Giáo án Chủ đề tự chọn Hình học - Lớp 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CÑTC – HÌNH HOÏC. CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC - LỚP 7 Chủ đề1: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG HAI - ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 7a : 12 / 10 / 2007 Ngày soạn: 6/10/2007 Ngaøy daïy:  7b : Tieát 9: HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH: I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: + Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạch của góc này là tia đối của một cạnh góc kia. + Tính chất: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. II. BAØI TAÄP MINH HOÏA: Bài tập 1: Vẽ hai đương thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc đối đỉnh có tổng số ño baèng 130o. Tính soá ño cuûa moãi goùc. Giải: Ta có Ô1 = Ô3 ( đối đỉnh) OÂ1 + OÂ3 = 130o ( gt) 2 o 130  65 o Suy ra: OÂ1 = OÂ3 = 3 1 2 O 4 OÂ2 = OÂ4 = 180o – 65o = 115o * Nhaän xeùt: + Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, ta có thể tính được số đo của các góc nếu biết; - Số đo của một trong 4 góc đó. - Tổng số đo của một cặp góc đối đỉnh. - Tổng số đo của 3 trong 4 góc đó. - Hieäu soá ño cuûa 2 goùc keà buø. - Tæ soá soá ño cuûa hai goùc keà buø. Bài tập 2: Vẽ hai đương thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 90o. Chứng tỏ rằng số đo các góc còn lại đều bằng nhau. Giaûi: Giả sử hai đương thẳng cắt nhau tại O và Ô1 = 90o . Ta coù: 2 1 o Ô1 = Ô3 = 90 ( đối đỉnh) 3O 4 o OÂ1 + OÂ3 = 180  OÂ2 = OÂ4 = 180o – 90o = 90o Vaäy: OÂ1 = OÂ3 = OÂ2 = OÂ4 = 90o * Nhâïn xét: Nếu hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông thì các góc còn lại cũng vuoâng. Bài tập 3: Hãy thực hiện các công việc sau: a. Veõ goùc xOÂy = 60o. b. Vẽ góc x’Ôy’ đối đỉnh với góc xÔy. c. Veõ tia phaân giaùc cuûa goùc xOÂy. d. Vẽ tia đối Ot’ của tia Ot . Giải thích tại sao tia Ot’ là tia phân giác của góc x’Ôy’. e. Viết tên 6 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của chúng. * Nhận xét: Qua bài tập trên chúng ta đã chứng minh được kết quả: “ Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” Kết quả này thường dùng để : + Chứng minh hai tia đối nhau. + Chứng minh ba điểm thẳng hàng. III.BAØI TAÄP LUYEÄN TAÄP: Đoàn Văn Quyết Lop7.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC Bài tập 4: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 68o. tính số đo của các goùc coøn laïi. Bài tập 5: Hãy thực hiện các công việc sau : b. Veõ xOÂy = 80o. c. Vẽx’Ôy’ đối đỉnh với xÔy. d. Veõ tia phaân giaùc cuûa OÂy. e. Vẽ tia đối Ot’ của Ot. Giải thích tại sao Ot’ là tia phân giác của góc x’Oy’. f. Viết tên 6 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của chúng. Baøi taäp 6: Hai ñöông thaúng caét nhau taïo thaønh 4 goùc (nhö trong hình veõ) Tính soá ño cuûa caùc goùc coøn laïi neáu bieát: a. OÂ1 = 75o. b. OÂ1 + OÂ3 = 140o. 2 o c. OÂ1 + OÂ2 + OÂ3 = 240 . 3 O 1 o d. OÂ2 - OÂ1 = 30 . 4 e. OÂ2 = 2 OÂ1. 