Tải bản đầy đủ (.pdf) (20 trang)

Giáo án lớp 6 môn Hình học - Tuần 1 - Tiết 1 - Bài 1 : Điểm. Đường thẳng (Tiếp)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (260.3 KB, 20 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. Tuần:01 Tiết: 01. NS:07/08/2010 ND:. Bài 1 : ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu : _ Kiến thức : hiểu điểm là gì ?Đường thẳng là gì ? -Hiểu quan hệ điểm thuộc ( không thuộc) đường thẳng . _ Kỹ năng : Biết vẽ điểm , đường thẳng. _ Biết đặt tên cho điểm, đường thẳng. _ Biết ký hiệu điểm, đường thẳng. _Biết sử dụng ký hiệu : , II. Chuẩn bị : _ Sgk, thước thẳng, bảng phụ. _ Thước thẳng, bảng phụ III. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định tổ chức : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào bài mới 3. Bài mới : Hoạt động của gv HĐ 1 :11’ Giới thiệu hình ảnh của điểm trên bảng . _Gv : Giới thiệu 2 điểm phân biệt, trùng nhau. _Hình là tập hợp điểm.. Hoạt động của hs _Hs : Vẽ hình và đọc tên một số điểm . Chú ý xác định hai điểm trùng nhau và cách đặt tên cho điểm .. HĐ2 : 11’ Gv nêu hình ảnh của đường thẳng . Gv : hãy tìmhình ảnh của đường thẳng trong thực tế ?. Hs : Quan sát hình vẽ , đọc và viết tên đường thẳng . _ Xác định hình ảnh của đường thẳng trong thực tế lớp học. Gv : thông báo : _ Vẽ đường thẳng khác và _ Đường thẳng là tập hợp đặt tên . điểm . _ Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía.. Nội Dung I . Điểm: _ Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm . _ Người ta dùng các chữ cái in hoa A,B,C …để đặt tên cho điểm . Vd : . A . B .M _ Bất cứ hình nào cũng là tập hợp các điểm . Mỗi điểm cũng là một hình . II . Đường thẳng : _ Sợi chỉ căng thẳng, mép bảng … cho ta hình ảnh của đường thẳng . _ Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía . _ Người ta dùng các chữ cái thường a,b,c …m,p ….để đặt tên cho đường thẳng . d. p. HĐ 3: 11’ Giới thiệu các Hs : Quan sát H.4 ( sgk ) . cách nói khác nhau với hình ảnh cho trước .. III.Điểm thuộc đường thẳng . Điểm không thuộc đường thẳng : B d. _ Với một đường thẳng bất kỳ, có những điểm thuộc đường thẳng và những điểm không thuộc đường thẳng. Gv :Kiểm tra mức độ nắm các khái niệm vừa nêu.. Hs : Đọc tên đường thẳng , cách viết tên đường thẳng, cách vẽ ( diễn đạt bằng lời và ghi dạng k/h). _ Làm bài tập ?. GV: Nguyễn Thị Liên. A. _ Điểm A thuộc đường thẳng d và K/h : A  d, còn gọi : điển A nằm trên d , hoặc đường thẳng d đi qua A hoặc đường thẳng d chứa điểm A. _Tương tự với điểm B  d. Năm học : 2011-2012. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. 4. Củng cố : 8’ _ BT 1 ( sgk : tr 104) : Đặt tên cho điểm, đường thẳng . _ BT 3 ( sgk : tr 104) : Nhận biết điểm thuộc ( không thuộc đường thẳng ). _ Sử dụng các k/h : , . _ BT 4 ( sgk: tr 104) : Vẽ điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng . _ BT 7 ( sgk : tr 104) : Gấp giấy để có được hình ảnh của đường thẳng . 5. Hướng dẫn học ở nhà : 3’ _ Học lý thuyết như phần ghi tập . _ Làm các bài tập 2,5,6 (sgk) . IV. Rút kinh nghiệm. Tuần:02 Tiết:02. NS:07/08/2010 ND:. Bài 2 : BA ĐIỂM THẲNG HÀNG I. Mục tiêu : _Kiến thức cơ bản : _ Ba điểm thẳng hàng, điểm nằm giữa 2 điểm _ Trong 3 điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa 2 điểm . _ Biết vẽ 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng . _ Sử dụng các thuật ngữ nằm cùng phía, nằm khác phía, nằm giữa. _ Thái độ :yêu cầu sử dụng thước thẳng để vẽ và kiểm tra 3 điểm thẳng hàng một cách cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị : _ Sgk, thước thẳng và bảng phụ . _ Thước thẳng, bảng phụ III. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định tổ chức : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ _ Vẽ đường thẳng a . Vẽ A  a, C  a, D  a. _ Vẽ đường thẳng b . Vẽ S  b, T  b, R  b. _ BT 6 (sgk: 105). 