slide dự báo phát triển kinh tế xã hội neu chương 5 dự báo bằng phương pháp tăng trưởng

Chương V
DỰ BÁO BẰNG MƠ HÌNH
TĂNG TRƯỞNG BÃO HỒ

CuuDuongThanCong.com

/>

 Một số phương pháp dự báo đã nghiên cứu trong ngắn
hạn:
- Đối với chuỗi thời gian tương đối ổn định thì áp dụng phương
pháp ngoại suy xu thế
- Đối với chuỗi thời gian dừng theo nghĩa kỳ vọng toán thì áp
dụng phương pháp san mũ bất biến
- Đối với chuỗi thời gian chịu những tác động mạnh, có những
bước nhảy đặc biệt là những quan sát càng gần hiện tại thì
áp dụng phương pháp san mũ xu thế
- Đối với chuỗi thời gian có biến động theo chu kỳ thì áp dụng
các mơ hình thời vụ

CuuDuongThanCong.com

/>

Với chương học này chúng ta sẽ tiếp cận với những phương
pháp dự báo trong dài hạn trên cơ sở mơ hình tăng trưởng
theo hàm mũ và các mơ hình dùng để phân tích mức bão hồ.
Các mơ hình này bỏ qua những nét đặc trưng trong ngắn
hạn, chỉ quan tâm đến những biến động chung, khái quát
trong dài hạn để có tầm nhìn tổng qt về tương lai.
Các mơ hình này cho phép xác định được giới hạn phát triển

và điều này rất có ý nghĩa đối với quản lý vĩ mô và vi mô.
Chúng ta xét 3 dạng hàm tiêu biểu:
- Hàm mũ
- Hàm Losgistic

- Hàm Gompert

CuuDuongThanCong.com

/>

1. HÀM MŨ:
• Chuỗi thời gian diễn biến theo một quy luật đặc trưng bằng
một hệ số tăng giao động trong một giới hạn nào đó nhưng
ổn định.
VD: - Quá trình tăng dân số trong dài hạn
- Các quá trình tích luỹ vốn, hay tiền lãi gửi tiết kiệm,....
- Quá trình phát triển khoa học cơng nghệ….

• Biểu hiện: Mức tăng của chuỗi thời gian tỷ lệ với giá trị hiện
tại thì chuỗi thời gian đó có dạng hàm mũ. Điều đó có nghĩa
là:
Δx t 1
ax t
x

CuuDuongThanCong.com

'
t

dx
dt

ax

t

/>

lnx

at

t

at

lnc

x

ln

t

c

x

t

e

at

c

x

c* e

t

at

• Để ước lượng các tham số bằng phương pháp OLS ta phải biến đổi
phương trình về dạng hàm đa thức
lnx

lnc

t

Yt

C

at
at

0

Ta quy về giải hpt chuẩn sau:
nlnc

a

lnc

t

t
a

lnx
t

2

Ta có mơ hình dự báo:
CuuDuongThanCong.com

aˆ , cˆ

t

tlnx

xˆ

t

?

t

cˆ * e

aˆ t

/>

2. HÀM LOGISTIC:
• VD: doanh thu về sản phẩm của một công ty sau một giai
đoạn tăng trưởng sẽ chuyển sang trạng thái phát triển chậm
dần và đạt mức bão hoà.
Vấn đề đặt ra là phải dự báo được xu thế tăng trưởng số
lượng (giá trị) và mức bão hoà để có thể kịp thời chuyển sang
sản phẩm khác có triển vọng hơn, hoặc có chiến lược phát
triển lâu dài.
• Biểu hiện: Mức tăng của chuỗi thời gian tỷ lệ với giá trị hiện
tại xt và với khoảng cách giữa mức bão hoà tuyệt đối S và

giá trị hiện tại Xt.
Δx
x

CuuDuongThanCong.com

'
t

ax

t 1

dx
dt

t

S

ax

Xt

t

S

Xt

/>

dx
x

S

t

dx
x

t

adt
x

t

dx

t

t

S

t

x

Đặt Zt = S – xt
dZt = -dxt
dx
x

dZ

t

Z

t

dx
x
lnx

ln

t

t

aSdt

t

dZ

t

Z

t

lnZ

t

x

aSdt

t

S- x

t

aSdt

t

aSt

t

aSt

c

c

t

CuuDuongThanCong.com

/>

S- x

ln

x
S- x
x
S
x
x

t

aSt- c

t

t

aSt- c

e

t

1

e

aSt- c

t

S
t

1

e

aSt

c

Các tham số cần ước lượng là a, S, c

 Trường hợp S đã biết: S = S0
S có thể xác định bên ngồi mơ hình dựa vào kinh nghiệm và
đặc tính của đối tượng dự báo. S xác định bên ngồi mơ hình
tốt hơn xác định bên trong mơ hình vì để xác định S có thể
mất cả 1 vịng đời của đối tượng.
CuuDuongThanCong.com

