Nghiên cứu sự ảnh hưởng của loại dung dịch bôi trơn làm nguội tối thiểu đến lực cắt và nhám bề mặt khi tiện cứng thép 9 xc

..

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT THAI NGUYÊN

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGHÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

NGHIÊN CỨU SỰ ẢNH HƢỞNG CỦA LOẠI DUNG DỊCH
BÔI TRƠN LÀM NGUỘI TỐI THIỂU ĐẾN LỰC CẮT
VÀ NHÁM BỀ MẶT KHI TIỆN CỨNG THÉP 9XC

NGUYỄN TRỌNG ANH TUẤN

THÁI NGUYÊN-2010
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ

KÝ HIỆU
Tên gọi

TT

Ký hiệu

Thứ nguyên

1

Lƣu lƣợng tƣới

Q

l/ph

2

Áp lực tƣới

p

KG/cm2

3

Số vòng quay trục chính

n

v/ph

4

Lƣợng chạy dao vịng

S

mm/vg

5

Lƣợng chạy dao phút

S

mm/ph

6

Chiều sâu cắt

t

mm

7

Lƣợng mịn của dao

u

μm

8

Tốc độ mòn của dao



Μm/ph

9

Nhám bề mặt

Ra

μm

10

Tuổi bền của dụng cụ cắt

T

Phút

CÁC BẢNG BIỂU

TT

Tên bảng

Nội dung

1

Bảng 1

Hằng số lực cắt Cp khi cắt vật liệu dẻo

2

Bảng 2

Hằng số lực cắt Cp khi cắt vật liệu dòn

3

Bảng 3

Lực cắt và độ nhám khi tiện khô.

4

Bảng 4

Lực cắt và độ nhám khi tiện có MQL , DDTN-Emusil 10%

5

Bảng 5

Lực cắt và độ nhám khi tiện có MQL , DDTN-Dầu Lạc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Nội dung

TT

Tên hình

1

Hình 1.1

Qúa trình hình thành phoi khi tiện thƣờng

2

Hình 1.2

Sơ đồ quá trình hình thành phoi thép

3

Hình 1.3

Các loại phoi

4

Hình 1.4

Sơ đồ nguồn gốc của lực cắt.

5

Hinh 1.5

Nguồn gốc và sự phân bố lực cắt

6

Hình 1.6

Quan hệ giữa θ và v

7

Hình 1.7

Quan hệ giữa chiều dày cắt và nhiệt cắt

8

Hình 1.8

Quan hệ giữa nhiệt cắt với b

9

Hình 1.9

Các dạng mài mịn của dung cụ cắt

10

Hình 1.10

Mài mịn mặt sau

11

Hình 1.11

Mài mịn Crater

12

Hình 1.12

Các dạng mài mịn khi tiện

13

Hình 1.13

Chi tiết bề mặt vật rắn

14

Hình 1.14

Qúa trình hình thành phoi khi tiện cứng

15

Hình 3.1

Sơ đồ ngun lý đầu phun

16

Hình 3.2

Đầu Phun

17

Hình 3.3

Máy nén khí

18

Hình 3.4

Máy đo nhám Mitutoyo SJ-201

19

Hình 3.5

Dao và cán dao

20

Hình 3.6

Mảnh dao CBN

21

Hình 3.7

Lực cắt Py ở ba chế độ bơi trơn

22

Hình 3.8

Lực cắt trung bình Py

23

Hình 3.9

Lực cắt Pz ở ba chế độ bơi trơn

24

Hình 3.10

Lực cắt trung bình Pz

25

Hình 3.11

Độ nhám Ra của ba chế độ bơi trơn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Phần phụ lục
Danh mục các Ký hiệu, bảng biểu và các hình vẽ
LỜI NĨI ĐẦU
LỜI CÁM ƠN
1. Tính cấp thiết của đề tài.
2. Mục đích và phƣơng pháp nghiên cứu
3. Đối tƣợng nghiên cứu
4.Nội dung nghiên cứu
5. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn.
5.1. Ý nghĩa khoa học
5.2. Ý nghĩa thực tiễn.
6. Nội dung luận văn.
Mở đầu
Chƣơng 1: Tổng quan về tiện cứng và bôi trơn làm nguội khi tiện cứng
Chƣơng 2: Nghiên cứu ứng dụng bôi trơn tối thiểu vào quá trình tiện

cứng
Chƣơng 3: Nghiên cứu thực nghiệm
Phần kết luận chung
- Kết luận chung cả luận văn
- Hƣớng nghiên cứu tiếp theo, các kiến nghị
Phần phụ lục
Tài liệu tham khảo
CHƢƠNG 1:
TỔNG QUAN VỀ TIỆN CỨNG VÀ LÀM NGUỘI TỐI KHI TIỆN CỨNG
1.1. Khái niện, ƣu nhƣợc điểm và phạm vi ứng dụng
1.1.1. Khái niệm
1.1.2. Ƣu nhƣợc điểm
1.1.3. Phạm vi ứng dụng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




1.2. Cơ sở vật lý của quá trình cắt khi tiện
1.2.1. Khái niệm
1.2.2. Qúa trình tạo phoi và phân loại phoi
1. Quán trình tạo phoi
2. Phân loại phoi
1.2.3. Lực cắt
1. Lực cắt khi tiện và các thành phần của lực cắt
2. Các yếu tố ảnh hƣởng đến lực cắt khi tiện
a) Ảnh hƣởng của chi tiết gia công đến lực cắt
b) Ảnh hƣởng của điều kiện gia công đến lực cắt
1.2.4. Nhiệt cắt
1. Qúa trình hình thành nhiệt khi tiện

