Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số tối giản

<span class='text_page_counter'>(1)</span>VŨ ĐỨC AN. -THCS THÒ TRAÁN TAÂN THAÏNH- TAÂN THAÏNH-LONG AN. ĐỔI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOAØN RA PHAÂN SOÁ TOÁI GIAÛN ==*== I/ Nhaän xeùt: 1 1 1  0, (1) ;  0, (01) ;  0, (001) 9 99 999. Như vậy ta thấy số chữ số 0 ở phần chu kỳ đúng bằng với số chữ số 9 của mẫu phần phân số trừ đi 1 nên tổng quát ta sẽ có: 1  0, (00...01) với n chữ số chữ số 9 và n-1 chữ số 0 99...9. II/ Aùp duïng: a) Viết số 0,(7);0,(3) dưới dạng một phân số tối giản? 1 9. Ta coù : 0,(7)= 7.0,(1)=7. = 3 9. 0,(3)=3.0,(1)= . 7 9. 1 3. b) Viết số 0,(31);0,(71) dưới dạng một phân số tối giản? Ta coù : 0,(31)=0,(30)+0,(01)=3.1,(01).. 1 1 1 1 3 3 1 + =3.[1+0,(01)] + = +(  1) = 10 99 10 99 10 10 99. 310 31  990 99. Tương tự 0,(71)=. 71 99. c) Viết số 0,2(31) dưới dạng một phân số tối giản? Ta coù : 0,2(31) =0,2+0,0(31)= 0,2+0,(31).. 1 2 31 2.99  31 229  =  = 10 10 990 990 990. d)Viết số 0,24(31) dưới dạng một phân số tối giản? Ta coù : 0,24(31) =0,24+0,00(31)= 0,24+0,(31).. 1 24 31 24.99  31 2407   = = 100 100 9900 9900 9900. e)Viết số 1,23(507) dưới dạng một phân số tối giản? Ta coù : 1,23(507)=1+0,23+0,(507).. 1 23 507 1 123384 10282     =1+ 100 100 999 100 99900 8325. *Nhaän xeùt: -Nếu trước chu kì không có chữ số thập phân nào thì lấy chu kì làm tử còn mẫu thay bằng các chữ số 9 bằng đúng số chữ số ở chu kì -Nếu trước chu kì còn chữ số thập phân thì tách thành tổng của số thân phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi biến đổi như trường hợp trên. -Neáu phaàn nguyeân khaùc 0 thì taùch thaønh toång cuûa phaàn nguyeân vaø moät soá thaäp phaân VHTH 1 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> VŨ ĐỨC AN. -THCS THÒ TRAÁN TAÂN THAÏNH- TAÂN THAÏNH-LONG AN. III/ Trình tự chuyển đổi: Bước 1: Viết số thập phân VHTH dưới dạng tổng của các phần nguyên, số thập phân hữu hạn và số thập phân VHTH mà trước chu kì không có chữ số thập phân nào Bước 2: Đổi các số thập phân hữu hạn và VHTH vữa tách được ra phân số rồi cộng các phần số vừa tìm được.. 2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>