Kiem tra hoc ki I Toán 9 + đáp án

Phòng giáo dục
Kiến Xơng
Đề kiểm tra chất lợng học kỳ I
Môn : Toán 8
(thời gian làm bài : 120 phút)
I. Trắc nghiệm: (2điểm)
Trong các câu có lựa chọn A,B,C,D hãy ghi chữ cái in hoa ở đầu câu mỗi ý em cho
là đúng vào tờ giấy làm bài.
1.Biểu thức : (3x + 2)
2
bằng:
A. 9x
2
+ 12x + 2 B. 9x
2
+ 12x + 4 C. 9x
2
+ 6 + 4 D.3x
2
+ 12x + 4
2.Phân thức
2
9x 4
3x 2


sau khi thu gọn bằng:
A. 3x- 2 B. 3x + 2 C. 2 3x D. -3x 2
3.Khẳng định nào sau đây đúng:
A.Tứ giác có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có 2 đờng chéo vuông góc là hình thoi.

C.Hình bình hành có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
D. tất cả các câu trên đều đúng.
4.Một hình thoi có hai đờng chéo lần lợt là 6 cm và 8 cm thì cạnh bằng:
A. 5cm B. 10 cm C. 12,5 cm D. 7 cm
II. Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1: (1điểm) . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x
3
9x b) xy + y
2
2x 2y
Bài 2 ( 3điểm) Cho biểu thức:

2 2 x 1 x 1
M . x 1 :
3x x 1 3x x

+

==
ữ

+


a) Tìm điều kiện của x để giá trị của M xác định
b) Rút gọn M; tìm giá trị của M khi x = 0; x = 3
c) Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên
Bài 3 (3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đờng cao AH, từ điểm M bất kỳ trên cạnh BC

( M không trùng với B và C) kẻ các đờng thẳng song song với AC và AB cắt AB ở D
và cắt AC ở E.
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) Giả sử AD = 6 cm; AE = 8cm . Tính độ dài AM.
c) Chứng minh :
ã
0
DEH 45=
Bài 4 (0,5 điểm)
Cho x,y,z là các số dơng và A =
2 2 2
x y z
x y y z z x
+ +
+ + +
và
2 2 2
y z x
B
x y y z z x
= + +
+ + +
Chứng minh A = B
Hớng dẫn chấm kiểm tra học kỳ I
Môn : Toán 8
I> Trắc nghiệm
Câu 1 2 3 4
Đáp án B B C A
II. Tự luận
Bài ý Nội dung Điểm

1 a = x(x-3)(x+3) 0,5
b =y(x+y) 2 (x+ y) = (x + y ) ( y- 2) 0,5
2 a Điều kiện :
x 1;x 0
0,5
b

( )
( )
2 2 1 x
M x 1 1 .
3x x 1 3x x 1
2 1 3x
2 x
M .
3x 3x x 1
2 2 6x x
M .
3x x 1
2x
M
x 1


= +
ữ

+

=



+
=

=

*.Tìm giá trị của M khi x = 0; x = 3
+.Với x = 0 không thuộc TXĐ giá trị của M nên không tìm
đợc giá trị của M
+.Với x = 3 thay vào M tìm đợc M = 3
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
c
2x 2
M 2
x 1 x 1
= = +

Để M có giá trị nguyên thì x 1 là ớc
của 2.....
x = 2; x = 0 (loại) x =3; x = -1 (loại)

Vậy với x = 2; x = 3 thì M có giá trị nguyên.
(Không loại giá trị thì không cho điểm 0,25)
0,25
0,25
3 a
Tứ giác ADME là hình
chữ nhật
0,25
1
b Do ADME là hình chữ nhật => ME = AD = 6cm
Xét tam giác vuông AEM có:
AM
2
= AE
2
+ EM
2
= 8
2
+ 6
2
= 100 => AM = 10
0,5
0,5
c +. Chứng minh tam giác DEH vuông tại H
+. Chứng minh tam giác DEH vuông cân =>
ã
DEH
= 45
0

0,5
0,75
4
Xét A- B =
2 2 2 2 2 2
x y y z z x
x y y z z x

+ +
+ + +

x y y z z x 0= + + =
0,5
O
B
A
C
H M
D
E