2. Ảnh hƣởng của nhiệt cắt đến quá trình cắt khi tiện
3. Các yếu tố ảnh hƣởng của nhiệt cắt khi tiện
4. Ảnh hƣởng của dung dịch trơn nguội dến nhiệt cắt
1.2.5. Mòn dụng cụ
1. Các dạng mài mòn
2. Ảnh hƣởng của dung dịch trơn nguội đến mòn dụng cụ
1.2.6. Chất lƣợng bề mặt
1. Khái niệm chung của lớp bề mặt
2. Bản chất của lớp bề mặt
3. Tính chất hóa lý của lớp bề mặt
1.3. Qúa trình cắt khi tiện cứng
1.3.1. Qúa trình tạo phoi khi tiện cứng
1. Quá trình tạo phoi và phân loại phoi
1.3.2 Lực cắt
1.3.3. Nhiệt cắt
1.3.4. Mòn dụng cụ
1.3.5. Chất lƣợng bề mặt
1.4. Bôi trơn làm nguội khi tiện cứng
1.4.1. Khái niệm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




1..4.2. Dung dịch bôi trơn làm nguội trong gia công cắt gọt
1. Yêu cầu và tác dụng của chất làm dung dịch bơi trơn-làm nguội
2. Một số hóa chất thƣờng dùng trong bôi trơn làm nguội
1.4.3. Các phƣơng pháp bôi trơn làm nguội
1.4.4. Bôi trơn làm nguội khi tiện cứng
1.5. Khái qt tình hình nghiên cứu trong và ngồi nƣớc

1.5.1. Khái quá về tình hình nghiên cứu trên thế giới
1.5.2. Khai quát tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
Kết luận chƣơng 1
CHƢƠNG 2:
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BÔI TRƠN LÀM
NGUỘI TỐI THIỂU ( MQL ) VÀO Q TRÌNH TIỆN CỨNG
2.1. Bơi trơn làm nguội tối thiểu ( MQL )
2.1.1. Bản chất của MQL
2.1.2. Ƣu nhƣợc điểm
1. Ƣu điểm
2. Nhƣợc điểm
2.1.3. Phạm vi ứng dụng
2.2 Ảnh hƣởng các thông số công nghệ đến MQL
2.2.1. Vị trí vịi phun
2.2.2. Loại dung dịch
2.2.3. Các phƣơng pháp gia cơng
2.2.4. Áp lực Lƣu lƣợng dịng khí
2.3. Ứng dụng MQL vào tiện cứng
2.3.1. Lý do
2.3.2. Mục đích nghiên cứu
2.3.3. Giới hạn vấn đề nghiên cứu
Kết luận chƣơng 2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




CHƢƠNG 3
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM

3.1. Xây dựng hệ thống thí nghiệm
3.1.1. Yêu cầu hệ thống thí nghiệm
3.1.2. Trang thiết bị thí nghiệm
3.2. Nghiên cứu thực nghiệm
3.2.1. Qúa trình thí nghiệm
3.2.2. Số liệu thí nghiệm
3.2.3. Sử lý số liệu thí nghiệm
1. Lực cắt PX,
2. Lực cắt PZ
3. Độ nhám
- Thảo luận kết quả
Kết luận chƣơng 3
Phần kết luận chung
- Kết luận chung cả luận văn
- Hƣớng nghiên cứu tiếp theo, các kiến nghị
Tài liệu tham khảo

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




LỜI NĨI ĐẦU

LỜI CÁM ƠN
Đầu tiên tơi xin gởi đến TS. Trần Minh Đức lời cám ơn sâu sắc. Thầy
đã tận tình hƣớng dẫn tơi để thục hiện đề tài này, định hƣớng đề tài và sự
hƣớng dẫn tận tình của thầy để tôi đƣợc tiếp cận và khai thác các tài liệu
chuyên môn cũng nhƣ những chỉ bảo trong q trình viết luận văn và làm
thực nghiệm.

Ngồi ra tơi cũng hết sức cám ơn các anh em công nhân, nghiên cứu
sinh: Cao Thái Sơn đã giúp tơi hồn thành tốt luận văn này.
Và cũng khơng thể qn nói lời cám ơn đến gia đình của tơi. Tơi xin
chúc mọi ngƣời sức khõe, hạnh phúc và thành đạt.

Huế, ngày.....Tháng......Năm 2010
Học viên

Nguyễn Trọng Anh Tuấn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




1. Tính cấp thiết của đề tài.
- Tiện cứng có nhiều lợi thế so với mài. Lợi thế đáng kể nhất của tiện cứng là
có thể dùng cùng một dụng cụ mà vẫn gia cơng đƣợc nhiều chi tiết có hình dáng
khác nhau bằng cách thay đổi đƣờng chạy dao. Trong khi đó muốn mài đƣợc hình
dạng chi tiết khác thì phải sửa lại đá hoặc thay đá khác. Đặc biệt tiện cứng có thể
gia cơng đƣợc biên dạng phức tạp mà mài khó có thể thực hiện đƣợc. Nếu xét về chi
phí đầu tƣ thì một máy tiện CNC chỉ bằng khoảng 1/2 đến 1/10 máy mài CNC.
- Tiện cứng là phƣơng pháp tiện sử dụng dao bằng vật liệu siêu cứng CBN
(Cubic Boron Nitride), PCBN (Polycrystal cubic boron nitride - nitrit bo lập phƣơng
đa tinh thể), PCD (Polycrystalline Diamond – Kim cƣơng đa tinh thể) hoặc ceramic
tổng hợp thay thế cho mài để gia công thép đã tôi (có độ cứng lớn hơn 45HRC).
Phƣơng pháp này có thể gia cơng khơ và hồn thành chi tiết trong cùng một lần gá.
Cấp chính xác khi tiện cứng đạt IT6 và độ bóng bề mặt (Rz = 2 – 4 micromet), có
thể so sánh với chất lƣợng khi mài.Thơng thƣờng các chi tiết bằng thép đƣợc gia
cơng sau đó nhiệt luyện rồi chuyển qua công đoạn mài. Thời gian cho nguyên công

