de cuong on tap ki I

A. ĐẠI SỐ
I. LÝ THUYẾT.
Câu1. Nêu quy tắc chuyển vế của một số hữu tỉ
Câu2. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
Câu3. Viết các công thức lũy thừa của một số hữu tỉ.
Câu4. Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể
hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Câu5. Thế nào là số vô tỉ, số thực. Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
Câu6. Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch với nhau.
Câu7.Nêu khái niệm hàm số, đồ thị của hàm số y = ax(a
≠
0) có dạng như thế nào?
II. BÀI TẬP
Dạng 1 : Phép toán trên Q
1. Thực hiện phép tính:
a)
1 1
3 4
+
b)
2 7
5 21
−
+
c)
3 5
8 6
−
+
d)
15 1

12 4
−
−
e.
16 5
42 8
−
−

f)
1 5
1
9 12
 
− − −
 ÷
 
g)
4
0,4 2
5
 
+ −
 ÷
 
h)
7
4,75 1
12
− −

i)
9 35
12 42
 
− − −
 ÷
 
k)
1
0,75 2
3
−
m)
( )
1
1 2,25
4
− − −
n)
1 1
3 2
2 4
− −
o)
2 1
21 28
−
−
p)
2 5

33 55
−
+

q)
3 4
2
26 69
−
+
2. Thực hiện phép tính:
a)
7 3 17
2 4 12
−
+ −
b)
1 5 1
2
12 8 3
−
 
− −
 ÷
 
c)
1 1
1,75 2
9 18
−

 
− − −
 ÷
 

d)
5 3 1
6 8 10
 
− − − +
 ÷
 
e)
2 4 1
5 3 2
   
+ − + −
 ÷  ÷
   
f)
3 6 3
12 15 10
 
− −
 ÷
 
3. Thực hiện phép tính:
a)
3
1,25. 3

8
 
−
 ÷
 
b)
9 17
.
34 4
−
c)
20 4
.
41 5
− −
d)
6 21
.
7 2
−
e)
1 11
2 .2
7 12
−

f)
4 1
. 3
21 9

 
−
 ÷
 
g)
4 3
. 6
17 8
   
− −
 ÷  ÷
   
h)
( )
10
3,25 .2
13
−
i)
( )
9
3,8 2
28
 
− −
 ÷
 

k)
8 1

.1
15 4
−
m)
2 3
2 .
5 4
−
n)
1 1
1 . 2
17 8
 
−
 ÷
 
4. Thực hiện phép tính:
a)
5 3
:
2 4
−
b)
1 4
4 : 2
5 5
 
−
 ÷
 

c)
3
1,8 :
4
 
−
 ÷
 
d)
17 4
:
15 3
e)
12 34
:
21 43
−

Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán 7
1
f)
1 6
3 : 1
7 49
   
− −
 ÷  ÷
   
g)
2 3

2 : 3
3 4
 
−
 ÷
 
h)
3 5
1 : 5
5 7
 
−
 ÷
 
i)
( )
3
3,5 : 2
5
 
− −
 ÷
 

k)
1 4 1
1 . . 11
8 51 3
 
− −

 ÷
 
m)
1 6 7
3 . .
7 55 12
 
− −
 ÷
 
n)
18 5 3
. 1 : 6
39 8 4
   
− −
 ÷  ÷
   

o)
2 4 5
: 5 .2
15 5 12
 
−
 ÷
 
p)
1 15 38
. .

6 19 45
   
− −
 ÷  ÷
   
q)
2 9 3 3
2 . . :
15 17 32 17
   
−
 ÷  ÷
   
5. Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể )
a)
1 1 1 7
24 4 2 8
 
−
 
− − −
 ÷
 
 
 
b)
5 7 1 2 1
7 5 2 7 10
 
   

− − − − −
 ÷  ÷
 
   
 
c)
1 3 1 1 2 4 7
2 5 9 71 7 35 18
       
− − − + − + − − + −
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
d)
1 2 1 6 7 3
3 5 6
4 3 3 5 4 2
     
− + − − − − − +
 ÷  ÷  ÷
     

e)
1 2 1 3 5 2 1
5 2 2 8
5 9 23 35 6 7 18
     
+ − − − − + − + −
 ÷  ÷  ÷
     
f)

1 3 3 1 2 1 1
3 4 5 64 9 36 15
 
− − − + − − +
 ÷
 

g)
5 5 13 1 5 3 2
1 1
7 67 30 2 6 14 5
     
− − − + + + − + − −
 ÷  ÷  ÷
     
7. Thực hiện phép tính :
a.
( ) ( ) ( ) ( )
4,2 15,6 35 5,8 4,6− + − + + − + −
b.
( ) ( )
11,2. 3,5 8,8. 3,5− + −
c.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
17,3 . 6,9 8,5 .7,6 8,8. 6,9 8,5 . 10,7− − + − + − + − −

d.
( ) ( ) ( )
53,4 68,3 11,8 18,3 26,6− − − − − + −
e.

( ) ( ) ( )
35,8 . 72,5 33,2 .72,5− − − −

f
*
.
( ) ( ) ( )
14,1. 23,6 6,4.12,4 5,9. 23,6 42,4. 6,4− − + − − −
Dạng 2 : Tìm x
1. Tìm x biết :
a)
2 3
x
15 10
−
− − =
b)
1 1
x
15 10
− =
c)
3 5
x
8 12
−
− =
d)
3 1 7
x

5 4 10
−
− = +

e)
5 3 1
x
8 20 6
 
− − = − − −
 ÷
 
f)
1 5 1
x
4 6 8
−
 
− = − +
 ÷
 
g)
1 9
8,25 x 3
6 10
−
 
− = +
 ÷
 

2. Tìm x biết :
2 4 21 7
a. x b. x
3 15 13 26
14 42 22 8
c. x d. x
25 35 15 27
−
= = −
− − −
= =
Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán 7
2
3. Tìm x biết :
( )
8 20 4 4
a. : x b. x : 2
15 21 21 5
2 1 14
c. x : 4 4 d. 5,75 : x
7 5 23
 
= − − =
 ÷
 
 
− = − − =
 ÷
 
e.

( )
4
1
5:1
5
2
=−






−
x
g.
20
4
1
9
4
1
2
=−
x
4. Tìm x biết :
1 1 5 5 1 3 11
a. 3 : x . 1 b. : x
4 4 3 6 4 4 36
1 3 7 1 1 5 2 3

c. 1 x : 3 : d. x
5 5 4 4 8 7 3 10
22 1 2 1 3 1 3
e. x f. x
15 3 3 5 4 2 7
−
   
− = − − − = −
 ÷  ÷
   
−
   
− + − = + + =
 ÷  ÷
   
− + = − + − =
g.
( )
6
1
5
4
1
3
1
.%3025,0
−=−−
x
h.
7

5
9
7
5
3
1
:
2
1
=+






−
x

i.
7
1
1
2
1
:
7
3
.5,0
=







−
x
k.
2
17204
:70
=
+
x
x

m.
7
1
161
573
95.
7
3
+
+
=−
x
x

n.
20
7
3
2
3:
5
2
5
4
2,3
=






+−
x
p.
6
1
11
2
1
5
3
2
3

=+
x
q.
35
9
1
7
1
5
3
2
=−
x

u.
50
5
38
:40
5
4
3
−=






+

x
v.
2
1
1
22
3
.2
2
1
5
−=






−
x
6. Tìm x biết :
6.1
1
a. x 5,6 b. x 0 c. x 3
5
3 1
d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0
4 2
1 5 1
f. 4x 13, 5 2 g. 2 x

4 6 3
2 1 3 2 1
h. x i. 5 3x
5 2 4 3 6
1 1 1
k. 2,5 3x 5 1,5 m. x
5 5 5
= = =
= − − = + − =
− − = − − =
− + = − + =
− + + = − − − =
6.2. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau :
Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán 7
3
( ) ( )
( )
4 8
a. x : 2,5 0,003 : 0,75 b. 3 : 40 0,25 : x
5 15
5 2 4
c. : x 20 : 3 d. : 0,4 x :
6 3 5
3 2 1 3 2
e. x :1 2 : 0,5 f. 0,75x : 3 4 : 2
4 7 5 8 3
4 1 3
g. 0,125 : 3,5x : 3 h. 2x : 0,5 : 8
5 5 4
1 1 2 1 4 5 1

i. 2 : 5 1 : 0,25x k. 1 x : 3 : 2
5 2 3 2 5 19 4
x 0,75
m. n. 4,25
6,75 5,5
= =
= − − =
 
= − − =
 ÷
 
= − − =
− = − =
−
= −
( )
5
: 0,8x : 1,2,5
6
= −
6.3. Tìm x và y biết rằng :
x y x y
a. và x + y = -24 b. và x - y = 15
3 5 5 8
c. 7x = 4y và x + y = 22 d. 5x = 2y và y - x = 18
= =
2 2
x 6 x y
e. và x - y = 13 f. và x + 2y = 38
y 7 3 8

x y x y
g. và xy = 24 h. và x y 116
4 6 2 5
= =
= = + =
6.4. Tìm x, y và z biết :
x y z
a. và x y z 27
2 3 4
x y z
a. và x y z 12
3 4 5
c. x : 4 y : 5 z : 6 và x y z 28
d. x : y : z 3 : 5 : 7 và x y z 25
= = + + =
= = − + =
= = − − =
= − + = −

x y z
e. và x 2y 3z 36
2 4 5
f. x : y : z 3:8 : 5 và 3x + y - 2z = 14
x y y z
g. ; và x y z 69
5 6 8 7
x y y z
h. ; và 2z 3y x 54
3 4 6 9
= = − + =

=
= = + − =
= = − + =
Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán 7
4
2 2 2
x 1 y 3 z 5
i. và 5z 3x 4y 50
2 4 6
k. 2x 3y ; 5y 7z và 3x 5z 7y 30
x y z
m. và x y 2z 108
2 3 4
x y z y
n. ; và 2y z 4x 30
5 8 3 12
x y z
p. và xyz = - 480
2 3 4
x 3 y y z 7
q. ; và 3x 5z 2y 23
4 15 10 7
− + −
= = − − =
= = + − =
= = − + =
= = + − =
= =
− +
= = − + =

7. Ba lớp 7 có 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng 8/9 số học sinh lớp 7A, số học
sinh lớp 7C bằng 17/16 số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh mỗi lớp.
8. Một hình chữ nhật có diện tích là 60 cm
2
và hai cạnh tỉ lệ với 3 và 5. Tính chu vi của
hình chữ nhật đó.
9. Trong đợt quyên góp tiền ủng hộ người nghèo, số tiền lớp 7A và lớp 7C tỉ lệ với 2:3.
Tỉ số giữa số tiền lớp 7B và lớp 7C là 0,8. Tính số tiền mỗi lớp ủng hộ biết lớp 7C ủng
hộ nhiều hơn lớp 7A là 35000 đồng.
Đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 1. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = -7
a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x; b. Biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = -9, x = 18 ; d.Biểu diễn x theo y
e Tính giá trị của x khi y = 7, y = -35
Bài 2. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, điền số thích hợp vào chỗ trống :
x -5 -3 -2 0 1 2 4 5
y 6
Bài 3. Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 0,3 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ
là -10
a. Chứng tỏ x tỉ lệ thận với z . Tìm hệ số tỉ lệ.; b. Biểu diễn z theo x
Bài 4. Mua 5 quyển vở hết 7000 đồng. Vậy mua 8 quyển vở như thế hết bao nhiêu
tiền ?
Bài 5. Biết 15l dầu nặng 7,8 kg. Hỏi 19,5kg dầu có đựng được vào bình 35l không ?
Bài 6. Một hình chữ nhật có chu vi 40m. Tính độ dài mỗi cạnh biết chúng tỉ lệ với 2 và
3
Bài 7. Hai dây đồng có chiều dài là 15m và 40m. Hỏi mỗi dây nặng bao nhiêu gam
biết:
a. Tổng khối lượng của hai dây nặng 473g; b.Dây thứ hai nặng hơn dây thứ nhất
185g.
Bài 8. Ba lít nước biển chứa 105 gam muối thì 13 lít nước biển chứa bao nhiêu gam

muối. Lấy bao nhiêu lít nước biển thì được 70 gam muối ?
Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán 7
5