Giáo án Đại số 8 – Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức - GV: Nguyễn Phong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án đại số TuÇn : 1 TiÕt : 1. GV: NguyÔn Phong. Nhân đơn thức với đa thức. Ngµy so¹n:…….. Ngµy gi¶ng…….. I) Môc tiªu : _ HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức _ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: _ GV: Giáo án, Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ ?3 , đèn chiếu; kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập _ HS : S¸ch GK, giÊy trong, bót viÕt trªn giÊy trong II TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng * Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc cò: HS nh¾c l¹i quy t¾c - Em nµo cã thÓ nh¾c l¹i quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng ? - Trªn tËp hîp c¸c ®a thøc cã nh÷ng quy t¾c cña c¸c phÐp to¸n tương tự như trên tập hợp các số - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè : xn. xm xn. xm = xn + m - §¬n thøc lµ g× ? cho vÝ dô ? - §a thøc lµ g× ? cho vÝ dô ? Hoạt động 1 : Thực hiện ?1 Mỗi em viết một đơn thức và một ®a thøc tuú ý - Hãy nhân đơn thức đó với từng h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt - H·y céng c¸c tÝch t×m ®­îc ? Chẳng hạn, nếu đơn hức và đa thức GV thu vài bài đưa lên đèn chiếu cho HS nhận xét và sữa sai (nếu có) vừa viết lần lượt là 5x và 1) Quy t¾c : 3x2 – 4x + 1 th× ta cã Muốn nhân một đơn thức với một 5x.( 3x2 – 4x + 1) đa thức, ta nhân đơn thức với từng = 5x. 3x2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1 h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c = 15x3 – 20x2 + 5x tÝch víi nhau Hoạt động 2: HS ph¸t biÓu quy t¾c Phát biểu quy tắc nhân đơn thức A( B + C ) = AB + AC víi ®a thøc ? HS lµm tÝnh nh©n ë ?2 2) ¸p dông : Gi¶i Hai em nh¾c l¹i quy t¾c ? VÝ dô : Lµm tÝnh nh©n 1 2 1   3 3  3 x y  x  xy .6 xy 3 ).  x 2  5 x  1  Hoạt động 3: Thực hiện ?2 ( 2x   2 5   2  Lµm tÝnh nh©n  1  Gi¶i : Ta cã ( - 2x3 ). 1 2 1   3 = 6xy3.3x3y + 6xy3.   x 2  + 3  3 x y  x  xy .6 xy  2  1  2 2 5   x  5x    1 2  GV thu vài bài đưa lên đèn chiếu 6xy3. xy 3 2 5 =(-2x ).x +(-2x3 ).5x+(-2x3 ). cho HS nhËn xÐt vµ s÷a sai (nÕu cã) 5  1 =18x4y4 – 3x3y3 + x2y4   6  2 = -2x5 – 10x4 + x3. Trang 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án đại số Hoạt động 4:Thực hiện ?3 GV đưa đề và hình minh hoạ lên b¶ng hoÆc ®­a lªn mµng h×nh b»ng đèn chiếu C©u hái gîi ý: Muèn t×m diÖn tÝch h×nh thang ta ph¶i lµm sao ? Để tính diện tích mảnh vườn hình thang nãi trªn khi x=3m vµ y=2m ta ph¶i lµm sao ? * Thay gi¸ trÞ x, y vµo biÓu thøc trên để tính * Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhá, chiÒu cao råi tÝnh diÖn tÝch Hai em lªn b¶ng tÝnh diÖn tÝch , mçi em mét c¸ch ? C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi lµm cña b¹n ?. Hoạt động 5: cũng cố Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 1 a) tr 5. Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 2 a) tr 5. GV: NguyÔn Phong BiÓu thøc tÝnh diÖn tÝch m¶nh vườn hình thang nói trên theo x và y lµ : S=. 5 x  3 3x  y 2 y. 2 HS tÝnh vµ theo dâi bµi lµm cña b¹n C¸ch 1: Thay x=3 vµ y=2 vµo biÓu thøc ta cã: 5.3  3 3.3  22.2 S= 2   15  3 9  2 4 = 2 18  114 = 29.4  58 ( m2 ) = 2 2 C¸ch 2: Đáy lớn của mảnh vườn là: 5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m ) Đáy nhỏ của mảnh vườn là: 3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m ) Chiều cao của mảnh vườn là: 2y = 2. 2 = 4( m ) Diện tích mảnh vườn hình thang trªn lµ : 18  114 = 29.4  58 ( m2 ) S= 2 2 HS 1 : Gi¶i 1 a) tr 5 1  x 2  5x 3  x   2   1 = x2. 5x3 + x2. ( -x ) + x2 .     2 1 = 5x5 – x3 - x 2 2 HS 2 : Gi¶i 2 a) tr 5 x( x – y ) + y( x + y ) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = -6 vµ y = 8 vµo ta cã : (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100. Hướng dẫn về nhà : Häc thuéc quy t¾c Lµm c¸c bµi tËp 2b, 3, 5 trang 5, 6 SGK Trang 2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án đại số TuÇn : 1 TiÕt : 2. GV: NguyÔn Phong. nh©n ®a thøc víi ®a thøc. I) Môc tiªu : - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau II) ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV : giáo án , đèn chiếu - HS : SGK, giÊy trong, bót viÕt trªn giÊy trong III) TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gi¶i Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức 2 2 1b) ( 3xy – x2 + y ) x 2 y = x 2 y víi ®a thøc ? 3 3 Gi¶i bµi tËp 1b trang 5 2 2 2 .3xy+ x y .(-x2)+ x 2 y .y Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n mét tæng 3 3 víi mét tæng ? 2 2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc còng cã = 2x3y2 - x 4 y + x 2 y 2 3 3 quy tắc tương tự Em h·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a HS thùc hiÖn nh©n ®a thøc x – 3 víi ®a thøc 2x2 – 5x + 4 thøc víi ®a thøc ? Gi¶i C¸c em h·y nh©n ®a thøc x – 3 2 (x – 3 )( 2x2 – 5x + 4) víi ®a thøc 2x – 5x + 4 ? = x(2x2 – 5x + 4) -3( 2x2 – 5x + Hướng dẫn : 4) - H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a 2 = 2x3 –5x2 + 4x – 6x2 + 15x – thøc x – 3 víi ®a thøc 2x – 5x 12 +4 NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc lµ = 2x3 –11x2 + 19x -12 mét ®a thøc ?1 Gi¶i Hoạt động 2: Thực hiện ?1 1 1 ( xy – 1 )( x 3 - 2x - 6 ) Nh©n ®a thøc xy - 1 víi ®a thøc 2 2 3 1 x - 2x - 6 = xy.( x 3 - 2x - 6) -1(x 3 - 2x - 6) 2 Chó ý : 1 = x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + Khi nh©n c¸c ®a thøc mét 2 biÕn ë vÝ dô trªn ,ta cßn cã thÓ 6 tr×nh bµy nh­ sau : Thùc hiÖn phÐp nh©n theo c¸ch – Đa thức này viết dưới đa thức kh¸c kia 6x2 – 5x + 1 – KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi x – 2 h¹ng tö cña ®a thøc thø hai víi ®a thøc thø nhÊt ®­îc viÕt riªng trong – 12x2 + 10x – 2 mét dßng 6x3 – 5x2 + x – Các đơn thức đồng dạng được xÕp vµo cïng mét cét 6x3 – 17x2 + 11x – 2 – Céng theo tõng cét Hoạt động 3: Thực hiện ?2 C¸c em lµm hai bµi ë ?2; mçi bµi Gi¶i Trang 3 Lop8.net. Ngµy so¹n…… Ngµy gi¶ng……. PhÇn ghi b¶ng. 1) Quy t¾c : Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc kia råi céng c¸c tÝch víi nhau (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD. 2) ¸p dông : ( SGK ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án đại số gi¶i b»ng hai c¸ch Hai em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét bµi. GV: NguyÔn Phong 3)(x2. ?2 a) (x + + 3x – 5) = x.( x2 + 3x – 5 ) + 3.( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15 = x3 + 6x2 + 4x –15 C¸ch 2: x2 + 3x – 5 C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? x + 3 GV söa bµi. x3. Em nµo lµm sai th× söa l¹i. 3x2 + 9x – 15 + 3x2 – 5x. x3 + 6x2 + 4x – 15 b) ( xy – 1 )( xy + 5) = xy. ( xy + 5) – 1( xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 C¸ch 2 : xy + 5 xy – 1 x2y2. Hoạt động 4 : Thực hiện ?3 C¸c em lµm ?3. – xy – 5 + 5xy. x2y2 + 4xy – 5 ?3. Gi¶i BiÓu thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhật đó là S = ( 2x + y).(2x – y) = 4x2 – y2 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt khi x = 2,5 mÐt vµ y = 1 mÐt lµ : 2. S = 4. Hoạt động 5 : Củng cố Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 7a tr 8. = 4.. (2,5)2. –. 12. 5 = 4.   - 1 2. 25 - 1 = 25 – 1 = 24 (m2) 4. 7a/8 Lµm tÝnh nh©n ( x2 – 2x + 1 )( x – 1 ) = x( x2 – 2x + 1 ) – 1( x2 – 2x + 1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1 Hướng dẫn về nhà Häc thuéc quy t¾c Lµm c¸c bµi tËp 8, 9, 11, 13/ 8, 9 Trang 5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án đại số. TuÇn : 2 TiÕt : 3. GV: NguyÔn Phong. LuyÖn tËp. Ngµy so¹n………. Ngµy gi¶ng…….... I) Môc tiªu : – Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức – Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm vững, thành thạo cách nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức. II) ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : Gi¸o ¸n, B¶ng phô HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc, giấy trong, bút viết trên giấy trong III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng HS 1 : Gi¶i Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 8 a/ 8 Lµm tÝnh nh©n HS1: ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ?  2 2 1   x y  xy  2 y x  2 y  ¸p dông gi¶i bµi tËp 8a/ 8 2   C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cóa b¹n? 1   = x.  x 2 y 2  xy  2 y  2   1   – 2y  x 2 y 2  xy  2 y  2   1 = x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3+ xy22 2 4y HS 2: ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a HS 2 : Gi¶i thøc víi ®a thøc ? 8 b/ 8 Lµm tÝnh nh©n ¸p dông gi¶i bµi tËp 8b/ 8 2 – xy + y2) ( x + y) ( x C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cóa b¹n? = x( x2 – xy + y2 ) + y( x2 – xy + y2 ) = x3 – x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3 Hoạt động 2: Giải bài tập 10 10/ 8 Gi¶i = x 3 + y3 Hai em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 10, 1  mçi em mét c©u a) ( x2– 2x +3 )  x  5  10/ 8 Gi¶i 2  Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng a) ( x2– 2x +3 )  1 x  5  1 = x .( x2– 2x +3) – 5(x2– 2x thêi theo dâi bµi lµm cña b¹n 2  2 1 +3 ) 2 2 = x .( x – 2x +3 ) – 5( x – 2x 2 1 3 C¸c em söa bµi tËp 10 vµo vë tËp = x3 – x2 + x – 5x2 + 10x +3 ) 2 2 1 3 3 –15 2 2 = x – x + x – 5x + 10x – 2 2 1 23 = x3 – 6x2 + x –15 15 2 2 1 23 = x3 – 6x2 + x –15 b) ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) 2 2 = x(x2– 2xy + y2)–y(x2– 2xy + 2 2 y2) b) ( x – 2xy + y ) ( x – y ) Trang 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án đại số x(x2. Hoạt động 3: Giải bài tập 11 tr 8 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 11 Hướng dẫn : §Ô chøng minh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc kh«ng phô thu«c vµo gi¸ trÞ cña biÕn, ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong biÓu thøc råi thu gọn để được giá trị biểu thức là mét sè thùc Hoạt động 4: Giải bài tập 14/ 9 C©u hái gîi ý: Gäi x lµ sè tù nhiªn ch½n ®Çu tiªn th× sè tù nhiªn ch½n kÕ tiÕp lµ ? * x+2 Vµ sè tù nhiªn ch½n thø ba lµ ? * x+4 TÝch cña hai sè sau lµ ? * ( x + 2 )(x + 4 ) TÝch cña hai sè ®Çu lµ ? * x( x + 2 ) Bµi tËp nµy cßn c¸ch gi¶i nµo kh¸c kh«ng ? NÕu gäi x lµ sè tù nhiªn ch½n ë giữa thì ta có phương trình thế nµo ? ( x > 2) NÕu gäi a lµ mét sè tù nhiªn th× sè ch½n ®Çu tiªn lµ ? Theo đề ta có phương trình thế nµo ?. y2. y(x2. = – 2xy + ) – – 2xy + y2) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 –y3. x3. GV: NguyÔn Phong + xy2– x2y + 2xy2. 