bác hồ chủ tịch hồ chí minh huỳnh thị thanh lam thư viện tư liệu giáo dục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (144.65 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

DUNG DỊCH

CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HÓA HỌC – THCS

I - Nắm được khái niệm dung dịch , độ tan, dung dịch bão hoà , dung dịch chưa
bão hoà , dung dịch quá bão hoà , nồng độ dung dịch , tinh thể hiđrat (tinh thể 
ngậm nước )

- Nắm được các cơng thức tính :

dd ct dm

m m m

.100
ct
dm

m
S

m



;

% ct .100(%)

dd

m
C

m



 %.100(%)

ct
dd

m
m

C





%.
100%

dd
ct

C m

m 

;

M

n
C

V



n C V M.  M

n
V

C



Soá mol = m(gamM ) = Vokhí22,4 (lít) = pVRT(kh) = Vdd (lít) . CM

- Mối quan hệ giữa độ tan (S) và nồng độ phần trăm(C %) ; mối quan hệ giữa
nồng độ phần trăm (C %) và nồng độ mol (CM)

II- Một số dạng bài tập liên quan đến dung dịch có giải

Vận dụng lí thuyết đã học giải các dạng bài tập sau :

- Bài tốn tính lượng chất tách ra hay thêm vào khi thay đổi nhiệt độ
dung dịch bão hoà đã cho sẵn

- Bài toán pha chế dung dịch : hai dung dịch giống nhau khác nồng
độ ; hai dung dịch phản ứng với nhau :

- Xác định công thức phân tử của muối kép ngậm nước

III- Bài tập vận dụng

NỘI DUNG CHUN ĐỀ

I- Nội dung:

1. Dung dịch : là hỗn hợp đồng nhất của dung môi , chất tan và sản phẩm của 
sự tương tác giữa chúng

dd ct dm

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2. Độ tan (S)

Độ tan của một chất là số gam chất đó tan trong 100g nước tạo thành dung 
dịch bão hoà ở một nhiệt độ nhất định

.100
ct
dm

m
S

m



* Độ tan của một chất phụ thuộc chủ yếu vào nhiệt độ và áp suất vào bản
chất của chất tan và dung môi

* Độ tan của chất rắn tăng khi nhiệt độ tăng . Độ tan của chất khí tăng khi
nhiệt độ giảm hoặc áp suất tăng

3. Dung dịch bão hoà , chưa bão hoà và quá bão hoà :

3.1 Dung dịch chưa bão hồ : là dung dịch khơng thể hồ tan thêm chất tan ở một nhiệt

độ nhất định , nghĩa là lượng chất tan đã đạt tới giá trị của độ tan (mct S)

3.2 Dung dịch chưa bão hồ là dung dịch có thể hồ tan thêm chất tan, nghĩa là lượng
chất tan chưa đạt tới giá trị của độ tan (mctS)

3.3 Dung dịch q bão hồ là dung dịch có lượng chất tan vượt quá giá trị độ tan ở 
nhiệt độ đó (mct S)

Dung dịch quá bão hoà thường xảy ra khi hoà tan chất tan ở nhiệt độ cao sau đó làm
nguội từ từ , Khi để nguội lượng chất tan tách ra khỏi dung dịch dưới dạng muối kết tinh

4. Nồng độ dung dịch

- Nồng độ dung dịch là đại lượng biểu thị lượng chất tan trong đơn vị thệ tích hoặc đơn vị
khối lượng của dung dịch

Dung dịch chứa lượng chất tan có thể so sánh được với lượng dung môi gọi là dung dịch
đặc

Dung dịch chứa lượng chất tan với lượng không thể so sánh được với lượng dung môi
gọi là dung dịch loãng .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

4.1 Nồng độ phần trăm(%) là số gam chất tan có trong 100g dung dịch

% ct .100(%)

dd

m
C

m



 %.100(%)

ct
dd

m
m

C





%.
100%

dd
ct

C m

m 

Một số chú ý khi dùng công thức trên :

* Khối lượng dung dịch : mdd mct mdm

Ví dụ : Hồ tan 30g muối ăn vào 270 g nước . Tính C% của dung dịch thu được .

