Giáo án tự chọn Toán 8 cả năm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: Ngaøy daïy:. Tuaàn: Tieát 1; 2. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MUÏC TIEÂU: - HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức. - Có kỹ năng vận dụng các quy tắc trên vào việc giải toán. - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc. II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGV, SBT, SGK toán 8 III. NOÄI DUNG: 1. Giải các bài toán về nhân đa thức với đơn thức Baøi 1: Laøm tính nhaân: a/ 3x (52 - 2x - 1). Đáp số: a/ 15x3 - 6x2 - 3x. b/ (x2 = 2xy - 3) (-xy) c/. b/ -x3y - 2x2y2 = 3xy. 1 2  3 2 y ( 1  x y  2 x  xy  2 5  . 1 1 c/ x 5  x 3 y 3  x 2 y 5 2. (Phương pháp: GV gọi lần lượt 2HS lên bảng giải) (cả lớp nhận xét kết quả). Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a/ x (2x2-3)-x2(5x+1)+x2. Đáp số: a/ -3x3-3x. b/ 3x (x-2) - 5x (1-x) - 8 (x2 - 3). b/ - 11x + 24. (GV hướng dẫn, sau đó gọi 2 HS lên bảng làm). Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau: 5x(x2-3) + x2 (7-5x) - 7x2 taïi x =-5. Đáp số: Tại x-5 thì P = 75. (P2: GV hướng dẫn và cùng cả lớp thực hiện tính) Baøi 4: Tìm x, bieát: 2x (x-5) - x(3+2x) = 26. Đáp số: x = -2. (Gợi ý: Thực hiện nhân đơn thức với đa thức  rút gọn  x = ?) 2. Giải các bài toán về nhân đa thức với đa thức: GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy ắc nhân đa thức với đa thức: HS: Lần lượt lên bảng thực hiện tính theo yêu cầu của GV. Bài 1: Thực hiện phép tính.. 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a/ (5x - 2y) (x2-xy+1). Đáp số: a/ 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x 2y. b/ (x-1) (x+1) (x+2) c/. b/ x3 +2x2 - x - 2. 1 2 2 x y 2 x  y 2 x  y  2. c/ 2 x 4 y 2 . d/ (x - 7) (x - 5). 1 2 4 x y 2. d/ x2 - 12x + 35. Bài 2: Chứng minh rằng: a/ (x - 1) (x2 +x + 1) = x3 -1 b/ (x3 + x2y + xy2 + y3) (x-y) = x4 - y4 (P2: Biến đổi vế trái thành vế phải  đpcm) Bài 3: CMR biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với n  Z (Gợi ý: Thực hiện rút gọn biểu thức, ta được: -5n Vaäy -5n : 5  n  Z 3. Cuûng coá: GV tóm tắt lại cách giải các bài toán trên 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân - Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.. 2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> gày soạn: Ngaøy daïy:. Tuaàn: Tieát 3; 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I. MUÏC TIEÂU: - Củng cố lại những hằng đẳng thức đã học. - Vận dụng những HĐT trên vào giải toán. - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc, suy luaän logíc II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGV, SBT, SGK toán 8 III. NOÄI DUNG: - GV: gọi lần lượt 7 HS lên bảng ghi lại 7 HĐT đã học - HS: lên bảng ghi và nêu lại tên của HĐT đó: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A-B)2 = A2- 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A + B) (A - B) 4) (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2) 7) A3 - B3 = (A-B) (A2 + AB + B2) 1* Baøi taäp aùp duïng: Baøi 1: Tính: a/ (x + 2y)2. Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2. b/ (x-3y) (x+3y). b/ x2 -9y2. c/ (5 - x)2. c/ 25-10x + x2. (Gợi ý: Áp dụng hằng đẳng thức 1, 2, 3) Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng: a/ x2 + 6x+9. Đáp số: a/ (x + 3)2. 1 +x+ 4. 1  b/  x   2 . b/. x2. c/ 2xy2 + x2y4+1. 2. c/ (xy2 + 1)2. (Gợi ý: Đây là bài toán ngược lại của bài tập trên). 3 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 3: Rút gọn biểu thức a/ (x+y)2 + (x - y)2. Đáp số: a/ 2(x2+y2). b/ 2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2. b/ 4x2. c/ (x-y+z)2 + (z-y)2 + 2 (x-y+z) ( y-z) (hướng dẫn câu c, vì (z-y)2 -(y-z)2 Do đó ta được: [(x-y+z)+(y-z)]2 =x2 Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ x2 - y2 taïi x = 87 vaø y = 13. Đáp số: a/ 7400. b/ x3 - 3x2 +3x-1 taïi x = 101. b/ 1003 = 1000000. c/ x3 + 9x2 +27x + 27 taïi x = 97. c/ 1003 = 1000000. (hướng dẫn: đưa về dạng HĐT rồi thế vào tính kết quả). Bài 5: Chứng minh rằng: a/ (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2) = 2a3 b/ a3+b3 = (a+b) [(a-b)2+ab] c/ (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2 (Hướng dẫn: Biến đổi cả 2 vế  kết luận) Bài 6: Chứng tỏ rằng: a/ x2 - 6x + 10 > 0  x. Đáp số: a/ = (x-3)3+1 >  x. b/ 4x - x2 -5<0  x. b/ = -(x2-4x+4)-1= -(x-2)2-1<0  x. 3. Cuûng coá: - Toùm taét laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Xem lại lý thuyết về: Tứ giác, hình thang tiết sau học. Mang đầy đủ dụng cụ học tập có liên quan. 4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngày soạn: Ngaøy daïy:. Tuaàn: Tieát 5; 6. Chủ đề 1 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, DÙNG HĐT I. MUÏC TIEÂU: - Củng cố lại các phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử chung, PP dùng hằng đẳng thức. - Rèn kỹ năng phân tích đa thức bằng PP đặt NTC và PP dùng HĐT. - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc. II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, BST toán 8 III. NOÄI DUNG: (tieát 1) 1. Vận dụng giải bài tập phân tích đa thức bằng PP đặt NTC: - HS nhắc lại cách thực hiện. - Quy tắc: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) và biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức. * Baøi taäp aùp duïng: Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a/ 5x -20y. Đáp số: a/ 5(x-4y). b/ 5x(x -1) -3x (x-1). b/ (x-1) 2x. c/ x (x+y) - 5x - 5y. c/ (x+y) (x-5). Phương pháp: Gọi 3 HS lên bảng làm, mỗi em 1 câu, sau đó HS khác nhận xét  kết quả đúng. Baøi 2: Tính nhanh. a/ 85 . 