nang luc tu duy

RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY
QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN
Vấn đề tư duy, đặc biệt là năng lực tư duy liên quan đến tư tưởng và nguồn
lực trí tuệ con người, không chỉ được nghiên cứu ở phương diện triết học mà còn
được nghiên cứu nhiều phương diện khác: khoa học quản lý, giáo dục đào tạo, dạy
và học một môn học cụ thể,…Tư duy và trí tuệ, đặc biệt tư duy và trí tuệ con người
trong công tác giáo dục và đào tạo, có tác dụng vô cùng lớn lao trong hoạt động
thực tiễn quản lý giáo dục, trong quá trình dạy học,…và thông qua đó ảnh hưởng
đến chất lượng giáo dục và đào tạo. Nếu trong quá trình đào tạo, bằng mọi cách
phát triển tư duy và năng lực tư duy của quản lý giáo dục, của người dạy và người
học thì sẽ tạo tiềm lực, nguồn lực to lớn cho nâng cao chất lượng giáo dục và đào
tạo, là nguồn lực cho dân tộc phát triển trong thời đại toàn cầu hóa.
I. QUÁ TRÌNH TƯ DUY
Khái niệm tư duy
1.1.1. Một số hướng tiếp cận tư duy trong tâm lý học
Tư duy là một năng lực phức tạp và kỳ diệu của con người. Đã có nhiều cách
tiếp cận để nghiên cứu, khám phá cả chiều sâu ý thức và trình độ, phương pháp tư
duy, nhưng đến nay, vẫn còn phải tiếp tục nghiên cứu.
(1) Chẳng hạn, hướng tiếp cận liên tưởng vấn đề tư duy, trí tuệ mà đại biểu là các
nhà triết học, tâm lý học người Anh: Đ. Ghatli (1705 – 1836), D. S. Milơ (1806 -1873), H.
Spenxơ (1820 -1903). Về sau, thuyết liên tưởng dựa vào cơ chế phản xạ có điều kiện do
P.I. Pavlov phát hiện, làm cơ sở sinh lý thần kinh của các mối liên tưởng tâm lý. Các nhà
liên tưởng cho rằng tư duy là quá trình thay đổi tự do tập hợp các hình ảnh, là liên tưởng
các biểu tượng. Tư duy luôn là tư duy hình ảnh. Họ quan tâm chủ yếu tới vấn đề tái tạo
các mối liên tưởng tư duy, là tư duy tái tạo. Theo họ, có 4 loại liên tưởng: liên tưởng giống
nhau, liên tưởng tương phản, liên tưởng gần nhau về không gian và thời gian, liên tưởng
nhân quả. Liên tưởng nhân quả có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình tư duy. Sự
phát triển trí tuệ là quá trình tích lũy các mối liên tưởng. Thuyết liên tưởng chưa thoát khỏi
tư duy siêu hình, mới chỉ nêu ra nguyên tắc giải thích máy móc về trí tuệ mà chưa đề cập
đến bản chất, cấu trúc, vai trò của tư duy trong hoạt động của con người.
(2) Hướng tiếp cận hành động tinh thần, là đặc trưng của trường phái tâm lý

học Vuxbua (Đức), theo thuyết triết học duy lý, đại biểu: O. Quynpe (1862-1915), O.
Denxơ (1881-1944) và K. Biulơ (1897-1963). Tư tưởng chủ đạo của trường phái này
là nghiên cứu tư duy, trí tuệ thông qua thực nghiệm giải bài toán tư duy. Phương
pháp chủ yếu sử dụng trong thực nghiệm là tự quan sát. Theo họ, tư duy là hành động
bên trong của chủ thể nhằm xem xét các mối quan hệ. Việc xem xét các mối quan hệ
này độc lập với việc tri giác các thành phần tham gia quan hệ. Hành động tư duy là
công việc của cái “tôi” chủ thể, nó chịu ảnh hưởng của nhiệm vụ tư duy (bài toán tư
duy). Bài toán tư duy định hướng cho hành động tư duy. Khi chủ thể nhận ra bài toán
có nghĩa là đã biến các chỉ dẫn từ bên ngoài thành tự chỉ dẫn bên trong trong quá
trình giải quyết. Tính lựa chọn của tư duy bị quy định bởi sự vận động của tự chỉ dẫn.
Theo O. Denxơ để giải bài toán tư duy thì thực chất tư duy là sự vận hành của các
thao tác trí tuệ. Quá trình này diễn ra qua nhiều giai đoạn, trong đó nhận thức đầu bài
toán và cấu trúc lại nó, tạo ra những tình huống có vấn đề cho tư duy là quan trọng
nhất. Có thể nói, thực chất của quá trình giải quyết bài toán tư duy là quá trình cấu
trúc lại bài toán đó. Trong quá trình giải các bài toán, chủ thể phải thường xuyên sử
dụng các thao tác trí tuệ như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, tạo ra sự giống
nhau (khái quát hóa). Hướng tiếp cận hành động tinh thần đã đóng góp nhiều cho
khoa học tâm lý học tư duy. Việc nghiên cứu tư duy như là một hành động bên trong,
là quá trình vận động của các thao tác trí tuệ là bước tiến lớn trên con đường tìm hiểu
bản chất của tư duy. Nhưng, họ lại cực đoan cho rằng tư duy thuần túy là hành động
bên trong, không liên quan gì tới các nhân tố bên ngoài. Vấn đề quan hệ giữa chủ thể
tư duy với các điều kiện bên ngoài của chính quá trình tư duy đã bị loại ra khỏi tầm
nghiên cứu của các nhà tâm lý theo hướng tiếp cận này. Vì thế, vấn đề bản chất xã
hội và logic tâm lý của tư duy vẫn còn để ngỏ.
(3) Tiếp cận hành vi: Tâm lý học hành vi, mà các đại biểu xuất sắc là các nhà
tâm lý học kiệt xuất: J. Watson (1878-1958), E. Tolmen (1886-1959), E. L. Toocđai
(1874-1949), B. Ph. Skinner (1904-1990),.. đã phủ nhận việc nghiên cứu ý thức con
người. Tâm lý học chỉ nghiên cứu hành vi con người mà thôi. Hành vi là tập hợp các
phản ứng của cơ thể đáp lại các kích thích từ môi trường bên ngoài. Theo họ, hành vi
trí tuệ (của cả người và động vật) là các phản ứng có hiệu quả mà cá thể (chủ thể) học

được, nhằm đáp lại các kích thích của môi trường sống. J.Watson coi hành vi trí tuệ
đồng nhất với ngôn ngữ bên trong. Từ đó, ông chia tư duy thành ba dạng: thứ nhất, là
các thói quen, kỹ xảo, ngôn ngữ đơn giản; thứ hai, giải quyết các nhiệm vụ tuy không
2
mới, nhưng ít gặp và phải có hành vi ngôn ngữ kèm theo; thứ ba, giải quyết nhiệm vụ
mới, buộc cơ thể lâm vào hoàn cảnh phức tạp, đòi hỏi phải giải quyết bằng ngôn ngữ
trước khi thực hiện một hành động cụ thể. Như vậy, các nhà hành vi coi tư duy giống
như kỹ xảo, nó được hình thành theo cơ chế phản xạ và luyện tập chúng. Vấn đề học
tập và kỹ xảo đạt được là trung tâm của tâm lý học hành vi. Về sau, khoảng những
năm giũa thế kỷ XX, hướng tiếp cận hành vi phát triển nảy sinh các học thuyết mới
và phân hóa thành 3 nhánh: Tâm lý học hành vi bảo thủ; Tâm lý học hành vi mới;
Tâm lý học hành vi chủ quan.
Nhiều luận điểm của các nhà nghiên cứu tư duy theo hướng tiếp cận hành vi
không còn phù hợp với tâm lý học hiện đại. Nhưng, công lao to lơn của họ là đưa tính
khách quan, chặt chẽ khoa học vào nghiên cứu trí tuệ con người, vốn dĩ là rất phức
tạp. Muốn nghiên cứu khách quan tư duy con người thì phải nghiên cứu hành vi của
nó. Muốn huấn luyện chức năng tâm lý nào đó phải đưa chủ thể vào trong các điều
kiện xác định, tức là phải tường minh hóa nội dung dạy học theo một quy trình chặt
chẽ để qua đó có thể quan sát và kiểm soát được quá trình hình thành các hành vi tâm
lý người học. Tuy nhiên, cực đoan hóa môi trường kích thích, coi nhẹ vai trò chủ thể
của người học sẽ dẫn đến sự “đinh mệnh xã hội” trong dạy học và phát triển.
(4) Tiếp cận sinh học: Nói chung, cách tiếp cận hành vi cũng bắt nguồn từ
hướng tiếp cận sinh học, tức là chịu ảnh hưởng của thuyết tiến hóa hành vi cá thể, thu
được do tập nhiễm và sự phức tạp hóa các hành vi bản năng của các cá thể. Tuy vậy,
tâm lý học hành vi mới chủ yếu khai thác mối quan hệ tương tác giữa hành vi với các
kích thích môi trường. Ngoài ra, nhiều công trình cũng tiếp cận tâm lý từ góc độ sinh
học, có các công trình nghiên cứu theo các hướng chính như: Nghiên cứu cơ sở sinh
lý-thần kinh của trí tuệ; Nghiên cứu vai trò và sự phát triển của các hành vi bản năng
và tự tạo trong hoạt động tâm lý của người và vật; nghiên cứu vai trò của yếu tố di
truyền trí tuệ giữa các thế hệ.

