Giao an Dai so 9-Chuan KT KN-Hot

Ngày 21 tháng 08 năm 2010
Chương I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
Tiết 1: §1: CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu:
- HS nắm được đònh nghóa, ký hiệu về căn bậc hai số học của 1 số không âm.
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số
B. Chuẩn bò:
- Máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy - học:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh-Ghi b¶ng
Hoạt động 1 :
- GV: Giới thiệu chương
Hoạt động 2
- GV cho HS nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc
vỊ c¨n bËc hai th«ng qua c¸c c©u hái:
? Hãy nêu đònh nghóa căn bậc hai số học
của một số a không âm?
? Với số a dương, có mấy căn bậc hai?
Cho ví dụ?
? Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?
? Tại sao số âm không có căn bậc hai?
- Cả lớp thực hiện ?1 – SGK.
? Tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9?
- GV: Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là 2
số đối nhau.
- Qua ?1 chúng ta có đònh nghóa sau:
GV: giải thích:





=
≥
⇔=
ax
x
ax
2
0
(với a
≥
0)
- Cả lớp thực hiện ?2 – SGK.
- GV: Giới thiệu phép khai phương.
? Phép khai phương là phép toán ngược
của phép toán nào? ( bình phương)
Giới thiệu chương.
1. Căn bậc hai số học
- Căn bậc hai của một số a không âm
là số x sao cho x
2
= a.
- Với số a dương có đúng 2 căn bậc hai
là 2 số đối nhau:
a
và -
a
.
- Với a = 0, số 0 có 1 căn bậc hai là 0.
Hs: Số âm không có căn bậc hai vì

bình phương mọi số đều không âm.
?1 Căn bậc hai của 9 là :
3
±
Căn bậc hai của 4/9 là :
3
2
±
Căn bậc hai của 0,25 là :
5,0
±
Căn bậc hai của 2 là :
2
±
Đònh nghóa: ( SGK)
Ví dụ: - SGK.
Chú ý: Với a
≥
0 ta có:
- Nếu
axvaxthìax
=≥=
2
0
- Nếu
axthìaxvax
==≥
2
0
?2 – SGK:

1,121,1;981;864;749
====
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
1
? Để khai phương một số người ta có thể
dùng dụng cụ gì? (MTBT hoặc bảng số).
- Cả lớp thực hiện ?3 – SGK.
- Làm Bài tập 64/SGK.
Hoạt động 3
Cho a,b
≥
0 .
? Nếu a < b thì
a
so với
b
như thế
nào?
- Có thể chứng minh được điều ngược lại:
Với a,b
≥
0 nếu
a
<
b
thì a < b.
- Từ đó ta có đònh lý sau:
- Cho HS nghiên cứu VD 2 – SGK.
- Cả lớp thực hiện ?4 – SGK.

( 2 HS lên bảng làm)
- Gọi HS đọc VD3 – SGK.
- Cả lớp thực hiện ?5 – SGK. ( 2 HS lên
bảng làm)
a.
1
>
x
b.
3<x
- Hoạt động nhóm Bài tập 1, 2(SGK.) sau
đó các em đứng t¹i chỉ trả lời nhanh
?3 – SGK: HS trả lời miêng.
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8.
Căn bậc 2 của 81 là 9 và -9.
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1.
2. So sánh các căn bậc hai số học.
Cho a,b
≥
0 .
Nếu a < b thì
a
<
b
Đònh lý ( SGK)
HS: Đọc VD 2 SGK.
?4 – SGK
16 > 15.
1541516
>⇒>⇒

b. 11 > 9
311911
>⇒>⇒
HS: 2 HS đọc VD3 – SGK.
?5 – SGK
a.
111
>⇔>⇒>
xxx
b.
90.993
≤≤<⇔<⇒<
xVâyxxx
D. Cđng cè:
Cho häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai vµ c¨n bËc hai sè häc sau khi HS
hoµn thµnh xong c¸c bµi tËp.
E. H íng dÉn häc ë nhµ:
- Nắm vững lý thuyết ( Ph©n biƯt ®ỵc c¨n bËc hai vµ c¨n bËc hai sè häc )
- Làm các bài tập: 3, 4 (SGK) vµ bµi tËp 3, 4 (SBT)
- Híng dÉn bµi 3: NghiƯm cđa ph¬ng tr×nh x
2
= a (a kh«ng ©m) lµ c¸c c¨n bËc hai
cđa a

ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
2
Ngày 24 tháng 08 năm 2010
Tiết 2: §2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=

2
A. Mục tiêu:
- HS biết cách t×m điều kiện xác đònh của
A
.
- Biết chứng minh đònh lý
aa
=
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để
rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bò:
- ¤n l¹i kiÕn thøc vỊ gi¸ trÞ tut ®èi.
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy - học:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh-Ghi b¶ng
Hoạt động 1:
HS1: - Nêu đònh nghóa căn bậc hai số học
của a, viết dưới dạng ký hiệu?
- Bài tập 3 – SGK.
HS2: Phát biểu và viết đònh lý so sánh các
căn bậc hai số học .
- Bài tập 4 – SGK.
HS: Nhận xét bài làm của 2 bạn.
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2:

- Đọc và trả lời ?1 – SGK.
? Vì sao AB =
2
25 x
−
?
- GV: Giới thiệu
2
25 x
−
là căn thức bậc
hai của 25 - x
2
. Còn 25 - x
2
là biểu thức
lấy căn.
- Gọi 1 HS đọc một cách tổng quát (SGK).
+)
a
chỉ xác đònh được nếu a
0
≥
.
Vậy
A
xác đònh khi A lấy các giá trò
không âm. (
A
xác đònh

0≥⇔ A
).
? Nếu x = 0, x =3 thì
x3
lấy giá trò nào?
? Nếu x = -1 thì sao?
- Cả lớp thực hiện ?2 – SGK.
? Với giá trò nào thì
x25
−
xác đònh?
Bài cũ
- 2 HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ lµm bµi tËp
1. C¨n thøc bËc hai:
?1 Trong tam giác vuông ABC có:
AB
2
+ BC
2
= AC
2
( Đònh lý Pitago)

⇒
AB
2
= AC
2
– BC
2

= 5
2
– x
2

Do đó: AB =
2
25 x
−
Một cách tổng quát: SGK
Ví dụ 1 :
Nếu x = 0 thì
003
==
x
Nếu x = 3 thì
393
==
x
Nếu x =-1 thì
x3
không có nghóa.
?2 -SGK.
x25
−
xác đònh khi :
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
3
- Làm bài tập 6-SGK.
c.

a
−
4
có nghóa
404
≤⇔≥−⇔
aa
d.
73
+
a
có nghóa
3/7073
−≥⇔≥+⇔
aa
Hoạt động 3
- Cả lớp thực hiện ?3 – SGK.
- GV: Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn,
nhận xét về quan hệ giữa a và
a
?
- GV: Như vậy không phải khi nµo b×nh ph-
¬ng một số rồi khai phương kết quả đó
cũng được số ban đầu.
Ta có đònh lý sau:
aacotaa
=∀
2
,
? Để chứng minh

aa
=
2
ta cần chứng
minh những điều kiện gì?





