Đề và đáp án Toán 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : Toán - khối 10
Thời gian : 90 phút
Câu 1 (1đ). Cho 2 tập hợp:
A = { 2, 4, 7, 9, 10} ; B = {x
∈
N | x là một ước của 18}
Tìm :
, , \ , \A B A B A B B A∩ ∪
Câu 2 (3đ). Giải các phương trình:
a. 3x - 1 = x + 7
b. x
2
- 2x - 8 = 0
c.
3x+1 2x= +
Câu 3 (1đ). Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số : y = x
2
- 4x + 3.
Câu 4 (2đ). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Hai bạn Lan và Mai đi mua đồ dùng học tập. Bạn Lan mua 1 quyển vở, 2 cái
bút hết 9 nghìn đồng. Bạn Mai mua 2 quyển vở, 3 cái bút hết 16 nghìn đồng . Hỏi
giá mỗi quyển vở, mỗi cái bút là bao nhiêu ?
(Chú ý : Giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học, không được dùng máy
tính)

Câu 5 (3đ). Cho 3 điểm A(1, 3), B(4, 7), C(4, 2).
a. CMR : A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b. Tính toạ độ trung điểm M của cạnh AB, trọng tâm G của tam giác ABC.
c. Tính chu vi tam giác ABC.
...................................... Hết ......................................

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1
(1 điểm)
Ta có B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} 0.25
{2;9}A B∩ =
0.25
{1;2;3;4;6;7;9;10;18}A B∪ =
0.25
\ {4;7;10}A B =
\ {1;3;6;18}B A =
0.25
Câu 2
(3 điểm)
a. 3x - 1 = x + 7
⇔
2x=8
⇔
x=4
0.5
0.5
b. x
2
- 2x - 8 = 0
Ta có :
∆
’ = 1 + 8 = 9 > 0
⇒
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x

1
= 4 ;
x
2
= -2
0.5
0.5
c.
3x+1 2x= +
3 1 2
3 1 2
2 1
4 3
1
2
3
4
x x
x x
x
x
x
x
+ = +

⇔

+ = − −

=


⇔

= −


=

⇔

−

=


0.5
0.25
0.25
Câu 3
(1 điểm)
-TXĐ: R
-Trục đx: x=2
- Đỉnh I(2; -1)
- Giao 0y: (0;3).
Giao 0x: (1;0), (3;0)
0.5
6
4
2
-2

-4
-6
-8
y
-5 5 10 15
x
x=2
y=f(x)
2
O
1
I
3
3
-1
0.5
Câu 4
(2 điểm)
Gọi x(nghìn) là giá 1 quyển vở .
y (nghìn) là giá 1 cái bút . (x, y, z > 0)
Theo bài ra, ta có HPT :
2 9
2 3 16
x y
x y
+ =


+ =


0.5

⇔

5
2
x
y
=


=

(thoả mãn)
Vậy, mỗi quyển vở giá là 5 nghìn đồng.
Mỗi cái bút giá 2 nghìn đồng.
1
0.5
Câu 5
(3 điểm)
a. A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác
⇔
A,B,C không thẳng hàng
⇔
& ACAB
uuur uuur
không cùng phương
Ta có :
AB
uuur

( 3, 4),
AC
uuur
(3, -1)
⇒
3 4
3 1
≠
−

⇒
& ACAB
uuur uuur
không cùng phương
⇒
đpcm.
0.25
0.25
0.25
0.25
b. Trung điểm M (
5
2
,5).
Trọng tâm G (3,4)
0.5
0.5
c. Tính chu vi tam giác ABC.
Ta có :
AB

uuur
( 3, 4)
⇒
AB = 5
AC
uuur
(3, -1)
⇒
AC =
10
BC
uuur
( 0, -5)
⇒
BC = 5
Vậy chu vi tam giác ABC là :
ABC
C
∆
= AB + BC + AC = 10 +
10
0.25
0.25
0.25
0.25