(5) Tiếp cận phát sinh trí tuệ (Tiếp cận kiến tạo): Hướng tiếp cận phát sinh
nhận thức, phát sinh trí tuệ trẻ em, đại diện chủ yếu là J. Piaget (1896-1980) và các
đồng sự của ông. Tiếp cận kiến tạo đã có ảnh hưởng to lớn đối với sự phát triển tâm
lý học của thế kỷ XX và hiện nay.
J. Piaget đã xuất phát từ góc độ sinh học và logic học để giải quyết vấn đề trí
tuệ. Dưới dạng chung nhất, trí tuệ được J. Piaget hiểu là sự phát triển tiếp tục của yếu
tố sinh học. Cả hoạt động sinh học và hoạt động tâm lý không tách biệt với cuộc sống
3
của cá thể và cả hai đều là bộ phận của hoạt động toàn bộ, mà đặc trưng của chúng là
tính tổ chức kinh nghiệm và sự thích ứng. Đây là hai chức năng cơ bản của trí tuệ.
Tính tổ chức của trí tuệ cho phép trong từng tính tích cực của chủ thể có thể tách
ra cái gì đó trọn vẹn, tách ra những phần tử và mối liên hệ giữa các phần tử tham gia cấu
trúc nên cái trọn vẹn đó. Để mô tả sự thích ứng của chủ thể, J. Piaget sử dụng 4 khái
niệm gốc sinh học: Đồng hóa (Assimilation), Điều ứng (Accommodation), Cơ cấu hay
Sơ đồ (Scheme) và Cân bằng (Equilibrium). Đồng hóa là chủ thể tái lập lại một số đặc
điểm của khách thể được nhận thức, đưa chúng vào trong các sơ đồ đã có. Điều ứng là
quá trình thích nghi của chủ thể đối với những đòi hỏi đa dạng của môi trường, bằng
cách tái lập lại những đặc điểm của khách thể vào cái đã có, qua đó biến đổi cấu trúc đã
có, tạo ra cấu trúc mới, dẫn đến trạng thái cân bằng. Cân bằng, là sự tự cân bằng của chủ
thể, là quá trình cân bằng giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng. Sự mất cân bằng
(Desequilibrium) cũng là mất cân bằng giữa hai quá trình này. Trong đồng hóa, các kích
thích được chế biến cho phù hợp với sự áp đặt của cấu trúc. Còn trong điều ứng, chủ thể
buộc phải thay đổi cấu trúc đã có cho phù hợp với kích thích mới. Đồng hóa là tăng
trưởng, điều ứng là phát triển. Cấu trúc nhận thức là những kinh nghiệm mà chủ thể
tích lũy được trong mỗi giai đoạn nhất định. Sơ đồ là một cấu trúc nhận thức bao gồm
một lớp các thao tác giống nhau theo một trật tự nhất định. Đó là một thể thống nhất, bền
vững các yếu tố cấu thành (các thao tác) có quan hệ với nhau. Sơ đồ là khái niệm then
chốt trong lý thuyết phát sinh trí tuệ và thể hiện rõ nhất tư tưởng của J. Piaget về bản chất
tổ chức, bản chất của thao tác trí tuệ. J. Piaget cho rằng trí tuệ có bản chất thao tác
(Operation) và được trẻ em xây dựng nên bằng chính hành động (Action) của mình. Sự

phát triển trí tuệ được hiểu là sự phát triển của hệ thống thao tác. Thao tác – đó là hành
động bên trong, nó được nảy sinh từ các hành động có đối tượng bên ngoài. Tuy nhiên,
khác với hành động, thao tác là hành động có tính rút gọn và đối tượng của nó không
phải là những sự vật có thực, mà là những hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu. Thao tác có tính
chất thuận nghịch (reversible); bảo tồn (conservation); tính liên kết (associative). Các
thao tác được cấu trúc thành hệ thống nhất định (cấu trúc thao tác). Thao tác trí tuệ
không có sẵn trong đầu đứa trẻ, cũng không nằm trong đối tượng khách quan, mà nằm
ngay trong sự tác động qua lại giữa chủ thể với đối tượng, thông qua hành động. Có
nghĩa là đứa trẻ tự xây dựng cấu trúc trí tuệ cho mình. Thời kỳ đầu, trẻ em tiến hành thao
tác với vật liệu là các dạng vật chất cụ thể, các hành động thực tiễn – mức thao tác cụ
thể. Sau đó, các vật liệu cụ thể được thay bằng các ký hiệu, khái niệm, mệnh đề,… trí tuệ
được phát triển tới mức thao tác hình thức - mức trưởng thành.
4
Theo J. Piaget, trí tuệ cá nhân phát triển từ thấp đến cao được tuân theo trật tự
chặt chẽ, hằng định. Đây không phải là trật tự thời gian mà là trật tự kế tiếp, mọi cá
nhân phát triển bình thường đều phải tuân theo trật tự đó. Đồng thời quá trình phát triển
này theo hai quy luật: tăng trưởng liên tục, từng tí, từng tí một (theo cơ chế đồng hóa)
và phát triển nhảy vọt chuyển giai đoạn theo nguyên lý thống hợp. Chính nhảy vọt cho
ta khái niệm giai đoạn. Mỗi lứa tuổi có đặc trưng riêng về chất lượng trí tuệ và được
coi là một giai đoạn phát triển. Một giai đoạn trí tuệ có những đặc trưng sau: thứ nhất,
các thành tựu trí khôn giai đoạn này là sự kế tiếp giai đoạn trước; thứ hai, là sự thống
hợp các cấu trúc đã có từ giai đoạn trước; thứ ba, mỗi giai đoạn là một cấu trúc tổng
thể các sơ đồ chứ không phải là sự xếp chồng các sơ đồ lên nhau; thứ tư, mỗi giai đoạn
đều gồm cấu trúc đã có, đang có và các yếu tố chuẩn bị cho giai đoạn tiếp sau.
Lý thuyết phát sinh trí tuệ là một trong những học thuyết có ảnh hưởng và có uy tín
nhất trong tâm lý học thế kỷ XX. Các khía cạnh cần quan tâm nhất của học thuyết này là
cách tiếp cận phát sinh, phát triển khi giải quyết vấn đề cơ bản của tâm lý học; các phương
pháp nghiên cứu khách quan, đặc biệt là phương pháp lâm sàng; quan điểm nhấn mạnh
hoạt động trí tuệ không đơn thuần là hoạt động nhận thức, là sự tái lập lại đặc điểm của các
vật thể bên ngoài, mà chủ yếu là thay đổi chính chủ thể nhận thức. Sự thay đổi đó quy định

khả năng nhận thức đối tượng mới, tách ra các giai đoạn phát triển cụ thể,…
(6) Tiếp cận hoạt động
Hướng tiếp cận hoạt động là một cuộc cách mạng thực sự trong tâm lý học
nói chung, trong nghiên cứu sự hình thành và phát triển của tư duy, trí tuệ cá nhân
nói riêng. Lý thuyết hoạt động được hình thành từ những năm 1930, đạt đỉnh cao
vào những năm 1970. Đại diện cho cách tiếp cận này là các nhà tâm lý học Nga
như: L. X. Vưgotxki và A. N. Leonchiev, X. L. Rubinstein, P. Ia. Galperin,..
Hướng tiếp cận hoạt động tìm cách khắc phục những thiếu sót của các cách
tiếp cận trước đây, bằng cách khai thác triệt để thành tựu của triết học duy vật biện
chứng và lịch sử, lấy triết học này làm nền tảng phương pháp luận cho việc nghiên
cứu tâm lý, tư duy con người. Luận điểm cơ bản ở đây là: Con người làm ra chính
bản thân mình bằng lao động và hoạt động xã hội. Toàn bộ đời sống tâm lý, ý thức
của con người là sự phản ánh thực tiễn đời sống vật chất của nó. Tâm lý ý thức được
hình thành và được biểu hiện qua hoạt động, mà trước hết là lao động sản xuất và
hoạt động xã hội. Vì vậy muốn nghiên cứu tâm lý, tư duy của con người một cách
khách quan, tất yếu phải bắt đầu từ nghiên cứu toàn bộ đời sống (cấu trúc, lịch sử
5
phát sinh hình thành và phát triển) của hoạt động thực tiễn của con người. Công việc
chủ yếu của các nhà tâm lý học là phân tích các dạng hoạt động trong đời sống thực
tiễn, xã hội của chúng; phát hiện các quy luật hình thaành và chuyển hóa từ dạng hoạt
động vật chất bên ngoài thành dạng hoạt động tâm lý bên trong và ngược lại, từ trong
ra ngoài. Chỉ có thể trên cơ sở hiểu biết đầy đủ và sâu sắc các quy luật hình thành và
chuyển hóa đó; hiểu biết các yếu tố liên quan và chi phối quá trình này, thì khi đó các
nhà tâm lý mới có hy vọng hiểu biết, kiểm soát, điều chỉnh việc hình thành tâm lý, tư
duy con người. Như vậy, chìa khóa để nghiên cứu trí tuệ, theo hướng tiếp cận hoạt
động là tìm hiểu sự hình thành hoạt động trí tuệ từ hoạt động thực tiễn, vật chất bên
ngoài. Tuy nhiên, việc nghiên cứu này không giống các nhà hình thái học quan sát,
mô tả hành vi trí tuệ của con vật hay của trẻ em theo kiểu “ở đây và bây giờ”. Các
nhà tâm lí học hoạt động nghiên cứu trí tuệ trong toàn bộ đời sống hiện thực của nó.
Từ nghiên cứu chức năng, cấu trúc của nó đến nguồn gốc, nội dung xã hội, lịch sử

phát sinh, hình thành và phát triển. Ở mức độ nhất định, cách tiếp cận hoạt động gần
giống tiếp cận phát sinh trí tuệ của J.Piaget. Cả hai cách tiếp cận đều quan tâm và đề
cao thao tác, hành động trí tuệ của cá nhân, đều tìm hiểu và xác lập quá trình phát
sinh, phát triển trí tuệ của trẻ em. Điểm khác nhau cơ bản giữa hai cách tiếp cận này
là ở chỗ, tiếp cận phát sinh chủ yếu dựa theo các nguyên tắc sinh học và lôgic học để
xác lập quy luật phát sinh về mặt lôgic - tâm lí của trí tuệ. Vì vậy, mặt cảm xúc và nội
dung xã hội của nó bị bỏ qua. Mối quan hệ giữa chủ thể với môi trường xã hội được
quy về quan hệ vật lý. Trong khi đó mặt văn hóa - xã hội của các quan hệ này mới
thực sự ảnh hưởng tới chiều hướng và phương thức phát sinh, phát triển trí tuệ của trẻ
em trong các nền văn hóa khác nhau và chúng là nội dung chính của học thuyết lịch
sử - văn hóa về sự phát triển tâm lí người do L.X.Vưgotxki sáng lập.
Theo cách tiếp cận hoạt động, việc nghiên cứu tâm lí, trí tuệ phải dựa trên các
nguyên tắc phương pháp luận triết học duy vật lịch sử và biện chứng: nguyên tắc
gián tiếp và nguyên tắc lịch sử - phát sinh. Từ các nguyên tắc phương pháp luận này,
các nhà tâm lí học hoạt động đã sử dụng nhiều phương pháp khách quan để phân tích,
mô tả, hình thành trí tuệ cho trẻ em. Kết quả là hàng loạt vấn đề nan giải trong tâm lí
học về trí tuệ đã được giải quyết, đặc biệt là việc chủ động tổ chức, định hướng, điều
khiển, điều chỉnh trẻ em hoạt động để qua đó hình thành và phát triển trí tuệ của
mình. Có thể nêu vấn tắt một số thành tựu mà lí thuyết hoạt động đã đạt được.
+ Về trí tuệ và cấu trúc của trí tuệ: Theo quan điểm của L.X.Vưgotxki, cần
tách ra hai mức trí tuệ: trí tuệ bậc thấp và trí tuệ bậc cao. Trí tuệ bậc thấp có phần
6
giống với trí tuệ động vật mà ta vẫn thấy trong các thực nghiệm của V.Kolơ,
U.Stecnơ trên khỉ và trí tuệ bậc cao chỉ có ở con người. Trí tuệ bậc thấp được đặc
trưng bởi mối quan hệ trực tiếp kích thích - phản ứng (như đã thấy trong các sơ đồ
S – R của hướng tiếp cận hành vi); còn trí tuệ bậc cao được đặc trưng bởi sự tham
gia của ngôn ngữ và các mối quan hệ gián tiếp giữa chủ thể với đối tượng thông
quan công cụ tâm lí (kí hiệu tâm lý).
+ Nguồn gốc khách quan của trí tuệ người không nằm trong cơ chế sinh học mà
ở trong thực tiễn đời sống văn hóa – xã hội. Trí tuệ người có nội dung xã hội – lịch sử.

Môi trường xã hội không phải là điều kiện của sự phát triển trí tuệ, mà là nguồn gốc
của sự phát triển. Sự phát triển trí tuệ của trẻ em bao giờ cũng chịu sự chế ước của xã
hội. Phương thức hoạt động trí tuệ của cá nhân là phương thức trí tuệ của xã hội.
+ Trí tuệ bậc thấp được hình thành theo cơ chế tiến hóa, cơ chế thích nghi, từ
dưới đi lên, theo con đường tập nhiễm. Trí tuệ cấp cao có bản chất hoạt động và
được hình thành theo cơ chế lĩnh hội các kinh nghiệm xã hội – lịch sử. Đó là quá
trình cấu trúc lại chức năng trí tuệ bậc thấp, đã có, bằng cách chủ thể sử dụng các
công cụ tâm lí, đưa vào các cấu trúc đó, cải tổ lại chúng, hình thành cấu trúc mới.
Sự phát triển trí tuệ trẻ em là quá trình lĩnh hội kinh nghiệm của loài người; là quá
trình hình thành hành động trí tuệ của các em. Quá trình hình thành này diễn ra theo
quy luật phổ biến cho mọi chức năng tâm lí cấp cao. Quy luật đó được phát biểu
như sau: Bất kì chức năng tâm lí cấp cao nào của trẻ em trong quá trình phát triển
cũng đều được thể hiện hai lần: lần đầu là hoạt động tập thể, hoạt động xã hội, tức
là chức năng tâm lí bên ngoài. Lần thứ hai là hoạt động cá nhân, là phương pháp
bên trong của tư duy trẻ em, là chức năng tâm lí bên trong. Quá trình chuyển hóa
hoạt động vật chất, bên ngoài, thành hoạt động tâm lí, trí tuệ bên trong được diễn ra
qua một số khâu, một số bước. Các bước chuyển hóa này và việc định hướng chúng
được nghiên cứu, mô tả khá kĩ trong công trình nghiên cứu của P.Ia.Galperin.
+ Trí tuệ của trẻ em được hình thành bằng chính hoạt động của nó. Mỗi giai
đoạn phát triển của trẻ có nhiều hoạt động. Trong đó, có hoạt động chủ đạo, là hoạt
động có vai trò chủ yếu đối với sự phát triển trí tuệ và của các hoạt động khác trong
giai đoạn đó. Sự phát triển trí tuệ của trẻ em phụ thuộc trước hết vào hoạt động nào giữ
vai trò chủ đạo trong từng giai đoạn. Vì vậy, hình thành và phát triển trí tuệ của trẻ em
gắn liền với việc hình thành hoạt động chủ đạo trong mỗi giai đoạn phát triển của nó.
7
+ Trẻ em không thể tự mình hoạt động “theo kiểu Rôbinxơn”. Hoạt động
của trẻ em với thế giới đồ vật bao giờ cũng phải trực tiếp hoặc gián tiếp thông qua
người lớn, lấy người lớn làm trung gian. Nói cách khác, trí tuệ bậc cao của trẻ em là
sản phẩm của hoạt động và hợp tác của nó với người lớn. Vì vậy, dạy học hợp tác
giữa người dạy và người học (dạy học tương tác) là phương thức mang lại hiệu quả

nhất. Dạy học phải là một quá trình tương tác giữa trẻ em và học phải là một quá
trình tương tác giữa trẻ em và học phải là một quá trình tương tác giữa trẻ em và
người lớn, người dạy và người học là hai chủ thể của một hoạt động chung.
+ Dạy học, theo đúng chức năng của nó là dạy học phát triển. Muốn vậy, nó
không được đi sau sự phát triển, phụ họa cho sự phát triển. Dạy học phải đi trước sự
phát triển, kéo theo sự phát triển. Tức là dạy học không hướng vào trình độ phát triển
hiện thời mà phải tác động vào vùng phát triển gần nhất trong trí tuệ của học sinh.
1.1.2. Khái niệm tư duy
Ý thức của con người bắt nguồn từ thuộc tính phổ biến của vật chất là thuộc
tính phản ánh, mà bộ óc người là một dạng vật chất tiến hóa cao nhất trong giới tự
nhiên, với hệ thống thần kinh phức tạp, tinh vi, nhạy cảm, có năng lực phản ánh
sáng tạo rất cao. Chính nhờ năng lực ấy mà nảy sinh ra ý thức bộ não của con
người. Theo Mác, ý thức là cái vật chất được di chuyển vào óc người và được cải
biến trong đó. Ý thức là hình ảnh chủ quan của thế giới khách quan, là sản phẩm
của quá trình nhận thức hiện thực khách quan thông qua hoạt động thực tiễn của con
người. Nhận thức là hoạt động phản ánh, là sự xâm nhập vào sự vật để “hiểu sự
vật”, “nắm bắt” những quan hệ, những quy luật, những khuynh hướng của nó.
Trong Tâm lý học, một trong những nghiên cứu tương đối đấy đủ nhất về tư duy đã
được trình bày trong các công trình của X. L. Rubinstein. Theo Rubistein: “Tư duy – đó là
sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn
so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” (dẫn theo Đavưđov V. V.
(2000), Các dạng khái quát hóa trong dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội).
Các tác giả Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thủy, Nguyễn
Quang Uẩn (1992), (trong Tâm lý học, Nxb Giáo dục, Hà Nội) đã định nghĩa: “Tư
duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan
hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan”.
“Tư duy là một quá trình tâm lý liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ- quá trình
tìm tòi sáng tạo cái chính yếu, quá trình phản ánh một cách từng phần hay khái
8
quát thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt

động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của nó” (Sacđacov M. N.
(1970), Tư duy của học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội).
Từ điển Triết học (M. Rô-den-tan và P. I-u-đin, tr. 873): “Tư duy- sản vật cao
cấp của một vật chất hữu cơ đặc biệt, tức là óc, qua quá trình hoạt động của sự phản
ánh hiện thực khách quan bằng biểu tượng, khái niệm, phán đoán,…”
Tư duy là trình độ cao và phức tạp của sự phản ánh, trong đó tạo ra sản phẩm
tinh thần một cách gián tiếp bằng những phương thức trừu tượng hóa, khái quát hóa
trong phân tích và tổng hợp… Đó là quá trình vận dụng khái niệm theo quy luật
logic (hình thức và biện chứng), và cả trực giác để đạt được chân lý. Đó là quá trình
không ngừng bổ sung, tìm tòi, “cải tạo” thế giới hiện thực của tư duy trong óc người
và sử dụng những kết quả ấy làm cơ sở để giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.
Nhờ hoạt động của thực tiễn và sức mạnh của tư duy mà con người tiến xa
hơn loài vật. Theo Ăngghen, ở con vật và con người đều có lý trí (những phương
thức của hoạt động lý trí như quy nạp, diễn dịch,…). Sự khác biệt là ở con người và
con vật chỉ “khác nhau về trình độ” nhưng là những trình độ khác nhau về chất.
Chính vì vậy, “tư duy biện chứng, chính vì nó lấy sự nghiên cứu bản chất của ngay
những khái niệm làm tiền đề - chỉ có thể có được ở con người đã ở một trình độ
phát triển tương đối cao”…, theo Hêghen chỉ có tư duy biện chứng mới có lý tính.
Cant cũng nói: ‘lý tính là khả năng trí tuệ cao nhất của con người” (Lịch sử triết
học, Nxb Tư tưởng và văn hóa, Hà Nội, 1992, t. 2, tr. 166).
Tư duy bao gồm cả lý trí và lý tính. Lý tính là “chất kỳ diệu” của tư duy, mà
nhờ đó nó soi rọi ánh sáng vào sự vật, xâm nhập, nắm bắt được bí mật của sự vật.
Trong nhận thức cảm tính, các hình ảnh và thông tin ghi nhận được là nhờ sức mạnh
cảm giác của giác quan sinh học, còn lý tính là bản tính tinh thần của tư duy, dựa
trên hệ thần kinh trung ương ở não người, điều khiển khả năng suy nghĩ của con
người. Cái lý tính ấy, chỉ ở con người mới có. Do đó nói nhận thức của con người là
chủ yếu nói tới lý tính tức là tư duy.
1.2. Tư duy như một quá trình và tư duy như một hoạt động
1.2.1. Tư duy được xem xét như là một quá trình: Việc điểm qua các cách
tiếp cận nghiên cứu về tư duy ở trên, thì các trường phái tâm lý đều công nhận: Tư

duy được xem xét như là một quá trình, nghĩa là tư duy có nảy sinh, diễn biến và kết
thúc. Suy cho đến cùng, những quy luật của tư duy là sự phản ánh quy luật của thế
9
giới vật chất. Những hình ảnh của sự vật, từ mức độ trực tiếp, nguyên vẹn trên cơ sở
các liên tưởng, được tư duy cải biến, sửa chữa, loại bỏ những mặt phụ, ngẫu nhiên,
tìm ra những mặt chính, tất yếu và những quan hệ bền vững giữa chúng, từ đó hình
thành nên những khái niệm tương ứng với các mặt, các quan hệ tất yếu đó của
chúng, rồi cải tạo, kết hợp để xây dựng nên hình ảnh mới về sự vật. Nhưng, đó
không phải là sự phản ánh bị động mà là sự phản ánh chủ động và sáng tạo của tư
duy. Như vậy, quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau. K. K.
Plantonov đưa ra sơ đồ minh họa:
1.2.2. Quá trình tư duy là hoạt động trí tuệ, được diễn ra bằng cách chủ thể
tiến hành những “thao tác” trí tuệ nhất định: phân tích tổng hợp, so sánh, trừu tượng
hóa, khái quát hóa. Trong hoạt động thực tiễn, để biến đổi được hiện thực, con người
phải tìm hiểu và nhận thức nó. Chính trên cơ sở hoạt động thực tiễn đó mà làm cho
nhận thức, tư duy mang tính sáng tạo. Quá trình nhận thức là quá trình thu nhận
những hình ảnh, từ cảm giác, chuyển dần lên tri giác, biểu tượng, rồi xây dựng nên
10
Nhận thức vấn đề
Xuất hiện các liên tưởng
Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết
Kiểm tra giả thuyết
Chính xác hóa Khẳng định Phủ định
Giải quyết vấn đề
Hoạt động tư duy mới
những khái niệm, những hình tượng để biểu đạt bản chất của sự vật. Những khái
niệm, phạm trù là hình thức cơ bản của tư duy, mà nhờ đó tư duy không ngừng đi sâu
vào bản chất của thế giới vật chất. Hoạt động của tư duy còn là hoạt động sử dụng,
vận dụng những khái niệm, phạm trù đã có để sáng tạo ra những khái niệm, phạm trù
mới, để phản ánh các quan hệ tất yếu, các quy luật của thế giới khách quan. Hoạt

động của tư duy cũng đồng thời là quá trình vận dụng tri thức vào thực tiễn đời sống
hiện thực, soi sáng hoạt động của con người, từ đó mà tư duy phát triển không ngừng.
Về mặt nội dung và hình thức, tư duy phụ thuộc vào thực tiễn lịch sử - xã
hội. Thực tiễn là hoạt động vật chất có tính lịch sử - xã hội của con người nhằm
biến đổi thế giới vì nhu cầu của con người. Xã hội càng mở rộng, càng phát triển
cùng với hoạt động thực tiễn của con người, thì tư duy cũng càng phát triển. Lịch sử
bát đầu từ đâu, tư duy bắt đầu từ đó. Lịch sử không bắt đầu từ tư duy mà bắt đầu từ
hoạt động sản xuất vật chất - xã hội. Chính hoạt động đó là cốt lõi, là nền tảng của
thực tiễn và của lịch sử trong quá trình tiến hóa và nhận thức. Chính tư duy, trí tuệ
của con người là một sản phẩm của xã hội - lịch sử. Ăngghen khẳng định: “tư duy,
trí tuệ con người đã phát triển song song với việc người ta đã học cải biến tự nhiên”.
Quá trình cải biến giới tự nhiên lặp đi lặp lại rất nhiều lần làm cho các sự vật, hiện
tượng bộc lộ bản chất, phương thức tồn tại của nó, và qua đó được ghi lại trong óc
người. Nói cách khác con người chủ động nhận thức sự tồn tại ấy, tìm hiểu bí mật
ấy, để làm chủ sự vật, hiện tượng phục vụ cho chính cuộc sống của con người.
Tư duy không chỉ phản ánh thế giới bên ngoài mà còn phản ánh nhu cầu, lợi ích,
… của con người, những quan hệ của con người với thế giới. Nhu cầu và lợi ích là
động lực thúc đẩy con người nhận thức và hành động, thúc đẩy con người giải quyết
những tình huống, những mâu thuẫn cuộc sống. Tư duy của con người vừa do cơ cấu
của bộ não vừa do hiện thực khách quan quy định, nhưng chính hoạt động thực tiễn
của con người là cơ sở, động lực chủ yếu của tư duy. Thực tiễn kiểm tra, điều chỉnh
quá trình tư duy, xác nhận tính đúng đắn của tư duy. Theo Mác, vấn đề tìm hiểu xem tư
duy con người có thể đạt tới chân lý khách quan hay không, hoàn toàn không phải là
vấn đề lý luận, mà là vấn đề thực tiễn. Chính trong thực tiễn, con người chứng minh
chân lý, tức là chứng minh tính hiện thực và sức mạnh của tư duy.
Hoạt động của con người là hoạt động có ý thức. Con người là chủ thể có tư
duy, có lý tính. Tư duy lý tính ấy đến lượt nó lại soi sáng hoạt động lịch sử, làm đòn
11
bẩy, làm công cụ lao động trí tuệ, và được vật chất hóa thành công cụ sản xuất. Chính
vì vậy tư duy ngày càng đóng vai trò to lớn trong hoạt dộng thực tiễn của con người.

Tư duy của con người không phải là bất biến, mà nó cũng có quá trình biến
đổi và phát triển ngày càng cao. Trong nền văn minh hái lượm, nền văn minh nông
nghiệp, tư duy của con người còn đơn giản, thô sơ, còn mang nhiều tính chất phác.
Ở đó, tư duy ở cấp độ kinh nghiệm là chính, đặc biệt ở những người hoạt động thực
tiễn trực tiếp. Tư duy ở trình độ kinh nghiệm và tiền khoa học dễ dẫn tới phương
pháp tư duy phiến diện, chủ quan, rập khuôn máy móc. Nếu có yếu tố biện chứng
thì vẫn còn mang tính tự phát. Ở thời kỳ văn minh nông nghiệp, trong giới trí thức
đã xuất hiện tư duy lý luận, nhưng bên cạnh những yếu tố hợp lý, thì cũng mắc phải
bệnh không tưởng giáo điều, tư biện.
Thời đại công nghiệp đã mở ra một khả năng mới cho tư duy đi sâu vào bản chất
sự vật, hiện tượng. Tuy nhiên, trong thế kỷ XVII - XVIII, tư duy siêu hình vẫn thống trị
trong triết học và khoa học, mà về sau này mới được khắc phục bởi tư duy biện chứng.
Tư duy biện chứng duy vật là đỉnh cao của tư duy và trí tuệ đang phát triển
của xã hội loài người. Tư duy đó đang được bổ sung, phát triển trong điều kiện
bước vào nền văn minh trí tuệ. Nền văn minh này cũng đang đòi hỏi và tạo ra
những nội dung, những phương pháp tư duy mới. Tư duy của con người có tính độc
lập tương đối, có sức mạnh riêng của nó. Sức mạnh đó được thể hiện tập trung ở
năng lực tư duy.
1.2.3. Về sự phân loại tư duy: Tư duy và năng lực tư duy là thế giới tinh thần phong
phú. Tư duy của con người trong hoạt động thực tiễn - xã hội, tùy theo từng lĩnh vực, từng
phương diện, từ cấp độ,…, của đời sống mà có những loại hình, những mức độ, cấp độ
khác nhau. Chẳng hạn, về loại hình, có tư duy kinh tế, tư duy chính trị, tư duy văn hóa,…
về hình thức thể hiện, có tư duy kinh nghiệm, tư duy lý luận; về phương pháp, có tư duy
biện chứng, tư duy siêu hình,… Điều này chứng tỏ rằng tư duy - đặc tính căn bản của óc
người là sản phẩm thực sự của hoạt động thực tiễn xã hội, phản ánh các góc độ, tính chất,
phương thức, trình độ của các sự vật và hiện tượng, các quan hệ trong đời sống muôn vẻ,
nhiều cấp độ của con người. Một số nhà Tâm lý học cho rằng có ba cấp độ tư duy:
(1) Tư duy trực quan, hành động: là cấp độ tư duy bằng các thao tác cụ thể
tay chân hướng vào việc giải quyết một số tình huống cụ thể trực quan.
12

