lam quen voi tich phan.

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP TÍCH PHÂN 12</b>

<b>Dạng 1. Phương pháp đổi biến số và sử dụng định nghĩa, tính chất tính tích phân : </b>
<i>Bài 1. Tính các tích phân sau : </i>

1)





1
3
0

1

<i>I</i> 

_

<i>x x</i> <i>dx</i>

ĐS :

9

20₂₎

2
4

2

1

<i>I</i> <i>x</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

 
 _  _
 



ĐS :
275
12 
3)
1

5 3 6
0

(1 )

<i>I</i> 

_

<i>x</i>  <i>x</i> <i>dx</i>

ĐS :

1

168₄₎

3 3
2
0 1
<i>x dx</i>
<i>I</i>
<i>x</i>






ĐS :
4
3
5 )
2
0
sinx
1 cos
<i>dx</i>
<i>I</i>
<i>x</i>






ĐS : ln2 6 )

22
3
3
1

3 5

<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>dx</i>

ĐS :

65
4

7 )

1

3 4 3
0

(1 )

<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

ĐS :

15

16₈₎

1

3 2

0

2

<i>I</i> 

_

<i>x</i>  <i>x dx</i>

ĐS :

8 2 7
15

9)
1
2 2
0
5
( 4)
<i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i>





ĐS :
1

8₁₀₎ 1

1 ln
<i>e</i>
<i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i>



_

ĐS :

2(2 2 1)
3

11)
2
2
2
2
0 1
<i>x dx</i>
<i>I</i>
<i>x</i>





ĐS :
1
8 4


12)
2
2009
0
sin cos
<i>I</i> <i>xdx</i>



_

ĐS :
1
2010
13)
2 3
2
5 4
<i>dx</i>
<i>I</i>
<i>x x</i>





ĐS :
1 5
ln

4 3₁₄₎

1

0 2 1

<i>xdx</i>
<i>I</i>
<i>x</i>





ĐS :

1
3
15)
4
0
1
2 1
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i>





ĐS : 2 16)

2
2
0

<i>I</i> 

_

<i>x</i>  <i>x dx</i>

ĐS : 1

<b>Dạng 2. Phương pháp tích phân từng phần : </b>

<i>b</i> <i>b</i>

<i>b</i>
<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>u dv uv</i>  <i>v du</i>





<i>Bài 2. Tính các tích phân sau : </i>

1)

1
0

( 1) <i>x</i>

<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>e dx</i>

ĐS : e 2)

1
0

<i>x</i>

<i>I</i> 

_

<i>xe dx</i>

ĐS : 1
3)

1

2
0

( 2) <i>x</i>

<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>e dx</i>

ĐS :
2
5 3
4
<i>e</i>

4 )
2
1
ln

<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>xdx</i>

ĐS :

3
2 ln 2

4

5)
2

0
( 1)sinx

<i>I</i> <i>x</i> <i>dx</i>





_



ĐS : 2 6)

2
1

ln

<i>e</i>

<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>xdx</i>

ĐS :
2 ₁
4
<i>e</i> 
7)
2
1
ln
<i>e</i>

<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>xdx</i>

ĐS :
3
2 1
9
<i>e</i> 
8)
1
2
0
<i>x</i>

<i>I</i> 

_

<i>x e dx</i>

ĐS : e-2
9)

1
2
0

(2 1) <i>x</i>

<i>I</i> 

_

<i>x</i>  <i>x</i> <i>e dx</i>

ĐS : 3e-4 10)





3

2
0

ln 3

<i>I</i> 

_

<i>x</i> <i>x</i>  <i>dx</i>

ĐS :

3 9

6ln12 ln 3

2 2

 

<i>Bài 3. Dạng tốn khác : </i>

a. Tìm A và B để

1

, 2, 1

( 2)( 1) 2 1

<i>A</i> <i>B</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>    _{ĐS :}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b. Tính I =

5
3

1

(<i>x</i> 2)(<i>x</i>1)<i>dx</i>



ĐS :

1
ln 2
3

<i>GMAIL: </i>

<i>YAHOO: </i>

<i> ĐT: <b>0987690103</b></i>

<i>Trong quá trình làm có gì khơng hiểu các em hãy mail lại cho thầy hoặc vào yahoo chat hay </i>
<i>điện thoại trực tiếp . Thầy rất vui nếu các em ham học hỏi và muốn có kết quả tốt cho kỳ thi đại</i>
<i>học tới. </i>

</div>

<!--links-->