ĐỒ án môn học kết cấu bê TÔNG cốt THÉP 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.01 MB, 38 trang )
532ABCD
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
SƠ ĐỒ MẶT BẰNG SÀN SƠ ĐỒ B
4
32ABCD
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
32ABCD
2ABCD
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
1ABCD
I. SỐ LIỆU TÍNH TỐN :
− Sơ đồ mặt bằng sàn: Sơ đồ B
− Kích thước: L1 = 2,2m; L2 = 6m.
− Hoạt tải: ptc = 4,5 kN/m2; Hệ số vượt tải n = 1,3.
− Vật liệu:
+ Bê tơng có cấp độ bền B15.
+ Cốt thép nhóm AI; AII.
− Số liệu tính tốn:
+ Bê tơng cấp độ bền B15 có:
Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa; γbt = 1; Eb = 27.103MPa
+ Cốt thép AI có Rs = Rsc = 225 MPa; Rsw = 175 MPa; Es = 21.104 MPa.
+ Cốt thép AII có Rs = Rsc = 280 MPa; Rsw = 225 MPa;
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 1
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
Các lớp cấu tạo sàn
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
Gạch lát
Vữa lát
Bê tông cốt thép
Vữa trát
Các lớp cấu tạo sàn
− Gạch lát: hg = 10mm γg = 20KN/m3
n = 1,1
− Vữa lát: hv = 25mm γg = 18KN/m3
n = 1,3
− Bản BTCT:
hbt = 80(mm)
γbt = 25KN/m3
− Vữa trát: hv = 20mm γv = 18KN/m3
n = 1,3
II. BẢN SÀN.
1. Phân loại bản sàn.
− Xét tỷ số hai cạnh ô bản
n = 1,1
− Bản thuộc bản dầm, bản làm việc theo một phương theo phương cạnh ngắn (phương
L1).
2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn.
2.1. Bản:
Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn. Áp dụng cơng thức:
Trong đó:
D: là hệ số phụ thuộc tải trọng (D= 0,8÷1,4). Chọn D = 1,1.
m: là hệ số phụ thuộc vào loại bản, với bản dầm m = (30÷35). Chọn m = 30.
L: là nhịp của bản (cạnh bản theo phương chịu lực), L = L1 = 2000mm = 200cm.
Chọn hb = 80mm = 8cm
2.2. Xác định sơ bộ kích thước của dầm phụ:
⇒Chọn hdp = 450mm = 45cm
bdp = (0,3÷ 0,5).hdp = (0,3÷ 0,5).450 = 135÷ 225mm
⇒ Chọn bdp = 200 mm = 20cm
2.3. Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính:
Chọn sơ bộ kích thước dầm chính: (nhịp Ldc = 3L1 = 6600mm)
⇒ Chọn hdc = 700 mm = 70cm
bdc = (0,3÷0,5).hdc = (0,3÷0,5).700 = 210÷350mm
⇒ Chọn bdc = 300 mm = 30cm
Bảng 1: Bảng tổng hợp kích thước chi tiết
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 2
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
h (mm)
b (mm)
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
Sàn
80
1000
Dầm phụ Dầm chính
450
700
200
300
3. Sơ đồ tính.
Cắt theo phương cạnh ngắn một dải bản có chiều rộng b = 1m và vng góc với dầm
phụ, xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp có gối tựa là tường biên và các dầm phụ.
Bản thường được kê lên tường và khơng ít hơn chiều dày bản. Chọn Sb = 110mm.
Tính tốn bản theo sơ đồ có xét đến tính biến dạng dẻo, nên nhịp tính tốn được lấy
theo mép gối tựa.
Nhịp tính tốn của bản:
+ Nhịp biên:
+ Nhịp giữa:
L = L1 – bdb = 2200 – 200 = 2000mm
+ Chênh lệch giữa các nhịp:
⇒ Thỏa điều kiện tính bản theo sơ đồ có xét đến biến dạng dẻo.
4. Xác định tải trọng.
4.1. Tĩnh tải.
Xác định trọng lương bản thân các lớp cấu tạo sàn: gs = Σ(γi .hi .ni )
Kết quả tính tốn tĩnh tải được trình bày trong bảng 2.
Bảng 2:Tĩnh tải tác dụng lên sàn.