mài hơn nhiều lần so với tiện cứng và mài cũng đắt hơn so với tiện cứng trên máy
tiện. Một hạn chế nữa là chi phí cho dung dịch trơn nguội của các công đoạn mài
khá cao. Mặc khác, chất thải ra khi mài ngày càng gây ô nhiễm môi trƣờng, thúc
đẩy các nhà sản xuất loại dần khâu mài trong quy trình cơng nghệ gia cơng chi tiết.
Trong khi đó, tiện cứng có thể đƣợc thực hiện mà khơng sử dụng dung dịch trơn
nguội. Vì những lí do nói trên, tiện cứng đã dần thay thế cho mài trong gia công lần
cuối.
- Khi tiện cứng nhiệt sinh ra trong vùng cắt gọt khi tiện cứng khá cao, có thể
lên đến khoảng 930oC. Thông thƣờng khi tiện cứng ngƣời ta dùng phƣơng pháp gia
công khô. Để thay thế phƣơng pháp gia công khô bằng phƣơng pháp bôi trơn làm
nguội tối thiểu. Dung dịch bôi trơn đƣợc đƣa và vùng cắt dƣới áp suất dịng khí.
Phƣơng pháp này mang lại các ƣu điểm giảm lực cắt, tạo lớp bảo vệ bề mặt chi tiết,
làm tăng tuổi thọ của dụng cụ cắt ..v...v. mặt khác phƣơng pháp này không làm ô
nhiễm mơi trƣờng, khơng gây tác hại cho cơng nhân,.chi phí thấp vì lƣợng phun rất

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




nhỏ và không cần tái chế sau khi đã sử dụng. Từ đó chúng ta thấy rằng: sử dụng bơi
trơn làm nguội vào tiện cứng sẽ làm cải thiện quá trình cắt khi tiện
Với các ƣu điểm trên nên việc nghiên cứu ảnh hƣởng loại dung dịch bôi trơn
làm nguội tối thiểu đến lực cắt và nhám bề mặt gia cơng khi tiện cứng thép 9XC là
cần thiết
2. Mục đích và phƣơng pháp nghiên cứu
a) Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu ứng dụng bôi trơn làm nguội tối thiểu ( MQL) vào tiện cứng.
Nghiên cứu ảnh hƣởng của dung dịch bôi trơn làm nguội tối thiểu khi tiện cứng để
từ đó xác định đƣợc loại dung dịch hợp lý trong bơi trơn làm nguội tối thiểu.

- Tìm loại dầu thực vật sẵn có ở Việt Nam sử dụng làm dung dịch bôi trơn làm
nguội tối thiểu ( MQL ). Loại dung dịch mà tác giả chọn là dầu Lạc và dầu Emusil
b) Phƣơng pháp nghiên cứu
Phƣơng pháp nghiên cứu giữa lý thuyết kết hợp với nghiên cứu thực nghiệm,
trong đó chủ yếu là nghiên cứu thực nghiệm
3. Đối tƣợng nghiên cứu
- Vật liệu gia cơng: Thép 9XC qua tơi có độ cứng 58 ÷62 HRC
- Dao: CBN ( Cubic Boron Nitride)
- Dung dịch trơn nguội: Gia công khô, MQLvới Dầu lạc, Emusil
4. Nội dung nghiên cứu
Nghiên cứu so sánh giữa các phƣơng pháp bôi trơn làm nguội tối thiểu
( MQL ) khi tiện thép 9XC đến lực cắt và độ nhám bề mặt chi tiết khi tiện khơ, tiện
có bơi trơn làm nguội tối thiểu và dung dịch trơn nguội là Dầu Lạc, Emusil
5. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn.
5.1. Ý nghĩa khoa học
Góp phần bổ sung một phần kiến thức cơ bản về MQL ứng dụng vào tiện
cứng và một số đánh giá thực nghiệm để tối ƣu hóa khi chọn loại dung dịch trong
bơi trơn tối thiểu đến lực cắt và độ nhám bề mặt gia cơng khi tiện cứng thép 9XC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




5.2. Ý nghĩa thực tiễn
Hiện nay ngƣời ta thƣờng dùng phƣơng pháp tiện cứng để thay thế cho quá
gia công mài vì tiện cứng mang lại hiệu quả cao. Do vậy, nghiên cứu sử dụng
phƣơng pháp bôi trơn làm nguội tối thiểu vào trong tiện cứng để nhằm nâng cao
hiệu quả là vấn đề cần thiết hiện nay. Nghiên cứu, ứng dụng có hiệu quả cơng nghệ
MQL sử dụng dung dịch dầu Lạc, Emusil vào tiện cứng để ứng dụng với thực tế

điều kiện sản xuất ở Việt Nam.
6. Nội dung luận văn.
Lời nói đầu
Chƣơng 1: Tổng quan về tiện cứng và bôi trơn làm nguội khi tiện cứng
Chƣơng 2: Nghiên cứu ứng dụng bôi trơn tối thiểu vào quá trình tiện cứng
Chƣơng 3: Nghiên cứu thực nghiệm
Phần kết luận chung
- Kết luận chung cả luận văn
- Hƣớng nghiên cứu tiếp theo, các kiến nghị
Phần phụ lục
Tài liệu tham khảo

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




CHƢƠNG 1:
TỔNG QUAN VỀ TIỆN CỨNG
VÀ LÀM NGUỘI TỐI KHI TIỆN CỨNG
1.1.Khái niệm, ƣu nhƣợc điểm và phạm vi ứng dụng
1.1.1. Khái niệm
Tiện cứng theo đúng nghĩa của nó, là quá trình tiện chi tiết hoặt vật liệu cứng
sau các quá trình nhiệt luyện ( độ cứng > 50HCR )
1.1.2. Ƣu nhƣợc điểm
1. Ƣu điểm:
- So với mài thì tiện cứng linh hoạt hơn, nó có thể tiện các mặt phức tạp
trong một lần gá tránh sai số gá đặt nhiều lần, có thể gia cơng chi tiết có độ cứng
cao, biên dạng phức tạp...v...v
2. Nhƣợc điểm:

