Giáo án môn Vật lí Lớp 8 - Chuyên đề: Một số vấn đề về chuyển động đều

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề: Một số vấn đề về chuyển động đều Trong các cấp chương trình vật lí,động học luôn được đề cập đến như một nội dung cơ bản và quan trọng .Các bài thi HSG ,động học cũng thường xuyên được nhắc tíi.T«i xin tr×nh bµy mét sè d¹ng to¸n ,hi väng gióp HS thuËn lîi h¬n víi c¸c bµi toán động học.Phần này xin đề cập tới các bài toán chuyển động đều. A- “§­êng ai nÊy ®i” Tiêu đề này muốn nói đến những vật chuyển động hoàn toàn độc lập ,dường như A vµ B Chẳng có chút liên hệ gì với nhau nhưng thực ra đối tượng này là cơ sở dữ liệu của đối tượng kia,hoặc giai đoạn này là cơ sở cho giai đoạn kia.Ta xét một số bài toán vÝ dô. 1)Hai xe máy cùng xuất phát từ A để về B với cùng vận tốc 40km/h.Sau khi đi được 1/4 quãng đường AB xe thứ hai tăng tốc thành 60km/h nên đã đến B trước xe thứ nhất 30 phót Gi¶i: Tính độ dài quãng đường AB. Độ lệch thời gian là do sự thay đổi vận tốc trên quãng đường cuối S = 3/4AB Ta cã. S/40 = S/60 + 1/2 =>S = 60km => AB = 80Km. 2)Một người dự định đi bộ trên một quãng đường với vận tốc 5km/h.Sau khi đi được nửa đường thì người đó đi nhờ xe đạp với vận tốc 12km/h nên dã đến sớm hơn so với dự định là 28 phút.Hỏi người đó đi bộ hết quãng đường đó trong bao lâu? Gi¶i: Gọi t(h) là thời cần tìm,độ dài quãng đường là 5t (km) Vì độ lệch thời gian 28 phút = 7/15h là do sự thay đổi trên nửa sau quãng đường nªn ta cã t/2 = 5t/(2.12) +7/15 => t = 1,06h = 1h36’ 3)Một xe chuyển động đều từ A về B với vận tốc 15km/h.Một xe khác xuất phát muộn hơn 12 phút với vận tốc 20km/h và hai xe đã đến B cùng lúc.Tính độ dài quãng ®­êng AB? Ta cã ngay AB/12 = AB/20 + 1/5 => AB = 12km. 4)Một xe đi từ A đến B cách nhau 60km dự định trong 2 giờ.Sau khi đi được 30 phút xe dừng lại nghỉ 15 phút .Hỏi sau khi nghỉ ,vận tốc của xe là bao nhiêu để đến B đúng dự định. (36km/h) 5)Một xạ thủ bắn một phát đạn vào bia ở cách xa 510 mét.Từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn trúng mục tiêu là 2s.Vận tốc của âm thanh truyền trong không khí là 340m/s.Tính vận tốc của đạn? Gi¶i: S = 510m , t = 2s, v = 340m/s.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Thêi gian ©m truyÒn trong qu·ng ®­êng 510m lµ 510/340 = 1,5s Thời gian đạn chuyển động từ lúc bắn đến lúc chạm mục tiêu là t’ = 2-1,5 = 0,5s Vận tốc của đạn là v’ =S/t’= 510/0,5 = 1020m/s. 6)Một toa xe rộng 2,4mét đang chuyển động với vận tốc 15m/s theo phương ngang thì bị một viên đạn bắn xuyên qua theo phương chuyển động của nó,hai vết đạn trên hai thành xe cách nhau 6cm theo phương ngang .Tính vận tốc của đạn? Gi¶i: Thời gian xe chuyển động dược quãng đường S = 6cm = 0,06m là t = 0,06/15 = 0,004s. Đó cũng là thời gian viên đạn chuyển động hết khoảng cáhc giữa hai thành toa xe. Vận tốc của đạn là v = 2,4/ 0,004= 600m/s. 7)Hai xe cùng xuất phát từ bến A để về bến B.Xe thứ hai xuất phát muộn hơn 20 phút và gặp xe thứ nhất ở 2/3 quãng đường.Hỏi xe thứ hai về B trước xe thứ nhất một kho¶ng thêi gian bao l©u? 2/3 qu·ng ®uêng ®Çu xe thø hai mÊt Ýt thêi gian h¬n xe thø nhÊt 20 phót nªn 1/3 qu·ng đường còn lại xe thứ hai xe về trước xe thứ nhất 10 phút. 8)Một ôtô và một xe đạp cùng xuất phát từ bến A.