2x2y. = – – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 –y3. 11/8 Gi¶i (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x +7 11/8 Gi¶i (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + = 2x2+3x –10x–15– 2x2+ 7 6x+x +7 = 2x2+ 3x –10x –15 – 2x2+ 6x + = -8 x +7 Víi bÊt k× gi¸ trÞ nµo cña biÕn x = -8 thì biểu thức đã cho luôn có giá trị Víi bÊt k× gi¸ trÞ nµo cña biÕn x th× b»ng –8 , nªn gi¸ trÞ cña biÓu biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng thức đã cho không phụ thuôc vào –8 , nên giá trị của biểu thức đã cho giá trị của biến kh«ng phô thu«c vµo gi¸ trÞ cña biÕn 14/9 Gi¶i Theo đề ta có: 14/9 Gi¶i ( x + 2 )(x + 4 ) – x( x + 2 ) = Theo đề ta có: 192  x2 + 4x + 2x + 8– x2– ( x + 2 )(x + 4 ) – x( x + 2 ) = 2x = 192 192  x2 + 4x + 2x + 8 – x2 – 2x  4x + 8 = 192 = 192 4x = 192 – 8   4x + 8 = 192 4x = 184  4x = 192 – 8  x = 184 : 4  4x = 184  x = 46  x = 184 : 4  VËy ba sè tù nhiªn ch½n cÇn t×m x = 46  lµ : 46 , 48 , 50 VËy ba sè tù nhiªn ch½n cÇn t×m lµ : 46 , 48 , 50. Khi làm các phép tính nhân đơn, đa thức ta thường sai ở chỗ nào ? GV nhËn xÐt giê häc qua Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà : Ôn lại hai quy tắc đã học Lµm c¸c bµi tËp 12, 15 tr 8, 9 SGK. Trang 7 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án đại số. TuÇn : 2 TiÕt : 4. GV: NguyÔn Phong. Những hằng đẳng thức đáng nhớ. Ngµy so¹n :…... Ngµy gi¶ng:…... I) Môc tiªu – HS nắm được những hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương – Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý II) ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô vÏ h×nh 1 HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng 15a)/ 9 Gi¶i Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Gi¶i 15a 1  1   x  y  x  y 2  2  1 1 1 = x 2  xy  xy  y 2 4 2 2 1 = x 2  xy  y 2 4 HS 2: Gi¶i 15b 15b / 9 Gi¶i 1  1   Đặt vấn đề :  x  y  x  y 2  2   §Ó gi¶m bít viÖc thùc hiÖn phÐp 1 1 1 tÝnh nh©n c¸c em cÇn nhí c¸ch = x 2  xy  xy  y 2 tÝnh kÕt qu¶ mét sè phÐp tÝnh nh©n 2 2 4 đặc biệt, gọi là hằng đẳng thức 1 = x 2  xy  y 2 đáng nhớ 4 ?1 Gi¶i 1) Bình phương của một tổng Hoạt động 2: Víi a, b lµ hai sè bÊt kú ta cã : Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú Thực hiện ?1 rồi rút ra hằng đẳng ( a + b )( a + b ) ý, ta cã : thức bình phương của một tổng ? = a2 + ab + ab + b2= a2 + 2ab + b2 ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 (1) Vậy hằng đẳng thức bình phương cña mét tæng lµ : ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng Thùc hiÖn ?2: lời : Bình phương của một tổng Phát biểu hằng đẳng thức bình bằng bình phương của biểu thức thứ phương của một tổng (1) bằng lời ? nhất, cộng hai lần tích của biểu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai ¸p dông: a) ( a + 1 )2 = a2 + 2a + 1 ¸p dông: b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22 2 a) TÝnh ( a + 1 ) = ( x + 2 )2 2 b) Viết biểu thức x + 4x + 4 dưới c) Tính nhanh : Trang 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án đại số dạng bình phương của một tổng c) TÝnh nhanh 512, 3012. GV: NguyÔn Phong 512. )2. 502. = ( 50 + 1 = + 2.50 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 ?3 Gi¶i Hoạt động 3 : Thực hiện ?3 2 Theo h»ng đẳng thức bình phương Mét em lªn b¶ng tÝnh a   b  cña mét tæng ta cã : ( víi a, b lµ c¸c sè tuú ý ) a   b 2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2 rồi rút ra hằng đẳng thức bình = a2 – 2ab + b2 phương của một hiệu HoÆc c¸c em cã thÓ ¸p dông phÐp VËy a   b 2 = ( a - b )2 nhân thông thường = a2 – 2ab + b2 ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) Bình phương của một hiệu HoÆc : Méy em lªn thùc hiÖn phÐp nh©n Víi hai biÓu thøc tuú ý A vµ B ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) 2 2 ta cã : = a – ab – ab + b 2 2 = a – 2ab + b ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng Thùc hiÖn ?4 (2) lời : Bình phương của một hiệu Phát biểu hằng đẳng thức bình bằng bình phương của biểu thức thứ phương của một hiệu (2) bằng lời ? nhất, trừ hai lần tích của biểu thức thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai, céng ¸p dông: bình phương biểu thức thứ hai Ba em lªn b¶ng mçi em lµm mét ¸p dông: c©u 2 2 1 2  2 – 2x 1 +  1  a) = x x  1       a) TÝnh  x   2 2 2  2  1 b) TÝnh ( 2x – 3y )2 = x2 – x + 4 2 = (2x)2– 2 b) (2x – 3y) c) TÝnh nhanh 99 2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 2 c) 99 = (100 – 1)2 =1002– 2.100 +1 = 10000 – 200 + 1 Hoạt động 4: thực hiện ?5 3) Hiệu hai bình phương = 9800 + 1 = 9801 Mét em lªn thùc hiÖn phÐp tÝnh Víi hai biÓu thøc tuú ý A vµ B ta ?5 Gi¶i ( a + b )( a – b ) 2 ( a + b )( a – b ) = a – ab + ab – cã : ( víi a, b lµ c¸c sè tuú ý ) b2 Từ đó rút ra hằng đảng thức hiệu A2 – B2 = ( A + B )( A – B ) = a2 – b2 hai bình phương ? (3) Vậy ta có hằng đẳng thức : Hoạt động 5: 2 – b2 = ( a + b )( a – b ) a Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai Hiều hai bình phương bằng tích của bình phương (3) bằng lời ? tổng hai biểu thức đó với hiệu của ¸p dông: chóng Ba em lªn b¶ng mçi em lµm mét ¸p dông: c©u a) TÝnh : (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 Hoạt động 6: b) TÝnh : (x – 2y)(x + 2y) = x2 – C¸c em thùc hiÖn ?6 4y2 Cñng cè : c) TÝnh nhanh: C¸c em cÇn ph©n biÖt c¸c cô tõ: 56.64 = (60 – 4)( 60 + 4) “bình phương của một tổng “ với = 602 – 42 = 3600 – 16 “tổng hai bình phương “; Trang 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án đại số “bình phương của một hiệu” với = 3584 “hiệu hai bình phương” ?6 Hướng dẫn về nhà : Sơn rút ra được hằng đẳng thức : Lµm c¸c bµi tËp : 16,18 , 21, 23/11 ( A – B )2 = ( B – A )2 * Bình phương của một tổng:(a+b)2 * Tổng hai bình phương: a2 + b2 * Bình phương của một hiệu:(a-b)2 * Hiệu hai bình phương : a2 - b2 TuÇn : 3 luyÖn tËp TiÕt : 5. GV: NguyÔn Phong. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng :. I) Môc tiªu : – Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n , HS : Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HS 1: Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 16 a) x2 + 2x + 1 = ( x + 1 )2 HS 1 : b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + Phát biểu hằng đẳng thức Bình phương của một tổng ? 2 y) Gi¶i bµi tËp 16 a, b HS 2 : ( häc sinh kh¸ ) Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, HS 2 : 16 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 hiệu hai bình phương ? = ( 5a – 2b )2 Gi¶i bµi tËp 16 c, d 2 1 1 1 2 2 d) x – x + = x – 2.x. +   = ( x – Hoạt động 2 : luyện tập 4 2 2 C¶ líp gi¶i c¸c bµi tËp 20, 22, 23 trang 12 1 2 HS 1 : ) Gi¶i bµi tËp 20 trang 12 2 NÕu sai th× gi¶i thÝch v× sao ? HS 1 : Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng chưa ? 20 / 12 Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 HS 2 : KÕt qu¶ trªn lµ sai v× : Gi¶i bµi tËp 22 trang 12 ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. HS 3 : Gi¶i bµi tËp 23 (thø nhÊt) trang 12 ¸p dông : b) TÝnh (a + b)2, biÕt a – b = 20 vµ a.b = 3 ? Hướnh dẫn : Biến đổi ( thực hiện các phép tính ) vế phải để được kÕt qu¶ b»ng vÕ tr¸i. HS 2 : TÝnh nhanh : a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201 b) 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200 + 1 = 39601 c) 47. 53 = ( 50 – 3 )( 50 +3 ) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 HS 3 : 23 trang 12 Chøng minh : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : (a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab. Trang 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án đại số. GV: NguyÔn Phong a2. b2. = + 2ab + = (a + b)2 = vÕ tr¸i VËy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab. Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng chưa ?. ¸p dông : b) TÝnh (a + b)2, biÕt a – b = 20 vµ a.b = 3 Theo chøng minh trªn ta cã : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Thay a – b = 20 vµ a.b = 3 vµo biÓu thøc trªn ta cã: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412. HS 4: Gi¶i bµi tËp 23 (thø nh×) trang 12 ¸p dông : a) TÝnh ( a – b)2 biÕt a + b = 7 vµ a.b = 12. Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng chưa ?. Cñng cè : C¸c c«ng thøc : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu, các em phải nhớ kỉ để sau nµy cßn cã øng dông trong viÖc tÝnh to¸n , chøng minh đẳng thức, …. HS 4: 23/12 Chøng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : (a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = vÕ tr¸i 2 VËy: ( a – b) = ( a + b )2 – 4ab ¸p dông : a) TÝnh ( a – b)2 biÕt a + b = 7 vµ a.b = 12 Theo chøng minh trªn ta cã : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Thay a + b = 7 vµ a.b = 12 vµo biÓu thøc trªn ta cã: ( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1. Hướng dẫn về nhà : Xem lại các bài tập đã giải Bµi tËp vÒ nhµ : 24; 25 trang 12 SGK. Trang 11 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án đại số. TuÇn : 3 TiÕt : 6. GV: NguyÔn Phong. Những hằng đẳng thức đáng nhớ. (TiÕp). Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng:. I) Môc tiªu : – Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu – Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, đèn chiếu, ghi bài tập áp dụng câu c lập phương của một hiệu HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước, Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa của một tích , luỹ thừa của một thương III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng HS 1: 24 a) trang 12 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : HS 1: 49x2 – 70x + 25 t¹i x = 5 Gi¶i bµi tËp 24 a) trang 12 ? Gi¶i 49x2–70x + 25 =(7x)2– 2.7x.5 + 52 = ( 7x – 5 )2 Thay x = 5 vµo biÓu thøc trªn ta cã ( 7x – 5 )2 = (7.5 – 5)2 = 302 = 4) Lập phương của một tổng 900 Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý Hoạt động 2 : Thực hiện ?1 Ta cã : Mét em lªn b¶ng tÝnh : ?1 Gi¶i ( a + b )(a + b )2 ( a + b )( a + b )2 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + ( víi a, b lµ hai sè tuú ý ) 2 2 = ( a + b )( a + 2ab + b ) B3 3 2 2 2 2 = a + 2a b + ab + a b + 2ab + b3 Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập ¸p dông: = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 phương của một tổng? a) ( x + 1 )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 Vậy ta có hằng đẳng thức : b) ( 2x + y )3 3 3 2 2 3 ( a + b ) = a + 3a b + 3ab + b Hoạt động 3 : Thực hiện ?2 = ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + 3 Em nào có thể phát biểu hằng đẳng y Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng thøc (4) b»ng lêi ? = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 lêi : Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai, ¸p dông: céng ba lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt Hai em lên áp dụng hằng đẳng với bình phương biểu thức thứ hai, thức lập phương của một tổng để cộng lập phương biểu thức thứ hai tÝnh : 3 ¸p dông: a) ( x + 1 ) HS 1: b) ( 2x + y )3 Trang 12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án đại số. GV: NguyÔn Phong )3. Hoạt động 4 : Các em sinh hoạt nhóm để làm ?3 C¸c nhãm ë tæ 1 vµ tæ 2 tÝnh : 3 ( a – b )3 = a   b  Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ?. x3. 3x2. a) ( x + 1 = + + 3x + 1 b) ( 2x + y )3 = ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + 3 y = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. ?3 Gi¶i 3 3 ( a – b ) = a   b  = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 C¸c em ë tæ 3 vµ tæ 4 tÝnh tÝch : Vậy ta có hằng đẳng thức : ( a – b )3 ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập b3 phương của một hiệu ? Gi¶i 3 ( a – b ) = ( a – b )( a – b )2 = ( a – b )( a2 – 2ab + b2 ) = a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 Hoạt động 5 : Em nào có thể phát biểu hằng đẳng – b3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 thøc (5) b»ng lêi ? Vậy ta có hằng đẳng thức : ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. 5) Lập phương của một hiệu Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý Ta cã : (A - B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 ¸p dông:. 1  a) TÝnh  x   3 . 3. 1  a) TÝnh  x   3  b) TÝnh ( x – 2y )3. 2. 3. 1 1 = + 3x.   +   3 3 3 1 1 = x 3 – x2 + x – 3 27 b) TÝnh ( x – 2y )3 = x3 – 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 –8y3 c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai x3 –. Cñng cè : Khi học hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ( a – b )3 c¸c em rÊt dÏ nhÇm dÊu, nªn c¸c em chú ý rằng : dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẽ của b. 2. 3. 1 1 = + 3x.   +   Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng 3 3 3 lêi : 1 1 Lập phương của một hiệu bằng = x3 – x2 + x – 3 27 lập phương của biểu thức thứ nhất, 3 b) TÝnh ( x – 2y ) trừ ba lần tích bình phương biểu = x3 – 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3 thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø 3 2 2 3 hai, céng ba lÇn tÝch biÓu thøc thø = x – 6x y + 12xy –8y c) 1) đúng nhất với bình phương biểu thức 2) Sai thứ hai, trừ lập phương biểu thức 3) đúng thø hai 4) sai 5) sai ¸p dông: NhËn xÐt : HS 1: ( A – B )2 = ( B – A ) 2 3 1 ( A – B )3  ( B – A)3  a) TÝnh  x   3  x3 –. ¸p dông:. 3. 1 3x2.. Trang 13 Lop8.net. 1 3x2..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án đại số. GV: NguyÔn Phong. Hướng dẫn về nhà : Học thuộc hai hằng đẳng thức (4) vµ (5) Bµi tËp vÒ nhµ : 26, 27, 28, 29/ 14. TuÇn : 4 TiÕt : 7. 5) sai NhËn xÐt : ( A – B )2 = ( B – A ) 2 ( A – B )3  ( B – A ) 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ. (TiÕp). Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng :. I) Môc tiªu : – HS nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương – Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , đèn chiếu HS : Học thuộc hai hằng đẳng thức (4), (5), giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng HS 1: Gi¶i Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 26 a)/14 : (2x2 + 3y)3= HS 1 : Ghi hằng đẳng thức lập (2x2)3+3(2x2)23y+3.2x2(3y)2+(3y) phương của một tổng ? 3 = 8x6 + 36x4y + ¸p dông gi¶i bµi tËp 26 a)/14 2 2 54x y + 27y3 HS 2 : Ghi hằng đẳng thức lập HS 2 : Gi¶i phương của một hiệu ? 3 1  26 b)/14 :  x  3  ¸p dông gi¶i bµi tËp 26 b)/14 2  3. 2. 1 1  1  =  x  - 3  x  3 +3. x 32 2 2  2  3 3 1 9 27 x – 27 = x3 – x2 + 8 4 2. Hoạt động 2 : Thực hiện ?1 Mét em lªn b¶ng tÝnh ( a + b )( a2 – ab + b2 ) ?1 Gi¶i ( víi a, b lµ hai sè tuú ý ) ( a + b )( a2 – ab + b2 ) Rồi rút ra hằng đẳng thức tổng hai = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 lập phương = a 3 + b3 Vậy ta có hằng đẳng thức : Hoạt động 3 : Thực hiện ?2 a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) Em nµo cã thÓ ph¸t biÓu h»ng đẳng thức (6) bằng lời ? phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng Chó ý: Ta quy ­íc gäi : A2 – AB + B2 lµ bình phương thiếu của hiệu A – B ¸p dông: Hai em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét c©u. lêi : Tổng hai lập phương bằng tích của tổng hai biểu thức đó với bình phương thiếu hiệu của chúng ¸p dông: a) Viết x3 + 8 dưới dạnh tích Gi¶i Trang 14 Lop8.net. 6) Tổng hai lập phương Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý Ta cã : A3 + B3 = ( A + B )( A2– AB + B2 ) ¸p dông: a) Viết x3 + 8 dưới dạnh tích Gi¶i 3 x + 8 = x 3 + 23 = ( x + 2 )( x2 – 2x + 4 ) c) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới d¹ng tæng Gi¶i ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = x3 + 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án đại số a) Viết x3 + 8 dưới dạnh tích b) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới d¹ng tæng. Hoạt động 4 : Thực hiện ?3 Mét em lªn b¶ng tÝnh ( a – b )( a2 + ab + b2 ) ( víi a, b lµ hai sè tuú ý ) Rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập phương Em nµo cã thÓ ph¸t biÓu h»ng đẳng thức (7) bằng lời ? Chó ý: Ta quy ­íc gäi : A2 + AB + B2 lµ bình phương thiếu của tổng A + B. GV: NguyÔn Phong x3. x3 +. 23. +8= = ( x + 2 )( x2 – 2x + 4 ) b) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới d¹ng tæng Gi¶i ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = x3 + 1. ?3 Gi¶i ( a – b )( a2 + ab + b2 ) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a 3 – b3 Vậy ta có hằng đẳng thức : a3 – b3 = ( a – b )( a2 + ab + b2 ) phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lêi : Hiệu hai lập phương bằng tích của hiệu hai biểu thức đó với bình phương thiếu tổng của chúng. ¸p dông: Ba em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét c©u a) tÝnh ( x – 1)( x2 + x + 1 ) b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích. ¸p dông: a) tÝnh ( x – 1)( x2 + x + 1 ) Gi¶i a) ( x – 1)( x2 + x + 1 ) = x3 – c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số 1 đúng của tích ( x + 2)( x2 – 2x + 4) b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích Gi¶i x3 + 8 8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3 = ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 ) x3 – 8 c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + ( x + 2 )3 4) (x–2. )3. x3. +8. x. x3 – 8 Cñng cè : C¸c em chó ý ph©n biÖt c¸c côm từ “lập phương của một tổng” với “tổng hai lập phương” “lập phương của một hiệu” với “hiệu hai lập phương”. (x+2. )3. 7 hiệu hai lập phương Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý Ta cã : A3 – B3 = ( A – B )( A2 + AB + B2 ) ¸p dông: a) tÝnh ( x – 1)( x2 + x + 1 ) Gi¶i c) ( x – 1)( x2 + x + 1 ) = x3 – 1 d) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích Gi¶i 8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3 = ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 ) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) x3 + 8. x. x3 – 8 ( x + 2 )3 ( x – 2 )3. ( x – 2 )3. Lập phương của một tổng :(a + b)3 Ta có bảy hằng đẳng thức đáng còn tổng hai lập phương : a3 + b3 nhớ : ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 Trang 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án đại số Hướng dẫn về nhà : Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), rồi ôn lại 7 hằng đẳng thức. Lập phương của một hiệu :(a – b)3 còn hiệu hai lập phương : a3 – b3. Bµi tËp vÒ nhµ: 30, 31, 32 trang 16. TuÇn : 4 TiÕt : 8. luyÖn tËp. GV: NguyÔn Phong ( A – B = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = ( A + B )( A – B ) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = ( A + B )( A2– AB + B2 ) A3 – B3 = ( A – B )( A2 + AB + B2 ) )2. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng :. I) Môc tiªu : – Củng cố kiến thức về bãy hằng đẳng thức đáng nhớ – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi bµi tËp 37 HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng đẳng thức III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng HS 1 : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 31 / 16 Chøng minh r»ng a) a3 + b3 = ( a + b )3 – 3ab( a + b HS 1: Phát biểu hằng đẳng thức tổng ) Gi¶i hai lập phương Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : Lµm bµi tËp 31 a/16 ( a + b )3 – 3ab( a + b ) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = vÕ tr¸i VËy: a3+ b3= ( a + b)3– 3ab( a + b HS 2: Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai ) HS 2 : lập phương b) a3 – b3 = ( a – b )3 + 3ab( a Lµm bµi tËp 31 b/16 –b) Gi¶i C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi lµm Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : cña b¹n ? ( a – b )3 + 3ab( a – b ) Em nµo lµm sai th× söa l¹i vµo vë = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3+ 3a2b Gi¶i Hoạt động 2 : Luyện tập 33 /16 TÝnh: Mét em lªn gi¶i bµi tËp 33 a,b /16 3ab2 = a3 – b3 = vÕ tr¸i a) ( 2 + xy )2 = 22 + 2.2xy + (xy)2 VËy: a3– b3= ( a – b)3+ 3ab( a – = 4 + 4xy + x2y2 2 c) ( 5 – 3x ) = 52 – 2.5.3x + b) (3x)2 = 25 – 30x + 9x2 Mét em lªn gi¶i bµi tËp 33 c, d /16 33 /16 TÝnh: 2 2 2 2 a) ( 2 + xy ) = 2 + 2.2xy + (xy) d) ( 5 – x )( 5 + x2 ) = 52 – = 4 + 4xy + x2y2 (x2)2 2 2 b) ( 5 – 3x ) = 5 – 2.5.3x + = 25 – x4 e) ( 5x – 1 )3 (3x)2 Trang 16 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án đại số 9x2. Mét em lªn gi¶i bµi tËp 33 e, f /16. Mét em lªn b¶ng gi¶i 34 a/17 Rót gän biÓu thøc : ( a + b )2 – ( a – b)2. Mét em lªn b¶ng gi¶i 34 b/17 Rót gän biÓu thøc : ( a + b )3 – ( a – b)3 – 2b3. = 25 – 30x + HS 2 : c) ( 5 – x2 )( 5 + x2 ) = 52 – (x2)2 = 25 – x4 d) ( 5x – 1 )3 = (5x)3 – 3.(5x)2 + 3.5x – 1 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 HS 3 : e) ( 2x – y )( 4x2 + 2xy + y2 ) = ( 2x )3 – y3 = 8x3 – y3 f) ( x + 3 )( x2 – 3x + 9 ) = x3 + 27 34 / 17 Rót gän c¸c biÓu thøc : a) ( a + b )2 – ( a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab C¸ch 2 a  b 2  a  b 2  a  b  a  b .a  b  a  b .  a  b  a  b  . a  b  a  b Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 36 a/ 17  2a.2b  4ab b) ( a + b )3 – ( a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 3 2b = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 36 b/ 17 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 3 2b = 6a2b. Mét em lªn b¶ng gi¶ bµi 37 / 17 ( Gäi c¸c biÓu thøc ë bªn tr¸i lÇn lượt là a, b, c, d, e, f, g và ở bên ph¶i lµ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ta cã ). 36 / 17 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a) x2 + 4x + 4 t¹i x = 98 Gi¶i x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2 Thay x= 98 vµo biÓu thøc trªn ta cã ( 98 + 2 )2 = 1002 = 10000 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 t¹i x = 99 Gi¶i x3 + 3x2 + 3x + 1 = ( x + 1)3 Thay x= 99 vµo biÓu thøc trªn ta cã ( 99 + 1 )3 = 1003 = 1000000 37 / 17. Gi¶i. a. 1 Trang 17 Lop8.net. GV: NguyÔn Phong = – 3.(5x)2 + 3.5x – 1 3 = 125x – 75x2 + 15x – 1 f) ( 2x – y )( 4x2 + 2xy + y2 ) = ( 2x )3 – y3 = 8x3 – y3 g) ( x + 3 )( x2 – 3x + 9 ) = x3 + 27 (5x)3. 34 / 17 Rót gän c¸c biÓu thøc : a) ( a + b )2 – ( a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án đại số. GV: NguyÔn Phong. Hướng dẫn về nhà : Học thuộc bãy hằng đẳng thức đáng nhớ Bµi tËp vÒ nhµ : 35, 38 /17. TuÇn : 5 TiÕt : 9. b. 2. c. 3. d. 4. e. 5. f. 6. g. 7. ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp đặt nhân tử chung. I) Môc tiªu : – HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö – Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước, SGK III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HS: Hoạt động 1 : Trong hai h¹ng tö cña tæng cã VÝ dô : nh©n tö 34 lµ nh©n tö chung 34.76 + 34.24 Trong hai h¹ng tö cña tæng cã nh©n tö (hay thõa sè) nµo chung ? 34.76 + 34.24 = 34( 76 + 24 ) = 34.100 Nhê vµo tÝnh chÊt ph©n phèi cña phép nhân đối với phép cộng, em nào có thể biền đổi biểu thức trên thµnh tÝch ? VÝ dô 1 : VÝ dô 1 : ViÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cña H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh mét nh÷ng ®a thøc: tÝch cña nh÷ng ®a thøc 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x( x Gîi ý: Ta thÊy 2x2 = 2x.x – 2) 4x = 2x.2 2 Việc biến đổi 2x – 4x thành tÝch 2x( x – 2) gäi lµ ph©n tÝch ®a HS: thøc 2x2 – 4x thµnh nh©n tö VËy ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó tö lµ g× ? thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc C¸ch lµm nh­ vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp đặt nhân tử VÝ dô 2: chung Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + Mét em lªn lµvÝ dô 2: 10x thµnh nh©n tö Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tö Gi¶i PhÇn hÖ sè cã nh©n tö nµo chung? Trang 18 Lop8.net. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng :. PhÇn ghi b¶ng 1) VÝ dô : ( SGK ). Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thøc.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án đại số ( 5 lµ nh©n tö chung; 5 lµ ¦CLN cña c¸c hÖ sè: 15, 5, 10 ) PhÇn biÕn cã nh©n tö nµo chung ? (Nh©n tö chung lµ x; x cã mÆt trong mäi h¹ng tö, cã sè mò nhá nhÊt ). Hoạt động 2 : Thực hiện ?1 Ba em lªn b¶ng mçi em gi¶i mét c©u Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x2 – x b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y ). GV: NguyÔn Phong 15x3. 5x2. – + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x( 3x2 – x + 2 ). ?1 : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : Gi¶i a) x2 – x = x.x – x.1 = x( x –1). b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y ) = 5x( x – 2y ).x – 5x( x – 2y ).3 c) 3( x – y ) – 5x( y – x ) = 5x( x – 2y )( x – 3 ) Chó ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân c) 3( x – y ) – 5x( y – x ) tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử = 3( x – y ) + 5x( x – y ) ( l­u ý tíi tÝnh chÊt A = –(–A)) = ( x – y)( 3 + 5x ) Hoạt động 3 : Thực hiện ?2 Mét em lªn b¶ng lµm ?2 T×m x sao cho 3x2 – 6x = 0 ? Các em sinh hoạt nhóm để giải ?2 C©u hái gîi ý : Ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tö ? ( ta ®­îc 3x( x – 2 )) TÝch trªn b»ng 0 khi nµo ? Cñng cè : C¸ch t×m nh©n tö chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn – HÖ sè lµ ¦CLN cña c¸c hÖ sè nguyên dương của các hạng tử – C¸c luü thõa b»ng ch÷ cã mÆt trong mäi h¹ng tö víi sè mò cña mçi luü thõa lµ sè mò nhá nhÊt cña nã Lµm bµi tËp 39 Hai em lªn b¶ng mçi em lµm mét c©u a, b ?. 2) ¸p dông: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : Gi¶i 2 a) x – x = x.x – x.1 = x( x – 1) b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y ) = 5x( x – 2y ).x – 5x( x – 2y ).3 = 5x( x – 2y )( x – 3 ) c) 3( x – y ) – 5x( y – x ) = 3( x – y ) + 5x( x – y ) = ( x – y)( 3 + 5x ) Chó ý : (SGK). ?2 T×m x sao cho 3x2 – 6x = 0 Gi¶i 3x2 – 6x = 0 Ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tö ta ®­îc 3x(x – 2) = 0 TÝch 3x(x – 2) = 0 khi 3x = 0 hoÆc x – 2 = 0  x = 0 hoÆc x = 2 V©y khi x = 0 hoÆc x = 2 th× 3x2 – 6x = 0. 39/19 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : Trang 19 Lop8.net. ?2 T×m x sao cho 3x2 – 6x = 0 Gi¶i 3x2 – 6x = 0  3x(x – 2) = 0  3x = 0 hoÆc x – 2 = 0  x = 0 hoÆc x = 2 V©y khi x = 0 hoÆc x = 2 th× 3x2 – 6x = 0.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án đại số. GV: NguyÔn Phong. Hai em lªn b¶ng mçi em lµm mét c©u c, d ? Bµi tËp vÒ nhµ : 40, 41, 42 trang 19. TuÇn : 5 TiÕt : 10. a) 3x – 6y = 3( x – 2y 2 2 x  5x 3  x 2 y b) 5 2  = x 2   5x  y  5  c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy ) 2 2 xy  1 y y  1 c) 5 5 2 = y 1x  y  5. ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng :. I) Môc tiªu : – Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức – Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc :. Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Một em viết các hằng đẳng thức : A2 + 2AB + B2 = ? A2 – 2AB + B2 = ? A 2 – B2 = ? A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ? A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = ? A3 + B 3 = ? A 3 – B3 = ? Hoạt động 2 : 1) VÝ dô : C¸c em ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x2 – 4x + 4 b) x2 – 2 c) 1 – 8x3. Hoạt động 3 : C¸c em thùc hiÖn ?1. Hoạt động của học sinh. PhÇn ghi b¶ng. HS : Các hằng đẳng thức : A2 + 2AB + B2 = ( A + B )2 A2 – 2AB + B2 = ( A – B )2 A2 – B2 = ( A + B )(A – B ) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = (A – B)3 A3 + B3 = (A + B )( A2 – AB + B2 ) A3 – B3 = (A – B )( A2 + AB + 1) VÝ dô : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh B2 ) nh©n tö : HS : a) x2 – 4x + 4 Gi¶i b) x2 – 2 a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2x.2 + 22 c) 1 – 8x3 = ( x – 2 )2 Gi¶i 2 – 4x + 4 = x2 – 2x.2 + 22 2 a) x b) x2 – 2 = x  2 = ( x – 2 )2 2 = x 2 x 2 2– 2 = x 2 b) x ?1 – 8x3 = 13 – 2x)3 c)1 = x 2 x 2 = (1 – 2x )(1 + 2x +.    . Trang 20 Lop8.net. .    . .

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án đại số 4x2) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x3 + 3x2 + 3x + 1 b) ( x + y )2 – 9x2. C¸c em thùc hiÖn TÝnh nhanh : 1052 – 25. c)1 –. Gi¶i Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö : a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = ( x + 1 )3 ( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 – (3x)2 = ( x + y + 3x )(x + y – 3x ) = ( 4x + y )( y – 2x ). Gi¶i Hoạt động 4 : áp dụng 2 TÝnh nhanh : §Ó chøng minh r»ng ( 2n + 5 ) – 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn 1052 – 25 = 1052 – 52 = ( 105 + 5 )(105 – 5 ) n = 110.100 = 11000 ta ph¶i lµm sao ? HS : §Ó chøng minh r»ng (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n ta ph¶i ph©n tÝch ®a thøc trªn thµnh mét tÝch cã chøa mét thõa sè lµ 4 Cñng cè : Hai em lªn b¶ng : Mét em gi¶i bµi tËp 43a)/ 20 Mét em gi¶i bµi t¹p 43b)/ 20 C¶ líp gi¶i bµi 43/20. Bµi tËp vÒ nhµ : 44, 45, 46 trang 20, 21. HS : Bµi 43 / 20 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2x.3 + 32 = ( x + 3 )2 b) 10x – 25 – x2 = – ( x2 – 10x + 25 ) = – ( x2 – 2x.5 + 52 ) = – ( x – 5 )2. Trang 21 Lop8.net. GV: NguyÔn Phong = 13 – 2x)3 = (1 – 2x )(1 + 2x +. 8x3. 4x2) C¸ch lµm nh­ c¸c vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp dung hằng đẳng thøc. 2) ¸p dông : VÝ dô . Chøng minh r»ng ( 2n + 5 )2 – 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n Gi¶i Ta cã : ( 2n + 5 )2 – 25 = ( 2n + 5 )2 – 52 = ( 2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5 ) = ( 2n + 10 )2n = 4n( n + 5 ) nªn ( 2n + 5 )2 – 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>