- Tuy tiện cứng mang lại hiệu quả cao nhƣng nó cũng mang theo một số
nhƣợc điểm. Do làm việc ở nhiệt độ cao nên dụng cụ thƣờng bị phá hỏng rất nhanh ,
dụng cụ phải làm từ vật liệu rất cứng vì vậy làm cho q trình sản suất khó và phức
tạp ngồi ra do nhiệt độ vùng cắt lớn nên làm cho bề mặt chi tiết bị biến dạng,
cháy ...v...v
1.1.3. Phạm vi ứng dụng
- Tiện cứng đƣợc sử dụng cho các chi tiết sau khi nhiệt luyện giống nhƣ công
đoạn mài. Hầu hết các chi tiết có thể mài cũng có thể tiện cứng. Nhồi ra, tiện cứng
cớ ƣu thế là có
thể gia công các bề mặt phức tạp mà mài không thể làm đƣợc, hoặc mài định
hình khó khăn, các kết cấu do cách gá đặt hay chọn chuẩn gá khô thể mài đƣợc, các
chi tiết có chiều dài lớn, các lỗ trong có va đập ( then hoa..)
1.2. Cơ sở vật lý của quá trình cắt khi tiện
1.2.1. Khái niệm
- Gia công kim loại bằng cắt gọt là một phƣơng pháp gia cơng kim loại rất
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




phổ biến trong ngành cơ khí chế tạo máy.
- Quá trình cắt kim loại là quá trình con ngƣời sử dụng dụng cụ cắt để hớt bỏ
lớp kim loại thừa khỏi chi tiết, nhằm đạt đƣợc những yêu cầu cho trƣớc về hình
dáng, kích thƣớc, vị trí tƣơng quan giữa các bề mặt và chất lƣợng bề mặt của chi tiết
gia công. Lớp kim loại thừa trên chi tiết cần hớt bỏ đi gọi là lƣợng dƣ gia công cơ.
Lớp kim loại đã bị cắt bỏ khỏi chi tiết gọi là phoi cắt.
1.2.2. Qúa trình tạo phoi khi tiện thƣờng và phân loại
1. Quá trình tạo phoi khi tiện thƣờng
Qua nghiên cứu q trình tiện nói chung thì thực tế phoi đƣợc tách ra khỏi chi
tiết khi cắt không theo phƣơng của vận tốc cắt (tức là phƣơng lực tác dụng). Phoi

khi cắt ra bị uốn cong về phía mặt tự do; kích thƣớc của phoi bị thay đổi so với lớp
cắt khi cịn trên chi tiết (hình 1.1).

Hình 1.1. Qúa trình hình thành phoi khi tiện thƣờng
Khi dao dịch chuyển các phân tử kim loại lúc đầu bị nén đàn hồi (hình 1.2a),
sau đó bị biến dạng dẻo, q trình biến dạng dẻo tăng dần cho đến khi bị lực liên kết
bên trong của các phân tử chặn lại. Ở thời điểm này xảy ra sự xếp lớp của các phần
tử phoi và sự trƣợt của chúng trên mặt phẳng BC (hình 1.2b). Hiện tƣợng tƣơng tự
cũng xảy ra đối với các phần tử tiếp theo từ 1÷ 5 (hình 1.2c).

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Hình 1.2. Sơ đồ quá trình hình thành phoi thép
Biến dạng dẻo xảy ra trong vùng đƣợc giới hạn bằng góc , góc này đƣợc gọi là
góc tác động. Góc 1 gọi là góc trƣợt, cịn mặt phẳng BC gọi là mặt phẳng trƣợt. Quá
trình hình thành phoi trên đây xảy ra khi gia công các vật liệu dẻo với chiều sâu cắt
lớn và góc cắt nhỏ.
2. Phân loại phoi.
- Phoi dây (hình 1.3a) đƣợc hình thành khi gia cơng vật liệu dẻo với chiều
sâu cắt nhỏ, tốc độ cắt và góc trƣớc lớn.
- Phoi xếp lớp (hình 1.3b) đƣợc hình thành khi gia cơng thép và các vật liệu
dẻo khác với chiều sâu cắt lớn, tốc độ cắt và góc trƣớc nhỏ.
- Phoi vụn (hình 1.3c) đƣợc hình thành khi gia công các vật liệu dẻo với
chiều sâu cắt lớn, tốc độ cắt và góc trƣớc nhỏ.
Khi gia cơng các vật liệu giòn (gang) với chiều sâu cắt và góc trƣớc lớn thì phoi vụn
(hình 1.3d) có hình dạng khơng giống nhau đƣợc hình thành.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Hình 1.3. Các loại phoi
1.2.3.Lực cắt
1. Lực cắt khi tiện và các thành phần của lực cắt
Trong quá trình cắt kim loại, để tách đƣợc phoi và thắng đƣợc ma sát cần
phải có lực. Lực sinh ra trong q trình cắt là động lực cần thiết nhằm thực hiện quá
trình biến dạng và ma sát.
Việc nghiên cứu lực cắt trong q trình cắt kim loại có ý nghĩa cả lý thuyết
lẫn thực tiễn. Trong thực tế, những hiểu biết về lực cắt rất quan trọng để thiết kế
dụng cụ cắt, đồ gá, tính tốn thiết kế máy móc thiết bị,... Dƣới tác dụng của lực và
nhiệt, dụng cụ sẽ bị mòn, bị phá huỷ. Muồn hiểu đƣợc quy luật mài mịn và phá huỷ
dao thì phải hiểu đƣợc quy luật tác động của lực cắt. Muốn tính cơng tiêu hao khi
cắt cần phải biết lực cắt. Những hiểu biết lý thuyết về lực cắt tạo khả năng chính
xác hố lý thuyết quá trình cắt. Trong trạng thái cân bằng năng lƣợng của quá trình
cắt thì các mối quan hệ lực cắt cũng cân bằng.
Lực cắt sinh ra khi cắt là một hiện tƣợng động lực học, tức là trong chu trình
thời gian gia cơng thì lực cắt khơng phải là hằng số mà biến đổi theo quãng đƣờng
của dụng cụ. Theo cơ học, nghiên cứu về lực nói chung là xác định 3 yếu tố:
- Điểm đặt của lực.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




- Hƣớng (phƣơng và chiều) tác dụng của lực.
- Giá trị (độ lớn) của lực.