Ôtô xuất phát muộn hơn 20 phút và sau khi đi được 1giờ thì dừng lại nghỉ 10 phút (ở vị trí B) rồi lại chạy quay về A và đã gặp xe đạp ở chính giữa quãng đường AB.Tính vận tốc xe đạp biết ôtô có vận tốc không đổi là 60km/h. Gọi C là điểm gặp lại của ôtô và xe đạp, AC = 30km. Thời gian xe đạp đi hết quãng đường AC là t = 2 h nên vận tốc xe đạp là 15km/h. 9)Hai xe cùng xuất phát từ A về B .Xe thứ nhất xuất phát trước 5 phút và chạy liên tục víi vËn tèc 40km/h .Xe thø hai sau khi ch¹y ®­îc 15 phót th× cã viÖc ph¶i quay vÒ A ( víi vËn tèc cò) .Sau khi dïng ë A 10 phót ,xe thø hai tiÕp tôc ch¹y vÒ B víi vËn tèc tăng thêm 10km/h so với lần xuất phát đầu và đã đến B sau 1giờ.Tính vận tốc ban đầu của xe thứ hai biết hai xe đến B cùng lúc. Thêi gian xe thø nhÊt tõ A vÒ B lµ t = 1,5 h §é dµi qu·ng ®­êng AB lµ AB = 1,5 .40 = 60km. VËn tèc lÇn thø hai lµ 60k/h vµ lÇn ®Çu lµ 50km/h. 10)Trên quãng đường AB có hai xe chuyển động ngược chiều nhau thứ nhất qua A lúc 7 giê,xe thø hai qua B lóc 7h15’.Sau khi qua B ®­îc 30 phót th× xe thø hai gÆp xe thø nhất ở chính giữa quãng đường .Khi xe thứ hai về đến A thì xe thứ nhất còn cách B 10km.TÝnh vËn tèc cña mçi xe vµ qu·ng ®­êng AB.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Theo đầu bài thì để đi hết nửa quãng đường, xe thứ nhất cần nhiều thời gian hơn xe thø hai lµ t = 15’ = 1/4h.=>trªn qu·ng ®­êng S = 10km cuèi xe thø nhÊt ®i trong 1/4h VËn tãc xe thø nhÊt lµ v1 = S/t = 40km/h => Qu·ng ®­êng AB lµ 60km vµ vËn tèc xe thø hai lµ 60km/h.. 11)Một nhóm học sinh có 5 em, đi từ trường đến sân vận động cách nhau 6 km. Nhưng cả nhóm chỉ có một chiếc xe đạp nên đành phải cử một người liên tục đạp xe đi lại để đưa từng người lần lượt đến nơi. Trong khi người đó đạp xe, số còn lại phải tiếp tục đi bộ cho đến khi người đạp xe chở đến người cuối cùng. Tính tổng quãng đường mà người xe đạp đã đi. Biết rằng vận tốc của xe đạp là 12km/h, vận tốc đi bộ 6 km/h. Thời gian người đi bộ từ nhà đến trường là t = 6/6 = 1h. Đó cũng là thời gian chuyển động của xe đạp nên quãng đường xe đạp đI là S = 1.12 = 12km. 12)Ba người muốn đI từ A để về B cách nhau 9km, vì có một xe đạp nên một người phảI đi bộ để hai người kia đèo nhau .Sau khi đèo nhau một đoạn ,một người trên xe đạp xuống đI bộ để một người đI xe đạp quay lại đón người kia và cuối cùng ba người đến B cùng lúc.Tính thời gian từ A đến B của ba người biết vận tốc xe đạp là 12km/h và hai người đI bộ cùng vận tốc là 5km/h. Theo đầu bài thì quãng đường hai người đI bộ là bằng nhau. x A. B. x C. x D. D là điểm xe đạp quay lại và C là điểm xe đạp gặp lại người đI bộ ta có AC = DB = x(km) Sau khi gặp người đI bộ,xe đạp từ C đến B bằng thời gian người đI bộ từ D đến B (Về B cùng lúc) ,mà vận tốc xe đạp gấp đôI vận tốc người đI bộ nên CB = 2DB =2x. Hay AC = CD = DB = x => x = 9/3 = 3km. Xét người đầu tiên đI bộ,trên AC với vận tốc 5km/h và trên CB với vận tốc 12km/h nên thời gian đI từ A đến B là t = 3/5 + 6/12 = 1,1h = 1 giê 6 phót. Mét sè bµi luyÖn tËp phÇn nµy. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 13)Để đo khoảng cách từ trái đất đến một ngôi sao, người ta phóng lên ngôi sao đó một tia La-de.Sau 8,4s máy thu nhận được tia la-de phản hồi về mặt đất.Tính khoảng cách từ trái đất đến ngôi sao đó ,biết vận tốc truyền tia la-de là 300000km/s 14)Hai xe ôtô khởi hành cùng lúc từ A về B.Xe thứ nhất có vận tốc không đổi là 30km/h. Xe thø hai ®i víi vËn tèc v1= 40km/h , ®i ®­îc hai giê th× ch¹y tiÕp víi vËn tèc v2. TÝnh vËn tèc v2 để hai xe về B cùng lúc . Khoảng cách từ A đến B là120km. 15)Một xe đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A và tới A trước khi xe A tíi B mét giê. TÝnh vËn tèc xe thø hai biÕt ®o¹n ®­êng AB dµi 90km. 16)Có hai xe chuyển động ngược chiều nhau.Xe thứ nhất qua A lúc 7h , xe thứ hai qua B lóc 7h15’.Sau khi qua B ®­îc 30 phót th× xe thø hai gÆp xe thø nhÊt ë gi÷a qu·ng ®­êng AB.Sau khi gÆp nhau xe thø xe thø hai dõng l¹i nghØ 10 phót råi quay vÒ B vµ gÆp xe thø nhÊt ë c¸ch B 10km.TÝnh vËn tèc cña mçi xe vµ qu·ng ®­êng AB.(40km/h60km/h -60km). B-Tương đối trong chuyển động Tính tương đối của chuyển động là một nội dung hay và khó của động học.Ngay cả häc sinh cã t­ duy linh ho¹t còng khã n¾m b¾t tinh thÇn cña ph¸t biÓu nµy: “Nãi mét vật chuyển động hay đứng yên chỉ có tính chất tương đối”.Học sinh có thể hiểu được phần nào thông qua các ví dụ cụ thể .Việc áp dụng tính chất này để giải toán động học còn nhiều hạn chế.Với những bài toán có nhiều động tử ,học sinh thường làm bài theo con đường như giải một bài toán đố với những phép toán khá phức tạp, làm mờ đi nội dung của một bài vật lí.Để giúp học sinh thực sự hiểu hơn cáI nhìn của vật lí đối với chuyển động ,tôI đã mạnh dạn bồi dưỡng các em HSG một chuyên đề về các bài toán liên quan đến tính tương đối của chuyển động. Xin b¾t ®Çu tõ mét bµi to¸n quen thuéc: Trên một đường thẳng có hai vật chuyển động ngược chiều về phía nhau với vận tốc lần lượt là v1(km/h) và v2(km/h).Thời điểm ban đầu hai vật cách nhau một ®o¹n S(km).Hái sau bao l©u hai vËt gÆp nhau? Thông thường lời giảI của bài toán là: Gọi t là thời gian cần tìm.Trong thời gian đó ,quãng đường chuyển động của mỗi vật lµ:. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> S1=v1.t (km) S2=v2.t (km) V× S1+S2=S => t(v1+ v2)=S =>t = S/(v1+ v2) (h) ở đây chúng ta đã lấy vật mốc là tráI đất để xét chuyển động của hai vật ,giá trị S1 và S2 đều xác định theo tráI đất.Vấn đề là ta xét vị trí tương đối của hai vật ,trong khoảng thời gian t khoảng cách của hai vật đã thay đổi một đoạn S nên vận tốc tương đối giữa hai vật là S/t.Giá trị S/t đúng bằng v1+ v2 và đó chính là độ lớn vận tốc tương đối của hai vật.Vận tốc tương đối này có thể hiểu là:một vật đứng yên còn vật kia chuyển động lại gần với vận tốc v1+ v2.Với cách nhìn nhận này ta có thể xét trực tiếp tương quan giữa hai vật mà không cần thông qua vật mốc khác.Tương