Lớp cấu tạo
Gạch lát
Vữa lát
Bản BTCT
Vữa trát
Chiều dày Trọng lượng riêng Giá trị tiêu chuẩn
Hệ số
3
2
hi (mm)
γi(KN/m )
(kN/m )
vượt tải ni
10
20
0,20
1,1
25
18
0,45
1,3
80
25
0,20
1,1
20
18
0,36
1,3
Tổng cộng
3,01
…
Giá trị tính tốn
gs (kN/m2)
0,22
0,585
2,20
0,468
3,473
4.2. Hoạt tải.
Hoạt tải tính tốn là: p = n.ptc = 1,3 x 4,5 = 5,85(kN/m2 )
4.3. Tổng tải.
Tải trọng tác dụng lên bản có bề rộng b =1(m) là:
Tĩnh tải tính tốn: gb = gs.b1 = 3,473 x 1 = 3,473(kN/m2)
Hoạt tải tính tốn: pb = p.b1 = 5,85x 1 = 5,85(kN/m2)
Tải trọng toàn phần : qb = gb + pb = 3,473 + 5,85 = 9,32(kN/m2)
⇒ Tính tốn với dải bản rộng b1 =1m; qb = 9,32kN/m2 x 1m = 9,32kN/m
5. Xác định nội lực bản sàn.
− Mô men tại nhịp biên và gối thứ 2:
− Mô men tại nhịp giữa và các gối giữa:
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 3
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
− Giá trị lực cắt:
QA = 0,4qbl0b = 0,4.9,32.2,085 = 7,7(kN/m)
Sơ đồ tính và biểu đồ bao mơ men của bản sàn.
6.Tính cốt thép.
− Bê tơng cấp độ bền B15 có: Rb = 8,5 MPa
− Cốt thép bản sàn sử dụng loại AI có: Rs = 225 MPa
− Từ các giá trị mô men tại nhịp và gối, giả thiết a = 15mm
⇒ h0 = hb – a = 80 − 15 = 65mm.
6.1. Tại gối biên và nhịp biên, với M= 3,68(kN.m)
⇒ Thỏa điều kiện hạn chế.
− Diện tích cốt thép cần thiết tính theo cơng thức:
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 4
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
− Kiểm tra hàm lượng cốt thép.
+ Hàm lượng cốt thép μ% = 0,41 hợp lý vì μ% = (0,05 ÷ 0,9)%
+ Chọn thép có đường kính 8mm có as = 50,24(mm2), khoảng cách giữa các cốt thép là:
⇒Vậy chọn ∅8 và s = 189mm
6.2. Tại gối giữa và nhịp giữa, với M = 2,33(kN/m)
⇒ Thỏa điều kiện hạn chế.
→Hàm lượng cốt thép μ% = 0.25 hợp lý vì μ%=(0,05 ÷ 0,9)%
Chọn thép có đường kính 6mm ,có as =28,26(mm2), khoảng cách giữa các cốt thép là:
Vậy chọn Ф6 và s = 171mm.
Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng được phép giảm đến tối đa 20%, ta chọn
giảm 20% cốt thép, có cốt thép As =165x (20 x165 )/100 =132mm2
Hàm lượng cốt thép μ% = 0,203 hợp lý vì μ% = (0,05 ÷ 0,9)%
Chọn thép có đường kính ∅8mm, có s = 100mm, có As = 503(mm2) > 132 =>đạt.
Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0: lớp bảo vệ 10mm
h0 = 80 − 10 − (0,5 x 10) = 65mm
Vậy trị số đã dùng để tính tốn h0 = 65mm, là thiên về an tồn.
Cốt thép chịu mơ men âm trên gối tựa được bố trí kéo dài ra khỏi mép gối một
đoạn là γ.L0 :
Trị số γ = 1/4 = 0,25,
− Đoạn vươn của cốt thép ra khỏi gối:
+Tính từ mép dầm phụ là: γL0 = 0,25 x 2 = 0,5(m).
+Tính từ trục dầm phụ là: γL0+0,5bdp= 0,5+ 0,5 x 0,2 = 0,60m.
−Thép dọc chịu mômen âm được đặt xen kẽ nhau, đoạn vươn của cốt thép ngắn hơn:
+Tính từ mép dầm phụ là:
+Tính từ trục dầm phụ là:
−Thép dọc chịu mômen dương được đặt xen kẽ nhau, khoảng cách từ đầu mút của cốt
thép ngắn hơn:
+ Đến mép tường là:
+Khoảng cách từ đầu mút của cốt thép ngắn hơn đến mép dầm phụ là:
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 5
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
Bản khơng bố trí cốt đai, lực cắt của bản hồn tồn do bê tơng chịu, ta có:
⇒ Bản đủ khả năng chịu cắt.
7. Cốt thép cấu tạo:
− Cốt thép chịu mơmen âm đặt theo phương vng góc với dầm chính: chọn Ф= 6;
s =150mm có diện tích mỗi mét của bản là 189mm 2 đảm bảo lớn hơn 50% diện tích cốt
thép tính tốn tại gối tựa giữa bản là: 50% x165 = 82,5(mm2)
− Sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ mép dầm chính là:
Tính từ trục dầm chính là:
− Cốt thép phân bố được bố trí vng góc có thép chịu lực: chọn Ф6 và s =250 mm có
diện tích mỗi mét của bản là 113mm2 đảm bảo lớn hơn 20% diện tích cốt thép tính tốn
tại giữa nhịp là: (nhịp biên 20% x 266 = 53,2mm2, nhịp giữa 20% x 165 = 33mm2)
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 6
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
Trang 7
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
Trang 8
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
III .Tính dầm phụ:
1. Sơ đồ tính:
Dầm phụ là dầm liên tục bốn nhịp đối xứng.