Trong cắt gọt kim loại, ngƣời ta gọi lực sinh ra trong quá trình cắt tác dụng


lên dao là lực cắt, ký hiệu là P ; cịn lực có cùng độ lớn, cùng phƣơng nhƣng ngƣợc


chiều với lực cắt gọi là phản lực cắt, ký hiệu là P . Q trình cắt thực hiện đƣợc cần
có lực để thắng biến dạng và ma sát, do vậy lực cắt theo định nghĩa trên có thể hiểu
rằng có nguồn gốc từ quá trình biến dạng và ma sát. Biến dạng khi cắt có biến dạng




đàn hồi Pdh và biến dạng dẻo Pd . Do vậy lực sinh ra do biến dạng cũng có lực biến
dạng đàn hồi và lực biến dạng dẻo . Những lực này cùng với lực ma sát tác dụng lên
dao, cụ thể trên mặt trƣớc và mặt sau dao.

Trong trƣờng hợp cắt tự
do ta có:
Pbd1= Pdh1 + Pd1
Pbd2= Pdh2 + Pd2
Pbd= Pbd1 + Pbd2
Fms= Fms1 + Fms1
P = Pbd + Fms ( 4.1 )

Hình 1.4. Sơ đồ nguồn gốc của lực cắt
Trên đây hệ lực đƣợc xét là hệ lực phẳng, nhƣng nói chung trong cắt gọt thực
tế thì lực cắt là một hệ lực khơng gian. Để tiện cho việc nghiên cứu, tính tốn, đo
đạc và kiểm tra, ta có thể nghiên cứu lực cắt thông qua các thành phần của chúng.
2. Các yếu tố ảnh hƣởng đến lực cắt khi tiện.

a) Ảnh hƣởng của chi tiết gia công đến lực cắt.
Bản chất biến dạng và ma sát của quá trình cắt kim loại cho ta thấy rằng: chi
tiết gia cơng có ảnh hƣởng lớn đến quá trính cắt, đặc biệt đến lực cắt.
Thực nghiệm ghi nhận chi tiết gia công ảnh hƣởng đến lực cắt bởi các yếu tố sau:
- Độ bền, độ cứng của vật liệu,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




- Thành phần hoá học,
- Cấu trúc kim loại của vật liệu,
- Phƣơng pháp chế tạo phôi…
Thực tế nếu tiến hành khảo sát ảnh hƣởng của từng yếu tố trên đến lực cắt thì
rất phức tạp và khó khăn; do vậy trong các cơng thức thực nghiệm tính tốn lực cắt
ngƣời ta biểu thị mức độ ảnh hƣởng của vật liệu cụ thể đến lực cắt trong điều kiện
cắt gọt xác định bằng độ lớn lực cần thiết để tách 1mm2 diện tích tiết diện phoi cắt
khỏi chi tiết gia cơng. Theo phân tích trên đây chính là lực cắt đơn vị p. Tuy vậy đối
với một loại vật liệu thì p cịn phụ thuộc vào chiều dày cắt a. Vì vậy để phân biệt
trong khảo sát trong cơng thức kinh nghiệm: Lực cắt đơn vị p đƣợc định nghĩa là
lực cần thiết để tách một lớp phoi tiết diện 1mm2 có chiều dày trung bình atb=1mm
và chiều rộng b=1mm trong điều kiện dao tiêu chuẩn. Nhƣ vậy lực cắt đơn vị đặc
trƣng cho một loại vật liệu xác định đƣợc gọi là hằng số lực cắt, thƣờng ký hiệu là
Cp. Xét thành phần lực Pv, ta có: Cpv = Pv = p trong điều kiện a=1mm. B=1mm và
dao Tiêu chuẩn Trong thực tế, hảng số lực cắt Cp đƣợc xác định bằng thực nghiệm
và cho theo bảng trong các sổ tay cắt gọt.

Bảng 1- Hằng số lực cắt Cp khi cắt vật liệu dẻo
σb
(N/mm2)

Cpv (N)

300-400

400-500

500-600

600-700

700-800

1270

1390

1490

1630

1840

Bảng 2- Hằng số lực cắt Cp khi cắt vật liệu dòn
HB
(N/mm2)
Cpv (N)

1400-1600

1600-1800

1800-2000

920

990

1050

HB
(N/mm2)
Cpv (N)

1400-1600
920

Từ các bảng trên ta có nhận xét:
+ Khi vật liệu có độ bền hoặc độ cứng càng cao thì lực cắt càng lớn bởi vì
cơng thực hiện biến dạng cũng nhƣ thắng ma sát càng phải lớn.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




+ Lực cắt cần thiết để cắt gang (vật liệu dịn) nhỏ hơn khi cắt thép (vật liệu
dẻo) bởi vì khi cắt gang công biến dạng nhỏ và hệ số ma sát của gang cũng nhỏ hơn
của thép.
b) Ảnh hƣởng của điều kiện gia công đến lực cắt.
Điều kiện cắt gọt bao gồm nhiều yếu tố nhƣ chế độ cắt v, s, t; độ cứng vững của

hệ thống công nghệ; có hay khơng tƣới dung dịch trơn nguội vào vùng cắt…Ở đây
ta chỉ khảo sát ảnh hƣởng của chế độ cắt đến lực cắt.
Khảo sát ảnh hƣởng của các thông số v, s, t đến lực cắt trong quá trình cắt. Sử dụng
nguyên lý cọng tác dụng, khi nghiên cứu ảnh hƣởng của một thơng số nào đó, trong
thí nghiệm ta cho tất cả các yếu tố khác không thay đổi và chỉ cho yếu tố đang xét
thay đổi, sau đó tổng hợp lại ta nhận đƣợc ảnh hƣởng đồng thời của các yếu tố xét
đến lực cắt.
- Ảnh hƣởng của chiều sâu cắt t đến lực cắt.
Vì chiều rộng cắt b = t/sin có ý nghĩa vật lý trong quá trình cắt nên ta sẽ khảo
sát ảnh hƣởng của b đến lực cắt Pv.
Thực hiện cắt thử nghiệm với các yếu tố khác không đổi, cho b thay đổi các giá trị
khác nhau, ta đo đƣợc các giá trị lực cắt Pv tƣơng ứng nhƣ trên đồ thị. Từ đồ thị ta
nhận thấy rằng khi tăng b thì lực cắt cũng tăng. Nếu nhƣ cắt với chiều dày cắt atb
1mm thì lực cắt chính Pv đƣợc tính bằng:
PV  CPV .b

x pv

Kết qủa sử lý số liệu đo đƣợc nhƣ đồ thị ta nhận đƣợc:
x pv  1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




