Đ ỉ giải p h ư ơ n g Irỉnh (1) c h ú n g tỏi cũng biễu d iễ n z clirời d ạ n g đa t h ứ c :
V. (I, R7 ▼. p) = * x 3

bxs

cx -f đ

(II)
55


vỏri X — v mjn/v. P h ư ơ n g t rì nh (11) Vi '5» c h o t ử n g IA p c??u p h ổ i trí c ỏ kí ch ( h ư ớ c

R., H>. 'P rong t r ư ở n g h ợ p V
v min cbl l ỏ p p:»àn t ử p h ỏ i Iri n èn vời n ii ữ n g ỡ p r n u n á m ngoài l ớ p n à y đ i è u kiện c ủa (1 1) lù
c™
:~ (\

;* : b

-0

(Ti)

N h ư TAV (]t* XAc định các hằ Hg s h o n e h i ' u *hire của z ' a r a n 3 giả trị cù a z ỡ ba

m á t độ khác lìhau. Ilệ cá c pinro'inj íỉ nil tuYv/n t ị n h d ư ợ c giãi t h e o (ỉ\ ' p h ư ơ n g
p h á p t h ò n g t h ư ờ n g . Kết

Ịuả đ ư ợ c |)Í;‘U ti ĩ n ĩ ré 11 t ;tnn 2 dirỏri d ạ n g gi á trị c ủ a

) h r ó ỉ ]«t n i4 m á tri r ủ a z ừ n g vứi (ốc

e !I <.ár thònv; s > ‘ú t (líi lli.ro ( I I ) va ỉ
l o p C À V ị h o i í rí k h ấ c n h a u

Giá 'rị của các íbỏiỉ ; ĩ, ) i ã

HẢng 2.
ĩĩ

0.0' >1.05

1.(»:•: 1. 15
.....................

a

rs.tiõ

-- 7 i 0

b

— XI .94
10.11

'ỉ ịn h z

Ị. í 5 : ! .25

1.25

1 35

1.35

1.45

1.15 >1.55

õ.í.Stí

-11.55

- 3 2.1)2

—17.37

123.79

92.42

68.83

5è.i.

15.3S

—58.1 t

— 43.62

-25.48

21.19

—

-32.53

c

B ản g 3.

s ổ phổi tri LUI1 (lịnh x ử iron { chắt if
T* — 1.00 và p* -= 0.9 : 0.75

▼mi >

ng 1JC)

12 ở

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0. ỉ

0.95 : 1.05

7.63

4. SO

3.13

2.30

1.03

1/19

1.13

2.60

*3.63

3.55

2.80

1.83

1.50

1.15 . 1 . 2 5

1.94

2.71

2.t)5

2.09

1.37

0.82

I.2.V4-1.35

1.44

2.01

1.9G

I.r.4

1.01

0.60

1.35 : 1.45

1.13

1.58

!.:>:>

1.22

0.80

0.-18

1.45 5-1.55

0.94

U2

! .29

1.01

lự \2

1.(15

1

ị
j

0.30

T* - - ().72p* — 0.0 : 0.75
0 ,9 5 - 1 05

7.13

1.39

3 05

2 .53

2.34

!.8S

1.05- ị- 1,15

2.88

4.11

1.1.H

:í . i :í

2.28

1.10

1.15 M . 2 ã

1.99

2.85

2.88

2 36

1.57

0 80

1.25- - 1.35

1.35

1.91

1.%

1.(51

1.07

ì 51

1.4.1

0.99

I.I.?

1.15

1.19

0.79

0.40

1 45 . 1 55

0.79

1 14

1.15

0.9 1

0.63

0.32

1 35

T ừ n h ư n g sỏ liộu ỏr bang :t c h ú n g lỏi (‘ỏ n b ậ n x(‘ì sa>! :
1.
S6 phoi Irí ( r o n g lớp ( a n có bán kỉnh nhỏ hơn 1. lfi luồn luỏn là !ớn nliấl so
v á i n h ữ n g líVpcàu à
ho n. n ạ c l ín h n à y p h a n biệt bệ cỏ ưrrng tác y en vời hí r a n
c ứ i i g in à cbủ!ig lỏi 'ì à t r i n h bàv or r>ỉìị háo t n r ớ c [1 Ị. Với hệ c â u c ứ n g khi t h è tỉcliđinh


x ứ l ă n g t h i o ự c đ ạ i ;>11‘*ii t r í í ì;i

d a n s a ' í; n i i i r i ì g ỉ ó j , r â u ở -„a li'Tii. S ụ ỉ i ;'io I

\ ò

n à y h- à ” t o à n C(S I l ù ' đ i r ợ c g i ả i t h í c h bầu; . : v a i t r ò ciiii l ự c

l i út ỊLMŨU c ú r p h â n

K ú !hc ;ú:h clmli \ ử tiing S( ;>hój Irí g i â m nhiĨMi nh:ìt ù ló ị) t.iốị)
h ơn (V i i . ũ r r g l á p IÍ 1.
.'»• Sa r t a

IU

lilt- l i c i t c ú a c h í

l ó n g s o V
k í ì ồ n r; l i e ( l ư ợ c g i ả i t l i í i 1: rííUi i r u í i

t r ố n g , 1 >.*•■ hu. ;>

ưa;;

! ;V

va :!

khUiiỏ:

] ; ẳ n g Bự t ạ o l ỗ , MỈiiị. n h ư lr< 1)^ I I

' i

.

