Nghiên cứu ứng dụng giả thuật di truyền cho bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu

1
..

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan: Đề tài “Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho
bài toán điều khiển tối ƣu đa mục tiêu” do PGS. TS Lại Khắc Lãi hƣớng dẫn là
cơng trình nghiên cứu của riêng tơi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc,
xuất sứ rõ ràng.
Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng nhƣ nội
dung trong đề cƣơng và yêu cầu của thầy giáo hƣớng dẫn, nếu sai tơi hồn tồn xin
chịu trách nhiệm trƣớc hội đồng khoa học và trƣớc pháp luật.

Thái Nguyên, ngày 30/07/2010
Tác giả luận văn

Đặng Ngọc Trung

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




2

LỜI CẢM ƠN
Sau sáu tháng nghiên cứu, làm việc khẩn trƣơng, với tinh thần trách nhiệm
cao, đƣợc sự động viên, giúp đỡ và hƣớng dẫn tận tình của thầy giáo hƣớng dẫn
luận văn với đề tài “Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho bài toán điều
khiển tối ƣu đa mục tiêu” đã hoàn thành đúng thời hạn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:
Thầy giáo hƣớng dẫn PGS. TS Lại Khắc Lãi đã tận tình, giúp đỡ tác giả

hoàn thành luận văn này.
Khoa đào tạo sau đại học, các thầy cô giáo thuộc Bộ môn Kỹ thuật điện –
khoa Điện - Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã tạo điều kiện và giúp đỡ tác
giả trong suốt quá trình học tập cũng nhƣ trong suốt q trình nghiên cứu thực hiện
luận văn.
Tồn thể đồng nghiệp, bạn bè, gia đình và ngƣời thân đã quan tâm động viên
tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này.

Tác giả luận văn

Đặng Ngọc Trung

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




3

MỤC LỤC
Nội dung
Trang phụ bìa
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................................. 1
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................... 2
MỤC LỤC ........................................................................................................................... 3
DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ......................................................... 7
MỞ ĐẦU.............................................................................................................................. 8
1. Lý do chọn đề tài. ................................................................................................8
2. Mục đích của đề tài..............................................................................................9
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu .......................................................................9

4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ............................................................9
5. Cấu trúc của luận văn ........................................................................................10
Chương 1 TỔNG QUAN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN .................................... 11
1.1. CÁC GIẢI THUẬT TÍNH TỐN TIẾN HĨA-GIẢI THUẬT DI TRUYỀN .. 11
1.1.1. Khái quát. ....................................................................................................11
1.1.2. Giải thuật di truyền kinh điển. .....................................................................13
1.1.2.1. Mã hóa – Biểu diễn các biến bằng véctơ nhị phân. .............................14
1.1.2.2. Toán tử chọn lọc. ..................................................................................15
1.1.2.3. Toán tử lai ghép. ..................................................................................17
1.1.2.4. Toán tử đột biến. ..................................................................................19
1.1.2.5. Hàm phù hợp. .......................................................................................20
1.1.3. Giải thuật di truyền mã hóa số thực. ...........................................................23
1.1.3.1. Tốn tử chọn lọc. .................................................................................24
1.1.3.2. Toán tử lai ghép. ..................................................................................24
1.1.3.3. Toán tử đột biến. ...................................................................................26
1.2. CHIẾN LƢỢC TIẾN HOÁ ...................................................................................... 27
1.2.1. Tái tổ hợp trong ES .....................................................................................27
1.2.2. Đột biến trong ES. .......................................................................................28

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




4

1.2.3. Chọn lọc tạo sinh trong ES. .........................................................................28
1.3. MỘT SỐ KỸ THUẬT ĐỀ XUẤT........................................................................... 29
1.3.1. Phân tích các dạng lai ghép kinh điển trong RCGA. ..................................29
1.3.2. Cải biên toán tử lai ghép SBX. ....................................................................31

1.3.2.1. SBX có thể biểu diễn nhiều dạng toán tử lai ghép khác. .....................31
1.3.2.2. Ý nghĩa của tham số  . ........................................................................32
1.3.2.3 Toán tử SBX sử dụng phân phối Cauchy. .............................................32
Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................................... 33
Chương 2
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU VÀ TỐI ƢUĐA MỤC TIÊU .................. 34
2.1. CHẤT LƢỢNG TỐI ƢU .......................................................................................... 34
2.1.1. Đặc điểm của bài toán tối ƣu. ......................................................................34
2.1.1.1. Khái niệm. .............................................................................................34
2.1.1.2. Điều kiện thành lập bài toán tối ƣu. .....................................................36
2.1.1.3. Tối ƣu hoá tĩnh và động. .......................................................................38
2.1.2. Xây dụng bài toán tối ƣu. ............................................................................39
2.1.2.1. Tối ƣu hóa khơng có điều kiện ràng buộc ............................................39
2.1.2.2. Tối ƣu hóa với các điều kiện ràng buộc................................................40
2.1.3. Các phƣơng pháp điều khiển tối ƣu.............................................................45
2.1.3.1. Phƣơng pháp biến phân cổ điển Euler_Lagrange. ................................45
2.1.3.2. Phƣơng pháp quy hoạch động Bellman. ...............................................53
2.1.3.3. Nguyên lý cực tiểu Pontryagin _ Hamilton ..........................................57
2.2. TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU .......................................................................................... 60
2.2.1. Quy hoạch đa mục tiêu. ...............................................................................60
2.2.2. Một số phƣơng pháp giải. ............................................................................64
2.2.2.1. Mơ hình tốn học của bài tốn. .............................................................64
2.2.2.2. Phƣơng pháp nhƣợng bộ dần. ...............................................................65
2.2.2.3. Phƣơng pháp thỏa hiệp. ........................................................................65

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

5

2.2.2.4. Phƣơng pháp tìm nghiệm có khoảng cách nhỏ nhất đến nghiệm lý
tƣởng. .................................................................................................................66
2.2.2.5. Phƣơng pháp giải theo dãy mục tiêu đã đƣợc sắp. ...............................66
2.2.2.6. Phƣơng pháp từng bƣớc của Benayoun. ...............................................66
2.2.3. Giải thuật di truyền đa mục tiêu. .................................................................68
2.2.4. Phƣơng pháp đề xuất. ..................................................................................69
2.2.4.1. Giải thuật di truyền với các giá trị mục tiêu tự xác định. .....................69
2.2.4.2. Thuật toán tối ƣu từng mục tiêu............................................................71
Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................................... 72
Chương 3 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI QUYẾT

BÀI

TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU ..................................................... 73
3.1. SƠ ĐỒ HỆ THỐNG KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC................................................ 73
3.1.1. Giới thiệu sơ đồ hệ thống khuấy trộn dung dịch. ........................................73
3.1.2. Hàm truyền đạt của bộ chuyển đổi dịng điện – khí nén (I/P). ....................76
3.1.3. Hàm truyền đạt của van. ..............................................................................76
3.1.4. Hàm truyền đạt của thiết bị đo mức. ...........................................................77
3.2. THIẾT LẬP BÀI TOÁN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU ............................................ 77
3.2.1. Đặt bài tốn..................................................................................................77
3.2.2. Tính tốn hai hàm mục tiêu. ........................................................................78
3.3. CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TỐN TỐI ƢU BẰNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN
CHO BÀI TOÁN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU ĐIỀU KHIỂN MỨC DUNG DỊCH H
CỦA BÌNH KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC ...................................................................... 82
3.3.1. Lƣu đồ thuật tốn thực hiện chƣơng trình………………………………...82
3.3.2. Kết quả chạy chƣơng trình tính tốn bằng giải thuật. .................................84
3.4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG TRÊN Matlab Simulink. ............................................... 85

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................................................... 87
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 89
PHỤ LỤC………………………………………………………………………….91
1. Khai báo hệ số k1. ..............................................................................................91

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




6

2. Khai báo hệ số k2. ..............................................................................................91
3. Khai báo hàm mục tiêu J1. .................................................................................91
4. Khai báo hàm mục tiêu J2. .................................................................................91
5. Chƣơng trình giải bài tốn tối ƣu hai mục tiêu J1, J2. ........................................92

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




7

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Vịng trịn Roulette với 4 khe 4 chuỗi bảng 1.
Hình 1.2 Hàm Rastringin hai chiều.
Bảng 1.1 Mƣời cá thể của quần thể khởi tạo ngẫu nhiên.
Bảng 1.2 Kết quả của 20 lần chạy độc lập.
Hình 2.1 Sơ đồ hệ thống điều khiển.

Hình 2.2 Tối ƣu cục bộ và tối ƣu tồn cục.
Hình 2.3 Động cơ một chiều kích từ độc lập.
Hình 2.4 Đặc tính thời gian của hệ tổn hao năng lƣợng tối thiểu (a) và hệ tác
động nhanh (b).
Hình 2.5 Hàm chuyển đổi mẫu và bộ điều khiển tối ƣu.
Hình 2.6 Minh họa tập Pareto.
Hình 2.7 Minh họa phân lớp khơng trội.
Hình 3.1 Các biến của q trình huấy trộn.
Hình 3.2 Thiết bị khuấy trộn.
Hình 3.3 Sơ đồ điều khiển mức của bình trộn
Hình 3.4 Sơ đồ cơng nghệ điều khiển mức bình trộn.
Hình 3.5 Sơ đồ khối điều khiển mức bình trộn với bộ điều khiển PD.
Hình 3.6 Lƣu đồ thuật tốn
Hình 3.7 Sơ đồ mơ phỏng điều khiển mức trên Simulink.
Hình 3.8 Kết quả mơ phỏng với bộ giá trị thứ 9 của KD và KP trong bảng 3.1.
Hình 3.9 So sánh kết quả mơ phỏng của bộ giá trị thứ 9 với bộ giá trị khác của
KP và KD.
Bảng 3.1 Kết quả chạy chƣơng trình giải thuật di truyền.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




8

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Trong các dây chuyền sản xuất công nghiệp hiện nay đa số các hệ thống có
nhiều tín hiệu đầu vào và nhiều tín hiệu đầu ra, do vậy các bài toán điều khiển gắn

với thực tế là là các bài toán tối ƣu đa mục tiêu. Tuy nhiên chƣa có nhiều nghiên
cứu về các bài toán này. Hiện nay các đề tài khoa học chủ yếu mới chỉ giải quyết và
ứng dụng các bài tốn tối ƣu một mục tiêu. Ví dụ ta xét cơng nghệ gia nhiệt phơi
kim loại trong lị nung là một trong những q trình có tham số biến đổi chậm,
trong đó các hàm mục tiêu đặt ra với lị gia nhiệt nhƣ sau: nung nhanh nhất, nung
chính xác nhất, nung ít bị ơxi hóa nhất; hoặc trong các bài toán điều khiển mức của
dây truyền sản xuất nƣớc ngọt thì các hàm mục tiêu có thể là: ổn định mức dung
dịch H chính xác nhất, thời gian ổn định nhanh nhất...
Đã có nhiều phƣơng pháp tiếp cận khác nhau nhằm giải quyết các loại bài toán
này, song gần đây việc ứng dụng các giải thuật tính tốn tiến hóa hứa hẹn nhiều
triển vọng. Hiện nay nghiên cứu về lĩnh vực này trong nƣớc ta chƣa nhiều, nhất là
chƣa đƣa ra đƣợc những mơ hình ứng dụng thực tế cụ thể trong khi nhu cầu ứng
dụng lại rất cao.
Xuất phát từ tình hình thực tế và góp phần vào cơng cuộc CNH - HĐH đất
nƣớc nói chung và phát triển ngành Tự động hóa nói riêng, trong khn khổ của
khóa học Cao học, chuyên ngành Tự động hóa tại trƣờng Đại học Kỹ thuật Công
nghiệp Thái nguyên, đƣợc sự tạo điều kiện giúp đỡ của nhà trƣờng, khoa sau Đại
học và PGS. TS Lại Khắc Lãi, tác giả đã lựa chọn đề tài tập trung chủ yếu vào việc
xây dựng bài toán tối ƣu nhiều mục tiêu cho dây chuyền công nghệ thực tế và ứng
dụng giải thuật di truyền (Genetic Algorithm – GA) để giải quyết bài toán tối ƣu đó,
nhằm tiết kiệm thời gian và đảm bảo chất lƣợng sản phẩm đầu ra là tốt nhất với tên
đề tài là: “Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho bài tốn điều khiển tối
ưu đa mục tiêu”.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




9

2. Mục đích của đề tài
- Xây dựng bài tốn tối ƣu đa mục tiêu gắn liền với các hệ thống thực hiện nay.
- Ứng dụng giải thuật gen di truyền (GA) để tìm lời giải tối ƣu cho bài toán tối ƣu đa
mục tiêu.
- Tiếp tục nghiên cứu và hồn thiện hơn nữa việc lựa chọn và tính tốn phƣơng án
nâng cao chất lƣợng điều khiển mức cho dây chuyền sản xuất nƣớc ngọt.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết của bài toán điều khiển tối ƣu.
- Các kỹ thuật trong giải thuật gen di truyền GA.
- Các hệ thống điều khiển có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra với các ràng buộc
và hạn chế, cụ thể là điều khiển tối ƣu đa mục tiêu cho bài tốn điều hiển mức dung
dịch.
- Mơ hình hóa và mơ phỏng hệ thống để kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
a. Ý nghĩa khoa học
Bài toán tối ƣu đa mục tiêu là một hƣớng nghiên cứu mới có thể ứng dụng cho
nhiều dây chuyền cơng nghệ trong nhiều lĩnh vực khác nhau, nhằm tìm kiếm ra
phƣơng án tối ƣu nhất trong sản xuất và kinh doanh về các chỉ tiêu chất lƣợng nhƣ
trong ngành luyện kim, ngành hóa chất, ngành năng lƣợng... Trong khi sản phẩm
đầu ra lại phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố trong q trình cơng nghệ. Trong đề tài
này ứng dụng giải thuật di truyền nhằm giải quyết bài toán tối ƣu với hai chỉ tiêu
chất lƣợng chính trong bài tốn điều khiển mức nhƣ sau:
+ Ổn định chính xác nhất: Chỉ tiêu sai lệch mức điều khiển là nhỏ nhất.
+ Thời gian ổn định nhanh nhất: Chỉ tiêu thời gian quá độ nhỏ nhất.
Bằng việc ứng dụng giải thuật di truyền vào giải quyết bài tốn sẽ giúp cho
việc tính tốn đƣợc thông minh hơn, nhanh gọn hơn, mềm dẻo hơn và đặc biệt có
ƣu điểm hơn hẳn trong tìm kiếm tồn cục.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

10

b. Ý nghĩa thực tiễn
Khi đề tài hoàn thành sẽ là một tài liệu quan trọng trong việc giải quyết bài tốn điều
khiển thực tế có những cơng nghệ tƣơng đƣơng nhƣ: sản xuất gạch men, sản xuất kính ...
Giải quyết bài toán tối ƣu đa mục tiêu sẽ thực sự gắn với những hệ thống thực bao
gồm nhiều đầu vào và nhiều đầu ra có những mối quan hệ ràng buộc và hạn chế mà trong
các dây chuyền sản xuất đang tồn tại. Hơn nữa nội dung của bài toán tối ƣu đa mục tiêu
này sẽ đƣợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhƣ: Khí tƣợng thủy văn, mơi trƣờng,
chứng khốn ... Với giải thuật di truyền nhờ ƣu điểm của q trình tìm kiếm cực trị tồn
cục dựa trên q trình chọn lọc thích nghi tự nhiên và cơ chế song song ẩn, giải pháp này
sẽ cho ra kết quả tối ƣu, nhanh nhất và có tính linh hoạt cao.
5. Cấu trúc của luận văn
Luận văn gồm 3 chƣơng, 94 trang, 15 tài liệu tham khảo, 21 hình vẽ và bảng
biểu.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




11

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN
(Genetic Algorithm - GA)

1.1. CÁC GIẢI THUẬT TÍNH TỐN TIẾN HĨA-GIẢI THUẬT DI TRUYỀN
1.1.1. Khái quát.
Giải thuật di truyền ( GA – Genetic Algorithm) là giải thuật tìm kiếm, chọn
lựa các giải pháp tối ƣu để giải quyết các bài toán thực tế khác nhau, dựa trên cơ chế
chọn lọc chhiệm của phƣơng trình vi phân (1) nhƣ sau:

E (t )  C1e k1t  C2e k2t .
Trong đó, C1 và C2 là hằng số. Khơng mất tính tổng qt chọn C1=C2= 1, ta có một
nghiệm riêng của phƣơng trình vi phân (1) là:

E (t )  e k1t  e k2t .
Thay E (t )  e k1t  e k2t vào các hàm mục tiêu nhƣ sau:
+ Mục tiêu 1: Để ổn định mức dung dịch H chính xác nhất (tức là sai lệch
tĩnh E(t) là nhỏ nhất) ta sử dụng phiếm hàm:

J1   E 2 (t )dt  min
 J1    ek1t  ek2t

 dt
2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

 min




82



 J1   e 2 k1t  2e k1  k2 t  e 2 k2t
 J1 

 dt  min
2

1 2 k1t
2
1 2 k 2t
e 
e k1  k2 t 
e  min
2k1
k1  k2
2k 2

+ Mục tiêu 2: Để mức dung dich H ổn định nhanh nhất (tức là thời gian quá
độ bé nhất) ta sử dụng phiếm hàm:

J2 


 E (t )dt  min

 e k1t e k2t 
J2  

  min

k
k
 1
2 

Trong đó:


1,4 K D  1 
 k1  1,4 K D  1   

0.03


1,4 K D  1   1,4 K D  1 

 k2 
0.03


1,4 K

 1  0,084.K P
2

D

0.03

1,4 K

 1  0,084.K P
2

D

0.03

Sau khi thay t = 3(s) và chọn  = 0,03 vào các hàm mục rút ra đƣợc bài toán điều
khiển tối ƣu đa mục tiêu cho bình khuấy trộn liên tục với các ràng buộc nhƣ sau:











J1 

1 2 k1t
2
1 2 k2t
e 
e k1  k2 t 
e  min
2k1

k1  k2
2k 2

 e k1t ek2t
J2  

k
k2
 1
25  K P  100


  min


1,35  K D  50

3.3. CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TỐN TỐI ƢU BẰNG GIẢI THUẬT DI
TRUYỀN CHO BÀI TOÁN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU ĐIỀU KHIỂN MỨC
DUNG DỊCH H CỦA BÌNH KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC
3.3.1. Lƣu đồ thuật tốn thực hiện chƣơng trình.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




83

Bắt đầu

Khởi tạo các tham số:
Số lần lặp,
Xác suất đột biến

Khởi tạo quần thể
ban đầu (ngẫu nhiên)

Dem = 1

1. Chọn ngẫu nhiên 2 cá thể x1, x2
2. Lai ghép tạo 2 con y1, y2
3. Đột biến y1 tuỳ theo xác suất đột biến pm
4. Nếu y1 “tốt hơn” x1 thì thay x1 bởi y1
Nếu y2 “tốt hơn” x2 thì thay x2 bởi y2
5. Dem = Dem +1

Dem <= Số lần lặp

Ghi nhận quần thể cuối cùng

Kết thúc
Hình 3.6 Lưu đồ thuật tốn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




84

Ghi chú:

* Việc đánh giá cá thể “tốt hơn” nhƣ sau:
1) Trong 200 lần tiến hố đầu tiên tiêu chí đánh giá dựa trên hàm mục tiêu f1
2) Trong 200 lần tiến hố tiếp theo tiêu chí đánh giá dựa trên hàm mục tiêu f2
3) Trong 200 lần tiến hoá cuối cùng tiêu chí đánh giá dựa trên cả hai hàm mục
tiêu với trọng số f1 là 0,4, hàm f2 là 0,6
Các tham số này hồn tồn có thể thay đổi tuỳ theo ý của người sử dụng.
Các tham số dùng trong thuật tốn này:
 Kích cỡ quần thể: 30.
 Xác suất lai ghép = 1.
 Xác suất đột biến pm = 0,1.
 Toán tử lai ghép là lai số học.
 Toán tử đột biến là đột biến đều.
 Số lần tiến hố: 600.
3.3.2. Kết quả chạy chƣơng trình tính tốn bằng giải thuật.
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

KP

KD

J1

J2

25.895

18.995

-0.00014

-0.01473

25.895

19.113

-0.00015

-0.01517

25.895

18.759

-0.00013

-0.01387

25.895

18.887

-0.00014

-0.01433

25.895

19.195

-0.00016

-0.01548

25.895

18.824

-0.00013

-0.01411

25.895

19.445

-0.00017

-0.01646

25.895

18.956

-0.00014

-0.01458

25.895

18.349

-0.00011

-0.01246

25.895

19.456

-0.00017

-0.0165

25.895

18.52

-0.00011

-0.01304

25.895

19.112

-0.00015

-0.01517

25.895

19.331

-0.00017

-0.01601

25.895

18.915

-0.00014

-0.01443

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




85

15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

25.895

19.111

-0.00015

-0.01516

25.895

19.009

-0.00014

-0.01478

25.895

19.226

-0.00016

-0.0156

25.895

18.37

-0.00011

-0.01253

25.895

19.389

-0.00017

-0.01623

25.895

19.372

-0.00017

-0.01617

25.895

19.346

-0.00017

-0.01606

25.895

18.946

-0.00014

-0.01455

25.895

19.408

-0.00017

-0.01631

25.895

19.2

-0.00016

-0.0155

25.895

19.24

-0.00016

-0.01565

25.895

19.325

-0.00017

-0.01598

25.895

19.397

-0.00017

-0.01626

25.895

18.957

-0.00014

-0.01459

25.895

19.283

-0.00016

-0.01582

25.895

19.026

-0.00014

-0.01484

Bảng 3.1 Kết quả chạy chƣơng trình giải thuật di truyền
3.4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG TRÊN Matlab Simulink.
Thay bộ giá trị tối ƣu KD và KP vào thông số của bộ điều khiển PD, sau đó mơ
phỏng sơ đồ khối điều khiển mức dung dịch H nhƣ sau:

Hình 3.7 Sơ đồ mơ phỏng điều khiển mức H trên Simulink

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




86

*) Kết quả mô phỏng (với bộ thông sô thứ 9 trong bảng 3.1).

Hình 3.8 Kết quả mơ phỏng với bộ giá trị thứ 9
của KD và KP trong bảng 3.1

*) So sánh kết quả mô phỏng (với bộ thông số khác KP =25.895 và KD = 30)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




87

Hình 3.9 So sánh kết quả mơ phỏng với 2 bộ giá trị
thứ 9 và bộ số khác của KP và KD

Nhân xét:
Qua kết quả mô phỏng trên Matlab Simulink với các bộ giá trị của (KP và KD)
lấy từ tập nghiệm của thuật toán giải thuật di truyền, ta có thể tìm thấy một bộ
nghiệm tối ƣu mà ở đó ta thấy chất lƣợng điều khiển mức dung dịch H tăng rõ rệt,
độ sai lệch và thời gian quá độ đều nhỏ hơn so với các bộ giá trị khác.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Kết luận
Sau 6 tháng nghiên cứu tài liệu cũng nhƣ tìm hiểu trong thực tế tác giả đã hồn
thành những nội dung cơng việc cụ thể của luận văn nhƣ sau:
 Nghiên cứu cơ bản về các kỹ thuật tính tốn tiến hóa, cải tiến thuật toán.
 Nghiên cứu về lý điều khiển tối ƣu và tối ƣu đa mục tiêu cùng các phƣơng pháp
giải bài tốn tối ƣu đa mục tiêu.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




88

 Xây dựng và giải quyết bài toán tối ƣu đa mục tiêu điều khiển mức dung dịch H
trong bình khuấy trộn liên tục bằng giải thuật di truyền. Qua đó tìm ra đƣợc bộ
thơng số KP, KD tối ƣu của bộ điều khiển PD kinh điển, quan sát kết quả mô
phỏng cho thấy chất lƣợng động điều khiển tốt hơn rất nhiều và hệ thống làm
việc ổn định.
Vì vậy việc áp dụng giải thuật di truyền vào giải quyết các bài toán tối ƣu đa
mục tiêu theo các hƣớng khác nhau sẽ nâng cao đƣợc hiệu quả, chất lƣợng của bài

