Giáo án lớp 9 môn hình học

Soạn:08/08/2012 Tiết 1
Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
A . Mục tiêu.
1. Kiến thức :- Học sinh nhn biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong
H
1
-tr64/Sgk
2. Kĩ năng :- Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab; c
2
= ac và củng cố định lí
Pytago a
2
= b
2
+ c
2
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
- Rèn cho Hs vẽ hình và trình bày lời giải bài toán hình
3.Thái độ:- Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ hình vẽ, thớc, phấn màu.
-Hs : Ôn tập về tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thớc, êke.
C. Ph ơng pháp : Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
D.Tiến trình dạy học- giáo dục.
1. ổn định lớp (1') : Kiểm tra sĩ số
2. KTBC (4')
-H1 : Nêu các trờng hợp đồng dạng trong tam giác vuông?

3. Bài mới.
Hoạt động 1 (15'): Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Vẽ hình 1 tr64/Sgk lên
bảng và giới thiệu các kí
hiệu trên hình
- Giới thiệu định lí 1/Sgk
? Với hình trên ta cần chứng
minh điều gì.
? Để Cm: AC
2
= BC.CH ta
làm nh thế nào.
- Yêu cầu Hs phân tích tìm
cách chứng minh
? Hãy Cm:

ABC

HAC
? Để Cm: AB
2
= BC.BH ta
cần Cm cặp tam giác nào
đồng dạng > yêu cầu Hs
Cm tơng tự.
- Yêu cầu Hs nhắc lại định lí
Pytago
- Ghi lại Cm của Hs

- Chốt: vậy từ định lí 1 ta
cũng chứng minh đợc định lí
Pitago
- Vẽ hình vào vở
- Cần chứng minh:
b
2
= ab; c
2
= ac hay
AC
2
= BC.CH
AB
2
= BC.BH
AC
2
= BC.CH

AC HC
BC AC
=


ABC

HAC
- Có: A = H = 90
0

C chung
=>

ABC

HAC
- Cần Cm:

ABC

HBA
- Tại chỗ phát biểu
-Trình bày Cm: theo
định lí 1 ta có:
b
2
= ab ; c
2
= ac
=> b
2
+ c
2
= ab + ac
= a(b + c) = a.a
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền

1
1 2

*Định lí 1.
b
2
= ab
c
2
= ac
Chứng minh
(Sgk/65)
Ví dụ 1: Sgk/65.
Chứng minh định lí Pytago
1
- Đa bảng phụ đề bài 2/68 và
yêu cầu Hs làm:
Tính x, y trong hình vẽ
- HD Hs trình bày lời giải
= a
2
- Một Hs lên bảng
làm, dới lớp làm bài
vào vở *Bài 2/680-Sgk: Tính x, y
- Theo định lí 1 ta có:
+ AB
2
= BC.HB
=> x
2
= (1 + 4).1
x
2

= 5
=> x =
5
+ AC
2
= BC.HC
=> y
2
= 5.4
=> y = 2
5
Hoạt động 2 (15'): Một số hệ thức liên quan tới đờng cao
- Yêu cầu Hs đọc định lí 2
? Với các quy ớc ở H
1

ta cần
chứng minh hệ thức nào.
? Hãy phân tích để tìm hớng
chứng minh
- Cho Hs làm ?1
- Có thể chỉ thêm cách khác
để Cm 2

trên đồng dạng
- Yêu cầu Hs áp dụng định lí
2 vào giải ví dụ 2 (đa H
2
lên
bảng phụ)

? Bài toán yêu cầu gì
? Trong

ADC đã biết gì
? Cần tính đoạn nào
- Nhận xét và nhấn mạnh lại
cách giải
- Đọc định lí 2
- Cần Cm: h
2
= b.c
hay: AH
2
= BH.CH

AH HC
BH AH
=


AHB

CHA
- Một Hs lên bảng
làm ?1

AHB và

CHA có:
H

1
= H
2
= 90
0
A
1
= C ( cùng fụ B)
=>

AHB

CHA
=>
- Theo dõi ví dụ và vẽ
hình vào vở
- Yêu cầu tính AC
- Biết:
AB = DE = 1,5 m
BD = AE = 2,25 m
- Một Hs lên bảng
trình bày lời giải
- Hs dới lớp nhận xét
bài làm
2. Một số hệ thức liên quan tới đ ờng
cao.
*Định lí 2
h
2
= b.c

Chứng minh
(Theo ?1)
?1
Ví dụ 2/Sgk-66
- Theo định lí 2, trong
tam giác vuông ACD
có: BD
2
= AB.BC
=> 2,25
2
= 1,5.BC
=> BC =
2
2,25
1,5

3,375
(m)
Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375
= 4,875 (m)
4. Củng cố (6').
? Hãy phát biểu định lí 1 và định lí 2 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông
- Cho hình vẽ:
2
y
x
4

1
C
B
A
E
2,25m
1,5m
D
C
B
A
I
F
E
D
Hãy viết hệ thức của định lí 1 và 2 ứng với hình vẽ trên?
- Bài 1a/68:
Theo Pytago ta có: x + y =
2 2
6 8+
= 10
Theo định lí 1 ta có: 6
2
= 10.x => x = 3,6
y = 10 3,6
5. Hớng dẫn về nhà (4').
- Học thuộc định lí,vận dụng các định lí để giải quyết một số trờng hợp thực tế
- Đọc phần có thể em cha biết tr68/Sgk
- BTVN: 1b, 3, 4, 6/69-Sgk
- Ôn lại cách tính diện tích hình vuông, đọc trớc định lí 3, 4

E. Rút kinh nghiệm.





Soạn: Tiết 2
Đ1. một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông (Tiếp)
A . Mục tiêu.
1. Kiến thức :- Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Học sinh hiểu đợc cách chứng minh các hệ thức: b.c = a.h và
2 2 2
1 1 1
h a b
= +

2. Kĩ năng :- Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập và giải quyết một số trờng
hợp thực tế
-Rèn tính chính xác,khoa học,gd lòng say mê hình học cho học sinh
3. Thái độ: - Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học
B. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
Bảng phụ ghi bài tập, thớc, êke.
-Hs : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác, công thức tính diện tích

vuông.Thớc kẻ, êke.
C. Ph ơng pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
D.Tiến trình dạy học giáo dục.
1. ổn định lớp (1'): Kiểm tra sĩ số

2. KTBC (6').
-H1 : Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông.
Vẽ hình, điền kí hiệu, viết hệ thức.
-H2 : Chữa bài 4/69-Sgk

2
2
=1.x

x=4
2020)41(4)1(
2
==+=+= yxxy
3. Bài mới.
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1(13'): Tìm hiểu
định lý 3
- Đa hình vẽ và giới thiệu
định lí 3 Sgk
? Hãy viết hệ thức của định lí
- Đọc lại định lí trong
Sgk
b.c = a.h
S
ABC
=
1. Định lí 3: Sgk/66
b.c = a.h (3)
3

8
6
y
x
? Hãy chứng minh định lí
trên
? Ngoài cách chứng minh
trên ta còn cách chứng minh
nào khác => yêu cầu Hs
làm ?2
- HD Hs phân tích
? Hãy trình bày Cm theo
phân tích trên
- Cho Hs làm bài 3/69-Sgk
(đa hình vẽ lên B.fụ)
- Gọi một hs lên bảng làm
- Theo dõi hớng dẫn Hs làm
bài
? Cần tính gì
? Đã biết gì
? áp dụng kiến thức nào
Hoạt động 2 (10'): Tìm
hiểu định lý 4.
- Nhờ định lí Pytago, từ định
lí 3 ta có thể suy ra một hệ
thức giữa đờng cao ứng với
cạnh huyền và hai cạnh góc
vuông
? Từ hệ thức (3) hãy sử dụng
định lí Pytago để chứng

minh hệ thức (4)
- HD Hs phân tích tìm cách
chứng minh
? Xuất phát từ hệ thức (4)
hãy phân tích để tìm cách
chứng minh ( Biến đổi tơng
đơng hệ thức 4)
- Khi chứng minh, xuất phát
từ hệ thứa b.c = a.h đi ngợc
lên ta sẽ có hệ thức 4. Yêu
cầu Hs đọc lại định lí 4
- Hãy áp dụng định lí 4 để
giải ví dụ 3
1 1
AC.AB = BC.AH
2 2
=> AC.AB = BC.AH
hay b.c = a.h
- Suy nghĩ làm ?2
- Phân tích chứng
minh theo HD của
giáo viên
AC.AB = BC.AH

AC AH
BC AB
=


ABC

HBA
- Tại chỗ trình bày
c.minh
- Theo dõi đề bài
- Một em lên bảng
làm bài, dới lớp làm
bài vào vở sau đó
nhận xét bài làm trên
bảng
- Đọc định lí 4 và nêu
hệ thức
- Suy nghĩ tìm cách
chứng minh
2 2 2
1 1 1
h a b
= +

2 2
2 2 2
1 c b
h b .c
+
=

2
2 2 2
1 a
h b .c

=

2 2 2 2
b .c = a .h

b.c = a.h
- Nhắc lại định lí 4
Chứng minh
C
1
: Dựa vào công thức tính d.tích

C
2

: Dựa vào tam giác đồng dạng
?2
*Bài 3/69-Sgk
- Theo định lí Pytago ta có:

2 2
y = 5 7 74+ =
- Theo định lí 3 ta có: x.y = 5.7
=> x =
5.7 35
y
74
=
2. Định lí 4: Sgk/67
2 2 2

1 1 1
h a b
= +
(4)

Chứng minh
(theo ?2)
*Ví dụ 3/67-Sgk: Tính h
Theo định lí 4 ta có:
4
7
5
y
x
8
6
h
? Căn cứ vào gt, ta tính độ
dài đờng cao nh thế nào
- Trình bày lời giải

2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2
2
2 2 2
1 1 1 8 6

h 6 8 8 .6
6 .8 6 .8

h
6 8 10
6.8
h = 4,8 (cm)
10
+
= + =
= =
+
=
4. Củng cố (13')
- Nêu các định lí hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông?
- Cho hình vẽ:
Hãy điền vào chỗ ( )
a
2
= +
b
2
= ; = a.c
h
2
=
= a.h
2
1 1 1
h
= +
- Bài 5/69-Sgk Giải
G: đa đề bài và hình vẽ lên bảng

yeu cầu Hs hoạt động nhóm
H: làm bài vào bảng nhóm
G: kiểm tra các nhóm làm bài, gợi ý, nhắc nhở
sau 4 yêu cầu các nhóm đa bảng nhóm,
gọi Hs dới lớp nhận xét
G: Còn có cách nào khác không?
=> gợi ý cho Hs cách khác
5. Hớng dẫn về nhà (2').
- học hiểu các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác.
- BTVN: 7, 9/69, 70-Sgk
3, 4, 5/90-SBT
E. Rút kinh nghiệm.




Soạn: Tiết 3
luyện tập
A . Mục tiêu.
1. Kiến thức :- Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
2. Kĩ năng :- Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Rèn kĩ năng trình bày lời giải cho học sinh.
3.Thái độ:- Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học
5
4
3
y
x
h
2 2 2

2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
Theo định lí 4, ta có:
1 1 1

h 3 4
1 4 3 5

h 3 .4 3 .4
3.4
h = 2,4
5
Theo định lí Pytago, ta có:
x 3 h 3 2,4
x = 1,8
y 4 h 4 2,4
y = 3,2
= +
+
= =
=
= =

= =

B. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ (hình vẽ, đề bài). Thớc thẳng, êke, compa.
-Hs : Ôn các hệ thức. Thớc thẳng, êke, compa.

C. Phơng pháp: Luyện tập, hoạt động nhóm.
D.Tiến trình dạy học giáo dục.
1. ổn định lớp (1') : Kiểm tra sĩ số
2. KTBC (7').
-H1 : Tính x, y
Phát biểu định lí vận dụng
-H2 : Tính x, y
Phát biểu định lí vận dụng
3. Bài mới (30')
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Đa bài tập lên bảng phụ.
- Theo dõi, hd Hs tính đúng
kết quả
- Đa hình vẽ, đề bài lên bảng
?

ABC là

gì? Tại sao?
? Vì sao x
2
= a.b
?

DEF là

gì?
? Hãy cm: x
2
= a.b

- Đa đề bài hình vẽ phần b, c
- Yêu cầu nửa lớp làm phần b,
nửa lớp làm phần c
- Cho Hs làm ít phút sau đó
gọi 2 Hs lên bảng
- Theo dõi Hs làm bài, Hdẫn,
- Tính để xác định
kết quả đúng
- 2Hs lên bảng đánh
dấu vào kết quả đúng
- Vẽ hình vào vở để
hiểu rõ bài toán
- Suy nghĩ, trả lời
- Tại chỗ trả lời
- Trình bày cm
- Theo dõi đề bài
- 2Hs lên bảng làm,
dới lớp làm bài sau
đó nhận xét bài trên
1. Khoanh tròn vào chữ cái đứng tr -
ớc kết quả đúng.
a, Độ dài đờng cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b, Độ dài cạnh BC bằng:
A. 13 B.
13
C. 3
13
2. Bài 7/69-Sgk
Cách 1:

-

ABC là tam giác vuông vì có trung
tuyến AO ứng với cạnh BC bằng
1
2
BC
-

vuông ABC có AH

BC nên theo
hệ thức (2) ta có:
AH
2
= BH.CH hay x
2
= a.b
Cách 2
-

DEF vuông vì có DO =
1
2
EF.
-

vuông DEF có DI

EF nên theo

hệ thức (1) ta có:
DE
2
= EI.EF hay x
2
= a.b
3. Bài 8/70-Sgk
b,
+

vuông ABC
có HB = HC = x
=> AH là trung
tuyến ứng với cạnh
huyền
=> HB = HC = AH
6
2
3
y
x
3
y
x
4
9
4
A
B
C

x
y
2
y
x
A
B
C
H
gợi ý hs làm bài
- Nhận xét bài làm của Hs
? Còn có cách tính x, y nào
khác không
bảng
- Nêu thêm cách tính
khác
=> x = 2
+

vuông ABH có:
2 2
AB = AH BH+
=> y =
2 2
2 2 2 2+ =
c,
+ Theo hệ thức (2) ta có:
DK
2
= EK.FK

hay 12
2
= 16.x
=> x =
2
12
16
=> x = 9
+ Theo hệ thức (1) ta có:
DF
2
= EF.FK = (16 + 9).9 = 225
=> y = DF =
225
= 15
4. Củng cố (2').
- Ta đã sử dụng những kiến thức nào để giải các bài tập trên?
- Hãy nhắc lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông?
5. Hớng dẫn về nhà (5').
- Ôn lại các hệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 9/70-Sgk
8, 9, 10/90,91-Sbt
- HD bài 9/70-Sgk:
a, Cm cho: DI = DL => cần Cm:

DAI =

DCL
b, Cm:

2 2 2 2
1 1 1 1
DI DK DL DK
+ = +
(áp dụng hệ thức (4) cho tam giác
DKL)
E. Rút kinh nghiệm.



Soạn: Tiết 4
luyện tập
A . Mục tiêu.
1. Kiến thức:- Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng giải bài, trình bày bài cho học sinh.
3. Thái độ: - Giáo dục cho học sinh ý thức vận dụng toán vào thực tiễn đời sống.
B. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ bài tập. Thớc thẳng, êke.
-Hs : Ôn tập các kiến thức liên quan.
C. Phơng pháp. Vấn đáp, hoạt động nhóm nhỏ
D.Tiến trình dạy học giáo dục.
1. ổn định lớp (1'). Kiểm tra sĩ số
2. KTBC (9').
-H1 : Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
-H2 : Chữa bài 9/70-Sgk.
a,

AID =

CLD (g

v
-c
h
)
=> DI = DL =>

DIL cân
b, Theo hệ thức (4) với tam giác vuông DLK
ta có:
2 2 2
1 1 1
DC DK DL
= +
mà DL = DI
=>
2 2
1 1
DI DK
+
=
2
1
DC
(không đổi)
7
K
16
12
y
x

F
E
D
L
I
K
D
A
B
C
3. Bài mới (30').
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Đa bảng phụ hình vẽ.
? Ta có thể sử dụng kiến thức
nào để tìm x, y.
? Nêu công thức cần sử dụng
để tính x, y.
- Nhận xét, đánh giá kết quả
làm của Hs.
- Nêu đề bài.
? Hãy nêu gt, kl của bài toán.
?Nêu cách tính AH.
? Ngoài cách tính trên còn
cách tính nào khác.
- Gọi Hs lên bảng làm bài.
- Nhân xét bài làm.
? Còn cách nào khác để tính
BH, CH không.
- Gọi Hs đọc đề bài.
- Vẽ hình lên bảng.

? Dự đoán gì về góc BAC
? Chứng minh BAC = 90
0
nh
thế nào.
? Dựa vào đâu để Cm ABC là
tam giác vuông
- Yêu cầu Hs trình bày Cm
- Đa đề bài và hình vẽ lên
bảng (B.fụ)
- Theo dõi đề bài, suy
nghĩ cách làm.
- Sử dụng định lí
Pytago, hệ thức giữa
cạnh và góc trong
tam giác vuông.
- Một em lên bảng
làm bài.
- Theo dõi đề bài, vẽ
hình, ghi gt, kl.
- Sử dụng hệ thức:
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +
- Có thể tính BC trớc,
sau đó dựa vào hệ
thức:
BC.AH = AB.AC
- Một em lên bảng

làm.
- Dới lớp nhận xét bài
trên bảng.
- Có thể sử dụng định
lí Pytago.
- Đọc đề bài.
- Vẽ hình vào vở, nêu
gt, kl
BAC = 90
0
- Nêu cách cm: cần
cm

ABC vuông
- Dựa vào định lí
Pytago đảo
- Trình bày Cm
- Theo dõi đề bài để
nắm vững yêu cầu
1. Bài 3/90-Sbt
a,
- Theo Pytago ta có:
y
2
= 7
2
+ 9
2
= 130 => y =
130

- Theo hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông ta có:
x.y = 7.9
7.9 63
x = =
y
130

2. Bài 6/90-Sbt.
GT

ABC, A = 90
0
AH

BC
AB = 5; AC = 7
KL AH = ?
BH = ?
CH = ?
Giải
- Theo định lí Pytago ta có:
BC =
2 2
5 7 74+ =
- Theo hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông ta có:
+ AH.BC = AB.AC

AB.AC 5.7 35

AH = = =
BC
74 74

+ AB
2
= BC.BH

2 2
AB 5 25
BH = = =
BC
74 74

+ AC
2
= BC.CH

2 2
AC 7 49
CH = = =
BC
74 74

3. Bài 16/91-Sgk.
GT

ABC; AB = 5
AC = 12; BC = 13
KL

BAC = ?
Giải
Ta có:
BC
2
= 13
2
= 169
AB
2
+ AC
2
= 5
2
+ 12
2
= 169
=> BC
2
= AC
2
+ AB
2
=>

ABC vuông tại A (Pytago đảo)
=> BAC = 90
0
4. Bài 15/91-Sbt.
8

x
9
y
7
7
5
A
B
C
H
A
B
C
10m
8m
4m
E
D
C
B
A
? Hãy tính AB
- Gợi ý, nhắc nhở cách trình
bày.
? Dựa vào đâu để tính AB.
? Trong

ABE: AE = ?
BE = ?
của bài toán.

- Suy nghĩ tìm lời
giải
- Một em lên bảng
làm bài.
-

ABE có: E = 90
0
BE = CD = 10m
AE = AD ED = 8 4
= 4m
- Theo định lí Pytago ta có:
AB
2
= AE
2
+ BE
2
= 4
2
+ 10
2
= 116
=> AB =
116
10,77 m
4. Củng cố (3').
- Nêu các kiến thức đã vận dụng để giải các bài tập trên?
5. Hớng dẫn về nhà (2').
- Nắm chắc các kiến thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 18, 19/92-Sbt.
E. Rút kinh nghiệm.



Soạn: Tiết 5
Đ2. tỉ số lợng giác của góc nhọn (Tiết 1)
A . Mục tiêu.
1. Kiến thức:- Học sinh hiểu các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của
một góc nhọn,hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn

mà
không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng

2. Kĩ năng:- Tính đợc tỉ số lợng giác của góc 45
0
và góc 60
0
thông qua ví dụ 1 và
ví dụ 2
- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ:- Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập, công thức tỉ số lợng giác. Thớc thẳng, êke.
-Hs : Thớc, êke. Đọc trớc bài.
C.Ph ơng pháp :
Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở,
D.Tiến trình dạy học giáo dục.
1. ổn định lớp (1'). Kiểm tra sĩ số

2. KTBC (9').
Kiểm tra Hs 1 :
Cho

ABC và

ABC có
à
à
0
A A' 90 ;= =
à
à
B B'=
a, Chứng minh :

ABC

ABC
b, Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của
cùng một tam giác
3. Bài mới .
Hoạt động 1(15'): Tìm hiểu khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Vẽ
ABC

( A = 90
0
)

=> Giới thiệu cạnh đối, cạnh
- Vẽ hình vào vở,
ghi chú thích vào
1. Khái niệm tỉ số l ợng giác của một góc
nhọn.
a, Mở đầu.
9
kề, cạnh huyền của góc B.
? Hãy nêu cạnh đối, cạnh kề,
cạnh huyền của C.
? Hai

vuông đồng dạng với
nhau khi nào.
- Ngợc lại trong hai

vuông
đồng dạng thì tỉ số giữa cạnh
đối và cạnh kề, của một
cặp góc nhọn là nh nhau.
=> Trong

vuông các tỉ số
này đặc trng cho độ lớn của
góc nhọn.
- Yêu cầu Hs làm ?1
?
0
45 ABC

=
là

gì
? Ngợc lại
1
AC
AB
=
hãy so
sánh AC và AB.
- Hớng dẫn Hs làm phần b
?
0
60

=
C = ?
? So sánh độ dài AB và BC
? Giả sử AB = a => BC = ?
=> AC = ?
3 3 3
AC
AC AB a
AB
= = =
=> BC = ?
? Với M là trung điểm BC thì

AMB là

gì. Vì sao?
- Gv: Ta thấy độ lớn của góc
nhọn trong

vuông phụ
thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối
và cạnh kề ngoài ra còn phụ
thuộc vào tỉ số giữa => độ
lớn góc thay đổi thì tỉ số này
thay đổi => gọi là tỉ số lợng
giác.
Hoạt động 2 (10'): Tìm hiểu
định nghĩa.
- Vẽ tam giác vuông chứa góc
nhọn

? Hãy xác định cạnh đối,
cạnh kề, cạnh huyền của góc

> Gv ghi chú vào hình.
- Giới thiệu định nghĩa nh
Sgk.
? Tính Sin

, Cos

, Tg

,

Cotg

ứng với hình trên
- Yêu cầu Hs nhắc lại định
nghĩa.
- Nêu nhân xét
? Giải thích tại sao tỉ số lợng
hình theo Gv
- Tại chỗ trả lời
- Khi có một cặp
góc nhọn bằng
nhau hoặc tỉ số
giữa cạnh đối và
cạnh kề hoặc cạnh
đối và cạnh
huyền của một
cặp góc nhọn bằng
nhau.
- Phần (a) Hs tự
chứng minh theo
hớng dẫn của Gv
- Trả lời và giải
thích.
- Tính và cho kết
quả
- Tính theo hd của
Gv và cho kq
- Nghe
- Vẽ hình vào vở
- Tại chỗ trả lời

- Nghe và đọc lại
định nghĩa trong
Sgk
- Nhắc lại vài lần
- Độ dài các cạnh
đều dơng và cạnh
huyền luôn lớn
?1 Cho

ABC, A = 90
0
, B =

a,
0
45 1
AC
AB

= =
b, Cm:
0
60 3
AC
AB

= =

0
60

=
C = 30
0

2
BC
AB =
hay BC = 2AB
Đặt AB = a => BC = 2a

2 2
3AC BC AB a= =
Vậy
3
3
AC a
AB a
= =


3 3
AC
AC AB
AB
= =
Đặt AB = a
3 2AC a BC a = =
Gọi M là trung điểm BC

2
2 2
BC a
AM a = = =

AMB

đều

B = 60
0

0
60

=
b, Định nghĩa.
Cạnh Đối Cạnh Đối
Sin = Tg =
Cạnh Huyền Cạnh Kề
Cạnh Kề Cạnh Kề
Cos = Cotg =
Cạnh Huyền Cạnh Đối


*Nhận xét: Sgk/72.
10
Cạnh Huyền
Cạnh Kề

B
A
C
giác của góc nhọn luôn dơng
và Sin

< 1; Cos

< 1
hơn các cạnh góc
vuông.
4. Củng cố (7').
? Hãy nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Cho hình vẽ:
? Viết tỉ số lợng giác của góc N
(yêu cầu hs lên bảng viết)
- Nêu cách nhớ định nghĩa cho Hs
5. Hớng dẫn về nhà (3').
- Ghi nhớ các công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Nắm đợc tỉ số lợng giác của góc 60
0
, 45
0
.
- BTVN: 10, 11/76-Sgk
21, 22/92-Sbt
E. Rút kinh nghiệm.

Soạn: Tiết 6

Đ2. tỉ số lợng giác của góc nhọn
A . Mục tiêu.
1. Kiến thức:- Củng cố định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn.
2. Kĩ năng:- Có kĩ năng vận dụng giải các bài tập có liên quan.
- Biết cách dựng một góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của góc đó.
3. Thái độ:- Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học.
B Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ hình vẽ VD3, VD4, bảng tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt.
Thớc thẳng, êke, compa.
-Hs : Ôn tập công thức tỉ số lợng giác. Thớc thẳng, êke, compa.
C.Ph ơng pháp:
Thuyết trình,đặt và giải quyết vấn đề
D.Tiến trình dạy học giáo dục.
1. ổn định lớp (1'). Kiểm tra sĩ số
2. KTBC (10').
Giáo viên Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :
Cho hình vẽ :
a, Xác định cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối của
góc

b, Viết công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của
- Hs 1:
11
P
N
M

Cạnh đối
Cạnh Huyền
Cạnh Kề

góc nhọn

- Kiểm tra Hs 2 :
Cho

ABC (
à
0
90C =
) ; AC = 0,9m ;
BC = 1,2m. Tính tỉ số lợng giác của góc B



Cạnh Đối
Sin =
Cạnh Huyền
Cạnh Kề
Cos =
Cạnh Huyền
Cạnh Đối Cạnh Kề
Tan = ; Cot =
Cạnh Kề Cạnh Đối
- Hs 2 :
2 2

AB AC BC= +

(đ/l Pytago)
2 2
0,9 1,2AB = +
1,5AB =
(m)
= = = =
= = = =
0,9 1,2
sin 0,6 ; cos 0,8
1,5 1, 5
0,9 1,2 4
tan 0,75 ; cot 1,33
1,2 0,9 3
B B
B B
3. Bài mới
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
HĐ 1(5'): Viết các tỉ số lợng
giác của góc

.
? Yêu cầu Hs làm ?2
HĐ 2(20'): Tìm hiểu các ví
dụ.
- Vẽ hình lên bảng, yêu cầu
Hs tính theo VD1
- Yêu cầu Hs tính theo ví dụ
2

- Qua VD1, VD2 ta thấy,
cho góc nhọn ta tính đợc tỉ
số lợng giác. Ngợc lại cho tỉ
số lợng giác ta có thể dựng
đợc góc đó

VD3
- Đa hình vẽ VD3
? Giả sử đã dựng đựơc góc
- Tại chỗ trả lời:

AB
BC
AC
BC
Sin
Cos


=
=
Theo dõi hình vẽ,
tính tỉ số lợng giác
của góc 45
0
- Tại chỗ nêu cách
tính.
?2
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:

VD3:
- Cách dựng: Sgk/37
12
1
O
x
y
3
B

2
A
0, 9 m
1, 2 m
1, 5 m
A
C
B
45

a
2
a
B
A
C
a
2a
a
3

60

B
A
C
a

sao cho tan

=
2
3
. Vậy ta
phải tiến hành dựng ntn?
? Tại sao cách dựng trên ta
đợc tan

=
2
3
- Đa hình vẽ VD4
- Yêu cầu Hs làm ?3
? Nêu cách dựng
? Chứng minh
- Hớng dẫn Hs làm bài trên
bảng, gọi Hs nhận xét bài
trên bảng
- Nêu chú ý, gọi Hs đọc lại
chú ý trong Sgk
- Quan sát hình vẽ.

- Từ hình vẽ nêu các
bớc dựng
- Chứng minh dựa
vào tỉ số tan
- Quan sát sau đó
làm ?3
- Một em lên bảng
nêu cách dựng và
chứng minh.
- Dới lớp làm vào vở
và nhận xét
- 2Hs lần lợt đọc
chú ý
- Chứng minh: Sgk/73
VD4:
?3
- Cách dựng:
+ Dựng góc vuông xOy, lấy
đoạn thẳng đơn vị.
+ Trên tia Oy lấy điểm M :
OM = 1
+ Vẽ cung tròn (M;2) cắt Ox
tại N
+ Góc ONM là góc

cần
dựng.
- Chứng minh:

OM 1

0,5
MN 2
Sin

= = =
Chú ý: Sgk
4. Củng cố (6').
- Giáo viên yêu càu hs phát biểu định nghĩa và viết tỉ số lợng giác của một góc
nhọn.
- Yêu cầu hs làm bài 10/ sgk/76.

5. Hớng dẫn về nhà (3').
- hiểu và thuộc: Công thức và các tỉ số lợng giác của góc nhọn
- Đọc trớc bài tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
E. Rút kinh nghiệm.



13
1

1
O
x
y
N
M
2
Soạn: Tiết 7

Đ2. tỉ số lợng giác của góc nhọn
A . Mục tiêu.
1. Kiến thức:- Củng cố định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn.
2. Kĩ năng:- Tính đợc tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
. Hiểu đợc
các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi
cho biết một trong các tỉ số lợng giác của nó.
- Có kĩ năng vận dụng giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ:- Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học.
B Chuẩn bị.
-Gv : Bảng tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt.
Thớc thẳng, êke, compa.
-Hs : Ôn tập công thức tỉ số lợng giác. Thớc thẳng, êke, compa.
C.Ph ơng pháp:
Thuyết trình,đặt và giải quyết vấn đề
D.Tiến trình dạy học giáo dục.
1. ổn định lớp (1'). Kiểm tra sĩ số
2. KTBC (5'): Viết tỉ số lợng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông.
3. Bài mới :
HĐ 1 (15')Tìm hiểu về tỉ
số l ợng giác của hai góc
phụ nhau.
Yêu cầu Hs làm ?4. Đa
hình vẽ lên bảng
? Cho biết các tỉ số lợng

giác nào bằng nhau.
- Có thể chỉ cho Hs kết quả
bài 11/Sgk để minh hoạ kết
quả trên
? Vậy khi hai góc phụ nhau
các tỉ số lợng giác của
chúng có mối liên hệ gì


Định lí
HĐ 2 (15') Tỉ số l ợng giác
của một số góc đặc biệt.
? Góc 45
0
phụ với góc nào
- Vậy ta có:
sin45
0
= cos45
0
=
2
2
tg45
0
= cotg45
0
= 1
? Góc 30
0

phụ với góc nào
? Từ tỉ số lợng giác của 60
0

(VD2) hãy suy ra tỉ số lợng
giác của góc 30
0
- Từ các VD ta có tỉ số lợng
giác của các góc đặc biệt:
30
0
, 45
0
, 60
0
(đa bảng phụ)
- Tính các tỉ số lợng
giác của góc

và

- Nêu các tỉ số lợng
giác bằng nhau
- Nhận xét

nêu nội dung định
lí Sgk
- Góc 45
0
phụ với góc

45
0

theo dõi VD5
- Phụ với góc 60
0
= =
= =
= =
= =
0 0
0 0
0 0
0 0
1
- Sin30 Cos60
2
3
Cos30 Sin60
2
3
tan30 Cot60
3
Cot30 tan60 3
- Nghe, theo dõi bảng
và nhắc lại
- Theo dõi đề bài
- Một em lên bảng
2. Tỉ số l ợng giác của hai góc
phụ nhau

?4
sin

= Cos

Tan

= Cotg

Cos

= sin

Cot

= Tan

* Định lí: Sgk/74
VD5: Sgk/74
VD6: Sgk/74
* Bảng lợng giác một số
góc đặc biệt
(Sgk/75)
VD7: Tìm y trong hình vẽ
14

B

C
A

- Cho Hs làm VD7
? Cos30
0
bằng tỉ số nào và
có giá trị bao nhiêu
- Vậy khi biết góc nhọn ta
cũng có thể tính cạnh của
tam giác vuông
- Nêu chú ý.
làm
- Đọc Chú ý
Ta có:
Cos30
0
=
y
17
=> y = 17. Cos30
0
= 17.
3
2
=
14,7
* Chú ý: Sgk/75
4. Củng cố (7').
? Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
? Ta đã biết tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt nào.
- BT: (B.fụ)
Đúng hay sai?

= = =
= = =
=
(Đ)
0 0
0 0
0 0
(Đ)
(S)
(S)
(S)
Cạnh đối
a, Sin e, tan45 Cot45 1
Cạnh huyền
Cạnh kề
b, tan f, Cos30 Sin60 3
Cạnh đối
c, Sin40 Cos60 = =
= =
0 0
0 0
(Đ)
(Đ)
1
g, Sin45 Cos45
2
1
d, Sin30 Cos60

2
5. Hớng dẫn về nhà (2').
- hiểu và thuộc: Công thức và các tỉ số lợng giác của góc nhọn
Hệ thức liên hệ giữa tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
Ghi nhớ bảng lợng giác một số góc đặc biệt
- BTVN: 12, 13, 14/76,77
- Đọc có thể em cha biết
E. Rút kinh nghiệm.



Soạn: Tiết 8
luyện tập
A/ Mục tiêu.
1. Kiến thúc :- Luyện cho học sinh kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số
lợng giác của nó.
2. Kĩ năng :- Sử dụng định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng
minh một số công thức lợng giác đơn giản.
15
17
30

y
- Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập liên quan.
3. Thái độ : Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học.
B/ Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng, êke.
-Hs : Ôn lí thuyết, xem trớc bài tập. Thớc, êke.
C/ Ph ơng pháp.
- Phơng pháp phân tích, tổng hợp khái quát hoá

- Hợp tác trong nhóm nhỏ
D/ Tiến trình dạy học- giáo dục.
1. ổn định lớp (1') : Kiểm tra sĩ số
2. KTBC (7')
Giáo viên Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :
+Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của
hai góc phụ nhau.
+Chữa bài 12/76-Sgk
- Kiểm tra Hs 2 :
Dựng góc nhọn

, biết
2
3
Sin

=
(Bài
13a/77)
Hs1 :
+ sgk/74
B i 12/76
Sin 60
o
= cos30
o
Cos75
o
= sin 15

0
Sin 52
o
30

=cos37
o
30

Cot 82
o
= tan 8
o
tan 80
o
=cot10
o
Hs2 :
2
3
Sin

=
Cách dựng :-
- Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn
vị.
- Trên Oy lấy điểm A: OA = 2
- Vẽ cung tròn (A;3) cắt Ox tại B
- Góc OBA là góc

cần dựng
3.Bài mới (30')
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Nêu yêu cầu của bài toán
? Nêu cách dựng
- Theo dõi, hd Hs làm bài
? Chứng minh Cos

= 0,6
- Một em lên bảng
làm, dới lớp làm bài
vào vở
- Nêu cách dựng, sau
đó một em lên bảng
trình bày cách dựng
và chứng minh
1. Bài 13: Dựng góc nhọn

biết:
b, Cos

= 0,6
+ Cách dựng.
- Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn
thẳng đơn vị.
- Trên Ox lấy điểm A: OA = 3
- Vẽ cung tròn (A;5) cắt Oy tại B
- Góc OAB là góc

cần dựng

+ Chứng minh:
Ta có:
OA
Cos 0,6
AB 5

3
= = =
c, tan

=
3
4
16
5
1
O
x
y
3
B

A
4
1
O
x
y
3
B

A
? Nêu cách dựng
- Cho hình vẽ tam giác
vuông ABC có B =

, hãy
chứng minh các công thức
của bài 14
- Cho Hs hoạt động theo
nhóm:
+ Tổ 1: Cm:



=
Sin
tan
Cos
+ Tổ 2: Cm: Cot

=
Cos
Sin


+ Tổ 3: Cm: tan

.Cot

=
1
- Nhận xét bài làm của các
nhóm
- HD Hs Cm:
Sin
2

+ Cos
2

=
1
? Sin
2

= ?
? Cos
2

= ?
=> Sin
2

+ Cos
2

= ?
? AC
2

+ AB
2
= ? Vì sao?
- Đa đề bài, hình vẽ lên
bảng
? B và C có quan hệ ntn
? Biết CosB = 0,8 ta suy ra
đợc tỉ số lợng giác nào của
góc C
? Dựa vào công thức nào
để tính CosC, Tgc, CotgC
- Theo dõi hình vẽ và
yêu cầu của bài toán
- Hoạt động theo
nhóm
Sau 3 các nhóm
trình bày bài làm của
nhóm
- Tại chỗ làm bài
theo hd của Gv
- Vẽ hình vào vở
- Một em lên bảng
làm, dới lớp làm vào
vở theo gợi ý, hd của
Gv
2. Bài 14/77
+)

= = =
Sin AC/BC AC
tan
Cos AB/BC AB
Vậy



=
Sin
tan
Cos
+)



= = =
Cos AB/BC AB
Sin AC/BC AC
Cot
Vậy Cot

=
Cos
Sin


+) tan

.Cot

=
AC AB
. 1
AB AC
=
Vậy tan

.Cot

= 1
+) Sin
2

+ Cos
2

=
2 2
AC AB
BC BC

+
ữ ữ

=
2 2 2
2 2
AC AB BC
1

BC BC
+
= =
Vậy Sin
2

+ Cos
2

= 1
3. Bài 15/77-Sgk
+ Vì B và C phụ nhau
=> SinC = CosB = 0,8
+ Ta có: Sin
2
C + Cos
2
C = 1
=> Cos
2
C = 1 - Sin
2
C = 1- 0,8
2
=
0,36
=> CosC = 0,6
+ tanC =
SinC 0,8 4
CosC 0,6 3

= =
+ CotC =
CosC 0,6 3
SinC 0,8 4
= =
4. Củng cố (4')
? Nhắc lại các công thức lợng giác đã chứng minh trong bài học.
5. Hớng dẫn về nhà (3')
- Ôn lại các công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số
lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 16, 17/77-Sgk + 28, 29/93-Sbt
E/ Rút kinh nghiệm.
17
B

C
A
B
C
A




Soạn: Tiết 8
Đ3. Bảng lợng giác (Tiết 1)
A/ Mục tiêu.
- Học sinh biết đợc cấu tạo của bảng lợng giác, cách dùng bảng lợng giác
- Thấy đợc tính đồng biến của Sin và Tang, tính nghịch biến của Cosin và Cotang,

khi

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì Sin và Tang tăng còn Cosin và Cotang giảm
- Biết sử dụng bảng số ,MTBT để tính TSLG của một góc nhọn cho trớc,hoặc số đo
của góc khi biết TSLG của góc đó
_Giáo dục tính cẩn thận,khoa học,làm việc cx,lôgíc
B/ Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi ví dụ về cách tra bảng. Bảng số, MTBT.
-Hs : Bảng số, MTBT.
C/ Ph ơng pháp:
- Sử dụng phơng pháp thuyết trình
- Nêu và giải quyết vấn đề
D/ Tiến trình dạy học.
1. ổn định
2. KTBC.
Giáo viên Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :
Cho hình vẽ :
Hãy tính x.
Hs1 :Ta có cosC =cos30
O
=AC/BC=x/8
=>x =8. cos30
O
=6,928
3. Bài mới.

Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Giới thiệu: bảng lợng
giác bao gồm bảng VIII,
IX, X của cuốn Bảng Số.
Để lập bảng ngời ta sử
dụng tính chất tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau.
? Tại sao sin va cosin, tg
và cotg đợc ghép cùng
một bảng.
- Cho Hs đọc cấu tạo của
bảng VIII và gọi tiếp Hs
- Nghe và mở bảng
số ra quan sát
- Vì hai góc nhọn
phụ nhau thì Sin góc
này bằng Cosin góc
kia, Tg góc này
- Đọc to phần giới
thiệu bảng VIII.
1. Cấu tạo của bảng lợng giác.
+ Cấu tạo: Sgk/78
18
A
C
B
30

x
8

đọc phần giới thiệu bảng
IX và bảng X
- Quan sát các bảng trên
em có nhận xét gì về các tỉ
số lợng giác khi góc


tăng từ 0
0
đến 90
0
- Cho Hs đọc Sgk phần a
? Để tra bảng VIII và bảng
IX ta cần thực hiện mấy b-
ớc là những bớc nào ?
? Muốn tìm sin của góc
46
0
12 ta tra bảng nào ?
Cách tra ?
- Đa bảng phụ mẫu 1 cho
Hs thấy rõ cách tra.
- Cho Hs lấy ví dụ khác.
? Muốn tìm Cos của góc
33
0
14 ta tra bảng nào ?
Cách tra ?
- Hớng dẫn Hs sử dụng
phần hiệu chính

? Tại sao ta lại trừ đi phần
hiệu chính
- Cho Hs tự lấy ví dụ khác
và tra bảng
? Tìm tg52
0
18 ở bảng
nào? Cách tra?
- Đa mẫu 3 cho Hs quan
sát
- Cho Hs làm ?1:
Tìm cotg47
0
24
? Tìm cotg8
0
32 ở bảng
nào? Nêu cách tra
- Cho hs làm ?2
- Yêu cầu Hs đọc chú ý
Sgk/80
- Ta cũng có thể dùng
MTBT để tìm tỉ số lợng
giác của một góc nhọn
cho trớc
- HD Hs cách bấm máy.
Hs khác đọc phần
giới thiệu bảng IX, X
- Quan sát bảng để đa
ra nhận xét.

- Đọc to phần nhận
xét trong Sgk
- Đọc Sgk và trả lời
câu hỏi
- Tra bảng VIII . Tra
số độ ở cột 1, số phút
ở hàng 1
- Lấy ví dụ, nêu cách
tra bảng, kết quả.
- Vì góc

tăng thì
cos

giảm
- Lấy ví dụ khác, nêu
cách tra bảng, kết
quả.
- Tra bảng IX
- Theo dõi và tra kết
quả trong bảng.
- Tại chỗ nêu cách tra
và đọc kết quả
- Tra bảng X: lấy giá
trị giao của hàng
8
0
30 và cột 2
- Tra bảng, nêu kết
quả

- Đọc to chú ý
- Theo dõi hd và làm
theo.
- Lên bảng viết quy
trình bấm phím
+ Nhận xét: Sgk/78
2. Cách tìm tỉ số lợng giác của góc
nhọn cho trớc.
a, Tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn
cho trớc bằng bảng số.
VD1:
Sin46
0
12 = 0,7218
VD2:
Cos33
0
14 = Cos(33
0
12 + 2)
= 0,8368 0,0003 =
0,8365
VD3:
Tg52
0
18 = 1,2938
?1
Cotg47
0
24 = 1,9195

VD4
Cotg8
0
32 = 6,665
?2
Tg82
0
13 = 7,316
*Chú ý: Sgk/80
b, Tìm tỉ số lợng giác của góc cho
trớc bằng MTBT (fx-500MS)
VD1: Tìm Sin25
0
13
ấn phím: 25 13
=> Kq: 0,4261
Vậy Sin25
0
13 = 0,4261
VD2: Tính Cos52
0
54
ấn phím: 52 54
=> Kq: 0,6032
19
- Yêu cầu Hs nêu quy
trình bấm phím
? Trong máy có phím
không.
- HD:

Ta đã biết tg

.cotg


= 1
0
0
1
1
56 25'
56 25'
Cotg
Tg
Cotg
Tg


=
=
? Hãy nêu cách bấm phím
- Quan sát, trả lời
- Nêu cách bấm phím
để tìm kết quả.
Vậy Cos52
0
54 = 0,6032
VD3: Tìm Cotg56
0
25

ấn phím:

56 25
=> Kq: 0,6640
Vậy Cotg56
0
25 = 0,6640
4. Củng cố.
1, Tìm tỉ số lợng giác của các góc sau? (dùng bảng số hoặc MTBT)
a, Sin70
0
13 c, Tg43
0
10
b, Cos25
0
32 d, Cotg32
0
15
2, So sánh:
a, Sin20
0
và Sin70
0

b, Cotg2
0
và Cotg37
0
40

5. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại cấu tạo và cách dùng bảng lợng giác. Tự lấy ví dụ để tra bảng.
- BTVN: 18/83-Sgk + 39, 41/95-Sbt
- Tiết sau mang máy tính, bảng số.
6. Rút kinh nghiệm.





Soạn: Tiết 9
Giảng:
Đ3. Bảng lợng giác (Tiết 2)
A/ Mục tiêu.
- Học sinh đợc cũng cố các kĩ năng tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho tr-
ớc bằng bảng số và máy tính bỏ túi.
- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc

khi biết tỉ số lợng
giác của nó.
B/ Chuẩn bị.
20
-Gv : Bảng phụ ghi mẫu 5, mẫu 6. Bảng số, MTBT.
-Hs : Bảng số, MTBT.
C/ Ph ơng pháp:
- Sử dụng phơng pháp thuyết trình
- Nêu và giải quyết vấn đề
D/ Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. KTBC.

Giáo viên Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :
+ Khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì các
tỉ số lợng giác của góc

thay đổi ntn ?
+ Tìm Cos52
0
48 ; Tg63
0
36
sin49
0
32 ; Cotg25
0
18
Hs1 :
Khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì các tỉ

số lợng giác của góc

thay đổi :
+,sin v tg tăng còn cosin và cotg thì giảm
3. Bài mới.
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Ta đã biết tìm tỉ số lợng
giác của một góc cho trớc.
Ngợc lại, ở tiết này ta sẽ
tìm hiểu cách tìm số đo
của góc nhọn khi biết tỉ số
lợng giác của nó.
- Yêu cầu Hs đọc Sgk/80,
sau đó Gv đa bảng phụ
mẫu 5 lên bảng và hd lại.
36


51
0


7837
(Mẫu 5)
? Hãy tìm góc

biết :
Cos

= 0,6730

- Ta có thể dùng máy tính
bỏ túi để tìm góc nhọn

- HD Hs sử dụng máy tính
với những loại máy tính
Hs có
? Tìm

biết Cos

=
0,6730 băng máy tính bỏ
túi
- Cho Hs làm ?3
? Nêu cách tra bảng
- Ghe Gv trình bày
- Một Hs đọc to phần
VD5 Sgk/80
- Theo dõi hoạt động
trên bảng và tra lại
kết quả trong bảng số
- Tra bảng và cho kết
quả:

= 47
0
42
- Theo dõi Gv hd
cách tìm góc

bằng
MTBT và thực hiện
lại
- Dùng MTBT tìm
góc

và nêu kết quả
- Có thể lấy thêm VD
- Làm bằng hai cách
1. Tìm số đo của góc nhọn khi biết
một tỉ số l ợng giác của nó.
VD5: Tìm góc nhọn

(làm tròn
đến phút), biết Sin

= 0,7837

= 51
0
36
* Tìm góc

băng MTBT Casio, biết
biết Sin

= 0,7837
+) Máy fx-220
ấn phím:
0 7837

=> kết quả: 51362.17
nghĩa là: 51
0
362,17
làm tròn: 51
0
36
+) Máy fx-500MS
ấn phím: 0 7837
=> kết quả
?3
Cotg

= 3,006
=>

= 18
0
24
21
? Nêu cách tìm bằng bảng
số
- Tìm bằng MTBT cần đổi
từ Cotg

> Tg

? Cotg

= 3,006 > Tg

= ?
- Cho hs đọc chú ý Sgk/81.
- Cho Hs tự đọc VD6
Sgk/81
sau đó Gv treo bảng phụ
mẫu 6 và giới thiệu lại
cách tìm
A 30 36


26
0

4462 4478
(Mẫu 6)
Ta thấy:
0,4462 < 0,4470 <
0,4478
=> sin26
0
30<sin

<sin26
0
36
=>

72
0
? Hãy nêu cách tìm


bằng MTBT
- Gọi Hs lên bảng làm ?4
- Nhận xét k.quả
- Tại chỗ đọc to chú
ý
- Đọc VD6 trong Sgk
sau đó theo dõi hd
của Gv trên mãu 6,
rồi tra lại kết quả
trong bảng số
- Một em lên bảng
viết quy trình bấm
phím
- Một em tra bảng,
một em dùng MTBT
*Chú ý : Sgk/81
VD6 : Tìm góc nhọn

(làm tròn
đến độ), biết Sin

= 0,4470
=>

= 27
0
?4
Cos

= 0,5547
=>

= 56
0
4. Củng cố.
? Có những cách nào để tìm góc

khi biết tỉ số lợng giác của nó.
? Nêu các cách tìm trên.
- BT :
1, Tìm góc nhọn

khi biết tỉ số lợng giác của nó.
a, Sin

= 0,3467 c, Tg

= 1,5673
b, Cos

= 0,7931 d, Cotg

= 3,6641
2, Tìm góc nhọn

biết : (dùng máy tính bỏ túi)
a, Sin

= 0,5469 b, Tg

= 3,2690 c, Cotg

=
2,1654
5. Hớng dẫn về nhà.
- Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng
giác của một góc nhọn và ngợc lại.
- Đọc bài đọc thêm Sgk/81
- BTVN: 21/84-Sgk + 40,41/95-Sbt.
6. Rút kinh nghiệm.





22
Soạn: Tiết 10
Giảng
luyện tập
A/ Mục tiêu.
- Học sinh có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTBT để tìm tỉ số lợng giác khi cho
biết số đo của góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi cho biết một tỉ số lợng giác
của góc nhọn đó.
- Học sinh thấy đợc tính đồng biến của Sin và Tang, tính nghịch biến của Cosin

và Cotang để so sánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc

, hoặc so sánh các góc
nhọn

khi biết tỉ số lợng giác.
B/ Chuẩn bị.
-Gv : Bảng số, MTBT.
-Hs : Bảng số, MTBT.
C/ Ph ơng pháp.
- Sử dụng phơng pháp thuyết trình
- Nêu và giải quyết vấn đề
D/ Tiến trình dạy học.
1.ổn định lớp.
2. KTBC.
Giáo viên Học sinh
Kiểm tra
1, Dùng bảng số hoặc MTBT tìm các tỉ số
lợng giác sau (làm tròn 0,0001)

0 0
0 0
a, 70 13' c, 34 10'
b, Cos25 32' d, 32 15'
Sin Tg
Cotg


2, Dùng bảng số hoặc MTBT tìm góc nhọn

(làm tròn đến phút)
a, Sin

= 0,2368 c, Tg

= 2,154
b, Cos

= 0,6224 d, Cotg

= 3,215
Đáp án
1,
a, 0,9409 c, 0,6787
b, 0,9023 d, 1,5849
2,
a,

= 12
0
42 c,

= 65
0
6
b,

= 51
0
31 d,

= 17
0
17
3. Bài mới.
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
23
- Dựa vào tính đồng biến,
nghịch biến của Sin và
Cos, hãy so sánh các tỉ số
lợng giác.
- Nêu đề bài: Cho 0
0
< x <
90
0
Các biểu thức sau có giá
trị âm hay dơng? vì sao?
a, Sinx 1
b, 1 Cosx
c, Sinx Cosx
d, Tgx Cotgx
- Hd: Câu c, d ta có thể
dựa vào tỉ số lợng giác của
hai góc phụ nhau
? Cần dựa vào kiến thức
nào để tính
- Nêu đề bài, yêu cầu nửa
lớp làm phần a, nửa lớp
làm phần b

? Để sắp xếp đợc ta cần
biến đổi nh thế nào
- Hd: Ta đa về cùng một tỉ
số lợng giác
? Còn cách nào khác
không?
? Muốn so sánh Tg25
0
và
Sin25
0
ta làm ntn?
? Còn cách nào khác
- Một em lên bảng
làm, dới lớp làm bài
và nhận xét.
- 4em lên bảng, mỗi
em làm một câu. Dới
lớp làm bài vào vở,
sau đó nhận xét bài
làm trên bảng
- Dựa vào tỉ số lợng
giác của hai góc phụ
nhau
- Lên bảng tính
- Mỗi nửa lớp làm
một phần, một đại
diện lên bảng làm
+ Cos14
0

= Sin76
0
Cos87
0
= Sin3
0
- Có thể dùng MTBT
- Trình bày lời giải
C
1
: Biến đổi
Tg25
0
=
0
0
Sin25
Cos25
C
2
: Dùng MTBT hoặc
bảng số.
1. Bài 22/84-Sgk: So sánh
b, Cos25
0
> Cos63
0
15
c, Tg73
0

20 > Tg45
0
d, Cotg2
0
> Cotg37
0
40
e, Sin38
0
và Cos38
0
có: Sin38
0
= Cos52
0
< Cos38
0
=> Sin38
0
< Cos38
0
2, Bài 47/96-Sbt
a, Sinx 1 < 0 vì Sinx < 1
b, 1 Cosx > 0 vì Cosx < 1
c, có Cosx = Sin(90
0
x)
=> Sinx Cosx > 0 nếu 45
0
< x < 90

0
Sinx Cosx < 0 nếu 0
0
< x < 45
0
d, có Cotgx Tg(90
0
x)
=> Tgx Cotgx > 0 nếu 45
0
< x <
90
0
Tgx Cotgx < 0 nếu 0
0
< x < 45
0
3. Bài 23/84-Sgk: Tính

0 0
0 0
0 0
0 0 0 0
25 25
, 1
65 25
(vì Cos65 Sin25 )
, 58 32 58 58 0
Sin Sin
a

Cos Sin
b Tg Cotg Tg Tg
= =
=
= =
4, Bài 24/84-Sgk
a, Có:
Cos14
0
= Sin76
0
Cos87
0
= Sin3
0
Sin3
0
< Sin47
0
< Sin76
0
< Sin78
0
=> Cos87
0
< Sin47
0
< Cos14
0
<

Sin78
0
b, Có:
Cotg25
0
= Tg65
0
Cotg38
0
= Tg52
0
Tg52
0
< Tg62
0
< Tg65
0
< Tg73
0
=> Cot38
0
< Tg62
0
< Cotg25
0
<
Tg73
0
5. Bài 25/84-Sgk: So sánh
a, Tg25

0
và Sin25
0
Có Tg25
0
=
0
0
Sin25
Cos25
Mà
0
0
0 0
1 Sin25
1 Sin25
Cos25 Cos25
> >
Vậy Tg25
0
> Sin25
0
4. Củng cố.
- Trong các tỉ số lợng giác của góc nhọn

, tỉ số nào đồng biến, nghịch biến ?
- Nêu liên hệ giữa tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ?
5. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 48, 49, 50/96-Sbt.

6. Rút kinh nghiệm.
24




Soạn: Tiết 11
Giảng:
Đ4. một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiết 1)
A/ Mục tiêu.
- Học sinh hiểu đợc cách chứng minh các hệ thức giữa các cạnh và các góc của
tam giác vuông
- Học sinh vận dụng các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải quyết một số bài
toán thực tế
-Giáo dục tính cẩn thận,cx,có ý thực vận dụng kt học đợc vào cuộc sống
B/ Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ, bảng số, MTBT, thứơc thẳng, êke.
-Hs : Bảng số, MTBT, thớc, êke.
C/ Ph ơng pháp.
- Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
- Nêu và giải quyết vấn đề
D/ Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. KTBC.
Giáo viên Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :
Cho

ABC có A = 90

0
, AB = c, AC = b,
BC = a. Hãy viết các tỉ số lợng giác của
góc B và góc C
SinB =
b
a
= CosC
CosB =
c
a
= SinC
TgB =
b
c
= CotgC
CotgB =
c
b
= TgC
3. Bài mới.
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
-Gv vào bài bằng câu hỏi
trong khung góc tròn.
-Yc hs làm ?1
- Từ hệ thức trên hãy tính
các cạnh góc vuông b, c
theo các cạnh và góc còn
lại.
? Dựa vào các hệ thức trên

hãy diễn đạt bằng lời các
hệ thức đó.
- Đó là nội dung định lí về
hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông
- BT: Đúng hay sai?
Cho hình vẽ (Bphụ)
- Tính ra nháp và đọc
kết quả:
b = a.SinB = a.CosC
c = a.SinC = a.CosB
b = c.TgB = c.CotgC
c = b.TgC = b.CotgB
- Diễn đạt bằng lời
- Nhắc lại định lí
Sgk/86
- Theo dõi đề bài và
trả lời
a, n = m.SinN (Đ)
b, n = p.CosN (S)
c, n = m.CosP (Đ)
1. Các hệ thức.
?1
*Định lí: Sgk/86
b = a.SinB = a.CosC
c = a.SinC = a.CosB
b = c.TgB = c.CotgC
c = b.TgC = b.CotgB
25
c

b
B
C
A
a
c
b
C
B
A
a