264 bai tap trac nghiem chuyen de chieu bien thien cua ham so 0456

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM
CHINH PHỤC KỲ
THI THPT QUỐC GIA

HÀM SỐ VD-VDC
MƠN TỐN – KHỐI 12
CHUN ĐỀ

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

SƯU TẦM & TỔNG HỢP

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
NĂM HỌC: 2020 – 2021

Trang 1


CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

MỤC LỤC
DẠNG 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHO BỞI BIỂU THỨC .................................... 3
DẠNG 2: TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ THÔNG QUA BẢNG BIẾN THIÊN ........ 6
DẠNG 3: TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ THƠNG QUA ĐỒ THỊ ............................ 17
BÀI TỐN 1: TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM BẬC 3 ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG R ........................26
BÀI TOÁN 2: TÌM M ĐỂ HÀM PHÂN THỨC ĐƠN ĐIỆU TRÊN TỪNG KHOẢNG XÁC ĐỊNH ..27
BÀI TỐN 3: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ BẬC NHẤT TRÊN BẬC ĐƠN ĐIỆU TRÊN MIỀN K ..............28

BÀI TỐN 4: TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ BẬC 3 ĐƠN ĐIỆU TRÊN ĐOẠN CĨ
ĐỘ DÀI BẰNG l .....................................................................................................................................29
BÀI TỐN 5: TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K –
TRƯỜNG HỢP CƠ LẬP ĐƯỢC m ........................................................................................................30
BÀI TỐN 6: TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K –
TRƯỜNG HỢP KHÔNG CÔ LẬP ĐƯỢC m (HAY CÔ LẬP ĐƯỢC m NHƯNG GIẢI THEO
HƯỚNG KHÁC) .....................................................................................................................................33
BÀI TOÁN 7: ĐẶT ẨN PHỤ .................................................................................................................34
DẠNG 5: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP ............................................................................. 37
BÀI TỐN 1: CHO BẢNG BIÊN THIÊN .............................................................................................37
BÀI TOÁN 2: CHO ĐỒ THỊ F’(X) ........................................................................................................39
BÀI TOÁN 3: KẺ THÊM ĐƯỜNG PHỤ ...............................................................................................43
BÀI TỐN 4: VDC KHƠNG MẪU MỰC .............................................................................................46

Trang 2

SƯU TẦM & TỔNG HỢP


HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM

DẠNG 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHO BỞI BIỂU THỨC

1 3
x  2 x 2  3x  2
3

Câu 1:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y 

Câu 2:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y  x3  3x 2  1 .

Câu 3:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y 

Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:

1 3
x  4x  1.
3
1
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y   x3  5 x 2  26 x  1 .
3
1
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y  x3  3x 2  9 x  1 .
3
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  x 4  2 x 2 .

1
Cho hàm số y   x 4  2 x 2  1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
4

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2; 0  và  2;  
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  0; 2 
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  2;  
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  2; 0  và  2;  

Câu 8:

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  x 4  4 x 2 .

Câu 9:

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  2 x 4  4 x 2  7 .

2x 1
. Mệnh đề đúng là:
x 1
A. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và  1;   .

Câu 10: Cho hàm số y 

B. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và  1;  
C. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và 1;   ; nghịch biến trên  1;1 .
D. Hàm số đồng biến trên .
3x  1
.
1 x
3  2x
Câu 12: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y 
.
x7

Câu 11: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y 

Câu 13: Hàm số y  x 
A.  0;   .

4
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
x
B.  2; 2  .
C.  2; 0  .

D.  2;   .

 x2  2 x 1
. Mệnh đề đúng là:
x2
A. Hàm số đồng biến trên  ;5  và 1;   .

