Giáo án Hình học 7 - Học kỳ 2 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn : 27 Tieát : 49. I.. §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VAØ ĐƯỜNG XIÊN. ĐƯỜNG XIÊN VAØ HÌNH CHIẾU. Ngày soạn: Ngaøy daïy:. MUÏC TIEÂU :. - HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, chân đường vuông góc. Khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên. Biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm trên hình vẽ. - HS nắm vững hai định lý. Hiểu cách chứng minh định lí 2, đồng thời cũng cho học sinh biết sử dụng định lí Pitago để chứng minh định lí 1. - Biết chuyển một bài toán cụ thể thành phát biểu của định lí 2 - Bieát vaän duïng 2 ñònh lyù vaøo giaûi BT. II.. CHUAÅN BÒ :. . GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước thẳng, êke, bảng phụ hình 10 và bảng phụ 2 định lý. . HS : SGK, thước thẳng , êke, xem trước bài ở nhà.. III.. HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG. HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Giới thiệu: (2 ph). HOẠT DỘNG CỦA HS. 3 người cùng bơi từ M lần lượt đến A, B, C Hỏi ai là người bơi xa nhất? Ai là người bơi gần nhất? Hoạt động 2: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên hình chiếu của đường xiên. (10 ph) HS theo doõi 1/- Khái niệm đường vuông góc, đường GV vẽ hình xiên. Hình chiếu của đường xiên: Từ điểm A ở ngoài đường thẳng d, kẻ AH vuông góc với d trên d lấy điểm B như hình veõ.. - HS chuù yù nghe - GV trình baøy nhö SGK - GV chỉ vào hình vẽ và giới thiệu: Khái niệm đường vuoâng. goùc,. chaân. đường. - Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc vuông góc, khái niệm đường hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến xiên, hình chiếu của đường ñthaúng d. xieân. - Điểm H gọi là chân của đường vuông góc - Cho HS làm ?1 Lop7.net. - HS laøm BT ?1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> hay hình chiếu của điểm A trên đường. Moät hs leân baûng veõ vaø chæ ra. thaúng d. đường vuông góc, đường. - Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ - Muốn xác định hình chiếu xiên hình chiếu của đường điểm A đến đường thẳng d. cuûa ñieåm A treân d ta laøm xieân.. - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của như thế nào? đường xiên AB trên đường thẳng d.. - Giao. cuûa. đường. vuông góc từ A đến d và d. - Vẽ đường xiên từ A đến d ta laøm sao?. ñieåm. - Vẽ đường thẳng qua A cắt d taïi moät ñieåm baát kì. - Neâu caùch veõ hình chieáu của đường xiên AB trên d?. - Là một đoạn thẳng (nối từ đầu mút của đường xiên đến chân đường vuông goùc). Hoạt động 3: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (15ph) 2/- Quan hệ giữa đường vuông góc và Yêu cầu HS đọc và thực. HS laøm ?2. đường xiên:. Từ điểm A không nằm trên. hieän ?2. Ñònh lyù 1. d, ta kẻ được duy nhất một. Trong các đường xiên và đường vuông góc. đường vuông góc và vô số. kẻ từ một điểm (ở ngoài một đường thẳng). đường xiên đến đường thẳng. đến đường thẳng đó, đường vuông góc là. d. đường ngắn nhất. - Hãy so sánh độ dài của - Đường đường vuông. vuoâng goùc ngaén. góc và các hơn các đường xiên vì trong. đường xiên ?. tam giaùc vuoâng, caïnh huyeàn (đường xiên) lớn nhất - HS đọc định lý 1. GT. - GV giới thiệu định lý. A d AH là đường vuông góc AB là đường xiên. KL. AH < AB CM. Xeùt AHB vuoâng taïi H AB laø caïnh huyeàn Nên AB lớn nhất Do đó: AH < AB (đpcm) Chú ý: Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đthẳng d. - Veõ hình vaø ghi gt, kl. - Goïi 1 HS leân baûng veõ hình vaø ghi gt, kl. - HS có thể thể chứng minh. - Em nào chứng minh được theo nhận xét: cạnh huyền ñònh lyù treân ?. là cạnh lớn nhất trong tam. - Ñònh lyù neâu roõ moái lieân heä giaùc vuoâng giữa các cạnh trong tam giác vuoâng laø ñònh lyù naøo ? - Haõy phaùt bieåu ñònh lyù pitago? và dùng định lý đó ?3 để chứng minh AB > AH Cho Hoïc sinh laøm ?3. Aùp dụng định lí Pitago đối với ABH, Hˆ  90 0 , ta có: AB2 = AH2 + HB2. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  AB2 > AH2 - Giới thiệu độ dài đường hay AB > AH vuông góc AH gọi là khoảng cách từ A đến d Hoạt động 4: Các đường xiên và hình chiếu của chúng (12 ph) 3/- Các đường xiên và hình chiếu của - GV treo bảng phụ hình 10 HS đọc hình 10 cho điểm A chuùng:. SGK. nằm ngoài đường thẳng d,. Yêu cầu hs đọc hình 10. đường vuông góc AH và hai đường xiên AB, AC tới. Cho hs laøm ?4 (nhoùm). đường thẳng d. GV HD chứng minh:. HS laøm ?4. Aùp duïng tính chaát:. AB2 = AH2 + HB2. a>b. AC2 = AH2 + HC2. a+c>b+c. a) HB > HC  HB2 > HC2  AH2 + HB2 > HC2 +. a2 > b2. AH2.  a>b a=b  a2 = b2 a=b. . AB2 > AC2. . AB > AC. b) AB > AC  AB2 > AC2  AH2 + AB2 > AC2 + AH2. a+c=b+c. . HB2 > HC2. (với a, b > 0). . HB > HC. - Nhận xét quan hệ giữa c) AB = AC  AB2 = AC2 đường xiên và hình chiếu kẻ  AH2 + AB2 = AC2 + AH2 từ một điểm đến đường . HB2 = HC2. thaúng ?. HB = HC. . - GV gợi ý để hs nêu được HS nêu nội dung định lý 2 noäi dung ñònh lyù 2 GV daùn baûng phuï ñònh lyù 2 Hoạt động 5: Củng cố (5 ph) 1) Cho hình veõ beân, haõy ñieàn vaøo oâ troáng: a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là SI .................. b) Đường xiên kẻ từ S tới SA, SB, SC đường thaúng m laø ...................... I c) Hình chieáu cuûa S treân m Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> laø ............... d) Hình chieáu cuûa PA treân m laø ........... Hình chieáu cuûa SB treân m laø.......... Hình chieáu cuûa SC treân m laø .............. 2) Duøng hình veõ treân, xeùt xem các câu sau đây đúng hay sai ? a) SI < SB b) SA = SB suy ra IA = IB c) IB = IA suy ra SB = PA d) IC > IA suy ra SC > SA Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph). IA IB IC. Đúng ( đlý 1) Đúng (đlý 1) Sai Đúng (đlý 2). - Học thuộc các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Laøm caùc BT 8, 9, 10, 11 trang 59, 60 SGK - Tieát sau “Luyeän taäp “. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>