Quan hệ chia hết (Tự chọn)

Trường THCS Phước Cát 1 Giáo viên: Trần Đăng Khoa
CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN
Môn : Toán 6
Số tiết : 6
Thực hiện từ tuần 8 đến tuần 13
Chủ đề 2:
QUAN HỆ CHIA HẾT
A> Mục tiêu:
Học sinh được ôn tập lại về phép chia.
Nắm được tính chất chia hết của một tổng, nắm được các dấu hiệu chia hết. Học sinh biết sử dụng được
các dấu hiệu chia hết để nhận biết được một tổng, một hiệu đơn giản có chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9
không.
Học sinh biết phân biệt số nguyên tố và hợp số. Biết sử dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích
một số ra thừa số nguyên tố.
Học sinh biết tìm ước, ước chung và ƯCLN; bội, bội chung và BCNN
B> Thời Lượng :
C> Các tài liệu hỗ trợ:
Luyện tập toán 6 ( Nguyễn bá hoà)
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6 ( Bùi Văn Tuyên)
Sách giáo khoa toán 6
Sách bài tập toán 6
D> Nội dung:
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 1: NHẮC LẠI VỀ QUAN HỆ CHIA HẾT.
I> Kiến thức cơ bản:
Nếu a = b.q ( a,b,q
∈
N ; b
≠
0) thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu: a

M
b.
Trong phép chia có dư: số bò chia = số chia x thương + số dư
a = b . q + r (b
≠
0, 0 < r < b)
II> Bài tập
Bài toán 1: Tìm x, biết:
a) (x+ 74) – 318 = 200
b) 3636 : (12x – 9) = 36
c) (x : 23 + 45). 67 = 8911
Giải:
a) (x+ 74) – 318 = 200
x + 74 = 518
x = 444
b) 3636 : (12x – 91) = 36
12x – 91 = 101
12x = 192
x = 16
c) (x : 23 + 45). 67 = 8911
Trường THCS Phước Cát 1 Giáo viên: Trần Đăng Khoa
x : 23 + 45 = 133
x : 23 = 88
x = 2024
Bài 2:
Hiệu của hai số là 862, chia số lớn cho số nhỏ ta được thương là 11 và dư 12. Tìm hai số đó.
Giải:
Gọi hai số cần tìm là a và b. theo đònh nghóa phép chia có dư, ta có:
a = 11b + 12
a – 11b = 12

⇒
a – b – 10b = 12
⇒
862 – 10b = 12
⇒
b = 85
Ta tính được a = 947
Bài 3 : (Cho học sinh về nhà làm) :
1. Tổng của hai số bằng 38570. chia số lớn cho số nhỏ ta được thương là 3 và dư là 922. tìm hai số đó.
2. hiệu của hai số bằng 8210. chia số lớn cho số nhỏ, ta được thương là 206 và dư 10. tìm hai số đó.
Ngày soạn:
Trường THCS Phước Cát 1 Giáo viên: Trần Đăng Khoa
Ngày dạy :
Tiết 2 - 3 :
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT
I> Kiến thức cơ bản:
Nắm được tính chất chia hết của một tổng, hiệu
Nắm cơ bản tính chất chia hết của một tích:
Nếu một thừa số của tích chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m
Nắm được dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 và vận dụng váo làm bài tập.
II> Bài tập:
Bài toán 1:
Không tính các tổng và hiệu. Hãy xét xem các tổng và hiệu sau đây có chia hết cho 13 không?
a) 26 + 33
b) 65 + 48
c) 119 – 52
d) 777 – 39
Giải:
a)

26 13
(26 33) 13
33 13

⇒ +


M
M
M
b)
65 13
(65 48) 13
48 13

⇒ +


M
M
M
c)
119 13
(119 52) 13
52 13

⇒ −


M

M
M
d)
777 13
(777 52) 13
39 13

⇒ −


M
M
M
Bài toán 2: Tìm các tổng, hiệu chia hết cho 6.
a) 4251 + 3030 + 12
b) 3257 + 4092
c) 3141 – 627
d) 5173 – 222
Giải:
a)
4251 2
3030 2 (4251 3030 12) 2
12 2