Câu 14: Cho hàm số y 

B. Hàm số nghịch biến trên  ;5  và 1;   .
C. Hàm số đồng biến trên  ; 2  và  2;  
D. Hàm số đồng biến trên .
SƯU TẦM & TỔNG HỢP

Trang 3


CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

Câu 15: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số: y 

 x2  2x 1
.
x2

Câu 16: Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y 

x2  4 x  4
.
x 1

 x2  x  5
.
x2
2 x  1
Câu 18: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y  2
.
x  3x  2
x 1
Câu 19: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  2
.
x  4x  4
x 1
Câu 20: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  2
.
x  x2

Câu 17: Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số: y 

2

 x 1 
Câu 21: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  
 .
 x 1 
tan x  2
Câu 22: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y 
trên
tan x  1

 
 0;  .
 4

  
Câu 23: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  sin 2 x  2 cos x  2 x với x    ;  .
 2 2
3
2
Câu 24: Cho hàm số y  f  x   x  x  8 x  cosx , với hai số thực a , b sao cho a  b . Hãy so sánh

f  a  với f  b  ?
x  2


Câu 25: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y   2 x 2  2 x  7


3x  3


nÕu x  1
nÕu  1  x  2 .
nÕu x  2

Câu 26: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:
a) y  x 2  2 x  3 . b) y  x 2  4 x  3  4 x  3 .
Câu 27: Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số: y  x  1  8  x  (1  x)(8  x) .
Câu 28: Hàm số y 

2x  3

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
x2 1
 3
3

 3
A.  ; 1 và  1;  . B.  ;   .
C.  1;  .
D.  ; 1 .
 2
2

 2

Câu 29: Hàm số y  x 2  2 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. 1;   .

B.  2;   .

C. 1; 2  .

D.  ; 0  .

Câu 30: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  x 4  x 2 .
Câu 31: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y 

x 1
x2  1

.

Câu 32: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  x  1  x 2  x  20  .





2
Câu 33: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y  x  2 x  2 x  3 .

Trang 4

SƯU TẦM & TỔNG HỢP

HỒNG TUN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM

Câu 34: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y 

x2  4
.
x2

x
 sin 2 x trên khoảng  0;   .
2
Câu 36: Hàm số y  2 sin x  cos 2 x, x   0;   đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 35: Xét sự biến thiên của hàm số y 

 
A.  0;  .
 6

  
B.  ;  .
6 2

 5 
C. 
;  .
 6


Câu 37: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y 

  5
D.  ;
6 6


.


 x2  2 x  3
.
x2

mx  1  m 2
, (m là tham số). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  

Câu 38: Hàm số y 

C. Hàm số đồng biến trên  \ 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định.
Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  1, x   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới

đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .
Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x 2  1  x  2   x  3  . Mệnh đề nào dưới đây
2

đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 .
Câu 42: Cho hàm số y  x 4  2 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1
SƯU TẦM & TỔNG HỢP

Trang 5


CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1

DẠNG 2: TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ THÔNG QUA BẢNG BIẾN THIÊN
Câu 43: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  ; 1 .

B.  0;1 .

C.  1;0 .

D.  1;   .

Câu 44: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;0 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 

Câu 45: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1; 0 
B.  ;0
C. 1; 

D.  0;1

Câu 46: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.  0; .
B.  0; 2  .
C.  2;0  .

Trang 6

D.  ; 2  .

SƯU TẦM & TỔNG HỢP


HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM

Câu 47: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau :

Câu 48: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1

B. 1;  

C.  ;1

D.  1; 0 

Câu 49: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0; 2  .
B.  0;  .
C.  2; 0  .

D.  2;   .

Câu 50: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;   .
B. 1;   .
C.   1;1 .

D.  ;1 .

Câu 51: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;3

B.  3;   

C.  ;  2

D.  2;   

Câu 52: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

SƯU TẦM & TỔNG HỢP

Trang 7


CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

A.  0;

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

B.  ; 2 

C.  0;2

D.  2;0 

Câu 53: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;1 .

B.  1;   .

C.  0;1 .

D.  ;0 .

Câu 54: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?




1
2

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  ;   và  3; .