Xét một nửa bên trái của dầm.
Dầm gối lên tường một đoạn không nhỏ hơn 110mm. Trong tính tốn lấy Sd = 110mm,
trên thực tế nên kê dầm phụ lên toàn bộ chiều dày tường để giảm ứng suất cục bộ từ
dầm truyền lên tường. Bề rộng dầm chính bdc= 300mm.
Nhịp tính tốn dầm phụ:
2.Tải trọng tính tốn:
− Tỉnh tải:
Trọng lượng bản thân dầm (khơng kể phần bản dày hb =80mm)
godp = bdp (hdp − hb)γn = 0,2 x (0,45 − 0,08) x 25 x 1,1 = 2,035(kN/m)
Tĩnh tải truyền từ bản:
gb.L1 = 3,47 x 2,2 = 7,643(kN/m)
Tĩnh tải toàn phần:
gdp = godp + gb.L1 = 2,035 + 7,643 = 9,669 (kN/m)
− Hoạt tải truyền từ bản:
pdp= pbL1= 5,85x 2,2 =12,87(kN/m)
− Tải trọng tính tốn toàn phần:
qdp = gdp + pdp = 9,669 + 12,87 = 22,539(kN/m)
3.Nội lực tính tốn :
Biểu đồ bao mơmen.
a. Mơmen uốn.
−Tung độ hình bao mơmen (nhánh dương)
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 9
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
+Tại nhịp biên M+=β1qdpLob2 = β1 x 22,539 x 34,223 = β1 x 771,352(kN/m)
+Tại nhịp giữa M+=β1qdpLo2= β1 x 22,539 x 32,49 = β1 x 732,292(kN/m)
−Tung độ hình bao mơmen (nhánh âm)
+Tại nhịp giữa M−=β2qdpLo2=β2 x 22,539 x 32,49 = β2 x 732,292(kN/m)
Tra phụ lục 11, với tỷ số pdp/gdp=1,33, có hệ số k = 0,2185 và các hệ số β1, β2, kết quả
tính tốn được trình bày trong bảng sau:
Tính tốn hình bao mơmen của dầm phụ.
Giá trị β
Tung độ M(kNm)
Nhịp
Vị Trí
β1
β2
M+
M0
0
0
0,065
50,138
1
0,09
69,422
2
Nhịp biên
0,091
70,193
0.425L
0,072
55,537
3
0,02
15,427
4
Gối 2
5
-0,0715
-55,152
6
0,018
-0,02396 13,181 -17,546
7
0,058
-0,0008 42,473
-0,586
0.5L
0,0625
45,768
0
8
0,058
-0,0166 42,473 -12,156
9
0,018
-0,0279 13,181 -20,431
10
-0,0625
0
-45,768
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 10
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
Hình 9. Biểu đồ bao nội lực dầm phụ
Tiết diện có mơmen âm bằng 0 cách gối thứ hai một đoạn:
x = kLob = 0,2185 x 5850 = 1278mm.
Tiết diện có mơmen dương bằng 0 cách gối tựa một đoạn:
+Tại nhịp biên: 0,15 Lob = 0,15 x 5,85 = 0,878m
+Tại nhịp giữa: 0,15 Lb = 0,15 x 5,7 = 0,855m
b. Lực cắt.
Gối A:
Gối B:
4.Tính cốt thép dọc :
Bê tơng cấp độ bềnB15 có Rb = 8,5Mpa và có Rbt = 0,75Mpa
Cốt thép dọc nhóm AII có Rs = 280Mpa và có Rsc = 280Mpa
Cốt thép đai nhóm AI có Rsw = 175Mpa
a. Với mơmen âm.
Tính theo tiết diện chữ nhật b = 200mm, h= 450(mm)
Giả thiết a = 40mm, h0 = 450 − 40 = 410(mm)
Tại gối B với M = 55,152(kN/m)
αm = 0,193 < αpl =0,3
Hàm lượng cốt thép μ% = 0,657, hợp lý μ% = (0,05 ÷ 0,9)%.
Chọn 2 thanh thép Ф20 và 1thanh thép Ф18 có tiết diện A = 882,9(mm2) >539(mm2)
đạt.
b. Với mơmen dương.
Tính theo tiết diện chữ T, có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh hf = 80mm.
Giả thiết a = 30mm, h0 = 420mm.
Độ vươn của cánh Sf lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các giá trị sau:
(1/6) Ld = 1/6 x 5,7 = 0,95m
Một nửa khoảng cách thông thủy giữa hai dầm cạnh nhau:
0,5L0 = 0,5 x 2 = 1m, do hf > 0,1h
Với h = 450mm, và khoảng cách giữa các dầm dọc lớn hơn khoảng cách giữa các dầm
ngang (6m >2m)
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 11
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
Vậy Sf ≤ min (0,95÷ 1)m = 1m.