toán đa mục tiêu thực tế. Do vậy, đây là một hƣớng nghiên cứu mới và rất có ý
nghĩa trong nhiều lĩnh vực và trong tƣơng lai.
Kiến nghị
Giải thuật di truyền là những phƣơng thức tìm kiếm tối ƣu dựa trên các cơ chế
chọn lọc tự nhiên, di truyền và tiến hóa. Chúng chọn lọc các gen có cấu trúc chuỗi
sao cho thích nghi đƣợc với các q trình chọn lọc tự nhiên (tốt nhất), tráo đổi các
thông tin về cấu trúc gen một cách ngẫu nhiên để tạo ra thế hệ sau thích nghi hơn
thế hệ trƣớc theo một điều kiện nào đó. Giải thuật di truyền có khả năng tìm kiếm
tồn cục trong khơng gian phức tạp mà các phƣơng pháp tìm kiếm truyền thống
khơng thể thực hiện đƣợc. Hiện nay hầu hết các bài toán điều khiển là những bài
toán tối ƣu nhiều mục tiêu, do vậy việc ứng dụng giải thuật di truyền sẽ là phƣơng
án giúp giải quyết các bài toán hiệu quả nhất. Trong luận văn này tôi đã ứng dụng
giải thuật di truyền nhằm tìm ra bộ giá trị tối ƣu KP, KD của bộ điều khiển PD nhằm
ổn định mức dung dịch H của bình khuấy trộn liên tục chính xác nhất, nhanh nhất,
đảm bảo chất lƣợng và sự an toàn cho dây truyền sản xuất. Trên cơ sở đó cho phép
mở ra hƣớng nghiên cứu tiếp theo đó là tìm bộ giá trị (KP,KI) của bộ điều khiển PI
hoặc tìm đƣợc cả bộ 3 giá trị (KP, KI, KD) của bộ điều khiển PID, mặt khác có thể áp
dụng cho những bài tốn có số hàm mục tiêu lớn hơn một cách tối ƣu so với các
phƣơng pháp kinh điển trƣớc đây.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




89

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Doãn Phƣớc, Phan xuân Minh (2000), Điều khiển tối ưu và bền
vững, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật.

[2] Nguyễn Nhƣ Hiển & Lại Khắc Lãi (2007), Hệ mờ & Nơron trong kỹ thuật
điều khiển, Nhà xuất bản Khoa học tự nhiên và công nghệ.
[3] Vũ Mạnh Xn (2006) “Tính tốn tiến hóa trong tối ưu đa mục tiêu”, Đề
tài nghiên cứu khoa học cấp bộ - Mã số: B2006 – TN01 – 04.
[4] Nguyễn Hữu Công, Nguyễn Mạnh Tƣờng (2000) “Một nghiên cứu về điều
khiển tối ưu hệ thống có tham số biến đổi chậm” VICA 4 – 2000.
[5] Nguyễn Thƣơng Ngô (1999), Lý thuyết điều khiển tự động hiện đại, Nhà
xuất bản Khoa học Kỹ thuật.
[6] Nguyễn Đình Thúc (2001), Lập trình tiến hóa, Nhà xuất bản giáo dục.
[7] Nguyễn Thanh Thủy, Vũ mạnh Xuân, Nguyễn Hải Minh (2005), “Tích hợp
các kỹ thuật tính tốn mềm giải bài tốn tối ưu sơ”, Kỷ yếu Hội thảo nghiên cứu cơ
bản và ứng dụng CNTT (FAIR).
[8] Nguyễn Thanh Thủy, Vũ Mạnh Xuân, 2005 “Cơ cấu lựa chọn thích nghi
tốn tử lai ghép trong giải thuật di truyền mã hóa số thực”, Tạp chí tin học và điều
khiển học, Tập 21, số 2, 2005.
[9] Lại Khắc Lãi (2007), Ứng dụng hệ mờ - Nơron để nhận dạng hệ phi tuyến
nhiều chiều, Tạp chí Khoa học & Công nghệ các trƣờng Đại học kỹ thuật (số 60).
[10] Nguyễn Phƣơng Hà (2008), Lý thuyết điều khiển hiện đại, Nhà xuất bản
Đại học Quốc gia – Thành phố Hồ Chí Minh.
[11] K.Deb (1998), Non-linear Goal Programming Using Multi-Objective
Genetic Algorthms, Technical Report, No.CI-60/98.
[12] Deb (1999), Multi-Objective Genetic Algorthms in search, optimization
and machine learning, Addison-Wesley, Reading, MA.
[13] Goldberg, D.E. (1989), Genetic Algorithm in search, optimization and
machine learning, Addsion – Wesley, Reading, MA.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

90

[14] Unlrich Bodenhofer, Genetic algorithms: Theory and Applycation,
Lecture Notes, 2003/2004.
[15] Osamu Takahashi, Haijime Kita, Shigenobu Kobayashi, A Real-Coded
Genetic Algorithm using Distance Dependent Alternation Model for Complex
Function Optimization, GECCO 2000.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