 1

 2

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;3 .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;   .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  3; .
Câu 55: Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f  x  đồng biến trên các khoảng  ;1  1;   .
B. Hàm số f  x  đồng biến trên  .

C. Hàm số f  x  đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;  .
D. Hàm số f  x  đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   .
Câu 56: Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 8

SƯU TẦM & TỔNG HỢP


HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  .

C. Hàm số đồng biến trên  ; 2  ,  2;   .

B. Hàm số nghịch biến trên  \ 2 .
D. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  ,  2;   .

Câu 57: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;    .

B.  ;  2  .

C.  2;0  .

D.  0;3 .

Câu 58: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;1 .

B.  1;1 .

C.  0;1 .

D. 1;   .

Câu 59: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  ;   , có bảng biến thiên như hình
sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .

Câu 60: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

SƯU TẦM & TỔNG HỢP

Trang 9


CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;  .

B.  2; .

C. 1;  .

D.  0;3 .

Câu 61: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

3
A. y  x  3x  2 .

3
2
B. y  x  3x 1 .

3
2
C. y  x  3x  2 .

3
2
D. y  x  3x 1.

Câu 62: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  4; 1 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 .

Câu 63: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2; 0 

B.  0;   

C.  ;  2

D.  3; 1

Câu 64: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  0; .

B.  ;5 .

C.  0; 2  .

D.  2;   .

Câu 65: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Trang 10

SƯU TẦM & TỔNG HỢP


HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ; 1 .

B.  1;   .

C.  0;1 .

D.  1; 0  .

Câu 66: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  . Bảng biến thiên của hàm số y  f ( x) được




x
2

cho như hình vẽ bên. Hàm số y  f 1    x nghịch biến trên khoảng

A.  4; 2 .

B.  0; 2  .

C.  2; 0  .

D.  2; 4  .

Câu 67: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;   .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3; .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1 .
Câu 68: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;0  .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .

SƯU TẦM & TỔNG HỢP

Trang 11

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

Câu 69: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  3;4  .

B.   ;  1 .

C.  2;   .

D.  1; 2  .

Câu 70: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3;    .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;    .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 .
Câu 71: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;    .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 1 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 3 .

Câu 72: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên
khoảng nào trong các khoảng sau đây?
x 
y'


1
0



0




1
0





y



A.  ;  1 .
Trang 12



B.  0;   .

C.  1; 0 .

D.  1; 1 .
SƯU TẦM & TỔNG HỢP


HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM

Câu 73: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

∞

x
y'
y

1

1

0

+

+∞

+∞

0
2
∞

2
A. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  ;1 .
B. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  1;1 .
C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  2; 2  .
D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  1;   .

Câu 74: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  3;    .

B.  ;1 .

C.  2; 2  .

D.  0; 2  .

Câu 75: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số

y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
x



y

A.  2;1 .



2



1

3


B. 1;3 .





5

C.  ; 2  .



D.  3; .

Câu 76: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  \ 1 và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;0 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh
D. Hàm số có hai điểm cực trị
Câu 77: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới dây.
SƯU TẦM & TỔNG HỢP

Trang 13


CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.  ;0 .

B.  1; 0  .

C.  1; 2  .

D.  0; .

Câu 78: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 0  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; .

Câu 79: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số g  x   f  2  x   2 ?
I. Hàm số g  x  đồng biến trên khoảng  4; 2  .
II. Hàm số g  x nghịch biến trên khoảng  0; 2 .
III. Hàm số g  x  đạt cực tiểu tại điểm 2.
IV. Hàm số g  x  có giá trị cực đại bằng 3 .
A. 1.

B. 4 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 80: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên  \ 1 .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;  1 .

Trang 14

SƯU TẦM & TỔNG HỢP


HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 2  .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên  .

Câu 81: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.

.
Cho các mệnh đề sau:
I. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và  3; 2 .
II. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .
III. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   .
IV. Hàm số đồng biến trên  ;5 .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. 2 .

