ĐỀ THI HSG HUYỆN LỚP 5 TOÁN (có đáp án)

ubnd huyện yên thủy
phòng giáo dục và đào tạo
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2009-2010
môn Toán lớp 5
Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức sau bằng cách nhanh nhất:
(1,1 + 1,2 x 1,3 + 1,4 x 1,5 + 1,6 x 1,7 +1,8 x 1,9) x (1,25 0,25 x 5)
Bài 2: (1,5 điểm)
Tìm hai số, biết rằng hiệu của hai số là 16,8 và nếu thêm vào mỗi số 1,4 thì số
lớn gấp 3 lần số bé.
Bài 3: (1,5 điểm)
Tìm y biết:
(y + 1,2) + (y + 1,5) + (y + 1,8) +......+ (y + 4,2) + (y + 4,5) = 61,8
B i 4: ( 2 điểm) Sau khi giảm giá 25% thì giá một chiếc xe đạp l 757 500 đồng.
Hỏi giá ban đầu của chiếc xe đạp l bao nhiêu đồng?
B i 5: (4 điểm) Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành AMCN có các kich thớc
nh ghi trên hình vẽ. Tính diện tích hình bình hành AMCN bằng hai cách khác nhau.


N D C

8cm 8cm

4cm
10cm
10cm
4cm
A
B
M

N D
C
đáp án chấm thi học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2009-2010
môn Toán lớp 5
Bài 1: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức sau bằng cách nhanh nhất:
(1,1 + 1,2 x 1,3 + 1,4 x 1,5 + 1,6 x 1,7 +1,8 x 1,9) x (1,25 0,25 x 5)
= (1,1 + 1,2 x 1,3 + 1,4 x 1,5 + 1,6 x 1,7 +1,8 x 1,9) x (1,25 1,25) (0.5đ)
= (1,1 + 1,2 x 1,3 + 1,4 x 1,5 + 1,6 x 1,7 +1,8 x 1,9) x 0
= 0 (0.5đ)
Bài 2: (1,5 điểm)
Tìm hai số, biết rằng hiệu của hai số là 16,8 và nếu thêm vào mỗi số 1,4 thì số
lớn gấp 3 lần số bé.
Giải:
Nếu thêm vào mỗi số 1,4 thì ta đợc 2 số mới, khi đó hiệu của 2 số mới cũng là
16,8. Ta có sơ đồ:
Số bé mới: 16,8
Số lớn mới: (0,25đ)
Số bé mới là: 16,8 : (3 1) = 8,4
Số bé phải tìm là: 8,4 1,4 = 7 (0,5đ)
Số lớn phải tìm là: 7 + 16,8 = 23,8 (0,5đ)
Đáp số: Số bé: 7 (0,25đ)
Số lớn: 23,8
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm y biết:
(y + 1,2) + (y + 1,5) + (y + 1,8) +......+ (y + 4,2) + (y + 4,5) = 61,8
Biểu thức (y + 1,2) + (y + 1,5) + (y + 1,8) +......+ (y + 4,2) + (y + 4,5) có:
(4,5 - 1,2) : 0,3 + 1 = 12 (số hạng)
Tổng trong ngoặc nên có thể viết thành:
(12 x y) + ( 1,2 + 1,5 + ... + 4,5) = (12 x y) + (1,2 + 4,5 ) x 12 : 2 = 12 x y + 34,2
(0,5đ)

Vậy: (y + 1,2) + (y + 1,5) + (y + 1,8) +......+ (y + 4,2) + (y + 4,5) = 61,8
Trở thành: 12 x y + 34,2 = 61,8 (0,5đ)
12 x y = 61,8 - 34,2
12 x y = 27,6
y = 27,6 : 12
y = 2,3 (0,5đ)
B i 4: ( 2 điểm) Sau khi giảm giá 25% thì giá một chiếc xe đạp l 757 500 đồng.
Hỏi giá ban đầu của chiếc xe đạp l bao nhiêu đồng?
Giải:
Tỷ số phần trăm chỉ giá của chiếc xe đạp sau khi giảm giá là:
100% - 25% = 75%
Giá ban đầu của chiếc xe đạp là:
757 500 x 100 : 75 = 1 010 000 (đồng)
Đáp số: 1 010 000 đồng
B i 5: (4 điểm) Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành AMCN có các kich thớc
nh ghi trên hình vẽ. Tính diện tích hình bình hành AMCN bằng hai cách khác nhau.


N D C
Giải:
Cách 1:
Diện tích hình bình hành AMCN là:
8 x (4 + 10) = 112 (cm
2
) (1 điểm)
Cách 2:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
10 x 8 = 80 (cm
2
) (0.5 điểm)

Tổng diện tích của 2 hình tam giác ADN và BCM là:
(4 x 8 : 2) x 2 = 32 (cm
2
) (1 điểm)
Diện tích hình bình hành AMCN là:
80 + 32 = 112 (cm
2
) (1 điểm)
Đáp số: 112 cm
2
(0.5 điểm)
Ghi chú: Trong các bài toán có nhiều cách giải khác nhau. Nếu bài làm của
thí sinh có cách giải khác, lập luận chặt chẽ, đúng kết quả thì vẫn cho điểm tối đa.

8cm 8cm

4cm
10cm
10cm
4cm
A
B
M
N D
C