12,7 + 5.3.12,7. Đáp số: a/ 1270. b/ 52.143 - 52.39 - 8.26. b/ 5200. PP: GV gợi ý: đặt nhân tử chung Sau đó gọi 2 HS lên bảng làm Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ x2 + xy + x taïi x = 77, y = 22. Đáp số: a/ 7700. b/ x (x-y) + y (x-y) taïi x = 53, y = 3. b/ 2500. PP: GV ruùt goïn  theá naøo  tính keát quaû. Cho cả lởp cùng làm. mỗi dãy 1 câu. 5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2 HS đại diện lên bảng thực hiện tính Baøi 4: Tìm x, bieát: a/ x + 5x2 = 0. Đáp số: a/ x = 0, x = -1/5. b/ x + 1 = (x+1)2. b/ X = 1, X = 0. c/ X3 + X = 0. c/ X = 0. PP: GV hướng dẫn cách tính Sau đó gọi HS lên bảng tính - kết quả đúng. Tieát 2 2. Bài tập về phân tích đa thức bằng PP dùng HĐT GV: Cho HS nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. HS: Lần lượt lên bảng ghi lại 7 HĐT đáng nhớ đã học. * Baøi taäp aùp duïng: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a/ 9x2 + 6xy + Y2. Đáp số: a/ (3x+y)2. b/ 6x - 9 - x2. b/ -(x-3)2. c/x2 + 4y2 + 4xy. c/ (x + 2y)2. d/ (x +y)2 - (x - y)2. d/ 4xy. PP: yêu cầu HS nhận dạng HĐT sau đó phân tích Goïi 4 HS leân baûng tính, moãi em 1 caâu Cả lớp cùng làm sau đó nhận xét… Baøi 2: Tính nhanh: a/ 252 - 152. Đáp số: a/ 400. b/ 872 + 732 - 272 - 132 PP: GV gợi ý. b/ 12000 a/ AÙp duïng HÑT A2 - B2 = (A+B)(A-B) b/ Nhóm các hạng tử về dạng HĐT A2-B2 để tính.. Baøi 3: Tìm x, bieát 1  1 Đáp án: a/ x x 2   0  x  0, x   2  4. a/ x3 - 0,25x = 0 b/ x2 - 10x = -25. b/ x = 5. PP: GV gợi ý: dùng PP đặt NTC  tính kết quả. 3. Cuûng coá: Toùm taét laïi caùch giaûi cuûa 2PP treân.. 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Xem lại cách phân tích đa thức bằng PP nhóm hạng tử.. Ngày soạn: Ngaøy daïy:. Tuaàn: Tieát 7; 8 Chủ đề 1. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP NHÓM HẠNG TỬ I. MUÏC TIEÂU: - HS Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tử. - Rèn luyện kỹ năng áp dụng phương pháp trên vào giải toán. - Giaùo duïc HS tính quan saùt caån thaän, logích. II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT toán 8 - tập 1 III. NOÄI DUNG: 1. Kiến thức cần nắm: HS biết cách nhóm các hạng tử của đa thức 1 cách thích hợp để có thẻ đặt nhân tử chung và dùng HĐT để phân tích đa thứ một cách nhanh nhất. Tieát 1: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 - x - y2 - y. Đáp án: a/ (x+y)(x-y-1). b/ x2 - 2xy +y2 - z2. b/ (x-y-z).(x-y+z). c/ x2 - 3x+xy-3y. c/ (x-x)(x+y). d/ 2xy + 3z +6y +xz. d/ (x+3)(2y+z). Gợi ý: Nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung  đặt nhân tử chung  kết quaû. - Gọi HS lần lượt lên bảng làm bài tập. Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 5x - 5y + ax - ay. 3 HS lên bảng thực hiện (mỗi bạn laøm 1 caâu) Đáp án:. b/ a3 - a2x - ay +xy. a/ (x-y)(5+a) b/ (a2-y)(a-x). 7 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> c/ xy(x+y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz c/ (x+z)(x+y)(y+z) PP: GV hướng dẫn cách thực hiện sau đó gọi 3 HS lên bảng thực hiện. Lưu ý: Câu 1, có nhiều cách thực hiện. Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 1 HS leân baûng trình baøy. x4 - 9x3 +x2 - 9x. - Keát quaû:. PP: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện. x(x-9)(x2+1). Cả lớp cùng làm vào vở sau đó nhận xét bài làm của bạn. Tieát 2: Bài 1: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: Đáp án: a/ x2 - 2xy - 4z2 + y2 taïi x = 6; y = 4. a/ Biến đổi đa thức thành vaø z = 45. b/ 3(x - 3) (x + 7) + (x-4)2 + 48 taïi x = 0,5. (x - y - 1z) (x - y + 2z) Giaù trò laø: -8000 b/ (2x +1)2. Gợi ý: Phân tích đa thức thành nhân tử Sau đó thế giá trị của các biến vào để tính giá trò  keát quaû. Bài 2: Phân tích thành nhân tử a/ 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2. Đáp án:. b/ x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 Gợi ý: a) Nhóm các hạng tử  đặt NTC b) Nhóm hạng tử  dùng HĐT  kết quaû. Baøi 3: Tìm x, bieát: a/ x(x - 2) + x - 2 = 0. Đáp án:. b/ 5x (x-3) - x + 3 = 0. a/ x = 1; x = 2 b/ x . 1 ; x 3 5. Gợi ý: Nhóm hạng tử  Đặt NTC  Tìm x = ? A.B = 0  A = 0 hoặc B = 0. 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2. Cuûng coá: Toùm taét laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân. 3. Daën doø: - Xem laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân. - Xem lại cách giải toán phân tích thành n.tử bằng PP phối hợp nhiều PP.. 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ngày soạn: Ngaøy daïy:. Tuaàn: Tieát : Chủ đề 1. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PP PHỐI HỢP NHIỀU PP I. MUÏC TIEÂU: - HS củng cố lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử. - Rèn kỹ năng phối hợp các phương pháp trên vào giải toán. - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc. II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT (Toán 8) III. NOÄI DUNG: Hoạt động 1: Ôn lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử - Gọi lần lượt HS nhắc lại các kiến thức về -HS lần lượt nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. phân tích đa thức đã học. + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm hạng tử - Toùm taét laïi caùc PP neâu treân.. + Tách hạng tử. Hoạt động 2: Bài tập áp dụng: Bài 34 - SBT: Phân tích các đa thức sau thành Gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng nhân tử. làm vào vở. 4 3 2 a/ x + 2x + x Đáp án: a/ x2 (x+1)2 b/ x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3-y. b/ (x +y)(x+y-1)(x+y+1). c/ 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2. c/ 5 (x - y)2 - 20z2 = 5(x-y-2z)(x-y+2z). Bài 35: SBT. Phân tích thành nhân tử. - 3 HS lên bảng thực hiện. a/ x2 + 5x - 6. cả lớp làm vào vở,. b/5x2 + 5xy - x - y. Sau đó nhận xét bài làm của bạn.. c/ 7x - 6x2 - 2. Đáp án:. Gợi ý: Câu a, c áp dụng PP tách hạng tử.. a/ x2 + 5x - 6. 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> = (x2-x)+(6x - 6) = x (x-1)+6(x-1) = (x-1)(x+6) b/ (5x-1)(x+y) c/ 4x - 6x2 - 2 + 3x (2x -1)(2 - 3x) Bài 36-SBT: Phân tích thành nhân tử. - Gọi 3 HS lên bảng thực hiện. a/ x2 + 4x + 3. Đáp án:. b/ 2x2 + 3x - 5. a/ x2 + 4x + 3. c/ 16x - 5x2 - 3. = (x2 + x)+(3x+3). Gợi ý: Áp dụng PP tách hạng tử. =x(x+1) +3(x+1) = (x+1)(x+3) b/ (2x2 - 2x)+(5x 5) = (x-1) (2x + 5). - Nhận xét - đánh giá bài gảii. c/ 15x -5x2 -3+x = (5x-1)(2x-3). Bài 57- SBT: Phân tích thành nhân tử. -Goïi 2 HS leân baûng tính. a/ x3 - 3x2 - 