B. 3 .

C. 1.

D. 4 .

Câu 82: .Hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới:

Khẳng định nào sau đây sai?
A. f  x  có cực đại bằng 0

B. f  x  đạt cực đại tại x  1

C. f  x  đồng biến trên khoảng  1;1

D. f  x  đồng biến trên khoảng   ;1

Câu 83: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 .

B.  1;1 .

C.  1;0  .

D.  ; 1 .

Câu 84: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

SƯU TẦM & TỔNG HỢP

Trang 15

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hàm số đồng biến trên tập  ; 0    2;  
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 4 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 4 
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;0 và  2;  
Câu 85: [KHTN Hà Nội lần 1, năm 2018-2019] Cho hàm số

f x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.  ;  1.
B.  1;  .
C. 1;3.
f x 

Câu 86: [ĐỀ CHÍNH THỨC 2018-2019] Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.  2; 0 .
B. 2;   .
C. 0;2 .

Câu 87: [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Cho hàm số

D. 3;   .

y  f x 

D. 0;  .

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 0 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 0 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  2 .
Câu 88: Cho hàm số

y  f x 

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


1
A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ;  và 3;   .


 1

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; .
 2

Trang 16

2



SƯU TẦM & TỔNG HỢP


HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;   .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;3  .
Câu 89: Cho hàm số

y  f x 

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  2;    và  ;  2 .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên  ;  1   1; 2 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2 .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên  2;2  .
Câu 90: Cho hàm số

y  f x 

liên tục trên



và có bảng biến thiên như sau

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
i) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ;5 và  3;  2 .
ii) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 5 .
iii) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  2;  .
iv) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;  2 .
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

DẠNG 3: TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ THÔNG QUA ĐỒ THỊ
Câu 91: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình
vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
y

-1

1
O

x

-1

-2

A.   1

SƯU TẦM & TỔNG HỢP

B.   1;1

C.  1;0 

D.  0;1

Trang 17


CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

Câu 92: Cho hàm số y  f  x  xác định trong khoảng  a ; b  và có đồ thị như hình bên dưới. Trong các
khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

y

a

O

x1

x2 x 3 b

x

A. f   x2   0 .
B. f   x3   0 .
C. Hàm số y  f  x  có đạo hàm trong khoảng  a; b  .
D. f   x1   0 .
Câu 93: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y   0 có hai nghiệm phân biệt
C. y   0 , x 1.

ax  b
với a , b , c , d là các số thực.
cx  d

B. y   0 vô nghiệm.

D. y   0 , x  .

Câu 94: Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng
nào dưới đây?

A.  2; 2 .

Trang 18

B.   ; 0  .

C.  0; 2  .

D.  2;   .

SƯU TẦM & TỔNG HỢP


HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM

Câu 95: Hàm số y  f  x  có đồ thị như sau

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2; 1 .

B.  1;1 .

C.  2;1 .

D.  1; 2  .

Câu 96: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số f  x  đồng biến
trên khoảng nào?

A. 1;  .
Câu 97: Cho hàm số f  x  

B.  1;1 .

C.  ;0 .

D.  ; 1 .

ax  b
có đồ thị như hình bên dưới.
cx  d
y

1

O

1

x

Xét các mệnh đề sau:
Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;  .
Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 1;  .
Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Số các mệnh đề đúng là:
A. 2 .
SƯU TẦM & TỔNG HỢP

B. 1.

C. 0 .

D. 3 .
Trang 19


CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

Câu 98: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

A.  ;0

B.  2;  

C.  0; 2 

D.  2;2 

Câu 99: ho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

A.   ; 0 

B.  2;2 

C.  2;  

D.  0; 2 

Câu 100: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng.
y
2
1
-1 O
-1

1

2 x

-2

A. Hàm số tăng trên khoảng  1;1

B. Hàm số tăng trên khoảng  2;1

C. Hàm số tăng trên khoảng  0;

D. Hàm số tăng trên khoảng  2;2 

Câu 101: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

Trang 20

SƯU TẦM & TỔNG HỢP

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM

.
Hãy chọn đáp án đúng.