Chọn Sf = 1000mm.
Bề rộng cách bf = b + 2Sf = 200 + 2000 = 2200mm.
Tính Mf = Rb .bf .hf (h0 − 0,5hf) = 8,5x2200x80x(410 -40) = 553,52x 106Nmm
Tại nhịp biên: M = 70,193 (kN/m)
αm = 0,021 < αpl = 0,3
Hàm lượng cốt thép μ%= 0,719% , hợp lý μ% = (0,05 ÷ 0,9)%.
Chọn 2 thanh thép Ф20 và 1thanh thép Ф20 có tiết diện A = 942,6 (mm2) > 604 (mm2)
đạt.
Tại nhịp giữa gối 3:
αm = 0,014 < αpl = 0,3.
Hàm lượng cốt thép μ%= 0,47%, hợp lý μ%=(0,05 ÷ 0,9)%.
Chọn 2 thanh thép Ф18 và 1thanh thép Ф18 có tiết diện A = 763,5(mm2) > 392(mm2)
đạt.
5.Chọn và bố trí cốt thép dọc :
Bảng bố trí cốt thép dọc cho các tiết diện chính của dầm
Tiết diện
Nhịp biên
Gối 2
Nhịp giữa
As tính tốn
604 mm2
539mm2
392 mm2
2Φ20 + 1Φ20
2Φ20 + 1Φ18 2Φ18 + 1Φ18
Cốt thép
Diện tích
942,6 mm2
882,9 mm2
763,5 mm2
μ
0,719%
0,657%
0,47%
Chọn lớp bê tơng bảo vệ a = 30mm. Hợp lí.
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 12
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
hình: Bố trí cốt thép chịu lực trong các tiết diện chính của dầm phụ:
6.Tính cốt thép ngang :
Các giá trị lực cắt trên dầm:
Lấy lực cắt lớn nhất bên trái gối 2, Qmax = 79,112(kN), để tính cốt đai, có h0 = 420mm
Xác định Qbmin = φb3Rbtbh0 = 0,6x0,75x200 x420 = 37800N = 37,8kN.
Vậy Q1 = 52,741 > Qbmin = 37,8kN nên cần phải tính cốt đai.
Kiểm tra điều kiện bền trên dải nghiêng giữa vết nứt xiên:
Với bê tông nặng dung cốt liệu bé, cấp độ bền không lớn hơn B25, đặt cốt đai thỏa
mãn điều kiện hạn chế u cầu cấu tạo thì φω1.φb1 = 1
Tính q1 = gdp +0,5. pdp= 9,669 +0,5x12,87 =16,104(kN/m)
Mb = φb2Rbtbh02 = 2x0,75x220x176400 =58212000(Nmm)
Như vậy xảy ra trường hợp:
Xác định qsw theo công thức:
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 13
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
2
q sw
Q
Q
qϕ
q ϕ Q
= max + 1 b2 − max + 1 b2 − max
2h 0
ϕ b3
ϕ b3 2h 0
2h 0
2
2
2
Q
79,112 32,208
79,112 32,208 79,112
=
+
−
+
−
= 33,87kN / m < min = 45kN / m
0,84
0,6
0,6 0,84
2h0
0,84
Lấy qsw = (Qmin/2h0)
Vậy sử dụng giá trị qsw = 45(kN/m) để tính tốn
Chọn đường kính thép đai Ф8 có asw = 50,3mm hai nhánh.
=> Asw = n x asw = 100,6(mm2)
Khoảng cách tính tốn giữa các cốt đai:
Với dầm cao h = 450mm
Khoảng cách cấu tạo giữa các cốt đai: sct ≤ min (h/3; 500) = min(150; 500) = 150mm,
chọn sct =180mm,
Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai là:
sct ≤ min (stt,sct,smax) = min (391,22; 180; 501,694) = 180mm
Vậy chọn Ф8, s = 180mm.
Tại các gối khác do có lực cắt bé hơn nên tính được stt lớn hơn, nhưng theo điều kiện
cấu tạo vẫn chọn s = 180mm.
*Kiểm tra điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:
Trong đoạn L1 =2,2(m) tính từ gối bố trí Ф8 a180, ta có Asw = 2 x 50,3 = 100,6mm2
φw1 = 1+5αμw = 1 + 5 x 9,13 x 0,002794 = 1,12755 < 1,3
φb1 = 1 − βRb = 1 − 0,01 x 8,5 = 0,915 (nhận thấy tỉ số này ≈ 1).
Vậy Qbt = 0,3φω1φb1Rbtbh0 = (0,3x1,12755x 0,915x8,5x200x 420)
= 220992(N) = 220,992(kN)
Với Qbt = 220,992(kN) > Qmax = 79,112(kN)
− Hệ số φ1 xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, do trong đoạn
l1=1,45m, tính từ gối cánh nằm trong vùng kéo, nên φf = 0.