(2) Tư duy trực quan hình tượng: là loại tư duy phát triển ở mức độ cao hơn,
ra đời muộn hơn so với tư duy trực quan hành động, chỉ có ở người, đó là loại tư
duy mà việc giải quyết vấn đề dựa vào các hình ảnh của sự vật, hiện tượng.
(3) Tư duy trừu tượng (tư duy ngôn ngữ logic): là tư duy phát triển ở cấp độ cao
nhất, chỉ có ở người, đó là tư duy mà việc giải quyết vấn đề dựa trên khái niệm, phạm
trù và các mối quan hệ logic và gắn bó với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ là phương tiện.
Theo A. V. Ptrovxki và L. B. Itenxơn, có 4 loại tư duy: Tư duy hình tượng, tư duy
thực hành, tư duy khoa học, tư duy logic. Đối với tư duy logic được hiểu là: “Tư duy thay thế
các hành động với các sự vật có thực bằng sự vận dụng các khái niệm theo quy tắc logic học”.
J. Piaget thường có nói đến 2 loại tư duy: Tư duy cụ thể, tư duy hình thức.
Các thuật ngữ tư duy lý luận, tư duy kinh nghiệm cũng được V. V. Đavưđov sử
dụng trong cuốn Các dạng khái quát hóa trong dạy học. V. A. Cruchetxki đã nói đến:
Tư duy tích cực, tư duy độc lập, tư duy sáng tạo, tư duy lý luận.
1.3. Đặc điểm của tư duy
1.3.1. Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề;
1.3.2. Tư duy có tính khái quát;
1.3.3. Tư duy có tính gián tiếp;
1.3.4. Tư duy của con người có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ: tư duy và
ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau, không tách rời nhau, nhưng cũng không
đồng nhất với nhau. Sự thống nhất giữ tư duy và ngôn ngữ thể hiện rõ ở khâu biểu
đạt kết quả của quá trình tư duy;
1.3.5. Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính, tư duy thường bắt
đầu từ nhận thức cảm tính, dù tư duy có khái quát và trừu tượng đến đâu thì nội dung
của tư duy vẫn chứa đựng những thành phần cảm tính (cảm giác, tri giác, biểu tượng
trực quan,…). X. L. Rubinstein khẳng định rằng: “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có
trong trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy” (dẫn theo Đavưđov V.
V. (2000), Các dạng khái quát hóa trong dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội).
1.4. Năng lực tư duy
1.4.1. Khả năng và năng lực
1. Theo Từ điển Tiếng Việt thì “Khả năng là cái có thể xuất hiện, có thể xẩy ra

trong điều kiện nhất định”.“Cái vốn có về vật chất hoặc tinh thần để có thể làm được việc
13
gì”. Trong Triết học, khả năng biểu hiện khuynh hướng phát triển khách quan nằm trong
những hiện tượng đang tồn tại, sự tồn tại những điều kiện xuất hiện khách thể, hoặc ít ra sự
không tồn tại những tình huống có thể loại trừ điều kiện xuất hiện khách thể.
Từ điển Tiếng Việt: Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên
sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó. Năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh lý
tạo cho con người khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó với chất lượng cao.
2. Thuật ngữ “khả năng” thông thường có hai nghĩa. Thứ nhất, nó có nghĩa là khả
năng làm một việc nào đó: chúng ta nói rằng “anh ấy có khả năng dạy Toán” tức là anh
ấy đáp ứng yêu cầu việc dạy học môn Toán, nói anh ấy “không có khả năng dạy học”
nghĩa là anh ấy không đáp ứng được yêu cầu dạy học. Nghĩa thứ hai, theo Từ điển tiếng
Anh Oxford “có các phẩm chất cần thiết theo luật để thực hiện những công việc nhất
định” hoặc “khả năng là việc có thể đáp ứng yêu cầu công việc theo một tiêu chuẩn nhất
định và có thể áp dụng linh hoạt kỹ năng và kiến thức trong những tình huống mới”
3. Từ điển Triết học [tr. 379]: Năng lực hiểu theo nghĩa rộng là những đặc
tính tâm lý của cá thể điều tiết hành vi của cá thể và là điều kiện cho hoạt động sống
của cá thể. Năng lực chung nhất của cá thể là tính nhạy cảm được hoàn thiện trong
một quá trình phát triển về mặt phát sinh loài và về mặt phát triển cá thể.
Năng lực hiểu theo nghĩa đặc biệt là toàn bộ những đặc tính tâm lý của người
thích hợp với một hình thức hoạt động nghề nghiệp nhất định. Sự hình thành năng
lực đòi hỏi cá thể phải nắm được các hình thức hoạt động mà loài người đã tạo ra
trong quá trình phát triển lịch sử xã hội. Năng lực của con người không những do
hoạt động bộ não quyết định, mà trước hết là do trình độ phát triển lịch sử mà loài
người đã đạt được. Theo ý nghĩa đó thì năng lực của người gắn liền không thể tách
rời với tổ chức lao động xã hội và với hệ thống giáo dục ứng với tổ chức đó.
4. Năng lực luôn được xem xét trong mối quan hệ với hoạt động hoặc quan hệ
nhất định nào đó. Cấu trúc của năng lực gồm ba bộ phận cơ bản: Tri thức về lĩnh vực
hoạt động hay quan hệ đó; Kĩ năng tiến hành hoạt động hay xúc tiến, ứng xử với quan
hệ nào đó; Những điều kiện tâm lí để tổ chức và thực hiện tri thức, kĩ năng đó trong một

cơ cấu thống nhất và theo một định hướng rõ ràng. Ta có sơ đồ sau
14
CÁC YẾU TỐ TÂM LÝ


CƠ SƠ ĐỂ REN
LUYỆN VÀ
PHÁT TRIỂN
NLTD
KIẾN THỨC
KỸ NĂNG
1.4.2. Khái niệm năng lực tư duy
Năng lực tư duy là một khả năng, một phẩm chất tâm sinh lý của óc người,
vừa như là cái tự nhiên bẩm sinh, “sẵn có”, vừa như là sản phẩm của lịch sử, hơn
nữa là sản phẩm của lịch sử phát triển xã hội. Cái vốn có tự nhiên ấy thông qua rèn
luyện trong thực tiễn mới trở nên một sức mạnh thật sự có hiệu quả của con người
và xã hội.
Năng lực tư duy là sản phẩm của quá trình phát triển ngày càng cao yếu tố tự
nhiên, lịch sử của con người và nhân loại. Nói cách khác, năng lực tư duy ngày
càng được nâng cao theo sự phát triển của con người và lịch sử. Nhưng đó không
phải là một quá trình tự phát, mà là cả một quá trình tự giác. Nghĩa là con người tự
giác rèn luyện, nâng cao năng lực tư duy của mình.
Năng lực tư duy là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng
hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm
trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn. Cần
phải nhận thức rằng hoạt động của tư duy không thể tách rời yếu tố cảm xúc, ý chí ở
tầng vô thức và hữu thức. Cảm xúc không phải là tri thức, nhưng lại là một yếu tố
cần thiết cấu thành và là môi trường xúc tác của quá trình tư duy. Hiện nay, nhiều
khi người ta thường chưa chú ý tới mặt cảm xúc, mà khi nói đến tư duy người ta nói
đến trí tuệ (tri thức và phương pháp), điều này chưa hiểu đầy đủ về tư duy. Vấn đề

này được Các nhà tâm lý học lớn như P. Janet, J. Piaget, L.X. Vưgôtxki ...đều
khẳng định vai trò của cảm xúc đối với hoạt động trí tuệ, hoạt động nhận thức của
cá nhân. “Mọi hành động trí tuệ đều có sự tham gia của cảm xúc. Nó thâm nhập
ngay từ các hoạt động tri giác, đến việc lựa chọn các thao tác và ra quyết định trí
tuệ. Mức độ ảnh hưởng này rất lớn và trải ra trên một phổ rộng, từ những cảm xúc
đơn giản, đến tình cảm phức hợp và cuối cùng là sự tham gia của những linh cảm
trực giác”. Tuy nhiên, nhiều công trình nghiên cứu và được kiểm nghiệm trong thực
tiễn, kết quả hoạt động sống của mỗi cá nhân không hoàn toàn tỷ lệ thuận với năng
15
lực trí tuệ đã có của cá nhân đó. Trong đa số trường hợp, thành công của mỗi cá
nhân phụ thuộc nhiều vào các yếu tố phi trí tuệ logic, đặc biệt phụ thuộc vào mức
độ thấu hiểu và kiểm soát được cảm xúc của mình cũng như của người khác. Vì
vậy, những năm gần đây, nhiều nhà tâm lý học đã tập trung nghiên cứu khả năng
thâm nhập của yếu tố trí tuệ vào trong các lĩnh vực cảm xúc – tình cảm của mỗi cá
nhân; khả năng nhận thức, kiểm soát và điều khiển chúng trong hoạt động và giao
tiếp. Từ đó, hình thành một khái niệm mới “trí tuệ cảm xúc”. Hai nhà tâm lý học
Hoa Kỳ Peter Salovey và Jonh Mayer đưa ra thuật ngữ “trí tuệ cảm xúc” vào năm
1990. Các ông đã đưa ra quan điểm của mình là “trí tuệ cảm xúc được hiểu là khả
năng hiểu rõ cảm xúc của bản thân, thấu hiểu cảm xúc của người khác, phân biệt
được chúng và sử dụng chúng để hướng dẫn suy nghĩ và hành động của bản thân”.
Định nghĩa nêu trên đã có sự thay đổi và phát triển.
Daniel Golman (nhà Tâm lý học Hoa Kỳ, 1995) cho rằng: Trí tuệ cảm xúc là
khả năng giám sát các cảm giác và cảm xúc của bản thân và của người khác, khả
năng phân biệt chúng và khả năng sử dụng các thông tin nhằm định hướng suy nghĩ
và hành động của mình.
Nhà tâm lý học H. Steve (1996) lại cho rằng, trí tuệ cảm xúc là sự kết hợp
giữa sự nhạy cảm về cảm xúc có tính chất tự nhiên với các kỹ năng quản lý cảm xúc
có được do tự học hỏi, nhằm giúp con người đạt được hạnh phúc trong cuộc sống.
Vẫn Peter Salovey (1997) đã định nghĩa lại như sau: Trí tuệ cảm xúc bao
gồm khả năng tiếp nhận đúng, đánh giá và thể hiện cảm xúc, khả năng đánh giá và