=
≥
2
2
0
aa
a
- GV: Trở lại ?3 và giải thích:
333;000
11)1(;22)2(
2
22
====
=−=−=−=−
- Cả lớp nghiên cứu Ví dụ 2 (SGK).
- Làm bài tập 7/SGK.
- GV: Nêu chú ý trong SGK
- GV: Giới thiệu Ví dụ 4 (SGK).
Rút gọn:
2)2(

2
≥−
xvoix
022(22)2(
2
≥−≥−=−=−
xnenxVìxxx
)
HS tự đọc.
5 -2x
5,20
≤⇔≥
x
a.
3
a
có nghóa
00
3
≥⇔≥⇔
a
a
b.
a5
−
có nghóa
005
≤⇔≥−⇔
aa
2. Hằng đẳng thức

AA
=
2
:
?3 -SGK. HS: Điền vào phiếu học tập.
Nhận xét:
Nếu a < 0 thì
aa
−=
2
Nếu a
aathì
=≥
2
0
Chứng minh:
Theo đònh nghóa GTTĐ của một số a
R
∈
, ta có
0
≥
a
với mọi a.
Nếu a
≥
0 thì
2
2
aaaa

=⇒=
Nếu a < 0 thì
22
2
)( aaaaa
=−=⇒−=
Vậy
2
2
aa
=
với mọi a.
HS: Hoạt động nhóm, sau đó 2 HS lên
bảng thực hiện.
Chú ý :
0
0
2
2
<−==
≥==
AkhiAAA
AkhiAAA
D. Cđng cè: - Khi nµo th×
A
x¸c ®Þnh?
- Gi¸o viªn chèt l¹i lÇn ci toµn bé kiÕn thøc träng t©m cđa tiÕt häc.
E. H íng dÉn häc ë nhµ:
- N¾m v÷ng lý thut: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA

=
2
- Làm bµi tËp: 6, 7, 8, 9, 10 SGK. ( HD: Dïng kiÕn thøc:
0
0
2
2
<−==
≥==
AkhiAAA
AkhiAAA
vµ
®iỊu kiƯn cã nghÜa cđa
A
)
- Tiết sau luyện tập
Ngày 28 tháng 08 năm 2010
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
4
Tiết 3 LUYỆN TẬP
A- Mục tiêu:
- HS được rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghóa, biết áp
dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn biểu thức.
- HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trò biểu thức số, phân tích đa
thức thành nhân tử, giải phương trình.
- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.

B- Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập .
- Máy tính bỏ túi.
C- Tiến trình dạy - học:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh – Ghi b¶ng
Hoạt động 1
HS1: - Nêu điều kiện để
A
có nghóa ?
- Bài tập 12 a,b (SGK) Tìm x để mỗi
căn thức sau có nghóa .
a)
72
+
x
b)
43
+−
x
HS2: - H»ng ®¼ng thøc ®· häc ë tiÕt tríc.
- Bài tập 8 a,b (SGK) Rút gọn các biểu
thức sau:

2
2
) (2 3)
) (3 11)
a
b

−
−
Hoạt động 2
Bài tập 11/11 SGK. Tính.
2
) 16. 25 196 : 49
) 36: 2.3 .18 169
a
b
+
−
2 2
) 81
) 3 4
c
d +
4 HS lên bảng thực hiện.
Bài tập 13/ SGK. Rút gọn các BT sau:
a.2
aa 5
2
−
với a< 0
Bài cũ
- 2 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp
Luyện tập
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài tập 11/11 SGK. Tính.
a.
16. 25 196 : 49+

4.5 14: 7
20 2 22
= +
= + =
b.
2
36: 2.3 .18 169−

2
36 : 18 13
36 :18 13 2 13 11
= −
= − = − = −
2 2
. 81 9 3
. 3 4 9 16 25 5
c
d
= =
+ = + = =
Bài 13 SGK:
a 2
aa 5
2
−
=
aaa 752
−=−
vì a< 0
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung

5
b.
325
2
+
a
với a
≥
0
Bài tập 12/11 SGK. Tìm x để mỗi căn thức
sau có nghóa.
c)
x
+−
1
1
? Căn thức này có nghóa khi nào ?
? Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải như thế nào?
d)
2
1 x
+
?
2
1 x
+
có nghóa khi nào?

Bài tập 16/ SBT. Biểu thức sau đây xác
đònh với giá trò nào của x.

a.
)3)(1(
−−
xx
- GV hướng dẫn học sinh làm.
c.
3
2
+
−
x
x


b.
325
2
+
a
= …. = 8a vì a
≥
0
Dạng 2: Tìm điều kiện để các căn thức
sau có nghóa
HS:
x
+−
1
1
có nghóa

1010
1
1
>⇔>+−⇔>
+−
⇔
xx
x
b, vì 1+ x
2
> 0 với mọi x
⇒
2
1 x
+
có
nghóa với mọi giá trò của x
Bài 16.SBT
a.
)3)(1(
−−
xx

0)3)(1(
≥−−⇔
xx



≤

≥
⇔
1
3
x
x

c.
3
2
+
−
x
x
có nghóa
⇔



<
≥
3
2
x
x
Dạng 3: Tìm x
a. x
2
– 5 = 0
⇔

x =
5
±
b. x
2
- 2
11
x + 11 = 0

⇔
( x-
11
)
2
= 0

⇔
x =
11
D- Cđng cè:
- Gi¸o viªn chèt l¹i c¸c d¹ng bµi tËp trong tiÕt häc vµ c¸ch gi¶i tõng d¹ng bµi tËp ®ã.
E- H íng dÉn häc ë nhµ:
- Nắm vững lý thuyết ë tiÕt häc tríc vµ c¸c d¹ng bµi tËp ë tiÕt häc nµy.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK vµ bµi tËp 14 SBT.
- Xem tríc bµi häc tiÕp theo.
- Híng dÉn: Bµi 15a, x
2
- 5 = 0 <=> x
2
= 5 <=> x =

5±
GV ph¸t triĨn thµnh bµi 15b.
Ngày 04 tháng 09 năm 2010
Tiết 4: §3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
6
A. Mục tiêu:
- Học sinh n¾m được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.
- HS có kü năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy - học:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh – Ghi b¶ng
Ho ạ t đ ộ n g 1
Điền dấu “X” vào ô thích hợp:
Nội dung Đ S
3 2 3/ 2x x− ≥ x¸c ®Þnh khi
2
1
0x
x
≠ x¸c ®Þnh khi
2
4 ( 0,3) 1,2− =
4
( 2) 4− − =

2
(1 2) 2 1− = −
Ho ạ t đ ộ n g 2
?1- SGK. Tính và so sánh.

25.16
và
25.16
- GV cho1 HS lên bảng thực hiện
- GV: Đây chỉ là trường hợp cụ thể.
Tổng quát ta phải chứng minh đlý
sau:
- Gọi 1 HS đọc đònh lý (SGK)
- GV: HD học sinh chứng minh đlý:
? Vì a
≥
0 và b
≥
0 có nhận xét gì về

? ? . ?a b a b
? Hãy tính :
2
( . ) .a b
- GV: Vậy với a
≥
0; b
≥
0 xác đònh và
. 0a b ≥

2
( . ) .a b a b=
Vậy đònh lý đã được chứng minh.
? Em hãy cho biết đònh lý trên được
chứng minh dựa trên cơ sở nào?
Bài cũ
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
1. Đònh lý.
?1-SGK.

⇒





==
==
205.425.16
2040025.16
25.16
=ø
25.16
1 HS đọc đònh lý. (Trang 12/SGK)
Đònh lý: Với 2 số a và b không âm, ta có:

. .a b a b=
HS:
.
a
a b⇒
vµ b x¸c ®Þnh vµ kh«ng ©m
x¸c ®Þnh vµ kh«ng ©m
HS:
2 2 2
( . ) ( ) .( ) .a b a b a b= =
Hs: Đ/N căn bậc hai số học của 1 số không
âm
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
7
? Em hãy nhắc lại công thức tổng
quát?
- GV: Đònh lý trên có thể mở rộng
cho tích nhiều số không âm.
Ví dụ: Với
, , 0. . . . .a b c a b c a b c≥ =
Hoạt động 3
- GV: Với 2 số a và b không âm đònh
lý cho phép ta suy luận theo 2 chiều
ngược nhau, do đó ta có 2 quy tắc sau:
Với
0, 0. . .a b a b a b≥ ≥ =
theo chiều
từ trái sang phải, phát biểu quy tắc.
- GV híng dÉn lµm VD 1 nh SGK

- Cả lớp làm ?2 trong SGK.
) 0,16.0,64.225
) 250.360
a
b
-GV: Hướng dẫn tương tự như ở mục
a).
- GV: Chốt lại: Khi nhân các số dưới
dấu căn với nhau, ta cần biến đổi
biểu thức về dạng tích các bình
phương rồi thực hiện các phép tính.
- GV: Giới thiệu chú ý SGK trang 14.
Ví dụ 3 ( GV: giới thiệu VD trong
SGK)
?4 SGK ( Cả lớp hoạt động nhóm).
2. p dụng
a. Quy tắc khai phương 1 tích : ( SGK )
VD 1:
a)
49.1,44.25 49. 1,44. 25 7.1, 2.5 42= = =
b)
810.40 81.10.40 81.400 81. 400
9.20 180
= = =
= =
?2 SGK.

) 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225
0,4.0,8.15 4,8
a =

= =
) 250.360 25.3600 25. 3600 5.60 300b = = = =
b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai:
?3 SGK. ( Cả lớp làm độc lập)
a)
3. 75 3.75 225 15= = =
Hc:
3.3.25 9.25 9. 25 3.5 15= = = =
) 20. 72. 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49
4. 36. 49 2.6.7 84
b = =
= = =
Chó ý: ( SGK )
?4 a)
3 3 4 2 2
3 . 12 3 .12 36 6 6a a a a a a a= = = =
b)
2 2 2 2
2 .32 64 (8 ) 8 8
(a 0; b 0)
a ab a b ab ab ab= = = =
≥ ≥V ×
D. Cđng cè:
- Gi¸o viªn cho HS nh¾c l¹i ®Þnh lý vµ hai quy t¾c ®· häc trong tiÕt häc
- NÕu cßn thêi gian cho lµm bµi tËp 17a, c; 18a, d.
E. H íng dÉn häc ë nhµ:
- Häc kü lý thut theo SGK vµ vì ghi.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK: tõ bµi 17 ®Õn bµi 21.
- Híng dÉn: Bµi 19a,
2 2

0,36 0,36. 0,6a a= =
a =- 0,6a ( V× a<0 )
C¸c c©u kh¸c t¬ng tù
Ngày 07 tháng 09 năm 2010
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
8
Tiết 5 : LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho HS kû năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng các bài tập chứng minh, rút
gọn, tìm x và biết so sánh 2 biểu thức.
- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
B. Chuẩn bò: - Bảng phụ ghi bài tập
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C- Tiến trình dạy - học
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh – Ghi b¶ng
Hoạt động 1
HS1: - Phát biểu quy tắc khai phương 1
tích.
- Bài tập 19c.
HS2: - Phát biểu quy tắc nhân các căn
thức bậc hai.
- Bài tập 20d.
Hoạt động 2
Bài tập 22(a,b) SGK.

22
1213.

−
a
b.
22
817
−
? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các
biểu thức dưới dấu căn ?
? Hãy biến đổi rồi tính?
- GV chèt l¹i c¸ch lµm cho HS
Bài tập 24 a.SGK
a.
22
)961(4 xx
++
? Rút gọn biểu thức?
- Gv gỵi ý: ? BiĨu thøc díi dÊu c¨n cã
d¹ng nµo? Ta ¸p dơng kiÕn thøc nµo?
- GV yªu cÇu HS gi¶i thÝch kü khi bá dÊu
Bài cũ
- 2 HS lªn b¶ng thùc hiƯn
Lên tập.
Dạng 1: Tính giá trò căn thức .
Bµi 22:
22
1213.
−
a
=
5)1213)(1213(

=+−
b.
22
817
−
=
15)817)(817(
=+−
Bµi 24a,
22
)961(4 xx
++
= …..
= 2
22
)31(2)31( xx
+=+
Thay x = -
2
. Vào biểu thức ta có
2
)31(2 x
+
= 2(1- 3
2
)
2

≈
.....

ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
9
gi¸ trÞ tut ®èi.
- Gv yªu cÇu thay sè tÝnh gi¸ trÞ.
Bài 23b-SGK.
Chứng minh:
( 2006 2005) ( 2006 2005)− +vµ
là 2 số
nghòch đảo của nhau.
? Thế nào là 2 số nghòch đảo nhau?
- Gv chèt l¹i: VËy ta phải chứng minh
( 2006 2005).( 2006 2005) 1− + =
Bài 25 -SGK.