/>

x

S0
t

1
aS

e

0

t

aS

e
x

c

0

t

t

c

1

S
x
aS 0 t

x

Đặt

y

ln

t

c

ln
x

t

t

S0

t

x t-S0

Ước lượng các tham số bằng phương pháp OLS. Ta quy về

giải hệ phương trình chuẩn sau:
nc

aS

c

t

t

0

aS

Hàm dự báo:

y
t

0

xˆ

CuuDuongThanCong.com

cˆ

t

2

aˆ S 0

y tt

?
?

S0
t

1

e

aˆ S 0 t

cˆ

/>

 Trường hợp S chưa biết thì khơng thể ước lượng các tham
số bằng phương pháp OLS ngay được mà phải biến đổi về
dạng đa thức
Đặt

1

yt

x

1

S

t

1

zt

x
e

aSt- c

e

1

aSt- aS- c

e

1

e

aS

aS

1

b1,

zt

aSt- c

e

S

t 1

e

aSt- c

1

b0

CuuDuongThanCong.com

aS

e

aS

e

S
1

e

S

Đặt

e

aS

S
e

aSt- c

S

yt,

1

e
S

aS

b0

b1y t

/>
aS


Ước lượng các tham số ta quy về giải hệ phương trình chuẩn
sau:
ˆ
nb
b0

0

b1
yt

yt
b1
aˆ Sˆ

2

yt

ln bˆ 1

1

bˆ 0

zt

S

bˆ 1

y tz t
Sˆ

b1

e

aS

1 - bˆ 1
bˆ 0

Có 2 cách ước lượng c:
- Có thể tính được bằng phương pháp điểm chọn nhưng
khơng đảm bảo chính xác
- Sau khi tính được S thì quay trở lại tính như trường hợp S

đã biết

CuuDuongThanCong.com

/>

3. HÀM GOMPERT:
• Biểu hiện: Mức tăng của chuỗi thời gian tỷ lệ với giá trị hiện
tại xt và sai phân lơga giữa mức bão hịa S và xt
x

Đặt

dx

'
t

ax

lnS

t

dt

zt

dz

t

lnx

ax t ln

t

dz

t

dx

t

S

ln

x
x
t

t

S

t

S

x

2

dx

t

dx
t

S

x

x

(1)
t

1
x

t

t
t

Thay vào (1) ta được:
dx

t

dt
dz

ax t z t

t

dz

t

az t dt

adt

zt
CuuDuongThanCong.com

/>

dz

t

adt

zt
lnz
lnz

t

t

zt

x

x

Đặt

e

a

c

c

at

c

t

e

e

at

c

t

Se

t

A và

x

at

e

S
x

c

at

e
S

ln

at

e

t

CuuDuongThanCong.com

-c

Se

e

at

c

B
BA

t

/>

 Trường hợp S đã biết: S = S0 (S có thể xác định bên ngồi
mơ hình)
x
lnx
lnS
ln

S 0e

t

lnS

t

lnx

0

S0
x

ln

Đặt

ln

ln

S0
x

Yt

t

BA

0

BA

t

BA

t

t

t

t

ln

S0
x

Yt

BA

; lnB

lnB

tlnA

t

b; lnA

a

t

at

b

Ước lượng các tham số bằng phương pháp OLS, ta được
các giá trị ước lượng Aˆ và Bˆ
CuuDuongThanCong.com

/>

 Trường hợp S chưa biết:
Đặt

z

x

t

t

Se

lnz

Đặt lnz

t

Se

1
BA

A

t

S

Alnx

t

Y t ; lnx
Yt

t

BA

AX

1 A

x

t

A
t

S

t

A

S

A

S

A

1 A

A lnS

X t ; (1

t

BA

Se

1

t

1

A) lnS

C

C

Ước lượng các tham số bằng phương pháp OLS, ta được
các giá trị ước lượng

Cˆ

ln Sˆ
1

Aˆ

Aˆ và Cˆ

Sˆ

e

cˆ 1 - Aˆ

Xác định bằng phương pháp điểm chọn hoặc quay trở lại
trường hợp S đã biết
CuuDuongThanCong.com

/>