91

PHỤ LỤC
Chƣơng trình tính tốn bài tốn tối ƣu đa mục tiêu điều khiển mức dung
dịch H của bình khuấy trộn liên tục bằng giải thuật di truyền
1. Khai báo hệ số k1.
%Tinh cac he so
function ff1=k1(kp,kd);
ff1=((-1.4*kd)-1-sqrt((1.4*kd+1)^2-0.084*kp))/0.03;
%end;
2. Khai báo hệ số k2.
function ff2=k2(kp,kd);
ff2=((-1.4*kd)-1+sqrt((1.4*kd+1)^2-0.084*kp))/0.03;
return;
%end;
3. Khai báo hàm mục tiêu J1.

function mt1=f1(kp,kd);
kk1=k1(kp,kd); kk2=k2(kp,kd);
mt1=(1/(2*kk1)*exp(6*kk1))+(1/(2*kk2)*exp(6*kk2))+(2/(kk1+kk2))*exp(3*(kk1+
kk2));
return;
%end;
4. Khai báo hàm mục tiêu J2.
function mt2=f2(kp,kd);
kk1=k1(kp,kd); kk2=k2(kp,kd);
mt2=(exp(3*kk1))/kk1+(exp(3*kk2))/kk2;
return;
%end;

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




92

5. Chƣơng trình giải bài tốn tối ƣu hai mục tiêu J1, J2.
%chuong trinh bai toan điều khiển mức
clear; format long g;
left1=25; righ1=100;
left2=1.35; righ2=50;
lap=600;

%so lan lap

pm=0.1;

m=30; n=4; %m: kich co QT; n: chieu;
pm=0.1;

% xac suat dot bien

x=zeros(m,n); %Khoi tao quan the x; x(1): kp; x(2): kd; x(3):f1; x(4): f2
xx=x;
mt=zeros(1,2);
y=zeros(2,n); %cac ca the con
t1=clock;
%khoi tao
for v1=1:m;
kp=left1+rand*(righ1-left1);
kd=left2+rand*(righ2-left2);
x(v1,1)=kp;
x(v1,2)=kd;
x(v1,3)=f1(kp,kd);
x(v1,4)=f2(kp,kd);
end;
m1=min(x(:,3))
m2=min(x(:,4))
mt(1)=m1; mt(2)=m2;

%muc tieu ly tuong

xx=x;
for v1=1:lap;
if rem(v1,100)==0;

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

93

mt(1)=min(xx(:,3));
elseif rem(v1,200)==0;
mt(2)=min(xx(:,4));
end;
%lai ghep
i1=1+fix(m*rand);
i2=1+fix(m*rand);
kp1=xx(i1,1); kp2=xx(i2,1); %lai 1 diem
kd1=xx(i1,2); kd2=xx(i2,2);
r=rand;
kpm=r*kp1+(1-r)*kp2;

%Lai so hoc

kdm=r*kd1+(1-r)*kd2;
%kpm=kp2;kdm=kd1;
y(1,1)=kpm; y(1,2)=kdm;
y(1,3)=f1(kpm,kdm); y(1,4)=f2(kpm,kdm);
%kpm=(1-r)*kp1+r*kp2;

kdm=(1-r)*kd1+r*kd2;

kpm=kp1; kdm=kd2;
if rand

if rand<0.5;
kpm=left1+rand*(righ1-left1);
else
kdm=left2+rand*(righ2-left2);
end;
end;
y(2,1)=kpm; y(2,2)=kdm;
y(2,3)=f1(kpm,kdm); y(2,4)=f2(kpm,kdm);
if v1<200;
if (xx(i1,3)>y(1,3));
xx(i1,:)=y(1,:);

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




94

end;
if (xx(i2,3)>y(2,3));
xx(i2,:)=y(2,:);
end;
elseif v1<400;
if (xx(i1,4)>y(1,4));
xx(i1,:)=y(1,:);
end;
if (xx(i2,4)>y(2,4));
xx(i2,:)=y(2,:);
end;

else
if (xx(i1,3)*0.4+xx(i1,4)*0.6>y(1,3)*0.4+y(1,4)*0.6);
xx(i1,:)=y(1,:);
end;
if (xx(i2,3)*0.4+xx(i2,4)*0.6>y(2,3)*0.4+y(2,4)*0.6);
xx(i2,:)=y(2,:);
end;
end;
end;
t2=etime(clock,t1) %tinh thoi gian chay
%200 lan lap dau toi uu theo f22; 200 lan sau theo f1
%cac lan lap cuoi toi uu theo trong so (f1 la 0.4, f2 la 0.6)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên