Đề thi học kỳ I

Kú THI KIĨM TRA HäC Kú I
M«n thi : To¸n - Líp 9 N¨m häc 2010-2011
Thêi gian : 90 phót ( kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị )
I/ TRẮC NGHIỆM :(2đ)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH khi đó :
a) AB
2
+ AC
2
= AH
2
b) AB
2
= BH
2
+ HC
2
c) AB

. AC

= AH

. BC d) AB
2
= AC
2
+ BC
2
2. Cho biểu thức M =
x +2

x - 2
điều kiện xác đònh của biểu thức M là :
a) x > 0 b) x
≥
0 và x
≠
4 c) x
≥
0 d) x < 0
3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số y = – 2x + 5 ?
a) (– 3 ; 0) b) (0 ; 5) c) (1 ; 2) d) (–1 ; –2)
4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15 cm , AC = 20 cm . Gọi M là trung điểm của BC , độ dài
đoạn thẳng AM là :
a) 10,5 cm b) 11,5 cm c) 12,5 cm d) 13,5 cm
5. Biểu thức
2
( 3 2)−
có giá trò là :
a) 3 2− b) 2 – 3 c) 1 d) –1
II/ TỰ LUẬN : (5đ)
Câu 1 :(2đ) Cho biểu thức :
A =
9
93
3
2
3
−
−
−

−
+
+
x
x
x
x
x
x
víi x
0
≥
vµ x
9
≠
a-Rót gän biĨu thøc A ?
b- T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ A=
3
1
c- T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc A
Câu 2 :(1,5đ)
a. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thò của các hàm số y =
1
2
x + 2 và y = –x + 5
b. Tìm toạ độ giao điểm M của hai đồ thò nói trên .
Câu 3 :(3,5đ) Cho nửa đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn ,
tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D
a. Chứng minh CD = AC + BD và
∆

DOC vuông .
b. Chứng minh AC . BD = R
2
c. Chứng minh ba điểm C , O , D cùng thuộc một đường tròn . Hãy xác đònh tâm của đường tròn đó .
d. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD .
C©u : 4 (1 ®) Gi¶I ph¬ng tr×nh ::

)122(
2
1
4
1
4
1
2322
+++=+++−
xxxxxx
=
Trường THCS S¬n C«ng
Họ và tên : ………………………………………………
Lớp : …………
KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN : ĐẠI SỐ 9
Học kì II - 2010-2011
ĐIỂM
I/ TRẮC NGHIỆM : (2điểm)
Khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất
1) Cặp số ( 1 ; –3 ) là nghiệm của phương trình :
A. 3x –2y = 3 B. 3x –y = 0 C. 0x + 4y = 4 D. 3x – 0y = 0
2) Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn ?

A. x
2
+ y = 0 B. 2x = 8 C. 2x – y
2
= – 3 D. y = x – 3
3) Hai hệ phương trình :
x + y = 2
2x - 3y = 9



và
x + y = 2
x = 3



tương đương với nhau .
A. Đúng B. Sai
4) Hệ phương trình
x - 2y = 1
2x - 4y = 2



có :
A. Vô nghiệm B. Một cặp nghiệm duy nhất C. Vô số nghiệm D. A , B , C đều sai
5) Nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = 1 có dạng là :
A.
x R

y = 2x - 1
∉



B.
x R
y = 2x - 1
∈



C. y = 2x – 1 D. x
R∈
6) Phương trình 5x + 4y = 8 có nghiệm là :
A. (–3 ; 0 ) B. ( 0 ; 1 ) C. ( 0 ; 2 ) D. (–2 ; 0 )
7) Nghiệm của hệ phương trình
2x + y = 3
x - 2y = 4



là :
A. ( 2 ; –1 ) B. ( 2 ; 1 ) C. (–2 ; 1 ) D. (–2 ; –1 )
8) Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình là :
A. 1 bước B. 2 bước C. 3 bước D. 4 bước
II/ TỰ LUẬN (8điểm)
Bài 1 : (2đ) Giải hệ phương trình sau :
4x + 7y = 16
4x - 3y = -24




Bài 2 : (1,5đ) Cho hệ phương trình :
k.x - y = 5
x + y = 1



Với giá trò nào của k thì hệ phương trình có nghiệm là : ( x ; y ) = ( 2 ; –1 )
Bài 3 : (4,5đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
_____Hai tổ công nhân theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 sản phẩm . Thực tế tổ công nhân I vượt mức
10% , tổ công nhân II vượt mức 15% do đó cả hai tổ công nhân làm được 404 sản phẩm . Tính số sản phẩm
của mỗi tổ công nhân phải làm theo kế hoạch
Trường THCS S¬n C«ng
Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lớp : . . . . . . . .
KIỂM TRA 45 PHÚT
Môn : Hình học 9
Năm học : 2010-2011
ĐIỂM
I .> TRẮC NGHIỆM (3đ)
Câu 1 : Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô mà em chọn trong các câu sau .
a) Trong một đường tròn , góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
chắn 2 cung bằng nhau thì bằng nhau .
b) Tứ giác có tổng 2 góc bắng 180
0
thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn .

c) Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có số đo bằng nữa tổng số đo hai cung bò
chắn .
d) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường trung trực
của 3 cạnh .
Câu 2 : Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất .
1) AB = R là dây cung của đường tròn ( O ; R ) số đo cung
»
AB
là :
a) 60
0
. b) 90
0
. c) 120
0
. d) 150
0
.
2) Tứ giác ABCD nội tiếp , biết
µ
A
= 115
0
,
µ
B
= 75
0
, hai góc
µ

C
,
µ
D
có số đo là :
a)
µ
C
= 105
0
;
µ
D
= 65
0
. b)
µ
C
= 115
0
;
µ
D
= 65
0
.
c)
µ
C
= 65

0
;
µ
D
= 105
0
. d)
µ
C
= 65
0
;
µ
D
= 115
0
.
3) Một hình tròn có chu vi là 6
π
(cm) thì có diện tích là :
a) 3
π
( cm
2
). b) 4
π
( cm
2
). c) 6
π

( cm
2
). d) 9
π
( cm
2
).
4) Hai bán kính OA , OB của đường tròn ( O ) tạo thành góc ở tâm là 110
0
, số đo cung
»
AB
lớn là :
a) 110
0
. b) 55
0
. c) 250
0
. d) 125
0
.
5) Diện tích của hình tròn là 25
π
( cm
2
) vậy chu vi hình tròn là :
a) 5
π
( cm

). b) 6
π
( cm

). c) 8
π
( cm

). d) 10
π
( cm

).
6) Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 6cm là :
a) 1cm . b) 2cm . c) 3cm . d) 4cm .
7) Cung
»
AB
của đường tròn ( O ; R ) có số đo là 120
0
, vậy diện tích hình quạt AOB là :
a)
2
πR
2
. b)
2
πR
3

. c)
2
πR
4
. d)
2
πR
6
.
8) Cho hình vẽ có
·
NPQ = 45
0
,
·
PQM = 30
0
số đo của
·
NKQ bằng :
a) 50
0
. b) 60
0
.
c) 75
0
. d) 80
0
.

II. >TỰ LUẬN ( 7đ)
Cho  ABC ( AB = AC ) nội tiếp trong đường tròn ( O ) , các đường cao AG , BE , CF gặp nhau tại H .
a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp . Xác đònh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
đó .
b) Chứng minh AF . AC = AH . AG
c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn ( I ) .
45
0

30
0
d) Cho bán kính của đường tròn ( I ) là 2cm ,
·
BAC
= 50
0
. Tính độ dài cung
¼
FHE
của đường tròn
( I ) và diện tích hình quạt tròn IFHF ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) ?
Trường THCS S¬n C«ng
Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lớp : .9 . . . . . . .
KIỂM TRA 45 PHÚT
Môn : ĐẠI SỐ 9
Năm học : 2010-2011
ĐIỂM
I .> TRẮC NGHIỆM (3đ)
Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất .

Câu 1 : Cho hàm số y =
1
2
x
2
, khẳng đònh nào sau đây sai .
a) Hàm số đồng biến khi x < 0 , nghòch biến khi x > 0 ,
b) Gốc toạ độ O là điểm thấp nhất của đồ thò .
c) Điểm A( - 2 ; 2) thuộc đồ thò hàm số .
d) Giá trò nhỏ nhất của hàm số y = 0 , khi x = 0 .
Câu 2 : Phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0) có biệt thức  là :
a) b – 4ac . b) b
2
– 4ac . c) b
2
+ 4ac . d) b
2
– ac .
Câu 3 : Phương trình bậc hai x
2
+ x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi :
a) m > –
1
4
. b) m < –
1

4
. c) m >
1
4
. d) m <
1
4
.
Câu 4 : Khi m = 2 , phương trình nào trong những phương trình sau có nghiệm :
a) x
2
– 2x + m = 0 . b) –2x
2
+ 4x – 5m = 0 .
c)
3 2
x
2
+ 2x –2m = 0 . d) 17x
2
+ 12x + 4m = 0 .
Câu 5 : Cho hàm số y = ax
2
( a < 0 ) . Khẳng đònh nào sau đây đúng :
a) Đồ thò hàm số nằm phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng .
b) Đồ thò hàm số nằm phía dưới trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng .
c) Đồ thò hàm số nằm phía trên trục hoành và gốc O là điểm cao nhất của đồ thò hàm số .
d) Đồ thò hàm số nằm phía dưới trục hoành và gốc O là điểm cao nhất của đồ thò hàm số .
Câu 6 : Nghiệm của phương trình 2x
2

– 5x + 3 = 0 là :
a) x
1
= 1 ; x
2
=
3
2
. b) x
1
= 1 ; x
2
=
3
2
−
.
c) x
1
= –1 ; x
2
=
3
2
−
. d) x
1
= –1 ; x
2
=

3
2
.
Câu 7 : Nghiệm của phương trình x
2
– 5 = 0 là :
a) x = 5 . b) x =
5
. c) x =
5−
. d) x =
5±
.
Câu 8 : Phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0). Chọn khẳng đònh đúng :
a) Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x
1
= – 1 ; x
2
=
c
a
−
.
b) Nếu a + b – c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x
1
= – 1 ; x

2
=
c
a
−
.
c) Nếu a – b – c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x
1
= – 1 ; x
2
=
c
a
−
.
d) Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x
1
= – 1 ; x
2
=
c
a
−
.
Câu 9 : Cho phương trình x
2
– 2(m – 1)x + m
2
= 0 , biệt thức
′

∆
là :
a) 2m
2
+ 2m + 1 . b) m
2
– 2m + 1 .
c) 2m + 1 . d) –2m + 1 .
Câu 10 : Cho phương trình 3x
2
= m , khẳng đònh nào sau đây là sai :
a) m < 0 thì phương trình vô nghiệm . b) m
≤
0 thì phương trình vô nghiệm .
c) m > 0 thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu . d) m
≥
0 thì phương trình có nghiệm .
Câu 11 : Giá trò m nào sau đây làm cho phương trình x
2
– 4x – m = 0 có nghiệm kép .
a) m = 4 . b) m = –16 . c) m = 16 . d) m = –4 .
Câu 12 : Phương trình 3x
2
+ 7x + 4 = 0 có nghiệm x
1
= –1 , nghiệm còn lại là :
a) x
2
=
4

3
. b) x
2
=
4
3
−
. c) x
2
=
3
4
. d) x
2
=
3
4
−
.
II.> TỰ LUẬN (7đ)
Câu 1(2đ) : Cho hai hàm số y = x
2
và y = x + 2 .
a) Vẽ đồ thò các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thò đó .
Câu 2(3đ) : Giải các phương trình sau :
a) 3x
2
– 4x – 7 = 0 .
b) 4x

2
+ x + 6 = 0 .
c) 3x
2
– 4 6 x
2
– 4 = 0 .
Câu 3(2đ) : Cho phương trình x
2
–( m – 1 )x + 4 = 0 .
a) Với giá trò nào của m thì phương trình có nghiệm x = 2 .
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó .