Đề thi học sinh gioi toán 8

Đề khảo sát chất lợng giữa học kỳ I năm học 2009-2010
Môn : toán 8
Thời gian : 45 phút

Câu 1(4đ): Hãy chọn ra chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất trong các câu sau
1.Đơn thức -8x
3
y
3
z
3
t
2
chia hết cho đơn thức nào
A.-2x
3
y
3
z
3
t
3
B.-9x
3
yz
3
t C.4x
4
y
2
zt D.2x

3
y
2
z
2
t
2
2.Đa thức x
2
+4xy+4y
2
-x-2y đợc phân tích thành nhân tử là:
A.(x-2y)(x+2y) B.(x+2y)(x+2y-1)
C.(x+2y)(x-2y-1) D.(x-2y)(x+2y-1)
3.Tứ giác nào vừa có tâm đối xứng,vừa có hai trục đối xứng?
A.Hình thang cân B.Hình bình hành C.Hình chữ nhật D.Hình thang
4.Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đờng chéo bằng nhau là:
A.Hình thang cân B.Hình chữ nhật C.Hình vuông D.Hình thoi
5. Phép chia (x
2
-4x+3):(x-3) cho kết quả là:
A.x+1 B.x+4 C.x-1 D.x-4
6.Giá trị của x để x
2
-5x+6=0 là:
A.x=2,x=3 B.x=1,x=6 C.x=-2,x=-3 D.x=-1,x=-6
7.Hai góc đáy của hình thang là 60
0
và 70
0

.vậy hai góc còn lại của hình thang là:
A.100
0
và 130
0
B.90
0
và 140
0
C.120
0
và 110
0
D.110
0
và 120
0
8.Biết x+y=1 và x
2
+y
2
=25.giá trị của tích x.y là:
A.6 B.12 C.-12 D-6
Câu 2(3đ):
1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.xy+xz-2y-2z
b.x
2
-6xy+9y
2

-25z
2
2.Tìm x biết: (x-1)(x+2)-x-2=0
Câu 3(2đ): cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm của tam giác,M là trung điểm của
BC.gọi D là điểm đối xứng của H qua M
a.Chứng minh các tam giác ABD,ACD vuông
b.Gọi I là trung điểm của AD.chứng minh IA=IB=IC=ID
Câu 4(1đ):
Tìm x và y,biết : 2x
2
+4y
2
-4x+4xy+4=0