ĐỀ THI HSG TIẾN THỊNH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (35.66 KB, 1 trang )
Trường THCS Tiến Thịnh Đề Khảo sát học sinh giỏi
Môn: Toán. Lớp 8
Thời gian: 120 phút
Câu 1( 2đ):
Biết: a - b = 25. Hãy tính giá trị của biểu thức:
A = a( a + 2) + b( b - 2) - 2ab – 75
b) Cho: x + y = 2; x2 + y2 = 10. Tính giá trị của biểu thức: B = x3 + y3
Câu 2( 2đ):
Cho x + y = a; x2 + y2 = b; x3 + y3 = c.
Chứng minh: a3 - 3ab +2c = 0.
Câu 4( 2đ): a) Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là 3 cạnh của một tam giác thì:
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = ( x - 2)2 + ( x - 3)2
Câu 5( 2đ): Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. Từ C,
vẽ đường vuông góc CE với đường thẳng AB, đường vuông góc CF với
đường thẳng AD ( E, F thuộc phần kéo dài của các cạnh AB và AD). Chứng
minh rằng:
AB . AE + AD . AF = AC2
