Chương 2 biểu diển dữ liệu trên máy

CẤU TRÚC MÁY TÍNH
COMPUTER ARCHITECTURE
Chương 2 : Biểu diễn dữ liệu trên
máy tính

Mục tiêu bài học

Mô tả hệ thống dữ liệu số trong máy tính

Giải thích hệ đếm thập phân, hệ bát phân, và hệ thập
lục phân

Chuyển một số từ hệ đếm này sang hệ đếm khác.

Giải thích sự biểu diễn dữ liệu

Giải thích sự lưu trữ dữ liệu

Các phép toán nhị phân

Các hệ thống số

Hệ thống số La mã – các số được biểu diễn
theo kiểu tích lũy, như: I cho 1, II cho 2, III cho
3.

Hệ thống số Ả rập – giá trị các ký hiệu tùy
thuộc vào vị trí mà nó chiếm giữ, chẳng hạn hệ
số thập phân.

Hệ Thập Phân

Trong hệ đếm thập phân, vị trí các số
từ phải qua trái đại diện cho hàng đơn
vị, chục, trăm, ngàn,…

(3 * 100) + (6*10) + (5*1) = 365

Vị trí của số quyết định giá trị của nó.

Người ta gọi những loại hệ đếm này là
hệ đếm theo vị trí (positional number
system).

Hệ Thập Phân (tiếp theo)

Giá trị của mỗi ký số trong một hệ đếm được
xác định bởi:
–
Bản thân ký số đó
–
Vị trí của ký số đó trong dãy số.
–
Cơ số của hệ đếm.
Cơ số
(Base)
Vị trí số
(6*10)

Hệ Nhị Phân


Hệ nhị phân dựa trên 2 cơ số, ký số gồm 0 và 1.

Trong hệ đếm này, do có cơ số là 2 nên khi chúng
ta di chuyển sang trái, giá trị của ký số sẽ tăng 2
lần so với số kế trước nó.

Như vậy các giá trị của các vị trí là:

  64  32  16  8  4  2  1
Số nhị phân
0001111001010111
Ký hiệu bit
có gía trị lớn nhất
Ký hiệu bit
có giá trị bé nhất

Hệ bát phân

Hệ bát phân có cơ số là 8. Giá trị tăng từ
phải qua trái là 1, 8, 64, 512, 4096…

Giá trị thập phân của số 1204 hệ bát phân là:
1204 = (1 * 512) + (2 * 64) + (0 * 8) + (4 * 1)
= 512 + 128 + 0 + 4
= 644

Hệ bát phân
Nhị phân Bát phân
000 0

001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Để chuyển đổi một số từ hệ nhị phân sang hệ bát phân và
ngược lại, chúng ta phải nhớ bảng chuyển đổi như sau:

Hệ thập lục phân
Thập lục phân Thập phân
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15

Hệ thập lục phân (Tiếp theo)

Hệ đếm thập lục phân dựa trên cơ số 16

16 ký hiệu đại diện trong đó có các ký hiệu chữ
cái là A, B, C, D, E và F

Biểu diễn hệ thập phân của số A0119 hệ thập
lục phân là:
(10 * 65536)+(0 * 4096)+(1 * 256)+
( 1 * 16) + ( 9 * 1)
= 655360 + 0 + 256 + 16 + 9
= 655641

Chuyển từ hệ nhị phân sang thập phân
<64 <32 <16 <8 <4 <2 <1
Giá trị thập phân của 110100 là:
= (1 * 32 ) + (1 * 16) + (0 * 8) +
( 1 * 4) + ( 0 * 2) + (0 * 1)
= 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0
= 52
Chuyển từ hệ nhị phân sang
thập phân

Chuyển từ hệ thập phân sang hệ nhị
phân

Chia số thập phân cho cho cơ số của hệ tương
đương cần tính.


Ghi phần dư sang một cột và lấy thương số
chia tiếp cho cơ số. Lập lại việc tính toán trên
cho đến khi thương số có giá trị 0.

Đọc và ghi phần dư theo trật tự ngược (từ
dưới lên) sẽ cho ta số cần tìm.

Chúng ta sẽ chuyển đổi một số hệ thập phân có giá trị là 52
sang số nhị phân tương ứng: 2 |__52 Phần dư
2 |__26 | 0
2 |__13 | 0
2 |__06 | 1
2 |__03 | 0
2 |__01 | 1
2 |__00 | 1
Như vậy số nhị phân tương ứng của số thập phân 52 là
110100
Chuyển hệ thập phân sang nhị
phân- Ví dụ

Chuyển từ hệ nhị phân sang hệ thập lục phân
■
Mỗi ký số thập lục phân được đại diện bằng
một nhóm 4 ký số nhị phân:
Nhị phân Thập lục phân
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4

0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F