3. Bài mới : Hoạt động của gv HĐ 1 : 15’Gv giới thiệu H.8 (sgk) . _ Trình bày cách vẽ 3 điểm thẳng hàng . _ Gv : Khi nào 3 điểm thẳng hàng ? _ Khi nào 3 điểm không thẳng hàng ? Gv : Kiểm tra với bt 8( sgk :106).. Hoạt động của hs Nội Dung Hs : Xem H.8 ( sgk) và trả I . Thế nào là 3 điểm thẳng hàng ? lời các câu hỏi . _ Khi ba điểm A,C,D cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng. A. C. D. Hs: Làm bt 10 a, 10c ( sgk : _ Khi ba điểm A,B,C không cùng thuộc tr :106). bất kỳ một đường thẳng nào,ta nói chúng không thẳng hàng . A. C .. B HĐ 2 : 15’ Gv giới thiệu Hs : Xem H.9 (sgk) . Đọc II . Quan hệ giữa 3 B điểm thẳng hàng : H.9 cách mô tả vị trí tương đối _ Rèn luyện các cách đọc của 3 điểm thẳng hàng. A C D GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. với thuật ngữ, cùng phía, khác phía,điểm nằm giữa 2 Trong 3 điểm thẳng , có một và chỉ một điểm . Hs : Vẽ 3 điểm thẳng hàng điểm nằm giữa 2 điểm còn lại . sao cho A nằm giữa B và C . Suy ra nhận xét điểm giữa . Gv: Củng cố qua BT 9,11 ( sgk :106,107) 4. Củng cố : 6’ _ Vẽ 3 điểm M,N,P thẳng hàng sao cho điểm N nằm giữa hai điểm M và P ( chú ý có hai trường hợp vẽ hình ). _ Tương tự với bt 10( sgk :106). _ Bài tập 12 ( sgk: 107) . Kiểm tra từ hình vẽ , suy ra cách đọc . 5. Hướng dẫn học ở nhà : 3’ _ Học bài theo phần ghi tập . _ Làm bài tập 13,14, phần bài 12 ( sgk : 107). IV. Rút kinh nghiệm. Tuần:03 Tiết: 03. NS:14/08/2010 ND:. Bài 3 : ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM I. Mục tiêu : _ Kiếi thức cơ bản : Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. _ Biết vẽ đường thẳng đi qua hai điểm . _ Rèn luyện tư duy : biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trên mặt phẳng. Thái độ : Vẽ cẩn thận, chính xác đường thẳng đi qua hai điểm A,B. II. Chuẩn bị : _ Sgk, thước, bảng phụ. _ Thước thẳng, bảng phụ III.Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định tổ chức : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ: 5’ _ Vẽ 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng. _ Xác định điểm nằm giữa và kết luận với các điểm còn lại. _ Kiểm tra điểm thẳng hàng qua hình vẽ. 3. Bài mới : Hoạt động của gv HĐ1 : 10’ Gv chọn một điểm A bất kỳ . _ Thêm một điểm B  A, suy ra vẽ đường thẳng AB hay BA. _Có bao nhiêu đường như thế ?. Hoạt động của hs Nội Dung _Hs : Vẽ đường thẳng đi I. Vẽ đường thẳng: qua A, vẽ được bao nhiêu _ Có một đường thẳng và chỉ một đường đường như thế. thẳng đi qua hai điển A và B. Hs : Vẽ đường thẳng AB. B A . . _ Xác định số đường thẳng vẽ được. _ Làm BT 15 (sgk: tr 109). HĐ2 : 10’ Gv củng cố cách Hs : Đặt tên đường thẳng II. Tên đường thẳng : a đặt tên đường thẳng đã học vừa vẽ theo các cách gv chỉ _Đường thẳng a : và giới thiệu cách còn lại. ra . _ Đường thẳng AB hay BA. GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. _ Làm ? sgk. A B _ Đường thẳng xy : x y HĐ3 :10’ Sau nhận xét của Hs : Nhận xét điểm khác III. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, hs giáo viên giới thiệu 2 nhau của H.19 và H.20 song song : đường thẳng trùng nhau, cắt (sgk). 1. Hai đường thẳng cắt nhau: ( H.19) nhau, song song . A B C _ Gv phân biệt hai đường Hs : Vẽ hai đường thẳng _ Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng trùng nhau và hai phân biệt có một điểm thẳng có một và chỉ một điểm chung. đường thẳng phân biệt. chung và không có điểm 2. Hai đường thẳng song song:(H.20) _Hai đường thẳng song song ( trong mp) chung nào . _ Suy ra nhận xét. là hai đường thẳng không có điểm chung. 3. Hai đường thẳng trùng nhau: _ Là hai đường thẳng có quá 1 điểm chung . * Chú ý : sgk. 4.Củng cố: 6’ _ Tại sao hai điểm luôn thẳng hàng ?(BT 16 :sgk). _ Cách kiểm tra 3 điểm thẳng hàng, BT 17;19 (sgk: tr 109). 5.Hướng dẫn học ở nhà : 3’ _ Học lý thuyết theo phần ghi tập . _ Làm các bài tập 16;20;21 (sgk), chuẩn bị dụng cụ cho bài 4 ‘ Thực hành trồng cây thẳng hàng ‘ như sgk yêu cầu. III. Rút kinh nghiệm. GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. Tuần:04 Tiết: 04. NS:14/08/2010 ND:. Bài 4 : Thực hành : TRỒNG CÂY THẲNG HÀNG I. Mục tiêu : _ Hs biết trồng cây hoặc các cọc thẳng hàng với nhau dựa trên khái niệm thẳng hàng. II. Chuẩn bị : _ Gv : Ba cọc tiêu, 1 dây dội, 1 búa đóng cọc. _ Hs : chuẩn bị theo nhóm như sgk yêu cầu. III. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định tổ chức : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ: 5’ _ Ba điểm như thế nào là thẳng hàng và như thế nào là không thẳng hàng ? _ Cho hình vẽ xác định điểm nằm giữa 2 điểm còn lại 3. Bài mới : Hoạt động của gv Hoạt động của hs HĐ 1 :10’ Gv thông báo _ Hs xác định nhiệm vụ nhiệm vụ của tiết thực hành. phải thực hiện và ghi vào tập .. Nội Dung I. Nhiệm vụ : a/ Chôn các cọc hàng rào nằm giữa hai cột mốc A và B. b/ Đào hố trồng cây thẳng hàng với hai cây A và B đã có bên lề đường . HĐ2 : 11’ Gv hướng dẫn Hs : Tìm hiểu các dụng cụ II. Chuẩn bị : công dụng của từng dụng cụ cần thiết cho tiết thực hành . - Mỗi nhóm 3 cọc tiêu,1 dây dọi . Chú ý tác dụng của dây dội. - 1 búa đóng cọc HĐ3 : 11’ Hướng dẫn cách thực hành theo yêu cầu tiết học . Chú ý hs cách ngắm thẳng hàng.. Hs : Trình bày lại các bước như gv hướng dẫn và tiến hành thực hiện theo nhóm.. III. Hướng dẫn cách làm: _ Tương tự ba bước trong sgk.. 4. Củng cố: 5’ _ Gv nhận xét, đánh giá kết quả thực hành . _ Ứng dụng của tính chất ba điểm thẳng hàng trong xếp hàng. 5. Hướng dẫn học ở nhà : 2’ _ Chuẩn bị tiết sau thực hành IV. Rút kinh nghiệm s. GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. Tuần:05 Tiết: 05. NS:04/08/2010 ND:. Bài 4 : Thực hành : TRỒNG CÂY THẲNG HÀNG I.Mục tiêu : _ Hs biết trồng cây hoặc các cọc thẳng hàng với nhau dựa trên khái niệm thẳng hàng. II.Chuẩn bị : _ Gv : Ba cọc tiêu, 1 dây dội, 1 búa đóng cọc. _ Hs : chuẩn bị theo nhóm như sgk yêu cầu. III.Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định tổ chức : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ: 5’ _ Ba điểm như thế nào là thẳng hàng và như thế nào là không thẳng hàng ? _ Cho hình vẽ xác định điểm nằm giữa 2 điểm còn lại? 3. Bài mới : Hoạt động của gv HĐ 1 :5’’ Gv gọi hs nhắc lại các bước thực hành. H Đ 2: Thực hành theo nhóm 27’ -Phân công vị trí thực hành. -Cho các nhóm tiến hành -Quan sát các nhóm thực hành, nhắc nhở, điều chỉnh khi cần thiết.. Hoạt động của hs -Nhắc lại các bước thực hành. -Nhóm trưởng nhận vị trí thực hành. -Nhóm trưởng phân công nhiệm vụ cho từng thành viên trong nhóm. -Các nhóm có ghi biên bản:. Nội Dung. -Thực hành trồng cây thẳng hàng. -Ghi biên bản. 4. Củng cố: 5’ _ Gv nhận xét, đánh giá kết quả thực hành . _ Ứng dụng của tính chất ba điểm thẳng hàng trong xếp hàng. 5. Hướng dẫn học ở nhà : 2’ _ Chuẩn bị bài 5 ‘ Tia’ IV. Rút kinh nghiệm. Ngay GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. NS: 04/09/2010 Tiết: 6. Bài 5 : TIA I. Mục tiêu : _ Biết định nghĩa mô tả tia bằng các cách khác nhau . _Biết thế nào là hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau. _ Biết vẽ tia. _ Biết phân loại hai tia chung gốc . _ Biết phát biểu gẫy gọn các mệnh đề toán học . II. Chuẩn bị : _Gv : Sgk, thước thẳng, bảng phụ. - HS: Sgk, thước thẳng, bảng phụ. III. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định : 1’ KTSS 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 3. Bài mới : Hoạt động của gv HĐ1 : Tia 12’ Hình thành khái niệm tia . _ Củng cố với hình tương tự ( đường thẳng xx’ và B  xx’, suy ra hai tia).. Hoạt động của hs Hs: ‘Đọc’ hình 26 sgk và trả lời câu hỏi . _ Thế nào là là một tia gốc O? _ Hs : ‘Đọc’ H.27 sgk . Vẽ tia Oz và trình bày cách vẽ.. Ghi bảng 1. Tia : _ Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là tia gốc O (còn được gọi là nửa đường thẳng gốc O). x. y. O. _ Tia Ax không bị giới hạn về phía x. A. x. HĐ2 : Hai tia đối 2. Hai tia đối nhau: nhau:13’ Hướng dẫn Hs : Đọc định nghĩa và _ Hai tia chung gốc Ox và Oy tạ thành đường thẳng xy được gọi là trả lời câu hỏi : hai tia phần nhận xét sgk. đối nhau phải có những hai tia đối nhau. _ Nhận xét : sgk. điều kiện gì? _ Gv : củng cố qua ?1. _ Làm ?1 * Chú ý : hai tia đối nhau phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: - Chung gốc. - Cùng tạo thành một đường thẳng. HĐ3 : Hai tia trùng Hs : Đọc các kiến thức 3. Hai tia trùng nhau : _ Hai tia trùng nhau là hai tia mà nhau sgk và trả lời câu hỏi : 12’ Giới thiệu cách gọi _ Thế nào là hai tia mọi điểm đều là điểm chung . _ Hai tia phân biệt là hai tia không tên khác của tia AB trùng nhau?. trùng nhau . trùng với tia Ax, và giới x B Vd: A thiệu định nghĩa hai tia _ Làm ?2 _ Hai tia AB và Ax là hai tia trùng trùng nhau và hai tia GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. phân biệt . _ Gv : Có thể dùng bảng phụ minh họa ?2.. nhau.. 4. Củng cố: 3’ _ Vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy ( có 3 trường hợp hình vẽ). _ Nhận biết trường hợp hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau . _ Làm bài tập 23 (sgk : tr 113) : nhận biết tia, tia trùng nhau, tia đối nhau. _ Bài tập 25 (sgk : tr 113): Vẽ tia. 5. Hướng dẫn học ở nhà : 3’ _ Học lý thuyết như phần ghi tập . _ Làm bài tập 22;24 (sgk : tr 113). _ Chuẩn bị bài tập luyện tập sgk . IV. Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ........................................===========================....................... Tuần:07 NS:04/09/2010 GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. Tiết: 07. ND: LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu : _ Luyện tập cho hs kỹ năng phát biểu định nghĩa tia, hai tia đối nhau . _ Rèn luyện kỹ năng nhận biết tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, củng cố điểm nằm cùng phía, khác phía qua việc đọc hình . _ Rèn luyện kỹ năng vẽ hình . II. Chuẩn bị : _ Sgk, thước thẳng. _ Sgk, thước thẳng. III. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định :1’ KTSS 2. Kiểm tra bài cũ: 5’ _ Vẽ đường thẳng xy, lấy điểm O bất kỳ trên xy. _ Chỉ ra hai tia chung gốc . _ Viết tên hai tia đối nhau ? Thế nào là hai tia đối nhau? _ Lấy A  Ox, B  Oy chỉ ra hai tia trùng nhau ? Vì sao ? 3. Bài mới : Hoạt động của gv HĐ1 : BT 26 (sgk : tr 113).9’ Củng cố định nghĩa tia, điểm nằm giũa . _ Các cách gọi tên khác nhau của tia, hai tia trùng nhau .. HĐ2 : BT 27 (sgk : 113) 9’ Tiếp tục củng cố định nghĩa tia qua việc điền vào chỗ trống . HĐ3 : BT 32 (sgk : 114) 9’ Củng cố định nghĩa hai tia đối nhau . Gv : chú ý khẳng định định nghĩa phải thỏa hai điều kiện : - Chung gốc.. Hoạt động của hs Hs : Vẽ hình theo yêu cầu sgk . Dựa vào định nghĩa tia chọn vị trí B, M suy ra tồn tai hai vị trí như hình vẽ . Hs : Xác định thêm các tia nào được xem là trùng nhau.. Ghi bảng BT 26 (sgk : tr 113). a. Hai điểm B,M nằm giữa hai điểm A,B (H1,2). A A. M B. B M <. b.M nằm giữa hai điểm A,B hay B nằm giữa M,A .. Hs : Dựa theo định BT 27 (sgk : 113) a. Đối với A nghĩa sgk hoàn chỉnh b. Tia gốc A các phát biểu bằng cách điền vào chỗ trống một cách thích hợp . BT 32 ( sgk : 114) Câu a, b : sai Câu c : đúng. Hs : Phát biểu định nghĩa hai tia đối nhau . Hs : Xác các câu đã cho là đúng hay sai và vẽ hình minh họa .. GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. - Hai tia hợp thành một đường thẳng . HĐ4:BT 28 (sgk : tr 113) 10’ Củng cố tia đối và điểm nằm giữa hai điểm còn lại.. Giáo án Hình học 6. BT 28 (sgk : tr 113) Hs : Vẽ hình theo yêu cầu sgk . _ Xác định hai tia chung gốc O, suy ra hai tia đối.. N x. M O. y. a. Hai tia đối nhau gốc O là : Ox, Oy. b. O Nằm giữa M, N .. Gv : Yêu hs xác định Hs : Tìm tia đối trong hai tia đối tương tự với các trường hợp còn lại điểm gốc N và M . của hình vẽ. _ Chú ý mở rộng với bất kỳ M, N  Ox, Oy ( Vì Ox, Oy là hai tia đối nhau) 4. Củng cố: _ Củng cố lý thuyết ngay phần bài tập có liên quan . 5. Hướng dẫn học ở nhà :2’ _ Giải tương tự với các bài tập 29, 30 (sgk : tr114). _ Chuẩn bị bài 6 : “ Đoạn thẳng “. IV. Rút kinh nghiệm. Tuần:08 NS:04/09/2010 Tiết: 08. ND: Bài 6 : ĐOẠN THẲNG. I. Mục tiêu : _ Hs biết định nghĩa đoạn thẳng . _ Rèn luyện kỹ năng vẽ đoạn thẳng . _ Biết nhận dạng đoạn thẳng, cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng. _ Biết mô tả hình vẽ bằng các cách diễn đạt khác nhau. _ Vẽ hình cẩn thận chính xác. II. Chuẩn bị : _ Gv : Sgk, thước thẳng, bảng phụ vẽ các trường hợp cắt nhau của đoạn thẳng với đoạn thẳng, với tia, với đường thẳng. -SGK,thước GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. III. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định tổ : 1’ KTSS 2. Kiểm tra bài cũ: 5’ _ Thế nào là đường thẳng, tia ? Cách vẽ mỗi loại ? 3. Bài mới : Hoạt động của gv Hoạt động của hs HĐ1 : Đoạn thẳng AB là gì ? 17’ Vẽ đoạn thẳng . Hs : Quan sát và thực Gv : Thực hiện thao tác hiện tương tự . vẽ đoạn thẳng . Gv : Đoạn thẳng AB là _ Đánh dấu hai điểm A gì ? Gv : Thông báo : và B trên trang giấy . + Cách đọc tên đoạn _ Vẽ đoạn thẳng AB và thẳng nói rõ cách vẽ . + Cách vẽ ( phải vẽ rõ hai mút). HĐ2 : II. Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, Hs : Làm BT 33, 35 cắt đường thẳng :20’ Củng cố khái niệm (sgk : tr 115, 116) _ Dựa vào định nghĩa đoạn thẳng . Gv : Đoạn thẳng RS là đoạn thẳng AB phát biểu tương tự. gì ? Gv : Tương tự với đoạn _ BT 34 chú ý nhận thẳng PQ ? dạng đoạn thẳng, cách Gv : Chú ý cách gọi tên gọi tên hai đoạn thẳng trùng Hs : BT 38 (sgk : tr116) nhau là một . Gv : Củng cố các khái niệm có liên quan ở bài _ Phân biệt đoạn thẳng, tập 38 (sgk : 116). Gv : Điểm khác nhau tia, đường thẳng. của đoạn thẳng, tia, Hs : Quan sát hình vẽ đường thẳng là gì ? Gv hướng dẫn hs mô tả 33, 34, 35 (sgk : tr 115). các trường hợp hình vẽ _ Mô tả các hình đó . _ Vẽ các trườnh hợp sgk . Gv : Xét các vị trí khác khác về hai đoạn thẳng nhưng không thường cắt nhau, đoạn hẳng cắt đường thẳng, tia . xảy ra 4. Củng cố: _ Ngay sau mỗi phần lý thuyết của bài học . 5. Hướng dẫn học ở nhà : 2’ _ Học lý thuyết theo phần ghi tập . GV: Nguyễn Thị Liên. Ghi bảng I. Đoạn thẳng AB là gì ? A. B. _ Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B . _ Hai điểm A và B là hai mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng AB. _ Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA. II. Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng : _ Các trường hợp được biểu diễn tương tự hình vẽ sgk .. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. _ Làn các bài tập còn lại sgk : tr 116. _ Chuẩn bị bài 7 “ Độ dài đoạn thẳng “. IV. Rút kinh nghiệm :. Tuần:1 Tiết:01. NS: ND: Bài 7 : ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG. I. Mục tiêu : _ Hs biết đo dộ dài đoạn thẳng là gì ? _ Biết sử dụng thước đo độ dài đoạn thẳng . _ Biết so sánh hai đoạn thẳng . _ Rèn luyện thái độ cẩn thận khi đo . II. Chuẩn bị : _Gv : Sgk, thước đo độ dài . III. Hoạt động dạy và học : 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: _ Đoạn thẳng AB là gì? Nêu cách vẽ đoạn thẳng ấy ? _ Bài tập 37, 38 (sgk : tr 116). 3. Dạy bài mới : Hoạt động của gv HĐ1 : Thông qua việc kiểm tra bài cũ (vẽ đoạn thẳng ) gv giới thiệu cách dùng thước có chia khoảng , đo độ dài đoạn thẳng. Gv : Yêu cầu hs trình. Hoạt động của hs _Hs : Vẽ đoạn thẳng với hai điểm cho trước A, B . _ Đo độ dài đoạn thẳng AB vừa vẽ.. Ghi bảng I. Đo đoạn thẳng : _ Mỗi đoạn thẳng có một độ dài . Độ dài đoạn thẳng là một số dương . Vd : Độ dài đoạn thẳng AB bằng 15 mm . K/h : AB = 15 mm.. Hs : Trình bày cách đo. GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. bày cách đo độ dài ?. độ dài và điền vào chỗ trống tương tự phần ví dụ . Gv : Thông báo : _ Mỗi đoạn thẳng có Hs : Tiếp thu thông tin một đọ dài .. Độ dài từ gv. đoạn thẳng là một số dương . Kí hiệu độ dài đoạn thẳng AB . Gv : Độ dài và khoảng Hs : Khoảng cách có cách có sự khác nhau thể bằng 0 . như thế nào ? Gv :Khi nào khoảng Hs : Khi hai điểm A, B II. So sánh hai đoạn thẳng : cách giữa hai điểm A,B trùng nhau . bằng 0 ? A B HĐ2 : So sánh hai đoạn C thẳng : Hs : Đọ sgk về hai đoạn D Gv : Hướng dẫn so sánh thẳng bằng nhau, đoạn G E hai đoạn thẳng là so thẳng này dài hơn (ngắn hơn) đoạn thẳng kia . sánh điều gì ? _ Cách sử dụng các ký _ Ghi nhớ các ký hiệu _ Vẽ hình 40. _ Hai đoạn thẳng AB và CD bằng hiệu tương ứng tương tương ứng . _ Làm ?1. nhau hay có cùng độ dài . tự sgk . Hs : Làm ?2 . K/h : AB = CD . _ Liên hệ hình ảnh sgk _ Đoạn thẳng EG dài hơn (lớn HĐ3 : Quan sát các và hơn) đoạn thẳng CD . các tên gọi đã cho phân K/h : EG > CD . dụng cụ đo độ dài . Gv : Giới thiệu thước biệt các thước đo trong _ Đoạn thẳng AB ngắn hơn ( nhỏ đo độ dài trong thực tế hình vẽ . hơn) đoạn thẳng EG . _ Hs : Làm ?3. K/h : AB < EG . . _ Kiểm tra xem có phải Gv : Giới thiệu đơn vị 1ch = 2.54 cm ? đo độ dài của nước ngoài “ inch” 4. Củng cố: _ Bài tập 43 (sgk : tr 119). _ Hs sử dụng dụng cụ đo độ dài, so sánh các đoạn thẳng trong hình 45, 46 và sắp xếp theo thứ tự tăng dần . _ Bài tập 44 (sgk : tr 119) : thực hiện tương tự BT 43 , kết hợp với công thức : CABCD = AB + BC + CD + DA 5. Hướng dẫn học ở nhà : _ Học lý thuyết theo phần ghi tập . _ Hoàn thành các bài tập còn lại tương tự ví dụ và bài tập mẫu . _ Chuẩn bị bài 8 : “ Khi nào thì AM + MB = AB “ IV. Rút kinh nghiệm :. GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. Tuần:1 Tiết:01. NS: ND: Bài 8 : KHI NÀO THÌ AM + MB = AB ?. I. Mục tiêu : _Hs nắm được nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB . _ Nhận biết một điểm nằm giữa hay không nằm giữa 2 điểm khác . _ Bước đầu rèn luyện tư duy dạng : - “Nếu a + b = c và biết hai trong ba số a, b, c thì suy ra số thứ ba “. _ Thái độ cẩn thận khi đo các đoạn thẳng và khi cộng các độ dài . II. Chuẩn bị : _ Gv : sgk, thước đo độ dài . III. Hoạt động dạy và học : 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: _ Trình bày nhận xét khi đo đoạn thẳng ? _ Phân biệt hai khái niệm “khoảng cách “ và “ độ dài đoạn thẳng “ ? _ Tính chu vi của tam giác cho trước ? 3. Dạy bài mới : Hoạt động của gv HĐ1 : Điểm M nằm giữa hai điểm A và B . Gv : Hãy vẽ 3 điểm thẳng hàng A, M, B sao cho M nằm giữa A, B ? Gv : Đo AM. MB, AB . So sánh AM + MB với AB ? Gv : Chú ý trường hợp điểm M không nằm giữa hai điểm A, B. _ Rút ra nhận xét . HĐ2 : Củng cố bằng ví dụ bên . _ Hướng dẫn lám các bài tập 46, 47 (sgk : 121). Gv : Biết M là điểm nằm giữa hai điểm A và B . Làm thế nào để chỉ đo hai lần, mà biết độ. Hoạt động của hs. Ghi bảng I. Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB ? Hs : Vẽ hình 48 (sgk) ( Chú ý sử dụng ô tập _ Nếu điểm M nằm giữa hai điểm để dễ kiểm tra). A và B thì AM + MB = AB . Ngược lại, nếu AM + MB = AB Hs : Thực hiện so sánh thì điểm M nằm giữa hai điểm A hai trường hợp như sgk và B . và nêu nhận xét . Hs : Trình bày tương tự Vd : Cho điểm M nằm giữa hai ví dụ sgk . Hs : Vận dụng kiến điểm A và B . Biết AM = 3cm, thức khi nào IN + NK = AB = 8 cm . Tính MB . IK ?. tìm IK ở bài tập 46, tương tự với bài tập 47 . Hs : Dựa vào tính chất : AM + MB = AB ( M là điểm nằm giữa hai điểm A và B). Có 3 cách làm.. GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. dài cả ba đoạn thẳng AM, MB, AB . Có mấy Hs : Tìm vài ví dụ đo II. Một vài dụng cụ đo khoảng cách làm ? chiều dài của đoạn cách giữa hai điểm trên mặt đất HĐ3 : Gv đặt vấn đề đo thẳng trong thực tế và : chiều rộng lớp học với tiếp thu kiến thức sgk : thước dài 1m .Suy ra tr 120, 121 với một số cách thực hiện . dụng cụ phổ biến . 4. Củng cố: _ Bài tập 50, 51 (sgk : tr 120, 121). _ Chú ý điều kiện xác định điểm nằm giữa hay không nằm giữa hai điểm còn lại. 5. Hướng dẫn học ở nhà : _ Tìm hiểu dụng cu đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất. _ Học bài theo phần ghi tập . _ Làm các bài tập còn lại và chuẩn bị tiết ‘luyện tập’ IV. Rút kinh nghiệm :. Tuần:1 Tiết:01. NS: ND: LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu : _ Khắc sâu kiến thức : Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB qua một số bài tập . _Rèn luyện kỹ năng nhận biết một điểm nằm giữa hay không nằm giữa hai điểm khác . _ Bước đầu tập suy luận và rèn luyện kỹ năng tính toán. II. Chuẩn bị : _ Bài tập sgk : tr 121 III. Hoạt động dạy và học : 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Dạy bài mới : _ Kiểm tra 15 phút. Hoạt động của gv Hoạt động của hs HĐ1 : Củng cố cách sử dụng dụng cụ đo chiều dài kết hợp kiến thức ở bài 8 vào bài tóan thực tế . Gv : Yêu cầu hs xác Hs : Sợi dây 1.25 cm . _ Dụng cụ đo ngắn hơn định : GV: Nguyễn Thị Liên. Ghi bảng BT 48 (sgk: tr 121). _ Gọi A, B là hai điểm mút của bề rộng lớp học . Gọi M, N, P, Q là các điểm trên cạnh mép bề rộng lớp học lần lượt trùng với đầu sợi dây khi liên tiếp căng dây để đo bề rộng lớp học . Theo đầu bài ta Năm học : 2011-2012. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. _ Chiều dài “thước đo “ .? _ So sánh chiều dài dụng cụ đo và khoảng cách cần đo ? _ Số lần thực hiện việc đo chiều rộng lớp học ? _Lần cuối cùng có số đo thế nào ? _ Vậy chiều rộng lớp học tính thế nào ? Gv : Chú ý hướngb dẫn cách tìm số đo lần cuối. HĐ2 : Rèn luyện khả năng phân tích từ trực quan hình vẽ, so sánh các đoạn thẳng Gv : Xác định các đoạn thẳng bằng nhau ở H. 52a ? _ Đoạn thẳng AN tổng hai đoạng thẳng nào ? _ Tương tự với đoạn BM ? Gv : Từ đó ta có hai tổng bằng nhau …. Gv : So sánh các đoạn thẳng ở “hai vế “ của “đẳng thức”? _Gv hướng dẫn tương tự cho câu b.. Giáo án Hình học 6. khoảng cách cần đo. _ Thực hiện 5 lần đo. _. 1 sợi dây. 5. có : AM + MN + NP + PQ + QB = AB. Vì AM = MN = NP = PQ = 1,25 m. QB =. 1 . 1,25 = 0,25. 5. Hs : Thực hiện như Do đó AB = 5,25. phần hướng dẫn bên. Hs : Quan sát hình 52 . Hs : AN = BM.. BT 49 (sgk : tr 121). a. (H.52a, sgk) : AN = AM + NM Hs: AN = AM + NM. . BM = BN + NM. Hs : BM = BN + NM. Mà AN = BM Hs : Thực hiện tương tự nên AM + MN = BN + MN. Hay AM = BN. phần bên .. Hs : Thực hiện tương tự . b. AM = AN + NM. (H.52b) BN = BM + MN . Mà AN = BM và NM = MN . Nên AM = BN .. 4. Củng cố: _ Ngay sau mỗi phần có liên quan . 5. Hướng dẫn học ở nhà : _ Hs xem lại bài “ Tia” và cách đo độ dài đoạn thẳng. _Chuẩn bị bài “ Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài “ IV. Rút kinh nghiệm :. Tuần:1 Tiết:01. NS: ND: Bài 9 : VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI. GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. I. Mục tiêu : _Hs nắm được trên tia Ox, có một và chỉ một điểm M sao cho OM = m (đơn vị dài),(m > 0). _Rèn luyện kỹ năng vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước . II. Chuẩn bị : _ Gv : Sgk, thước đo độ dài, compa. III. Hoạt động dạy và học : 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Dạy bài mới : Hoạt động của gv HĐ1 : Vẽ đoạn thẳng OM có độ dài 2 cm. Gv : Hướng dẫn hs vẽ hình. _ Vẽ một tia Ox tùy ý . _ Dùng thước có chia khoảng vẽ điểm M trên tia Ox sao cho OM = 2 cm. Nói rõ cách vẽ ? _ Ta có thể vẽ được bao nhiêu điểm M như thế ? Gv : Nhận xét tính chất của điểm M . Gv : Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. _Dùng compa xác định vị trí điểm M trên tia Ox sao cho OM = 2 cm. HĐ2 : Vẽ hai đoạn thẳng OM và ON trên tia Ox. Gv : Vẽ tia Ox tùy ý. _ Trên tia Ox, vẽ điểm M sao cho OM = 2 cm, vẽ điểm N biết ON = 3 cm. _ Trong ba điểm O, M, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Gv : Tổng quát trên tia Ox, Om= a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?. Hoạt động của hs. Ghi bảng I. Vẽ đoạn thẳng trên tia : Vd1 : Trên tia Ox, hãy vẽ đoạn Hs : Thực hiện từng thẳng OM có độ dài bằng 2 cm. bước theo hướng dẫn _ Cách vẽ : sgk. của gv. Nhận xét :Trên tia Ox bao giờ cũng vê được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a (đơn vị dài). Hs : trình bày cách vẽ tương tự sgk. Hs : Một điểm duy nhất. Vd2 : Cho đoạn thẳng AB . Hãy vẽ đoạn thẳng CD sao cho CD = Hs : Thực hiện các AB. bước hướng dẫn kết hợp quan sát hình vẽ sgk : tr 123. II. Vẽ hai đoạn thẳng trên tia : Vd3 : Trên tia Ox vẽ hai đoạn Hs : Thực hiện các thẳng OM và ON, biết OM = 2 bước vẽ theo câu hỏi cm, ON = 3 cm. Trong 3 điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm hướng dẫn của gv. còn lại ? _ Nhận xét : Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm Hs : Điểm M nằm giữa M nằm giữa hai điểm O và N. hai điểm còn lại. Hs : Trả lời tương tự nhận xét sgk : tr 123.. GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. 4. Củng cố: _ Bài tập 58 (sgk : tr 124) : Vẽ đoạn thẳng AB dài 3.5 cm . Nói cách vẽ .  Lấy điểm A tùy ý, vẽ tia Ax. Trên tia Ax, xác định các điểm B sao cho AB = 3.5 (cm) _ Bài tập 53, 54 (sgk : tr 124). 5. Hướng dẫn học ở nhà : _ Học lý thuyết như phần ghi tập . _ Bài tập 55, 56, 57 dựa vào độ dài đoạn thẳng, suy ra tìm điểm nằm giữa và so sánh đoạn thẳng theo yêu cầu của bài toán. _ Chuẩn bị bài 10 “ Trung điểm của đoạn thẳng “ IV. Rút kinh nghiệm :. NS:. GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết:12 Bài 10 : TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG I. Mục tiêu : _Hs hiểu được trung điểm của đoạn thẳng là gì ? _ Biết vẽ trung điểm của đoạn thẳng . _ Biết phân tích trung điểm của đoạn thẳng thõa mãn hai tính chất. Nếu thiếu 1 trong 2 tính chất thì không còn là trung điểm của đoạn thẳng . _ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đo, vẽ gấp giấy . II. Chuẩn bị : _ Sgk, thước đo độ dài, compa, sợi dây, thanh gỗ. III. Hoạt động dạy và học : 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: _ Cho hình vẽ .( Gv vẽ : AM = 2 cm, MB = 2 cm). a. Đo độ dài : AM = ?cm ; MB = ? cm . So sánh AM và MB . b. Tính AB ? c. Nhận xét gì về vị trí của M đối với A, B ? 3. Dạy bài mới : Hoạt động của gv HĐ1 : Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng : Gv : Củng cố điểm thuộc đoạn thẳng, điểm nằm giữa hai điểm trước khi hình thành trung điểm của đoạn thẳng . _ Hình 61 điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? _ Trung điểm M của đoạn thẳng AB là gì ? Gv : Giới thiệu cách gọi điểm chính giữa . Gv : Củng cố khái niệm trung điểm qua các bài tập 65, 60 (sgk : tr 126, 127).. Hoạt động của hs Ghi bảng Hs : Quan sát H. 61 sgk I. Trung điểm của đoạn thẳng : và trả lời câu hỏi : A. M. B. _ Trung điểm M của đoạn thẳng Hs : Điểm M nằm giữa AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B .(MA = MB). hai điểm còn lại . Hs : Trả lời như định nghĩa sgk . Hs : Phân biệt điểm gữa và điểm chính giữa. Hs : Bài tập 65 : Hs đo các đoạn thẳng H. 64 và xác định điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng và giải thích vì sao . _ Bài tập 60 : hs vẽ hai đoạn thẳng có độ dài xác định trên cùng một tia, xác định trung II.Cách vẽ trung điểm của đoạn điểm, giải thích thẳng:. GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THCS ĐỘNG ĐẠT I. Giáo án Hình học 6. Vd : Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy . Giải : Hs : Vẽ đoạn thẳng AB Tìm độ dài AM: rồi xác định trung điểm Ta có : MA + MB = AB và MA = MB. M. Hs : M nằm giữa hai Suy ra : AM = MB = AB = 5 2 2 điểm A, B và cách A = 2,5 cm. một khoảng 2,5 cm. C1 : Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho AM = 2,5 cm . C2 : Gấp giấy.. HĐ2 : Vẽ trung điểm của đoạn thẳng : Gv : Giới thiệu ví dụ tương tự sgk . Gv : Ví dụ trên ta phải thực hiện như thế nào ? Gv : Điểm M nằm ở vị trí như thế nào ? _ Trình bày mẫu cách tìm trung điểm của đoạn thẳng có độ dài cho trước . Gv : Giới thiệu hai cách vẽ trung điểm như sgk . Hs : Dùng sợi dây để đo _ Giới thiệu bài toán độ dài thanh gỗ thẳng, thực tế qua bài tập ? chia đôi đoạn dây có độ dài bằng độ dài thanh gỗ, dùng đoạn dây đã chia đôi để xác định trung điểm của thanh gỗ. 4. Củng cố: _ Diễn tả trung điểm M của đoạn thẳng AB bằng cách khác : M là trung điểm của đoạn thẳng AB  MA + MB = AB và MA = MB  MA = MB =. AB 2. _ Làm bài tập 61 (sgk : tr 126), tương tự với BT 63 (sgk : tr126) 5. Hướng dẫn học ở nhà : _ Chú ý phân biệt : điểm nằm giữa, điểm chính giữa, trung điểm. _ Học bài theo phần ghi tập và hoàn thành các bài tập còn lại ở sgk . _ Chuẩn bị bài “ Ôn tập chương “ IV. Rút kinh nghiệm : ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ........................................................................................................................................ NS: 01/12/2011 Tiết 13 -. ND: 03/12/2011(6A-6B) ÔN TẬP CHƯƠNG I. I. Mục tiêu : _ Hệ thống hoá các kiến thức về điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng. _ Sử dụng thành thạo thước thẳng, thước có chia khoảng, compa để đo vẽ đoạn thẳng . GV: Nguyễn Thị Liên. Năm học : 2011-2012 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>

×