− Do dầm không chịu nén nên φn = 0. Do vậy (1 + φf + φn) = 1.
Xác định Mb = φb2(1+ φf + φn)Rbt bh02 = φb2Rbtbh02 = 2x1x0,75 x200x176400
= 52920000(Nmm) = 52,92(kNm)
0,56qsw = 0,56 x 97,806 = 54,7714(kNm)
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 14
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
Như vậy tải trọng dài hạn q1 =16,104 < 0,56qsw = 54,7714(kNm)
⇒ C = 1,813m
Chọn giá trị Qb = Qmin = 37,8(kN)
⇒ = 0,84m.
Qsw = qswC0 = 97,806 x 0,84 = 82,157(kN)
Khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng:
Qu = Qb + Qsw = 37,8 + 82,157 = 119,957(kN)
Lực cắt xuất hiện trên tiết diện nghiêng nguy hiểm:
Q* = Qmax − q1.C = 79,112 - 16,104 x 1,73 = 51,252(kN)
Q* = 51,252 (kN) < Qu = 119,957(kN)
Vậy điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng đảm bảo.
7.Tính, vẽ hình bao vật liệu:
a. Tính khả năng chịu lực.
Tại nhịp biên, mơmen dương, tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề rộng
cánh b = bf = 2200mm, bố trí thép 2Φ20 + 1Φ20, có diện tích As = 942,6mm2.
Lấy lớp bêtông bảo vệ là 20mm, a = 20 + 0,5 x 20 = 30mm, h0 = (450 30) = 420mm.
x = ξ.h0 = 0,034 x 420 =14,28mm < hf = 80mm. Trục trung hòa đi qua cánh.
ζ = 1 − 0,5ξ = 1 - 0,5x0,034 = 0,983
Mtd = RsAsζh0 = 280x942,6x0,983x420 =108965314(Nmm) = 108,965 (kNm)
Tại gối 2, mômen âm, tiết diện chữ nhật (b x h) = (200x450), bố trí cốt thép: 2Φ20 +
1Φ18, có diện tích As = 882,9mm2.
Lấy lớp bêtông bảo vệ là 20mm, a = 20 + 0,5 x 20 = 30mm.
h0 = (450 −30) =420mm.
Tính toán:
ζ = 1 – 0,5ξ =1 -0,5x0,346 =0,827
Mtd = RsAsζh0 = 280x882,9x0,827x420 = 85866616,08 (Nmm) = 85,867 (kNm)
Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng sau, mọi tiết diện đều được tính
tốn theo trường hợp tiết diện đặt cốt thép đơn (với tiết diện chịu mômen dương thay
b = bf).
Số lượng và diện tích cốt thép
h0
Mtd
Tiết diện
ξ
ζ
(mm2)
(mm)
(kNm)
108,96
Giữa nhịp biên
2Φ20+1Φ20 ; As = 942,6
420
0,034 0,983
5
Trái nhịp biên Uốn 2Φ20 + còn 2Φ20 ; As = 628,4 420 0,022 0,989 73,087
Phải nhịp biên Cắt 1Φ20 + còn 2Φ20 ;As = 628,4 420 0,022 0,989 73,087
Trên gối 2
2Φ20+1Φ18 ; As = 882,9
420 0,346 0,827 85,867
Trái gối 2
Uốn 1Φ18 + còn 2Φ20 ; As = 628,4 420 0,246 0,877
64,81
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 15
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
Phải gối 2
Giữa nhịp giữa
Trái nhịp giữa
Phải nhịp giữa
Cắt 1Φ18 + còn 2Φ20 ;As = 628,4
2Φ18+1Φ18 ; As = 763,5
Uốn 1Φ18 + còn 2Φ18 ; As = 509
Cắt 1Φ18 + còn 2Φ18 ; As = 509
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
420
421
421
421
0,246
0,027
0,018
0,018
0,877
0,987
0,991
0,991
64,81
88,831
59,461
59,461
b. Xác định mặt cắt lý thuyết của cánh thanh.
Vị trí tiết diện cắt lý thuyết x , được xác định theo tam giác đồng dạng.
Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen.
Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt như bảng sau:
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 16
ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
Tiết
diện
Thanh thép
Vị trí cắt lý thuyết
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
+
x
Q
(mm)
(kN)
1232
Nhịp
biên
Bên
trái
73,08
7
1Φ20
1232
59,324
1232
46,802
1502
50,307
1433
-293
70,84
1271
-131
32,893
1170
1232
Nhịp
biên
Bên
phải
69,
42
2
1Φ20
70,
1
15,
427
73
,0
8
1170
1502
Gối
2
Bên
trái
64,
81
1Φ18
1278
1433
-293
55,
15
2
Gối
2
Bên
phải
55,
15
2
64,
81
1Φ18
17,
54
6
1140
-131
55,
15
2
1271
59,4
61
1140
17,
54
6
Nhịp
1140
13,
hai
181
bên
59,4
42,
trái
61
473 1801
1Φ18
-2,051
(bên
phải
1801
đối
xứng)
Cốt thép số 2 (đầu bên phải) : sau khi cắt cốt thép số 2, tiết diện gần gối 2, nhịp thứ hai
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 17
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
cịn lại cốt thép số 3 (2Φ20) ở phía trên, khả năng chịu lực ở thớ trên là: 64,81kNm.
