Ôn tập chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Gi¸o viªn : Bïi ThÞ Thuý Nga
Tr­êng THPT Hßn Gai

I) Lý thuyết :
Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn , cho ví
dụ , phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu
nghiệm ?
1) Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c
trong đó a; b; c là các số thực ; a 0 hoặc b 0

Thế nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , cho ví
dụ . Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu
nghiệm ?
Số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn phụ
thuộc vào các hệ số như thế nào ?
2) Phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm .
Tập nghiệm được biểu diễn bởi 1đường thẳng trên
mặt phẳng toạ độ 0xy

Sè nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh phô thuéc vµo c¸c
tham sè nh­ thÕ nµo ?
3) HÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng
' ' '
ax by c
a x b y c
+ =


+ =


* Cã v« sè nghiÖm nÕu
' ' '
a b c
a b c
= =
* V« nghiÖm nÕu
' ' '
a b c
a b c
= ≠
* Cã 1 nghiÖm duy nhÊt nÕu
' '
a b
a b
≠

Chøng minh :
' ' ' ' ' ' ' '
' '
a c
y x
ax by c by ax c
b b
a x b y c b y a x c a c
y x
b b
−

= +


+ = = − +
 

⇔ ⇔
  
+ = = − + −
 

= +


b) d
1
// d
2
vµ
'a a
b b
− −
⇔ =
'
'
c c
b b
≠
' ' '
a b c
a b c
⇔ = ≠

c) d
1
c¾t d
2
'
' ' '
a a a b
b b a b
− −
⇔ ≠ ⇔ ≠
* KÕt luËn :
vµ
' '
a b
a b
⇔ =
a) d
1
d
2
vµ
'
'
a a
b b
− −
⇔ =
'
'

c c
b b
=
' ' ' ' '
c b a b c
c b a b c
= ⇔ = =
≡

Bài tập 45 SGK T 27

Lập bảng mối quan hệ giữa
các đại lượng trong bài ?
Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV là x (ngày)
Gọi thời gian đội II làm riêng (với năng suất ban
đầu) để HTCV là y (ngày)
ĐK: x, y > 12
Đặt ẩn và điều kiện của ẩn ?
Biểu diễn mối quan hệ của các đại
lượng đã biết , chưa biết qua ẩn ?
x
1
Vậy mỗi ngày đội I làm được (CV)
đội II làm được (CV).
x
1
y
1
Hai đội làm chung trong 12 ngày thì HTCV, vậy ta
có phương trình:

1 1 1
+ = (1)
x y 12