Chương I. §7. Hình bình hành

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>1. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song, </b>
các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành.

<b>- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành. </b>
Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau,
các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.

<b>- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận.</b>
2. <b>TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP</b>

2.1/<b> Ổn định tổ chức và kiểm diện. 1’ </b>

Kiểm tra sỉ số HS

2.2/ <b>Kiểm tra miệng</b>: Khơng
2.3/ <b>Tiến trình bài học</b>:<b> </b>

<b>HOẠT ĐỘNG GV VAØ HS</b> <b>NỘI DUNG BÀI HỌC</b>

<b>Tiết 1: </b>

<b>LÝ thuyÕt</b>

<i><b> Hình thành định nghĩa</b></i>
GV cho H nhc li nh ngha

HS ôn lại các tính chất của HBH.

Yêu cầu H nêu lại tất cả các tính chất của
hình bình hành.

Dấu hiÖu nhËn biÕt

+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa
vào yếu tố nào để khng nh?

<b>1) Định nghĩa</b>

A B

D C

<b>* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có </b>
<i><b>các cạnh đối song song</b></i>

<i><b>+ Tø gi¸c ABCD lµ HBH </b></i>
<i><b> AB// CD</b></i>

<i><b> AD// BC</b></i>
<b>2. TÝnh chÊt</b>
Trong HBH :

a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau

c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đờng.

A B
1 2 2
o

2 1
D 2 C
<b>3) DÊu hiÖu nhËn biÕt </b>

1-Tứ giác có các cạnh đối // là HBH
2-Tứ giác có các cạnh đối = là HBH
3-Tứ giác có 2 cạnh đối // &=là HBH
4-Tứ giác có các góc đối=nhau là HBH

<b>Tiết 2: </b>

<b>Bµi tËp</b>

Tiết 7-8

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Bài 1:</b></i>

Cho hình bình hành ABCD; E, F lần lợt

là trung điểm của AD và BC. Chøng minh

r»ng BE // DE.

<i><b>Bµi 3:</b></i>

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo
thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đờng chéo
BD c¾t AI, CK theo thø tù ë E, F. Chøng minh
r»ng :

a) AI // CK.
b) DE = EF = FB.

<i><b>Bµi 1:</b></i>

<i>Chøng minh:</i>

V× E, F lần lợt là
trung điểm của AD và BE (gt)

 DE =
<b>1</b>

<b>2</b> _{AD vµ BF =}
<b>1</b>
<b>2</b> _BC
Mà ABCD là hình bình hành (gt)
AD // BC vµ AD = BC

 DE // BF vµ DE = BF
BFDE là hình bình hành
BE // DF

<i><b>Bài 3:</b></i>

a/ Vì ABCD

là hình bình hành (gt)

AB = CD (1) và AB // CD
AK // CI.

Vì I, K là trung điểm của CD và AB (gt)

CI =

<b>1</b>

<b>2</b> _{CD (2) vµ AK =}
<b>1</b>

<b>2</b>_{AB (3)}
Tõ (1), (2) vµ (3)  AK = CI
Mµ AK // CI (c/m trên)
AICK là hình bình hành.
AI // CK.

b) Vì AI // CK (c/m trên) AI // CF

XÐt DCF cã I lµ trung ®iĨm cđa CD (gt),
AI // CF

AI đi qua trung điểm của cạnh thứ ba là
DF hay DE = EF.

Chứng minh tơng tự  BF = EF
 DE = EF = FB.

<b>3./ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP</b>
<b> 3.1 Tổng kết </b>

<b> 3.2 H ướng dẫn học tập </b>

<b>Bµi tËp sè </b>

Cho tam giác ABC có góc B bằng 1v BH là đờng cao thuộc cạnh huyền. Gọi M là trung
điểm của HC và G là trực tâm của tam giác ABM. Từ A kẻ đờng thẳng Ax song song với BC,
trên đờng thẳng đó lấy một điểm P sao cho AP = 1/2BC và nằm ở nửa mặt phẳng đối của
nửa mặt phẳng chứa điểm B và bờ là đờng thẳng AC. Chứng minh

a.Tø giác AGMP là hình bình hành .
b.PM vuông góc với BM

** <b>Rút kinh nghiệm </b><i><b>:</b></i>

...
F
E

B
A

D C

H

K

B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

...

<b> 4./PHỤ LỤC</b>

<b>1. MỤC TIÊU:</b>

- HS đợc củng cố về các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng của một
hiệu, hiệu hai bình phơng.

- Vận dụng làm các bài tập.

- Phát triển t duy sáng tạo, tính tích cực trong viƯc tù gi¸c häc tËp.
2. <b>TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP</b>

2.1/<b> Ổn định tổ chức và kiểm diện. 1’ </b>

Kiểm tra sỉ số HS

2.2/ <b>Kiểm tra miệng</b>: Không
2.3/ <b>Tiến trình bài học</b>:<b> </b>

Tiết 9-10

Tuần dạy: 7

<b>ƠN TẬP VỀ NHỮNG HẰNG ĐẲNG</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>HOẠT ĐỘNG GV VAØ HS</b> <b>NỘI DUNG BÀI HỌC</b>

<b>Tiết 1: </b>

<b>LÝ thuyÕt</b>

HS: thùc hiÖn theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức
trờn cú cũn ỳng khụng?

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các
biểu thức.

Tính a. (x + 1)3 _{= b. (2x + y)}3₌
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để
chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của
tổng:

a) Sè h¹ng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ nhất}
& y Số hạng thứ 2

GV: áp dụng HĐT trên hÃy tính
GV: Em hÃy phát biểu thành lêi

- GV: Với A, B là các biểu thức cụng thc
trờn cú cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hot ng nhúm cõu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2 _{2. (x - 1)}3_{= (1}
- x)3

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{4. (x}2_{- 1) = 1 -}
x2

5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}
- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A -
B)2_víi

(B - A)2_{(A - B)}3 _{Víi (B - A)}3

GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức
tổng hai lập phương ?

HS: A3 _{+ B}3_{= (A + B)(A}2_{– AB + B}2₎
GV: Tính (x + 3)(x2_{- 3x + 9)}

HS: (x + 3)(x2_{- 3x + 9) = x}3 _{+ 3}3 _{= x}3 _{+ 27}
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức
hiệu hai lập phương ?

HS: A3 _{- B}3_{= (A - B)(A}2_{+ AB + B}2₎
GV: Tính (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎
HS: Trình bày ở bảng

(2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3 _{= 8x}3_{- y}3

<b>4)Lập ph ơng của một tổng</b>
Với A, B là c¸c biĨu thøc

A + B )3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_+B3

LËp ph¬ng cđa 1 tỉng 2 biĨu thøc b»ng lËp
ph¬ng biĨu thøc thø nhÊt, cộng 3 lần tích của
bình phơng biểu thức thứ nhÊt víi biĨu thøc
thø 2, céng 3 lÇn tÝch của biểu thức thứ nhất
với bình phơng biểu thức thứ 2, cộng lập
ph-ơng biểu thức thứ 2.

<b>áp dông</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b) (2x + y)3_{= (2x)}3_{+ 3. (2x)}2_{y + 3. (2x)y}2₊
y3

= 8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3
<b>5) LËp ph ơng của 1 hiệu </b>

Với A, B là các biĨu thøc ta cịng cã:

(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 sè b»ng lËp phơng số
thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình ph¬ng sè thø
nhÊt víi sè thø 2, céng 3 lần tích của số thứ
nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số
thứ 2.

<b>áp dụng TÝnh (x - 2y)</b>3
Gi i:ả

(x - 2y)2_{= x}3_{- 3x}2_{y + 3x(2y)}2_{- y}3
= x3_{- 3x}2_{y + 12xy}2_{- y}3
HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2
+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

<b>6. Tổng hai lập phương</b>

A3 _{+ B}3_{= (A + B)(A}2_{– AB + B}2₎
Ví dụ: Tính (x + 3)(x2_{- 3x + 9)}

Giải:

(x + 3)(x2_{- 3x + 9) = x}3 _{+ 3}3 _{= x}3 _{+ 27}

<b>7. Hiệu hai lập phương</b>

A3 _{- B}3_{= (A - B)(A}2_{+ AB + B}2₎
Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

Giải:

(2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3 _{= 8x}3_{- y}3

<b>Tiết 2: </b>

<b>Bµi tËp</b>

<b>Bµi 1: TÝnh:</b>
a) (x2_{- 3y)}3

3
2

2

3

<i>x y</i>















<b>Bµi 1: Tính:</b>
<i>Giải:</i>

a) (x2_{- 3y)}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng </b>
một tổng hoặc mét hiÖu

a) 8x3_{+ 12x}2_y_{+ 6xy}2_{+ y}3
b) x3_-

3

2_x2_{y +}
3
4_xy2_-

1
8_y3

b)

3
2

2

3

<i>x y</i>















   

3 2

2 3

2 2 2

3 2 2 4 6

2

2

2

3.

.

3.

.

3

3

3

8

4

2

27

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x y</i>

<i>xy</i>

<i>y</i>











_

_



_

_





















<b>Bµi 2: ViÕt biĨu thøc sau dới dạng lập phơng </b>
một tổng hoặc một hiệu

<i>Giải:</i>

a) 8x3_{+ 12x}2_y_{+ 6xy}2_{+ y}3
= (2x)3_{+ 3.(2x)}2_{.y + 3.2x.y}2_{+ y}3
= (2x + y)3

b) x3_-
3
2_x2_{y +}

3
4_xy2_-

1
8_y3

= x3_{– 3.x}2_.
1

2_{y + 3.x.}
2
1

2<i>y</i>

 
 
  _-

3
1
2<i>y</i>

 
 
 

=

3
1
2
<i>x</i> <i>y</i>

 



 

 

<b>3./ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP</b>

<b> 3.1 Tổng kết </b>

<b> Bài tập nõng cao</b>: Tìm x biết
a) x3_{- 9x}2_{+ 27x - 27 = -8}
 (x - 3)3_{= -8}

 (x - 3) = (-2)3
 x - 3 = -2
 x = 1

b) 64 x3_{+ 48x}2_{+ 12x +1 = 27}
<b> 3.2 H ướng dẫn học tập </b>

* Học thuộc các HĐT

* Chng minh ng thức: (a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

* Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3₊ ₊ ₊ _{b) x}3_{- 3x}2₊ _-

c) 1 - + - 64x3 _{d) 8x}3_- _{+ 6x -}
** <b>Ruùt kinh nghieäm </b><i><b>:</b></i>

...
...

</div>

<!--links-->