4x + 12. Đáp án:. b/ x4 - 5x2 + 4. a/ (x-2_(X+2)(x-3) b/ x4-4x2-x2+4 = (x4-4x2)- (x2-4). -GV hướng dẫn HD thực hiện câu b. =(x2-4)(x2-1). Taùch: -5x2 = -x2 - 4x2. = (x-2)(x+2+)(x-1)(x+1) HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.. Baøi 37: Tìm x, bieát:. -Gọi 2 HS lên bảng thực hiện. a/ 5x (x-1) = x-1. Đáp án:. b/ 2(x+5) - x2-5x = 0. a/ 5x (x-1)-(x-1) = 0  (x-1)(5x-1) = 0  x = 1; x = 1/5 b/ 2 (x+5)-x(x+5) = 0  (x + 5) (2 - x) = 0. Nhận xét - sửa sai (nếu có).  x = - 5; x = 2. Hoạt động 3: Củng cố: - GV tóm tắt lại cách giải các bài toán: + Phân tích đa thức (phối hợp nhiều PP) + Phân tích đa thức  tìm x. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Xem laïi caùch giaûi baøi taäp treân. - Xem lại các kiến thức về tứ giác.. 11 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ngày soạn: Ngaøy daïy:. Tuaàn: 13 Tieát : Chủ đề 5. TÌM CÁCH GIẢI VAØ TRÌNH BAØY LỜI GIẢI BAØI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC I. MUÏC TIEÂU: - Thông qua các bài toán, HS biết tìm ra được cách giải và trình bày lời giải bài toán hình hoïc. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh hình học. - Giaùo duïc HS tính caån thaän, suy luaän logíc. II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK toán 7, SBT , SGV Hình 7 III. NOÄI DUNG: Hoạt động 1: Giải bài tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác. - Cho HS đọc BT 43. Bài 43 - SGK Toán 7. Yeâu caàu veõ hình. x. B. - Goïi HS leân baûng ghi GT - KL. A E O C. D. y. * Chứng minh: - Gợi ý chứng minh:. a/ Xeùt  OAD vaø  OCB coù:. a/ Muoán ch/m: AD=BC ta phaûi ch/m nhö theá OA = OC, OB = OD (gt) naøo? OÂ: chung Xét 2  đó có bằng nhau hay không?. Vaäy  OAD =  OCB (cyc). .Phaân tích:. AD = BC .  AD = BC (2 cạnh tương ứng).  OAD =  OCB . b/ Xeùt  EAB vaø  ECD coù:. Caàn ñieàu kieän gì?. AB = OB - OC ; CD = OD - OC. .Ch/m EAB = ECD theo trường hợp nào? OA = OC, OB = OD  AB = CD Vaäy caàn ñieàu kieän naøo baèng nhau? AD A (OAD = OCB) .B AD A) AA  C A (E A1  E A , B 1 1 2. 12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> A O A . OE laø phaân giaùc  O 1 2. Vaäy  ABC =  ACB (g-c-g).  OAE = OCE. c/ Xeùt  OEA vaø OCE coù. ch/m 2  trên bằng nhau theo trường hợp nào?. OA = OC (gt); OE chung EA = EC (EAB = CED) Vaäy OAE = OCE (c-c-c). A O A (2 góc tương ứng) O 1 2 Hay OE laø phaân giaùc cuûa goùc xoy -Cho HS đọc đề bài toán. Bài 44 - SGK Toán 7. - Veõ hình leân baûng. A. - Yeâu caàu HS ghi gt/kl .Gợi ý chứng minh:. B. D. C. A C A ABC, B. GT. AA  AA 1 2. KL. AB = AC. Hình vẽ đã đủ điều kiện kết luận 2  bằng nhau *Chứng minh: chöa? Xeùt ADB vaø ADC coù: (Phaân tích: AB=AC ADB = ADC) -Lưu ý: dể nhầm (2 góc tong đó 1 góc không kề caïnh.. AA  AA 1 2 A C A (gt) B . A D A D 1 2. (AD laø p.giaùc cuûa goùc a). (ñònh lyù toång 3 goùc cuûa ). AD chung Vaäy ADB = ADC (g-c-g)  AB = AC 92 cạnh tương ứng) Hoạt động 2: Bài tập áp dụng định lý Pytago - Nêu đề bài toán. Bài 60 - SGK Toán 7. - Gợi ý và họi 1 HS lên bảng vẽ hình.. A.  GV nhaän xeùt hình veõ. 13cm B. 12. ? H. ? 16cm. C. 13 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> -Goïi 1 HS xaùc ñònh gt - KL. ABC, goùc: A, B, C<900 GT. AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. KL. AC= ?, BC=?. -Gợi ý chứng minh. .Xeùt AHC vuoâng taïi H. .Coù AH BC. Theo ñònh lyù pytago ta coù:.  AHC laø tam giaùc gì?. AC2 = AH2 + HC2.  Tính AC nhö theá naøo?. =122 + 162 = 144 + 256 = 400 Hay AC2 = 400 = 202 Vaäy AC = 20(cm). .Muốn tính BC ta phải tính được BH.. .Xeùt ABH vuoâng taïi H. Vaäy tính BH nhö theá naøo?. Neân ta coù: AB2 = AH2 + BH2 (theo ñònh lyù Pytago). coù BH  BC = BH + HC = ?.  BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 169-144 = 25 = 52  BH = 5 (cm) Vaäy BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm) -Nêu đề bài toán.. Bài 51 - SGK Toán 7. Goïi 1 HS leân baûng veõ hình. A E. -GV: nhaän xeùt hình veõ.. I. B GT. KL. D C. ABC, AB=AC; AD=AE BD  CE = I a) So saùnh AABD vaø AACE ( A vaø C A ) B 1 1 b/ IBC laø gì? Vì sao?. -Gợi ý chứng minh:. *Chứng minh:. A vaø C A ta xeùt xem 2 tam a/ Xeùt ABD vaø ACE coù: a/ Muoán so saùnh: B 1 1 giaùc ABD vaø ACE coù baèng nhau hay?. AB=AC, AD=AE (gt).  Keát luaän:. AA. b/. A ?C A. B. chung. Vaäy ABD = ACE (c-g-c). A ?C A  B 1 1. . A C A (2 góc tương ứng) B 1 1 14. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> . b/ Vì ABC caân taïi A. A ?C A B 2 2. Neân:  Keát luaän IBC laø  gì?. A C A B. (T/c cuûa  caân). A C A 1. Maø: B1. A C A 2.  B2. Theo caâu a). (…). Vaäy IBC caân taïi I. Hoạt động 3: Bài toán áp dụng trường hợp bằng nhau của  vuông, áp dụng định lý Pytago, tính chaát cuûa  caân. .Bài toán: Cho ABC có AB = AC. Giaûi:. A. Keû AH BC (HEBC) a/ CMR: HB=HC vaø goùc: BAH vaø CAH. D. E. b/ Bieát AH = 4cm, HB=3cm. Tính AB c/ Keû HDAB (DEAB). B. C. Keû HE AC (E.. AC). H. CMR: ADE caân taïi A. *Chứng minh a/ Xeùt ABH vaø ACH coù:. AAHB  AAHC = 900 +Yêu cầu HS nhắc lại các trường hợp bằng AH cạnh chung AB = AC nhau cuûa  vuoâng. Vaäy AHB = AHC (caïnh huyeàn - caïnh .Để chứng minh các cạnh, các góc bằng nhau ta Gv). chứng minh các  nào = nhau? -Gọi HS lên trình bày chứng minh.  HB =HC (2 cạnh tương ứng).  kết luận đúng. A vaø: BAH. A  CAH (2 góc tương ứng). b/ Xeùt ABH vuoâng taïi H - Nhaéc laïi ñònh lyù Pytago (thuaän). Ta coù: AB2 = AH2 + HB2 (theo ñònh lyù Pytago). -Goïi 1 HS leân baûng trình baøy giaûi.. =42 + 32 = 16 + 9 = 25.  GV chốt lại lời giải đúng..  AB2 = 252 = 52 Vaäy  AB = 5 9cm). .Muốn ch/m ADE cân tại A ta phải ch/m 2 c/ Ch/m được ADH = AEH (cạnh caïnh AD=AE. huyeàn, goùc nhoïn). Vaäy ch/m nhö theá naøo?.  Ad = ae (2 cạnh tương ứng). -Goïi 1 HS leân baûng ch/m.  ADE caân taïi A. 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> HS khaùc nhaän xeùt.. (ñpcm) Baøi 7 - SBT. -Cho HS đọc đề toán - SBT. A. -GV cùng HS thực hiện vẽ hình lên bảng. B. -Gọi 1HS xác định gt/KL của bài toán. M. C. D ABC coù AB<AC, MB=MC. GT. So saùnh. KL. A BAM. vaø goùc. A MAC. *Chứng minh: -Hướng dẫn HS vẽ thêm đường phụ để chứng -Kéo dài AM lấy MD = MA minh. .Xeùt  ABM vaø CDM coù -Gọi 1HS lên bảng chứng minh. MB = MC (gt). A vaø AAB  DC A .Muoán coù: AA1  D. A M A (2 góc đối đỉnh) M 1 2. mb = mc (GT). MA = MD (caùch veõ) Vaäy ABM = CDM (c-g-c). A (2 góc tương ứng)  AA1  D -Hướng dẫn HS vậndụng định lý về quan hệ .Xét ADC c1 AC > AB mà AB=DC giữa góc và cạnh đối diện trong tam giá để (ch/m trên) A  AA chứng minh.  AC>DC  D 2. A  AA (ch/m treân)  AA  AA Maø D 1 1 2. A A Hay BAM  MAC (ñpcm) Hoạt động 4: Bài tập áp dụng định lý về đường xieân vaø hình chieáu cuûa noù. B -Veõ hình 16 - SGK leân baûng.. D A. - Gọi 1 HS lên bảng ghi gt/KL của bài toán.. E. C.  ABC, A= 90O , D nằm giữa. 16 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GT. A và B, E nằm giữa Avà C. KL a/ BE  BC b/ DE  BC - Vận dụng quan hệ giữa đường xiên và hình * Chứng minh: chiếu để chứng minh. a/ Vì E nằm giữa A và C. (Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn Nên AE < AC hơn và ngược lại…)  BE < BC (1) (quan hệ giữa đx và h/chieáu). b/ Vì D nằm giữa A và B Neân AD < AB - AÙp duïng tính chaát baét caàu.  ED < EB (2) (quan hệ đường xiên và hình chiếu) từ (1) và (2) suy ra:.  Keát luaän:. ED < EB  DE<BC. (ñpcm). Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà: - Xem kỹ lại các bài tập đã giải của chủ đề này. - Ôn tập lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Xem lại bài tập đã giải thuộc các bài này.. 17 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Ngaøy daïy:. Tuaàn:. Chủ đề 6: NHẬN DẠNG TỨ GIÁC I. MUÏC TIEÂU: - HS được củng cố lại các kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình thang caân. - Rèn kỹ năng nhận dạng 1 tứ giác; biết chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhaät, hình thoi, hình vuoâng, hình thang caân. - Giaùo duïc HS tính caån thaän, quan saùt, suy luaän logic. II.TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT Toán 8 – tập 1.. III. NOÄI DUNG: 1) OÂn taäp lyù thuyeát: - GV: Lần lượt yêu cầu HS nhắc lại các - HS lần lượt đứng tại chỗ nhắc lại kiến thức của: kiến thức sau:. * Hình bình haønh:. * Hình bình haønh:. + Ñònh nghóa. . Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.. + Tính chaát. . Tính chaát: Trong hình bình haøng:. + Daáu hieäu nhaän bieát. + Các cạnh đối bằng nhau. + Các góc đối bằng nhau. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. . Daáu hieäu nhaän bieát (coù 5 daáu hieäu): Sgk – Tr 91.. * Hình chữ nhật: . Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.. * Hình chữ nhật:. . Tính chất: Trong hình chữ nhật, 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.. - Ñònh nghóa. . Daáu hieäu nhaän bieát (coù 4 daáu hieäu): Sgk – Tr 97.. - Tính chaát. * Hình thoi:. - Daáu hieäu nhaän bieát. . Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.. 18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> A . Tính chaát: Trong hình thoi:. * Hình thoi:. + Hai đường chéo vuông góc với nhau.. - Ñònh nghóa. + Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc cuûa hình thoi.. - Tính chaát. . Daáu hieäu nhaän bieát (coù 4 daáu hieäu): Sgk – Tr 105.. - Daáu hieäu nhaän bieát. * Hình vuoâng: . Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có 4 góc bằng nhau vaø 4 caïnh baèng nhau.. - Yeâu caàu HS khaùc nhaän xeùt, boå sung.. . Tính chaát: Hình vuoâng coù taát caû caùc tính chaát cuûa hình chữ nhật và hình thoi.. * Hình vuoâng:. . Daáu hieäu nhaän bieát (5 daáu hieäu): Sgk – Tr 107.. - Ñònh nghóa. * Hình thang caân:. - Tính chaát. . Ñònh nghóa: Hình thang caân laø hình thang coù 2 goùc kề 1 đáy bằng nhau.. - Daáu hieäu nhaän bieát. . Tính chaát: + Trong hình thang caân, 2 caïnh beân baèng nhau.. * Hình thang caân:. + Trong hình thang cân, 2 đường chéo bằng nhau.. - Ñònh nghóa. + Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang caân.. - Tính chaát. . Daáu hieäu nhaän bieát (2 daáu hieäu): Sgk – Tr 74.. - Daáu hieäu nhaän bieát 2) Baøi taäp aùp duïng: A. - GV nêu đề bài toán 24 – SBT.. Baøi 24 – SBT:. . Cho ABC caân taïi A. Treân caùc caïnh AB, AC laáy caùc ñieåm M, N sao cho BM = CN.. a) Vì ABC caân taïi A. a) Tứ giác BMNC là hình gì? b) Tính caùc goùc cuûa BMNC, bieát AÂ = 40o. * GV gợi ý chứng minh: a) Ta chứng minh tứ giác BMNC là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau => hình thang caân.. neân B = C (= 180o – AÂ) (1). M. N. 2 . Ta chứng minh được. AMN caân taïi A => M1 = N1 (=180o – AÂ) (2) 2 Từ (1) và (2) suy ra: B = M1 => MN // BC => Tứ giác BMNC là hình thang.. 19 Lop8.net. B. C.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Maø B = C neân laø hình thang caân. b) Vaän duïng tính chaát 2 goùc trong cuøng b) ABC caân taïi A coù AÂ = 40o phía buø nhau. => B = C = 180o – 40o = 70o - Gọi HS lên bảng chứng minh. 2 => M2 = N2 = 180o – 70o = 110o - GV nêu đề bài toán 75 – SBT. Gọi HS leân baûng veõ hình. - Cả lớp vẽ hình vào tập * Yêu cầu HS nhận dạng tứ giác. . Nhaéc laïi caùc daáu hieäu nhaän bieát hình bình haønh. . Để c/m tứ giác AMCN là hình bình hành thì caàn c/m ñieàu gì?. Baøi 75 – SBT - Theo caùch veõ, ta coù: AÂ2 = ½ AÂ; C2 = ½ C Maø AÂ = C (tính chaát goùc đối hình bình hành). A. N. B. Neân AÂ2 = C2 => N1 = C2 (so le trong, AB/CD) M. D. C. => AÂ2 = N1 => GV cùng HS trình bày c/m tứ giác có => AM // CN (vì Â2, N1 đồng vị) (1) các cạnh đối song song. => Keát luaän…. Maø theo gt, ta coù: AN // CM (2) Từ (1) và (2) suy ra: AMCN laø hình bình haønh (có các cạnh đối song song).. - Nêu đề bài toán 77 - SBT. Baøi 77 – SBT. + Goïi 1HS leân baûng veõ hình. + HS nhận dạng tứ giác.. . Xeùt ABC coù:. + Vậy ta có thể chứng minh được điều kiện nào về cạnh của tứ giác?. AE = EB, BF = FC. + Vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh 2 cạnh đối song song vaø baèng nhau. => Keát luaän:. B A C. => EF là đường tr.bình => EF // AC. D. Vaø EF = ½ AC (1) . Xeùt ADC coù: AH = HD, CG = GD. 20 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>