phân loại những cảm xúc giúp định hướng suy nghĩ, khả năng hiểu và điều khiển,
định hướng cảm xúc nhằm gia tăng sự phát triển cảm xúc và trí tuệ. Theo Edward
De Bono (người Anh), trí tuệ cảm xúc là loại trí tuệ giúp cá nhân đi sâu phân tích,
khám phá và làm bộc lộ cảm xúc của chủ thể ra ngoài. Nó là loại trí tuệ trực giác,
linh cảm và phi logic.
Vấn đề cấu trúc và vai trò của trí tuệ cảm xúc đã và đang được đề cập trong
nhiều công trình nghiên cứu của các nhà Tâm lý học. Tuy nhiên, hiện thời có thể
nhấn mạnh những thành phần chủ yếu sau của trí tuệ cảm xúc: Khả năng nhận biết,
đánh giá và thể hiện cảm xúc của bản thân; khả năng nhận biết và đánh giá cảm
xúc của người khác; khả năng điều chỉnh cảm xúc của bản thân và của người khác;
sử dụng cảm xúc để định hướng hành động.
16
Năng lực tư duy của con người như đã nói ở trên, có yếu tố bẩm sinh. Nhưng
nếu cho rằng, vì là bẩm sinh nên không cần nâng cao, không cần đổi mới, không
cần phát huy, thì chưa đúng. Thực tế đã chứng minh, yếu tố bẩm sinh có vai trò rất
quan trọng nhưng chỉ ở dạng khả năng, có thể rèn luyện nâng cao, phát huy được, vì
nếu không có tác nhân xã hội thì sẽ mai một dần. “Năng lực của người không phải
hoàn toàn do tự nhiên mà có, mà một phần lớn do công tác do tập luyện mà có”.
Năng lực tư duy xét về mặt tinh thần, trí tuệ, mặt bản chất xã hội, phải được đổi
mới, rèn luyện, bổ sung không ngừng. Tuy nhiên, tùy theo từng bộ phận cấu thành của tư
duy mà có sự rèn luyện, đổi mới khác nhau ít hoặc nhiều trên cơ sở các quy luật của tư
duy và quy luật của tồn tại. Mác đã nói, tri thức là phương thức tồn tại của ý thức. Tri
thức cao hay thấp, nhiều hay ít ở mỗi người là do năng lực tư duy cao hay thấp tiếp thu
sử dụng nó mà có. Nhưng, đồng thời trình độ tri thức với tư cách là phương pháp nhận
thức là một trong những yếu tố quan trọng bậc nhất để tạo ra và rèn luyện năng lực tư
duy. Nói rèn luyện và phát triển năng lực tư duy trước hết là nâng cao trình độ tri thức,
để tạo nền cho năng lực tư duy. Phải nâng cao trình độ hiểu biết khoa học, trình độ hiểu
biết cuộc sống, nâng cao trình độ tư duy lý luận - nhất là trình độ tư duy lý luận triết học.
Hơn nữa, không chỉ là lý luận trong kinh điển, mà quan trọng là lý luận và phương pháp
thông qua việc giải quyết những vấn đề thực tiễn. Do đó, việc nâng cao nội dung tri thức

không tách rời phương pháp tư duy. Phương pháp tư duy được đổi mới, nâng cao để làm
công cụ rèn luyện và phát triển năng lực tư duy. Tất nhiên, không có một phương thức
tồn tại nào của tư duy lại tách rời nội dung biện chứng của nó.
Năng lực tư duy không chỉ là năng lực tư duy hình thức mà chủ yếu là năng lực
tư duy biện chứng. Do đó, để phát triển năng lực tư duy, phải bồi dưỡng và phát triển
tính biện chứng của tư duy (khả năng nhận ra và thống nhất các mặt đối lập, mối liên
hệ và sự chuyển hóa giữa các khái niệm, phạm trù; năng lực trừu tượng hóa, khái quát
hóa, suy luận, theo quy luật biện chứng của tồn tại). Nâng cao năng lực tư duy không
phải là mục đích tự thân mà là để giải quyết thành công những vấn đề thực tiễn.
Thực tiễn đa dạng, phức tạp, biến đổi nhanh và thông tin, chất xám, khoa học
ngày càng có vai trò quan trọng trong cuộc thử thách, đọ sức, cạnh tranh trí tuệ. Thế
kỷ XXI, kỷ nguyên của khoa học công nghệ, kỷ nguyên trí tuệ, năng lực tư duy đã trở
thành một nguồn lực cơ bản nhất của mỗi con người. Vì vậy việc nâng cao năng lực
tư duy sáng tạo là vấn đề quan trọng trong chiến lược phát triển con người ở nước ta.
1.5. Những điều kiện ảnh hưởng đến năng lực tư duy
17
Cơ sở của năng lực tư duy bao hàm cả mặt tự nhiên - sinh học và mặt xã hội -
tinh thần. Do đó, năng lực tư duy mạnh về loại hình nào, cao hay thấp, được phát
triển như thế nào, phụ thuộc vào rất nhiều điều kiện, yếu tố phức tạp của từng người
và môi trường đời sống xã hội mà họ hoạt động trong đó. Cụ thể là:
Thứ nhất, năng lực tư duy phụ thuộc vào đặc tính bẩm sinh do cấu tạo của hệ
thần kinh trung ương, tâm sinh lý ở từng người. Đây là cơ sở sinh học của năng lực
tư duy không thể coi nhẹ. Khoa sinh vật học, di truyền học ngày nay đã xác định sự
thông minh của con người có cơ sở từ huyết thống, từ đặc điểm của hệ thần kinh, từ
đặc điểm của nhóm máu, từ gen di truyền. Ăngghen cũng coi năng lực tư duy lý
luận chỉ là một đặc tính bẩm sinh dưới dạng năng lực của người ta mà có thôi. Tuy
nó chỉ ở dạng khả năng, tức là như một khả năng vốn có bắt nguồn từ năng lực phản
ánh của óc người, nhưng không có khả năng thì không có hiện thực.
Thứ hai, năng lực tư duy phụ thuộc vào phương thức sản xuất, môi trường
văn hóa, xã hội với tư cách là những yếu tố tạo nhu cầu cho sự phát triển tư duy, và

cũng thể hiện trình độ tư duy mà con người đã đạt được. Năng lực tư duy phải được
phát triển trong môi trường xã hội dân chủ, tự do, phát triển cá tính, cung cấp nhiều
chiều thông tin, có tình huống, mâu thuẫn cần giải quyết thì mới phát triển tư duy.
Thứ ba, Năng lực tư duy phụ thuộc vào trình độ khoa học và nghệ thuật của xã
hội mà loài người đạt được trong quá trình sáng tạo và sử dụng. Đồng thời, năng lực tư
duy cũng phụ thuộc trực tiếp vào hoạt động giáo dục, đào tạo, tiếp thu tri thức một
cách tự giác và suy ngẫm, thử nghiệm vận dụng tri thức (tri thức nội dung và tri thức
phương pháp). Tính độc lập tương đối và tính năng động của tư duy được tạo ra trực
tiếp từ tác động của những nhân tố trí tuệ trong giáo dục, đặc biệt là công nghệ đào tạo.
Thứ tư, điều kiện, nhân tố cơ bản ảnh hưởng đến năng lực tư duy xét đến
cùng là hoạt động thực tiễn. Hoạt động là nguồn gốc của mọi năng lực, đặc biệt là
năng lực tư duy, chính thông qua hoạt động và bằng hoạt động mà tư duy phản ánh
được phương thức, quy luật tồn tại của sự vật, hiện tượng, tạo ra phương thức nội
dung mới trong năng lực tư duy và rèn luyện cho tư duy một năng lực phát triển và
giải quyết vấn đề.
Thứ năm, nhu cầu, lợi ích - động cơ, cảm xúc tâm sinh lý của chủ thể cũng
ảnh hưởng trực tiếp đến động cơ hoạt động để hình thành rèn luyện và nâng cao
năng lực tư duy. Đây là động lực bên trong rất quan trọng quyết định nhân cách của
con người cả về mặt đạo đức, bản lĩnh và tư duy.
18
Trong tất cả các điều kiện, nhân tố nói trên, nhân tố xã hội và sự rèn luyện bản
thân giữ vai trò quyết định. Nhân tố bẩm sinh rất quan trọng nhưng là khả năng.
Không có môi trường thực tiễn, không thông qua học tập phấn đấu thì khả năng sẽ bị
mai một dần. Chính nhờ hoạt động xã hội trong quá trình tiếp thu, tập luyện nâng cao
trình độ trí tuệ và phương pháp tư duy khoa học trong học tập và kinh nghiệm thực
tiễn đã biến khả năng bẩm sinh của năng lực tư duy thành hiện thực. Đồng thời nhân
tố tinh thần cũng tạo thành một cơ sở mới của năng lực tư duy. Đến lượt nó, năng lực
này phải tiếp tục được phát huy sử dụng mới có tính hiện thực. Với ý nghĩa ấy, có thể
nói “di truyền xã hội” bao gồm cả hai yếu tố tự nhiên - sinh học và yếu tố xã hội -
thực tiễn là yếu tố trực tiếp và chủ yếu tạo thành nguồn gốc của năng lực tư duy.