2
) 16 8
) 4(1 ) 6 0
a x
d x
=
− − =
- Gv híng dÉn Hs lµm.
Dạng 2: Chứng minh:
HS: Hai số là nghòch đảo nhau khi tích
của chúng = 1.
Xét tích:
( 2006 2005).( 2006 2005)− +
2 2
( 2006) ( 2005) 2006 2005 1= − = − =
Vậy 2 số đã cho nghòch đảo nhau.

Dạng 3-Tìm x.
) 1: 16 8 16 64 64 /16 4
4
2 : 16 8 16. 8 4. 8
2 4
a C x x x
x
C x x x
x x
= ⇔ = ⇔ = =
⇒ =
= ⇔ = ⇔ =
⇔ = ⇔ =

2 2 2
2 2
1
) 4(1 ) 6 0 2 (1 ) 6
2 . (1 ) 6 2.1 6
1 3
*)1 3 *)1 3
2 4
d x x
x x
x
x x
x x
− − = ⇔ − =
⇔ − = ⇔ − =
⇔ − =

− = − = −
⇒ = − ⇒ =
D. H íng dÉn häc ë nhµ:
- Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK.
- Híng dÉn: Bµi 26b, §a vỊ so s¸nh
( )
2
a b+
vµ
( )
2
a b+
.
Vµ ta cã:
( )
2
a b+
<
( )
2
a b+
nªn
a b a b+ < +
V× a, b ®Ịu d¬ng
Ngày 11 tháng 09 năm 2010
Tiết 6 §4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
10
A. Mục tiêu:

- Học sinh năm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.
-HS có khả năng dùng các quy tắc khai phương một tích và chia hai căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập .
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy - học:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh – Ghi b¶ng
Hoạt động 1
HS1: Nh¾c l¹i ®/n CBHSH cđa sè a
kh«ng ©m díi d¹ng kÝ hiƯu tỉng qu¸t
HS 2: Bài tập 25-SGK. Tìm x.

) 4 5
) 9( 1) 21
b x
c x
=
− =
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2
- Yªu cÇu cả lớp làm ?1 – SGK:
Tính và so sánh:
16 16
25
25
vµ
Đây chính là một trường hợp cụ thể.

- Tổng quát ta chứng minh đònh lý sau:
- Gọi 1 HS đọc đònh lý.
- GV: Hướng dẫn cả lợp cùng thực hiện
chứng minh đònh lý.

Hoạt động 3
Từ đònh lý trên, ta có 2 quy tắc :
Quy tắc khai phương 1 thương
Quy tắc chia 2 căn bậc 2.
GV: giới thiệu VD1-SGK.
Bài cũ
- 2 HS lªn b¶ng thùc hiƯn
1. Đònh lý
?1-SGK.

2
16 4 4
16 16
25 5 5
25
25
16 4
5
25

 

= =
 ÷


 
=> =


=


§Þnh lý: ( SGK )
Vì
0; 0a b≥ >
nên
a
b
xác đònh và không âm.
Ta có :
2
2
2
( )
( )
( )
a a a
b b
b
= =
Vậy
a
b
là căn bậc hai số học của
a

b

hay
a a
b
b
=
.
2. p dụng.
a) Quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng: ( SGK )
HS: Đọc quy tắc 1.
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
11
Cả lớp làm ?2 – SGK. . ( Tổ chức HS
hoạt động nhóm )

225
)
256
) 0,0196
a
b
GV: Quy tắc khai phương 1 thương là
áp dụng đònh lý trên theo chiều từ trái
sang phải. Ngược lại, áp dụng đònh lý
từ phải sang trái ta có quy tắc gì?
Gọi 2 HS đồng thời lên bảng lµm ?3
a. Tính
999
111

b. Tính
52
117
GV: Giới thiệu chú ý trang 18-SGK
GV: §ưa ví dụ 3 lên bảng phụ
(Tổ chức HS hoạt động nhóm)
- Em hãy vận dụng để làm ?4 – SGK.
Rút gọn:
2 4
2
2
)
50
2
) a 0
162
a b
a
ab
b ≥víi
?2-SGK)
HS:

225 225 15
)
256 16
256
196 196 14
) 0,0196 0,14
10000 100

10000
a
b
= =
= = = =
b) Quy t¾c chia hai c¨n bËc hai: ( SGK )
HS: Đọc quy tắc 2.
?3-SGK. ( Tổ chức HS hoạt động nhóm)
HS:
999 999
) 9 3
111
111
52 52 13.4 4 2
)
117 13.9 9 3
117
a
b
= = =
= = = =
Chó ý: (SGK)
HS: Đọc cách giải.
?4 -SGK.
2
2 4 2 4 2 4
2 2 2
2
) ...
50 25 5

25
2
)
81 9
162 81
a b
a b a b a b
a
b a
ab ab ab
b
= = = =
= = =
D. Cđng cè:
- Gi¸o viªn cho HS nh¾c l¹i ®Þnh lý vµ hai quy t¾c ®· häc trong tiÕt häc.
- NÕu cßn thêi gian cho lµm bµi tËp 28a, b; 29a, b.
E. H íng dÉn häc ë nhµ:
- Häc kü lý thut theo SGK vµ vì ghi.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK: tõ bµi 28 ®Õn bµi 31.
- Híng dÉn: Bµi 30a,
2 2
4
2
4
x
y x y x y
x y x x
y
y
= =

Tõ ®iỊu kiƯn ®· cho, ph¸ dÊu gi¸ trÞ tut ®èi, rót gän cho kÕt qu¶
Ngày 14 tháng 09 năm 2010
Tiết 7 LUYỆN TẬP
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
12
A . Mục tiêu:
- Củng cố cho HS kû năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai
căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng các bài tập chứng minh, rút
gọn, tìm x và biết so sánh 2 biểu thức.
B . Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập .
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh – Ghi b¶ng
Hoạt động 1
Bµi 1: Thực hiện các phép tính:
( )
2
2
25
) .0,01
81
) 25
) (2 5)
a
b
c −
Bµi 2: Tìm x

a.
23
=
x
b.
4)3(2
=−
x

Hoạt động 2
.
Bài 32a,d –SGK.
2 2
2 2
9 4
) 1 .5 .0,01
16 9
149 76
)
457 384
a
d
−
−
GV cho 2 Hs lªn b¶ng lµm.
? Em hãy nêu rõ cách làm?
Gv chèt l¹i c¸ch lµm cho Hs
Bài 34 – SGK/19.
Kiểm tra 15 phút
BiĨu chÊm:

