Đề thi + đáp án toán học kỳ I khối 10 năm 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO SƠN LA
Trường THPT GIA PHÙ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi: Toán khối 10 – Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho 2 tập hợp
[ ]
2;3A = −
,
[
)
2;B = +∞
.
Tìm
A B∩
;
A B∪
; (1 đ)
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số:

1
3
x
y
x
+
=
−
(1 đ)
Câu 3:

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2 3= +y x
(1đ)
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số:
2
3 7; 4= − + = +y x x y x
(1đ)
Câu 4: Giải và biện luận phương trình:
( 2) 3x m x− = +
(1đ)
Câu 5: Giải các phương trình sau:
a)
2 4x x− = −
(1đ)
b)
3 4 2 5x x− = +
(1đ)
Câu 6: Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh rằng:
a)
0AB BC CD DA+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
(0.5đ)
b)
AB CD AD CB
+ = +
uuur uuur uuur uuur
(0.5 đ )
Câu 7: Cho ba điểm A(-1; 1), B(1; 3), C(1; -1).
a) Tìm tọa độ trung điểm AB, trọng tâm tam giác ABC (0.5đ)
b) Tìm tọa độ điểm D sao ABCD là hình bình hành. (0.5đ)

c) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A. (1đ)
--- HẾT ---
Họ và tên thí sinh:………………………………………….Số báo danh:………………
Học sinh không được sử dụng tài liệu
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO SƠN LA
Trường THPT GIA PHÙ
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: Toán khối 10 – Chương trình chuẩn
Câu Đáp án Điểm
1
[ ]
2;3A = −
,
[
)
2;B = +∞
,
( )
4;5C = −
.
A B∩
=
[ ]
2;3
[
)
2;A B∪ = − +∞
0.5
0.5

2
Tìm tập xác định của các hàm số
1
3
x
y
x
+
=
−

Hàm số có nghĩa
{
1 0
3 0
x
x
+ ≥
⇔
− ≠

{
1
3
x
x
≥ −
⇔
≠
TXĐ:

[
)
1; \ 3D = − +∞
0.5
0.5
3a
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2 3y x= +

BBT:

+
∞
-
∞
y
x
+
∞
-
∞
x=0
3y⇒ =
, y=0
3
2
x⇒ = −
6
4
2

-2
-4
-10 -5 5
-
3
2
3
o
y
x
0.25
0.25
0.5
3b
2
3 7; 4y x x y x= − + = +
2
2
3 7 4
4 3 0
x x x
x x
− + = +
⇔ − + =
1
3
x
x
=


⇔

=

5
7
y
y
=

⇒

=

Vậy có hai giao điểm: (1;5), (3;7)
0.25
0.25
0.5
4
( 2) 3x m x− = +
( 1) 3 2⇔ − = +m x m
Nếu
1
≠
m
thì pt (1) có nghiệm duy nhất
3 2
1
+
=

−
m
x
m
Nếu (1)
⇔
0x = 5 pt vô nghiệm
Vậy với
1≠m
pt đã cho có nghiệm duy nhất
3 2
1
+
=
−
m
x
m
, m=1 pt đã cho
vô nghiệm
0.25
0.25
0.25
0.25
5a
a.
2 4x x− = −

ĐK:
4x

≥
2 4x x− = −
( )
2
2
2 4
9 18 0
6 (N)
3 (L)
x x
x x
x
x
⇔ − = −
⇔ − + =
=

⇔
=


Vậy nghiệm phương trình: x = 6
0.25
0.5
0.25
5b
3 4 2 5x x− = +
ĐK:
5
2

x ≥ −
3 4 2 5x x− = +
3 4 2 5
3 4 2 5
x x
x x
− = +

⇒

− = − −

9( )
1
( )
5
x N
x N
=


⇔

= −

Vậy nghiêm pt:
9
1
5
x

x
=



= −

0.25
0.5
0.25
6
a.
0AB BC CD DA+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
VT AC CA= +
uuur uuur
0=
r
b.
AB CD AD CB
+ = +
uuur uuur uuur uuur
Ta có:
AB AD DB
CD CB BD
= +
= +
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
Lấy vế cộng vế ta được:

AB CD AD CB DB BD
+ = + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
AD CB
+
uuur uuur
( ĐPCM)
0.5
0.25
0.25
7
a. Trung điểm AB:
( )
0;2
Trọng tâm G(
1
;1
3
 
 ÷
 
b. Gọi D(x;y)
A(-1; 1), B(1; 3), C(1; -1).
( 1; 1)AD x y= + −
uuur
,
(0; 4)BC = −
uuur
Do ABCD là hình bình hành nên ta có:

AD BC=
uuur uuur
1 0
1 4
1
5
x
y
x
y
+ =

⇔

− =

= −

⇔

=

Vậy D(-1;5)
c.
( )
(2;2); 2; 2AB AC= −
uuur uuur
. 0AC AB =
uuur uuur
AC AB⇒ ⊥

uuur uuur
2 2AB AC= =
uuur uuur
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A .
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TL TL TL
Tập hợp, mệnh đề (8t)
1
1
1
1
Hàm số bậc 1, bậc 2 (8t)
1
0.25
2
1.25
1
0.5
4
2
PT và HPT (11t)

1
0.5
3
2..25
4
2.75
Vectơ (13 t)
2
0.75
1
0.5
1
0.75
4
2
Tích vô hướng của hai
VT (6 t)
1
0.5
1
0.5
TC
6
4
6
4
3
2
15
10