TOÁN ÔN TẬP THI HỌC KÌ

ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
PHẦN HÌNH HỌC
A-Tóm tắt kiến thức cơ bản.
* Nắm vững các định nghĩa thường dùng trong hình học không gian.Vận dụng thành thạo
các tính chất thừa nhận các định lí để làm bài tập.
* Nắm vững qui tắc vẽ hình biểu diễn,vẽ thành thạo một số khối hình đã học như:hình
chóp,hình lăng trụ,hình hộp…..
* Nắm vững cách xác định giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng,cách xác định giao
tuyến của hai mặt phẳng phân biệt(xác định giao tuyến qua hai điểm hoặc qua một điểm va
biết phương……).
* Biết chứng minh các yếu tố song song với nhau như: đường thẳng với mặt phẳng,đường
thẳng với đường thẳng,mặt phẳng với mặt phẳng.
* Dựng thiết diện của mặt phẳng cắt khối hình cho trước.
B-Bài tập
Học sinh cần làm tốt bài tập trong SGK và SBT
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD.Gọi M là điểm thuộc miền trong tam giác SCD.
a, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)
b, Tìm giao điểm của đường thẳng BM với (SAC)
c, Tìm thiết diệm của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM)
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M là trung điểm của
SC.
a, Tìm giao điểm I của AM với (SBD).Chứng minh IA=2IM
b, Tìm giao điểm F của SD với (ABM).Chứng minh F là trung điểm của SD và tứ giác
ABMF là hình thang.
c, Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB.Tìm giao điểm của ME với (SBD)
d, Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh BC.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (AMN)
Bài 3: Trong (P) cho tứ giác lồi ABCD có các cặp cạnh đối không song song và một điểm
S nằm ngoài mặt phẳng (P)
a, Trên SA lấy điểm M.Tìm giao điểm của BM với (SCD).
b, Trên phần kéo của BC về phía điểm C lấy điểm N.Gọi G là trọng tâm tam giác SAD.
Tìm giao điểm của đường thẳng NG với (SCD),(SBD),(SAB)

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình thang với đáy là AB và CD.Gọi
I,K lần lượt là trung điểm các cạnh AD,BC và G là trọng tâm tam giác SAB.
a, Tìm giao tuyến của (IKG) và (SAD)
b, Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (IKG)
c, Thiết diện là hình gì?Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD với mặt đáy là ABCD là hình bình hành,có tâm là O,gọi M
và N lần lượt là trung điểm của SA và SC.Gọi (P) là mặt phẳng qua M,N,B.
a, Tìm giao tuyến của (P) với (SAB),(SBC)
b, Tìm I,K là giao điểm của SO,SD với (P).
c, Tìm giao tuyến của (P) với (SAD),(SCD)
d, Xác định E,F là giao điểm của AD,CD với (P).Chứng minh ba điểm B,E,F thẳng hàng.
Bài 6: Cho tứ diện ABCD.Gọi Ivaf J lần lượt là trung điểm của AC và BC.Trên BD lấy K
sao cho BK=2BD.
a, Tìm giao điểm E của CD với (IJK).Chứng minh DE=DC.
b, Tìm giao điểm F của AD với (IJK).Chứng minh FA=2FD.
c, Chứng minh FK // IJ.
d, Gọi M,n là hai điểm bất kì trên hai cạnh AB,CD.Tìm giao điểm của đường thẳng MN
với (IJK).
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hanh tâm O.Gọi M,N,P lần lượt
là trung điểm của các cạnh SC,SD và OC.
a, Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC)
b, Tìm giao điểm của SA với (MNP)
c, Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP) và tính tỉ số (MNP) cắt các cạnh
SA,BC,CD.
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông.Gọi D là điểm nằm trên SE,F
là điểm nằm tren SB sao cho SE/SA=SF/SB.Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SC,SD tại G,H.
a, Thiết diện EFGH là hình gì?
b, Khi G di chuyển trên SC.Tìm tập hợp giao điểm I của GF và HE.
Bài 9:Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M,N lần lượt là
trung điểm của AB,CD.

a, Chứng minh rằng MN song song với (SCB),(SAD)
b, Gọi P là trung điểm của SA.Chứng minh SB,BC đều song song với (MNP)
c,Gọi H và K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và SBC.CMR: HK // (SAB)
Bài 10:Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của
AB,BC.Lấy P là điểm trên BD sao cho PB=2PD
a, Chứng minh MN // (ACD)
b, Tìm giao điểm Q của AD với (MNP)
c, Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP).Thiết diện là hình gì?Tại sao?
d, Tính diện tích thiết diện theo a.
Bài 11:Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ và I,J,K lần lượt là tâm các hình bình hành
ACC’A,BCC’B,ABB’A’.
a, CMR: IJ // (ABB’A’) ; JK // (ACC’A’) ; IK // (BCC’B’)
b, Chứng minh rằng ba đường AJ,CK,BI đồng qui tại điểm O
c, CMR: (MJK) song song với đáy của hình lăng trụ
d, Gọi G,G’ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’.Chứng minh rằng ba điểm
O,G,O’ thẳng hàng
Bài 12:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và
AB=2CD.M là một điểm thuộc SA sao cho SM=1/4.SA.(P) là mặt phẳng qua M và song
song với AB.
Chứng minh rằng (P) luôn chứa một đường thẳng cố định, hãy chỉ ra đường thẳng đó.