A. Hàm số đồng biến trên  ;0 và  2;   . B. Hàm số nghịch biến trên  0; 2  .
C. Hàm số đồng biến trên  1;0  và  2; 3  .

D. Hàm số nghịch biến trên

 ;0

và

 2;   .
Câu 102: Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.





Hàm số y  f x  1 đồng biến trên khoảng:
A.  1;1 .

2





B. ;  2 .



C.  0;1 .



D. 1; 2 .

Câu 103: .Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;0 .

B.





2; .





C. 0; 2 .

D.  2;2  .

Câu 104: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

SƯU TẦM & TỔNG HỢP

Trang 21


CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;   .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3; .
Câu 105: Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số y  f  2 x  3 x 2  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1
2








A.  ;    .

1
3

B.   ;  .




1
2

C.  2;  .

1 1
3 2

D.  ;  .
y

Câu 106: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có
dạng y  ax  bx  cx  d  a  0 . Hàm số đồng biến
3

2

trên khoảng nào dưới đây?

A.  1;1
B.  1;  

 ;1

C.

D. 1;  

y  f  x
Câu 107: Cho hàm số
có đồ thị như hình bên. Đặt
h  x   3x  f  x 
h 1 h  2 h  3
. Hãy so sánh
,
,
?

-1

1
O 1

x

-3

A. h  3  h  2   h 1 . B. h  2   h 1  h  3 .
C. h  3  h  2   h 1 . D. h 1  h  2   h  3 .

Trang 22

SƯU TẦM & TỔNG HỢP


HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM

Câu 108: Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?

A.  0; 2  .

B.  ; 2  .

C.  2;2  .

D.  0; .

Câu 109: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên 1;  .

B. Hàm số đồng biến trên  1;   .

C. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 .

D. Hàm số luôn đồng biến trên

.

Câu 110: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

SƯU TẦM & TỔNG HỢP

Trang 23


CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ

HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

A. Đồng biến trên khoảng  1; 0  .

B. Nghịch biến trên khoảng  0;3 .

C. Đồng biến trên khoảng  0; 2  .

D. Nghịch biến trên khoảng  3; 0  .

Câu 111: Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  6;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;6

Câu 112: Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên dưới:
y

3

2
1
O

1

2

x

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 24

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;    .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 .

SƯU TẦM & TỔNG HỢP


HOÀNG TUYÊN   MINH TÂM

CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM

Câu 113: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị y  f   x  như hình vẽ. Xét hàm số
g  x   f  x 2  2  . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số g  x  nghịch biến trên  1;0  .

B. Hàm số g  x  nghịch biến trên     .

C. Hàm số g  x  nghịch biến trên  0; 2  .

D. Hàm số g  x  đồng biến trên     .

Câu 114: [ĐỀ THAM KHẢO 2018-2019] Cho hàm số
f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau
đây?
A.  0;1 .
B.  ;1 .
C.  1;1 .

D.  1;0  .

Câu 115: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên 
và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định

nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên 1;    .
B. Hàm số đồng biến trên

  ; 1

và

1;    .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 .
D.
Hàm
số
  ;  1  1;    .

đồng

biến

trên

Câu 116: (Đại học Vinh lần 2, năm 2018-2019) Cho
hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  2; 4  .
B.  0;3 .
C.  2;3 .

D.  1; 4  .

Câu 117: (Đại học Vinh lần 3, năm 2018-2019) Cho hàm số
f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.  0; 2  .
B.  2; 0  .
C.  3; 1 .

D.  2;3 .

Câu 118: (Đại học Vinh lần 1, năm 2018-2019) Cho
hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
A. Nghịch biến trên khoảng  1;0  .
B. Đồng biến trên khoảng  3;1 .
SƯU TẦM & TỔNG HỢP

Trang 25