THIẾT kế hệ THỐNG điều KHIỂN LIÊN tục (PHẦN 3) (cơ sở tự ĐỘNG SLIDE)

CHƯƠNG 8

PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC


Thiết kế hệ thống điều khiển
Hiệu chỉnh nối tiếp:

Hồi tiếp trạng thái:


Hàm truyền rời rạc
các khâu cơ bản
Khâu vi phân

Trong miền thời gian:

de( t )
u( t ) 
dt

Rời rạc dùng sai phân lùi:

e( kT )  e([k  1]T )
u( kT ) 
T

Lấy biến đổi Z hai vế:

E ( z )  z 1 E ( z )

U (z) 
T

U ( z ) 1  z 1 z  1
Hàm truyền khâu vi phân: GC ( z )  E ( z )  T  Tz


Hàm truyền rời rạc
các khâu cơ bản
Khâu tích phân
t

u( t )  �
e ( )d 

Trong miền thời gian:

0

Rời rạc:

u( kT ) 

kT

( k 1)T

kT

0

0

( k 1)T

e( )d   �e( )d   �e( )d 
�
kT

� u( kT )  u([k  1]T ) 

�e( )d 

( k 1)T

Xấp xỉ:

kT

T
e( )d  �  e([k  1]T )  e( kT ) 
�
2
( k 1)T


Hàm truyền rời rạc
các khâu cơ bản
Khâu tích phân

Biến đổi Z:

T 1
U (z)  z U (z) 
z E(z)  E(z)
2
1





U ( z ) T 1  z 1 T z  1
Hàm truyền: GC ( z ) 


1
E(z) 2 1 z
2 z 1


Hàm truyền rời rạc
các khâu cơ bản
Bộ điều khiển PID rời rạc
Hàm truyền:
K IT z  1 K D z 1
GPID ( z )  K P 

2 z 1 T z

Phương pháp thiết kế
bộ điều khiển rời rạc
Cách 1: Thiết kế bộ điều khiển liên tục. Sau đó rời
rạc bộ điều khiển liên tục ta được bộ điều
khiển rời rạc.
Cách 2: Thiết kế bộ điều khiển trực tiếp trên hệ
thống rời rạc.
Các phương pháp : QĐNS, phân bố cực.
→ phương pháp : phân bố cực.


Ví dụ 1
Cho hệ thống hồi tiếp âm sau:

5
K IT z  1
G ( s) 
, GC ( z )  K P 
2s  1
2 z 1
Tính KP và KI sao cho sau hiệu chỉnh hệ kín có
cặp cực phức với:   0.707,   4( rad / s )
n


Ví dụ 2
Cho hệ thống hồi tiếp âm sau:

a. Cho

GC ( z ) 

b. Cho G

C (z) 

cực phức

z  0.5
z  0.5
za
zb

10e 0.1s
G ( s) 
s  10

.Xác định K để hệ kín ổn định ?

.Xác định K, a, b để hệ kín có cặp

z1*,2  0.5 �j 0.5

? Tính sai số xác lập khi

ngõ vào hàm nấc đơn vị với GC(z) tìm được ?


Ví dụ 3

Cho hệ thống rời rạc được mơ tả bởi PTTT:
�
0.368 0.050 �
0.006 �
�
�
x (k )  �
u( k )
�x (k  1)  �
�
�
0.670 �
0.168 � , T  0.1s
�
�0
�
�
y (k )   1 0 x (k )
�

Xác định luật điều khiển u( k )  Nr ( k )  Kx ( k ) để
ngõ ra thỏa: POT = 9.5%, tqđ(5%) = 1s và yxl = 1
đối với ngõ vào r(k) hàm nấc đơn vị ?