Giáo án Hình học lớp 9 - Chương IV: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>*****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ******. Trang 85. TiÕt thø : 58 Tªn bµi gi¶ng :. TuÇn :29 Ngµy so¹n : Chương IV :hình trụ - hình nón - hình cầu § 1 . h×nh trô DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh trô Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh,đường sinh,độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy . - N¾m ch¾c vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô . - N¾m ch¾c vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lược nội dung và yêu cầu chung của toàn chương Phần hướng dẫn của thầy giáo PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động 3 : Hình trụ và các yếu tố của hình trụ - GV giíi thiÖu mét sè vËt thÓ cã h×nh ¶nh cña h×nh trô vµ c¸ch x©y dùng h×nh trô b½ng m« h×nh hoÆc h×nh vÏ - GV lần lượt giới thiệu các yếu tố của hình trụ như đáy, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, trôc (víi mçi yÕu tè yªu cÇu HS nªu nhËn xét về hình dạng, kích thước, cách nhận biết , c¸ch vÏ) GV cã thÓ cho ph¶n vÝ dô vÏ ®­êng sinh để khắc sâu yếu tố đường sinh và chiều cao - Hai kích thước của hình chữ nhật là hai kích - Cách hình thành hình trụ : SGK thước của các yếu tố nào ? - C¸c yÕu tè cña h×nh trô : SGK - HS so s¸nh c¸c yÕu tè cña h×nh l¨ng trô víi h×nh trô vµ lµm bµi tËp ?1 Hoạt động 4 : Mặt cắt của hình trụ - Khi c¾t mét h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ? kích thước ? - Khi c¾t mét h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song với trục thì mặt cắt là hình gì ? kích thước ? - HS lµm bµi tËp ?2 (Chó ý mÆt ph¼ng c¾t ph¶i song song với hai đáy) Hoạt động 5: Triển khai hình trụ để xây dựng công thức diền tích xung quanh và diện tÝch toµn phÇn cña h×nh trô *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ****** -. Trang 86. GV hướng dẫn HS triển khai hình trụ và làm bµi tËp ?3 Với hình trụ có bán kính đáy R và DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô ®­îc h×nh thành từ diện tích hình nào ? kích thước ra sao? chiều cao h , ta có DiÖn tÝch toµn phÇn ®­îc tÝnh b»ng c¸ch nµo ? S xq  2Rh GV tæng qu¸t vµ HS ghi hai c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ diÖn tÝch toµn phÇn S tp  2Rh  2R 2 cña h×nh trô. Hoạt động 6 :Thể tích hình trụ . áp dụng - GV nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô cã liªn hÖ víi c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh l¨ng trô - HS lµm vÝ dô trong SGK. C«ng thøc :. V=S.h = R2h. Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao, R là bán kính đáy. VÝ dô : SGK. Hoạt động 6 : Củng cố - Vì sao các thùng đựng dầu, phích nước có dạng hình trụ ? - HS lµm c¸c bµi tËp 1,2, 3 . - HS làm bài tập số 5 theo 6 nhóm (2 nhóm một hàng và đối chiếu kết quả) Hoạt động 6 :Dặn dò - HS hoµn thiÖn c¸c bµi tËp vµ chuÈn bÞ luyÖn tËp ë tiÕt sau .. *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ****** TiÕt thø : 59 Tªn bµi gi¶ng :. TuÇn :30. luyÖn tËp. Trang 87. Ngµy so¹n :. Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Cñng cè kü n¨ng nhËn biÐt c¸c yÕu tè cña h×nh trô . - VËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn, thÓ tÝch hình trụ để tính toán Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ C©u hái 1 : Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô . Lµm bµi tËp sè 8 . C©u hái 2 : Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh h×nh trô . Lµm bµi tËp sè 4 Phần hướng dẫn PhÇn néi dung cña thÇy gi¸o cÇn ghi nhí và hoạt động học sinh Hoạt động 3 : Giải các bài tập về diện tích và thể tích hình trụ Bµi tËp 8 : Bµi tËp 8 : - Khi quay quanh mét c¹nh cña h×nh ch÷ Khi quay quanh AB, ta cã V1=2a3 . nhật thì cạnh đó và cạnh còn lại là yếu tố Khi quay quanh BC, ta có V2=4a3 . nµo cña h×nh trô ? VËy V2=2V1 . Chän ý C - Thử xét hai trường hợp theo đề bài và thiết lập công thức tính thể tích để chọn ý đúng . Bài tập 9 : Bµi tËp 9 : Diện tích đáy : .10.10 = 100(cm2) - Từ đơn vị của kết quả ta xác định được S : (2..10).12 = 240(cm2) các cụm từ . Muốn xác định được các ô số xq 2 kết quả cần xác định các ô số thành phần , Stp: 100.2 + 240 = 440(cm ) chú ý :10 là đại diện cho R Bµi tËp 10 : Bµi t©p 10 : a) Sxq = 39 cm2, b) V = 200cm3 (HS tù gi¶i) Bµi tËp 12 : Bµi t©p 12 :(Häc sinh lµm bµi theo nhãm) R (cm). d (cm). h (cm). C (cm). S® (cm2). Sxq (cm2). V (cm3). (2,5) 3 (5). 5 (6) 10. (7) (100) 12,74. 15,7 18,84 31,4. 19,63 28,26 77,52. 109,9 1884 400,04. 137,38 2826 1(l). Hoạt động 4 :Vận dụng công thức tính diện tích và thể tích hình trụ vào thực tế Bµi tËp 11 : Bµi tËp 11 : Theo định luật Acsimet thể tích tượng đá Thể tích tượng đá bằng thể tích phần nước bằng với thể tích phần nước nào trong lọ ? dâng lên tức bằng thể tích của hình trụ có diện Phần thể tích đó được tính như thế nào ? tích đáy 12,8cm2 và chiều cao 0,85 cm . Vậy V = 12,8 .0,85 = 10,88 cm3 . Bµi tËp 13 : Bµi tËp 13 : *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ****** - ThÓ tÝch cßn l¹i cña tÊm kim lo¹i ®­îc tÝnh nh­ thÕ nµo ? - ThÓ tÝch tÊm kim lo¹i ®­îc tÝnh nh­ thÕ nµo ? - ThÓ tÝch bèn lç ®­îc tÝnh nh­ thÕ nµo ? Bµi tËp 14 : - Tõ c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch , HS viÕt c«ng thức tính diện tích đáy . - HS chú ý đơn vị thể tích .. Trang 88. ThÓ tÝch tÊm kim lo¹i : V1=5.5.2 = 50 cm3 . ThÓ tÝch 4 lç khoan : V2=.(0,4)2.20.4  4,02 cm3 . ThÓ tÝch cßn l¹i cña tÊm kim lo¹i lµ : V= V1 - V2  45,98 cm3 Bµi tËp 14 : Cã 1800000l = 1800 m3 Tõ V= S.h suy ra S . V 1800   60m 2 h 30. Hoạt động 5 :Dặn dò - HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hướng dẫn - TiÕt sau : Häc bµi H×nh nãn - H×nh nãn côt - DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn, h×nh nãn côt .. *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ****** TiÕt thø : 60 Tªn bµi gi¶ng :. Trang 89. TuÇn :30. Ngµy so¹n : § 2 .h×nh nãn - h×nh nãn côt DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn ,h×nh nãn côt Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón (đáy của hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt khi nó song song với đáy và có khái niệm về h×nh nãn côt . - N¾m ch¾c vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh nãn, h×nh nãn côt . - N¾m ch¾c vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nhnãn, h×nh nãn côt . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Nªu c¸ch h×nh thµnh h×nh trô vµ c¸c yÕu tè cña h×nh trô . Gi¶i bµi tËp sau: Cho h×nh ch÷ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 8 cm . Chỉ rõ các yếu tố bán kính đáy và chiều cao rồi tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ trong các trường hợp sau : a) Quay h×nh ch÷ nhËt ABCD quanh AB b) Quay h×nh ch÷ nhËt ABCD quanh BC Phần hướng dẫn PhÇn néi dung cña thÇy gi¸o cÇn ghi nhí và hoạt động học sinh Hoạt động 3 : Hình nón và các yếu tố của hình nón - GV giíi thiÖu mét sè vËt thÓ cã h×nh ¶nh - C¸ch h×nh thµnh h×nh nãn : SGK cña h×nh nãn vµ c¸ch x©y dùng h×nh trô - C¸c yÕu tè cña h×nh nãn : SGK b½ng m« h×nh hoÆc h×nh vÏ - GV lần lượt giới thiệu các yếu tố của hình nón như đáy, đỉnh, mặt xung quanh, ®­êng sinh, chiÒu cao (víi mçi yÕu tè yªu cÇu HS nªu nhËn xÐt vÒ h×nh d¹ng, kÝch thước, cách nhận biết , cách vẽ) - C¸c c¹nh cña tam gi¸c vu«ng lµ kÝch thước của các yếu tố nào ? - HS so s¸nh c¸c yÕu tè cña h×nh nãn víi h×nh chãp vµ lµm bµi tËp ?1 Hoạt động 4 :Khai triển hình nón và tìm công thức tính diện tích xung quanh của hình nãn - HS khai triÓn h×nh nãn b»ng c¸ch c¨t mÆt C«ng thøc : xung quanh dọc theo đường sinh và theo viền Với hình nón có bán kính đáy là R và đường đáy rồi trải phẳng ra . Nhận xét diện tích sinh là l, ta có : xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh nãn ®­îc tÝnh th«ng qua diÖn tÝch c¸c h×nh g× ? Sxq = rl *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Stp = rl + R2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ****** - HS dưới sự hướng dẫn của GV thiết lập c«ng thøc tÝnh Sxq vµ Stp . - HS lµm vÝ dô trong SGK. VÝ dô :. Trang 90. SGK. Hoạt động 5 :Thể tích hình nón GV giới thiệu thực nghiệm đã nêu ở SGK để dẫn dắt đến công thức tính thể tích hình nón .. C«ng thøc :. 1 V  R 2 h 3. trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao h×nh nãn Hoạt động 6 :Hình nón cụt - GV giíi thiÖu c¸ch h×nh thµnh h×nh nãn côt th«ng qua viÖc c¾t h×nh nãn bëi mét mÆp phẳng song song với đáy . Lúc ấy mặt cắt là h×nh g× ? - H×nh nãn côt cã thÓ ®­îc h×nh thµnh khi quay mét h×nh thang vu«ng( kh«ng ph¶i lµ h×nh ch÷ nhËt) quanh c¹nh gãc vu«ng . - GV giíi thiÖu c¸c yÕu tè cña h×nh nãn cut, vµ häc sinh nhËn xÐt, nhËn biÕt vµ vÏ c¸c yÕu tè nµy . Hoạt động 7 :Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt - GV giíi thiÖu c¸ch tÝnh diÖn tÝch xung C«ng thøc : quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh nãn côt b»ng c¸ch t×m hiÖu cña diÖn tÝc xung quanh vµ thÓ tÝch Sxq = (R + r)l hai h×nh nãn lín vµ nhá 1 V  h R 2  r 2  Rr  - HS h×nh thµnh vµ ghi nhí c«ng thøc 3 - HS cã thÓ x©y dùng c«ng thøc nµy tõ h×nh chóp cụt được bằng cách thay thế đường sinh trong đó : R, r là hai bán kính hai đáy, l là bằng đường cao của mặt bên, hai hình tròn độ dài đường sinh, h là chiều cao đáy bằng hai đa giác đáy để có thể có hướng truy nhí c«ng thøc . Hoạt động 7 : Củng cố - Dặn dò - Khi chiều cao tăng gấp đôi thì thể tích hình nón tăng gấp mấy lần ? (HS chú ý lúc ấy chiều cao là 2h và bán kính đáy là 2R) - HS lµm c¸c bµi tËp 15, 16, 18, 19 - HS làm các bài tập 23 đến 29 SGK để Luyện tập ở tiết sau .. *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ****** TiÕt thø : 61 Tªn bµi gi¶ng :. TuÇn :31. Trang 91. Ngµy so¹n :. luyÖn tËp. Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Cñng cè kü n¨ng nhËn biÐt c¸c yÕu tè cña h×nh nãn , h×nh nãn côt . - VËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn, thÓ tÝch hình nón, hình nón cụt để tính toán . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ C©u hái 1 : ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn . Gi¶i bµi tËp 16 SGK C©u hái 2 : ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn côt . Gi¶i bµi tËp 25 SGK Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Hoạt động 3 : Giải các bài tập có liên quan h×nh nãn Bµi tËp 23 - GV nhắc lại khái niệm nửa góc ở đỉnh của h×nh nãn . - GV hướng dẫn HS phân tích đi lên để tìm hướng giải - GV đặt câu hỏi tổng quát cho bài toán này đối với hs khá giỏi . Bµi tËp 24 : - GV cho HS t¹m sö dông h×nh 99 SGK - GV hướng dẫn HS phải tìm R và h để tính được tang của nửa góc ở đỉnh . - Tìm R bằng mối liên hệ giữa chu vi đáy với độ dài cung tròn hình triển khai . - Tìm h bằng định lý Pitago .. PhÇn néi dung cÇn ghi nhí đến hình triển khai và nửa góc ở đỉnh của Bµi tËp 23 :H×nh 99 SGK Ta cã Squ¹t =. 1 2 l = Sxq 4. 1 2 l  Rl . Suy ra l = 4R 4 1 Do đó sin   . Vậy   14028' 4. Sxq =. Bµi tËp 24 : Ta có độ dài cung tròn hình triển khai bằng chu vi đáy tức là Theo. ®l. 16.120 16  2R  R  180 3. Pitago,. ta. cã. 2.  16   1  32 h  16 2     16 2 1    2 3  9 3. Nªn tg . R 16 32 2 2  :  h 3 3 4. Ta chän ý A. *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ******. Trang 92. Hoạt động 4 : Một số bài toán có liên quan đến thực tế . Bµi tËp 27 : Bµi tËp 27 : (H×nh 100 SGK) - GV cho HS nhËn biÕt thÓ tÝch (diÖn tÝch a) ThÓ tÝch dông cô (V) gåm mét h×nh trô mÆt ngoµi) cña dông cô gåm nh÷ng h×nh (V1) vµ mét h×nh nãn (V2) nªn nµo ?(trô vµ nãn) vµ cho biÕt c¸c kÝch 0,7 2 .0.9 3 V  V1  V2  0,7    0,49(m 3) thước cần thiết để tính các thể tích (diện 3 tích mặt ngoài) của các bộ phận đó ? b)DiÖn tÝch S cÇn tÝnh gåm diÖn tÝch xung quanh h×nh trô(S1) vµ diÖn tÝch xung quanh hình nón (S2) trong đó đường sinh hình trụ lµ l l  0,7 2  0,9 2  1,14 m nªn : Bµi tËp 28 : - HS tìm xem và đối chiếu với các công thức tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nón cụt để biết các kích thước cần thiết và tính các kích thước chưa biết dựa trên số liệu đã cho. S  S 1  S 2  0,7 2 .2  0,7 .1,14  5,59(m 2 ). Bµi tËp 28 : (H×nh 101 SGK) a) DiÖn tÝch xung quanh cña x« lµ : S  (21  9).36  3393cm 2. b). ChiÒu cao cña x« : h  36 2  (21  9) 2  34cm. Dung tÝch cña x« lµ :. . . 1 V  .34 212  9 2  21.9  25,314(lÝt) 3. Hoạt động 5 :Luyện tập theo nhóm - Các nhóm làm bài tập số 25, 26 SGK rồi đối chiếu kết quả KÕt qu¶ bµi 25 : Sxq = (a + b)l ; V  h a 2  b 2  ab  1 3. KÕt qu¶ bµi 26 : (H×nh nãn) Bán kính đáy (R). §­êng kÝnh đáy (d). ChiÒu cao (h). §é dµi ®­êng sinh (l). ThÓ tÝch (V). (5) 8 (7) 20. 10 (16) 14 (40). (12) (15) 24 21. 13 17 (25) (29). 100 320 392 2800. Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò - N¾m v÷ng c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, thÓ tÝch c¸c h×nh trô, h×nh nãn, h×nh nãn côt . - ChuÇn bÞ bµi häc cho tiÕt sau : H×nh cÇu - DiÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu .. *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ******. Trang 93. TiÕt thø : 62&63 TuÇn :31&32 Ngµy so¹n : Tªn bµi gi¶ng : §3 . h×nh cÇu diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Nhí l¹i vµ kh¾c s©u c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh cÇu : t©m, b¸n kÝnh, ®­êng kÝnh, ®­êng kÝnh lín, mÆt cÇu . - VËn dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu . - Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ C©u hái 1 : Nªu c«ng thøc tÝnh diÑn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn . Lµm bµi tËp sè 29 SGK . C©u hái 2 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, gãc B = 600 vµ BC = 2a . Quay tam gi¸c ABC mét vßng theo c¹nh huyÒn BC . H·y tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh t¹o thµnh . Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Hoạt động 3 : Hình cầu và các yếu tố của hình cầu - GV giíi thiÖu mét sè vËt thÓ cã h×nh ¶nh cña h×nh cÇu vµ c¸ch x©y dùng h×nh cÇu b»ng m« h×nh hoÆc h×nh vÏ - GV lần lượt giới thiệu các yếu tố của hình cầu như t©m, b¸n kÝnh, ®­êng kÝnh, mÆt cÇu - GV và HS chú ý đến các thuật ngữ : đường tròn, h×nh trßn khi ph¸t biÓu c¸c kh¸i niÖm .. PhÇn néi dung cÇn ghi nhí. Hoạt động 4 : Mặt cắt của hình cầu -. HS quan s¸t mÆt c¾t cña qu¶ d­a hÊu khi c¾t bëi mét nh¸t dao . Khi c¾t mét h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng th× mÆt cắt là hình gì ? kích thước ? HS lµm bµi tËp ?1 råi rót ra c¸c kÕt luËn trong SGK vµ h×nh thµnh thªm c¸c kh¸i niÖm ®­êng trßn lín . Khi nµo ta ®­îc b¸n kÝnh cña h×nh trßn mÆt c¾t b»ng (nhá h¬n) b¸n kÝnh cña h×nh cÇu .. Hoạt động 5 :Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(10)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ****** -. Trang 94. GV giíi thiÖu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu nh­ SGK . S = 4R2 hay S = d2 HS lµm bµi tËp 32 SGK . GV hướng dẫn học sinh thực hành để tìm ra công 4 thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu th«ng qua thÓ tÝch h×nh V  R 3 3 trô . HS làm bài tập sau : Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a, ngoại tiếp đường tròn (O) . Quay trong đó R là bán kính , d la đường cả khối hình quanh đường cao AH của tam giác đó kính lớn của hình cầu mét vßng . TÝnh thÓ tÝch phÇn h×nh nãn n»m ngoµi h×nh cÇu .. Hoạt động 6 : Củng cố - Tõ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu, h·y lËp c«ng thøc tÝnh b¸n kÝnh h×nh cÇu vµ lµm bµi tËp 30 . - HS lµm c¸c bµi tËp 45 SGK - HS làm bài tập số 33 theo nhóm (mỗi nhóm hai cột và đối chiếu kết quả) Hoạt động 6 :Dặn dò - HS hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn và làm các bài tập 35, 36, 37 - Đọc thêm bài : Vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý . - TiÕt sau : LuyÖn tËp .. *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(11)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ****** TiÕt thø :64 Tªn bµi gi¶ng :. TuÇn :32. Trang 95. Ngµy so¹n :. luyÖn tËp. Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Cñng cè kü n¨ng nhËn biÕt c¸c yÕu tè cña h×nh cÇu . - Vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu để tÝnh to¸n . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ C©u hái 1 : Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu . Trong c¸c h×nh sau ®©y h×nh nµo cã diÖn tÝch lín nhÊt : H×nh vu«ng cã c¹nh 3.5 cm, H×nh tam gi¸c cã ba c¹nh lµ 3cm, 4cm, 5cm , H×nh trßn cã b¸n kÝnh 2cm, nöa mÆt cÇu cã b¸n kÝnh 4cm . C©u hái 2 : Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu . Cho mét h×nh trô cã b¸n kính đáy 6cm và chiều cao 16cm . Có hai quả cầu bán kính 4cm được bỏ vào giữa lòng hình trụ và chèn cát xung quanh . Tính thẻ tích lượng cát cần để chèn vừa đủ . Có cách tính nào kh«ng cÇn tÝnh thÓ tÝch c¸c qu¶ cÇu ?. Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Hoạt động 3 : Giải bài tập 35 và 36 Bµi tËp 35 : - XÐt xem thÓ tÝch cña bån chøa x¨ng gåm nh÷ng hình gì ? Với mỗi hình kích thước cần thiết để tính đã biết hết chưa ? - ThiÕt lËp c«ng thøc vµ tÝnh to¸n .. PhÇn néi dung cÇn ghi nhí Bµi tËp 35 : (H×nh 110 SGK) ThÓ tÝch (V) bån chøa x¨ng b»ng tæng thÓ tÝch cña h×nh trô (V1) vµ h×nh cÇu (V2) V  V1  V2.  0,9 2.3,62. . 4 .0,92  12,26m 3 3. Bµi tËp 36 : (H×nh 111 SGK) Bµi tËp 36 : - GV hướng dẫn HS thực hiện tương tự như bài tập a) AA' = OO' + OA + O'A' 2a = h + 2x 35 b) S = S1 + S2 = 2xh + 4x2 = 2x(h+2x) = 2x.2x = 4ax. 4 V  V1  V2  x 2 h  x 3 3 4 2  x 2 (2a  2x )  x 3  2ax 2  x 3 3 3 *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(12)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ******. Trang 96. Hoạt động 4 : Giải bài tập 37 - HS đọc đề và vẽ hình, thử xem đã gặp bài toán tương tự ở đâu ? (BT30 SGK tập1 C2) - GV dùng phương pháp phân tích đi lên để nhắc lại hướng chứng minh các câu a, b và c MON,APB vu«ng APB = 900 (nt nöa (O)). APB = 900 NMO+MNO= 900. MNB NMO  MNO  1800 MNO  2. MA,MP,NP,NB lµ c¸c tiÕp tuyÕn. AM // BN. AMAB. S. MON. c). BNAB APB. Cã. MON,APB vu«ng NMO=PAB (cmt) NMO=AMO AMO=PAB (t/c 2 tt) (gãc cã c¹nh tg óng vg gãc) AM.BN = R2 AM=PM. BN=PN. MA,MP,NP,NB lµ c¸c tiÕp tuyÕn. PM.PN=OP2 MON vg. a) MON,APB vu«ng vµ MON APB b) AM.BN = R2 (Hai ý nµy HS tù tr×nh bµy) S. NMA NMO  2. OPMN MN lµ tt. S MON R khi AM  S APB 2 AM . R 2. nªn BN = 2R,. MN . 5R 2. Do MON,APB đồng dạng nên 2. 2. S MON  MN  25 5      S APB  AB  16 4. d) H×nh do nöa h×nh trßn (O) quay quanh AB sinh ra lµ h×nh cÇu cã b¸n 4 3. kÝnh R nªn thÓ tÝch lµ V  R 3. Hoạt động 5 : Củng cố - Dặn dò - GV có thể đặt câu hỏi sau dành cho học sinh khá giỏi đối với bài toán trên : Tìm thể tích h×nh n»m gi÷a hai h×nh nãn côt vµ cÇu khi quay h×nh thang vu«ng AMNB vµ nöa h×nh trßn (O) quanh AB ? - HS giải bài toán sau : Để xếp bốn quả bóng đường kính 2R, người ta có thể chọn một trong ba kiÓu hép nh­ h×nh vÏ :. H×nh a. -. H×nh b. H×nh c. a) §èi víi cÇu thñ hä thÝch kiÓu hép cã thÓ tÝch bÐ nhÊt ? TÝnh thÓ tÝch cña hép kiÓu nµy . b) Đối với nhà sản xuất, họ thích kiểu hộp có diện tích bé nhất (để tiết kiệm nguyên liÖu) ? TÝnh diÖn tÝch cña hép kiÓu nµy . c) LiÖu lîi Ých cña cÇu thñ vµ nhµ s¶n xuÊt cã phï hîp kh«ng ? Chuẩn bị nội dung và bài tập để ôn tập chương theo yêu cầu trang 128 - 131 SGK trong 2 tiÕt sau .. *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(13)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ****** TiÕt thø :65&66 TuÇn :33 Tªn bµi gi¶ng :. Trang 97. Ngµy so¹n :. ôn tập chương 4. Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - HÖ thèng ho¸ c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh trô, h×nh cÇu, h×nh nãn . - HÖ thèng ho¸ c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch cña c¸c h×nh - RÌn luyÖn kü n¨ng ¸p dông c¸c c«ng thøc vµo viÖc gi¶i to¸n . ChuÈn bÞ : - Gi¸o viªn chuÈn bÞ b¶ng tãm t¾t c¸c c«ng thøc nh­ SGK trang 128 . - Gi¸o viªn chuÈn bÞ c¸c h×nh vÏ 114, 115,117,118 trªn b¶ng phô . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Hình thành bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ GV dụng bảng tóm tắt đã chuẩn bị để nêu lên quá trình tạo thành các hình trụ, hình nãn, h×nh cÇu . Yªu cÇu HS ghi c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, thÓ tÝch cña tõng h×nh . Với mỗi công thức HS phải thuyết minh các đại lượng cụ thể . Phần hướng dẫn của thầy giáo PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động 3 : Tính toán diện tích và thể tích của các hình phối hợp Víi lo¹i to¸n nµy GV yªu cÇu HS ph¶i thùc hiÖn KÕt qu¶ : theo các bước sau đây : - Bước 1 : Xét xem hình tổng thể gồm các hình chi Bài 38 : (Hình 114SGK) tiÕt nµo ? V = 123,5 cm3 - Bước 2 : Thiết lập công thức tính tổng thể theo Bài 42 : (Hình 117 SGK) c¸c c«ng thøc cña yªu cÇu tÝnh to¸n tõng h×nh chi a) V = 416,5 cm3 tiÕt b) V = 867,54 cm3 - Bước 3 : Kiểm tra giá trị của các đại lượng cụ thể Bài 43 : (Hình 118 SGK) trong c¸c h×nh chi tiÕt . a) V = 500,094 cm3 - Bước 4 : Tính toán kết quả hình tổng thể . b) V = 536,406 cm3 Lo¹i nµy gåm c¸c bµi tËp 38,42,43,45. c) V . 80  cm 3 3. Bµi 45 : (H×nh 120 SGK) 4 3. a) VcÇu  R 3 cm 3 b)Vtrô = 2R3cm3 2 3. 2 3. c) VhiÖu  R 3 cm 3 d) Vnãn  R 3 cm 3 e) Vnãn = Vtrô - VcÇu Hoạt động 4 : Các bài toán có liên quan đến hình học phẳng . *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(14)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ******. Trang 98. S. Bµi 41 : Bµi 41 : (H×nh 116 SGK) GV dùng phương pháp phân tích đi lên để hướng a) AOC BDO dẫn HS tìm hướng giải bài toán XÐt AOC vµ BDO cã AOC BDO A=B=900 (gt) vµ ACO=BOD (cïng phô víi COA) A=B=900 ACO=BOD Nªn AOC BDO (g - g) (gt) (cïngphô COA) Suy ra AC.BD = a.b (không đổi) b) DiÖn tÝch ABDC SABDC =? V× COA = 600 ta tÝnh ®­îc OC=2a vµ S. S. AB = a+b (gt). AC=?. BD=?. (dùa vµo AO=a (nhê AC.BD=ab) vµ COA = 600). AC  a 3 . Suy ra BD . Do đó S ABDC . b 3 3. . 3 3a 2  b 2  4ab 6. . c)TØ sè thÓ tÝch cÇn t×m Khi quay quanh AB c¸c tam gi¸c AOC vµ BOD Khi quay quanh AB c¸c tam gi¸c AOC t¹o thµnh c¸c h×nh g× ? ThiÕt lËp tØ sè thÓ tÝch c¸c vµ BOD t¹o thµnh c¸c h×nh nãn cã thÓ hình này theo công thức và các giá trị vừa tính tích lần lượt là V và V . 1 2 ®­îc . 1 AC 2 .AO V1 3 a3  9 3 V2 1 b BD 2 .OB 3. -HS tù gi¶i bµi tËp sè 44. Hoạt động 5 :Dặn dò - HS hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn, đặc biệt chú ý đến các hình tổng thể gồm nhiÒu chi tiÕt . - Chuẩn bị tốt để tiết sau : Ôn tập cuối năm .. *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(15)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ******. Trang 99. TiÕt 67,68 &69 TuÇn 34&35 «n tËp cuèi n¨m (Theo đề cương ôn tập của Tổ và hướng dẫn của Phòng, Sở) TiÕt 70. tr¶ bµi kiÓm tra cuèi n¨m (PhÇn H×nh häc). TuÇn 35. TiÕt thø : TuÇn : Ngµy so¹n : Tªn bµi gi¶ng : kiÓm tra Môc tiªu : - Kiểm tra và đánh giá khả năng tiếp thu và và năng lực vận dụng kiến thức của HS qua c¸c bµi lµm . - RÌn tÝnh chÝnh x¸c, trung thùc vµ tinh thÇn tù gi¸c, kû luËt nghiªm tóc . đề bài a - tr¾c nghiÖm (3,5 ®iÓm) . ( Học sinh khoanh vào ý trả lời đúng trong từng câu hỏi 1 đến câu hỏi 4) C©u 1 : H×nh nµo ®­îc t¹o thµnh khi quay mét vßng h×nh ch÷ nhËt quanh mét c¹nh cña nã ? A) H×nh nãn B) H×nh trô C) H×nh nãn côt D) H×nh cÇu Câu 2 : Thể tích hình trụ bằng mấy lần thể tích hình nón nếu hai hình có cùng bán kính đáy vµ chiÒu cao ? A) 3. B) 2. C). 1 3. D). 1 2. Câu 3 : Cho hình nón có bán kính đáy là R(cm), chiều cao là h(cm), đường sinh là m(cm) thì thÓ tÝch h×nh nãn lµ : A) R h (cm ) 2. 3. B). 1 R 2 h (cm 3 ) C) Rm(cm 3 ) 3. D) R ( R  m)(cm ) 3. C©u 4 : Trong c¸c h×nh sau ®©y , h×nh nµo cã diÖn tÝch lín nhÊt ? A) H×nh trßn cã b¸n kÝnh b»ng 2cm . B) H×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 3,5cm C) Nöa mÆt cÇu cã b¸n kÝnh 4cm . D)Tam gi¸c cã ba c¹nh lµ 3cm, 4cm, 5cm. Câu 5 : Nối chữ cái ở mỗi ý trong cột A với chữ số ở mỗi ý trong cột B để dược một công thức tính đúng từng loại của từng hình . a b a b a) ThÓ tÝch h×nh trô. 1). d) DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn. 2Rh. e) DiÖn tÝch xung quanh h×nh trô f) DiÖn tÝch xung 2 c) ThÓ tÝch h×nh nãn 3) 4R quanh h×nh cÇu Tr¶ lêi : a - ...... ; b - ...... ; c - ...... ; d - ...... ; e - ...... ; f - ...... ; b) ThÓ tÝch h×nh cÇu. 2). R 2 h. *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. 4 3 4) R 3 5) 6). Rl 1 2 R h 3. .

<span class='text_page_counter'>(16)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ******. Trang 100. B - tù luËn (6,5 ®iÓm) Bµi 1 : (2,0 ®iÓm) DiÖn tÝch cña mét mÆt cÇu lµ 9 cm2 . T×m thÓ tÝch cña h×nh cÇu nµy ? Bµi 2 : (4,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AC = 15cm , AB = 20cm . a) TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh t¹o thµnh khi quay tam gi¸c nµy mét vßng quanh c¹nh AB . b) TÝnh thÓ tÝch cña h×nh t¹o thµnh khi quay tam gi¸c nµy mét vßng quanh c¹nh AC . c) TÝnh thÓ tÝch cña h×nh t¹o thµnh khi quay tam gi¸c nµy mét vßng quanh c¹nh BC . đáp án và biểu chấm A - tr¾c nghiÖm : (3,5 ®iÓm) C©u 1 : B ; C©u 2 : A ; C©u 3 : B ; C©u 4 : C . (Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm) C©u 5 : a -- 2 ; b -- 4 ; c -- 6 ; d -- 5 ; e -- 1 ; f -- 3 ; (Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm) B - tù luËn : Bµi 1 : Tõ c«ng thøc S = 4R2 suy ra R  4 3. S  4. 4 3 3 2. 3. ThÓ tÝch h×nh cÇu : V  R 3    . 9 3  cm 4 2. 9 (cm 3 ) 2. (1®) (1®). Bµi 2 : a) Khi quay tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A quanh c¹nh AB mét vßng th× ta ®­îc mét h×nh nón có bán kính đáy là AC = 15cm , đường cao là AB = 20cm và đường sinh là cạnh huyÒn BC . (0,5®) Ta cã BC2= AB2+AC2 = 202 + 152 = 400+225 = 625 => BC = 25cm . (0,5®) DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn nµy lµ : Sxq = Rl = .15.25 = 375 (cm2) (0,5®) b) Khi quay tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A quanh c¹nh AC mét vßng th× ta ®­îc mét h×nh nón có bán kính đáy là AB = 20cm , đường cao là AC = 15cm và đường sinh là cạnh huyÒn BC = 25cm . (0,75®) ThÓ tÝch h×nh nãn nµy lµ : V = R2h = .202. 15 = 6000 (cm3) (0,75®) c) Khi quay tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A quanh c¹nh huyÒn BC mét vßng th× ta ®­îc mét hình gồm hai hình nón có chung đáy với bán kính là đường cao AH và tổng hai đường cao lµ c¹nh BC = 25cm . (0,5®) Ta cã AH.BC = AB.AC nªn AH . AB.AC 15.20   12cm BC 25. (0,5®). Tæng thÓ tÝch hai h×nh nãn nµy lµ :. *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. .

<span class='text_page_counter'>(17)</span> *****Chương IV : hình trụ - hình nón - hình cầu ****** 1 1 1 V  .AH 2 .BH  .AH 2 .CH  .AH 2 .(BH  BC) 3 3 3 1 1  .AH 2 .BC  .12 2.25  1200cm 3 3 3. *** Nguyễn Thị Nga - Trường Herman**** Lop7.net. Trang 101. (0,5®). .

<span class='text_page_counter'>(18)</span>