Biểu đồ vật liệu cắt biểu đồ bao mômen ở điểm H, đây là mặt cắt lý thuyết của cốt thép
số 2 bằng phương pháp hình học xác định được khoảng cách từ điểm H đến mép gối B
là:
1122
380 -224 300 -293
+ 1 Ф
85,867 2 Ф 20
64,81 2 Ф 20
-
64,
81
1278
18
W2
64,81 2 Ф 20 W3P= 660
55, 55
H
15 ,1 64,
59,461 2
52 81
2
Gối B
0,5
17
86 M
1140
,5
46
64
,2
36
50
,3
07
84
,1
61
1564
1433
79
,1
12
7
0,
8
4
2,
05
1
54
,5
55
Ф 18
M
Q
-293
1271
2941
2850
Hình: Sơ đồ tính mặt cắt lý thuyết cho cốt thép số 2:
−Xác định đoạn kéo dài W2: bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng, xác
định lực cắt tương ứng tại điểm H là Q = 70,84N. Tại khu vực này cốt đai được bố trí là:
Φ8a180.
Do tại khu vực cắt cốt thép số 2 không bố trí cốt xiên nên Qs.inc = 0.
Lấy trịn W2 = 640mm.
Điểm cắt thực tế cách mép gối 2 một đoạn: 1433 + 640 = 2073mm. Cách trục định vị
một đoạn: 2073 + 150 = 2223mm.
Tiến hành tương tự cho các cốt thép khác, kết quả như bảng sau:
Cốt thép
Cốt thép số 3 (đầu bên trái)
Mặt cắt lý thuyết
cách mép trái gối B là: 1278mm
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Đoạn kéo dài
Tính tốn
Chọn
t
W3 =357,177
445mm
Trang 18
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
Cốt thép số 3 (đầu bên phải)
Cốt thép số 5 (đầu bên trái)
Cốt thép số 5 (đầu bên phải)
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
W3p =462,145
W5t =168,154
W5p =168,154
cách mép phải gối B là: 1271mm
cách mép trái gối C là: 2941mm
cách mép trái gối C là: 2941mm
560mm
200mm
200mm
Cốt thép số 2 được sử dụng kết hợp vừa chịu mômen dương ở nhịp biên, và chịu
mômen âm tại gối 2, nó được uốn tại bên trái gối 2.
Nếu coi cốt thép số 2 được uốn từ trên gồi xuống, điểm bắt đầu uốn cách tiết diện
trước -53mm, điểm kết thúc uốn cách mép trái gối B một đoạn: 380 - 53 = 327mm
8. Kiểm tra về neo cốt thép.
Cốt thép ở phía dưới sau khi bị uốn, cắt, số còn lại khi kéo dài vào gối phải đảm bảo
lớn hơn 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp.
−Nhịp biên. 2Φ20 + 1Φ20; As = 942,6mm
+Trái nhịp biên: Uốn 1Φ20 còn 2Φ20; As = 628,4mm2.
+Phải nhịp biên: Cắt 1Φ20 còn 2Φ20; As = 628,4mm2.
Diện tích cỏn lại chiếm 67% khi qua khối.
−Nhịp biên. 2Φ18 + 1Φ18; As = 763,5mm2
+Trái nhịp biên: Uốn 1Φ18 còn 2Φ18; As = 509mm2.
+Phải nhịp biên: Cắt 1Φ1 cịn 2Φ18; As = 509mm2.
Diện tích cỏn lại chiếm 67% khi qua khối.
ϕ .R .b.h 2 1,5.0,7.200.176400
Q
≤ 4 bt 0 =
= 47250N = 47,25kN
max
C
840
Điều kiện tại gối :
Tại gối 1: Qmax = 52,741kN. Như vậy la = 15Φ =15 x 20 = 300mm.
Chọn la = 300mm.
9. Cốt thép cấu tạo.
Cốt thép số 6: 2Φ10 cốt thép này được sử dụng làm cốt giá ở nhịp biên, trong đoạn
không có mơmen âm.
Diện tích cốt thép :157mm2, khơng nhỏ hơn: 0,1%.b.h0= 0,1% x 200 x 420 = 84mm2.