⇒ + +



M

M M
M

⇒
(4251 + 3030 + 12)
M
6
b)
3257 2
(3257 4092) 2
4092 2

⇒ +


M
M
M
⇒
(3257 + 4092)
M
6
c)
3141 3
(3141 627) 3
627 3

⇒ −



M
M
M
Mà 3141 – 627 M 2
⇒
3141 – 627 M 6
Trường THCS Phước Cát 1 Giáo viên: Trần Đăng Khoa
d)
5173 2
(5173 222) 2
222 2

⇒ −


M
M
M
⇒
(5173 - 222 )
M
6
Bài toán 3: Tìm n
∈
N để:
a) n + 4
M
n
b) 3n + 7
M

n
c) 27 – 5n
M
n
Giải:
a)
4n n
n n
+



M
M

⇒
4 M n
Vậy n
∈
{ }
1; 2; 4
b)
3 7
5
n n
n n
+




M
M
⇒
7 M n
Vậy n
∈
{ }
1;7
c)
27 5
5
n n
n n
−



M
M
⇒
27 M n
Vậy n
∈
{ }
1;3;9; 27
nhưng 5n < 27 hay n<6
Vậy n
∈
{ }
1;3

Bài toán 4: thay các chữ x,y bằng các số thích hợp để cho:
a) số 275x chia hết cho 5
b) số 9xy4 chia hết cho 2
Giải:
a) 275x
M
5
⇒
x
∈
{ }
0,5
b) 9xy4
M
2
⇒
x,y
∈
{ }
0,1, 2,...,9
Bài toán 5:
Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để:
a) số 35*8 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
b) số 468* chia hết cho 9 nhưng không chia hết chia 5
Giải:
a) 35*8
M
3
⇒
*

∈
{ }
2,5,8
35*8
M
9
⇒
*
∈
{ }
2
Vậy để 35*8
M
3 mà 35*8
M
9 thì *
∈
{ }
5,8
b) 468*
M
9
⇒
*
∈
{ }
0,9

Vậy để 468* chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5 thì *
∈

{ }
9
Bài toán 6: cho C = 1 + 3 + 3
2
+ … + 3
11
. Chứng minh rằng:
a) C
M
13
b) C
M
40
Giải:
a) C = (1 + 3 + 3
2
)+ … +(3
9
+ 3
10
+ 3
11
)
= 13 + … + 3
9
.13
M
13
b) C = (1 + 3 + 3
2

+ 3
3
) + … + (3
8
+ 3
9
+ 3
10
+ 3
11
)
= 40 + … + 3
8
. 40
M
40
Trường THCS Phước Cát 1 Giáo viên: Trần Đăng Khoa
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 4:
SỐ NGUYÊN TỐ, HP SỐ.
I> Kiến thức cơ bản:
Học sinh nắm được khái niệm số nguyên tố,hợp số.
Học sinh biết cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Biết cách tìm ước của một số tự nhiên bằng cách phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.
II> Bài Tập:
Bài 1: không tính toán hãy cho biết các tổng, hiệu sau đây là số nguyên tố hay hợp số:
a) 12.3 + 3 .14 + 240
b) 45 + 36 + 72 + 81
c) 91.13 – 29.13 + 12.13

d) 4.19 – 5.4
Giải:
a) 12.3 + 3.14 + 240
= 3. (12 + 14 + 80) M 3
=> Tổng đã cho là hợp số.
b) 45 + 36 + 72 + 81
= 3. ( 15 + 12 + 24 + 27) M 3
=> Tổng đã cho là hợp số.
c) 91.13 – 29.13 + 12.13
= 13. ( 91 – 29 + 12) M 3
=> Tổng đã cho là hợp số
d) 4. 19 – 5 .4
= 4( 19 – 5) M 3
=> Tổng đã cho là hợp số
Bài 2: Thay các chữ số thích hợp vào dấu * để được các số sau là hợp số:
a) 15*; b) 2*9; c) 6*3; d) *57
Giải:
a) 15*
Để 15* là số nguyên tố thì *
{ }
1;7∈
b) 2*9
Để 2*9 là số nguyên tố thì *
{ }
2;3;6∈
c) 6*3
Để 6*3 là số nguyên tố thì *
{ }
1; 4;5; 7;8∈
d) *57

Để *57 là số nguyên tố thì *
{ }
1; 2; 4;5; 7;8∈