- Ảnh hƣởng của lƣợng chạy dao s đến lực cắt.
Vì chiều dày cắt a = s.sin có ý nghĩa vật lý trong quá trình cắt nên ta sẽ khảo
sát ảnh hƣởng của a (qua atb) đến lực cắt Pv.
Thực hiện cắt thử nghiệm với các yếu tố khác không đổi với b = 1mm, cho a thay

đổi các giá trị khác nhau, ta đo đƣợc các giá trị lực cắt Pv tƣơng ứng.
Bằng cách xử lý các số liệu đo ta có thể biểu diễn mối quan hệ giữa lực cắt và a nhƣ
sau: .
PV  C PV .a

Ypv

Từ đồ thị ta nhận thấy rằng khi tăng chiều dày cắt a thì lực cắt cũng tăng,
nhƣng khơng tăng nhiều nhƣ đối với b, vì rằng khi tăng a thì sẽ tăng độ lớn của góc
tách phoi dẫn đến giảm lực cắt đơn vị, mặt khác khi tăng a thì không làm tăng chiều
dài làm việc thực tế của lƣỡi cắt một cách tuyến tính nhƣ khi tăng chiều rộng cắt b.

Từ đồ thị ( log Pv – loga) có dạng tuyến tính, ta có thể xác định đƣợc số
mũ: yP  tg
Theo thực tế: yP  1 Khi cắt thép thì yP  0,75
V

V

V

Kết hợp cho thay đổi đồng thời chiều rộng cắt b và chiều dày cắt a, mối quan hệ
giữa lực cắt Pv và b, a đƣợc viết nhƣ sau:
PV  C Pv .b xPv .a YPV

Hoặc có thể viết theo s, t:
PV  C Pv .b xPv .a YPV

Trong đó ta nhận thấy: x Pv  y Pv
- Ảnh hƣởng của tốc độ cắt v đến lực cắt.

Qua thực nghiệm ta thấy rằng: ở tốc độ cắt thấp mối quan hệ giữa tốc độ cắt v
với lực cắt P rất phức tạp và khó xác định quy luật. Tuy nhiên khi cắt với tốc độ phổ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




biến ở phạm vi tốc độ cao nhƣ ngày nay đang sử dụng thì nhận thấy rằng khi tăng
tốc độ cắt v, lực cắt hầu nhƣ không thay đổi hoặc thay đổi không đáng kể. Do vậy
để đơn gian trong cơng thức tính lực cắt ta thƣờng bỏ qua yếu tố v
- Ảnh hƣởng của dụng cụ cắt đến lực cắt.
Thực tế cho thấy vật liệu chế tạo dao và thơng số hình học của dao có ảnh
hƣởng trực tiếp đến lực cắt.
Qua khảo sát bằng thực nghiệm ảnh hƣởng của các yếu liên quan của dụng cắt đến
lực cắt đƣợc biểu thị qua các hệ số điều chỉnh trong cơng thức kinh nghiệm tính lực
cắt.
KPv= Kγ.Kφ .KR.KΔ.Kl
với Kγ, K , KR, KΔ, Kl là các hệ số điều chỉnh liên quan đến góc trƣớc, góc
nghiêng chính lƣỡi cắt, bán kính mũi dao, độ lớn mài mịn mặt sau dao và việc tƣới
dung dịch trơn nguội vào khu vực cắt.
Tổng hợp ta có thể lập đƣợc phƣơng trình kinh nghiệm tính lực cắt nhƣ sau:
 .t xPv .s YPV .K Pv
PV  C Pv

Tƣơng tự ta cũng nhận đƣợc phƣơng trình tính các thành phần lực Ps và Pt có
dạng nhƣ trên.
Các giá trị hằng số lực cắt Cp, các số mũ xp, yp và các hệ số điều chỉnh K đƣợc cho
trong các sổ tay tra cứu về cắt gọt.
- Ảnh hƣởng của dung dịch trơn nguội đến lực cắt
Nhiều nghiên cứu cho thấy sử dụng dung dịch trơn nguội cho phép giảm lực

cắt xuống 30%, thậm chí xuống 45% khi cắt ren bằng tarô.
sử dụng dung dịch trơn nguội thì lực cắt phải càng giảm rõ rệt nếu vật liệu gia cơng
càng có độ dẻo cao. Điều này đƣợc giải thích nhƣ sau: trong trƣờng hợp này lực ma
sát giữa dao và phoi tăng, do đó hiệu quả của việc sử dụng dung dịch trơn nguội
càng phải cao.
Trong thực tế sử dụng dung dịch trơn nguội trong mọi trƣờng hợp (kể cả gia
cơng tốc độ cao) có ƣu điểm vì khi có dung dịch trơn nguội, dụng cụ cắt làm việc
êm hơn, tuổi bền dụng cụ cao hơn, ngồi ra độ chính xác và độ nhám bề mặt cũng
đƣợc cải thiện đáng kể. Qua thực tế thì khi ta sử dụng dung dịch trơn nguội thì cải
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




thiện rất nhiều trong q trình gia cơng cắt gọt, cùng với một chế độ cắt nhƣng gia
công khô sẽ khơng mang lại các ƣu điểm hơn khi có dung dịch trơn nguội. Nó làm
tăng tuổi thọ của dụng cụ cắt, giảm nhiệt độ trên phoi và dụng cụ, làm cho bề mặt
chi tiết có độ bóng cao hơn và chi tiết ln có lớp bề mặt bảo vệ chi tiết, hệ thống
dao - phoi - máy làm việc êm hơn...v...v Ngoài ra khi sử dụng MQL là dầu lạc,
Emusil nên không gây ảnh hƣởng đến môi trƣờng, sức khỏe của công nhân và
không cần công đoạn tái chế sử dụng lại.
1.2.4. Nhiệt cắt
1. Quá trình hình thành nhiệt khi tiện
Q trình tạo phoi và thốt phoi khỏi vùng cắt trong quá trình cắt làm xuất
hiện một lƣợng nhiệt nhất định. Lƣơng nhiệt này sinh ra do sự chuyển đổi từ công
cắt gọt. Thực nghiệm chứng tỏ rằng gần nhƣ tất cả cơng cần thiết trong q trình cắt
đều chuyển biến thành nhiệt trừ công biến dạng đàn hồi và cơng kín (cơng để biến
dạng mạng tinh thể và các bề mặt lớn). Khoảng gần 98% cơng này chuyển hố
thành nhiệt tổng cọng phát sinh sau một phút gia công và có thể tính theo cơng thức
sau:

