Sáng kiến kinh nghiệm ''Dạy giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ cho học sinh tiểu học'' - Năm học 2006-2007 - Phạm Anh Tuấn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Lêi c¶m ¬n Lời đầu tiên em xin trân trọng cảm ơn tới các thầy cô giáo trường Đại học sư phạm Hà Nội II. Đặc biệt thầy giáo Tiến sĩ Nguyễn Ngọc Anh là thầy đã trực tiếp hướng dẫn em thực chuyên đề này. Tôi cũng xin chân thành cám ơn BGH, Hội đồng sư phạm và các em học sinh trường tiểu học Giáp Lai huyện Thanh Sơn tỉnh Phú Thọ đã giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện đề tài. Do kinh nghiệm và khả năng còn hạn chế, đề tài chưa thực sự hoàn thiện. Kính mong nhận được sự đóng góp của các thầy cô giáo, của bạn bè và đồng nghiệp để bài viết được hoàn thiện hơn. Hi vọng với chuyên đề này phần nào sẽ đóng góp tích cực vào việc dạy học vµ gi¶i to¸n cho c¸c em häc sinh bËc tiÓu häc. Xin ch©n thµnh c¸m ¬n! Thanh S¬n, th¸ng 4 n¨m 2007 Người viết. Ph¹m Anh TuÊn. 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> môc lôc. Néi dung. Trang. PhÇn më ®Çu. 3. 1/ Lý do chọn đề tài. 3. 2/ các phương pháp nghiên cứu. 4. 3/ C¸c nhiÖm vô nghiªn cøu. 4. 4/ Giới thiệu cấu trúc đề tài. 4. 5/ Đóng góp mới của đề tài. 4. PhÇn Néi dung. 5. 1/ Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy giải toán bằng. 5. sơ đồ cho học sinh tiểu học 2/ Chương II: Khảo sát thực tiễn công tác dạy giải toán bằng sơ đồ. 8. cho HS tại trường t iểu học Giáp Lai 3/ Chương III: Các biện pháp sư phạm đã tiến hành. 10. PhÇn KÕt luËn. 17. Tµi liÖu tham kh¶o. 18. 2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> phÇn Më ®Çu 1/ Lý do chọn đề tài: Như chúng ta đã biết dạy học Toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh: Có nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n ban ®Çu vÒ sè häc c¸c sè tù nhiªn, ph©n sè, sè thËp ph©n; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Giải được các bài toán đơn giản có ứng dụng nhiều trong thực tế xây dựng nền móng toán học để các em học tiếp lên các bậc học trên đồng thời ứng dụng thiết thực trong cuộc sống hàng ngày của các em. Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo. Để giúp học sinh đạt được mục đích trên, giáo viên cần thiết phải có nhiều yếu tố, trong đó yếu tố quan trọng là kĩ thuật dạy học. Trong đó việc dạy giải các bµi to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh lµ mét trong nh÷ng nhiÖm vô quan träng vµ quyÕt định trong việc học toán của các em học sinh. Đối với tiểu học tư duy của các em đang dần dần chuyển từ trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng; tư duy của các em chưa thực sự hình tượng các vấn đề phức tạp, do vậy việc đơn giản hoá các bài toán là một trong những phương pháp mang lại hiệu quả cao trong việc giải toán cho c¸c em. Có nhiều phương pháp đem lại việc đơn giản hoá các bài toán. Trong đó việc sử dụng phương pháp dùng các sơ đồ trong việc giải toán; chuyển nội dung bài toán từ kênh chữ sang kênh hình phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh bậc tiểu học, ®em l¹i niÒm vui vµ høng thó trong häc to¸n cña häc sinh. Chính vì vậy, mà trong chuyên đề này tôi chọn đề tài Dạy giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ cho học sinh tiểu học làm đề tài nghiên cứu của mình để trao đổi với các thầy cô giáo, cùng các đồng chí và các bạn. 3 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2/ Các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể: Với mục đích nghiên cứu đó, đề tài này cần thùc hiÖn c¸c nhiÖm vô nghiªn cøu cô thÓ sau: +/ Nghiªn cøu vÒ c¸c c¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn cña viÖc d¹y häc gi¶i to¸n b»ng s¬ đồ. +/ Nội dung và các phương pháp dạy học giải toán bằng phương pháp sơ đồ cho häc sinh. 3/ Phương pháp nghiên cứu: Để thực hiện được các nhiệm vụ trên tôi đã thực hiện các phương pháp sau: +/ Phương pháp nghiên cứu tài liệu. +/ Phương pháp điều tra. +/ Phương pháp quan sát. +/ Thùc nghiÖm s­ ph¹m. 4/ Giới thiệu cấu trúc của đề tài: Đề tài gồm 3 phần: +/ Phần mở đầu: Đề cập đến các vấn đề chung. +/ PhÇn néi dung: Gåm cã Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp dạy giải toán bằng sơđồ cho học sinh tiểu học. Chương II: Khảo sát thực tiễn tại trường tiểu học Giáp Lai huyện Thanh Sơn. Chương III: Các biện pháp sư phạm. +/ PhÇn III: §¸nh gi¸ chung. 5/ Đóng góp mới của đề tài: Đề tài được thực hiện sẽ đóng góp một phần tích cực vµ thùc tÕ trong viÖc d¹y häc to¸n bËc tiÓu häc. Học sinh học tập chủ động, tích cực hơn. Sẽ tạo được hứng thú trong học to¸n thùc sù häc to¸n lµ: Häc vui. Häc mµ ch¬i, ch¬i mµ häc. §em l¹i hiÖu qu¶ cao trong häc to¸n, gi¶i to¸n cho c¸c häc sinh tiÓu häc. T¹o nÒn mãng cho sù ph¸t triÓn cña t­ duy to¸n häc, trÝ tuÖ cña häc sinh.. 4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> phÇn néi dung Chương I C¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn cña viÖc d¹y gi¶i to¸n bằng sơ đồ cho học sinh tiểu học BËc tiÓu häc t¹o ra nh÷ng c¬ së ban ®Çu rÊt c¬ b¶n vµ bÒn v÷ng cho trÎ em tiÕp tôc häc lªn bËc häc trªn; h×nh thµnh nh÷ng c¬ së ban ®Çu, ®­êng nÐt ban ®Çu của nhân cách. Những gì thuộc về tri thức và kỹ năng, về hành vi và tình người... được hình thành và định hình ở học sinh tiểu học sẽ theo suốt cuộc đời mỗi người (nh­ ch÷ viÕt, nh­ kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, nh­ kÜ n¨ng øng xö trong cuéc sống thường ngày....) Trong đó kĩ năng học toán và giải toán là một nội dung quan trọng trong việc học tập và cuộc sống mỗi con người. Đồng thời Toán học là một môn công cụ để học các môn học khác, phục vụ trực tiếp cuộc sống của con người. ViÖc lÜnh héi kiÕn thøc, kü n¨ng to¸n vµ tù gi¶i ®­îc c¸c bµi tËp to¸n lµ yªu cÇu c¬ b¶n cña häc sinh häc tËp bé m«n To¸n. §Ó gi¶i quyÕt yªu cÇu c¬ b¶n trªn. Học sinh không chỉ xem mẫu mà phải được tham gia hoạt động, thực hành, rèn luyện kỹ năng. Do vậy trong việc dạy toán cho học sinh người giáo viên cần phải dạy cho học sinh phương pháp học toán, phương pháp thực hành rèn luyện kỹ năng t×m hiÓu to¸n vµ gi¶i to¸n. Từ lâu nay, giải toán đã trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo và hấp dẫn đối với nhiều học sinh, các thầy giáo và các bậc phụ huynh. Trong nhiều vấn đề về giải toán, có hai vấn đề quan trọng nhất là nhận dạng bài toán và lựa chọn phương pháp thích hợp để giải bài toán; Do đó đòi hỏi học sinh phải được trang bị nhiều phương ph¸p gi¶i to¸n tiÓu häc cho häc sinh. HÖ thèng kiÕn thøc gi¶i to¸n ®­îc s¾p xÕp xen kÏ víi c¸c m¹ch kiÕn thøc c¬ b¶n kh¸c cña m«n To¸n bËc tiÓu häc. Gi¶i to¸n ë bËc tiÓu häc, häc sinh võa thùc hiện nhiệm vụ củng cố kiến thức toán học đã lĩnh hội, đồng thời vận dụng kiến thức Êy vµo gi¶i c¸c bµi to¸n g¾n liÒn víi t×nh huèng thùc tiÔn. Häc sinh tù gi¶i ®­îc c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n lµ mét yªu cÇu c¬ b¶n cña d¹y häc to¸n. 5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> D¹y häc gi¶i to¸n ë tiÓu häc nh»m gióp häc sinh biÕt c¸ch vËn dông nh÷ng kiến thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú và những vấn đề thường gặp trong cuộc sống. Nhờ giải toán học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Vì giải toán là một hoạt động bao gồm các thao tác: Xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã có và cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và có lời giải đúng với yêu cầu của bài toán. Dạy học giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải quyết ván đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng nhất định. Mục đích của việc dạy học giải toán ở tiểu học là giúp học sinh tự mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, mô tả quan hệ đó bằng cấu tróc phÐp tÝnh cô thÓ, thùc hiÖn phÐp tÝnh, tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n. §èi víi tiÓu häc, kiÕn thøc to¸n häc míi chØ lµ nh÷ng kiÕn thøc s¬ gi¶n ban đầu. Chưa có các bộ “công cụ” là các định lý, các tiên đề toán học để giả quyết các bµi to¸n; Häc sinh muèn thùc hµnh gi¶i to¸n tèt cÇn dùa trªn sù quan s¸t tinh tÕ, nhậy bén xác lập được mối quan hệ giữa cái đề bài cho và cái cần đề bài hỏi. Từ đó tìm được phương pháp phù hợp để giải bài toán. Toán có lời văn ở tiểu học có hai dạng cơ bản đó là: Các bài toán đơn và các bµi to¸n hîp. §Ó gi¶i ®­îc c¸c bµi to¸n trong c¶ hai d¹ng trªn häc sinh cÇn ph¶i thực hiện theo các bước như sau: +/ Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán +/ Bước 2: Tìm phương pháp giải bài toán. +/ Bước 3: Thực hiện cách giải và trình bày lời giải. +/ Bước 4: Thử lại và trả lời. Trong các bước trên bước nào cũng có vai trò nhất định. Song quyết định đến kết quả giải toán là bước tìm được phương pháp giả bài toán đó. Do vậy việc hướng dẫn học sinh tìm được phương pháp giải là một việc quan trọng nhất trong dạy giải to¸n cho häc sinh.. 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ë tiÓu häc cã c¸c d¹ng to¸n ®iÓn h×nh c¬ b¶n sau: T×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu, t×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû, t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû, to¸n vÒ sè vµ ch÷ số, toán về dấu hiệu chia hết, toán về tính tuổi, toán chuyển động, toán hình... Hiện nay, trong chương trình toán ở tiểu học có nhiều phương pháp giải các dạng toán điển hình trên. Song phương pháp giải toán bằng sơ đồ là một phương pháp giải được nhiều dạng toán điển hình thuộc chương trình tiểu học. Trong đề tài này đề cập đến ba loại sơ đồ thường dùng cho chương trình toán tiểu học đó là: Sơ đồ Gráp; sơ đồ tia (hay sơ đồ cây); Sơ đồ đoạn thẳng. 7 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> chương II Kh¶o s¸t thùc tiÔn c«ng t¸c d¹y gi¶i to¸n. bằng sơ đồ cho học sinh tại trường tiểu học Giáp lai huyÖn thanh s¬n. 1/ Thùc tr¹ng: Trường tiểu học Giáp Lai là một trường tiểu học vùng hạ huyện của huyện Thanh Sơn tỉnh Phú Thọ. Đặc điểm của địa phương và kinh tế xã hội có nhiều thuận lợi cho công tác giáo dục. Dưới sự chỉ đạo của Phòng Giáo dục Thanh Sơn, Đảng uỷ – HĐND – UBND xã Giáp Lai, sự nỗ lực phấn đấu của tập thể CBGV trong đơn vị nhà trường đã được Bộ Giáo dục & Đào tạo công nhận trường đạt Chuẩn Quốc gia từ năm học 2002-2003. Do vậy, chất lượng giáo dục toàn diện của nhà trường nhiều năm trở lại đây luôn đạt chất lượng tốt. Phong trào thi đua Dạy tốt – Học tốt đã có tác dụng thiết thực. Năm học 2006-2007 nhà trường có tổng số 11 lớp víi 215 häc sinh. Trong mọi hoạt động của nhà trường Ban giám hiệu và đội ngũ giáo viên luôn coi việc đổi mới phương pháp dạy học là nhiệm vụ trọng tâm. Coi trọng việc dạy cho học sinh có phương pháp học tập đúng, rèn kỹ năng thực hành ứng dụng trong cuộc sống. Nhà trường đã có nhiều điển hình trong hoạt động dạy và học. Có nhiều cô giáo đạt danh hiệu giáo viên giỏi cấp tỉnh, cấp huyện, nhiều học sinh đạt gi¶i cao trong c¸c kú thi häc sinh giái c¸c cÊp. Trong hoạt động dạy học, nhà trường luôn lấy học sinh làm trung tâm, áp dụng các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh. Trong đó môn Toán là môn học được giáo viên và học sinh trong trường đầu tư thời gian và trí tuệ nhiều nhất. Trong các giờ học toán giáo viên và học sinh đã nghiên cứu và áp dụng nhiều phương pháp giải toán khác nhau vào việc tìm lời giải cho các bài toán, trong đó có phương pháp dùng sơ đồ.. 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2/ KÕt qu¶ kh¶o s¸t: (Riªng ë 2 khèi líp 2 vµ khèi líp 3). Stt. Khèi Tæng líp sè HS. 2. 3. 36. 4. 5. 57. HS biết sử dụng PP giải toán bằng sơ đồ Tû lÖ HS Tû lÖ HS ch­a biÕt sö biÕt sö dông dụng phương Tæng sè phương pháp sơ pháp sơ đồ có đồ có hiệu quả hiÖu qu¶ 27 = 75% 15 = 55,5% 12 = 44,5% 45 = 78,9%. 30 = 66,6%. 15 = 33,4%. HS ch­a biÕt sö dông PP gi¶i to¸n bằng sơ đồ 9 = 25% 12 = 21,1%. Nh­ vËy, qua nghiªn cøu thùc tr¹ng thÊy r»ng hÇu hÕt c¸c em häc sinh trong trường đều đã biết sử dụng phương pháp giải toán bằng sơ đồ trong việc giải toán. Song tỷ lệ học sinh biết sử dụng phương pháp này có hiệu quả thì chưa cao. Các em chưa biết sử dụng phương pháp một cách có hệ thống và lôgíc. Phần lớn các em sử dụng một cách ngẫu hứng, chưa biết phân loại toán để dùng sơ đồ biểu diễn. Từ đó chưa thực sự phát huy được hiệu quả của phương pháp dùng sơ đồ trong giải toán, phần nào cũng tác động đến chất lượng học toán, giải toán của các em.. 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> chương III c¸c biÖn ph¸p s­ ph¹m d¹y häc giải toán bằng sơ đồ đã tiến hành 1/ Hệ thống phương pháp dùng sơ đồ trong giải toán tiểu học: ở bậc tiểu học hiện nay có nhiều sơ đồ dùng để giải các bài toán ở các dạng toán khác nhau. Trong khuôn khổ bài viết này, em xin trình bày ba loại sơ đồ: sơ đồ Graph; sơ đồ tia, sơ đồ cây; sơ đồ đoạn thẳng. 1.1. Giải toán bằng sơ đồ Graph: Khái niệm Graph được sử dụng trong toán học như thuật ngữ để biểu thị các tên gọi khác nhau như: Lược đồ, biểu đồ... Trong các bài toán có đề cập đến các đối tượng hoặc các loại đối tượng khác nhau mà giữa chúng có những mối quan hệ nào đấy. Phương pháp này là phương pháp trực quan áp dụng đặc biệt có hiệu quả khi giải các bài toán có dạng tính ngược từ cuối, và các bài toán suy luận lôgíc. Khi sử dụng phương pháp này ta cần xác định rõ: ẩn số – dữ kiện - điều kiện bài toán. Biểu diễn dưới dạng sơ đồ theo nguyên tắc sau: +/ ẩn số đặt bên trái (Có các ẩn số trung gian) +/ Điều kiện đặt bên phải +/ Vßng cung phÝa trªn biÓu diÔn d÷ kiÖn bµi to¸n. +/ Vòng cung phía dưới biểu diễn các phép tính ngược dữ kiện Lưu ý: Khi giải toán ta tính ngược từ ẩn số phụ cuối cùng tính liên tiếp cho đến ẩn sè cÇn t×m. Dưới đây là một số ví dụ minh hoạ: +/ Ví dụ 1: Một người bán ngựa lần thứ nhất bán được nửa số ngựa người đó có và 1/2 con. LÇn thø 2 b¸n nöa sè ngùa cßn l¹i vµ 1/2con. LÇn thø 3 b¸n nöa sè ngùa còn lại và 1/2con thì vừa hết. Hỏi người đó đã bán tổng số bao nhiêu con ngựa?. 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¶i Gäi sè ngùa ban ®Çu lµ X. Theo đề bài ta có sơ đồ Graph như sau; -1/2. :2 X. 2. A. +1/2. -1/2. :2 B. C. 2. +1/2. :2 D. 2. E. -1/2 +1/2. 0. Trong đó: X là số ngựa ban đầu; B là số ngựa còn lại sau lần bán 1; D là số ngựa cßn l¹i sau lÇn b¸n 2. Từ sơ đồ ta có: E = 0 + 1/2 = 1/2 D = 1/2  2 = 1 (con) C = 1 + 1/2 = 1,5 B = 1,5  2 = 3 (con) A = 3 + 1/2 = 3,5 X = 3,5  2 = 7 (con) Vậy lúc đầu người đó đem bán 7 con ngựa hay người đó đã có 7 con ngựa. §¸p sè: 7 con ngùa +/ Ví dụ 2: Thắng nghĩ ra một số. Nếu đem số đó cộng với 12 rồi tăng tổng tìm được lên 7 lần sau đó bớt đi 135, cuối cùng đem chia cho 8 được kết quả là 11. T×m sè Th¾ng nghÜ?. Gi¶i Gäi sè th¾ng nghÜ lµ X. Theo đề bài ta có sơ đồ Graph như sau: 7. +12 X. A -12. :7. :8. -136 B. +136. C. 8. 11 Lop8.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Từ sơ đồ ta có: C = 11  8 = 88 B = 88 + 136 = 224 A = 224 : 7 = 32 X = 32 – 12 = 20 VËy sè Th¾ng nghÜ lµ 20. §¸p sè: 20 1.2. Giải toán bằng sơ đồ tia, sơ đồ cây: Hay còn gọi là phương pháp cành nhánh. Phương pháp này áp dụng chủ yếu cho d¹ng to¸n thiÕt lËp sè. Ta thiÕt lËp sè theo quy t¾c biÓu diÔn sau; Gèc – cµnh – nh¸nh = Sè. Khi gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng thiÕt lËp sè, hay t×m sè c¸c t×nh huèng, víi c¸c bµi toán có nhiều đáp số ta sử dụng phương pháp này. Chọn một trong các điều kiện làm “gốc”; các điều kiện sau là “cành” hoặc “nhánh”; cuối cùng là các đáp án. VÝ dô: Cho 9 ch÷ s« 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 ;8; 9. Hái cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu sè cã 3 ch÷ kh¸c nhau?. Gi¶i Theo đề bài ra ta có sơ đồ: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 1 2 3 4 6 7 8 9. 1 2 3 4 7 8 9. 561 562 563 564 567 568 569. Ta thÊy tÊt c¶ cã 7 sè. Mµ “gèc” lµ 5 th× cã 8 cµnh lín nªn khi lÊy gèc lµ 5 thì số lượng số lập được là: 8  7 = 56 (số) Và cả 9 chữ số đều có thể chọn làm gốc, nên số lượng số lập được là: 12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 56  9 = 504 (sè) §¸p sè: 504 1.3. Giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: Sơ đồ đoạn thẳng có vai trò đặc biệt quan trọng trong giải toán ở tiểu học. Nhờ sơ đồ đoạn thẳng các khái niệm và quan hệ trừu tượng của số học như các phép tính và các quan hệ được biểu thị trực quan hơn. Sơư đồ đoạn thẳng cũng giúp chúng ta “trực quan hoá” các suy luận. Ưu thế về trực quan khiến cho các sơ đồ trở thành một phương tiện giải toán thường xuyên được sử dụng ở tiểu học. Khi ph©n tÝch mét bµi to¸n cÇn ph¶i thiÕt lËp ®­îc c¸c mèi liªn hÖ vµ phô thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán. Muốn làm việc này ta thường dùng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó. Ta phải chọn độ dài các đoạn thẳng và cần sắp xếp các đoạn thẳng đó mọt cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải toán. Khi phân tích bài toán ta cần phải xác định được các yếu tố: Điều kiện – dữ kiÖn – Èn sè. BiÓu diÔn theo quy t¾c sau: §iÒu kiÖn bªn ph¶i; d÷ kiÖn lµ c¸c ®o¹n thẳng biểu thị; ẩn số đặt bên trái. (các dữ kiện liên quan đặt các đoạn thẳng bằng nhau) Khi biểu thị quan hệ về hiệu, số đoạn thẳng được biểu thị cùng một đơn vị. Khi biÓu thÞ quan hÖ vÒ tû sè, mçi ®o¹n th¼ng biÓu thÞ mét sè phÇn. +/ VÝ dô 1: Tæng 3 sè b»ng 74. NÕu lÊy sè thø hai chia cho sè thø nhÊt vµ lÊy sè thø 3 chia cho số thứ 2 thì đều được thương là 2 và dư 1. Tìm mỗi số đó?. Gi¶i Theo đề bài ta có sơ đồ sau:. ST1 ST2 ST3. 74. 1 1 1. 1. 13 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Từ sơ đồ ta có: Số thứ nhất: (74 - 4) : 7 = 10 Sè thø hai: 10  2 + 1 = 21 Sè thø ba: 21  2 + 1 = 43 §¸p sè: 10; 21; 43 +/ VÝ dô 2: Cho 2 sè cã tæng lµ 16.876. BiÕt sè lín cã 2 ch÷ sè ë 2 hµng cuèi cïng là 0 và nếu xoá 2 chữ số số 0 đó ta được số bé. Tìm 2 số đã cho?. Gi¶i V× sè lín cã 2 ch÷ sè ë 2 hµng cuèi cïng lµ 0. NÕu xo¸ 2 ch÷ sè 0 nµy ®­îc sè bÐ. Vậy số lớn gấp 100 lần số bé. Ta có sơ đồ sau: Sè lín 16.867. 99 ®o¹n Sè bÐ. Từ sơ đồ ta có: Số bé: 16.876 : 101 = 167 Sè lín 16.867 - 167 = 16.700 §¸p sè: 167; 16.700 Trên đây là phương pháp giải toán dùng các sơ đồ thường gặp ở tiểu học. Nhìn chung các sơ đồ này đều có chung đặc điểm là: Khi sử dụng sơ đồ tức là ta đã chuyển nội dung bài toán từ kênh chữ sang kênh hình. Mục đích là cho đề toán dễ hiểu, tìm con đường đến lời giải nhanh và chính xác hơn. 2/ Nghiªn cøu tµi liÖu, so¹n bµi gi¶ng d¹y cho häc sinh trong c¸c giê häc to¸n: Người giáo viên cần chuẩn bị bài tốt trước khi lên lớp trong các giờ học toán chính khoá và ngoại khoá. Khi chuẩn bị bài cần lựa chọn các phương pháp phù hợp hướng dẫn học sinh học toán và giải toán. Một bài toán có nhiều phương pháp giải khác nhau, người giáo viên cần hướng cho học sinh tìm đến các lời giải đơn giản nhất, có hiệu quả nhất. Tuỳ từng đối tượng học sinh mà xác định phương pháp. 14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> giải cho phù hợp, đặc biệt là với đối tượng là học sinh giỏi, học sinh có năng khiếu vÒ to¸n. Phương pháp giải toán bằng sơ đồ có thể dạy ở trong các giờ học bài mới, bài luyện tập hoặc trong trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh n¨ng khiÕu. 3/ Tæ chøc Xemine trong nhãm chuyªn m«n, tæ bé m«n: Hµng tuÇn, trong nhãm chuyªn m«n hoÆc tæ bé m«n tæ chøc Xemine thảo luận chuyên môn, trong đó có chuyên đề toán. Nội dung dạy giải toán cho học sinh, đặc biệt nhấn mạnh đến nhóm phương pháp giải toán bằng sơ đồ (gần gũi và quen thuéc víi häc sinh). Nh©n diÖn ®iÓn h×nh, tæ chøc dù giê th¨m líp, nh©n diÖn điển hình các giáo viên có các phương pháp dạy giải toán có hiệu quả bằng sơ đồ cho häc sinh. 4/ Dạy cho học sinh phương pháp giải toán bằng sơ đồ: Khi dạy cho học sinh thực hiện giải toán bằng phương pháp này tức là ta đã trang bị tư duy lôgíc chặt chẽ cho học sinh. Hướng học sinh vào giải toán một c¸ch nhÑ nhµng, høng thó. Khi dạy giải toán cho học sinh theo phương pháp này giáo viên cần gợi ý cho học sinh bằng các câu hỏi gợi mở, nhằm mục đích xác lập được mối liên hệ giữa các điều kiện, dữ kiện của bài toán. Từ đó lựa chọn được sơ đồ thích hợp để giải bài toán. Học sinh tóm tắt đề bài trình bài cách giải thể hiện bằng sơ đồ. Có thể cho học sinh giải các bài toán bằng phương pháp sơ đồ thuận chiều (tức là từ đề bài bằng lời văn đến tóm tắt đề bài và giải bài toán bằng sơ đồ). Hoặc cũng có thể cho học sinh thực hiện giải toán bằng phương pháp này theo chiều ngược (tức là đề bài được tóm tắt bằng sơ đồ. Học sinh tìm hiểu đề bằng cách diễn đạt đề bài bằng ngôn ngữ và tìm lời giải bài toán trên sơ đồ của đề bài đã có s½n.). 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Có thể dạy phương pháp giải toán này cho học sinh bằng nhiều hình thøc tæ chøc d¹y häc kh¸c nhau: trªn líp, theo nhãm, c¸ nh©n, giao bµi tËp trªn phiÕu; vë bµi tËp; thi gi¶i to¸n nhanh.... Cã thÓ cho häc sinh gi¶i c¸c Đánh giá nhận xét, giúp học sinh luyện tập kiến thức đã tìm hiểu. Rèn luyÖn kü n¨ng trong gi¶i to¸n. Sau mét kho¶ng thêi gian ¸p dông c¸c biÖn ph¸p trªn vµo thùc tiÔn giảng dạy tại cơ sở nhà trường tại 2 khối lớp thực hiện đề tài, tỷ lệ học sinh biết vận dụng phương pháp bằng sơ đồ vào giải toán được nâng lên. Các giờ học toán đã ®­îc diÔn ra nhÑ nhµng, g©y ®­îc høng thó nhiÒu h¬n cho häc sinh. Sau ®©y lµ sè liÖu kh¶o s¸t cô thÓ :. 2. 3. 36. HS biết sử dụng PP giải toán bằng sơ đồ Tû lÖ HS Tû lÖ HS ch­a biÕt sö biÕt sö dông dụng phương Tæng sè phương pháp sơ pháp sơ đồ có đồ có hiệu quả hiÖu qu¶ 30 = 83,3% 24 = 80,0% 6 = 20%. 4. 5. 57. 50 = 87,7%. Stt. Khèi Tæng líp sè HS. 42 = 84,0%. 16 Lop8.net. 8 = 16,0%. HS ch­a biÕt sö dông PP gi¶i to¸n bằng sơ đồ 6 = 16,7% 7 = 12,3%.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> phÇn kÕt luËn Con người vừa là mục tiêu, vừa là động lực trong sự phát triển đi lên của đất nước. Giáo dục là sự nghiệp “trồng người” làm sao tạo ra cho đất nước những công dân đủ Đức đủ Tài đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội và thời đại. Theo như văn kiện Đại hội X Đảng Cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ: “Để đáp ứng yêu cầu về con người và nguồn nhân lực là nhân tố quyết định sự phát triển của đất nước trong thời kỳ CNH, HĐH cần tạo ra sự chuyển biến cơ bản, toàn diện về giáo dục và đào tạo.” D¹y gi¶i to¸n nãi chung vµ d¹y kü n¨ng thùc hµnh gi¶i to¸n vËn dông phương pháp bằng sơ đồ nói riêng là một những phương pháp dạy học tích cực phù hợp với tâm lý và trình độ nhân thức của học sinh tiểu học. Phương pháp này mang l¹i hiÖu qu¶ thiÕt thùc trong viÖc häc to¸n vµ gi¶i to¸n cho häc sinh, g©y ®­îc høng thú học tập cho học sinh. Dạy cho học sinh giải toán bằng phương pháp này thực sự phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc học toán. Trong thời gian thực tập tôi đã tiến hành nghiên cứu và tthực hiện dạy giải toán bằng sơ đồ cho học sinh. được sự cộng tác chặt chẽ, có trách nhiệm của cá đồng chí trong Ban giám hiệu và các giáo viên trường sớ tại tôi đã thu được kết quả tốt, khẳng định tính hiệu quả của chuyên đề. Vì điều kiện thời gian và khả năng còn hạn chế, chuyên đề chưa thực sự hoàn chỉnh. Em rất mong được sự đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn bè đồng nghiệp. Xin ch©n thµnh c¸m ¬n! Thanh S¬n, 21 th¸ng 4 n¨m 2007 Người viết. Ph¹m Anh TuÊn 17 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> tµi liÖu tham kh¶o 1/ §¶ng Céng s¶n ViÖt Nam; V¨n kiÖn §¹i héi X; - NXB ChÝnh trÞ Quèc gia Hµ Néi, 2006. 2/ Trần Dân Hiển; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán; Nhà xuất bản Giáo dôc, 2000. 3/ Vũ Dương Thuỵ - Đỗ Trung Hiệu; Các phương pháp giải toán ở tiểu học; - NXB Gi¸o dôc, 2002. 4/ Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên tiểu học chu kỳ III (2003-2007); Nhµ xuÊt b¶n Gi¸o dôc, 2005. 5/ Mét sè b¸o vµ t¹p chÝ: +/ T¹p chÝ Gi¸o dôc. +/ To¸n häc tuæi th¬.. . 18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> §¸nh gi¸ bµi tËp nghiªn cøu khoa häc Giáo viên hướng dẫn nhận xét và đánh giá bài tập NCKH qua các mặt sau: Vấn đề trong bài tập NCKH đã phù hợp với tình hình hiện nay ở trường phổ thông chưa? Kết quả nghiên cứu có đạt được mục đích, nhiệm vụ đề ra không? Cách lập luận giải quyết vấn đề trong bài tập NCKH có hợp lý, thoả đáng kh«ng? ý nghÜa thùc tiÔn cña bµi tËp nghiªn cøu. `. H×nh thøc tr×nh bµy.. ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... §iÓm bµi tËp NCKH (chÊm theo thang ®iÓm 10):........................ Ngµy 17 th¸ng 4 n¨m 200 7. ban chỉ đạo. Giáo viên hướng dẫn. (Ký tên, đóng dấu). 19 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>