Giaûi

Khối lượng dung dịch : mdd mct mdm 30 270 300  g

Nồng độ C% của dung dịch thu được :

% .100 .100 10%

300
ct

dd

m
C

m

  

* Khối lượng chất tan và khối lượng dung dịch phải cùng đơn vị

Ví dụ : Hồ tan 33,6 lit khí hiđrơ clorua HCl 245,25 gam nước . Tính nồng
độ C% của dung dịch thu được

Giải

Số mol khí HCl laø :

33,6
1,5
22, 4 22, 4
HCl

V

n    mol

Khối lượng HCl (chất tan ) là : mHCl nHCl.MHCl 1,5.36,5 =54,75g

Nồng độ C% của dd HCl là :

54,75

% .100 .100

245, 25 54,75
ct

dm ct

m
C

m m

 

  = 18,25(%)

* Khi hoà tan chất tan vào nước hoặc khi trộn hai dung dịch vơí nhau có phản
ứng hố học xảy ra thì phải xác định lại thành phần của dung dịch sau phản
ứng và nhớ loại trừ các khí thốt ra hay lượng kết tủa xuất hiện trong phản ứng
ra khỏi dung dịch : mddsau mddtruoc m




 

Ví dụ : Cho 5,6 gam sắt vào dung dung dịch axit HCl 3,65 % thu được dung
dịch muối sắt (II) clorua và khí hiđrơ

a/ Tính khối lượng dung dịch HCl 3,65% để phản ứng xảy ra vừa đủ
b/ Tính nồng độ C% của dung dịch thu được sau phản ứng

Giaûi

Fe + 2HCl  FeCl2 + H2
0,1mol 0,2 mol 0,1 mol 0,1mol
Số mol Fe tham gia phản ứng là :

5,6
0,1
56
Fe
Fe

Fe

m

n mol

M

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Khối lượng HCl cần dùng là : mHCl nHCl.MHCl 0, 2.36,5 7,3 g

Khối lượng dung dịch HCl cần dùng là : ( )

7,3.100

.100 200

% 3,65

HCl
dd HCl

m

m g

C

  

Khối lượng FeCl2 thu được sau phản ứng : mFeCl2 nFeCl2.MFeCl2 0,1.127 12,7 g
Khối lượng dung dịch sau phản ứng : mdd saupu( ) mFemddHCl  mH2

= 5,6 + 200 - 0,1.2 =205,4g
Nồng độ C% của dung dịch sau phản ứng :

2
2

12,7

% .100 .100

205, 4
FeCl

FeCl

ddspu

m
C

m

 

= 6,2%

* Đa số chất tan khí hồ tan vào nước thì khối lượng khơng đổi ví dụ : NaCl ,
HCl , NaOH …

* Nhưng cũng có chất khi hồ tan vào nước thì lượng chất tan thu được giảm
Ví dụ Khi hồ tan a gam CuSO4.5H2O vào nước thì

160
250
ct

m  a

gam

* Hoặc khối lượng tăng trong trường hợp chất đem hoà tan tác dụng với nuớc
tạo thành chất mới

Ví dụ : Hồ tan a gam SO3 vào nước thì do
SO3 + H2O  H2SO4

neân 2 4

98.
80

ct H SO

a

m m 

gam

* Nếu chất tan trong dung dịch được tạo thành từ nhiều nguồn khác nhau thì
lượng chất tan trong dung dịch bằng tổng khối lượng chất tan của các nguồn
Ví dụ : Hồ tan a gam tinh thể CuSO4 .5H2O vào b gam dd CuSO4 C%
thì

160. .
250 100

ct

a b c

m  

* Khi một dung dịch chứa nhiều chất tan thì khối lượng chất tan được tình riêng
cho từng chất cịn khối lượng dung dịch dùng chung cho tất cả các chất

Ví dụ : Hồ tan 10g NaCl và 20g MgCl2 vào 200g nước . Tính nồng độ %
của dd muối thu được

Giaûi

10 20 200 230

dd ct dm

m m m     g

10.100
%

230
NaCl

C 

= 4,35%

20.100
%

230
MgCl

C 

= 8,70%

* Khối lượng riêng của dung dịch là khối lượng của 1 ml dung dịch tính bằng
gam:

m
d

V

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

* Nếu bài tốn tính C% mà cho biết thể tích dung dịch thì ta có :

m

dd



d V

.

4.2 Nồng độ mol( CM )biểu thị số mol chất tan trong 1 lit dung dịch

.1000
( ) ( )

M

n n

C

V l V ml

 



n C V



M

.

 M

n
V

C



Nêu đề bài cho khối lượng dung dịch thì ta có :

dd
dd

m
V

d



4.3 Mối quan hệ giữa CM và C%

%. .10

M

C d
C

M


Bài tốn: Từ các cơng thức đã học lập biểu thức liên hệ giữa CM , C% và d

Giải

Ta có : mdd d V.



%. %. .

100% 100%

dd
ct

C m C d V

m  



%. .
100%.
ct

m C d V

n

M M

 

%. . .1000 %. .10

.100%.
M

n C d V C d

C

V V M M

  

Aùp dụng : Khối lượng riêng của một dung dịch CuSO4 là 1,206g/ml . Đem cô
cạn 414,594mldung dịch này thu được 140,625g tinh thể CuSO4 .5H2O Tính nồng độ C

% và CM của dung dịch nói trên .

Giải

Cách 1: Từ sự so sánh công thức tinh thể CuSO4.5H2O và công thức muối đồng

sunfat CuSO4 ta ruùt ra : 4.5 2 4

140,625

0,5625
250

CuSO H O CuSO

n n   mol

Số ml dung dịch laø :0,414594(l)

Nồng độ mol của dung dịch CuSO4 là :

0,5625
0, 414594
M

n
C

V

 

= 1,35675 M
Khối lượng CuSO4 là : mCuSO4 nCuSO4.MCuSO4 0,5625.160 90 g

Khối lượng dung dịch : mdd d V. 414,594.1, 206 500 g

Nồng độ mol của dung dịch CuSO4 là :

4
4

90.100

% .100 18%

500
CuSO

CuSO

dd

m
C

m

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Cách 2: Khối lượng của CuSO4 ( chất tan ) là : 4

160

.140,625 90
250

CuSO

m   g

Số mol CuSO4 là : 4

0,5625
160

CuSO

m

n mol

M

  

Khối lượng dung dịch : mdd d V. 414,594.1, 206 500 g

Nồng độ phần trăm và nồng độ mol của dung dịch là :
4

90.100

% .100 18%

500
CuSO

CuSO

dd

m
C

m

  

0,5625
0, 414594
M

n
C

V

 

= 1,35675 M
Hoặc :

%. .10 18.10.1, 206

1,35675
160

M

C d

C mol

M

  

5.2 Mối quan hệ giữa độ tan (S) và nồng độ C% của dung dịch bão hoà

% .100(%)

100

S
C

S




Ví dụ : Ở 200C hồ tan14,36 gam muối ăn vào 40g nước thì thu được dung dịch bão 
hoà

a/ Tính độ tan của muối ăn ở 200C

b/ Tính nồng độ C% của dung dịch bão hồ

Giải

a/ Th eo cơng thức tính độ tan ta có :

0 14,36

(20 ) .100 .100

40
ct

NaCl

dm

m

S C

m

 

= 35,9 g
b/ Nồng độ C% của dung dịch bão hoà :

.100 35,9

% .100 26, 4%

100 35,9 100

S
C

S

  

 

II. Bài tập :

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1.1 Trộn hai dung dịch cùng loại chất cùng loại nồng độ C%

Bài toán tổng quát1 : Cho hai dung dịch chứa cùng chất tan có nồng độ C1%

( dung dịch 1) và nồng độ C2% ( dung dịch 2) . Xác định nồng độ C% của dung dịch sau
khi pha trộn

Cách tiến hành :

Cách 1: Aùp dụng định luật bảo toàn khối lượng : khối lượng dung dịch thu được
sau khi trộn bằng tổng khối lượng hai dung dịch đem dùng . Khối lượng chất tan sau khi
trộn bằng tổng khối lượng chất tan trong hai dung dịch đem dùng

- Khối lượng dung dịch sau khi pha trộn là : mdd(3) mdd(1)mdd(2)

Khối lượng chất tan sau khi pha trộn :

1 (1) 2 (2)

(3) (1) (2)

%. %.

100% 100%

dd dd

ct ct ct

C m C m

m m m  

Nồng độ C% của dung dịch sau khi pha trộn là :

(3)
3

(3)

% ct .100%

dd

m
C

m



Cách 2: Aùp dụng quy tắc đường chéo :

m1 C1% C2% - C3%
C3%

m2 C2% C3% - C1%


2 3

2 3 1

% %

C C

m

m C C




 ( giả sử C1% < C2% )
* Chú ý : C1% < C3% < C2%

Ví dụ:Trộn 50g dung dịch NaOH 8% vào 450g dung dịch NaOH 20% . Tính nồng
độ phần trăm và nồng độ mol của dung dịch sau khi trộn , biết d=1,1g/ml

Giaûi

Cách1: Aùp dụng định luật bảo toàn khối lượng : tổng khối lượng dung dịch thu

được sau khi trộn bằng tổng khối lượng dung dịch đem dùng . Khối lượng chất tan sau
khi trộn bằng tổng khối lượng chất tan trong hai dung dịch đem dùng

- Khối lượng dung dịch sau khi pha trộn là : mdd(3) mdd(1)mdd(2)= 50+450=500 g

Khối lượng chất tan sau khi pha trộn :

1 (1) 2 (2)

(3) (1) (2)

%. %.

100% 100%

dd dd

ct ct ct

C m C m

m m m  

50.8% 450.20%

4 90 94

100%  100%    g

Nồng độ C% của dung dịch sau khi pha trộn là :

(3)
3

(3)

% .100% .100

500
ct

dd

m
C

m

  

18,8M
Nồng độ mol của dung dịch là :

%. .10 18,8.1,1.10
40
M

C d

C

M

 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Aùp dụng sơ đồ đường chéo ta có :

m1 = 50g 8% 20% - C3%
C3%

m2 = 450g 20% C3% - 8%


3
3

20 %

450 % 8%

C
C






Giải phương trình trên ta được C3% = 18,8M

Bài toán tổng quát 2 : Cho hai dung dịch chứa cùng chất tan có nồng độ C1%
( dung dịch 1) và nồng độ C2% ( dung dịch 2) . Hỏi phải pha trộn chúng theo tỉ lệ khối
lượng như thế nào để thu được dung dịch có nồng độ C3% ( dung dịch 3)

Cách tiến hành :

- Gọi m1 (g) là khối lượng dung dịch 1 nồng độ C1%
- Gọi m2 (g) là khối lượng dung dịch 2 nồng độ C2%

- Khối lượng chất tan trong dung dịch (1) và (2) lần lượt là :

1 1

(1)

%.
100
ct

C m

m 

g vaø

2 2

(2)

%.
100
ct

C m

m 

- Khối lượng dung dịch 3 nồng độ C3% là : (m1 + m2)

- Khối lượng chất tan trong dung dịch 3(sau khi pha trộn ) nồng độ
C3% là



3 1 2

(3)

%.( )

100
ct

C m m

m  

Vì pha trộn hai dung dịch cùng loại chất tan nên khối lượng chất tan sau khi pha trộn
( dung dịch 3) bằng tổng khối lượng chất tan trong hai dung dịch ban đầu .

Ta coù : (m1 + m2 ).C3% = m1. C1% + m2.C2%


2 3

2 3 1

% %

C C

m

m C C




 ( giả sử C1% < C2% )
Cách 2: Aùp dụng quy tắc đường chéo :

m1 C1% C2% - C3%
C3%

m2 C2% C3% - C1%


2 3

2 3 1

% %

C C

m

m C C




 ( giả sử C1% < C2% )

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Giaûi

Cách 1: Gọi x g là khối lượng dung dịch NaOH 5% cần dùng thì

5.
100
ct

x

m 

g
Gọi y là khối lượng dung dịch NaOH 10% cần dùng thì

10.
100
ct

y

m 

g
Khối lượng dung dịch sau khi pha trộn là : (x+y) g

Khối lượng chất tan sau khi pha trộn là : (

5.
100

x

10.
100

y

) =

5. 10.

100

x y

g
Nồng độ phần trăm của dung dịch sau khi pha trộn là :

5. 10.

100

% .100 8

x y

C

x y



 





5. 10. 8.( )

100 100

x y x y




2.y = 3.x 

2
3

x
y 

Vậy cần trộn dung dịch NaOH 5% và dung dịch NaOH 10% theo tỉ lệ khối lượng là
2 : 3

Cách 2: Gọi m1 và m2 lần lượt là khối lượng dung dịch NaOH 5% và dung dịch

NaOH10% cần dùng . Aùp dụng quy tắc đường chéo ta có

m1 5% 10% - 8% = 2%
8%

m2 10% 8% - 5% = 3%


1
2

2
3

m
m 

Vậy cần trộn dung dịch NaOH 5% và dung dịch NaOH 10% theo tỉ lệ khối lượng là 2 : 3
Ví dụ : Tính khối lượng dung dịch HCl 38% và khối lượng dung dịch HCl 8% để pha
trộn thành 4lit dung dịch HCl 20% (d= 1,1g/ ml)

Giaûi

- Khối lượng dung dịch sau khi trộn là : mdd V d. 4.1,1 /kg l = 4,4kg

- Gọi m1 (g) là khối lượng dung dịch HCl nồng độ 38%
- Gọi m2 (g) là khối lượng dung dịch HCl nồng độ 8%



m1 + m2 = 4,4 (kg) (*)

- Theo sơ đồ đường chéo ta có :

m1 38% 20% - 8% = 12%
20%

m2 8% 38% - 20% = 18%



1
2

12
18

m

m  (**)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1.2Trộn hai dung dịch cùng loại chất cùng loại nồng độ CM

Bài toán tổng quát : Cho hai dung dịch chứa cùng chất tan có nồng độ CM(1) ( dung

dịch 1) và nồng độ CM(2) Hỏi phải pha trộn theo tỉ lệ thể tích như thế nào để được dung
dịch có nồng độ CM(3) ( dung dịch 3)

Cacùh tiến hành :

Cách 1: p dụng định luật bảo toàn khối lượng : Số mol của dung dịch thu

được sau khi pha trộn ( dung dịch 3 ) bằng tổng số mol của các chất có trong
dung dịch 1 và dung dịch 2

- Gọi V1 (l) là thể tích dung dịch 1 nồng độ CM(1)
- Gọi V2 (l) là thể tích dung dịch 2 nồng độ CM(2)

- Giả sử trộn V1 lit dung dịch 1 nồng độ CM(1) với V2 lít dung dịch 2
nồng độ CM(2) tạo ra ( V1 + V2) lít dung dịch 3 nồng độ CM(3)



CM(1) .V1 + CM(2) .V2 = ( V1 + V2). CM(3)



(2) (3)
1

2 (3) (1)

M M

C C

V

V C C






Cách 2: Aùp dụng quy tác đường chéo :

V1 CM(1) CM(2) - CM(3)
CM(3)

V2 CM(2) CM(3) – CM(1)



(2) (3)
1

2 (3) (1)

M M

C C

V

V C C






Ví dụ : Phải trộn dung dịch HCl 0,2M với dung dịch HCl 0,8M theo tỉ lệ thể tích như
thế nào để thu được dung dịch HCl 0,5M?

Giaûi

Cách 1: Gọi V1 , V2 lần lượt là thể dung dịch HCl 0,2M và dung dịch HCl 0,8M
cần dùng để pha chế dung dịch HCl 0,5M

Soá mol HCl có trong V1 lit dung dịch HCl 0,2M laø : nHCl(1) CM(1).V(1) 0, 2.V1

Số mol HCl có trong V2 lit dung dịch HCl 0,8M laø : nHCl(2) CM(2).V(2)0,8.V2

Giả sứ thể tích của dung dịch sau khi trộn là : V3 = V1 + V2

Nồng độ mol của dung dịch sau khi trộn là :

1 2

(3)

1 2

0, 2. 0,8.

0,5
M

V V

n
C

V V V



  


 0,2.V1 + 0,8.V2 = 0,5.V1+ 0,5.V2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Vậy tỉ lệ thể tích cần trộn là V1 : V2 = 1: 1

Cách 2: Aùp dụng quy tắc đường chéo ta có :

V1 lit dd HCl 0,2M 0,8M – 0,5M = 0,3M
0,5M

V2 lít dd HCl 0,8M 0,5M – 0,2M = 0,3M


1
2

0,3 1
0,3 1

V

V  

 Vậy tỉ lệ thể tích cần trộn là V1 : V2 = 1: 1

Ví dụ : Cần dùng bao nhiêu ml dung dịch H2SO4 2,5M và bao nhiêu ml dung dịch
H2SO4 1M để khi pha trộn chúng với nhau được 600ml dung dịch H2SO4

Giaûi

Cách 1: Gọi V1 là thể tích dung dòch H2SO4 2,5M

Gọi V2là thể tích dung dịch H2SO4 1M
V3 = V1 + V2 = 0,6 lít

Số mol H2SO4 trong dung dịch 2,5M là : 2,5V1
Số mol H2SO4 trong dung dịch 1M laø : 1.(0,6 – V1)

Số mol H2SO4 trong dd sau khi pha trộn là : 2,5V1 + 1.(0,6 –V1) = 1,5V1 + 0,6 (mol)
Nồng độ mol của dung dịch sau khi pha trộn : M

n
C

V





1,5 0,6

1,5
0, 6

V 


 1,5V1 = 0,6.1,5 -0,6  1,5V1 = 0,3  V1 = 0,2(l)

Vậy cần dùng 0,2 lit hay 200ml dung dịch H2SO4 2,5M vaø 0,6 – 0,2 = 0,4 l hay 400ml
dung dòch H2SO4 1M

Cách 2: Aùp dụng quy tắc đường chéo ta có :

V1 lit dd H2SO4 2,5M 1,5M – 1 M = 0,5M
1,5M

V2 lít dd H2SO4 1 M 2,5M – 1,5M = 1M


1
2

0,5 1

1 2

V

V   (*)

Mặt khác : V1 + V2 = 600 ml (**)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Vậy cần dùng 400ml H2SO4 1M trộn với 200ml dung dịch H2SO4 2,5M thu được
600ml dung dịch H2SO4 1,5M

* Chú ý : trong một số trường hợp V1 + V2  V3 mà chỉ có : mdd(3) = mdd(1) + mdd(2)

Ví dụ : Cần bao nhiêu ml dung dịch NaOH 3% (d= 1,05g/ml ) và bao nhiêu ml dung
dịch NaOH 10% (d= 1,12g/ml ) Để pha chế được 2 lit dung dịch NaOH 8% ( d= 1,1g/ml)

Giaûi

Gọi m1 , m2 lần lượt là khối lượng dung dịch NaOH 3%(d= 1,05g/ml ) và khối
lượng dung dịch NaOH 10% (d= 1,12g/ml ) cần dùng để pha chế 2 lit dung dịch NaOH
8% ( d= 1,1g/ml)

Aùp dụng sơ đồ đường chéo ta có :

m1 3% 10% - 8% = 2%
8%

m2 10% 8% - 3% = 5%


1
2

3
5

m

m  (*)

Mặt khác : m1 + m2 = m3 = d3.V3 = 1,1.2000 =2200g (**)

Giải hệ phương trình (*) và (**) ta có m1 = 628,57 g vaø m2 = 1571,43 g
Vậy thể tích dung dịch V1 và V2 cần tìm là :

1
1

628,57

598,64
1, 05

m

V g

d

  

2
2

1571, 43

1403,06
1,12

m

V g

d

  

1.3Pha loãng hoặc cô cạn dung dịch

Khi pha loãng hoặc cơ cạn dung dịch thì khối lượng chất tan là khơng đổi nhưng

khối lượng dung dịch và thể tích dung dịch thay đổi do đó nồng độ dung dịch thay đổi 
theo

Sơ đồ 1: dd đầu mH O2 g  dd sau

Khối lượng dung dịch : m1 m2 = m1mH O2
Nồng độ % : C1% C2 %
Khối luợng chất tan :

1. %1
100%

m C

2. %2

100%

m C

Ta coù : m1. C1% = m2 . C2% 

1 2

2 1

%
%

m C

m C

Sơ đồ 2: dd đầu VH O2 g  dd sau
Thể tích dung dịch V1 V2 = V1 VH O2
Nồng độ CM : CM(1) CM(2)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>



(2)
1

2 (1)

M

C
V
V C

Chú yù :- Các công thức trên dùng để giải nhanh bài tập pha lỗng hoặc cơ cạn 
dung dịch

- Có thể giải bài tốn pha loãng dung dịch bằng phương pháp đường chéo 
nếu giả sử nước là dd có nồng độ 0%

Ví dụ : Có 30g dung dịch NaCl 20% . Tính nồng độ % của dung dịch thu được khi :
a/ Pha thêm 20g nước

b/ Cô đặc dung dịch để chỉ cịn 25g

Giải

a/ Nồng độ C% của dung dịch thu được khi thêm 20g nước là :
Cách 1:

2 1

20.20%

% . % 12%

20 30

m

C C

m

  



Cách 2: Xem nước là dung dịch NaCl 0% . Aùp dụng quy tắc đường chéo ta có :
m1 = 30g 20% C2%

C2%

m2 = 20g 0% 20% - C2%
 C2 % = 12%

b/Nồng độ C% của dung dịch thu được khi cơ đặc chỉ cịn 25g là

2 1

30.20%

% . % 24%

m

C C

m

  

Ví dụ 2: Phải thêm bao nhiêu ml nước vào 400ml dung dịch NaOH 0,25M để được

dung dịch NaOH 0,1M

Giải

Gọi V là thể tích nước cần thêm vào thì thể tích dung dịch sau khi pha lỗng là :V2 =
400+ V

p dụng cơng thức ta có :

(2)
1

2 (1)

M
M

C
V
V C



400 0,1

400V 0, 25

Giải phương trình trên ta thu được V = 600ml

1.4. Tính khối lượng tinh thể ngậm nước cần thêm vào dung dịch cho sẵn

Cách tiến hành :

Cách 1: - Aùp dụng định luật bào toàn khối lượng để tính khối lượng dung dịch tạo
thành : Khối lượng dung dịch tạo thành = khối lượng tinh thể + Khối lượng dung dịch
cho sẵn ; khối lượng chất tan trong dung dịch tạo thành = khối lượng chất tan trong tinh
thể + khối lượng chất tan trong dung dịch cho sẵn

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ví dụ : Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO4.5H2O vào bao nhiêu gam CuSO4 8%
để điều chế 56g dung dịch CuSO416%

Giải

Lượng CuSO4.5H2O có thể coi như dung dịch CuSO4 64% ( vì trong 250g CuSO4 .

5H2O có chứa 160g CuSO4)

m1g CuSO4.5H2O 64% 16% - 8% = 8%
16%

m2g CuSO4 8 % 64% - 16% = 48%


1
2

8 1

48 6

m

m   (*)

Mặt khác : m1 + m2 = 56g (**)

Giải hệ phương trình (*) và (**) ta có m1 = 8 g và m2 = 48g

Ví dụ 2: Có bao nhiêu gam tinh thể Fe(NO3)3 .6H2O kết tinh từ 500ml dung dịch

Fe(NO3)3 0,1M

Giaûi

3 3

( )
Fe NO

n  0,5. 0,1 = 0,05 mol

Từ phản ứng : Fe(NO3)3 + 6H2O  Fe(NO3)3 .6H2O
1mol 1mol

0,05 mol 0,05 mol

Khối lượng chất kết tinh thu được là : mFe NO( 3 3) 0,05.350= 17,5g

Dạng 2: Tính khối lượng chất tan tách ra hay thêm vào khi thay đổi nhiệt độ của

dung dịch bão hoà cho sẵn

Các buớc tiến hành :

- Tính khối lượng chất tan và khối lượng dung mơi (H2O) có trong
dung dịch bão hồ ở nhiệt độ t10C

- Đặt a(g) là khối lượng chất tan cần thêm vào hay đã tách ra khỏi
dung dịch ban đầu , sau khi tahy đổi nhiệt độ từ t10C sang t20C ( Chú 
ý : Nếu bài tốn tính lượng tinh thể ngậm nước tách ra hay thêm vào
do thay đổi nhiệt độ do dung dịch bão hồ cho sẵn thì ta nên gọi ẩn
số là số mol)

- Tính khối lượng chất tan và khối lượng dung mơi (H2O) có trong
dung dịch bão hoà ở nhiệt độ t20C

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ví dụ : Ờ 120C có 1335 g dung dịch CuSO4 bão hoà . Đun nóng dung dịch đó lên 
900C . Hỏi phải thêm vào dung dịch này bao nhiêu gam CuSO4 để được dung dịch bão 
hoà ở nhiệt độ này . Biết độ tan 4

(12 ) 33,5

CuSO

S C  g vaø

(90 ) 80

CuSO

S C  g
Giaûi

- Ờ 120C 100g nước hoà tan được 33,5 g CuSO4



khối lượng của dd CuSO4 bão hoà là :
133,5g

 Khối lượng của CuSO4 có trong 1335 g dung dịch bão hoà là : 4

33,5.1335
335
13,35

CuSO

m   g



Khối lượng dung môi (H2O) là : mH O2 mdd  mCuSO4= 1335-335 =1000g
- Gọi a(g) là khối lượng CuSO4 cần thêm vào dung dịch

- Khối lượng chất tan và dung môi trong dung dịch bão hoà ở 900C là :

mCuSO4 (335a g) vaø mH O2 1000g

p dụng cơng thức tính độ tan của CuSO4 ở 900C ta có : 4

0 355

(90 ) .100 80

1000
CuSO

a

S C   

Giaiû phương trình trên ta có : a= 465g

III- Bài tập vận dụng :

Bài 1 : Để pha 1 lít dd NaOH 4M từ dd 2M và sút rắn. Cần bao nhiêu mol NaOH rắn và
bao nhiêu thể tíc dd NaOh 2M . Biết rằng cứ 1 mol NaOH rắn khi tan vào nước làm thể
tích tăng 0,01 lít.

Bài 2 : Cần dùng bao nhiêu ml dd KOH 4% có khối lượng riêng là 1,05 g/ml và bao
nhiêu ml dd KOH 10% có khối lượng riêng là 1,12 g/ml để pha thành 1,5 lít dd KOH 8%
có khối lượng riêng là 1,10g/ml.

Bài 3 : A laø dd HCl 0,3M , B laø dd HCl 0,6M.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

b. Phải trộn A và B theo tỉ lệ nào về thể tích được dd HCl có nồng độ 0,4M ?

Bài 4 :Trong PTN có một lọ đựng 150 ml dd HCl 10% có khối lượng riêng 1,047 g/ml
và lọ khác đựng 250 ml dd HCl 2M. Trộn hai dd này lại với nhau ta được dd A. Tìm
nồng độ mol/l của dd A.

Bài 5 : Xác định khối lượng NaCl kết tinh trở lại khi làm lạnh 548 g dd muối ăn bảo hòa
ở 500C xuống 00C . Biết SNaCl ở 500C là 37 g ; SNaCl ở 00C là 35 g.