. ;,ảv

ịi

y ' 1 lft

.ụ dã': H Ử của r nạng l ư ớ i t i n h I h ề k è m l L e o ' s n í ft n Í4 (MI õ n g

c ủ a ca
ỉii1) -lì đ ọ n g n h i ộ t n h ư t r o n g l l i uyẽl h ộ p h o ặ c m ẵ p qi k m ạ n g 11*r'ri đfi gi à
t hi ết , Q u i n ” tòi c h o r à n g s ư tạo l ỏ chỉ ró Ư n i i ũ n g v ù n g g i á trị n h ỏ c ù a .Lề tích
đ ị n h x ứ m à : i ! u r r . g t h è tic.h 11ÀV i ạ i c ó m ậ t d ộ s ú n x u ấ t n h ỏ b o v ở i n h ữ D Ị . i M ù ' i í c h

đ ì n h .vu . r u n g bi n h ( "ỏ the t í nh đ ư ợ c l ừ bá Ui p l i â u b ố r ằ n g các thị tích t ó mặ t
đ ộ l ớ n ĩ ! h á t n ầ n i t r o n g k h o ả n g t ừ 1.1 đ ế n 1 3 i i r ơ n g ứ n g v ó i c á c g i ầ trị c ù a Y / n / v
là 0.7
*J.5> ' 0 ! đ ỏ đ?.c t rir n g hình h ọc c ỏ a s ự p h ố i trí v ỉ cơ b ản khúc với (inh í lie.

4.
Khi nbiộỊ đ ộ t ă n g t ừ í* — 0.72 đốn 1.00 đ ặ c t r ư n g cùa cấu trú'.* g ần đ ị n h
x ứ k h ô n g t b a v đ ồ i rĩi c ơ bản. S ự s ằ p xốp cấc hạt trên lử p cà u phơi Iri cị XII hiĩỏHg
lau; g i ả m s ố p h ố i trí c ù a l ớ p 1.15
1 1 5 rà tăng lèn ỏ’ n h ữ n g l ứ p ( ầu k h ạ c c ì (V
v ù n g k h o n n g c á '• h l ớ n h ơ n \ A n h ỏ h ơ n n ỏ . Đ i è u n ả v c ó t h ? i l ư ợ c gi Ẵi t b í c h lift

ả n h h ư ớ n g c ủ a c h u y ề n đ ộ n g nlìiẠt tứi cẫu trúc í{un đ ị n h x ử Cí’;a c h à t l ơ n g ,

Khi

c h u y ê n độ njj [.hiệt t.u»Ặ> s ự ])hfin b6 h ạ l cố xu b tr o n g m ă i trậ l tự h ơ n . các hụt cỏ xu
h ư ớ n g d a n đòu trẽn các kliuản^Ị r á c h khác n h a u t ừ p h á n t ử đã 1'liọn ỉkiiì gó< iọa dẠ
TÀI LIỆU I I JAM KHẢO
1. B ặ n p ừ n g Vện. ' l ạ p c h í Hóa học (sẽ in)
2. c . J. P i r g s P b y s i c s o f s i m p l e l i q u i d s Wiley N e w Y o r k 1988
3. I.. Vcrlel P hys. Rev. 165, 201 (1968)
4. J. A. B a r k e r ,

I ) . H e n d e r s o n H e r . Mod. P h y s . 48 587 (1976)
5. It. I. Keriev
J. C hem . P h y s . ‘-7J 469 (1980)
(). BẶng ứng Vận, Vù ngọ c T r á n . N g u y ễ n v ă n Tu ế. T ạ p
7*21 Ni Tr. 19 (1983)

cỉ i H ó a

ỉ.ọc

XUur blu r Ban.

L3/ I H 3 KO - JIO KA ;ibH A fl C T P y K T y P A B nPO CTLỈX ;K IU U < O C ,qx
E a i i S k o — . T O K a ^ b H a a C T p y K T y p a B L — .1 6 — 1
MUIAKOCTHX o n p cA c .. "} ! ' T< H o r
(ịivHKUHii p a ^ H a ^ b H o r o p a c i i p c ; i , e ; i c H H H II y p a B i i e i i H H COCTOHHHU n p i l TI’ ' ; u-p
T y p e T * = 0 , 7 2 II 1 , 0 0 li n.iOTHOCTH f f * = ; 0 , 8 5 II 0 , 7 5 . P c 3 y . i b T a T i i noKỉ tS U U 0 Ì O T :

B OT.1 liMii c CIICTeM
>KẽCTKHX c ộ e p , MaKCIIMyM KOOp,iUIHamiOHHOrOm\CAH H(, MC.10T
TC.HA6Hu.iito 4BHraTbCH K ố o / ié e ;u ì .t Ckum ' c.ionM
t ì ặ n q irag Vận
I-OCA1, S H O R T — RA N G E s r R Ị V . T l T . K O F SIM PLE I.IQƯIDS
T he local s h o r t — r a n g e s t r u c t u r e of L — J 6 — 12 liq u id s has been d e r i v e d
f r o 111 tue d a t a o l r a d i a d i s t r i b u l i o n f u n c t i o n s a n d e q u a t i o n o f

i v a i 1C dut e d l e m

p e r a t u r e s T* — 0.72 a n d 1.00 a n d a! r ed need d e n s il y e s 0.9. 0.85 a n d 0.75. r c s p e c a ▼ely. i he r e s u l ts s h o w !hat iu L — .16 — 12 liquids in .‘ pile of Ihe h a r d — s p h e r e "
s y s t e m , t h e local c o o r d i n a t i o n n i a x i m a a r e not d i s p l a c e d lo the Ỉ011 Ị' d is ta n c e s .

Khoa b ó a
T r ư ờ n í ỉ Đại học Tồng h ọ p Hà r.(i

KLậii bài v g i \ 4 1-1986

57