MÔ tả TOÁN học hệ THỐNG điều KHIỂN rời rạc (PHẦN 2) (cơ sở tự ĐỘNG SLIDE)

CHƯƠNG 7

MƠ TẢ TỐN HỌC
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC


Phương trình trạng thái hệ rời rạc
Tương tự như định nghĩa PTTT hệ liên tục

x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd u(k )
c (k ) = C d x (k )
Trong đó:

 x1 (k ) 
 x (k ) 
x (k ) =  1  , Ad = [
 .... 


 xn ( k ) 

] nxn ,

Bd = [

] n x1 , C d = [ ] 1 x n


Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục

Bước 1: Thành lập PTTT liên tục hệ hở

x&(t ) = Ax ( t ) + Be R (t )
c (t ) = Cx (t )


Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục

Bước 2: Tính ma trận quá độ

−1

Φ(t ) = L

{ Φ( s)}

Φ ( s ) = ( sI − A)
Bước 3: Rời rạc PTTT hệ hở

−1


Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục

Bước 3: Rời rạc PTTT hệ hở

 x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd e R (k )

c ( k ) = C d x ( k )

 Ad = Φ (T )


T

 Bd = ∫ Φ (τ) Bd τ
0

C d = C



Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục

Bước 4: Xác định PTTT rời rạc hệ kín

 x (k + 1) = [ Ad − Bd C d ] x (k ) + Bd r (k )

c ( k ) = C d x ( k )


Ví dụ 1
Cho hệ thống hồi tiếp âm sau:

1
G ( s) =
s ( s + 1)

Xác định PTTT mô tả hệ kín với T = 0.1s?
Viết biểu thức c(k), tính và vẽ đáp ứng c(k) với
nấc và điều kiện đầu bằng 0.

k = 0 ÷ 10. Cho tín hiệu vào là hàm