1.6. Những đặc trưng và yếu tố cơ bản của năng lực tư duy
Trong quá trình đổi mới, trong đó có đổi mới tư duy, nhiều nhà nghiên cứu
đã đề cập nhiều tới tư duy với các góc độ khác nhau, nhất là nội dung và phương
pháp tư duy. Có nhà nghiên cứu lưu ý đến năng lực tư duy, năng lực suy nghĩ, cho
đây là vấn đế rất quan trọng khi nói đến đổi mới tư duy. Có nhà nghiên cứu cho
rằng: “năng lực tư duy là tổng hợp những phẩm chất trí tuệ, đáp ứng yêu cầu nhận
thức thế giới và bản thân con người, đảm bảo cho hành động sáng tạo của mình”.
Nhưng, năng lực tư duy cần phải được nhìn nhận, nghiên cứu một cách cụ
thể để làm rõ hơn phẩm chất và sức mạnh trí tuệ của con người, tức là làm rõ năng
lực lý tính. Năng lực tư duy là khả năng phản ánh, sản xuất tri thức, biến tri thức
thành phương pháp và sử dụng thành thạo chúng để tiếp tục nhận thức, tìm ra bản
chất, quy luật, xu hướng tất yếu của sự vật và hiện tượng, vận dụng đúng đắn các
quy luật trong cuộc sống.
1.6.1. Những yếu tố cơ bản của năng lực tư duy
Một là, yếu tố thấp của năng lực tư duy là năng lực ghi nhớ, tái hiện, vận dụng
những tri thức đã tiếp thu, không có năng lực này thì không có cơ sở cho sự suy nghĩ và tư
duy. Nói về trí nhớ, có hai cấp độ: trí nhớ cảm tính và trí nhớ lý tính, đều thể hiện tính bền
vững của sự phản ánh. Trí nhớ, nhất là trí nhớ ở trình độ tư duy đã được khoa học thừa
nhận là một trong những năng lực thể hiện trí thông minh, phẩm chất rất quan trọng của
nhân tài (trí nhớ, ý chí, sự thông minh).
Hai là, trừu tượng hoá, khái quát hoá trên tiềm lực phân tích và tổng hợp. Nói
cách khác, đó là năng lực phân tích và tổng hợp ở trình độ lý tính, tức là có khả năng tách
bản chất khỏi hiện tượng, cái chung khỏi cái riêng, và liên kết lại với nhau trong chỉnh thể,
19
từ đó đi đến kết luận và những biểu trưng. Trừu tượng hóa được coi như là năng lực tinh
thần cơ bản nhất của tư duy con người. Trong nhận thức các hiện tượng xã hội, Các Mác
đặc biệt coi trọng sức trừu tượng hóa của tư duy.
Ba là, liên tưởng, tưởng tượng, suy luận là một loại năng lực bậc cao của tư
duy, năng lực này gắn liền với cảm xúc, tạo ra sức sáng tạo. Sức tưởng tượng phong
phú, có tiềm lực là một phẩm chất quan trọng của trí thông minh và năng lực tư duy.

Nếu xét về mặt logic thì quá trình tưởng tượng cũng gắn liền với quá trình suy lý, suy
luận theo cả logic hình thức và logic biện chứng, cơ sở của sự tư duy đúng đắn và sáng
tạo.
Bốn là, trực giác với linh cảm là sản phẩm của quá trình tích luỹ, suy ngẫm
trong quan sát và nghiên cứu. Năng lực này không chỉ ở trình độ tâm lý thông thường
mà còn ở trình độ nhận thức bậc cao như sự thăng hoa của quá trình nhận thức và tư
duy ở tầng sâu của trí tuệ. Cần phải hiểu năng lực trực giác trong vô thức, tiềm thức
là một năng lực tư duy tiềm tàng rất qua trọng. Thiếu điều này sẽ không hiểu đầy đủ
được cơ chế sáng tạo của tư duy.
Bốn loại yếu tố này nằm trong tổng thể như một quá trình bao hàm, chuyển hoá lẫn
nhau, tương sinh và tạo thành năng lực tư duy ở trình độ chính xác và sáng tạo. Yếu tố
quan trọng nhất là năng lực trừu tượng hoá, suy luận và tưởng tượng, vì thế, cần phải có
biện pháp bồi dưỡng các yếu tố năng lực tư duy này.
1.6.2. Những đặc trưng cần chú ý của năng lực tư duy
(1) Hoạt động tư duy không thể tách rời yếu tố cảm xúc, ý chí. Cảm xúc
không phải là tri thức, nhưng nó là một yếu tố cần thiết cấu thành, là môi trường
xúc tác của quá trình tư duy. Đây là điểm cần lưu ý khi rèn luyện và phát triển năng
lực tư duy cho học sinh.
(2) Năng lực tư duy thể hiện trên cả hai lĩnh vực, hai chức năng là phản ánh,
xử lý và vận dụng tri thức. Tức là vừa khái quát hoá thành tư tưởng, quan điểm, vừa
phải cụ thể hoá thành mục tiêu, giải pháp để giải quyết vấn đề trong những tình
huống nhất định.
(3) Vai trò của năng lực tư duy thể hiện ở ba mặt: Một là, tư duy huy động
được toàn bộ trí lực, cả nội dung và phưong pháp tư duy; hai là, cụ thể hoá những
nhận thức đó để định hướng và chỉ đạo hành động cụ thể của con người trong thực
20
tiễn; ba là, lưu giữ, truyền bá, phát triển tri thức, càng sử dụng càng sâu sắc, càng
tích luỹ được nhiều càng được duy trì.
(4) Tư duy có nhiều trình độ nhất định mà ở từng người, hoặc từng thời đại đạt
được. Trình độ tư duy thể hiện một năng lực tư duy nhất định, và ngược lại, năng lực

tư duy nào cũng thể hiện ra ở một trình độ tư duy nhất định. Trình độ tư duy là mức độ
đạt được về nội dung và phưong pháp tư duy, còn năng lực tư duy là một sức mạnh
tinh thần, phẩm chất trí tuệ trong nhận thức, thể hiện tập trung ở phưong pháp tư duy.
1.7. Vai trò của trực giác
Từ trước tới nay, việc tìm kiếm và đi đến những nhìn nhận khác nhau về
những nhân tố định hướng, thúc đẩy hoạt động của con người, nhìn chung các nhà
khoa học đều khẳng định đó là các yếu tố bản năng, nhu cầu, lợi ích, động cơ, tình
cảm, ý chí, ước mơ, lý tưởng,... Những người khẳng định các yếu tố vật chất (sinh
học - kinh tế,..) quyết định là những người duy vật, còn những người khẳng định
yếu tố tinh thần, ý thức là quyết định thì đó là những người theo chủ nghĩ duy tâm.
Còn những người coi vật chất và tinh thần, ý thức có vai trò độc lập, vai trò như
nhau thì đó là những người theo nhị nguyên luận.
Trên thực tế, vấn đề không đơn giản như thế, mà là rất phức tạp. Nhiều người
đặt vấn đề là vô thức ở con người và các yếu tố ý thức (hữu thức) có tác động như
thế nào trong hoạt động nhận thức của con người. Có người cho rằng, yếu tố ý thức,
lý trí đóng vai trò quyết định chính hoạt động tư duy con người. Cũng có người lại
cho rằng các động lực vô thức đóng vai trò chủ yếu. Vô thức có hai cách quan niệm:
vô thức bản năng; vô thức trí tuệ tinh thần.
Những nhân tố bản năng mang tính vật chất, hoặc tinh thần mà ý thức, lý trí
không biết được, không điều khiển kiểm soát thì gọi là các nhân tố vô thức. Vô thức
được hiểu như một hệ thống nhiều mức độ, nhiều loại hình khác nhau, nằm ngoài sự
kiểm soát của ý thức. Có nhiều cách phân chia vô thức bản năng mang tính sinh vật
như phản xạ nhu cầu ăn uống, tính dục..., hoặc các hoạt động sinh-lý-hóa duy trì
hoạt động sự sống của cơ thể liên quan đến sóng điện từ, trường sinh học...; vô thức
tinh thần cũng là những kinh nghiệm sống, những tri thức trong quá trình nhận thức
ở cấp độ ý thức dần dần tích lũy “nhập kho” tạo thành các hiện tượng vô thức (gồm
cả tiềm thức), đây là điều quan trọng trên bình diện vô thức tinh thần. Từ đó mà có
trực giác bản năng và trực giác tinh thần lý tính. Do đó, không thể chỉ quy vô thức
chỉ là bản năng.
21

Các nhà triết học phi duy lý thường đánh giá cao các nhân tố vô thức, thậm
chí còn cực đoan tuyệt đối hóa vô thức. Các nhà triết học duy lý lại chưa coi trọng
các nhân tố vô thức, ít đi sâu nghiên cứu vô thức, hoặc né tránh vấn đề này. Ngay ở
Việt Nam, vấn đề vô thức vẫn bị coi nhẹ, ít quan tâm nghiên cứu, nhiều khi còn coi
vấn đề vô thức như là một thần bí, duy tâm. Vấn đề vô thức này đang được xem xét
dưới ánh sáng của khoa học hiện đại – cận hiện đại: cận tâm lý, cận vật lý, cận hóa
học, cận sinh học,..., những khoa học nghiên cứu các hiện tượng tâm linh - vô thức,
nghiên cứu những hiện tượng vô hình, kỳ bí trong vũ trụ và đời sống nhân sinh,
nghiên cứu bản thể vũ trụ, bản thể con người.
Từ trước tới nay, các nhà khoa học chủ yếu nghiên cứu các hiện tượng vật lý
hữu hình, và các hiện tượng duy lý. Ngày nay, người ta hiểu rõ hơn thế giới vật chất
có hai mặt: hữu hình và vô hình (vật chất mịn, các dạng năng lượng, sóng điện).
Nếu theo quá trình hình thành vũ trụ thì các dạng vật chất vô hình mới là cái tạo nên
vật chất hữu hình. Cái vô hình theo nghĩa rộng có cả vật chất và tinh thần, nghĩa là
tinh thần cũng thuộc về thế giới vô hình. Nhưng tinh thần lại không tách rời các
dạng vật chất vô hình và hữu hình. Không có linh hồn, nghĩa là không có tinh thần
thuần túy tách khỏi vật chất, dù có thể nói về tinh thần hay ý thức “thuần khiết”.
Trong hoạt động của con người, động lực vật chất cũng như động lực tinh thần đều
có mặt vô thức và mặt hữu thức. Cho nên, khi dùng khái niệm vô thức - tâm linh
cần chú ý đến cấp độ bản năng sinh học và cấp độ tinh thần, mặc dù, hai cấp độ này
có tác dụng khác nhau đối với hành vi hoạt động của con người.
Bản năng sinh tồn là bản năng quyết định sự sống sinh học của con người
như là một thực thể sinh vật trong quá trình trao đổi chất với môi trường bên ngoài
cả về mặt tự nhiên và xã hội. Sự tương tác giữa con người với môi trường là động
lực quyết định sự sống, nhân cách, toàn bộ hoạt động nhận thức và thực tiễn của
con người. Sự tương tác này làm nảy sinh hoạt động xã hội. Hoạt động xã hội của
con người bao gồm lao động xản xuất, sinh hoạt vật chất và văn hóa, tất nhiên trong
đó có hoạt động toán học và giáo dục toán học. Vô thức và hữu thức, trực giác và lý
trí trái ngược nhau nhưng lại bổ sung cho nhau.
Mặc dù ta khẳng định các bản năng vô thức sinh học có ảnh hưởng lớn tới

nhân cách và hành vi con người, nhưng điều mà ta quan tâm là vô thức tinh thần.
Vô thức tinh thần tạo ra trực giác lý tính, và trực giác lý tính có khả năng nhận thức
trực tiếp, toàn bộ, tạo ra sự cộng hưởng trí tuệ với những sự bừng sáng, sáng tạo...
22
mà không cần suy luận logic. Trong não bộ thì đây là vai trò của não phải, với khả
năng vô thức, trực giác tinh thần này đã tạo ra khả năng nhận thức và hoạt động
sáng tạo của con người. Còn não trái là nhận thức có ý thức, đóng vai trò tư duy
logic, kiểm tra, phối hợp với não phải của tư duy vô thức. Trong hoạt động nghệ
thuật, khoa học, thực tiễn, quản lý, dạy học đều thấy rõ vai trò to lớn của vô thức,
tâm linh và trực giác. Nhưng ở đây có sự chuyển hóa giữa hai khả năng trên của hai
não bộ. Trong tâm thức của mỗi người có hai cơ chế hoạt động rất khác nhau, đó là
cơ chế vô tiềm thức và cơ chế hữu thức. Cơ chế hữu thức là cơ chế nhận thức theo
kiểu logic hình thức và biện chứng, còn cơ chế vô tiềm thức là cơ chế có đặc điểm
nhận thức tự động- đồng thời từ phía toàn bộ phi thời gian, phi không gian, phi
ngôn ngữ và có khả năng nhạy cảm cao, thậm chí bắt được các tần số rất thấp, các
sóng điện trong vũ trụ vô hình. Hiện tượng này gần giống các băng thu phát vô
tuyến ở dạng vật lý thông thường. Thông tin ý thức nảy sinh và truyền đi cả bằng cơ
chế ngôn ngữ và cơ chế phi ngôn ngữ nhưng không phải phi vật chất.
Trong quá trình dạy học, cũng cần nghiên cứu, hiểu phần nào cơ chế của vô
thức tiềm thức. Vô thức, tiềm thức và hữu thức, ở mỗi mặt, mỗi cấp độ, mỗi hình thức
đều có vai trò riêng, không thể thay thế hoàn toàn cho nhau. Tiếp cận ý thức tinh thần
từ hữu thức đến tiềm thức và vô thức là cách tiếp cận theo chiều sâu. Không nên chỉ
dừng lại ở ý thức, và cũng không được bất khả tri, thần bí hóa vô thức. Trên thế giới
cũng đã có một số hội nghị khoa học quốc tế về vô thức, ở Viêt Nam ta cũng có một số
học giả bắt đầu nghiên cứu vấn đề vô thức, tâm linh này. Nhưng sự quan tâm chỉ mới
cấp độ trường sinh học. Việc nghiên cứu các bức xạ điện từ, trường sinh học, các dạng
sóng, các cơ thể vô hình chủ yếu nhằm cắt nghĩa các cảm ứng nhờ các hiện tượng vật
lý – sự sống để hiểu các hình thức thần giao cách cảm, thấu thị, tiên tri, hậu tri.
Trong con người, cần chú ý cả hai mặt: cái vô thức và cái hữu thức. Hai nhân
tố này tạo thành một mâu thuẫn biện chứng trong đời sống tâm thức và tư duy của

con người, có thể chuyển hóa, bổ sung cho nhau, tác động, đấu tranh lẫn nhau, cùng
nhau tồn tại, phát triển. Trong mỗi thời điểm, có thể vai trò của từng mặt đối lập có
khác nhau, nhưng không nên tuyệt đối hóa hay tách rời chúng để xem xét, đánh giá
đối với hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn.
II. NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC
2.1. Toán học về phương diện một khoa học
2.1.1. Đối tượng và nhiệm vụ của toán học
23
Theo định nghĩa của Ăngghen trước đây thì đối tượng của toán học thuần túy là
những quan hệ số lượng và hình dạng không gian của thế giới khách quan. Ngày nay
toán học nghiên cứu chủ yếu là các quan hệ. Toán học bao gồm các yếu tố sau:
a/ Các sự kiện tích lũy được trong quá trình phát triển;
b/ Các giả thuyết, tức là các mệnh đề khoa học, dựa trên các sự kiện mà đề ra, và
về sau phải được thực nghiệm kiểm tra lại;
c/ Các lý thuyết và các quy luật toán học là kết quả của sự khái quát hóa các tài
liệu cụ thể;
d/ Phương pháp luận toán học, tức là sự giải thích lý luận tổng quát các quy luật
và lý thuyết toán học.
Các yếu tố nói trên liên hệ chặt chẽ với nhau và không ngừng phát triển.
2.1.2. Bản chất của toán học
Phân tích đối tượng của toán học, ta nhận thấy toán học là một khoa học rất
thực tiễn, vì toán học nghiên cứu các quan hệ thực tiễn, trong đó có quan hệ số
lượng và hình dạng không gian của thế giới khách quan. Loài người đã có những
kiến thức toán học ngay từ giai đoạn lịch sử đầu tiên, do ảnh hưởng, nhu cầu của
hoạt động sản xuất sơ khai.
Tuy nhiên đối tượng của toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa liên tục.
Muốn nghiên cứu một đối tượng hay một hiện tượng nào đó bằng công cụ toán học thì
phải gạt bỏ tất cả các đặc điểm về chất của đối tượng và hiện tượng mà chỉ giữ lại những
gì đặc trưng cho quan hệ số lượng và hình dạng của chúng. Chẳng hạn, ta có “điểm” là
cái gì mà không có kích thước, “đường” là cái không có bề dày, bề rộng, những x và y, a

và b, những đại lượng không đổi và những đại lượng biến thiên. Trong quá trình phát
triển, toán học khảo sát những đối tượng mà quan hệ số lượng và hình dạng không gian
ngày càng trừu tượng. Trong các lý thuyết toán học hiện đại, các quan hệ về số và hình là
rất trừu tượng, người ta nói đến các tập hợp những phần tử mà các tính chất của chúng
và quy tắc thực hiện phép tính về chúng được cho bằng một hệ tiên đề.
Tính trừu tượng của đối tượng toán học chỉ “che đậy” nguồn gốc thực tế khách
quan (thường phức tạp, nhiều nấc thang, gián tiếp) của mọi khái niệm toán học, chứ
không xóa bỏ nguồn gốc đó. Lịch sử phát triển xã hội loài người chứng tỏ rằng nhu cầu
hoạt động thực tiễn của con người là điều quyết định chủ yếu sự phát triển của toán học.
24
Phạm vi của quan hệ số lượng và hình dạng không gian mà toán học nghiên
cứu không ngừng được mở rộng, trong mối liên hệ chặt chẽ với những nhu cầu của
kỹ thuật và khoa học tự nhiên làm cho nội dung định nghĩa tổng quát về toán học
ngày càng thêm phong phú. Tất nhiên, toán học không phải là sự bịa đặt trống rỗng
của các nhà thông thái. Ngược lại thì thực tiễn, đặc biệt là kỹ thuật, lại là một
phương tiện hỗ trợ không thể thay thế được trong việc nghiên cứu toán học và có
tác dụng làm thay đổi nhiều bộ mặt của toán học (chẳng hạn tác dụng của máy tính
điện tử đối với sự phát triển của toán học).
Bắt nguồn từ hiện thực, các quan hệ số lượng và hình học không gian được
trí óc con người trừu tượng hóa và nghiên cứu trong những mối liên hệ nhiều hình,
nhiều vẻ giữa chúng với nhau bằng con đường thuần túy logic. Khi lý tính sáng tạo
ra toán học bằng con đường logic thì không phải đã xa rời hiện thực, mà chính lại
càng gần hiện thực hơn và có tác dụng đối với hiện thực. Tính trừu tượng của toán
học càng cao thì phạm vi ứng dụng của toán học càng mở rộng. Về nguyên tắc,
không thể nêu ra giới hạn của sự mở rộng này.
Lịch sử loài người đã chứng tỏ, nhiều phát minh toán học đi trước khoa học và
kỹ thuật khá lâu, có khi đến hàng thế kỷ. Chẳng hạn, lý thuyết hàm biến số phức ra đời
từ cuối thế kỷ XVIII, nhưng đến cuối thế kỷ XIX mới được áp dụng vào thủy động học
và khí động học và từ đó đi vào công nghiệp hàng không hiện đại. Hình học Phiơcli ra
đời từ giữa thế kỷ XIX nhưng đến thế kỷ XX mới được áp dụng vào lí thuyết tương đối

trong vật lý. Logic toán học ra đời từ cuối thế kỷ XIX nhưng đến giữa thế kỷ XX mới
được sử dụng để chế tạo máy tính điện tử. Có thể nói, bộ máy toán học phục vụ cho
cách mạng kỹ thuật lần thứ nhất đã được chuẩn bị trước đó một thế kỷ.
Bộ máy toán học chuẩn bị cho cuộc cách mạng kỹ thuật lần thứ hai đã có
trước đó nửa thế kỷ, rõ ràng không có lý thuyết tập hợp, đại số hiện đại, logic toán,..
thì không thể có xibecnetric và máy tính điện tử.
Với sự phát triển của máy tính điện tử, loài người hiện nay đang sống trong
nền văn minh tin học, và theo dự báo, sau đó sẽ là nền văn minh sáng tạo. Các nhà
toán học đã có công đầu trong việc xây dựng “khoa học sáng tạo” (creativity), tiếp
đó là các nhà tâm lý học, giáo dục học,..
Vì vậy, về vai trò của toán học đối với thực tiễn, cần có nhận thức đúng đắn,
rộng rãi, không thể chỉ thấy tác dụng trước mắt mà còn nhìn cả tác dụng lâu dài.
Theo quan điểm điều khiển học, toán học đã xâm nhập vào nhiều ngành khoa học tự
25