Bµi 1: 6.5 ®iĨm
a) 2.5 ®iĨm
b) 2.5 ®iĨm
c) 1.5 ®iĨm
Bµi 2: 3.5 ®iĨm
a) 2 ®iĨm
b) 1.5 ®iĨm
Luyện tập.
Dạng 1 – Tính, r ót gọn:
Bµi 32 ( SGK ):
2 2
2 2
9 4 25 49 1 25 49 1
) 1 .5 .0,01 . . . .
16 9 16 9 100 16 9 100
5 7 1 35 7
. .
4 3 10 120 24
149 76 (149 76)(149 76)
)
457 384 (457 384)(457 384)
225.73 225 15
841.73 841 29
a
d
= =
= = =
− + −
=
− + −

= = =
Bµi 34 ( SGK ):
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
13
2
2 4
2
3
)
1,5
a ab
a b
b
≠
≥ −
2
víi a < 0 ; b 0
9+12a+4a
c) víi a ; b < 0
Gv lÇn lỵt cho 2 Hs ®øng t¹i chỉ
gi¶i, c¶ líp theo dâi vµ nhËn xÐt
Gv cđng cè l¹i c¸ch gi¶i.
Dạng 2 – Giải phương trình.
Bài 33 – SGK/19.
2
) 3. 3 12 27
) 3. 12 0
b x
c x
+ = +

− =
? Em hãy nêu rõ cách giải
phương trình 2 câu trên ?
Gv cïng c¶ líp nhËn xÐt vµ cho
c¶ líp gi¶i.
Gv cđng cè c¸ch gi¶i cho Hs
2
2 4
2
2
2
2
2
3
)
3
. )
1,5
2 3
(3 2 )
(3 2 ) 2 3
.
1,5 2 3 0
a ab
a b
ab
ab
b
a
a

a a
b b b
b
a
≠
≥ −
+
+
+ +
= = =
−
≥ − ⇒ + ≥
2 2 2
2
2
2
2
víi a < 0 ; b 0
3
= = ab = - 3 (Do a < 0 nªn ab = -ab
-ab
9+12a+4a
c) víi a ; b < 0
=
(V × a ; b < 0)
Dạng 2 – Giải phương trình.
Bµi 33 (SGK):
) 3. 3 12 27
3. 3 4.3 9.3
3. 2 3 3 3 3

3. 4 3
4
b x
x
x
x
x
+ = +
⇔ + = +
⇔ = + −
⇔ =
⇒ =
2
2
2
2
) 3. 12
4
2
2; 2
c x
x
x
x
=
⇔ =
⇔ =
= = −
1
VËy x

D. H íng dÉn häc ë nhµ:
- Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK.
- Híng dÉn: Bµi 35 (SGK): a)
( )
2
3 9 3 9 ....x x− = ⇔ − = ⇔
b)
( )
2
2
4 4 1 6 2 1 6 ....x x x+ + = ⇔ + = ⇔
Ngày 14 tháng 09 năm 2010
Tiết 8 §5: BẢNG CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của 1 số không âm.
B. Chuẩn bò:
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
14
- Bảng phụ vÏ 1 phÇn b¶ng c¨n bËc hai, b¶ng phơ ghi bài tập.
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, bảng căn bậc hai.
C. Tiến trình dạy - học:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh – Ghi b¶ng
Hoạt động 1
Bài tập 35a, SGK/20.
Bài tập 35a, SGK/20.
? Nh¾c l¹i ®iỊu kiƯn ®Ĩ x lµ CBHSH
cđa sè a kh«ng ©m?

GV: Nhận xét và cho điểm 2 HS.
Hoạt động 2
GV: Dïng b¶ng phơ giới thiệu bảng
căn bậc hai như SGK.
Hoạt động 3
a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1
và nhỏ thua 100.
Ví dụ: Tìm
68,1
.

49,8
GV: HD cách tìm để học sinh tự tìm.
GV: HD cách tìm hiệu chính.
GV yªu cÇu HS lµm ?1
b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
100.
GV híng dÉn lµm ví dụ 3 - SGK.
GV yªu cÇu c¶ lớp thực hiện ?2
-SGK.
Sau ®ã cho 2 hs lªn b¶ng t×m vµ ghi
kÕt qu¶.
c. Tìm căn bậc hai của số không âm
và nhỏ thua 1.
Gv yªu cÇu cả lớp đọc Ví dụ 4 –
SGK:
Bài cũ
HS1: 35a,
( )
2

3 9 12
3 9 3 9
3 9 6
x x
x x
x x
− = =
 
− = ⇔ − = ⇔ ⇔
 
− = − = −
 
HS2:35b,
( )
2
2
5
2
4 4 1 6 2 1 6 ...
7
2
x
x x x
x

=


+ + = ⇔ + = ⇔ ⇔



= −


1. Giới thiệu bảng.
2. Cách dùng bảng.
a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ
thua 100.
HS: Theo dõi sự HD của GV.
Vậy :
68,1
≈
1,296

49,8
≈
2,194
?1-SGK:

, 9,11 3,018
, 39,82 6,309 0,002 6,311
a
b
≈
≈ + =
b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100:
HS: Theo dâi sù híng dÉn cđa GV.
?2-SGK. ( HS hoạt động nhóm 4).

) 911 9,11. 100 10 9,11 10.3,018

) 988 9,88. 100 10 9,88 10.3,143
a
b
= = ≈
= = ≈
c. Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ
thua 1.
VD 4 - SGK
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
15
0,00168 16,8 : 10000 4,009 :100
0,04099
= ≈
≈
Gv yªu cÇu c¶ líp lµm ?3-SGK
Gv cho 1 Hs ®øng t¹i chỉ lµm
Gv cđng cè l¹i.
Gv giíi thiƯu chó ý theo SGK.
?3-SGK. ( HS hoạt động nhóm 4).
Ta cã:
2
0,3982 0,3982 ... 0,6311x x x= ⇔ = ± ⇔ ⇔ = ±
VËy x =
0,6311±
D. Cđng cè:
- Cho Hs tra b¶ng t×m:
Bµi 38:
5,4 2,324≈
Bµi 39:
115 10. 1,15 10.1,072 10,72= ≈ =

Bµi 40:
0,71 71 :10 8,426 :10 0,8426= ≈ =
- Híng dÉn HS dïng m¸y tÝnh bá tói kiĨm tra l¹i kÕt qu¶.
E. H íng dÉn häc ë nhµ:
- §äc l¹i c¸ch dïng b¶ng theo SGK.
- Tra b¶ng vµ ghi kÕt qu¶ c¸c bµi tËp ë SGK.
- Híng dÉn bµi 42:
2
2
, 35 35 ...
, 132 132 ...
a x x
b x x
= ⇔ = ± ⇔
= ⇔ = ± ⇔

Ngày 14 tháng 09 năm 2010
Tiết 9 §6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN THỨC BẬC HAI
A. Mục tiêu:
- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn.
- HS nắm được các kỹ năng đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập .
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy - học:
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
16

Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh – Ghi b¶ng
Hoạt động 1
? Nh¾c l¹i ®iỊu kiƯn ®Ĩ x lµ CBHSH cđa sè
a kh«ng ©m. H»ng ®¼ng thøc ®· häc ë líp
9, ®Þnh lý liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp
khai ph¬ng?
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2
GV cho HS làm ?1 – SGK.
Với
0;
≥
ba
hãy chứng tỏ
baba
=
2
? Đẳng thức trên được chứng minh dựa
trên cơ sở nào?
GV: Giới thiệu phép biến đổi đưa thừa
số ra ngoài dấu căn.
GV nªu vÝ dơ 1:
2
) 3 .2; ) 20a b
GV lu ý:CÇn biÕn ®ỉi biĨu thøc díi dÊu
c¨n thµnh d¹ng thÝch hỵp råi thùc hiƯn
GV: Yêu cầu cả lớp tham khảo ví dụ 2 .
Rút gọn biểu thức:
3 5 20 5+ +

GV: Chỉ rõ
3 5; 2 5; 5
được gọi là
đồng dạng với nhau.
Cả lớp làm ?2 – SGK.
Giáo viên nêu tổng quát:
Với 2 biểu thức A, B mà B
≥
0 ta có
2
A B A B=
tức là:
+ Với
0;
≥
BA
ta có
BABA
=
2
+Với A < 0và B
0
≥
ta có
BABA
−=−
2
V í d ụ 3 – SGK.
GV híng dÉn lµm.
Lu ý: C¨n cø vµo ®iỊu kiƯn bµi to¸n cho ®Ĩ

“më” dÊu gi¸ trÞ tut ®èi.
GV yªu cÇu cả lớp làm ?3 vào vở.
GV cïng c¶ líp nhËn xÐt.
Bài cũ
HS: Nh¾c l¹i
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
?1-SGK.
baba
=
2
=
bababa
==
..
2
vì
0;
≥
ba
Ví dụ 1:
2
) 3 .2 3 2
) 20 4.5 2 5
a
b
=
= =
Ví dụ 2: ( SGK )
?2 – SGK. Rút gọn biểu thức.
) 2 8 50 2 2 2 5 2

(1 2 5) 2 8 2
) 4 3 27 45 5 4 3 3 3 3 5 5
7 3 2 5
a
b
+ + = + +
= + + =
+ − + = + − +
= −
V í d ụ 3 – SGK. ( GV HD )
2
2
2
2
) 4 0
(2 ) 2 2
) 18 0
(3 ) 2 3 2 3 2 ( 0)
a x y
x y x y x y
b xy
y x y x y x
≥ ≥
= = =
≥
= = = − ≥
víi x 0; y
víi x 0; y <
víi x 0; y <
?3- SGK. ( Gọi 2 HS lên bảng trình bày)

4 2
4 2 4 2 2 2 2
2
) 28
28 7.4 7.(2 ) 7 2
2 7
a a b
a b a b a b a b
a b
≥
= = =
= ≥
víi b 0

víi b 0.
2
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
17
Hoạt động 3
GV giới thiệu: Phép đưa thừa số vào
trong dấu căn.
GV: Cho HS nghiên cứu VD 4 và hoạt
động nhóm ?4.
Tổng quát:
+ Với
0;
≥
BA
ta có
BABA

2
=
+ Với A < 0 và B
0
≥
ta có
BABA
2
−=
GV: Nhận xét các nhóm làm bài .
Gv yªu cÇu c¶ líp nghiªn cøu VD5 theo
SGK.
GV tỉng kÕt: §a thừa số vào trong (ra
ngoài) có tác dụng:
- So sánh các số được thuận tiện.
- Tính giá trò gần đúng các biểu thức số
với độ chính xác cao hơn.
2 4
2 4 2 4 2 2 2
2
72
72 2.36 2.(6 ) 2 6
6 2.
a b
a b a b ab ab
ab
= = =
= −
b) víi a < 0

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
VÝ dơ 4: (SGK)
?4- SGK. ( Gọi 2 HS lên bảng trình bày)

2
4
4 4 2 3 8
2
2
2 2 3 4
) 3 5 3 .5 45
) a 0.
( ) .
)1,2 5 1, 2 .5 1,44.5 7,2
) 2 5 a 0.
=- (2 ) .5 20
a
c ab a
ab a ab a a b
b
d ab a
ab a a b
= =
≥
= =
= = =
− ≥
= −
víi
víi

VÝ dơ 5: (SGK)
D. Cđng cè:
Gv cđng cè cho Hs 2 phÐp biÕn ®ỉi võa häc:
1/ Víi A, B mµ B
≥
0 ta cã:
2
0
0
A BneuA
A B A B
A BneuA

≥

= =

− <


2/ Víi A, B mµ B > 0 ta cã:
2
2
0
0
A BneuA
A B
A BneuA

≥


=

− <


E. H íng dÉn häc ë nhµ:
- Häc nhí 2 phÐp biÕn ®ỉi ®· häc, xem l¹i c¸c VD trong bµi.
- Lµm c¸c bµi tËp 43, 44, 45 ë SGK.
- Híng dÉn bµi 45:
VËn dơng 2 phÐp biÕn ®ỉi ®· häc ®Ĩ ®a thõa sè ra ngoµi hc vµo trong dÊu c¨n
råi so s¸nh.

ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
18
Ngày 26 tháng 09 năm 2010
Tiết 10 LUYỆN TẬP
A . Mục tiêu:
- HS biết đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn một cách chính xác, cùng
với điều kiện thoả mãn của căn thức.
- p dụng công thức làm bài tập.
B . Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy - học

Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh – Ghi b¶ng
Hoạt động 1
HS1: ViÕt c«ng thøc tỉng qu¸t 2 phÐp

biÕn ®ỉi ®· häc tiÕt tríc.
HS2: Lµm bµi tËp 43a, b.
HS3: Lµm bµi tËp 44a, b.
Hoạt động 2
B. tập 43e,-SGK/ . Đưa thõa số ra
ngoài dấu căn:
GV cho 1 HS ®øng t¹i chỉ lµm, Gv ghi
b¶ng lêi gi¶i.
GV cđng cè c¸ch ®a thõa sè ra ngoµi
dÊu c¨n
B. tập 44 -SGK/ Đưa thõa sè vào trong
dấu căn:
? Muốn đưa 1 thừa số vào trong dấu
căn ta làm như thế nào?
GV cho 1 Hs lªn b¶ng gi¶i, c¶ líp theo
dâi vµ nhËn xÐt.
B. tập 45 –SGK/ So sánh.
GV cho 2 Hs lªn b¶ng thùc hiƯn, c¶ líp
theo dâi vµ nhËn xÐt.
GV cđng cè c¸ch gi¶i cho Hs
Bài cũ
Bµi 43: a,
54 ... 3 6= =
b,
108 ... 6 3= =
Bµi 44: a,
3 5 ... 45= =
b,
5 2 ... 50− = = −
Luyện tập

Bµi 43: SGK
2 2
) 7.63. 7.7.9. 21e a a a= =
Bµi 44: SGK
d,
2
2 2
. 2x x x
x x
= =
V× x > 0
Bµi 45: SGK

) 3 3 12
3 3 9.3 27 27 12
3 3 12
3 5
3 5 9.5 45 27 49
3 5 7.
a
= = ⇒ >
>
= = ⇒ <
>
vµ
Ta thÊy
Nªn
b) 7 vµ
Ta thÊy
Nªn

ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
19
B. tập 46 –SGK: Rút gọn với x không
âm.
GV: Cần nhắc lại căn thức đồng dạng
cho HS nhớ.
2 HS lên bảng làm 2 câu.
Bài 46:
) 2 3 4 3 27 3 3
3 (2 4 3) 27 27 5 3 .
) 3 2 5 8 7 18 28
3 2 10 2 21 18 28
2 (3 10 21) 28 14 2 28
a x x x
x x
b x x x
x x x
x x
− + −
= − − + = −
− + +
= − + +
= − + + = +
D. H íng dÉn häc ë nhµ:
- Häc nhí 2 phÐp biÕn ®ỉi ®· häc, xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a trong tiÕt lun tËp.
- Lµm tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i ë SGK.
- Híng dÉn bµi 47:
a,
( )

2
2 2
3.
2
.
2
x y
x y
+
+
Gỵi ý: §a thõa sè x+y ra ngoµi dÊu c¨n.
§a thõa sè 2 vµo trong dÊu c¨n.
§S:
6
x y−

Ngày 26 tháng 09 năm 2010
Tiết 11 §7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN THỨC BẬC HAI
A. Mục tiêu:
- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
B. Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập và đáp án.
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy - học
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh – Ghi b¶ng
Hoạt động 1
? Nh¾c l¹i quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng,

h»ng ®¼ng thøc häc ë líp 9?
Bài cũ

ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
20
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2
VÝ dơ 1:
a)
3
2
?
3
2
có biểu thức lấy căn là biểu thức
nào? Có mẫu là bao nhiêu?
? Lµm thÕ nµo ®Ĩ mÊt mÉu ë biĨu thøc lÊy
c¨n?
GV gỵi ý: Nhân tử và mẫu của biểu thức
lấy căn (2/3) với 3 để mÉu là
2
3
rồi khai
phương mẫu và đưa ra ngoài căn.
b)
5
7
a
b
víi a.b > 0

? Làm thế nào để khử mẫu 7b của biểu
thức lấy căn?
Ở kq trên thì biểu thức lấy căn là 35ab
không còn chứa mẫu nữa.
? Qua 2 VD trên em hãy nêu râ c¸ch
làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn?
Gv cđng cè vµ giíi thiƯu tỉng qu¸t.
GV yªu cÇu cả lớp làm ?1-SGK.
GV cïng c¶ líp nhận xét.
Hoạt động 3
Khi bt chứa căn thức ở mẫu, việc biến
đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là trục
căn thức ở mẫu.
Gv cho học sinh làm VD2- SGK và giíi
thiƯu
1313
−+
va
gọi là biểu thức liên
hợp của nhau.
?Em hãy cho biết biểu thức liên hợp của
, , ,A B A B A B A B+ − − +
?
GV giíi thiƯu tỉng qu¸t.
GV yªu cÇu cả lớp làm ?2-SGK.
HS làm bài vào vở, 3 HS lên bảng
GV cïng c¶ líp nhận xét bài làm của
các nhóm.
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a.

3
2
=
6
3
1
3
6
3.3
3.2
2
==
b.
b
ab
b
ba
b
a
7
35
)7(
7.5
7
5
2
==
Tổng quát:
Với A,B là biểu thức
0

≥
A
; B >0
B
AB
B
A
=
?1-SGK:

3 3 2
4 1
, 20
5 5
3 3.5 15
,
125 125.5 25
3 3.2 1
, 6 ( 0)
2 2 .23 2
a
b
a
c a a
a a a
=
= =
= = >

2 . Trục căn thức ở mẫu.
VÝ dơ 2: SGK
Tỉng qu¸t:
a, Víi A, B mµ B > 0, ta cã:
A AB
B
B
=
b, Víi A, B, C mµ A
≥
0 vµ
2
A B≠
, ta cã:
( )
2
C A B
C
A B
A B
=
−
±
m
c, Víi A, B, C mµ A
≥
0, B
≥
0 vµ
A B≠

, ta cã:
( )
C A B
C
A B
A B
=
−
±
m
?2-SGK.
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
21
( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
5 5. 8 5. 8
,
24
3 8 3 8. 8
2 2
( 0)
5 5 2 3 5 5 2 3
5

,
13
5 2 3
5 2 3 5 2 3
2 1 2 1
2
( 0; 1)
1
1
1 1
4 7 5
4
, 2 7 5
7 5
7 5
6 2
6
( 0)
4
2
a
b
voib
b
b
b
a a a a
a
a a
a

a
a a
c
a a b
a
voia b
a b
a b
= =
= >
+ +
= =

+
+ +
= =


+

= =

+
+
= > >


D. Củng cố:
Gv củng cố cho Hs 2 phép biến đổi vừa học.
Làm bài tập ( nếu còn thời gian ):

Bài 48:
1 1 1 1
600
600 100.6 10 6
= = =
Bài 49:
2
. . .
a ab ab
ab ab ab
b b b
= =
E. H ớng dẫn học ở nhà:
- Học nhớ 2 phép biến đổi đã học, xem lại các VD trong bài.
- Làm các bài tập 48 - 52 ở SGK.
- Hớng dẫn bài 51:

( ) ( )
3 3 1 3 3 1
3
3 1 2
3 1

= =

+
Những câu khác tơng tự.