4572
1122
380
300
-293
-224
85,867 2 Ф 20 + 1
64,81
b)
2 Ф 20
1433
1140
Ф 18
W2= 640
WBp= 560
WBt= 445
55,1
55,
17,
52
- 15
588
2753
2223
588
54
55 50
2
6 2 Ф 10
2 Ф 10
2 Ф 20
a)
2 Ф 10
Ф
2
20
15,
6
3
6
50,
3
13,181
II
III
42
69,I 70, 55, +
138
53
7
42 19
7
2
W5
3
73,087
59,461
73,087
I
II
III
Ф 20
2
Ф
2 Ф 20
2
20
20
2
108,96 2 Ф
Ф 20 +1 1 Ф 202 Ф18
2 Ф
1 Ф 20
2
4
813 2791
300
45
380
2246
2941
-169
156
3072
380
2050
970,5
45
105
1449
5
Ф 8 a 180
59,461
2 Ф 18
0.
189
58
6
6
42,
45,
47 + 76
3
8
88,831
1Ф 18
18 + 51
18
-91
300
Ф8
a 250
1449
1449
2898
Ф 8
a
Ф
180
SV:55Trần Trọng Hải− Lớ6000
p 60EXDQN
1
570
8
a
1449
Ф 8
180
6000
2
a250
Trang 19
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
Ф18
2
Ф
2 Ф20
1
20
7626
4
2
5
1
Ф
18
6
2
Ф
10
5
220
I-I
200
II-II
4
Ф6a250
450
1
7
420
200
450
420
1
120
220
Ф6a250
7
30
2
450
420
7
Ф8a180
2
3
220
120
30
120
2
3
30
220
3
118
218
200
III-III
IV. TÍNH DẦM CHÍNH.
1. Sơ đồ tính.
2
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 20
Ф
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
Dầm chính là dầm liên tục ba nhịp, kích thước tiết diện dầm hdc= 700mm, bdc =300mm,
bề rộng ở nhịp biên và nhịp giữa đều bằng
l = 6600mm.
20
2200 2200
2200
2200 2200
6600
6
2200
6600
1
2200
6600
2200
2200
6600
2200
6600
3
2
2
2200 2200
4
6600
5
6600
6600
hình: Sơ đồ tính tốn dầm chính
Ф
10
380
380
2. Tải trọng tính toán.
− Trọng lượng bản thân dầm quy về các lực tập trung:
G0 = bdp ( hdc -hb )γnl1 = 0,3 x (0,7 − 0,08) x 25 x 1,1 x 2,2 = 11,253(kN)
− Tải trọng dầm phụ truyền vào: G1 = gdpl2 = 9,669 x6 = 58,014(kN)
− Tải trọng tác dụng tập trung:G = G0 + G1 = 11,253 +58,014 =69,267(kN)
− Hoạt tải tác dụng tạp trung tác truyền và dầm phụ: p = pdp.l2 =12,87x 6= 77,22(kN)
3. Nội lực tính tốn.
a. Xác định biểu đồ bao mơmen.
Tìm các trường hợp tải trọng tác dụng gâp bất lợi cho dầm.
Xác định biểu đồ mômen uốn do tĩnh tải G:
Tra bảng phụ lục 12, được hệ số α ta có:
MG = αGl = α. 69,267 x6,6 =457,162.α (kNm)
Xác định biểu đồ mômen uốn do các hoạt tải Pi tác dụng:
Xem sáu trường hợp bất lợi của hoạt tải: Mpi =α. P.l = α.77,22 x6,6 =509,652.α
(kNm).
Trong sơ đồ Mp3 còn thiếu α để tính mơmen tại các tiết diện 1, 2, 3, 4. Để tính tốn tiến
P các nhịp
hànhc)cắt rời
P AB, BC. Nhịp 1 và 2 có tải trọng, Ptính M0Pcủa dầm đơn giản kê lên
hai gối tự do M0 = Pl1 =77,22x2,2 =169,884kNm. Dùng phương pháp treo biểu đồ, kết
hợp các quan hệ tam giác đồng dạng, xác định được giá trị mômen:
M1 = 169,884 -163,598x(1/3)
=115,351 (kNm)
4715
M2 = 169,884
-163,598x(2/3) =60,819 (kNm)
380
380
M0= 169,884 B
M0=
169,884
A M = 169,884
C
-(163,598 -24,463 )x(2/3) B-24,463= 52,664(kNm)
3
5030= 99,043(kNm)
M4 =169,884 -(163,598 -24,463 ) x (1/3) -24,463
163,598
163,598
Kết quả tính tốn
ghi trong bảng sau:
24,463
150
A
53
7
B
SV: Trần TrọngM2=
Hả60,819
i− Lớp 60EXDQN
MB
M1= 115,351
B
MB
C
Trang
MC 21
M3=52,664
M4=99,043
53
7
5164
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
6818
2
G
a)
G
G
G
B
2
3
7 Ф 8 a 180
4
2
1
130,748
G
1Ф 20
2Ф 20
7
G
Ф 6 a 250
30
1G
C
G
450
420
G
2 Ф 20
1 Ф 20
3
1
200
2 Ф 20
I-I
86,861
II-II
MG
b)
65,374
36,116
50,745
hình: Sơ đồ tính bổ trợ mơmen tại một số tiết diện
Tính tốn và tổ hợp mômen
108,805
56,571248,417
