Đề thi giải toán bằng máy tính cầm tay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng gd hµ trung Trường THCS Hà Đông đề thi giải toán bằng máy tính cầm tay n¨m häc 2010- 2011 Thêi gian : 150 phót Bµi 1:(20 ®iÓm) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 4+. A=. 5 3 +5. 48-10. 7+ 4 3 -2. 1 3 3 1 3 4 (  ) : [(  ).(  )] B= 2 4 7 3 7 5 7 3 2 3 5 3 (  ).[(  ) : (  )] 8 5 9 5 6 4 sin 2 35 0. cos 3 20 0  15tg 2 40 0.tg 3 25 0 C= 3 3 0 sin 42 : 0,5 cot g 3 20 0 4 1 D=5+ 1 1 1 4 1 3 1 8 1 2 7. Bµi 2:(10 ®iÓm) Cho x, y, z lµ c¸c sè kh«ng ©m tháa m·n: x+ xy + y = 1 y + yz + z = 3 z +zx + x = 7 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : M = x1 + y2 + z3. Bµi 3:(10 ®iÓm) a) Cho sin x = 0,32167 (0 < x < 900) TÝnh A = cos2x – 2sin x – sin3x b) Cho sin x = 0,7895 ; cos y = 0,8191 (x,y lµ c¸c gãc nhän). TÝnh B = (x + 2y) Bằng độ và phút. Bµi 4:(5 ®iÓm) Tìm giá trị của x viết dưới dạng phân số: x 1. 1 1 4 6. x.  3. 2. 1 5. 1 7. Bµi 5:(10 ®iÓm) Cho P(x) = ax3+bx2 +cx +d biÕt P(1) = 27 ; P(2) = 125; P(3) = 343; vµ P(4) =735. TÝnh: P(-1); P(6) ; P(15); P(2006). ( LÊy kÕt qu¶ chÝnh x¸c). Bµi 6: (10 ®iÓm) Cho  ABC cã AB = 5,374cm ; AC = 4,163cm ; BC = 7,845cm. a) TÝnh diÖn tÝch  ABC. b) Tính độ dài đường cao AH; BK; CI của tam giác. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> c) Tính độ dài các đường trung tuyến AM; BN; CE của tam giác. d) TÝnh sè ®o gãc A. Bµi 7:(10 ®iÓm): a) Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là 0,56%/ th¸ng. Hỏi sau hai năm thì người đó có được bao nhiêu tiền. Biết rằng người đó không rút lãi ra. b) Một người muốn rằng sau ba năm phải có 150 triệu đồng để mua nhà. Hỏi hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền (như nhau) là bao nhiêu. Biết lãi suất là 0,5%/ tháng.( làm tròn đến 100 đồng). Bµi 8:(5 ®iÓm) Bµi 14: TÝnh S =. 1 1 1 1 1 1      7 91 247 475 775 1147. Bµi 9 : (10®iÓm) Cho daõy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = un + un-1 (n  2). a. Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1? b. Sử dụng qui trình trên tính u13, u17? Bài 10 : (10điểm) : Từ một điểm P thuộc miền trong của tam giác đều ABC hạ các ®­êng vu«ng gãc PD , PE ,PF xuèng c¸c c¹nh BC ; CA vµ AB tÝnh tû sè. PD  PE  PF BD  CE  AF. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Phßng gd hµ trung Trường THCS Hà Đông Bµi. 1. 2. 3 4. 5. đáp án và thang điểm *************** C¸ch gi¶i. a) A= 7 b) B=0.734068222 c) C= -36,82283812 d) D= 5,812055055 Biến đổi: x + xy+y=1  x(y+1)+(y+1)=1+1  (x+1)(y+1)=2 y+ yz+z=3  (y+1)+(y+1)z=3+1  (y+1)(z+1)=4 z + xz+x=7  (x+1)+z(x+1)=7+1  (x+1)(z+1)=8  (x+1)2(y+1)2(z+1)2=64  x=1; y=0; z=3. M= 11+02+32=28. §iÓm toµn bµi. 10. 10. a) A= 0,219904705. 5. b) B=1220. 5. X. 5. 7130 3991. P(1) =27=(2x1+1)3; P(2)= (2x2+1)3; P(3)=2x3+1)3 suy ra P(x) –(2x+1)3 =0 có các nghiệm x=1;2;3. Do đó: P(x) – (2x+1)3=k(x-1)(x-2)(x-3)  P(x) =k(x-1)(x-2)(x-3) +(2x+1)3 (*) P(4)= 735 (gt)  k=1 P(-1) =25; P(6)=2257; P(15)=31975; P(2006)=72674124257 a) ADCT S  p( p  AB)( p  BC )( p  AC ) S= 10,50862758 (cm2) b) Tõ S . AH .BC 2S  AH  =2,679063756 (cm) 2 BC. BK=5,048583994 (cm) CI = 3,91091462(cm) 6. §iÓm TP 5 5 5 5. c) ADCT. AM . 1 BC 2 ( AB 2  AC 2  ) 2 2. =2.778347755(cm) Tương tự BN=6,382364354(cm) CE= 5,682402199(cm) 1 AB. AC.sin A 2 d) 2S  sin A  AB. AC. Lop8.net. 5. 2.5 2.5 2.5 2.5 2.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0. S. a) ADCT ; T =a(1+x)n = 22 868 400 ®. 10. 10. 1.0. suy ra A = 690 57’32’. 20. 2.0. 10.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 5. Trong đó: a= 20 Triệu, x= 0.56%, n= 24 tháng 7. b) ADCT;. T .x a (1  x) n  1)(1  x). . 10. = 3 794 300®. 5. Trong đó: T= 150 triệu; x= 0.5%; Ta cã: 7  42  9  1.7 91  102  9  7.13 247  162  9  13.19. 8. 1147  342  9  31.37 1 1 1 1   ...  VËy S=  1.7 7.13 13.19 31.37 1 1 6 1 Ta l¹i cã:    6. 1 7 7 1.7 1 1 6 1    6. … 7 13 7.13 7.13. 5. 5. 6. 10. Nªn 1 1 1 1 1 1 36 6 6 S  1     ...    1  S  0,162162 7 7 13 31 37 37 37 37. a. Laäp qui trình baám phím Qui trình aán maùy (fx-500MS vaø fx-570 MS) 13 SHIFT STO A AÁn caùc phím:  8 SHIFT STO B. Laëp laïi caùc phím:  ALPHA A SHIFT STO A 9.  ALPHA B SHIFT STO B. b. Sử dụng qui trình trên để tính u13, u17 AÁn caùc phím:                 (u13 = 2584)         (u17 = 17711) Keát quûa: u13 = 2584; u17 = 17711 Tõ P dùng c¸c ®­êng song song Víi c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC Ta được 3 tam giác đều MNP, PIK Vµ PRS nhËn PD, PE vµ PF lµ c¸c R đường cao. Gọi x, y, z lần lượt là Các cạnh của tam giác đều trên B Th× x+y+x = a ( a lµ c¹nh cña tam đều ABC) 10. A S. I. F. E. P. a 3 2. K. C M D N. Gọi h là đường cao của tam giác đều ABC, ta có h  Ta l¹i cã PD + PE + PF = h =. 2 2. a 3 2. 2 10 1 1. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x y 2 2 3a BD + CE +AF = : VËy 2 PD  PE  PF 1 3    0,577350269 BD  CE  AF 3 3. MÆt kh¸c BD  z  ; CE  x  ; vµ AF  y . Lop8.net. z cho nªn 2. 2 2 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>