tự,khi hai vật chuyển động cùng chiều thì độ lớn vận tốc tương đối của hai vËt lµ v= | v1-v2 | .Ta cã thÓ kiÓm nghiÖm c«ng thøc thø hai nµy b»ng lêi gi¶I nh­ trên.Tuy nhiên cũng không cần thiết phảI làm công việc đó mà quan trọng là ta hãy coi đó là điều đương nhiên(!) Nh­ vËy ,ta cã c¬ së lÝ thuyÕt sau: Đối với vật mốc A,vận tốc của vật B và vật C là v1 và v2.Vận tốc tương đối của B đối víi C lµ: +)v = v1+ v2 ,nếu B và C chuyển động ngược chiều nhau +) v = | v1-v2 |, nếu hai vật chuyển động cùng chiều ở đây ta ngầm hiểu với nhau rằng ta đang xét và chỉ xét các vật chuyển động thẳng đều. Bây giờ chúng ta cùng tìm hiểu một số bài toán liên quan. Bµi 1: Qua hai vÞ trÝ A vµ B c¸ch nhau 50km trªn mét ®­êng th¼ng cã hai xe đang chuyển động với vận tốc lần lượt là v1= 40km/h và v2 = 60km/h.Kể từ khi qua hai vị trí đó , sau bao lâu hai xe sẽ gặp nhau nếu: a)Hai xe chuyển động ngược chiều b)Hai xe chuyển động cùng chiều. Lêi gi¶i a)Thời gian để hai xe tiến đến gặp nhau là: t = AB/( v1+ v2 ) = 50/(40 + 60 ) = 1/2 giờ. b)Nếu hai xe cùng chuyển động theo hướng từ A đến B (và không có gì bất thường !) thì hai xe không thể gặp nhau.Nếu hai xe chuyển động theo hướng B đến A thì thời gian cÇn t×m lµ t= AB/(v2 – v1 ) = 50/(60 – 40 ) = 2,5 giê. Bài 2. Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 40km/h và 60km/h.Sau bao lâu khoảng cách hai xe là 10km? Lêi gi¶i §Æt v1 = 40km/h , v2 = 60km/h , S = 10km. Khi hai xe ch­a gÆp nhau , thêi gian cÇn t×m lµ t= (AB-S)/( v1+ v2 ) = (50-10)/(40 +60) = 0,4 giê. Khi hai xe đã gặp nhau rồi cách xa nhau 10km,thời gian từ lúc xe qua A đến lúc gặp xe kia lµ t1 = AB/( v1+ v2 ) = 50/(40 + 60 ) = 0,5 giê.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Thời gian từ lúc hai xe gặp nhau đến lúc cách xa nhau 10km là t2 = S/( v1+ v2 ) = 10/(40+60)= 0,1giê. Thời gian cần tìm là t= 0,6 giờ.Bài toán có hai đáp số. Bài 3. Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động cùng chiều theo hướng từ B đến A với vận tốc lần lượt là 40km/h và 60km/h.Lấy thời điểm ban ®Çu lµ lóc hai xe qua A ,B. a)TÝnh kho¶ng c¸ch cña hai xe sau c¸c kho¶ng thêi gian:1giê,2 giê, 3 giê. b)Hai xe c¸ch nhau 20km sau kho¶ng thêi gian bao l©u? Hướng dẫn, đáp số: a)Kho¶ng c¸ch ban ®Çu cña hai xe lµ 50km Sau 1 giê ,kho¶ng c¸ch hai xe rót ng¾n ®i mét ®o¹n lµ 1.(60-40) = 20km. Kho¶ng c¸ch cña hai xe sau 1giê lµ S1 = 50-20=30 km. Kho¶ng c¸ch S2 = 10 km, S3 = 10km. b) Khi ch­a gÆp nhau t1 = (50-20)/(60-40) = 1,5 giê. Sau khi đã gặp nhau t2 = 2,5 + 20/(60-40) = 3,5 giờ. Bài 4.Thời điểm ban đầu có hai xe chuyển động qua hai vị trí A và B cách nhau 50km.Hai xe gặp nhau sau 30 phút nếu chuyển động ngược chiều và thời gian đó sẽ là 2,5 giờ nếu chuyển động cùng chiều.Tính vận tốc của hai xe . Hướng dẫn ,đáp số: Khi ngược chiều v1+ v2 = 50 : (1/2) = 100. Khi cïng chiÒu v1-v2 = 50: (2,5) = 20. Từ đó ta tính được vận tốc của hai xe là 40km/h và 60km/h. Khi khoảng cách S không đổi nhưng chuyển động tịnh tiến theo thời gian,việc chọn mốc tọa độ rồi lập phương trình toán học có thể khiến học sinh băn khoăn về một cái mốc …không ở một chỗ!Trong tình huống này, mối quan tâm đến khoảng cấch của các vật lại có một hiệu quả đặc biệt. Bµi 5.Trªn mét tuyÕn xe bus,cø 10 phót l¹i cã mét xe xuÊt bÕn víi vËn tèc 30km/h.Hỏi một xe chạy về bến phải có vận tốc là bao nhiêu để gặp hai xe ngược chiÒu liªn tiÕp trong 4 phót. Lêi gi¶i t1= 10phót = 1/6h, t2 = 4 phót = 1/15 h, v1 = 30km/h , v2 lµ vËn tèc cña xe vÒ bÕn. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe liªn tiÕp xu«I tuyÕn ®­êng lµ S = v1. t1 = 5km v1+ v2 = S/ t2 = 75km/h => v2 = 45km/h. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ta có thể cảm nhận được sự ngắn gọn ,rõ ràng của lời giảI so với một đề bài khá rắc rối.Như vậy nếu nhìn bằng con mắt vật lí,vấn đề trở nên đơn giản hơn.Điều này thể hiÖn cµng râ trong bµi tËp vui sau ®©y. Bài 6. Trên một đường thẳng có hai người chạy lại gần nhau.Khi còn cách nhau 10 mét ,một người ném một quả bóng về phía người kia ;sau khi nhận được bóng người kia lại ném trở lại…cứ như vậy cho đến khi hai người cùng quả bóng dừng lại ở vị trí gặp nhau.Giả sử vận tốc của mỗi người là 2m/s và 3m/s ,quả bóng thì luôn được ném bay đI với vận tốc 6m/s.Tính quãng đường quả bóng đã chuyển động trong khoảng thời gian từ lúc quả bóng bắt đầu được ném đI đến lúc dừng. Lêi gi¶I Thời gian từ lúc quả bóng bắt đầu được ném đi đến lúc dừng lại là t= 10/(2+3) = 2s. Quãng đường quả bóng chuyển động được là S= 2.6 = 12m. Với bài toán này ,thật khó khăn cho việc lập phương trình toán học liên hệ độ dài các đoạn đường .ở đây điều ta chú ý chỉ là khoảng cách S và thời gian t ,hai đại lượng này phụ thuộc vào vị trí hai xe chứ không phụ thuộc vào các mốc tọa độ nào khác.Nếu đầu bµi cã nhiÒu d÷ kiÖn víi chñ ý “lµm nhiÔu” th× mèi quan t©m hµng ®Çu vÉn lµ kho¶ng cách giữa hai động tử và thời gian để hình thành hay triệt tiêu khoảng cách ấy. Bµi 7. Gi÷a hai bÕn s«ng A vµ B c¸ch nhau 20km cã ®oµn can« chë kh¸ch .Cø 20 phót l¹i cã mét cann« rêi bÕn A víi vËn tèc 20km/h vµ cã mét can« vÒ bÕn A với vận tốc 10km/h.Hỏi mỗi canô rời bến sẽ gặp bao nhiêu canô đi ngược lại.Cho rằng nước đứng yên. Lêi gi¶i §Æt t1 = 20phót = 1/3h, v1 = 20km/h, v2 = 10km/h. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai can« rêi bÕn A liªn tiÕp lµ S1 = v1. t1 = 20/3km Kho¶ng thêi gian mét can« vÒ bÕn A gÆp liªn tiÕp hai can« vÒ B lµ t2= S1: (v1+ v2 ) = 2/9h Thêi gian mét can« ch¹y tõ B vÒ A lµ t = AB/v2 = 20/10 = 2 Ta có t/t2 =9 =>Xe về bến gặp 8 xe ngược chiều. Tương tự ta tính được xe xuôI bến gặp 8 xe ngược chiều Bài 9.Từ hai vị trí A và B cách nhau 60km có hai xe chuyển động lại gần nhau.Xe thứ nhất đI qua A trước khi xe thứ hai đI qua B 15 phút và hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB.Sau khi tiếp tục vượt qua nơI gặp nhau được 9 phút kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe lµ 12 km. TÝnh vËn tèc cña mçi xe. Hướng dẫn ,đáp số: 30/x – 30/y = 1/4 ; x+y = 100. Ta tÝnh ®­îc vËn tèc mçi xe lµ 40km/h vµ 60km/h.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 10)Hai xe chuyển động đều trên cùng một quãng đường .Cứ sau 20 phút, khoảng cách giữa hai xe lại tăng 15km nếu đI cùng chiều và giảm 35km nếu chúng đI ngược chiÒu.TÝnh vËn tèc cña mçi xe. 11. Lúc 8h, một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một người đi bộ ngược chiÒu víi vận tốc 4kh/h. Nửa giờ sau, xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại với vận tốc cũ. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau lần thứ hai. 12)Ôtô và xe máy chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc 60km/h và 30km/h. Sau khi gÆp nhau , ®i mét giê n÷a «t« dõng l¹i nghØ 30 phót råi quay l¹i víi vËn tèc 50km/h. Hái xe «t« ®uæi kÞp xe m¸y trong thêi gian bao l©u. 13)Ba người đI xe đạp từ A về B với vận tốc không đổi.Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng lúc với vận tốc tương ứng v1 = 10km/h ,v2 = 12km/h km/h.Người tứ ba xuất phát muộn hơn 30 phút và gặp hai người đI trước cách nhau một khoảng thời gian 1h.Tính vận tốc của người thứ ba. t = 30’ = 1/2h , gọi x là vận tốc của người thứ ba. Khi người thứ ba xuất phát ,người thứ nhất và người thứ hai đã đI dược quãng đường tương ứng là.S1 = 5km và s2 = 6km. Thời gian người thứ ba đuổi kịp người thứ nhất là t1 = 5/(x – 10) Thời gian người thứ ba đuổi kịp người thứ nhất là t2 = 6/(x – 12) t2 - t1 = 1 => x = 15km/h 14)Ba người đI xe đạp từ A về B với vận tốc không đổi.Người thứ nhất xuất phát với vận tốc v1 = 8km/h ,sau 15’ thì người thứ hai xuất phát với vận tốc v2 = 10km/h .Người tứ ba xuất phát muộn hơn người thứ hai 30 phút và gặp hai người đI trước cách nhau một khoảng 5km.Tính vận tốc của người thứ ba T1 = 15’ = 1/4h, t2 = 30’ = 1/2h.Gọi x là vận tốc của người thứ ba. Khi người thứ ba xuất phát người thứ nhất và người thứ hai đã đI dược các quãng ®­êng lµ S1 = v1.(t1+ t2) = 6km. S2 = v2.t2 = 5km. Thời gian để người thứ ba gặp được người thứ nhất là t1’ = 6/(x-8) Thời gian để người thứ ba gặp được người thứ hai là t2’ = 6/(x-10) Ta cã x.| t1 – t2| = 5 (km) => x = 13,6km/h 15)Ba xe cïng ®i tõ bÕn A .Xe thø nhÊt xuÊt ph¸t lóc 7h víi vËn tèc 40km/h.Xe thø hai xuÊt ph¸t lóc 7h20’ víi vËn tèc 54km/h .Xe thø ba xuÊt ph¸t lóc 7h30’ vµ gÆp hai xe kia gi÷a mét kho¶ng thêi gian 30’.TÝnh vËn tèc cña xe thø ba.(60km/h). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 16)Ba xe cïng ®i tõ bÕn A .Xe thø nhÊt xuÊt ph¸t lóc 7h víi vËn tèc 40km/h.Xe thø hai xuÊt ph¸t lóc 7h15’ víi vËn tèc 52km/h .Xe thø ba xuÊt ph¸t lóc 7h25’ vµ sau khi đi được 58’20’’ thì cách đều hai người kia.Tính vận tốc của người thứ ba.(60km/h) c)chuyển động trên bề mặt chuyển động! Trong phần B ở trên,tính tương đối được hiểu là liên hệ giữa hai vật so với nhau.bây giờ tình trạng sẽ khác đi:Nếu A chuyển động so với bề mặt B và B lại chuyển động so với C thì A chuyển động với vận tốc nào so với C ?Tình huống cụ thể và thường gặp là canô chuyển động trên mặt nước ( và nước chảy với vận tốc nào đó).Khi nước đứng yên, canô chuyển động với vận tốc v1 so với bờ sông, khi nước chảy với vận tốc v2 so víi bê s«ng th× vËn tèc cña can« so víi bê sÏ lµ + v = v1 + v2 ( nếu canô chuyển động xuôi dòng) +v = |v1 – v2| ( nếu canô chuyển động ngược dòng ) Có gì như trái ngược so với phần B chăng?Phần trên tính tương đối được hiểu vối hai vật trong cùng một hệ quy chiếu(cùng vật mốc),phần này ta đang nói đến thay đổi vận tèc ë c¸c hÖ quy chiÕu kh¸c nhau. B©y giê ta xÐt mét sè bµi to¸n. 1)Một canô xuôI dòng từ A về B mất 4h và ngược dòng từ B về A mất 5h.Tính khoảng cách AB biết vận tốc nước chảy là 3km/h. AB/(v1+v2) = 4 hay v1/AB + v2/AB = 1/4 (1) AB/(v1- v2) = 5 hay v1/AB - v2/AB = 1/5 (2) Trong hai hệ thức trên ,v1 là vận tốc của canô khi nước đứng yên,ta chưa biết vận tốc nµy nªn Cần triệt tiêu nó đi.Đây là cách làm thường xuyên của loại bài này! LÊy (1) – (2) => 2v2/AB = 1/20 => AB = 120km. 2)Một canô xuôi dòng từ A về B mất 3h và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ.Canô đi từ A về B mất bao lâu trong các trường hợp sau? a)Nước không chảy. b)canô tắt máy trôi theo dòng nước. Ta cã: AB/(v1+v2) = 3 hay v1/AB + v2/AB = 1/3 (1) AB/(v1- v2) = 6 hay v1/AB - v2/AB = 1/6 (2) Khi nước không chảy,lấy (1) + (2) =>2v1/AB = 1/2 (triệt tiêu v2) =>AB/v2 = 4 h. Khi can« t¾t m¸y, lÊy (1) – (2) =>2v2/AB = 1/6 => AB/v1 = 1/12h.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3)Một người chèo thuyền trên mặt nước yên lặng.Vì có gió nên thời gian đi từ bến A đến bến B là 1h15’ ,thời gian từ bến B về bến A là 1h 24’.Tính thời gian người đó chèo thuyÒn tõ A vÒ B nÕu kh«ng cã giã. t1 = 1h15’ = 5/4h. t2 = 1h24’ = 7/5h. v1 lµ vËn tèc can« khi kh«ng cã giã,v2 lµ vËn tèc cña giã AB/(v1+v2) = 5/4 hay v1/AB + v2/AB = 4/5 (1) AB/(v1- v2) = 7/5 hay v1/AB - v2/AB = 5/7 (2) =>AB/v1 = 1,32h. 4)Một hành khách đi từ tầng trên xuống ga hàng không bằng cầu thang di động mất 1 phút,nếu đi nhanh gấp đôi chỉ mất 45’’.Hỏi người đó đứng yên trên cầu thang thì thời gian xuèng mÊt bao l©u?( 3 phót) 5)Một canô đi từ A về b rồi lại ngược từ b về A ,tổng thời gian hết 2h30’.Biết khoảng cách AB = 1km và vận tốc nước chảy là là 1km/h.Nếu nước không chảy thì thời gian can« tõ A vÒ B lµ bao nhiªu? (1h12’) 6)Một canỗ xuôi dòng từ A về B rồi lại ngược dòng từ B về A .Hỏi nước chảy nhanh hay ch¶y chËm th× hµnh tr×nh ®i vµ vÒ cña can« mÊt Ýt thêi gian h¬n? Vì AB không đổi nên ta tính xem vận tốc trung bình trên cả lộ trình đi và về của canô phụ thuộc như thế nào vào vận tốc v2 của nước. Thêi gian can« xu«i dßng t1 = AB/(v1+v2) Thời gian canô ngược dòng t2 = AB/(v1 - v2) Thêi gian ®I vµ vÒ lµ t = t1 + t2 = 2.AB.v1/(v12 - v22) VËn tèc trung b×nh cña can« trªn lé tr×nh lµ v = 2AB/t = (v12 - v22)/v1 Ta thấy v2 càng lớn thì v càng nhỏ, nghĩa là nước chảy càng nhanh thì canô càng mất nhiÒu thêi gian. 7)Trên mặt nước yên lặng,một tàu thuỷ chuyển động với vận tốc 30km/h gặp đoàn xà lan dài 250m chuyển động ngược chiều với vận tốc 15km/h.Trên tàu có một người đi về phía mũi tàu với vận tốc 5km/h so với tàu.Người đó thấy đoàn xà lan vượt qua m×nh trong bao l©u? v1= 30km/h , v2 = 15km/h ,v3 = 5km/h , l = 250m = 0,25km Vận tốc của người đó so với mặt nước là v’ = v1+v3 = 35km/h. Vận tốc của người đó so với xà lan là v = v’ + v2 = 50km/h Thời gian đoàn xà lan qua hết người đó là t = l/v = 22,5 giây.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 8)Một canô chuyển động ngược dòng và gặp một bè gỗ trôi xuôi dòng .Sau khi gặp bè 1h,can« bÞ chÕt m¸y tr«i tù do theo dßng 30’ th× söa m¸y xong vµ ch¹y xu«i dßng råi gặp bè ở nơi cách vị trí gặp đầu tiên 7,5km.Tìm vận tốc nước. Thêi gian bÌ tr«i gi÷a hai lÇn gÆp can« lµ t = 1 + 0,5 + 1 = 2,5h. Trong thời gian đó ,bè trôi được 7,5km nên vận tốc nước là v = 7,5/2,5 = 3km/h. 9)Một thuyền và canô đi ngang qua nhau,thuyền trôi tự do theo dòng nước .So sánh thời gian canô vượt lên trước thuyền một đoạn S với thời gian canô tụt lại phía sau thuyền cũng một khoảng S đó. Gọi v1 là vận tốc của canô khi nước yên lặng,v2 là vận tốc của nước ( cũng là vận tốc cña thuyÒn) Khi canô xuôi dòng( vượt lên) ,vận tốc của canô so với bờ là (v1+v2) Vì canô chuyển động cùng chiều với thuyền nên vận tốc của canô so với thuyền là Vx = (v1+v2) – v2 = v1 Khi canô ngược dòng( về phía sau thuyền) ,vận tốc của canô so với bờ là (v1- v2) Vì canô chuyển động ngược chiều với thuyền nên vận tốc của canô so với thuyền là Vn = (v1- v2) + v2 = v1 Vx = vn nªn hai thêi gian b»ng nhau. 10)Một người bơi thuyền ngược dòng.Khi tới một cây cầu thì đánh rơi một can nhựa rỗng .Sau khi qua cầu 1h,người đó chèo thuyền quay lại và gặp can nhựa ở cách cầu 6km.Tính vận tốc của dòng nước. Gọi v1 là vận tốc của thuyền khi nước yên lặng,v2 là vận tốc của nước , t= 1h. Kho¶ng c¸ch gi÷a thuyÒn vµ can nhùa khi thuyÒn b¾t ®Çu quay l¹i lµ S = t(v1 - v2) + t.v2 = t.v1 = v1.(km) Thời gian để thuyền đuổi kịp can nhựa từ khoảng cách đó là t’ = ( v  vS )  v  vv  1 (h) 1. 2. 2. 2. 1. Tổng thời gian can nhựa đã trôI là t + t’ = 2h nên vận tốc nước là v2 = 6/2 = 3km/h. Như vậy qua bài 9 và bài 10 ta chú ý rằng thời gian canô vượt qua hay tụt lại phía sau bÌ lµ b»ng nhau.§©y lµ nhËn xÐt quan träng gióp ta gi¶i nhanh c¸c bµi to¸n kiÓu nµy. 11)Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước đánh rơi một cái phao,sau 30 phút thuyền mới quay lại và tìm thấy phao ở cấch vị trí rơi 5km.Tìm vận tốc nước (5km/h) 12)Một bè gỗ đang trôi trên sông thì có một canô chạy cùng chiều vượt quáiau khi vượt qua bè 45’ thì canô quay lại và đã gặp bè ở cách chỗ gặp đầu tiên 9km.Tính vận tốc nước (6km/h). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 13)Canô đang chuyển động ngược dòng qua điểm A thì gặp một bè gỗ trôI xuôI dòng .canô đI tiếp 40’ thì bị hỏng máy nên trôI tự do mất 10’ để sửa máy.Sau khi sửa máy xong canô quay lại và gặp bè ở cách A một đoạn 4,5km.Tính vận tốc của nước. LÝ luËn nh­ bµi 10, thêi gian can« ®uæi kÞp bÌ kÓ tõ kóc b¾t ®Çu quay l¹i lµ 40’ . Tổng thời gian bè trôi là t = 90’ = 1,5h.vận tốc nước là 4,5/1,5 = 3km/h. (Hẹn gặp lại ở một số dạng toán chuyển động đều khác và phần vận tốc trung b×nh,.Chóc c¸c b¹n häc sinh häc tËp hiÖu qu¶). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>