Mômen (kNm) 72,88 64,726
1
α
0,238
0,143
c)
MG
M 108,805
65,374
145,76121,297
α
0,286
0,238
MP1
M 145,76
121,297
48,417
24,463
α 72,88
-0,048
-0,095
MP2
48,417
M -24,463 -48.417
d)
α
104,988
MP3
M 115,351 113,143
60,819
α
-0,031
-0,063
MP4
163,598
M -15,799 -32.108
24,463
α
e)
MP5
M 137,606
115,351 60,819
105,328
52,664 99,043
α
MP6
M
145,76
15,799 32,108 6,115667 12,23133
Mmax
48,417
254,565 254,565
f)
Mmin
84,342
84,342
89,019
56,572
B
3
4
-0,286
-130,748
-0,143
-72,88
-0,143
-72,88
-0,321
-163,598
-0,095
-48,417
-0,19
-96,834
0,036
18,347
186,671
16,957
0,079
36,116
-0,127
-64,726
0,206
104,988
0,111
50,745
-0,111
-56,571
0,222
113,143
C
-0,19MP1
-86,861
-0,095
-48,417
-0,095
-48,417
MP2
-0,048
52,664
99,043 -24,463
-0,286
89,019
56,572 -145,76
MP3
-0,095
-48,417
0
-48,417
-0,143
12,066 -42,473 -72,88
-112,401 141,104 163,888
MP4
-294,346 -28,61
-5,826
48,417
96,834
0
g)
MP5
-48,417
137,606
105,328
12,066
42,473
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
h)
6,1156
12,23
18,347
72,88
Trang 22
MP6
200
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
hình: Sơ đồ mơmen trong dầm
Biểu đồ mơmen:
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 23
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
Tung độ của biểu đồ bao mômen: Mmax = MG + max(Mpi ; Mmin) = MG + min (Mpi)
Tính tốn Mmax và Mmin cho từng tiết diện
hình: Biểu đồ bao mômen xác định theo phương pháp tổ hợp:
Xác định mômen mép gối Mmg. Xác định mômen ở mép gối: Từ hình bao mơmen trên
gối B thấy rằng phía bên phải gối B độ dốc của biểu đồ Mmin bé hơn bên trái. Tính
mơmen mép bên phải gối B sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn.
Tương tự tại gối C ta có:
hình: Sơ đồ tính Mmg.
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 24
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
GVHD: TS: Trần Ngọc Long
b. Xác định biểu đồ bao lực cắt.
Tung độ của của biểu đồ bao lực cắt:
− Do tác dụng của tỉnh tải G: QG = βG = βx69,267(kN)
− Do tác dụng của hoạt tải Pi: QG = βPi = βx77,22(kN)
Trong đó β lấy theo phụ lục 12, các trường hợp tải trọng lấy theo hình sơ đồ mơmen
trong dầm. Kết quả ghi trong bảng tính tốn và tổ hợp lực cắt:
Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cân bằng của
đoạn dầm.
Ví dụ ở nhịp bên có: Q = QA − G =49,457 - 69,267 =-19,81(kN)
Thơng thường tại giữa nhịp có lực cắt khá bé nên đặt thép đai theo yêu cầu cấu tạo:
Bên phải
Giữa
Bên trái Bên phải Giữa
Bên trái
Lực cắt (kN)
gối A
nhịp biên
gối B
gối B
nhịp 2
gối C
β
0,714
……
-1,286
1,005
……
-0,995
QG
Q
49,457
-19,81
-89,077
69,613
0,346
-68,921
β
0,857
……
-1,143
0,048
……
QP1
Q
66,178
-11,042
-88,262
3,707
β
-0,143
……
-0,143
1,048
……
-0,952
QP2
Q
-11,042
-11,042
-11,042
80,927
3,707
-73,513
β
0,679
……
-1,321
1,274
……
-0,726
QP3
Q
52,432
-24,788 -102,008 98,378
21,158 -56,062
β
-0,095
-0,095
0,81
……
-1,19
QP4
Q
-7,336
-7,336
-7,336
62,548 -14,672 -91,892
β
0,81
……
-1,19
0,286
……
0,286
QP5
Q
62,548
-14,672
-91,892
22,085
22,085
22,085
β
0,036
0,187
……
……
QP6
Q
2,78
14,44
Qmax
115,635
-19,81
-86,297 167,991 22,431 -46,836
Qmin
38,415
-44,598 -191,085
73,32
-14,326 -160,813
hình: Biểu đồ bao nội lực
4. Tính cốt thép dọc.
SV: Trần Trọng Hải− Lớp 60EXDQN
Trang 25
