Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (Tiếp)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày Soạn:...... tháng...... năm. TuÇn 26........ Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ CỦA TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH Đèi DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I Mục tiêu bài học: - Học sinh nắm vững nội dung hai định lí; vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1 - Học sinh biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ - Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận II. Chuẩn bị: GV: Bài soạn; tam giác ABC bằng bìa có AB<AC; thước kẻ; compa; thước đo góc HS : Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác; tính chất góc ngoài của tam giác; thước kẻ; compa; thước đo góc; tam giác ABC bằng giấy có AB<AC III. Các hoạt động dạy học: A. ổn định tổ chức B: KiÓm tra bµi cò C: Bµi míi- GV giới thiệu hai nội dung chính của chương: ? Hãy cho biết góc đối diện với cạnh AB; AC?  cạnh đối diện với góc C là AB ? Cho tam giác ABC có AB=AC thì hai góc đối diện như thế nào? Vì sao? ? Ngược lại nếu góc B bằng góc C thì hai cạnh đối diện như thế nào? Vì sao? Như vậy: Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại Bây giờ ta xét một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào?  P1 HS: Thực hiện yêu cầu của câu hỏi 1 ? Kết quả dự đoán? GV: Cho học sinh thực hiện câu hỏi 2 theo nhóm ? Đại diện một nhóm lên bảng thực hiện? HS: Quan sát; nhận xét ? Kết quả so sánh góc AB’M và góc C? ? Giải thích? ? Góc AB’M bằng góc nào của tam giác ABC? ? Từ đó các em rút ra kết luận gì về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một. Lop7.net. Ta đã biết:  ABC: AB=AC  Bˆ  Cˆ. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1: ?2: Định lí 1: (SGK-54) A. 1 2. B/. B. M. C.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> tam giác? GT  ABC: AC>AB ? Đọc nội dung định lí? ? Vẽ hình và ghi giả thiết - kết luận của KL Bˆ  Cˆ định lí? Chứng minh - Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho ? Trên cơ sở thực hành gấp hình ở câu AB’=AB hỏi 2 hãy đề xuất cách vẽ hình phụ? Vì AC>AB nên B’ nằm giữa A và C - Kể tia phân giác AM của  (M  ? Để chứng minh góc B lớn hơn góc C ta BC) có thể chứng minh thông qua góc nào? Xét  ABM và  AB’M có: ? Hãy chứng minh góc B bằng góc AB=AB’ (cách vẽ) AB’M? Â1=Â2 (cách vẽ) ? Hãy so sánh góc AB’M với góc C? AM là cạnh chung Vậy  ABM=  AB’M (c. g. c) ? Vận dụng định lí 1 làm bài tập 1 (SGK-  Bˆ  ABˆ ' M (1) (2 góc t/ứ) 55)? Mà ABˆ ' M là góc ngoài ở đỉnh B’ của GV: Như vậy ta đã chứng minh được  MB’C’ trong tam giác ABC nếu AB>AC thì góc  ABˆ ' M  Cˆ (2) (t/c góc ngoài) B lớn hơn góc C. Vậy ngược lại nếu có Từ (1) và (2)  Bˆ  Cˆ (đpcm) góc B lớn hơn góc C thì cạnh AB quan hệ với cạnh AC như thế nào?  P2 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3: ? Thực hiện yêu cầu của câu hỏi 3?  ABC: Bˆ  Cˆ ? Nêu kết quả dự đoán? Dự đoán: AC>AB GV: Xác nhận AB>AC là đúng. Tại sao? ? Nếu AB không lớn hơn AC thì xảy ra Định lí 2: những khả năng nào? A ? Nếu AB=AC thì góc B và góc C quan hệ với nhau như thế nào? Tại sao? ? Nếu AB<AC thì góc B và góc C quan hệ với nhau như thế nào? Tại sao? B. C. GT  ABC: Bˆ  Cˆ ? Viết định lí dưới dạng giả thiết - kết KL AC>AB luận? + Nhận xét: ? So sánh định lí 1 và định lí 2 em có - Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1 nhận xét gì? Vậy  ABC: AC >AB  Bˆ  Cˆ ? Hãy phát biểu gộp hai định lí? - Trong tam giác tù (vuông) cạnh đối ? Trong tam giác vuông cạnh nào lớn diện với góc tù (vuông) là lớn nhất nhất? Vì sao? ? Trong tam giác tù cạnh nào lớn nhất? Vì sao? D: Cñng cè : GV: Tæ chøc cho hs lµm bµi tËp1 sgk. E: Hướng dẫn về nhà : Học kỹ lý thuyết và làm bài tập trong sgk.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ngày Soạn:...... tháng...... năm....... Tiết 48: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng; các góc trong tam giác - Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết - kết luận; tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có căn cứ II. Chuẩn bị: GV: Bài soạn; bảng phụ HS : Làm bài tập III. Các hoạt động dạy học: A. ổn định tổ chức B: KiÓm tra bµi cò : ? Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác? C: Bµi míi : Bài 3 (SGK-56) ? Một em đọc đề bài? GV: Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận. B 400. ? Muốn tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC ta làm thế nào?. 100 0. A. C. ? Hãy tính số đo của góc C? ? Góc nào lớn nhất? GT  ABC: Â=1000; B̂ =400 ? Cạnh nào lớn nhất? ? Tam giác ABC là tam giác KL a. Cạnh lớn nhất của  ABC gì? b.  ABC là tam giác gì? ? Không cần tính góc C em nào Giải có thể lập luận tìm ra cạnh lớn a. Cách 1: Tính Ĉ =400 nhất của tam giác ABC? Â> B̂ ; Â> Ĉ  BC>AB; BC>AC (Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Cách 2:  ABC có góc  tù  Bˆ ; Cˆ nhọn ? Đọc đề?  Góc  lớn nhất ? Vẽ hình; ghi giả thiết - kết  Cạnh BC lớn nhất (Định lí 2) b.  ABC có: Bˆ  Cˆ (=400) luận?   ABC cân tại A GV: Gợi ý: Bài 3 (SBT-24) ? Hãy so sánh góc B và góc D1 từ đó so sánh AB và AD?. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ? Hãy so sánh góc D2 và góc C từ đó so sánh AD và AC?. A. ? Từ (1) và (2) rút ra kết luận gì? B.  ABC: B̂ >900. D. C. GT D nằm giữa B; C KL AB < AD < AC Giải Trong  ABD có: B̂ >900 (gt)  Dˆ1  900  Bˆ  Dˆ1.  AB<AD (1) (Quan hệ giữa cạnh. ? Một em đọc đề bài 5? ? Tương tự bài 3 SBT hãy cho biết trong 3 đoạn thẳng AD; BD; CD đoạn nào dài nhất; đoạn nào ngắn nhất?. ? Một em đọc đề bài?. và góc đối diện trong tam giác) Ta có: Dˆ1  Dˆ 2  1800 Mà Dˆ1  900 (cmt)  Dˆ 2  900. Trong  ADC có: Dˆ 2  Cˆ  AC>AD (2) (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Từ (1) và (2) suy ra: AB<AD<AC Bài 5 (SGK-56) Làm tương tự bài 3 Kết quả: Hạnh đi xa nhất Trang đi gần nhất Bài 6 (SGK-56). ? Một em trình bày trên bảng?. B. HS: Nhận xét GV: Sửa chữa; uốn nắn. A D. . C. Ta có:AC =AD + DC (Vì D nằm giữa A và C) Mà DC = BC (gt)  AC = AD+BC  AC > BC  Bˆ  Aˆ (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Vậy kết luận C là đúng D. Củng cố: E. Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập: 6; 7; 9 SBT-25 IV.Rót kinh nghiÖm :. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>