7 a : 13 / 10 / 2007 Ngày soạn: 6/10/2007 Ngaøy daïy:  7b : Tieát 10: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC: I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: + Định nghĩa: Hai đường thẳng a,b cắt nhau và trong các góc tạo thành có mộy góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu là: a  b. + Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc: - Duïng cuï eâ ke . + Đường trung trực của đoạn thẳng: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoàn thẳng ấy. d a b. 1 O. A. B O. a  b  a  b  Ovà Ô1=90o ; d là đương trung trực của AB  d  AB, OA = OB II. BAØI TAÄP MINH HOÏA: Bài tập 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt “ Vẽ góc xÔ y có số đo 60o . Lấy điểm A trên tia OxÕ rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với tia Ox tại A . Lấy điểm B trên đường thẳng a rồi vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy goïi C laø giao ñieåm cuûa a vaø b” Giaûi: Thực hiện: * Vẽ góc xÔy = 60o, sau đó lấy điểm A trên tia Ox. * Vẽ đường thẳng a đi qua A và vuông góc với Ox. * Lấy điểm B trên đường thẳng a, khi đó ta có các trường hợp sau:. 2. Đoàn Văn Quyết Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC. b. C O. A. B. B b. O. x. a. a. C. y. y. y. y. A. x. O. A. C. H2. b. x. O. B. H1. B C. H3. A. x. H5. Trường hợp1: Lấy điểm B trùng với điểm A ta được hình vẽ. (H1) Trường hợp 2: Lấy điểm B nằm trong góc xÔy, ta được hình vẽ: (H2) Trường hợp 2: Lấy điểm B nằm ngoài góc xÔy (có hai khả năng), ta được hình vẽ: ( H3,4) Trường hợp 2: Lấy điểm B là giao điểm của a với Oy, ta được hình vẽ: (H5) III.BAØI TAÄP LUYEÄN TAÄP: Bài tập 2: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm . Hãy trình bày cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB Giaûi: Thực hiện: * Lấy điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB d ( O Nằm giữa A,B và OA = 6 cm) A. * Vẽ đường thẳng a qua O vuông góc với AB.. I. B. Bài tập 3: Vẽ hình theo cách diễn đạt “ Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm và đoạn thẳng BC = 6cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB và BC ‘ HS: trình baøy caùch veõ: Keát quaû:. A. b. b. a B. I. C. A. C. a B. I. **********. 7 a : 19 / 10 / 2007 Ngaøy daïy:  7b : HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. Ngày soạn: 10/10/2007. Tieát 11: I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1. Nhắc lại kiến thức lớp 6: a//b neáu a  b   a, b phân biệt  a // b hoặc a cắt b. 2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: a // b neáu coù moät trong caùc ñieàu kieän sau xaõy ra: + Aˆ 1  Bˆ 1 2A 1 + Aˆ 1  Bˆ 3 3 4 + Aˆ  Bˆ 2 1 3. 1. + Aˆ 1  Bˆ 2  180 O. 3. B4. Đoàn Văn Quyết Lop7.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC O ˆ ˆ + A2  B1  180 3. Vẽ hai đường thẳng song song: + Dụng cụ: êke, thước thẳng + Kiến thức: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. II. BAØI TAÄP: Baøi taäp 1: Tính caùc goùc cuûa hình ABCD (AB //CD) , bieát Aˆ  3Dˆ vaø: Bˆ  Cˆ  30 O Baøi taäp 2: Treân hình veõ beân cho AOÂB = 120o. y. B 60o. t. Vaø Ot laø phaân giaùc cuûa goùc AOÂB Chứng minh rằng Ax // Ot và By // Ot. O. 120o. x. A. Baøi taäp 3: Cho tam giaùc ABC Tính toång Aˆ  Bˆ  Cˆ d Hướng dẫn: Qua A vẽ d // BC. A. 1. 3 C. B. ********** Ngày soạn: 10/10/2007. 7 a : 20 / 10 / 2007 Ngaøy daïy:  7b : TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG. Tieát 12: I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1. Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song: a a  c +   a // b b  c b. c A B. c. a // b +  bc a  c. a. A. b. B. 2. Ba đường thẳng song song:. a b. a // c +   a // b b // c. c. II. BAØI TAÄP LUYEÄN TAÄP: Baøi taäp 1: Treân hình veõ, cho AOÂB =  +  Chứng minh Ax // By. B. O A. 4. y. . Đoàn Văn Quyết Lop7.net. . x.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC Gợi ý : Trong góc AÔB vẽ tia Ot //Ax (H2). y. B. . 1t. O. 2. . Nhận xét: để giải bài toán trên ta vẽ thêm đường phụ Ot “ Tại sao lại nghỉ A được như xvậy” + Ta thấy Ax và By chưa có một cát tuyến nên chưa có thể có một cặp góc SLT hoặc cặp goùc TCP. + theo hình veõ ta coù hai caùt tuyeán chung goùc O, OA vaø OB. nên ta nghỉ ngay đến cách vẽ đương thẳng trung gian, đứ chính là Ot. Baøi taäp 2: y B Treân hình veõ cho Ax / / By. Chứng minh rằng: Â + AÔB + B̂ = 360o O Gợi ý : Trong góc AÔB vẽ tia Ot //Ax Baøi taäp 3: Treân hình veõ beân cho AOÂB = 120o vaø O laø tia phaân giaùc cuûa goùc AOÂB. Chứng minh rằng Ax // By.. B t. A. y. 60o 1 O 2. x. 120o. x. A. **********. 7a : 26 / 10 / 2007 Ngaøy daïy:  7b :. Ngày soạn: 10/10/2007 Tieát 13: LUYEÄN TAÄP Baøi taäp 1: haõy ñieàn vaøo caùc hình sau soá ño cuûa caùc goùc coøn laïi. A. B. D. 125o. A. a. 32o. b C. D. 30o. B. a. b. C. Baøi taäp 2: Haõy ñieàn vaøo caùc hình sau soá ño cuûa caùc goùc coøn laïi. a. a. 80o b. 78o. 130o. b. c. 80o. Baøi taäp 3: Haõy ñieàn vaøo caùc hình sau soá ño cuûa caùc goùc coøn laò. 50o. A. 120o. 135o. D135o. c. a b. 130o. 130o. C c. Đoàn Văn Quyết Lop7.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC Bài tập 4: trên hình vẽ bên, cho góc AOB = 120o và Ot là tia phân giác của AÔB . Chứng minh rằng Ax // By. B. y 60o. t. O 120o. x. A. **********. 7a : 27 / 10 / 2007 Ngaøy daïy:  7b :. Ngày soạn: 10/10/2007. LUYEÄN TAÄP (tt). Tieát 14:. Bài tập 1: Trên hình vẽ cho AÔB = 90o . Chứng minh rằng Ax // By. B. y. 30o. O 120o. x. A. Baøi taäp 2: Treân hình veõ cho AOÂB =. 110o. B. . Chứng minh rằng Ax // By. y. 30o. O A. 80o. x. Bài tập 3: Trên hình vẽ cho AÔB = 110o . Chứng minh rằng Ax // By B. y. 100o. O. 150o. A. x. Bài tập 4: Cho tam giác ABC và một đường thẳng d song song với BC . Chứng minh rằng: + Neáu d caét AB thì d caét caïnh AC. + Nếu d cắt tia đối của tia BA thì d cắt tia đối của tia CA. ***********. 6. Đoàn Văn Quyết Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC. CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC - LỚP 7 CHỦ ĐỀ 1:. TAM GIAÙC. `. 7 a : 17  19 / 01 / 2008 Ngaøy daïy:  7b :. Ngày soạn: 14/01/2008. Tieát 01-02: TOÅNG BA GOÙC CUÛA TAM GIAÙC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1. Toång ba goùc cuûa tam giaùc: Toång ba goùc cuûa tam giaùc baèng 1800. 2. AÙp duïng vaøo tam giaùc vuoâng; Trong tam giaùc voâng hai goùc nhoïn phuï nhau. 3. Góc ngoài của tam giác: + Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. + Góc ngoài của tam giác lớn hơn một góc trong không kề với nó. 4. Góc có cạch tương ứng vuông góc: Nếu hai góc có cạch tương ứng vuông góc thì chúng bằng nhau hoặc bù nhau cụ thể là: + Chúng bằng nhau nếu cùng nhọn hoặc cùng tù. + Chuùng buø nhau neáu goùc naøy nhoïn vaø goùc kia tuø. + Neáu moät goùc vuoâng thì goùc coøn laïi cuûng vuoâng. II. BAØI TAÄP MINH HOÏA: Bài tập 1: Tính số đo x, y, và z ở hình vẽ bên. x. 60 A. B z 30. y C. Baøi taäp 2: Cho  ABC coù A = vaø Bˆ  Cˆ = 200 . Tính B̂ vaø Ĉ Bài tập 3: Cho  ABC có B̂ = 800, Ĉ = 440 . Tia phân giác của góc A cắt cắt BC ở D. Tính số đo các góc AÂ, ADˆ B , ADˆ C Bài tập 4: Cho  ABC có số đo các góc Aˆ ; Bˆ ; Cˆ lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 Tính số đo các góc của tam giác ABC và khi đó có kết luận gì về tam giác ABC? Bài tập 5: Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài của 1 tam giác bằng 3600 Bài tập 6: Cho  ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC các tia phân giác của các góc Ĉ và BAˆ H cắt nhau tại I. Chứng minh rằng AIˆC = 900. Bài tập 7: Cho  ABC vuông góc tại A. Vẽ đường phân giác BD, giả sử ADˆ B   Bài tập 8: Cho  ABC . Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài của góc C cắt nhau tại M. Đường phân giác của góc C và đường phân giác ngoài của góc B cắt nhau tại N. Chứng minh rằng: 1 BMˆ C  BNˆ C  Aˆ 2 Bài tập 9: Cho  ABC có B̂ > Ĉ . Gọi AD, AE theo thứ tự là phân giác trong, phân giác ngoài của  ( D, E thuộc đường thẳng BC ) a. Chứng minh rằng ADˆ C  ADˆ B  Bˆ  Cˆ . 1 b. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng AEˆ B  HAˆ D  ( Bˆ  Cˆ ) 2 800. Đoàn Văn Quyết Lop7.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC ˆ ˆ c. Tính soá ño cuûa caùc goùc ADB, ADC vaø HAˆ D , bieát Bˆ  Cˆ = 400. III.BAØI TAÄP LUYEÄN TAÄP: Baøi taäp 1: Cho  ABC . Tính soá ño cuûa Ĉ , bieát: a. A = 450 vaø B̂ = 850. b. A = 400 vaø B̂ = 300. c. A = B̂ = 390 d. A = 360 vaø B̂ = Ĉ . Bài tập 2: Tính số đo x, y, và z ở các hình vẽ bên. B x. B. 44 35. z. 33. 56. y. z. 66. C. A. x. Y. D. A. C. Baøi taäp 3:Tính caùc goùc B̂ , Ĉ cuûa  ABC, bieát: a. A = 1000 vaø B̂ - Ĉ = 200 b. A = 600 vaø B̂ - Ĉ = 600 c. A = 400 vaø B̂ - Ĉ = 300 Baøi taäp 4: Cho  ABC. Hai tia phaân giaùc cuûa goùc B vaø C caét nhau taïi I. Tính soá ño cuûa BIˆC , bieát : a. B̂ = 800, Ĉ = 400. b. A = 1000 Baøi taäp 5: Cho  ABC. Tia pyhaân giaùc cuûa A caét BC taïi D. Tính soá ño cuûa AÂ, ADˆ B, ADˆ C , bieát: a. B̂ = 800, Ĉ = 300. b. a. B̂ = 500, Ĉ = 600. Bài tập 6: Điền số đo các góc vào hình vẽ sau biết BAˆ D = 450, ABˆ C = 600, AD, AE theo thứ tự là đường phân giác trong phân giác ngoài của  A. E. B. H. D. C. **********. 7 a : 24  26 / 01 / 2008 Ngaøy daïy:  7b :. Ngày soạn: 20/01/2008 CHỦ ĐỀ 2: Tieát 3-4: I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: + Ñònh nghóa:. HAI TAM GIAÙC BAÈNG NHAU.  AB  A1 B1 ; AC  A1C1 ; BC  B1C1  ABC =  A1B1C1    Aˆ  Aˆ1 ; Bˆ  Bˆ1 ; Cˆ  Cˆ1 II. BAØI TAÄP: 8. Đoàn Văn Quyết Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC Bài tập1: Hai tam giác trong hình vẽ sau có bằng nhau không? Nếu có, hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó. M. 70. A. 70. N. 50 P. 60. B. Bài tập 2: Hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau trong hình sau. Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó. C. A. B 30 O. 65. 30. D. 85 C. Baøi Taäp 3: Cho  ABC =  MNP. Bieát AÂ = 800; N̂ = 750. Tính soá ño caùc goùc coøn laïi cuûa moãi tam giaùc. Baøi taäp 4: Cho  ABC =  MNP a.Viết đẳng thức trên dưới một dạng khác. b. Bieát AB = 3 cm, BC = 4cm vaø MN = 5cm. Tính chu vi cuûa moãi tam giaùc noùi treân. ********** 7 a : 31 / 01  02 / 02 / 2008 Ngày soạn: 28/01/2008 Ngaøy daïy:  7b : Tieát 05-06: Trường hợp 1: HAI TAM GIAÙC BAÈNG NHAU CAÏNH- CAÏCH-CAÏNH I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: + Neáu  ABC vaø  MNP coù: M A AB = MN; AC = MP; BC = NP Thì:  ABC =  MNP (c.c.c) B. C. N. P. II. BAØI TAÄP: Bài tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ hai cung tròn tâm A, tâm B bán kính AB, chúng cắt nhau tại C và D. Chứng minh rằng: a.  ABC =  ABD. b.  ACD =  BCD. *Nhaän xeùt: 1. Như vậy để chứng tỏ hai tam giác bằng nhau chúng ta chỉ cần khẳng định ba cặp cạch bằng nhau mà không cần nêu đủ 6 yyếu tố bằng nhau nữa (3 yếu tố cạch và 3 yếu tố góc) 2. Bằng việc sự khẳng định được sự bằng nhau của hai tam giác chúng ta sẽ bắt đầu làm quên ới việc chứng minh các tính chất trong tam giác, bài tập sau sẽ minh họa điiều này Bài tập 2: Cho  ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là đường trung trực của BC. * Nhaän xeùt: Củng từ kết quả  ABM =  ACM, ta suy ra được: Â1 = Â2  AM là đường phân giác của Â. NHư vậy, trong  ABC coa AB = AC (  ABC cân tại A) thì AM vừa là trung tuyến, vừa là đường cao, vừa là đường trung trực, vừa là đường phân giác – Đây chính là tính chất cơ bản của tam giác cân. Bài tập 3: Vẽ  ABC biết AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm sau dó hãy thử đo B̂ . Đoàn Văn Quyết Lop7.net. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC Baøi taäp 4: Cho  ABC,  ABD, bieát AB = 8cm, AC = bC = 6cm, AD = BD = 10cm vaø C, D naèm khaùc phía đối với AB. a. Haõy veõ  ABC vaø  ABD. b. Chứng minh rằng CAˆ D  CBˆ D . Baøi taäp 5: Cho  ABC . Veõ cung rroøn taâm A baùn kính BC, veõ cung troøn taâm C baùn kính BA, chuùng caát nhau tại D ( D và B nằm khác phía dối với AC ). Chứng minh rằng AD // BC. *Chuù yù: + Kết quả của ví dụ trên , cho phếp chúng ta có thêm một phương pháp “ Dựng đường thẳng a đi qua A và song song với dường thẳng d cho trước ( A  d ) “ Thật vậy: - Lấy hai điểm B, C trên dường thẳng d. A a - Veõ cung troøn taâm A baùn kính BC, Veõ cung troøn taâm C baùn kính BA, chuùng caét nhau taïi D ( D vaø C naèm khaùc phía đối với AC ). d _Khi đó a chính là đường thẳng đi qua hai điểm A và D B C Bài tập 6: Cho góc xÔy . Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox , Oy theo thứ tự tại A và B. Vẽ cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm C. Nối O với C. Chứng minh rằng OC là tia phaân giaùc cuûa goùc xOÂy. Chú ý: Kết quả của bài toán trên cho phép chúng ta có thêm một phương pháp “ Dựng đường phân giác của một góc” Thật vậy để dựng tia phân giác của một góc xÔy ta vẽ: x + Veõ cung troøn taâm O, cung naøy caét Ox, Oy theo thứ tự tại A và B. A + Veõ caùc cung troøn taâm Ava øtaâm B coù cuøng baùn kính C sao cho chuùng caét nhau taïi C. O B + Nối O với C, ta được OC chính là tia phân giác của góc xÔy. y ********** 7 a : 14  16 / 02 / 2008 Ngày soạn: 12/02/2008 Ngaøy daïy:  7b : Tieát 07-08: Trường hợp 2: HAI TAM GIAÙC BAÈNG NHAU CAÏNH- GOÙC –CAÏNH I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: A M + Neáu  ABC vaø  MNP coù: AB = MN; Aˆ  Mˆ ; AC = MP Thì:  ABC =  MNP (c.g.c) B. C. N. P. Heä quaû: Neáu hai caïch goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ño baèng nhau Bài tập 1: hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng: a.  OAD =  OBC. b. AC // BD. Bài tập 2: Trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB lấy điểm C bất kì. Chứng minh rằng: a. CA = CB. b. Đường thẳng d là phân giác của góc ACˆ B . * Nhận xét: “Tập hợp các điểm cách đều hai điểm A, B cho trước là đường trung trực của đoạn thẳng AB” Bài tập 3: Cho tam giác ABC có Â = 800, đường cao AH. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho HA = HD . Tính soá ño cuûa goùc BDˆ C Baøi taäp 4: Veõ tam giaùc ABC, bieát AB = AC = 8 cm, AÂ = 900. 10. Đoàn Văn Quyết Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC Baøi taäp 5: Cho  ABC coù AÂ =  , BC > AB. Treân caïch BC laáy ñieåm E sao cho BE = AB. Tia phaân giaùc cuûa B̂ caét AC taïi D. a. So sánh độ dài AD và ED. b. Tính soá ño cuûa BEˆ D . Bài tập 6: Cho  ABC trung tuyến AM . trên tia AM lấy điểm D sao cho AD = 2AM .Chứng minh rằng: a. AB // CD. b. AC // BD. Bài tập 7: Cho  ABC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB ( D, C khác phía đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC ( E,B khác phía đối với AC ) Chứng minh rằng: a. CD = BE. b. CD  BE. Bài tập 8: Cho  ABC , gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AC, AB. Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM = 2 BD, trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN. Chứng minh rằng MN = 2 BC Baøi taäp 9: ********** 7 a : 21  23 / 02 / 2008 Ngày soạn: 18/02/2008 Ngaøy daïy:  7b : Tieát 09-10: Trường hợp 2: HAI TAM GIAÙC BAÈNG NHAU GOÙC –CAÏNH - GOÙC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:  ABC vaø  A’B’C’ thoûa maõn: A A' AB = A’B’ , AÂ = AÂ’, Bˆ  Bˆ '   ABC =  A’B’C’ (g-c-g) B. C. B'. C'. Heä quaû: Neáu  ABC (AÂ = 900) vaø  A’B’C’ ( Â' = 900) Trường hợp 1: Nếu ta có: AB = A’B’ vaø Bˆ  Bˆ '   ABC =  A’B’C’ Trường hợp 2: Nếu ta có: B' B AB = A’B’ vaø Cˆ  Cˆ '   ABC =  A’B’C’ Trường hợp 3: Nếu ta có: C' C A' A BC = B’C’ vaø Bˆ  Bˆ '   ABC =  A’B’C’ Trường hợp 3: Nếu ta có: BC = B’C’ vaø Cˆ  Cˆ '   ABC =  A’B’C’ II. BAØI TAÄP LUYEÄN TAÄP: Bài tập 1: Vẽ  ABC, biết BC = 6cm, B̂ = 300 , Ĉ  600. sau đó hãy thử đo độ dài cạch AC và đưa ra nhận xeùt. Nhận xét: Trong một tam giác vuông có một cạch bằng 300 thì cạch đối diện 300 bằng một nửa cạch huyền. Bài tập 2: Cho hình vẽ, ở đó AB // CD và AD // BC. Chứng minh rằng AB = CD và AD = BC. Đoàn Văn Quyết Lop7.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> A. B. CÑTC – HÌNH HOÏC 1. 2. 1 D. 2 C. Bài tập 3: Cho  ABC có AB = ac. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc AB, AC sao cho AD = AE. Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng: a. BE = CD. b.  OBD =  OCE. Bài tập 4: Cho  ABC ( AB < AC ), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax ( E, F Thuộc Ax). Chứng minh rằng BE = CF. Hướng dẫn: + Cách 1: Sử dụng trường hợp bằng nhau g.c.g. + Cách 2: Sử dụng hệ quả. Bài tập 5: Cho  ABC . Trên cạh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = BE. Qua D và E kẻ các đường thẳng sông song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng BC = DM + EN. Hướng dẫn: Vẽ thêm đường phụ EF // AC , nối E với C. A D. 1. 1. 2. M N. E. 3 2 1. B. C. F. Bài tập 6: Cho  ABC, gọi D, e theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia DE lấy điểm F sao cho DE = EF. Chứng minh Rằng: a. BD = CF. b.  BCD =  FDC. 1 c. DE //= BC. 2 Bài tập 7: Cho  ABC có Â= 600. Các phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Chứng minh rằng ID = IE. Hướng dẫn: Vẽ thêm đường phụ IK là phân giác của góc BIC. A. D E. B. I. 2 1. K. 1 2 C. **********. 7 a : 28 / 02  01 / 03 / 2008 Ngaøy daïy:  7b :. Ngày soạn: 26/02/2008 Tieát 11-12: CHỦ ĐỀ 3: I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1.Ñònh nghóa:  ABC caân taïi A  AB = AC . 12. TAM GIAÙC CAÂN. Đoàn Văn Quyết Lop7.net. A. B. C.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC 2.Tính chaát: +  ABC caân taïi A . B̂ = Ĉ .. 3. Tam giác đều: Tam giác đều là tam giác có ba cạch bằng nhau. *Tính chất của tam giác đều: + Tam giác đều , mỗi góc bằng 600. + Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều. + Một tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều. II. BAØI TAÄP LUYEÄN TAÄP: Bài tập 1: Cho  ABC . Chứng minh rằng: a. Nếu đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến thì  ABC cân tại A. b. Nếu  ABC cân tại A thì đường trung tuyến AH củng đồng thời là đường cao. * Chuù yù: 1. Từ đây chúng ta có thêm một tính chất là “Nếu một tam giác có đường cao đồng thời là trung tuyến thì tam giác đó là tam giác cân” 2. Các em hãy chứng minh thêm các tính chất: * Nếu một tam giác có đường cao đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó cân. * Nếu một tam giác có đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó là tam giaùc caân. *Trong tam giác cân hai đường phân giác ( đường cao, trung tuyến ) ứng với hai cạch bên thì bằng nhau. Hãy thử xem điều ngược lại có đúng không? * Neáu  ABC caân taïi A thì B̂ < 900 Ñònh nghóa: Tam giaùc vuoâng caân laø tam giaùc vuoâng coù hai caïch goùc vuoâng baèng nhau.  ABC vuoâng caân taïi A, ta coù: AB = AC, AÂ = 900, B̂ = Ĉ = 450. Bài tập 2: Cho  ABC cân tại A. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Chứng minh Ax // BC. Hướng dẫn: Ta có thể sử dụng một tring các cách sau: + Sử dụng góc đồng vị. + Sử dụng góc so le trong. + Sử dụng tính chất đường cao của tam giác vuông. Bài tập 3: Cho  ABC cân tại A. Trên cạch BC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN . Chứng minh rằng  AMN laø tam giaùc caân. Hướng dẫn: Ta có thể sử dụng một tring các cách sau: + Sử dụng định nghĩa. + Sử dụng tính chất. Baøi taäp 4: Cho  ABC caân. Tính soá ño cuûa caùc goùc B̂ , Ĉ , bieát : a. AÂ = 1200. b. AÂ = 300. Nhận xét: Như vậy ta cần thấy rằng “ Với  ABC cân có một góc bằng  ” ta có nhận xét: 1. Nếu 0 <  < 900 thì sẻ có hai trường hợp: Trường hợp 1: Khi  là góc ở đỉnh thì góc ở đáy bằng 900 Trường hợp 2: Khi  là góc ở đáy thì góc ở đỉnh bằng. 1800. . 2 - 2 .. 2 Nếu 900   < 1800 thì  là góc ở đỉnh và khi đó góc ở đáy bằng 900 Đoàn Văn Quyết Lop7.net.  2. . 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC Bài tập 5: Cho ba điểm A,B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC . Kẻ các tia Mx, Ny thuộc hai nửa mặt phảng đối nhau có bờ AC sao cho Mx  AB, Ny  BC. Một đường thẳng qua B cắt Mx, Ny theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh rằng AP // CQ Bài tập 6: Chứng minh rằng trong một tam giác vuông có một góc bằng 300 thì cạch góc vuông đối diện với góc 300 bằng một phần hai cạch huyền. Hướng dẫn: Ta có thể chứng minh bằng một trong hai cách : Caùch 1: Treân BC laáy ñieåm M sao cho AB = MB. Cách 2: Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Nhaän xeùt: Qua baøi taäp treân chuùng ta thu nhaän keát quaû: * Trongmột tam giác vuông có một góc bằng 300 thì cạch đối diện với góc 300 bằng nửa cạnh huyền và ngược lại. Bài tập 7: Cho  ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc  thành ba phần bằng nhau . Tính số ño caùc goùc cuûa  ABC. Nhận xét: Qua bài tập trên chúng ta thu nhận được kết quả: “ Trong một tam giác vuông có một góc bằng 300 thì các đường cao, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông sẻ chia góc vuông thành ba phần bằng nhau và ngược lại.” Bài tập 8: Cho  ABC . các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O và BC theo thứ tự tại E, F. Chứng minh raèng: a. OB = OC. b. AO laø tia phaân giaùc cuûa goùc EAÂF. ********** 7 a : 06  08 / 03 / 2008 Ngày soạn: 02/03/2008 Ngaøy daïy:  7b : Tieát 13-14: CHỦ ĐỀ 4: ÑÒNH LÍ PITAGO B I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1. Ñònh lí Pitago: Với  ABC vuông tai A ta có: BC2 = AB2 + AC2 A. C. Nhận xét: Từ kết quả định lí Pitago chúng ta nhận thấy rằng “ Với mỗi tam giác vuông nếu biết độ dài hai cạch thì sẻ có được độ dài cạch còn lại” 2. Định lí Pitago đảo: Với  ABC có: BC2 = AB2 + AC2   ABC vuông tai A II. BAØI TAÄP LUYEÄN TAÄP: Bài tập 1: Cho  ABC vuông tại A, biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài cạch BC. Bài tập 2: Cho  ABC nhọn . Vẽ đường cao AH ( H  BC ) . Tính chu vi của  ABC , biết AC = 13cm, AH = 12cm, BH = 9cm. Bài tập 3: Trên đường trung trực D của đoạn thẳng lấy điểm C bất kì . Chứng minh rằng: a. CA = CB. b. Đường thẳng d là phân giác của góc ACˆ B . Baøi taäp 4: Cho  ABC . caùc tía phaân giaùc cuûa caùc goùc A vaø B caét nhau taïi I. Veõ IM  AB, ( M  AB), IN  BC ( N  BC ) IP  AC ( P  AC ). Chứng minh rằng: IM = IN = IP. ********** 14. Đoàn Văn Quyết Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC. 7 a : 13  15 / 03 / 2008 Ngaøy daïy:  Tieát 7b :. Ngày soạn: 10/03/2008. 15-16: CHỦ ĐỀ 5: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: Trường hợp 1: B' B  ABC (AÂ = 900) vaø  A’B’C’(AÂ’= 900) thoûa maõn: AB = A’B’ , AC =A’C’.   ABC =  A’B’C’ (hai caïnh goùc vuoâng). Trường hợp 2:  ABC (AÂ = 900) vaø  A’B’C’(AÂ’= 900) thoûa maõn: AB = A’B’ , B̂ = Ĉ .   ABC =  A’B’C’ (caïnh goùc vuoâng- goùc nhoïn). Trường hợp 3:  ABC (AÂ = 900) vaø  A’B’C’(AÂ’= 900) thoûa maõn: BC = B’C’ , B̂ = Ĉ .   ABC =  A’B’C’ (caïnh huyeàn - goùc nhoïn). A'. C' A. B'. B. A'. C' A. B'. B. A'. C' A. B'. B. A'. C' A. C. C. C. * Trường hợp đặc biệt:  ABC (AÂ = 900) vaø  A’B’C’(AÂ’= 900) thoûa maõn: BC = B’C’ , AB = A’B’ .   ABC =  A’B’C’ (caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng) C. II. BAØI TAÄP LUYEÄN TAÄP: Baøi taäp 1: Cho goùc xOy kaùc goùc beït. Treân tia phaân giaùc Ot cuûa goùc xOy laáy ñieåm A. Goïi M laø trung ñieåm của OA. Đường thẳng qua M vuông góc với OA cắt Õ, Oy theo thứ tự tại B, C. Chứng minh rằng AB//Õ và Ac//Oy. Bài tập 2: Cho xÔy nhọn, M là điểm nằm rong góc đó. a. Hãy vẽ các điểm A và B sao cho Ox là đường trung trực của MA và Oy là đường trung trực cuûa MB. b. Chứng minh rằng O thuộc đường trung trực của AB. c. Tính soá ño cuûa goùc AOÂB, bieát xOÂy =  . d. Haõy xaùc ñònh vò trí cuûa ñieåm O khi xOÂy = 900. Bài tập 3: Cho  ABC đều. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho BC = 3BD. Vẽ DE vuông góc với BC (E  AB). Vẽ DF vuông góc với AC ( F  AC). Chứng minh rằng  DEF là tam giác đều. Bài tập 4: Cho  ABC có hai góc B, C nhọn. Vẽ phía ngoài  ABC các tam giác vuông cân  ABD ( Cân tại B) và  ACE ( Cân tại C). Vẽ DI và EK vuông góc với BC ( I, K  BC) . Chứng minh rằng: a. BI = CK. b.BC = ID + EK. Đoàn Văn Quyết Lop7.net. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> CÑTC – HÌNH HOÏC. 16. Đoàn Văn Quyết Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>