Qcg 

Pz .v
[Kcal/ph] (1.1)
427

Trong đó: Pz - thành phần lực cắt tiếp tuyến.
v - tốc độ cắt.
Nhiệt lƣợng cắt đƣợc định nghĩa nhƣ là lƣợng nhiệt đƣợc sinh ra trong quá
trình cắt sau một phút. Đó chính là cơng suất nhiệt khi cắt. Cịn lƣợng nhiệt có trên
một đơn vị thể tích hay khối lƣợng của vật thể đƣợc cắt gọi là nhiệt lƣợng đơn vị
(Cal/cm3; Cal/g).
Nhiệt lƣợng sinh ra khi cắt làm nóng chi tiết gia công, phoi và dụng cụ cắt.
Nhiệt độ tại các điểm khác nhau có sự tác động của lƣợng nhiệt khác nhau và gọi là
nhiệt độ cắt tức thời của các điểm khối lƣợng khảo sát trong vùng cắt. Trung bình
cọng đại số của nhiệt độ các điểm khối lƣợng của phoi gọi là nhiệt độ trung bình
của phoi. Tƣơng tự ta có nhiệt độ trung bình của dụng cụ và chi tiết gia cơng. Nhiệt
độ trung bình trên các bề mặt tiếp xúc của vật liệu gia côngvà vật liệu cắt gọi là
nhiệt độ cắt, qui ƣớc gọi tắt là nhiệt cắt.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




- Nguồn gốc của nhiệt cắt.
Nhƣ trên đã phân tích rõ ràng để tách đƣợc phoi và thắng đƣợc ma sát khi cắt ta
cần có lực cần thiết tác động vào chi tiết gia công tạo ra công cắt gọt và gần nhƣ hầu
hết công này chuyển biến thành nhiệt. Cơng này chính là để thực hiện q trình biến
dạng và thắng ma sát khi cắt. Do vậy ta có thể nói rằng; nguồn gốc của nhiệt cắt là

biến dạng và ma sát khia cắt.
Qcg = Qbd + Qms (1.2)
Khi gia cơng cắt gọt ta có thể phân định vùng cắt thành các vùng biến dạng và ma
sát. Do vậy nhiệt sinh ra từ 4 nguồn:
+ Vùng tạo phoi.
Nhiệt sinh ra do công ma sát giữa các phần tử của vật liệu gia cơng trong q
trình biến dạng: Qdh
Nếu xem vùng tạo phoi nhƣ là một mặt trƣợt duy nhất thì qua nghiên cứu lƣợng
nhiệt này có thể xác định qua biểu thức sau:
Qcg 

Trong đó:

Pz .v
427

(1.3)

Pc - lực theo phƣơng trƣợt
vc1. vận tốc trƣợt

Hình 1.5. Nguồn gốc và sự phân bố lực cắt

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




+ Vùng tiếp xúc của phoi và mặt trƣớc dao.
Nhiệt sinh ra do công biến dạng đàn hồi và ma sát ngoài: Qdm

Lƣợng nhiệt xuất hiện trên mặt trƣớc dao là do 2 nguồn: do tác dụng của lực ma sát
trong ở lớp vật liệu phoi gần sát mặt trƣớc kháng lại biến dạng đàn hồi và lực ma sát
ngoài trên mặt tiếp xúc.
+ Vùng tiếp xúc của mặt sau dao và mặt cắt của chi tiết gia công.
Nhiệt sinh ra do sự chuyển đổi công ma sát: Qms
+ Nhiệt sinh ra do công đứt phoi: Qdp
2. Ảnh hƣởng của nhiệt cắt đến quá trình cắt khi tiện.
Ảnh hƣởng của nhiệt cắt đến quá trình cắt thƣờng đƣợc nghiên cứu theo 3 quan
điểm:
- Theo độ chính xác gia cơng.
- Theo chất lƣợng bề mặt đã gia công.
- Theo khả năng cắt của dao.
a) Ảnh hưởng của nhiệt cắt đến độ chính xác gia cơng.
Độ chính xác gia cơng khi cắt gọt đƣợc quyết định bởi vị trí tƣơng quan giữa
dao và chi tiết gia cơng trong q trình cắt. Do vậy sự biến dạng về nhiệt của dao và
chi tiết gia công do ảnh hƣởng của nhiệt khi cắt đƣợc quan tâm khảo sát.
Về quá trình trao đổi nhiệt, ta biết rằng nếu cung cấp một lƣợng nhiệt Q cho
một vật có thể tích V (cm3), tỷ nhiệt c (J/kg.0K), khối lƣợng riêng (kg/cm3), thì độ
tăng của nhiệt độ của vật thể đƣợc xác định:
 

Q
( oK )
c .V

(1.4)

Độ thay đổi chiều dài L theo phƣơng nào đó của vật thể là:
(1.5)
D   . .D ( mm)

Nhƣ vậy nếu ta xét trƣờng hợp khi tiện một chi tiết có đƣợc đƣờng kính là D theo
thiết kế trên bản vẽ , nếu nhiệt lƣợng truyền vào cho chi tiết là Qct thì nhiệt độ trên
chi tiết sẽ tăng lên một lƣợng xác định và đƣờng kính của chi tiết sẽ thay đổi một
lƣợng là ΔD:
D   . .D ( mm )

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

(1.6)




Mặt khác, nhiệt lƣợng Qd truyền vào dụng cụ cũng sẽ làm cho dụng cụ tăng chiều
dài về phía tâm chi tiết. Khác với chi tiết, vật liệu trên dao là không đồng nhất giữa
phần cắt và phần cán dao, do vậy sự biến dạng của dao theo chiều dài dƣới tác dụng
của nhiệt cắt phức tạp hơn rất nhiều. Ở đây ta phải khảo sát biến dạng dài của dao
trong mối quan hệ phức hợp:
L  f ( L, F ,  d , v, s, t..)

( 1.7)

trong đó: F - là tiết diện thân dao
d - là độ bền vật liệu dao.
v,s,t - là chế độ cắt.
Sau quá trình cắt, khi chi tiết về nhiệt độ thƣờng, đƣờng kính thực tế của chi tiết gia
cơng sẽ là:
Dt  D  ( . .D  L)

(1.8)

b) Ảnh hưởng của nhiệt cắt đến khả năng làm việc của dao.
Những kết quả nghiên cứu về cắt gọt cho thấy rằng khi cắt kim loại, đặc biệt
khi cắt ở tốc độ cao thì yếu tố quyết định lớn nhất đến khả năng cắt của dao đó là
nhiệt cắt, tiếp đến mới là ma sát.
Khả năng cắt gọt của dao đƣợc đánh gía bởi tuổi bền dao thông qua việc xác
định độ lớn của các dạng mài mòn dao cụ thể. Dƣới tác dụng của nhiệt khi cắt vật
liệu của dao sẽ có sự thay đổi về tính chất cơ - lý - hố, đặc biệt độ cứng, độ bền
giảm, tính chống mịn cũng giảm... dẫn đến mài mịn dao nhanh chóng, hậu quả là
thời gian sử dụng dao vào cắt gọt cũng bị rút ngắn đi, dao nhanh chóng mất khả
năng cắt gọt
c) Ảnh hưởng của nhiệt cắt đến chất lượng bề mặt gia công.
Chất lƣợng bề mặt đã gia công của chi tiết đƣợc đặc trƣng bởi độ nhấp nhô
bề mặt và tính chất cơ - lý lớp sát bề mặt. Nhiệt cắt có ảnh hƣởng chủ yếu đến sự
thay đổi tính chất cơ - lý lớp bề mặt chi tiết gia cơng. Ta biết rằng, khi kim loại bị
đốt nóng đến một nhiệt độ nào đó thi tổ chức kim tƣơng của chúng sẽ thay đổi. Sự
thay đổi này dẫn đến sự thay đổi về cơ - lý tính của kim loại. Mặt khác, trong quá
trình cắt sự tăng giảm đột ngột về nhiệt độ trên bề mặt gia công kết hợp với sự dao
động của lực cắt sẽ tạo nên ứng suất dƣ và vết nứt tế vi trên lớp kim loại sát trên bề

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




mặt, đồng thời trên đó kim loại cũng bị biến cứng hay hố bền. Nói chung các ảnh
hƣởng này đều theo chiều hƣớng bất lợi cho yêu cầu về cắt gọt.
Tóm lại, nhiệt cắt ngồi ảnh hƣởng trực tiếp đến độ chính xác gia cơng, chất
lƣợng lớp bề mặt gia cơng và khả năng cắt gọt của dao, cịn ảnh hƣởng đáng kể đến
máy và đồ gá trong hệ thống công nghệ.

3. Các yếu tố ảnh hƣởng đến nhiệt cắt khi tiện.
a) Ảnh hưởng của vật liệu gia công đến nhiệt cắt khi tiện
Các tính chất về cơ học và nhiệt của vật liệu gia cơng có ảnh hƣởng đáng kể
đến nhiệt cắt. Nhiệt cắt thấp hơn khi gia công hợp kim so với khi gia công thép nhờ
khả năng biến dạng nhỏ hơn của hợp kim.
Có thể nhận xét một cách tổng quát rằng khi cắt vật liệu giòn do công biến dạng rất
bé và lực cắt đơn vị không đáng kể nên nhiệt cắt thấp hơn khi cắt vật liệu dẻo. Độ
cứng và độ bền của vật liệu gia cơng càng lớn thì nhiệt cắt càng lớn do có quan hệ
với cơng biến dạng. Nhiệt cắt cơ bản phụ thuộc vào nhiệt dung và đặc biệt phụ
thuộc vào tính chất dẫn nhiệt của vật liệu gia cơng và vật liệu làm dao. Ảnh hƣởng
của vật liệu gia công đến nhiệt cắt trong điều kiện thí nghiệm cắt với a=1mm,
b=1mm và v=1m/ph đƣợc biểu thị bằng hằng số thực nghiệm Cθ.
b) Ảnh hưởng của vật liệu làm dao đến nhiệt cắt khi tiện
Vật liệu làm dao cũng có đặc tính tƣơng tự nhƣ vật liệu chi tiết gia cơng.
Loại vật liệu dao nào có tính dẫn nhiệt tốt thì khi cắt nhiệt cắt sẽ thấp và ngƣợc lại.
Yếu tố quyết định của dao về cao thấp của nhiệt cắt sinh ra là cấu trúc thành phần
hoá học của vật liệu xác định tính tƣơng đồng hố học của nó với vật liệu gia cơng,
mặt khác là lý tính của nó nhƣ tính dẫn nhiệt và hệ số ma sát. Ảnh hƣởng của tính
dẫn nhiệt sẽ tăng khi tăng tốc độ cắt, giảm góc cắt, giảm chiều dày phoi. Với tốc độ
cắt thấp thì ảnh hƣởng của độ dẫn nhiệt nhỏ. Kích thƣớc thân dao cũng có ảnh
hƣởng nhƣ vậy đến nhiệt cắt vì nó ảnh hƣởng đến khả năng dẫn nhiệt của dụng cụ
cắt. Kích thƣớc càng lớn thì nhiệt sinh ra khi cắt càng thấp.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên