Giáo án Đề thi học sinh giỏi toán 8 ( thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ñieåm Họ tên:…………………………………………………………………………Lớp ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 ( thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề) Caâu 1( 2 ñ): a) Tính toång sau A = 1 + 2 + 3 + . . . +100 b) Bạn an đánh số trang sách từ 18 đến 138 hỏi bạn An phải viết tất cả bao nhiêu chữ số Câu 2( 1 đ): Tính giá trị của biểu thức B = ( 28.4.13 + 27.8.65 ):29.39 Caâu 3( 4 ñ): a)Tìm số tự nhiên x biết P = 3 + 32 + 33+…+3100 vaø 2P + 3 = 3n b) Tìm hai soá x vaø y bieát x - y = 6 vaø ( 4x7 + 1y5 )  9 Câu 4( 1 đ): Cho abc 27 chứng minh rằng bca 27 Caâu 5 ( 2 ñ): Veõ 10 ñieåm thaønh 5 haøng moãi haøng coù 4 ñieåm Heát. Đáp án Caâu 1 ( 2 ñ). 2 ( 1 ñ). Đáp án a)A = 1 + 2 + 3 + . . . +100 = 100.101:2 = 5050 b) Từ 18 đến 99 có ( 99 – 18) + 1 = 82 (số) trong đó có 82.2 = 164 ( chữ số) từ 100 đến 138 có ( 138 – 100 ) + 1 = 39 (chữ soá) trong đó có 39.3 = 117 ( chữ số) Vậy An phải đánh 82 + 39 = 121 ( chữ số) B = ( 28.4.13 + 27.8.65 ):29.39 = (210.13 + 210.65 ) : 29.39 = 210( 13 + 65 ):29.39. Lop6.net. Bieåu ñieåm 0,75 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ. 0,25 ñ 0,25 ñ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3 ( 4 ñ). 4 ( 1 ñ). = 210.78:29.39 = 2.2 = 4 a)P = 3 + 32 + 33+…+3100 3P = 32 + 33+…+3100+3101 2P = 3101 - 3 vaø 2P + 3 = 3n  3101 – 3 + 3 = 3n  3n = 3101  n = 102 b)( 4x7 + 1y5 )  9  ( 4 + 7 + 1 + 5 + x + y)  9  (17 + x + y)  9  x + y = 2 hoặc x + y = 10 Ta có x- y = 6 và x + y = 2 ( loại) Vaäy x – y = 6 vaø x + y =10  x = 8 vaø y = 2 abc  27  abc0 27  1000a  bc0 27  999a  bca  27. 5 ( 2 ñ). Học sinh vẽ được hình ngôi sao 5 cánh. Lop6.net. 0,25 ñ 0,25 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 2ñ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>