Giáo án Hình học khối 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>H×nh häc 7. Tiết 47 : quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong mét tam gi¸c. I/ Môc tiªu : 1/ KiÕn thøc : - Học sinh phát biểu và chứng minh được nội dung định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diÖn trong mét tam gi¸c. - Vận dụng được hai định lí vào giải bài tập : So sánh các góc khi biết độ dài các cạnh hay so s¸nh c¸c c¹nh khi biÕt c¸c gãc trong mét tam gi¸c. 2/ KÜ n¨ng : - Rèn kĩ năng vẽ đúng hình theo yêu cầu và dự đoán, nhận xét được các tính chất qua hình vẽ. - Diễn đạt được một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận của bài toán. - KÜ n¨ng tÝnh to¸n, chøng minh h×nh häc, tr×nh bµy bµi tËp h×nh cã lËp luËn. 3/ Thái độ : - Nghiªm tóc, cÈn thËn, hîp t¸c. II/ ChuÈn bÞ : 1/ Gi¸o viªn : - Giáo án, SGK, thước thẳng, êke. - C¸c phiÕu häc tËp 1, 2 ; 1 h×nh tam gi¸c b»ng giÊy b×a. 2/ Häc sinh : - Ôn tập : Định lí tổng ba góc trong tam giác, hai tam giác bằng nhau (trường hợp c.g.c). - 1 tam gi¸c b»ng giÊy b×a. III/ Các hoạt động : Hoạt động 1 : Giới thiệu nội dung chính của chương, đặt vấn đề vào bài (5 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Néi dung ghi b¶ng - VÏ tam gi¸c ABC. Giíi thiÖu néi dung chÝnh cña - L¾ng nghe. chương. Các em đã biết dùng thước đo góc đo độ lớn các góc, so sánh các góc ; dùng thước thẳng để đo độ dài các đoạn thẳng, so sánh các đoạn thẳng. Vấn đề đặt ra : với một thước thẳng có thể so sánh được độ lớn các góc trong mét tam gi¸c kh«ng ? Víi thước đo góc có thể so sánh độ lín c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c kh«ng ? NÕu lµm ®­îc th× lµm nh­ thÕ nµo ? Bµi häc h«m nay sẽ trả lời câu hỏi đó  Bài mới. Hoạt động 2 : Hình thành định lí 1 : Quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn (12 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Néi dung ghi b¶ng 1, Góc đối diện với cạnh  Cho  ABC cã AB = AC, h·y so sánh các góc đối diện với - Trong  ABC có AB = AC thì lớn hơn : c¹nh AB vµ AC ?  ABC cân tại A các góc đối A A vµ B diÖn víi AB vµ AC lµ C b»ng nhau.  GV : VËy trong mét tam gi¸c. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> H×nh häc 7 đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược HS lắng nghe. l¹i. NÕu hai c¹nh kh«ng b»ng nhau thì quan hệ hai góc đối diện chúng như thế nào Mục 1 HS quan sát đọc nội dung bảng phô 1. §­a ra b¶ng phô 1. HS H§ c¸ nh©n thùc hiÖn ?1 Yªu cÇu HS H§ c¸ nh©n thùc trong 1 phót. hiÖn ?1 trong 1 phót. L­u ý : Kh«ng ®­îc sö dông thước đo góc. - Dù ®o¸n :  ABC cã AC > Gäi vµi HS nªu dù ®o¸n. A >C A. AB th× B  GV : §Ó kiÓm tra dù ®o¸n đúng hay sai, thực hiện ?2. HS đọc ?2. §­a ra b¶ng phô 2. Yêu cầu HS HĐ nhóm 4 người HS HĐ nhóm 4 người trong 4 phót lµm ?2. trong 4 phót lµm ?2. Gọi đại diện một nhóm gấp hình - Đại diện 1 nhóm gấp hình trªn b¶ng, líp theo dâi. trªn b¶ng, líp theo dâi.  T¹i sao AM lµ tia ph©n gi¸c - AM lµ tia ph©n gi¸c cña A A v× cña AA ? A A A1  A2 theo c¸ch gÊp. A A  H·y so s¸nh AB ' M vµ C ? A , v× A AB ' M > C AB ' M lµ - A Gi¶i thÝch ? gãc ngoµi cña MB’C.  A ?  H·y so s¸nh A ABC vµ C A AB ' M > C -V× A AB ' M  A ABC , A Gi¶i thÝch ? A. , nªn A ABC > C  Tõ viÖc thùc hµnh trªn, rót ra - NhËn xÐt : Trong mét tam nhận xét gì về quan hệ giữa góc giác, đối diện với cạnh lớn hơn và cạnh đối diện trong một tam thì góc lớn hơn. gi¸c ? - Một HS đọc định lí. §Þnh lÝ : (SGK-54)  GV khẳng định định định lí. Hoạt động 3 : Chứng minh và khai thác định lí 1 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong mét tam gi¸c (13phót) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yêu cầu vẽ hình, xác định giả - Một HS lên bảng vẽ hình, ghi thiết kết luận của định lí. giả thiết, kết luận của định lí.. Néi dung ghi b¶ng A 1. 2 B'. B. M. C. GT  ABC : AC > AB A > C A, Muèn chøng minh B A >C A KL B dựa vào hoạt động gấp hình, cần - Cần xác định thêm điểm B’ Chứng minh : (SGK-54) n»m trªn AC vµ tia ph©n gi¸c xác định thêm yếu tố phụ nào ? AM cña AA . . GV đặt câu hỏi để HS xây dựng HS trả lời các câu hỏi để xây dựng sơ đồ chứng minh. sơ đồ chứng minh : AB > C A . Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> H×nh häc 7 A A AB ' M > C  A AB ' M  A ABC.  2 HS tr×nh bµy miÖng phÇn  AB’M =  ABM (c.g.c) Yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng chøng minh, c¸c HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung. phÇn chøng minh. GV : Yªu cÇu HS vÒ nhµ tr×nh bµy phÇn chøng minh vµo vë. Bµi tËp cñng cè 1 :  MNP : MN > NP suy ra quan hệ các góc đối với các cạnh trên nh­ thÕ nµo ? Lưu ý : Cách xác định góc, cạnh đối diện trong một tam giác kh«ng cÇn vÏ h×nh. Bµi 1 (SGK-55)  §Ò bµi cho biÕt g× ? Yªu cÇu lµm g× ?. A >M A -  MNP : MN > NP  P. HS đọc đề bài.. - Đề bài cho biết độ dài các c¹nh cña  ABC, yªu cÇu so Bµi 1 (SGK-55) Gi¶i : s¸nh c¸c gãc. HS H§ c¸ nh©n, 1 HS tr×nh bµy Cã 2 cm < 4cm < 5cm  AB < BC < AC  Yªu cÇu HS H§ c¸ nh©n, 1 HS b¶ng. tr×nh bµy b¶ng. A  AA  B A Líp nhËn xÐt. C Bµi tËp cñng cè 2 : §­a ra b¶ng phô 3. - Kh«ng thÓ kÕt luËn g× ®­îc vÒ Yêu cầu HS HĐ cá nhân trả lời hai góc đối diện với hai cạnh c©u hái. AB vµ MN, v× chóng thuéc hai tam gi¸c kh¸c nhau.  NhÊn m¹nh : - Định lí chỉ đúng đối với một tam gi¸c hoÆc hai tam gi¸c b»ng nhau. - Tương tự, trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ hơn là góc nhá h¬n (chØ trªn h×nh).. - L¾ng nghe.. Hoạt động 4 : Thực nghiệm phát hiện nội dung và khai thác định lí quan hệ giữa cạnh đối diÖn víi gãc lín h¬n (10 phót) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Néi dung ghi b¶ng 2, Cạnh đối diện với góc §V§ :  ABC cã AC > AB th× AB > C A >C A . Ngược lại, nếu có B A - L¾ng nghe. lín h¬n : th× AB vµ AC quan hÖ nh­ thÕ nµo  Môc 2. §­a ra b¶ng phô 4. Yªu cÇu HS H§ c¸ nh©n lµm ?3 - HS nªu dù ®o¸n, líp nhËn xÐt, bæ sung. trong 2 phót. GV xác nhận dự đoán là đúng. Gọi HS đọc nội dung định lí 2. GV vÏ h×nh.. - HS vÏ h×nh vµo vë. 1 HS nªu gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> H×nh häc 7 Yªu cÇu HS nªu gi¶ thiÕt, kÕt luận của định lí, GV ghi bảng. Khai thác và củng cố định lí 2 :  Quan s¸t gi¶ thiÕt, kÕt luËn của định lí 1 và 2, có nhận xét gì ?  Hãy phát biểu định lí kết hợp cả hai định lí 1 và 2 ? A = 900 th×  Trong  ABC cã A c¹nh nµo lín nhÊt ?. định lí. - Nhận xét : Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. HS ph¸t biÓu.. - Theo định lí 2 : Cạnh BC là cạnh lớn nhất vì cạnh BC đối diÖn víi gãc vu«ng A lµ gãc lín nhÊt trong tam gi¸c vu«ng. A lín nhÊt, nªn c¹nh NP A > 900 th× - V× M  Trong  MNP cã M A lµ c¹nh lín đối diện với M c¹nh nµo lín nhÊt ? nhÊt. Yêu cầu HS đọc nhận xét (SGKNhận xét : (SGK-55) - Một HS đọc nhận xét. 55). §­a ra b¶ng phô 5. Yªu cÇu HS H§ c¸ nh©n tr¶ lêi.. HS H§ c¸ nh©n, líp nhËn xÐt. - Không thể khẳng định được g× vÒ quan hÖ cña BM vµ CM, A vµ A A ; BM vµ CM lµ v× A 1 2 c¸c gãc , c¸c c¹nh cña hai tam gi¸c.. NhÊn m¹nh : §Þnh lÝ 1 vµ 2 chØ đúng trong một tam giác. Bµi 2 (SGK-55)  Muèn so s¸nh BC, AC, AB - Dựa vào định lí 2 so sánh các trong  ABC ta lµm nh­ thÕ nµo gãc cña tam gi¸c. ?  H·y tÝnh sè ®o c¸c gãc cña - Cách tính : Dựa vào định lí tam gi¸c ABC ? tæng 3 gãc trong tam gi¸c tÝnh sè ®o gãc C. Yªu cÇu HS H§ c¸ nh©n lµm - Mét HS tr×nh bµy b¶ng. vµo vë, 1 HS tr×nh bµy b¶ng. Líp nhËn xÐt phÇn tr×nh bµy.. Bµi 2 (SGK-55) Gi¶i : Theo định lí tổng 3 góc trong tam gi¸c : A  1800  A A B A C. . .  1800  800  450  550 Cã 800 > 550 > 450 A C A B A  BC > hay A AB > AC. Hoạt động 5 : Củng cố (5 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh  Néi dung c¬ b¶n cña bµi häc - Néi dung chÝnh : Quan hÖ h«m nay ? giữa góc và cạnh đối diện trong tam gi¸c. NhÊn m¹nh : Trong  ABC : HS l¾ng nghe vµ tr¶ lêi c©u hái. A C A AC = AB A B A C A AC > AB A B AC < AB A. Néi dung ghi b¶ng. A C A B. IV, Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà : - Học bài : Các định lí mối quan hệ giữa các cạnh và các góc trong tam giác, từ đó để so sánh các cạnh của tam giác khi biết các góc và ngược lại. Cách chứng minh định lí 1.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> H×nh häc 7 - BVN:. HSTb, Y: 3, 4, 5 (SGK-55, 56) HSK, G: 3, 4, 5, 7 (SGK-55, 56) - TiÕt sau: LuyÖn tËp. V, Phô lôc : - B¶ng phô 1 : Néi dung ?1 (SGK-54) - B¶ng phô 2 : Néi dung ?2 (SGK-54) - B¶ng phô 3 : Cho hai tam gi¸c ABC vµ MNP, biÕt AB = MN. H·y so s¸nh quan hÖ cña c¸c góc đối diện với các cạnh AB và MN ? A. A. M 1. B. C. N. P. B. 2. M. C. Bµi b¶ng phô 5 Bµi b¶ng phô 3 - B¶ng phô 4 : Néi dung ?3 (SGK-55) A , h·y so s¸nh c¸c c¹nh BM vµ MC. - B¶ng phô 5 : Cho  ABC, AM lµ tia ph©n gi¸c cña A -------------------------------------------------. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>