đề cương ôn tập toán 8 (HK1)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010 -2011)
TOÁN 8
ĐỀ 1:
1/ Thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức
(2x + 3)(2x - 3) – (x+5)
2
– (x - 1)(x + 2) tại x=-2
1
2
2/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ ax + ay –bx – by
b/ x
3
+ 2x
2
y + xy
2
– 16x
3/Thực hiện các phép tính
a/
1x
1x
1x
1
+
−
+
+
b/
4x4
5

:
2x2
3x
1x
3
2x2
1x
22
−






+
+
−
−
+
−
+
4/Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn
AB,AC,CD,BD .
a/ Chứng minh MNPQ là hình bình hành
b/ Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì ?
c/ Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình vuông ?
ĐỀ 2
1/ Thực hiện phép tính :
x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + 3 )

2/Cho đa thức : A = 5x
3
- 10x
2
+ 5x.
a. Phân tích đa thức A thành nhân tử
b. Tính giá trị của A tại x = 101

a. Tính :
3
5
−
x
x
+
x
x
−
+
3
12
b. Tính:
12
1
1
1
12
2
222
++

−
+
−
−
++
xx
x
xxx
x
Câu 3. ( 3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A , lấy điểm I nằm giữa B và C. Qua I kẻ đường thẳng song song
với AC cắt AB tại H, qua I kẻ đương fthẳng song song với AB cắt AC tại K.
a. Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
b. Nếu I là trung điểm của BC , chứng minh tứ giác HKCB là hình thang.
c.Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BI và CI. Tứ giác HKMN là hình gì? Vì sao?
ĐỀ 3
Câu 1: Thực hiện phép tính
a) (- 5x
3
)(2x
2
– 7 x + 5y
2
)
b) (1+ 2x)(3 – 5x + 7 x
2
)
Câu 2 : Làm tính chia đa thức x
2
- 4x + 4 cho đa thức x - 2

Câu 3 : P =
3
2
+
+
x
x
-
)3)(2(
5
+−
xx
+
x
−
2
1
a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b/ Rút gọn P.
c/ Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
a/ Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
b/ Chứng minh tam giác ANB vuông.
c/ Tính tỉ số diện tích của tứ giác MBCN và tam giác ANB.
d/ Nêu điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác ANCB là hình thang cân .
ĐỀ 4
Câu 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 6 x
2
y – 3y

2
– 2x
2
+y
b) 5 x
2
- 5 y
2
– 7x + 7y
Câu 2 Thực hiện phép tính về phân thức

33
5
9
6
2
+
+
−
+
−
x
x
x
x
x
x
(với x
3
±≠

)
Câu 3 :a)Phân tích đa thức sau thành nhân tử x
2
- xy + x - y
b)Tìm a để đa thức x
3
+ 6x
2
+12x + a chia hết cho đa thức x + 2
Câu 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
A = x
2
– 3x + 1
B = 3x
2
– 12x + 16
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB. N là
điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh
Tứ giác ANMC là hình bình hành
Tứ giác AMBN là hình chữ nhật
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBN là hình vuông
ĐỀ 5
Câu 1 Rút gọn các biểu thức sau :
A = (2x + 1 )(3 – 2x) + (2x – 1)
2
.

2
5
2

3
+
+
−
=
xx
B

Câu 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ 4x
2
– 4x + 1– 9y
2
.
b/ x
2
+ 2xy – 4x – 8y .
c/ x
3
+ x
2
– 4y
3
– 8y
3

Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nếu có của biểu thức sau :

1
34

2
+
−
=
x
x
M
.
Câu 4 Cho ∆ABC . Gọi E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC ; G là giao điểm
của CE và BD ; H và K lần lượt là trung điểm của BG và CG .
a/ Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành .
b/ Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật .
c/ Trong điều kiện của câu b/ ; hãy tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật DEHK với diện tích
của hình tam giác ABC