đề thi học kì 1 của Sở GD Kien Giang

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12
MÔN : TOÁN
I. PHẤN CHUNG(7 ĐIỂM)
Câu I(3 điểm)
Cho hàm số
3 2
1 9
3
2 2
y x x x
−
= + −
. Gọi đồ thị của hàm số này là (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) mà có hoành độ
0
1x = −
Câu II (3 điểm)
1. Cho hình nón (T). biết rằng một mp chứa trục của (T) cắt (T) theo một thiết diện là một tam
giác đều cạnh bằng 30. Tính diện tích xung quanh của (T).
2. Cho hình chóp S.ABC có
( )
SA ABC⊥
, tam giác ABC là tam giác đều, cạnh a và góc giửa mặt
phẳng (SBC) và mp(ABC) bằng 60
0

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Tính diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Câu III (1 điểm)
Tìm tất cả các tiệm cận của đồ thị (C):

2 10
3
x
y
x
−
=
−
II. PHẦN RIÊNG (3 ĐIỂM)
1) Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2 điểm)
1. Tính đạo hàm của hàm số
( )
( )
1
9
sin ln 2 1
x
y x= + +
2. Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
1
5. 6
2
x x
f x e e x= − +
trên đoạn
[ ]
0;1

Câu V.a (1 điểm) Giải bất phương trình
( ) ( )
3 1
3
log 2 log 5 2 0x x− + − <
2) Theo chương trình nâng cao
Câu IV.a (2 điểm)
1. Tính đạo hàm của hàm số
( )
4
2 1 ln sin
x
y x= + +
2. Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2 2
2 ln 5f x x x x= −
trên đoạn
[ ]
1;11
Câu V.a (1 điểm) Giải phương trình
( )
( )
3
3
log 10 3 log 3 0x x− + =