Soạn ngày 02 thaựng 10 naờm 2010

Dạy ngày 04 thaựng 10 naờm 2010
Thiết kế bài giảng Đại số 9 GV: Lê Hữu Trung
22
Tiết 12 LUYỆN TẬP
A . Mục tiêu:
- HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:
khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi
trên.
- RÌn lun kû n¨ng gi¶i bµi tËp rót gän biĨu thøc.
B. Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập và đáp án.
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học

Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh – Ghi b¶ng
Hoạt động 1
GV cho Hs nh¾c l¹i 3 phÐp biÕn ®ỉi ®·
häc lµ: khử mẫu của biểu thức lấy
căn, trục căn thức ở mẫu vµ ®a thõa sè
vµo trong dÊu c¨n.
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2
Bài tập 53 (a,d)SGK/30.

2
) 18( 2 3)a −

? BiĨu thøc díi dÊu c¨n lµ ?

? BiĨu thøc ®ã cã ®Ỉc ®iĨm g×?
? Ta sÏ thùc hiƯn phÐp biÕn ®ỉi nµo?
Gv cho 1 HS lªn b¶ng lµm, c¶ líp nh¸p
vµ nhËn xÐt. Gv cđng cè c¸ch lµm.
Gv yªu cÇu c¶ líp lµm c©u d,
? Câu d có cách nào nhanh hơn
không?
? Để bt có nghóa thì a và b cần có
điều kiện gì?
(
0; 0a b≥ ≥
và a,b không đồng thời
bằng 0)
Bài cũ
Luyện tập:
Dạng 1- Rút gọn biểu thức.
Bµi 53: SGK
( ) ( )
( )
( ) ( )
2 2
, 18 2 3 2.9. 2 3
3 2 3 2 3 3 2 2
, ...
a
a ab a b
a ab
d a
a b
a b

− = − =
= − = −
+ −
+
= = =
−
+
HS có thể nêu cách khác.

( )a ab a a b
a
a b a b
+ +
= =
+ +
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
23
Dùng cách thứ nhất thì a khác b.
GV chèt l¹i c¸ch lµm.
Bài tập 54 (a,d)SGK
Gv: Bµi 54 gièng bµi 53
Gv lu ý: Cã 2 c¸ch lµm, nªn lµm theo
c¸ch ®¬n gi¶n.
Bài tập 56 -SGK/30. Sắp xếp theo
thứ tự tăng dần.

) 3 5; 2 6; 29; 4 2a
? Làm thế nào để sắp xếp được các
căn thức trên theo thứ tự tăng dần.
GV cho 1 HS ®øng t¹i chỉ lµm

GV cđng cè c¸ch lµm.
Bµi 54: SGK
a, C¸ch 1:
( ) ( )
( ) ( )
2 2 . 1 2
2 2
... 2
1 2
1 2 . 1 2
+ −
+
= = =
+
+ −
C¸ch 2:
( )
2. 1 2
2 2
2
1 2 1 2
+
+
= =
+ +
d, C¸ch 1:
( ) ( )
( ) ( )
2 . 2
2

2
2 . 2
...
p p p
p p
p
p p
p
− +
−
=
−
− +
= =
( )
. 2
2
2 2
p p
p p
p
p p
−
−
= =
− −
Dạng 2: So sánh
Bµi 56-SGK
HS:Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so
sánh.

Ta cã:
3 5 ... 45
2 6 ... 24
4 2 ... 32
= =
= =
= =

V×
24 29 32 45< < <


2 6 29 4 2 3 5=> < < <
D. H íng dÉn häc ë nhµ:
- Häc nhí c¸c phÐp biÕn ®ỉi ®· häc.
- Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a trong tiÕt lun tËp, nÕu ®· lµm sai th× lµm l¹i.
- Lµm hÕt c¸c bµi tËp cßn l¹i ë SGK.
- Híng dÉn bµi 57:

25 16 9x x− =
? BiĨu thøc díi dÊu c¨n cã d¹ng g×?
? ¸p dơng phÐp biÕn ®ỉi nµo?
? H·y gi¶i vµ chän kÕt qu¶?
§S: D

So¹n ngày 03 tháng 10 năm 2010
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
24
D¹y ngµy tháng 10 năm 2010
Tiết 13 §8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A. Mục tiêu:
- Học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Học sinh biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chøa căn thức bậc hai để giải
các bài toán liên quan.
B. Chuẩn bò: - Bảng phụ ghi bài tập và đáp án.
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học:
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh – Ghi b¶ng
Hoạt động 1
Bài tập 70/14-SBT. Rút gọn:

5 5 5 5
5 5 5 5
+ −
+
− +
Bài tập 77/14-SBT. Tìm x biết.

) 2 3 1 2a x + = +
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2
GV: Trên cơ sở các phép biến đổi căn
thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn
biểu thức chứa căn thức bậc hai.
GV nªu vÝ dơ 1-SGK
? Cã nhËn xÐt g× vỊ c¸c h¹ng tư cã trong
biĨu thøc?
? øng víi mçi h¹ng tư ta sÏ thùc hiƯn
phÐp biÕn ®ỉi nµo?

? Ai lµm ®ỵc?
GV cho 1 HS t¹i chỉ lµm, Sau ®ã GV
cđng cè c¸ch gi¶i vµ yªu cÇu lµm ?1-
SGK
Cả lớp làm ?1-SGK.
Gv cho 1 HS lªn b¶ng lµm. Yªu cÇu HS
nªu c¸c phÐp biÕn ®ỉi ®· ¸p dơng
GV giíi thiƯu vÝ dơ 2-SGK
? Cã nhËn xÐt g× vỊ VT?
? ¸p dơng kiÕn thøc nµo?
? Ai lµm ®ỵc?
GV cđng cè l¹i vµ yªu cÇu lµm ?2-SGK
Bài cũ
HS1:
3...
55
55
55
55
==
+
−
+
−
+
HS2:
2132,
+=+
xa
ĐK:

2
3
−≥
x
( )
2
2 3 1 2 .... 2x x⇔ + = + ⇔ ⇔ =
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Ví dụ1: Rút gọn:
4
5 6 5 a>0.
4
a
a a
a
+ − + víi
Gi¶i: Ta cã:

( )
2
4
5 6 5
4
4
5 6 5
4
5 3 2 5
6 5
a
a a

a
a
a a
a
a a a
a
+ − +
= + − +
= + − +
= +
?1-SGK.
2 2
3 5 20 4 45
3 5 2 .5 4 3 .5
3 5 2 5 12 5 13 5
a a a a
a a a a
a a a a a a
− + +
= − + +
= − + + = +
Ví du ï2: (SGK)
Gi¶i: Ta cã:
VT=
( ) ( )
2 2
1 2 3 1 2 2 2 3 2 2 VP+ − = + + − = =
?2-SGK. ( HS hoạt động nhóm)
ThiÕt kÕ bµi gi¶ng §¹i sè 9 GV: Lª H÷u Trung
25