đề và đáp án đề 15

ĐÊ
̀
THI THỬ KIÊ
̉
M TRA HO
̣
C KI
̀
I
Môn toa
́
n lơ
́
p 10 năm ho
̣
c 2010 - 2011
Thơ
̀
i gian 90’ (Không kê
̉
thơ
̀
i gian giao đê
̀
)
I/ Phần chung
Câu 1: Cho A = {x∈N | x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}
a) Xác định A ∪ B ; A∩B ; A\B ; B\ A
b) CMR : (A ∪ B)\ (A∩B) = (A\B)∪(B\ A)
Câu 2:
1) Vẽ đồ thị các hàm số sau y= −x

2
+ 2
x
−2
2) Xác định parapol y=2x
2
+bx+c, biết nó trục đối xứng x=1 vá cắt trục tung tại điểm
(0;4);
3) Tìm giao điểm của hai hàm số y = x−1 và y = x
2
−2x−1
Câu 3:
1) Giải phương trình |2x−3|+5 = x
2) Biện luận phương trình (m+2)(x-2) + 4 = m
2
Câu 4: Trong mp Oxy cho A(1; −2) , B(0; 4) , C(3; 2)
a/ Tìm tọa độ của các vectơ
AB
uuur
,
AC
uuur
,
BC
uuur
b/ Tìm tọa độ trung điểm I của AB
c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho :
CM
uuuur
= 2

AB
uuur
− 3
AC
uuur
II/ Phần riêng
* Dành cho chương trình chuẩn
Câu 5a:
1) Giải phương trình x
4
−5x
2
+4=0
2) Cho a, b dương. Chứng minh rằng:
( ) ( )
1 4a b ab ab+ + ≥
. Dấu "=" (đẳng thức) xảy
ra khi nào?
Câu 6a: Trong mp Oxy cho A(2;3), B(5;0), C(-1;0)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông, tìm tâm và bán kính dường tròn ngoại tiếp
∆
ABC.
b) Tính
ACAB.
;
BCAB.
;
BCAC.
* Dành cho chương trình nâng cao
Câu 5b:

1) Giải phương trình
1 2
0
2 1
x x
x x
− −
+ =
+ −
2) Giải hệ phương trình



=++
=−
7yxyx
5yx2
22
Câu 6b: Cho tam giác ABC. Tính h
a
, R , r nếu biết : AC = 8 ; AB = 5 ; góc
µ
A
= 60
0
---- HẾT----
15
-2
-4
5

f x
( )
= -x
2
+2
⋅
x
( )
-2
ĐÁP ÁN
Câu 1:
Câu 2. 1/ I(1;−1)
2) b= −4; c=4
3) A(0;−1), B(3;2)
Câu 3: 1/ Vô nghiệm
2) (m+2)x= m
2
+2m
Câu 4: a)
AB
uuur
=(−1;6),
AC
uuur
=(2;4),
BC
uuur
=(3;−2)
b) I(
1

2
;2)
c) M(−5;2)
Câu 5a: 1) x=± 1; x= ± 2
2) Áp dụng bđthức Cô-si cho các số dương a và b; ab và 1
Dấu"=" xảy ra khi
1
1
a b
a b
ab
=

⇔ = =

=

Câu 6a:
AB
uuur
=(3;−3),
AC
uuur
=(−3;−3),
BC
uuur
=(−6;0)
a)
AB
uuur

.
AC
uuur
=0 ⇔
AB
uuur
⊥
AC
uuur
⇔ tam giác ABC vuông tại A
Tâm O đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC
b)
Câu 5b:
Câu 6b: BC=7, S=
10 3
, h
a
=
20 3
7
, R=
7 3
3
; r=
3